《函数》第10讲 函数的图象(2)
中考数学基础复习第10课一次函数的图象与性质课件
【知识清单】
一次函数的图象和性质 1.图象
正比例函数 y=kx(k≠0)
一次函数 y=kx+b(k≠0)
图象关系
是经过点(0,0)和点(1,___k___)的一条直线
是经过点(0，b__ )和点(____kb，0)的一条直线
一次函数y=kx+b的图象可由正比例函数y=kx的图象 平移得到,b>0,向___上____移动___b___个单位,b<0, 向___下____移动___-_b___个单位
∵m-n=4,∴m-(-2m+2)=4,解得m=2,n=-2,
∴点P的坐标为(2,-2).
反思：函数的性质可以结合图象来理解求解.
考点3 与方程(组)、不等式的关系 例3.(202X·乐山)直线y=kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示,求不等式 kx+b≤2的解.
【解析】根据图象得出直线y=kx+b经过(0,1),(2,0)两点,
2
.5
2
【联系课标】 【课标要求】 一次函数 (1)会利用待定系数法确定一次函数的表达式 (2)会画一次函数的图象 (3)能根据一次函数的图象和表达式探索并理解其性质 (4)体会一次函数与二元一次方程的关系
【考点剖析】 考点1 一次函数表达式的确定 例1.(202X·黔西南)如图,正比例函数的图象与一次函数y=-x+1的图象相交于 点P,点P到x轴的距离是2,求这个正比例函数的表达式.
变式1.(202X·广州)一次函数y=-3x+1的图象过点(x1,y1),(x1+1,y2),
(x1+2,y3),则 ( B )
A.y1<y2<y3
第10讲 函数的零点与方程的解
知识梳理
1．函数的零点
(1)概念：对于一般函数y＝f(x)，我们把使□_1__f(_x_)＝__0____的实数x叫做
函数y＝f(x)的零点． (2)几个等价关系 方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y＝f(x)
有零点．
5
聚焦必备知识 突破核心命题 7拓展提能 限时规范训练
解．
提醒 连续不断的函数图象通过零点时，函数值可能变号，也可 能不变号．
6
聚焦必备知识 突破核心命题 7拓展提能 限时规范训练
3．二分法
对 于 在 区 间 [a ， b] 上 图 象 连 续 不 断 且□5_f_(a_)_f_(b_)_<_0_______ 的 函 数 y ＝ f(x)，通过不断地把它的零点所在区间_□6__一__分__为__二___，使所得区间的两个
15
聚焦必备知识 突破核心命题 7拓展提能 限时规范训练
D 令 f(x)＝0 得13x＝ln x．作出函数 y＝13x 和 y＝ln x 的图象，如图所 示．显然 y＝f(x)在(1e，1)内无零点，在(1，e)内有零点．
16
聚焦必备知识 突破核心命题 7拓展提能 限时规范训练
反思感悟
确定函数零点所在区间的常用方法 (1)利用函数零点存在定理：首先看函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象 是否连续，再看是否有f(a)·f(b)<0.若有，则函数y＝f(x)在区间(a，b)内必 有零点． (2)数形结合法：通过画函数图象，观察图象与x轴在给定区间上是否 有交点来判断．
11
聚焦必备知识 突破核心命题 7拓展提能 限时规范训练
(2)若二次函数f(x)＝x2－2x＋m在区间(0，4)上存在零点，则实数m的 取值范围是________．
高中数学复习专题讲座(第10讲)函数图象及图象性质的应用
题目 高中数学复习专题讲座函数图象及图象性质的应用高考要求函数的图象与性质是高考考查的重点内容之一，它是研究和记忆函数性质的直观工具,利用它的直观性解题,可以起到化繁为简、化难为易的作用因此，考生要掌握绘制函数图象的一般方法，掌握函数图象变化的一般规律，能利用函数的图象研究函数的性质 重难点归纳1 熟记基本函数的大致图象，掌握函数作图的基本方法 (1)描点法 列表、描点、连线；(2)图象变换法 平移变换、对称变换、伸缩变换等2 高考中总是以几类基本初等函数的图象为基础来考查函数图象的题型多以选择与填空为主，属于必考内容之一，但近年来，在大题中也有出现，须引起重视典型题例示范讲解例1对函数y =f (x )定义域中任一个x 的值均有f (x +a )=f (a －x ), (1)求证y =f (x )的图象关于直线x =a 对称；(2)若函数f (x )对一切实数x 都有f (x +2)=f (2－x ),且方程f (x )=0恰好有四个不同实根，求这些实根之和命题意图 本题考查函数概念、图象对称问题以及求根问题 知识依托 把证明图象对称问题转化到点的对称问题错解分析 找不到问题的突破口，对条件不能进行等价转化技巧与方法 数形结合、等价转化(1)证明 设(x 0,y 0)是函数y =f (x )图象上任一点，则y 0=f (x 0),∵2)2(00x x a +-=a , ∴点(x 0,y 0)与(2a －x 0,y 0)关于直线x =a 对称，又f (a +x )=f (a －x ),∴f (2a －x 0)=f ［a +(a －x 0)］=f ［a －(a －x 0)］=f (x 0)=y 0, ∴(2a －x 0,y 0)也在函数的图象上，故y =f (x )的图象关于直线x =a 对称(2)解 由f (2+x )=f (2－x )得y =f (x )的图象关于直线x =2对称，若x 0是f (x )=0的根，则4－x 0也是f (x )=0的根， 若x 1是f (x )=0的根，则4－x 1也是f (x )=0的根， ∴x 0+(4－x 0)+ x 1+(4－x 1)=8 即f (x )=0的四根之和为8例2如图，点A 、B 、C 都在函数y =x 的图象上，它们的横坐标分别是a 、a +1、a +2 又A 、B 、C 在x 轴上的射影分别是A ′、B ′、C ′,记△AB ′C 的面积为f (a ),△A ′BC ′的面积为g (a )(1)求函数f (a )和g (a )的表达式；(2)比较f (a )与g (a )的大小，并证明你的结论命题意图 本题考查函数的解析式、函数图象、识图能力、图形的组合等知识依托 充分借助图象信息，利用面积问题的拆拼以及等价变形找到问题的突破口错解分析 图形面积不会拆拼技巧与方法 数形结合、等价转化 解 (1)连结AA ′、BB ′、CC ′,则f (a )=S △AB ′C =S 梯形AA ′C ′C －S △AA ′B ′－S △CC ′B =21(A ′A +C ′C )=21(2++a a ),g (a )=S △A ′BC ′=21A ′C ′·B ′B =B ′B1(2)()()2f a g a -=12=--102=-<∴f (a )<g (a )例3已知函数f (x )=ax 3+bx 2+cx +d 的图象如图，求b 的范围解法一 观察f (x )的图象，可知函数f (x )的图象过原点，即f (0)=0,得d =0,又f (x )的图象过(1，0)，∴f (x )=a +b +c ① 又有f (－1)＜0,即－a +b －c ＜0 ② ①+②得b ＜0,故b 的范围是(－∞,0)解法二 如图f (0)=0有三根0,1,2，∴f (x )=ax 3+bx 2+cx +d =ax (x －1)(x －2)=ax 3－3ax 2+2ax ,∴b =－3a ,∵当x>2时，f (x )>0，从而有a >0,∴b ＜0 学生巩固练习1 当a ≠0时，y =ax +b 和y =b ax的图象只可能是( )2某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了，再走余下的路，下图中y轴表示离学校的距离，x轴表示出发后的时间，则适合题意的图形是()3已知函数f(x)=log2(x+1)，将y=f(x)的图象向左平移1个单位，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，得到函数y=g(x)的图象，则函数F(x)=f(x)－g(x)的最大值为_________三、解答题4如图，在函数y=lg x的图象上有A、B、C三点，它们的横坐标分别为m,m+2,m+4(m>1)(1)若△ABC面积为S，求S=f(m);(2)判断S=f(m)的增减性5如图，函数y=23|x|在x∈［－1,1］的图象上有两点A、B，AB∥Ox轴，点M(1，m)(m∈R且m>23)是△ABC的BC边的中点(1)写出用B点横坐标t表示△ABC面积S的函数解析式S=f(t);(2)求函数S=f(t)的最大值，并求出相应的C点坐标6已知函数f(x)是y=1102+x－1(x∈R)的反函数，函数g(x)的图象与函数y=－21-x的图象关于y轴对称，设F(x)=f(x)+g(x)(1)求函数F(x)的解析式及定义域；(2)试问在函数F(x)的图象上是否存在两个不同的点A、B，使直线AB 恰好与y轴垂直？若存在，求出A、B的坐标；若不存在，说明理由7已知函数f1(x)=21x-,f2(x)=x+2,(1)设y =f (x )=⎩⎨⎧∈--∈]1,0[ ),(3)0,1[ ),(21x x f x x f ，试画出y =f (x )的图象并求y =f (x )的曲线绕x 轴旋转一周所得几何体的表面积；(2)若方程f 1(x +a )=f 2(x )有两个不等的实根，求实数a 的范围(3)若f 1(x )>f 2(x －b )的解集为［－1，21］，求b 的值8 设函数f (x )=x +x1的图象为C 1，C 1关于点A (2，1)对称的图象为C 2，C 2对应的函数为g (x )(1)求g (x )的解析表达式；(2)若直线y =b 与C 2只有一个交点，求b 的值，并求出交点坐标； (3)解不等式log a g (x )<log a 29 (0<a <1)参考答案1 解析 ∵y =b ax =(b a )x ,∴这是以b a 为底的指数函数 仔细观察题目中的直线方程可知 在选择支B 中a >0,b >1,∴b a >1,C 中a ＜0,b >1,∴0＜b a＜1,D 中a ＜0,0＜b ＜1,∴b a >1 故选择支B 、C 、D 均与指数函数y =(b a )x 的图象不符合答案 A2 解析 由题意可知，当x =0时，y 最大，所以排除A 、C 又一开始跑步，所以直线随着x 的增大而急剧下降答案 D3 解析 g (x )=2log 2(x +2)(x >－2)F (x )=f (x )－g (x )=log 2(x +1)－2log 2(x +2)=log 21441log441log)2(122222+++=+++=++x x x x x x x x)1(21111log2->++++=x x x ∵x +1>0,∴F (x )≤41log211)1(21log 22=++⋅+x x =－2当且仅当x +1=11+x ,即x =0时取等号∴F (x )max =F (0)=－2答案 －24 解 (1)S △ABC =S 梯形AA ′B ′B +S 梯形BB ′C ′C －S 梯形AA ′C ′C(2)S =f (m )为减函数5 解 (1)依题意，设B (t ,23 t ),A (－t ,23t )(t >0),C (x 0,y 0)∵M 是BC 的中点 ∴2x t +=1,2230y t + =m∴x 0=2－t ,y 0=2m －23t在△ABC 中，|AB |=2t ,AB 边上的高h AB =y 0－23t =2m －3t∴S =21|AB |·h AB =21·2t ·(2m －3t ),即f (t )=－3t 2+2mt ,t ∈(0,1)(2)∵S =－3t 2+2mt =－3(t －3m )2+32m ,t ∈(0,1],若⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>≤<23130m m ，即23＜m ≤3,当t =3m 时，S max =32m ,相应的C 点坐标是(2－3m ,23m ),若3m >1,即m >3 S =f (t ) 在区间(0，1］上是增函数，∴S max =f (1)=2m －3,相应的C 点坐标是(1，2m －3)6 解 (1)y =1102+x－1的反函数为f (x )=lg xx +-11(－1＜x ＜1)由已知得g (x )=21+x ,∴F (x )=lgxx +-11+21+x ,定义域为(－1，1)(2)用定义可证明函数u =xx +-11=－1+12+x 是(－1，1）上的减函数，且y =lg u 是增函数∴f (x )是(－1，1）上的减函数，故不存在符合条件的点A 、B7 解 (1）y =f (x )=⎪⎩⎪⎨⎧∈+--∈-]1,0[,1)0,1[,12x x x x 的图像如图所示y =f (x )的曲线绕x 轴旋转一周所得几何体是由一个半径为1的半球及底面半径和高均为1的圆锥体组成，其表面积为(2+2)π(2)当f 1(x +a )=f 2(x )有两个不等实根时，a 的取值范围为2－2＜a ≤1(3)若f 1(x )>f 2(x －b )的解集为［－1，21］，则可解得b8 (1)g (x )=x －(2)b =4时，交点为(5，4)；b =0时，交点为(3，0)(3)不等式的解集为{x |4＜x ＜29或x >6}课前后备注。
第10讲 函数的图像(解析版)2021届新课改地区高三数学一轮专题复习
(2)因为 y＝log1[3(x＋2)]＝－log3[3(x＋2)]＝－log3(x＋2)－1.
3
所以可以先将函数 y＝log3x 的图象向左平移 2 个单位，可得 y＝log3(x＋2)的图象，再作图象关于 x 轴对称的
由
f (x) (1)x , g(x) 2(1)x
3
3
(1)x 3 1
2
(1)x
3
(
1
log
)
1 3
1 2
3
( 1 ) x log3 3
2
知，
f
(x)
向右移动
log3
2
个单位可得到
g
(x)
，故选项
D
正确；
故选： ABD ．
5、.已知函数
f(x)＝|log3x|，实数
m，n
满足
0<m<n，且
f(m)＝f(n)，若
3
m
ln x，x≥1， 6、(一题两空)(2019·吉林调研改编)设函数 f(x)＝ 1－x，x＜1，则 f(f(0))＝________，若 f(m)＞1，则实数 m
的取值范围是________．
【答案】0 (－∞，0)∪(e，＋∞)
ln x，x≥1， 【解析】f(f(0))＝f(1)＝ln 1＝0.如图所示，可得 f(x)＝ 1－x，x＜1的图象与直线 y＝1 的交点分别为(0，1)，
【答案】B
1－x2≥0， 【解析】(1)由 |x|≠0 且|x|≠1，得－1<x<0 或 0<x<1，
八年级数学上册教学课件《一次函数的图象(第2课时)》
移 5 个单位长度得到.
探究新知 探究二
4.3 一次函数的图象
画一次函数y=2x与 y =2x-3 的图象．
y
解： 列表 描点 连线
4
y =2x y =2x-3
x y=2x y=2x-3
… -2 1 … … -4 2 … … -7 -1 …
2
-2 O -2 -4
2x
-6
y
1
-1 -O1 1
y=2x+1 y=x+1
x
y=-x+1
y=-2x+1
一次函数y=kx+b（k、b 是常数，k≠0）中，k的正、 负对函数图象有什么影响？
当k＞0时，y随x的增 大而增大；当k＜0时，y 随x的增大而减小.
探究新知
4.3 一次函数的图象
素养考点 1 利用一次函数的性质比较大小
例 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上
4.3 一次函数的图象
观察与比较：
比较上面两个函数图象的相同点与不同点.填出你的观
察结果并与同伴交流.
这两个函数的图象形状都 是一条直线，并且倾斜程度相同 .函 数y=-6x的图象经过原点，函数 y=-6x+5的图象与y轴交于点（0,5）， 即它可以看作由直线y=-6x向 上 平
y
12 10 8 6 4 2
x
01 23 4 5 01 23 4 5
-2
-3
y=-2x＋1
探究新知
4.3 一次函数的图象
归纳小结
一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b.
与x轴的交点 坐标
y=kx+b
人教版高中数学必修第一册4.4对数函数 课时10 对数函数的图象和性质(2)【课件】
【方法规律】
解决对数函数类型的综合问题,抓住函数本身的定义域和基本性质
.
课堂反思
1.通过本节课的学习，你学到了哪些知识？
2.你认为本节课的重点和难点是什么？
随堂演练
1.方程log (x+4)＝3x的实数根的个数为( C
A. 0
B. 1
)
C. 2 D. 3
log ， >
数学思想在研究数学问题中的运用
在运用数形结合、等价转化等思想解题
的过程中,培养逻辑推理、数学运算素
养
情境导学
燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬，研究燕子的科学家发现，
两岁燕子的飞行速度可以表示为函数v＝5log2 ，单位是m/s，其中Q
表示燕子的耗氧量．试问燕子静止时的耗氧量是多少个单位？
初探新知
(2) 形如 loga x>b 的不等式,应将 b 化为以 a 为底数的对数式的形式(b=logaa b),再借助
y=loga x 的单调性求解.
(3) 形如 logf(x )a>logg(x)a[f(x),g(x)>0,且 f(x),g(x)≠1;a>0]的不等式,可利用换底公式化为同底
的对数进行求解,或利用函数图象求解.
3
3
3
log 2( +4)
>log2 (2+x),即
log24
(2) 原不等式可化为
10
1<x< 9 ,所以原不等式
log2(x+4)>log2 (2+x)2 ,所以
>− 2,
( + 3) < 0, 解得-2<x<0.所以原不等式的解集为(-2,0).
新高一暑假数学预习讲义：第10讲对数函数
第9讲对数函数对数函数1. 对数函数的概念：一般地，我们把函数 ___________________________ 叫做对数函数.2. 对数函数的图象与性质：指数函数与对数函数的关系1 •反函数的概念：当一个函数是一一映射时，可以把这个函数的因变量作为一个新的函数的自变量, 而把这个函数的自变量作为新的函数的因变量•我们称这两个函数互为反函数.函数y = f（X）的反函数通常用y = f」（X）表示.2•指数函数y=a x与对数函数y^log a X图象关于 __________________ 对称.【例1】下列函数是对数函数的是 （ ）2A . y =log 3(x 1)B . y =log a (2x)(a .0 ,且 a =1)C . y =1 nxD . y =log a X (a . 0,且a =1)【例2】 函数f （x ） =（a 2 a -5）log a x 为对数函数，则f （-）等于（ ）8【例1】求下列函数的定义域：j^3x（1）f x二g x 1 ；【例3】(1)设 A =〈x|y = .1—X 2?,B =「y|y =ig(1-x 2)?，则 小B =() A . {( -1,1)} B . {(0,1)}C . [-1 , 0]D . [0 , 1](2)函数y =log (2xi) 3x —2的定义域是()2 1 ________________ 2 ________________ 1 __________A .(3,1)U (1，二)B . (-,1^J(1/::)C . (-，：：)D . (- , ■:：)【例2】a,b,c 是图中三个对数函数的底数，它们的大小关系是图中的曲线是y=log a x 的图象，已知a 的值为 2 , 次为（）.4 31一,—,一，则相应曲线 G ,C 2,C 3,C 4的a依3 10 5A . c > a > bB . c > b > aC . a > b > c1-51-53一10303一1014-33W1- 5XB . -3C . -log 3 6D . - log 3 8(2) y = 1 —Iog 2(4x_5).【例3】【例4】当o :::a ：：：1时，在同一坐标系中，函数y =a°与y =log a X 的图象是（)•x【例5】 已知f (x 3) =log 2 x,则f (8)的值等于( ).A . 1B . 2C . 8【例6】 若log 2a ::1，则a 的取值范围是3---------22A . 0 :: aB . a -332[例 7】 函数y=log i(x -6X 17)的值域是(2A . RB . [8,：：)下面结论中，不正确的是 _____________ A .若a > 1,贝U y=a x 与y=log a X 在定义域内均为增函数 B .函数y =3x 与y =log 3X 图象关于直线y =x 对称2C . y - log a x 与y=2logax 表示同一函数D .若 0 :: a <1,0 : ： m ：： n ：：1，则一定有 log a m log a n 0【例13】若log m 3 ::: log n 3，求m 和n 的关系.【例8】 比较两个对数值的大小：ln7 ln12 ; log °.5°.7 l o g . 5 0. . 8 【例9】 若 logm9 ：：：logn9 ：：：0，那么A . m n 1 【例10】 log 1 b :: log 1 a :: log 1 c 2 2 2 A . 2b 2a 2c 已知 【例11】 下列大小关系正确的是( 3 0.4A . 0.4：:3 :: log 4 0.3C . log 4 0.3 ：：0.43 ：：30.4m,n 满足的条件是（ ，则（ ).). C . 0 ：： n ::: m ：： 1 D . 0 ：： m ：： n ：： 1 C . 2c 2b 2a D . 2c 2a -2b30.40.4 :: log 4 0.3 :: 3log 4 0.3 ：：：30.4 ：：0.43 D . 122 C . a ：：：1 3D . 20 ■■： a或 a >).C .（」：，-3]D .[3,；)【例12】【例14】下列区间中，函数 f(x) =lg(2 —x)，在其上为增函数的是()【例15】设x i , X 2是方程lg 2x alg x ^0的两个根，则X 1X 2的值是 _________________ .2 2【例16】函数y =(log 1 x) -log 1 x 5在2剟x 4时的值域为 _________________________ .【例17】已知函数f (X) =lg(2 x 2)，则满足不等式f(2x 一1) ：：： f (3)的x 的取值范围为【例18】(1)若函数y =log 2(kx 亠4kx 亠5)的定义域为R ，则k 的取值范围( )5 55 5A . (0，;)B . [0，；)C . [0，； ]D .(」:，0)-(二，：■)4 44 42(2)已知函数f(x)=lg(ax -2x a)的值域为R ，则实数a 的取值范围为( )A . [/ , 1]B . [0 , 1]C ., -1)- (1 ,：：)D . (1,：：)__ Q【例19】已知函数f(x)=log 2X 的定义域是[2 , 16].设g(x) = f (2x) -[ f(x)].(1) 求函数g(x)的解析式及定义域； (2) 求函数g(x)的最值.A .(一打]C - [0,3)D . [1,2)课后作业C . (i ：二“山(-1 ,0)D . (-: ：，0)L/(0 ,，)A . f(x) =x 1与 g(x) =x 1x —1C . f (x)二x 与 g(x) =log 22x f (x)=2lg x 与 g(x) =lg x 2【练6】图中曲线分别表示y=log a X , y=log b X ,y=log d X 的图象，a, b, c, d 的关系是( A . 0 :: a::: b:: 1=: d:: c B . 0 :: b:: a ::: 1:: c:: d C.0 :: d :: c:: 1：：： a ::: bD . 0 :: c d ：：1：： a ::: b【练7】 函数y =log 2(x 2 2)的值域是 ______________________ 【练8】 已知函数f(x)=lg(2 x) lg(2-x).(1) 求函数f (x)的定义域；(2) 若不等式f(x) m 有解，求实数m 的取值范围.【练1】方程2log3x=4的解是()13A .-B .C . . 3D . 993【练2】已知 a =log 2 0.3,b =2° ',c =0.21'3，则 a,b,c 的大小关系是( : )A . a ::: b ::: cB . c ::: a ::: bC . a ::: c ::: bD . b ::: c ■ a【练3】如果f 人：：：1，求x o 的取值范围.【练4】若f(x)=応，则f(x)的定义域是(【练5】F 列各组函数中，表示同一个函数的是(设函数f(x)=[2「，x 兰log 2 (x +1 ),x >0A . (1, * ：：)B . (0讥(1，•:：) f (x)二■. x 2 与 g(x) =x log c x , )O。
第10讲 一次函数及其图像(用)
C
B
C
7、已知一次函数y=(a-1)x+b的图象如图1所示，那么a的取值范 围是（ ） A．a＞1 B．a＜1 C．a＞0 D．a＜0
AHale Waihona Puke 8、一次函数y=kx+（k-3）的函数图象不可能是（
A）
曾老师宝箱再再！开题 ！
这次发达了 ！
解：（1）由图象知：线段 BC经过点（20，500）和 （40，600）， ∴设解析式为：Q=kt+b，
∴解析式为：Q=5t+400（20≤t≤40）；
（2）设乙水库的供水速度为x万m3/h，甲水库一个闸门的灌溉速 度为y万m3/h，
∴乙水库供水速度为15万m3/h和甲水库一个排灌闸的灌溉速 度10万m3/h；
★理解一次函数概念应注意下面两点：
⑴、解析式中自变量x的次数是___ 1 次，
⑵、比例系数_____ k≠0 。
初级挑战1
下列函数哪些是正比例函数？
√ √
完成初级训练1
2.一次函数的图象
① 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____ 0，0），(______) 1 ，k 一条直线 的 _________ 。 b （____， ②一次函数 y=kx+b(k≠0) 的图象是过点（ 0 ， ___), b 一条直线 0)的__________ 。 k ③一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与k,b符号的关系：
y
x2
解：（1）∵函数是关于x的正比例函数 ∴丨a丨-3=0,且2（a-3）≠0 故a=-3，则y=-12x （3）∵y随着x的增大而减小 ∴y1＞y2
o
x
中级挑战2
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y b f (a x )
例题1. 为了得到函数y＝2· log2(x－2)的图像，可将函数 y＝log2x 的图像上所有点的( ) A．纵坐标缩短到原来的2倍，再向右平移2个单位长度 B．纵坐标缩短到原来的2倍，再向左平移2个单位长度 C．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移2个单位长度
D．横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移2个单位长度
函数的图象────识图
1. 定义域 [ 左右位置 ]
2. 值 域 [ 上下位置
3. 单调性 [ 升降趋势
]
]
4. 奇偶性 [ 图象对称
5. 周期性 [ 循环往复 6. 特殊点 [ 必经之路
]
] ]
函数的图象────用图
2 , x 例题2.已知函数 f ( x ) x 1 3 , x2 x2
2
2 .
函数的图象────用图
例题2.设a∈R , 若x>0时均有
2 a 1 x 1 x ax 1 0,
则a=
3 2
.
小结ห้องสมุดไป่ตู้
一、怎样把数形结合思想用起来？
1.画好图
2.用好图
若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，
0,1 ． 则实数k的取值范围是________
函数的图象────用图
例题2.[2014年浙江理15]
, 若 f(f(x)) ≤2 ,则实数a的取值范围是
x x, x 0 设函数 f ( x ) 2 , x , x 0
课题：
函数的图象(2)
函数的图象────作图
描点法 作图法 变换法
平移变换 对称变换 翻折变换
伸 缩变 换
回顾1. y =b+sin(x-a)的图象是由 y =sinx 怎么
变换得到？(a>0, b>0)
y b f ( x a)