山东省临沂市郯城县2018--2019学年度八年级上学期期中考试 数学试题(word版,有答案)
山东省临沂市郯城县2018—2019学年度八年级上学期期中考试数学试题2018.11注意事项：姓名：成绩：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共6页，满分120分，考试时间90分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案1.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③2.具备下列条件的两个三角形中，一定全等的是A．有两边一角对应相等B．有两角一边分别相等C．三条边对应相等D．三个角对应相等3.如图所示的图形中x的值是A. 60°B. 40°C. 70°D. 80°第3题第5题第6题4.下列说法中,正确的个数是①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；③直角三角形只有一条高；④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点.A. 1B. 2C. 3D. 45.如图,已知AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的两点,且AE=CF，DE=BF，那么图中全等三角形共（）对A. 4B. 3C. 2D. 16.用三角尺可以按照下面的方法画∠AOB的角平分线：在OA、OB上分别取点M、N,使OM=ON;再分别过点M、N画OA、OB的垂线,这两条垂线相交于点P,画射线OP(如图),则射线OP平分∠AOB,以上画角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是()A. SSSB. SASC. HLD. ASA7.如图,AB=AC,∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠ADC的度数为A.120°B. 30°C. 60°D. 80°第7题第10题8.如图,在下列三角形中,若AB=AC,则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是()A. (1)(2)(3)B. (1)(2)(4)C. (2)(3)(4)D. (1)(3)(4)9.已知点P(a+1,2a−1)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是()A. a>−1B. a<12C. −1<a<12D. −1≤a≤1210.如图，△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE、BF 分别是∠BAC、∠ABC 的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=A.75°B. 80°C. 85°D. 90°11.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC 的度数为A．10°B．15°C．18°D．30°第11题第12题第14题12.如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D、E都在BC上,要使△ABD≌△ACE，需要添加一个条件，某学习小组在讨论这个条件时给出了如下几种方案：①AD=AE; ②BD=CE; ③BE=CD; ④∠BAD=∠CAE,其中可行的有A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种13.现要在一块三角形草坪上建一座凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,则凉亭的位置应选在A. 三角形三条中线的交点B. 三角形三边的垂直平分线的交点C. 三角形三条角平分线的交点D. 三角形三条高所在直线的交点14.已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6.延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC−CD−DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为___秒时，△ABP和△DCE全等。
A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7第Ⅱ卷（非选择题共78分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．15.已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为.16.已知锐角三角形三边长从小到大分别为3，4，a，则a的取值范围为___.17.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= .第16题第19题三、解答题（本大题共7小题，共63分）20.（本题6分）近年来,国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革,某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P,张、李两村座落在两相交公路内(如图所示).医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等;②到张、李两村的距离也相等。
请你通过作图确定P点的位置(不写作法,但要保留作图痕迹)21. （本题6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A. B. C三点在格点上。
(1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标；(2)作出△ABC关于y轴对称的△A2BC2,并写出点C2的坐标。
22.（本题7分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F在AC 上，BE=FC.求证：BD=DF.23. （本题10分）如图,在四边形ABCD中,AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F. 求证：(1) AD = FC；(2)AB=BC+AD.24.（本题10分）如图,在△ABC中,∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D.(1)试证明：AE=CD；(2)若AC=12cm，求BD长.25. （本题12分）已知：在四边形ABCD中，对角线AC、BD相较于点E，且AC⊥BD,作BF ⊥CD垂足为点F，BF与AC相交于点G，∠BGE=∠ADE.（1）如图1，求证：AD=CD.（2）如图2，BH是△ABE的中线，若AE=2DE，DE=EG，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于△ADE面积的2倍.26.（本题10分）如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点D为AB的中点。
(1)如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动。
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等?(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,则经过___秒后,点P与点Q第一次在△ABC的___边上相遇?(在横线上直接写出答案,不必书写解题过程)2018—2019学年度第一学期期中考试八年级数学试题参考答案一、选择题（每题3分，共42分）1、D2、C3、A4、A5、B6、C7、C8、D9、C 10、A 11、B12、D 13、C 14、C二、填空题（每题3分，共15分）15. 9 。
16. 错误！未找到引用源。
1<a<7 17. 135°. 18. 21或18 19. 18三、解答题（共63分）20（本题6分）.解：①画出角平分线；………2分②作出垂直平分线．………………………………5分交点P即满足条件．……………………………6分21.（本题6分）解：如图所示，点C1的坐标（3，﹣2）；点C2的坐标（﹣3，2）．…4分…………………………………………………………………6分22.（本题7分）解：∵∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E ，AD平分∠CAB，∴CD＝DE，∠FCD＝∠DEB＝90o.………………………………………………………2分在△CDF和△EDB中，，∴△CDF≌△EDB（SAS）.…………5分∴BD＝DF.…………………………………………………………………………………7分22题图23题图23.（本题10分）（1）证明：∵AD∥BC，∴ADC=ECF.∵E是CD的中点，∴DE=EC.………………………………………………………………………………3分在ADE和FCE中，, ∴ADE FCE（ASA）.∴AD=FC.……………5分（2）证明：∵ADE FCE，∴AE=EF，AD=CF.∴BE是线段AF的垂直平分线.………………………………………………………7分∴AB=BF=BC+CF.∵AD=CF，∴AB=BC+AD.………………………………10分24.（本题10分）（1）证明：∵DB⊥BC，CF⊥AE，∴∠DCB+∠D=∠DCB+∠AEC=90°．∴∠D=∠AEC．……………………………………………………………………2分又∵∠DBC=∠ECA=90°，且BC=CA，在△DBC 和△ECA 中，∵∴△DBC ≌△ECA （AAS ）．…………………4分∴AE=CD . …………………………………………………………………………5分（2） 解：由（1）得∴Rt △CDB ≌Rt △AEC .∴BD=CE . ………………………….7分∵AE 是BC 边上的中线， ∴BD=EC=21 BC=21 AC . 且AC=12cm ，∴BD=6cm ．…………………………………………………10分25.（本题12分）（1）证明:如图1∵AC ⊥BD ，∴∠AED=∠DEC=∠BEG=90°.∴∠BGE+∠EBG=90°. ∵BF ⊥CD ，∴∠BFD=90°. ∴∠BDF+∠EBG=90°.∴∠BGE=∠BDF . ……………………………………………………………………….4分 ∵∠BGE=∠ADE ，∴∠ADE=∠BDF .∵DE=DE ，∴△ADE ≌△CDE .∴AD=CD . ………………………………………………………………………………….8分（2）解：△ACD 、△ABE 、△BCE 、△GBH . …………………………………………12分25题图26题图26.（本题12分） （1）解：①全等，理由如下：………………………………………………………………1分∵t=1秒，∴BP=CQ=1×1=1厘米，∵AB=6cm ，点D 为AB 的中点，∴BD=3cm ．又∵PC=BC ﹣BP ，BC=4cm ，∴PC=4﹣1=3cm ，∴PC=BD ．………………………………………………………………3分又∵AB=AC ，∴∠B=∠C . ∴△BPD ≌△CQP . ………………………………4分 ②假设△BPD ≌△CQP ，∵v P ≠v Q ， ∴BP≠CQ . ………………………………5分假设△BPD ≌△CPQ ，∠B=∠C ，则BP=CP=2，BD=CQ=3.……………………………6分 ∴点P ，点Q 运动的时间t=1BP =2秒. ∴v Q =t CQ =23 =1.5cm/s . ………………………………8分 （2）24秒；AC . ………………………………12分。
临沂2018秋数学八年级期中
2018～2019学年度上学期期中阶段质量检测试题八年级数学2018.11注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分, 共6页, 满分100分, 考试时间90分钟, 答卷前, 考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题纸规定的位置, 考试结束后, 将本试卷和答题纸一并交回。
2.答题注意事项见答题纸, 答在本试卷上不得分。
第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分)在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案涂在答题卡中。
1.在以下回收、绿色食品、节能、中国民生银行四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列各式计算正确的是（）A.729()a a= B.7214a a a? C.235235a a a+= D.333()ab a b=3.在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（3，2）B.（3，-2）C.（-3，2）D.（-3，-2）4.以下列各组长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）A.1 cm, 2 cm, 3 cmB.3 cm,6 cm,4 cmC.12 cm,5 cm,6 cmD.2 cm,3 cm,6 cm5.能把一个三角形分成面积相等的两部分的是该三角形的（）A.角平分线B.中线C.高D.一边的垂直平分线6.如图是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是AB的中点，AB绕着点O上下转动，当A端落地时，∠OAC=20°，跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A’OA）是（）A.20°B.40°C.60°D.80°7.如图，△ABC与△A’B’C’关于直线MN对称，P为MN上任一点（点P不与AA’共线），下列结论中错误的是（）A.△AA’P是等腰三角形B.MN垂直平分AA’，CC’C.△ABC与△A’B’C’面积相等D.直线AB，A’B’的交点不一定在MN上8.如图，已知太阳光线AC 和DE 是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖起插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长，这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断 △ABC ≌△DFE 的依据是（ ）A.SASB.AASC.HLD.ASA9.如图，以点O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以点A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画出射线OB ，则∠AOB=（ ）A.30°B.45°C.60°D.90°10.如图，在△ABC 中，BE ，CE 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，过点E 作DF ∥BC 交AB 于D ，交AC 于F ，若AB=4，AC=3，则△ADF 的周长为（ ）A.6B.7C.8D.911.如图，在等腰△ABC 中，AB=AC ，BD ⊥AC ，∠ABC=72°，则∠ABD 等于（ ）A.18°B.36°C.54°D.64°12.如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，点A 的坐标为(1,3)，则点C 的坐标为（ ） A.(3,1)-B.(1,3)-C.(3,1)D.(3,1)--第Ⅱ卷(非选择题共64分)注意事项:1.第Ⅱ卷分填空题和解答题。
山东省临沂市八年级上学期数学期中考试试卷
山东省临沂市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·东营) 下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）不是利用三角形稳定性的是（）A . 照相机的三角架B . 三角形房架C . 自行车的三角形车架D . 矩形门框的斜拉条3. （2分） (2019九上·东台月考) 如图，在⊙O中， ,若∠B=75°，则∠C的度数为（）A . 15°B . 30°C . 75°D . .60°4. （2分） (2019八上·重庆月考) 下列说法错误的是（）A . 一个三角形中至少有两个角为锐角；B . 三角形的三条中线的交点为三角形的重心；.C . 三角形的三条高线相交于一点；D . 直角三角形有三条高。
5. （2分） (2018八上·洛阳期末) 如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，BE＝CF，∠B＝∠DEF，请你添加一个合适的条件，使△ABC≌△DEF，其中不正确条件是（）A . AB＝DEB . AC＝DFC . ∠A＝∠DD . ∠ACB＝∠F6. （2分）下列命题中，假命题是（）A . 如果直角三角形中有一个角为，那么它所对的直角边等于斜边的一半B . 如果三角形中有两个角的和等于第三个角，那么这个三角形是直角三角形C . 如果三角形中有两条边的和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形D . 如果三角形中一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形7. （2分）如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE相切于点A、C ，则弧AC的长为A . πB . πC . πD . π8. （2分）如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5．分别过这些点作轴的垂线与三条直线，，相交，其中．则图中阴影部分的面积是（）A . 12.5B . 25C . 12.5D . 25二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分）(2018·宜宾) 已知点是直线上一点，其横坐标为 .若点与点关于轴对称，则点的坐标为________.10. （1分） (2019八上·秀洲期中) 如图，，若，，则的度数为________．11. （2分） (2020七下·江阴期中) 某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题.如图所示，已知AB∥CD，∠BAE＝78°，∠DCE＝120°，则∠E的度数是________.12. （1分） (2019七下·南海期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点N，在直线MN上存在一点P，使P、B、C三点构成的△PBC的周长最小，则△PBC的周长最小值为________．13. （1分） (2019八上·普陀期中) 如果，等腰△ABC中，AB=5，BC=4，边AB的垂直平分线交边AC于点E，那么△BCE的周长等于________14. （1分）(2019·宁波模拟) 如图，直线l与⊙O相切于点A，作半径OB并延长至点C，使得BC=OB，作CD⊥直线l于点D，连接BD得∠CBD=75°，则∠OCD=________度．三、解答题 (共9题；共68分)15. （10分） (2020七下·无锡月考) 如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC 的平分线.（1）∠1与∠2有什么关系，为什么？（2） BE与DF有什么关系？请说明理由.16. （2分）如图，已知△ABC和直线l，作出△ABC关于直线l的对称图形△A′B′C′．17. （5分）如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD=5°，∠B=50°，求∠C的度数．18. （10分） (2018八下·越秀期中) 在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O在原点。
山东省临沂市郯城县2018--2019学年度八年级上学期期中考试 数学试题(含答案)
2018—2019学年度第一学期期中考试八年级数学试题参考答案一、选择题（每题3分，共42分）1、D2、C3、A4、A5、B6、C7、C8、D9、C 10、A 11、B12、D 13、C 14、C二、填空题（每题3分，共15分）15. 9 。
16. 错误！未找到引用源。
1<a<7 17. 135°. 18. 21或18 19. 18三、解答题（共63分）20（本题6分）.解：①画出角平分线；………2分②作出垂直平分线．………………………………5分交点P即满足条件．……………………………6分21.（本题6分）解：如图所示，点C1的坐标（3，﹣2）；点C2的坐标（﹣3，2）．…4分…………………………………………………………………6分22.（本题7分）解：∵∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E ，AD平分∠CAB，∴CD＝DE，∠FCD＝∠DEB＝90o.………………………………………………………2分在△CDF和△EDB中，，∴△CDF≌△EDB（SAS）.…………5分∴BD＝DF.…………………………………………………………………………………7分22题图23题图23.（本题10分）（1）证明：∵AD∥BC，∴ADC=ECF.∵E是CD的中点，∴DE=EC.………………………………………………………………………………3分在ADE和FCE中，, ∴ADE FCE（ASA）.∴AD=FC.……………5分（2）证明：∵ADE FCE，∴AE=EF，AD=CF.∴BE 是线段AF 的垂直平分线. ………………………………………………………7分 ∴AB=BF=BC+CF . ∵AD=CF ， ∴AB=BC+AD . ………………………………10分 24.（本题10分）（1） 证明：∵DB ⊥BC ，CF ⊥AE ， ∴∠DCB+∠D=∠DCB+∠AEC=90°．∴∠D=∠AEC ．……………………………………………………………………2分 又∵∠DBC=∠ECA=90°，且BC=CA ，在△DBC 和△ECA 中，∵∴△DBC ≌△ECA （AAS ）．…………………4分∴AE=CD . …………………………………………………………………………5分（2） 解：由（1）得∴Rt △CDB ≌Rt △AEC .∴BD=CE . ………………………….7分∵AE 是BC 边上的中线， ∴BD=EC=21 BC=21 AC . 且AC=12cm ，∴BD=6cm ．…………………………………………………10分25.（本题12分）（1）证明:如图1∵AC ⊥BD ，∴∠AED=∠DEC=∠BEG=90°.∴∠BGE+∠EBG=90°. ∵BF ⊥CD ，∴∠BFD=90°. ∴∠BDF+∠EBG=90°.∴∠BGE=∠BDF . ……………………………………………………………………….4分 ∵∠BGE=∠ADE ，∴∠ADE=∠BDF .∵DE=DE ，∴△ADE ≌△CDE .∴AD=CD . ………………………………………………………………………………….8分（2）解：△ACD 、△ABE 、△BCE 、△GBH . …………………………………………12分25题图 26题图26.（本题12分）（1）解：①全等，理由如下：………………………………………………………………1分 ∵t=1秒，∴BP=CQ=1×1=1厘米，∵AB=6cm ，点D 为AB 的中点，∴BD=3cm ．又∵PC=BC ﹣BP ，BC=4cm ，∴PC=4﹣1=3cm ，∴PC=BD ．………………………………………………………………3分又∵AB=AC ，∴∠B=∠C . ∴△BPD ≌△CQP . ………………………………4分 ②假设△BPD ≌△CQP ，∵v P ≠v Q ， ∴BP≠CQ . ………………………………5分假设△BPD ≌△CPQ ，∠B=∠C ，则BP=CP=2，BD=CQ=3.……………………………6分 ∴点P ，点Q 运动的时间t=1BP =2秒. ∴v Q =t CQ =23 =1.5cm/s . ………………………………8分 （2）24秒；AC . ………………………………12分。
山东省临沂市八年级上学期数学期中考试试卷
山东省临沂市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·施秉月考) 下列说法错误的是（）A . 是有理数B . 两点之间线段最短C . x2-x是二次二项式D . 正数的绝对值是它本身2. （2分）下列各组数中互为相反数的是（）A . 5和B . -|-5|和-(-5)C . -5和D . -5和3. （2分）下列说法不正确的是（）A . 的平方根是B . ﹣2是4的一个平方根C . 0.2的算术平方根是0.04D . ﹣27的立方根是﹣34. （2分）(2018·柳州) 计算：（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·荆门) 下列运算正确的是（）A . 4x+5x=9xyB . （﹣m）3•m7=m10C . （x2y）5=x2y5D . a12÷a8=a46. （2分）一个长方形的长2xcm,宽比长少4 cm,若将长和宽都增加3 cm,则面积增大了__________cm2,若x=3,则增加的面积为__________cm2.下列选项不符合题意的是（）。
A . 12x-3 ；33B . 24x-3 ；24C . 24x-3 ；33D . 12x-3 ；247. （2分） (2016九上·夏津开学考) 若 +(m－3)a+4是一个完全平方式，则m的值应是（）A . 1或5B . 1C . 7或－1D . －18. （2分）(2018·河北) 将9.52变形正确的是（）A . 9.52=92+0.52B . 9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C . 9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D . 9.52=92+9×0.5+0.529. （2分） (2016八上·南开期中) 下列四个等式从左到右的变形，是多项式因式分解的是（）A . （a+3）（a﹣3）=a2﹣9B . x2+x﹣5=x（x+1）﹣5C . x2+x=x（x+ ）D . a2b+ab2=ab（a+b）10. （2分） (2016七下·迁安期中) 如图，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的数量关系是（）A . ∠A+∠P+∠C=90°B . ∠A+∠P+∠C=180°C . ∠A+∠P+∠C=360°D . ∠P+∠C=∠A二、填空题 (共13题；共13分)11. （1分）有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个；④ 是分数，它是有理数．⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305．其中正确的有________（填序号）．12. （1分） (2017八下·高密期中) 若 =3，则x+20的立方根是________．13. （1分） (2019七上·萧山期末) 已知则可取的整数值为________.14. （1分） (2019八上·海港期中) 已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的算术平方根是4，则a+2b的平方根是________15. （1分）(2017·蓝田模拟) 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．A、正八边形的一个中心角的度数为________°．B、用科学计算器比较大小：cos20°________π．16. （1分） (2017七下·南京期末) 若，，则的值为________．17. （1分）（x﹣2a）（x+2a）________ =x4﹣16a4 ．18. （1分） (2020八下·郑州月考) 已知 x2﹣x﹣1＝0，则 2018+2x﹣x3 的值是________.19. （1分）计算题：（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a﹣3b）2=________．20. （1分） (2016九上·仙游期末) 如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠BDC＝45°，∠BED＝95°，则∠C的度数为________．21. （1分）分解因式： ________.22. （1分）先化简，再求值：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4），其中a= ．________23. （1分）写出“对顶角相等”的逆命题________三、解答题 (共5题；共45分)24. （10分） (2016八上·靖江期末) 计算： +|1+ |．25. （10分） (2017七下·博兴期末) 综合题（1）已知 =x， =3，z是81的算术平方根，求x﹣y+z的值．（2）解不等式组，并写出该不等式组的整数解．26. （10分）先化简，再求值：（3﹣x）（3+x）+（x+1）2 ，其中x=2．27. （10分）(2017·玉环模拟) 先化简再求值：（x﹣1）2﹣x（x+2）﹣，其中x= ．28. （5分） (2017七上·仲恺期中) 已知x=3，求6x2+4x﹣2（x2﹣1）﹣2（2x+x2）的值，小民粗心把x=3抄成了x=﹣3，但计算的结果却正确的．你知道其中的原因吗？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共13题；共13分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19、答案：略20-1、21-1、22-1、23-1、三、解答题 (共5题；共45分) 24-1、25-1、25-2、26-1、27、答案：略28-1、。
2018-2019八年级上学期期中数学试题
2018-2019学年第一学期期中考试八年级数学试卷注意事项：1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．2．答题前，考生将班级、姓名写在答题卡指定的位置．3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只交答题卡．一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30 分）下列各题均有四个备选答案，其中有且仅有个答案是正确的，请用2B铅笔在答题卡上将正确的答案代号涂黑.1．下列图案中，是轴对称图形的是（）A B C D2．如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，已知∠1＝20°，∠2＝40°，则∠3等于（）A．50°B．30°C．20°D．15°3．已知正n边形的一个外角为30°，则边数n的值是（）A．12 B．11 C．10 D．84．在△ABC内部取一点P，使得点P到△ABC的三边点距离相等，则点P是△ABC的( )交点．A．三条高B．三条角平分线C．三条中线D．三条垂直平分线5．等腰三角形一边长等于5，另一边长等于9，则它的周长是()A．14 B．23 C．19 D．19或236．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ 的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是( )A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS7．如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．AC＝BD D．∠ACB＝∠DBC 8．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB 于点E，O，F，则图中全等的三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对（第2题图）（第6题图）（第7题图）（第8题图）9．若a ，b ，c 为三角形三边，且a ，b 满足62a b -+-＝0，第三边为奇数，则c 的值为（ ）A ．7或9B ．5或7C ．3或5D ．5或910．如图，点O 是直线MN 上一点，A ，B 分别是∠NOP ，∠MOP 平分线上的点，AB ⊥OP 于点E ，BC ⊥MN 于点C ，AD ⊥MN 于点D ，有下列四个结论：①∠AOB ＝90°；②AD ＋BC ＝AB ；③CO ＝12CD ； ④△MED 是直角三角形．其中正确的个数是( )A ．①②④B ．①②③④C ．①②③D ．①③④二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．木工师傅有两根长分别为5和8的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有长为3，10，13，20四根木条，他可以选长为________ 的木条．12．已知a ，b ，c 为三角形三边长，化简a c b c a b -+---得________．13．如图，△ABC 外角∠ACD 的平分线CP 与∠ABC 的平分线交于点P ，若∠BPC ＝32°，则∠A ＝________．14．如图，在△ABC 中，BD 是中线，EC ＝2BE ，△ABC ，△ADF ，△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC ＝18，则S △ADF －S △BEF ＝________．15．如图，等腰直角三角板HKG 直角顶点在y 上，且点H ，G 坐标分别为(0，2)，(6，6)，则点K 的坐标为________．16．如图，△ABC 是等边三角形，D ，E 分别是BC ，AC 边上的点，且CD ＝AE ，AD ，BE 交于点F ，延长AD 至点P ，使PF ＝BF ，连接BP ，CP ，若BP ＝5，CP ＝2，则AP 的长为________．三、解答题（本题有9个小题，共72分）17．(本题满分6分) 如图，点O 是线段AB 和线段CD 的中点．求证：∠A ＝∠B ．（第15题图）（第13题图）（第14题图）（第17题图）（第10题图）N（第16题图）18．(本题满分6分)如图，AD 是△ABC 的高，BE 平分∠ABC 交AD 于E ，∠C =70°， ∠BED =62°，求∠BAC 的度数．19．(本题满分7分) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形格中，给出了△ABC (顶点是格线的交点)．(1)请画出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1；(2)若以点A 为坐标原点建立直角坐标系，请直接写出A 1，B 1，C 1的坐标．20．(本题满分7分)已知点P (1－a ，2a ＋3)关于 y 轴对称点在第三象限，求a 的取值范围．21．(本题满分8分）如图，∠A ＝∠B ，AE ＝BE ，∠1＝∠2，点D 在AC 边上，AE 和BD 相交于点O ．(1)求证：AC ＝BD ；(2)若∠1＝40°，求∠BDE 的度数．22．(本题满分8分)如图，△ABC 是等边三角形，BD 是中线，过D 作DE ⊥AB 于点E ，交BC 延长线于点F ，AE ＝1．(1)求证：DC ＝CF ；(2)求BF 的长．（第19题图）（第18题图）（第22题图） （第21题图） D23． (本题满分8分)如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于D ， DE ⊥AB 于E ，点F 在AC 上，且BD ＝FD ． 求证：AF ＋BE ＝AE ．24．(本题满分10分）如图，在△ABC 中， AB ＝AC ，点D ，E ，F 分别在边AB ，BC ，AC 上，且BE ＝CF ，AD ＋EC ＝AC ．(1) 求证：△DEF 是等腰三角形；(2) 当∠A 为多少度时，∠EDF ＝60°，说明你的理由；(3) 猜想△DEF 可能是是等腰直角三角形吗?为什么?25．(本题满分12分）在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝α (0°<α<60°)，点D 在△ABC 内部，且BD ＝BC ，∠DBC ＝60°．(1) 如图1，连接AD ，直接写出∠ABD 的度数(用含α式子表示)；(2) 如图2，若∠BCE ＝150°，∠ABE ＝60°，判断△ABE 的形状，并加以证明；(3) 在 (2)的条件下，连接DE ，若∠DEC ＝45°，求α的值．（第23题图）（第25题图）（第24题图）。
【八年级数学试题】2018年临沂市三区八年级数学上期中水平质量试题(带答案)
2018年临沂市三区八年级数学上期中水平质量试题（带答
案）
2，若点E在Ac的延长线上，A⊥BE于点，交B的延长线于点F，其它条不变，则结论“E=F”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．
2）（2）∠ABc=∠ADc 或∠A=∠c （只需要一个）
（3）6 （4）5 x 10 （5） 6 （6）35° （7）10° （8）30
三、解答题（本大题共6小题，共60分）
14（本小题满分9）
证明∵cE∥DA，∴∠A=∠cEB．
又∵∠A=∠B，∴∠cEB=∠B．∴cE=cB．
∴△cEB是等腰三角形．……… ……9分
15（本小题满分9）
（1）如图所示；……………3分
（2）3；……………6分
（3）如图所示
……………9分
16．（本小题满分9分）
（1）证明∵△ABc是等边三角形，∴∠BAc=∠B=60° ，AB=Ac．又∵AE=BD，∴△AEc≌△BDA（SAS）．
∴AD=cE；……………5分
（2）证明∵△AEc≌△BDA，∴∠AcE=∠BAD，
∴∠DFc=∠FAc+∠AcF=∠FAc+∠BAD=∠BAc=60° (9)
分
17．（本小题满分10分）
解∵△ABc是等腰三角形，D为底边的中点，∴AD⊥Bc，∠BAD=∠cAD，。
2018-2019学年度第一学期八年级(上)期中数学试题(含答案).doc
2018/2019学年度第一学期第一阶段学业质量监测试卷八年级数学（满分：100分考试时间：100分钟）注意事项：1．选择题请用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．2．非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．下列“表情”中属于轴对称图案的是A. B. C. D.2．下列说法正确的是A ．两个等边三角形一定全等B ．形状相同的两个三角形全等C ．面积相等的两个三角形全等D ．全等三角形的面积一定相等3．下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是 A ．1，2，3B ．2，3，4C ．3，4，5D ．4，5，64．在△ABC 中，AB ＝AC ，BD 为△ABC 的高，若∠BAC ＝40°，则∠CBD 的度数是 A ．70°B ．40°C ．20°D ．30°5．如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个小正方形的面积分别为9和25，则正方形A 的面积是 A ．16 B ．32 C ．34 D ．64925A（第5题）（第4题）ABCD6．到三角形三条边距离相等的点是A ．三条边的垂直平分线的交点B ．三条边上高的交点C ．三条边上中线的交点D ．三个内角平分线的交点7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A ′C ′B ′＝∠ACB 的依据是A ．SASB ．SSSC ．ASAD ．AAS8．如图，长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点A ′，点B 落在点B ′处．若∠2＝40°，则∠1的度数为 A ．115°B ．120°C ．130°D ．140°二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卷．相应位置．．．．上） 9．等边三角形有▲条对称轴．10．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝13，BC ＝12，则AC ＝▲．11．已知△ABC ≌△DEF ，且△DEF 的周长为12．若AB ＝5，BC ＝4，则AC ＝▲． 12．若等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个三角形的周长为▲． 13．在等腰△ABC 中，AC ＝AB ，∠A ＝70°，则∠B ＝▲°．14．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，CD ⊥AB ，垂足为D ，CD ＝▲.15．如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，AD 为△ABC 的中线，∠B ＝72°，则∠DAC ＝▲°． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，D 是斜边AB 的中点，DE ⊥AC ，垂足为E ，DE ＝2，则AB ＝▲.（第7题） AC DBB ′A ′C ′D ′（第8题）1 2BB ′ CA ′ DEAF（第15题）DACBDACB（第14题）（第16题）ACBDE17．如图，△DEF 的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形.若在图中再画1个格点△ABC （不包括△DEF ），使△ABC ≌△DEF ，这样的格点三角形能画▲个.18．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ＝4，M 在BC 上，且BM ＝1，N 是AC上一动点，则BN ＋MN 的最小值为▲．三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题．．卷．指定区域．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（6分）已知：如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD ＝AE ．求证：AB ＝AC ．20．（5分）如图，三个直角三角形（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ）拼成一个梯形（两底分别为a 、b ，高为a ＋b ），利用这个图形，小明验证了勾股定理．请将计算过程补充完整． 解：S 梯形＝12（上底＋下底）×高＝12（a ＋b ）•（a ＋b ），即S 梯形＝12（▲）．①S 梯形＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ（罗马数字表式相应图形的面积） ＝▲＋▲＋▲．即S 梯形＝12（▲）．②由①、②，得a 2＋b 2＝c 2．DE C（第19题）A（第20题）cⅢcⅡⅠb ba a（第17题）EDFMNABC（第18题）21.（6分）如图，育苗棚的顶部是长方形，求育苗棚顶部薄膜ABDE 的面积．22．（6分）已知：如图，点A 、F 、C 、D 在同一直线上，点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，且AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AF ＝DC ．求证：BC ∥EF ．23．（6分）如图，△ABC 是等边三角形，D 是BC 上任意一点（与点B 、C 不重合），以AD 为一边向右侧作等边△ADE ，连接CE ．求证：△CAE ≌△BAD ．FECBA（第22题）DCEA（第23题）B（第21题）E24．（7分）如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，CD ＝12，AD ＝13．求四边形ABCD 的面积．25．（8分）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°．E 是AB 中点，DE ⊥AB ，垂足为E ．若CD ＝ED ，求∠BAC ，∠B 的度数．26．（8分）如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，M 为AC 的中点．（1）求证：MB ＝MD ．（2）若∠BAD ＝100°，求∠BMD 的度数．M（第26题）CABD （第24题）CBDA（第25题）BE DC27．（12分）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，将△ABC 沿着某条直线折叠．（1）若该直线经过点A ，且折叠后点C 落在AB 边上，请用直尺和圆规在图①中作出该直线（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若折叠后点A 与点B 重合．①请用直尺和圆规在图②中作出该直线（不写作法，保留作图痕迹）； ②若图②中所画直线与AC 交于点P ，且AB ＝8，AP ＝5，求CP 的长．（第27题）AC图①AC图②2018/2019学年度第一学期第一阶段学业质量监测试卷八年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（每小题2分，共计16分）二、填空题（每小题2分，共计20分）9．3 10．5 11．3 12．20 13．55 14．4.8 15．18 16．8 17．3 18．5三、解答题（本大题共9小题，共计64分） 19．（本题6分） 证明：∵DE ∥BC ，∴∠ADE ＝∠B ,∠AED ＝∠C ．……………………………………………2分 ∵AD ＝AE ，∴∠ADE ＝∠AED ． …………………………………………………………4分 ∴∠B ＝∠C ． ………………………………………………………………5分 ∴AB ＝AC ．……………………………………………………………………6分20．（本题5分）解：S 梯形＝12（上底＋下底）•高＝12（a ＋b ）•（a ＋b ），即S 梯形＝12（a 2＋2ab ＋b 2）．①…………………………1分S 梯形＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ（罗马数字表式相应图形的面积） ＝12ab ＋12c 2＋12ab ．…………………………4分即S 梯形＝12（c 2＋2 ab ）．②……………………………5分由①、②，得a 2＋b 2＝c 2．21．（本题6分）解：在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，由勾股定理得：AB 2＝AC 2＋BC 2＝22＋1.52＝6.25，∴AB ＝2.5（m ）．…………3分∴S 四边形ABDE ＝2.5×20＝50（m 2）．……………………………………………5分 答：四边形ABDE 的面积是50m 2．……………………………………………6分 22．（本题6分）证明：∵AF ＝DC ，∴AF ＋FC ＝DC ＋FC ．即AC ＝DF ．………………………1分在△ABC 和△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AC ＝DF ．∴△ABC ≌△DEF (SAS )．…………………4分∴∠BCA ＝∠EFD ．……………………………………………5分 ∴BC ∥EF ．……………………………………………6分 23．（本题6分）证明：∵△ABC 和△ADE 是等边三角形，∴AC ＝AB ，AE ＝AD ，∠DAE ＝∠BAC ＝60°．………………………………3分 ∴∠DAE －∠CAD ＝∠BAC －∠CAD ，即∠CAE ＝∠BAD ．………………4分 在△CAE 和△BAD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝AB ，∠CAE ＝∠BAD ，AE ＝AD ．∴△CAE ≌△BAD (SAS )．………6分24．（本题7分）解：∵在△ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝4，BC ＝3，∴AC ＝5．………………………2分在△ADC 中，AD ＝13，CD ＝12，AC ＝5． ∵122＋52＝132，即CD 2＋AC 2＝AD 2，∴△ADC 是直角三角形，且∠DCA ＝90°．……………………………………4分∴S 四边形ABCD ＝S △ABC ＋S △ADC ＝12AB •BC ＋12AC •CD ＝12×3×4＋12×5×12＝36．……7分25.（本题8分） 解：连接AD ．∵∠C ＝90°，DE ⊥AB ，CD ＝ED ， ∴点D 在∠BAC 的角平分线上．∴∠CAD ＝∠EAD ．……………………………………………………………………2分 ∵E 是AB 中点，DE ⊥AB ，∴DB ＝DA ．……………………………………………………………………4分 ∴∠DBA ＝∠DAB ．……………………………………………………………………6分 ∵∠DBA ＋∠CAB ＝90°， ∴3∠DBA ＝90°． ∴∠DBA ＝30°．∴∠B ＝30°，∠BAC ＝60°．…………………………………………………………8分 26.（本题8分）（1）证明：∵∠ABC ＝∠ADC ＝90°，又∵M 为AC 的中点，∴MB ＝12AC ，MD ＝12AC ．………………………………4分∴MB ＝MD ．…………………………………………………………………………5分 （2）解：∵∠BAD ＝100°，∴∠BCD ＝360°－（∠ABC ＋∠ACB ）－∠BAD ＝80°，……………………………6分 ∵MB ＝MC ＝MD ，∴∠MBC ＝∠MCB ，∠MCD ＝∠MDC ．……………………………………………7分 ∴∠BMD ＝∠BMA ＋∠DMA ＝2∠BCA ＋2∠DCA ＝2∠ACB ＝2×80°＝160°．……8分27.（本题12分）解：（1）如图，直线AD 即为所求．…………………………………………………3分（2）①如图，直线MN 即为所求．……………………………………………………6分②由①中的作图得：AP ＝PB ．…………………………………………………7分 ∵∠C ＝90º，∴ △BCP 和△ACB 是直角三角形． 在Rt △ABC 中，∵AC 2＋CB 2＝AB 2，∴BC 2＝AB 2－AC 2．………………………………………8分 在Rt △PCB 中，∵PC 2＋CB 2＝PB 2，∴ BC 2＝PB 2－CP 2．………………………………………9分 ∴ AB 2－AC 2＝PB 2－CP 2． 设CP ＝x ，则AC ＝5＋x ，52－x 2＝82－(5＋x )2．……………………………………………………………11分 ∴ x ＝1.4．即CP 的长为1.4．…………………………12分.ACDBBCAPMN。
2018-2019学年第一学期期中考试八年级数学试卷参考答案
∴∠CBE＝ (180°－150°)＝30°－
∴＝30°．…………………………………………………………………………………………12分
20．由题知：点P在第四象限．
∴ 解得a＜－ ……………………………………………………………………………7分
21．(1)证明：∵∠ADE＝∠2＋∠BDE＝∠1Βιβλιοθήκη ∠ACE∴∠BDE＝∠ACE
又∵∠A＝∠B，AE＝BE
∴△ACE≌△BDE，∴AC＝BD．………………………………………………………………………5分
2018--2019学年第一学期期中考试
八年级数学试题参考答案
一、选择题:1．D；2．C；3．A；4．B；5．D；6．A；7．C；8．D；9．B；10．B．
二、填空题:11．10；12．0；13．64º；14．3；15．(4，－4)；16．7．
三、解答题：
17．略．…………………………………………………………………………………………………6分
18．由题知：∠ABD＝2∠DBE＝56º
∴∠BAC＝180º－56º－70º＝54º………………………………………………………………………6分
19．(1)略；………………………………………………………………………………………………4分
(2)A1(8，0)，B1(6，－2)，C1(5，2)…………………………………………………………………7分
(2)由(1)知：△ACE≌△BDE，∴CE＝DE
∴∠C＝∠CDE＝ (180º－40º)＝70º
∴∠BDE＝70º……………………………………………………………………………………………8分
22．(1)易得∠ADE＝∠CDF＝30º，
2019学年山东省临沂市八年级上学期期中统考数学试卷【含答案及解析】
2019学年山东省临沂市八年级上学期期中统考数学试卷【含答案及解析】姓名 ____________ 班级_______________ 分数____________ 题号-二二三四总分得分、选择题1. 下列图形具有稳定性的是（）A. 正方形B •长方形C •直角三角形D •平行四边形2. 若等腰三角形的一边长等于5,另一边长等于3,则它的周长等于（）A. 10 B • 11 C • 13 D • 11 或133. 下列结论正确的是（）A. 有两个锐角相等的两个直角三角形全等B. —条斜边对应相等的两个直角三角形全等C. 顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等D. 两个等边三角形全等4. 若厶MNP^A MNQ 且MN=8 NP=7 PM=6 贝V MQ的长为（）A. 8 B • 7 C • 6 D • 55. 多边形每一个内角都等于150。
，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（）•A. 7 条B • 8 条C • 9 条D • 10 条6. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1: 4,则这个等腰三角形顶角的度数为（）A. 20° 或100° B • 120° C • 20° 或120° D • 36°7. 如图，已知AD=AE BE=CD/ 1 = Z 2=110 ° ,Z BAC=80°，则/ 的度数是（）A. 20° B • 30° C • 40° D • 508. 若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）A. 75° 或30° B . 75° C . 15° D . 75° 或15°二、填空题9•点P （- 1 , 2）关于x轴对称点P1的坐标为10. 如图，AB CD相交于点O, AD=CB请你补充一个条件，使得△AOD^A COB你补充11. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50。
2018-2019学年八年级数学上学期期中卷2(山东)(考试版)
C．1 D．–1第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是__________．14．如图，已知△ABC≌△BAD，若∠DAC=20°，∠C=88°，则∠DBA=__________度．15．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=2，则△ABD的面积为__________．16．在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，AD为△ABC的中线，则∠ADC=__________．17．如图，在△ABC中，AE是∠BAC的外角的平分线，D是AE上任意一点，则AB+AC__________DB+DC．（用“>”、“<”、“=”号连接）18．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，依此类推…．已知∠A=α，则∠A n的度数为__________（用含n、α的代数式表示）．三、解答题（本大题共9小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分6分）如图，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别是点E、F，DE=CF，AE=BF，求证：AC∥BD．20．（本小题满分6分）如图，在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，求DF的长．21．（本小题满分6分）如图所示，已知△ABC为等边三角形，点D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求证：△ADE是等边三角形．22．（本小题满分8分）在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在如图给出的图中画出4个这样的△DEF．（每个3×3正方形格点图中限画一种，若两个图形中的对称轴是平行的，则视为一种）23．（本小题满分8分）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．（1）求证：BE=CF；（2）如果AB=8，AC=6，求AE、BE的长．数学试题第3页（共6页）数学试题第4页（共6页）AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB。