初中-数学-人教版-2017-2018学年山东省临沂市郯城县七年级(下)期末数学试卷

2017-2018学年山东省临沂市郯城县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（请将每题正确的选项填在下面的表格中，每小题3分，共36分） 1、对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a ∥b 的是（ ）A. ∥1＝∥2B. ∥2＝∥4C. ∥3＝∥4D. ∥1＋∥4＝180°2、有以下说法：其中正确的说法有（ ） （1）开方开不尽的数是无理数； （2）无理数是无限循环小数（3）无理数包括正无理数和负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示； （5）循环小数都是有理数A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3、将点A 先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B （-2，5），则A 点坐标为（ ）A. （-4，11）B. （-2，6）C. （-4，8）D. （-6，8）4、若2(35)|23|0x y x y -++-+=，则x y +的值为（ ）A. 2B. 3-C. 1-D. 35、二元一次方程3x -2y =1的不超过10的正整数解共有（ ）组．A. 1B. 2C. 3D. 46、如果点M （3a -9，1+a ）是第二象限的点，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B.C.D.7、如果不等式213(1)x x x m ->-⎧⎨<⎩的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是（ ）A. m ＝2B. m ＞2C. m ＜2D. m ≥28、下列说法中正确的是（ ） A. 二元一次方程只有一个解B. 二元一次方程组有无数个解C. 二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解D. 三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成9、若关于x 的一元一次不等式组3220x x a ->⎧⎨->⎩恰有3个整数解，那么a 的取值范围是（ ）A. -2＜a ＜1B. -3＜a ≤-2C. -3≤a ＜-2D. -3＜a ＜-210、为了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，被抽取的300个产品叫做（ ）A. 总体B. 个体C. 总体的一个样本D. 调查方式11、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A. 对一批圆珠笔使用寿命的调查 B. 对全国九年级学生身高现状的调查 C. 对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D. 对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查12、在平面直角坐标系中．对于平面内任一点（m ，n ），规定以下两种变换： ∥f （m ，n ）=（m ，-n ），如f （2，1）=（2，-1）； ∥g （m ，n ）=（-m ，-n ），如g （2，1）=（-2，-1）．按照以上变换有：f [g （3，4）]=f （-3，-4）=（-3，4），那么g [f （3，2）]等于（ ）A. （3，2）B. （3．-2）C. （-3，2）D. （-3，-2）二、填空题（每小题3分，共30分）将答案直接填在题中横线上13、如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∥1=30°，则∥2的度数为______°．14、若有理数a 和b -a b =______．15、在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点．若整点P （m +2，2m -1）在第四象限，则m 的值为______． 16、若方程组()431416x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解中x 与y 的值相等，则k 为______．17、一个长方形的长减少3cm ，同时宽增加2cm ，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，则原长方形的长是______，宽是______．18、若关于x，y的二元一次方程组3133x y ax y+=+⎧⎨+=⎩的解满足x＋y＜2，则a的取值范围为______．19、一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一题得4分，答错或者不答倒扣一份，在这次竞赛中．小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了______道题．20、若不等式组12xx m<⎧⎨>⎩有解，则m的取值范围是______．21、将样本容量为100的样本编制成组号∥-∥的八个组，简况如表所示：那么第∥组的频率是______．22、已知样本数据为25，21，25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28.若组距为2，那么应分为______组，24.5~26.5这一组的频数是______．三、解答题（共54分）2324、解方程组：0.50.30.22134x yx y-=⎧⎪++⎨=⎪⎩．25、解不等式组331213(1)8xxx x⎪-+≥+--<-⎧⎪⎨⎩，，并写出该不等式组的整数解．26、如图，BD平分∥ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∥3＋∥4＝180°，求证：∥1＝∥2．27、2011年11月28日，为扩大内需，国务院决定在全国实施“家电下乡“政策．第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品．某县一家家电商场，今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，根据图中信息求：（1）彩电占四种家电下乡产品的百分比；（2）该商场一季度冰箱销售的数量．28、A、B两地相距36千米．甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地．两人同时出发，4小时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍．求两人的速度．29、某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元．答案第1页，共8页参考答案1、【答案】D【分析】本题考查了平行线的判定．从内错角、同位角、同旁内角的关系来分析即可． 【解答】A .∥1=∥2，不能得到a ∥b ，故错误； B .∥2=∥4，不是同位角相等，故错误； C .∥3=∥4，不是同位角相等，故错误；D .∥1+∥4=180°，先利用对顶角相等，再推出同旁内角互补来得到a ∥b ． 2、【答案】D【分析】本题考查了无理数．根据无理数的三种形式，以及数轴的定义求解即可． 【解答】解：（1）开方开不尽的数是无理数，该说法正确； （2）无理数是无限不循环小数，原说法错误； （3）无理数包括正无理数和负无理数，该说法正确； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示，该说法正确； （5）循环小数都是有理数，该说法正确． 正确的有4个． 选D ． 3、【答案】C【分析】让点B 先向上平移3个单位，再向左平移2个单位即可得到点A 的坐标，让点B 的横坐标减2，纵坐标加3即可得到点A 的坐标．【解答】解：∥将点A 先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B （-2，5）， ∥点A 的横坐标为-2-2＝-4，纵坐标为5+3＝8， ∥A 点坐标为（-4，8）． 选C ． 4、【答案】B【分析】本题考查了解二元一次方程组．根据已知等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x 与y 的值，即可确定出x y +的值． 【解答】解：2(35)|23|0x y x y -++-+=35(1)23(2)x y x y -=-⎧∴⎨-=-⎩ ∥-∥得：2x =-把2x =-代入∥得：1y =-则213x y +=--=- 选B ． 5、【答案】D【分析】本题考查了二元一次方程的整数解．【解答】解：把方程3x -2y =1化为x =213y +， 又因方程有不超过10的正整数解，所以当y =1时，x =1；y =4，x =3；y =7，x =5；y =10，x =7， 即方程的正整数解共有4组， 故答案选D ． 6、【答案】A【分析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数． 【解答】解：∥点M （3a -9，1+a ）是第二象限的点， ∴，解得-1＜a ＜3． 在数轴上表示为：．选A ． 7、【答案】D【分析】本题考查了不等式组的解． 【解答】解：根据题意可知，该不等式中21332x x x --⇒--；2,x x m ∴；2m ∴≥，选D8、【答案】C【分析】本题考查方程及方程组的解的概念．根据二元一次方程、二元一次方程组的解的定义对各选项依次分析即可．【解答】A .二元一次方程中有无数个解，故本选项错误，B .当两个方程不同时，有一个解，当两个方程相同时，有无数个解，故本选项错误，C .二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的公共解，故本选项正确，D .三元一次方程组可以由三个二元一次方程组成，故本选项错误， 选C 9、【答案】C【分析】本题考查了解一元一次不等式组．先求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据已知得出答案即可．【解答】解不等式3-2x＞2，得：x＜12，解不等式x-a＞0，得：x＞a，则不等式组的解集为a＜x＜12，∥不等式组恰有3个整数解，∥不等式组的整数解为-2、-1、0，则-3≤a＜-2，选C．10、【答案】C【分析】本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量．根据总体、个体、样本、样本容量的含义：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；被抽取的300个产品叫做总体的一个样本，据此解答即可．【解答】解：根据总体、个体、样本、样本容量的含义，可得被抽取的300个产品叫做总体的一个样本．选C11、【答案】D【分析】本题考查了普查和抽样调查．【解答】解：A.∥对一批圆珠笔使用寿命的调查具有破坏性，∥不适合全面调查；B.∥对全国九年级学生身高现状的调查的工作量比较大，∥不适合全面调查；C.∥对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查具有破坏性，∥不适合全面调查；D.∥对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查的工作非常重要，∥适合全面调查；选D．12、【答案】C【分析】本题考查了点的坐标，理解f、g的运算方法是解题的关键．根据f、g的规定进行计算即可得解．【解答】g[f（3，2）]=g（3，-2）=（-3，2）．选C．13、【答案】60【分析】本题考查了平行线的性质，平角的定义．如图，根据平角等于180°求出∥3，答案第3页，共8页再根据两直线平行，同位角相等可得∥2=∥3即可得答案．【解答】如图，∥∥1=30°，∥∥3=180°-90°-30°=60°，∥直尺两边互相平行，∥∥2=∥3=60°．故答案为6014、【答案】-a【分析】本题考查了二次根式的性质与化简，以及实数与数轴．根据题意判断出a与b 的正负，以及a-b的正负，利用绝对值及二次根式的性质化简，计算即可得到结果．【解答】根据题意得：a＞0，b＜0，即a-b＞0，则原式=b-a-b=-b-a+b=-a．故答案为-a．15、【答案】-1或0【分析】本题考查了点的坐标．【解答】由点P（m+2，2m-1）在第四象限，可得m+2＞0，2m-1＜0，解得-2＜m＜12，又因点的横、纵坐标均为整数可得m是整数，所以m的值为-1或0．16、【答案】2【分析】本题考查了三元一次方程组的解法．根据题意得出x=y，然后求出x与y的值，再把x、y的值代入方程kx+（k-1）y=6即可得到答案．【解答】由题意得：x=y，∥4x+3x=14，∥x=2，y=2，把它代入方程kx+（k-1）y=6得2k+2（k-1）=6，解得k=2．故答案为2．17、【答案】9cm 4cm【分析】本题考查了二元一次方程组的应用．设这个长方形的长为xcm，宽为ycm，根据长方形的长减少5cm，宽增加2cm，组成正方形，且面积相等，列方程组求解．【解答】解：设这个长方形的长为xcm，宽为ycm，答案第5页，共8页由题意得，32(3)(2)x y xy x y -=+⎧⎨=-+⎩，解得：94x y =⎧⎨=⎩． 故答案为：9cm ，4cm ． 18、【答案】a ＜4【分析】本题考查了二元一次方程组的解、解一元一次不等式． 【解答】3+=1,33x y a x y +⎧⎨+=⎩①②由∥+∥得4x +4y =4+a ， x +y =1+4a ， ∥由x +y ＜2，得1+4a＜2， 即4a＜1， 解得，a ＜4． 故答案是：a ＜4． 19、【答案】24【分析】本题考查了一元一次不等式的应用．【解答】设小明答对了x 题．故（30-x ）×（-1）+4x ≥90， 解得：x ≥24． 20、【答案】m ＜2【分析】把不等式组的不等式在数标轴上表示出来，看两者有无公共部分，从而解出解集．【解答】解：由不等式1＜x ≤2，要使x ＞m 与1＜x ≤2有解， 如下图只有m ＜2时，1＜x ≤2与x ＞m 有公共部分， ∥m ＜2．21、【答案】0.15【分析】本题考查频数与频率，频数（率）分布表．先用样本容量分别减去其它7组的频数得到第∥组的频数，然后根据频率的定义计算第∥组的频率．【解答】∥第∥组的频数为100-（14+11+12+13+13+12+10）＝15，∥第∥组的频率为15÷100＝0.15，故答案为0.15．22、【答案】5 9【分析】本题考查频数分布表．根据题意可以求出这组数据的极差，然后根据组距即可确定组数，再根据题目中的数据即可得到在24.5～26.5这一组的频数．【解答】极差是：30219-=，组距为2，92 4.5÷=，∴应分为5组；在24.5~26.5这一组的频数是9．故答案为：5，9．23、【答案】2．【分析】本题考查了实数的运算．原式利用二次根式的化简及立方根的定义化简，计算得出结果即可．【解答】原式=4+32+32-5=4+3-5=2．24、【答案】711 xy=⎧⎨=⎩．【分析】本题考查了消元法解二元一次方程组．方程组整理为一般式，再利用加减消元法求解可得．【解答】解：原方程组整理可得532435x yx y-=⎧⎨-=-⎩①②，∥-∥，得：x＝7，将x＝7代入∥，得：35-3y＝2，解得：y＝11，则方程组的解为：711 xy=⎧⎨=⎩．25、【答案】-2＜x≤1；它的整数解为-1，0，1．【分析】本题考查了解不等式组及其整数解．【解答】解：不等式∥去分母，得x-3+6≥2x+2，移项，合并得x≤1．不等式∥去括号，得1-3x+3＜8-x，移项，合并得x＞-2．∥不等式组的解集为：-2＜x≤1．答案第7页，共8页∥它的整数解为-1，0，1．26、【答案】见解答．【分析】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义，对顶角相等的应用．求出∥GFH +∥FHD =180°，根据平行线的判定得出FG ∥BD ，根据平行线的性质得出∥1=∥ABD ，求出∥2=∥ABD 即可．【解答】∥∥3＋∥4＝180°，∥DHF ＝∥4，∥∥3＋∥DHF ＝180°，∥BD ∥FG ，∥∥1＝∥ABD ，∥BD 平分∥ABC ，∥∥ABD ＝∥2，∥∥1＝∥227、【答案】（1）彩电所占总体的百分比为30%；（2）该商场一季度冰箱销售的数量为100台．【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．（1）先根据手机销售数量及其所占百分比求得销售总数量，再用彩电数量除以总数量可得答案；（2）总销售量乘以冰箱对应的百分比可得．【解答】解：（1）∥一季度销售总数量为200÷40%＝500（台）． 则彩电所占总体的百分比为：150100%30%500⨯=． （2）该商场一季度冰箱销售的数量为：500×20%＝100（台）．28、【答案】甲的速度是4千米/时，乙的速度是5千米/时【分析】这是行程问题中的相遇问题，三个基本量：路程、速度、时间．关系式为：路程=速度×时间．题中的两个等量关系是：4小时×甲的速度+4小时×乙的速度=36千米，36千米-6小时×甲的速度=2倍的（36千米-6小时×乙的速度）．【解答】设甲的速度是x 千米/时，乙的速度是y 千米/时．由题意得：{4()363662(366)x y x y +=-=- 解得：45x y ⎧⎨⎩== 答：甲的速度是4千米/时，乙的速度是5千米/时．答案第8页，共8页 29、【答案】（1）甲200件，乙120件；（2）108元．【分析】本题考查二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用．（1）题中有两个等量关系：购买A 种商品进价+购买B 种商品进价=36000，出售甲种商品利润+出售乙种商品利润=6000，由此可以列出二元一次方程组解决问题．（2）根据不等关系：出售甲种商品利润+出售乙种商品利润≥8160，可以列出一元一次不等式解决问题．【解答】解：（1）设商场购进甲种商品x 件，乙种商品y 件，根据题意得： 12010036000(138120)(120100)6000x y x y ⎧⎨⎩+=-+-=， 解得：200120x y =⎧⎨=⎩．答：该商场购进甲种商品200件，乙种商品120件．（2）设乙种商品每件售价z 元，根据题意，得120（z -100）+2×200×≥8160，解得：z ≥108．答：乙种商品最低售价为每件108元．。