高三物理一轮复习：动能定理
动能定理
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动能定理及应用
一、动能定理的内容 二、如何理解动能定理 三、应用动能定理解题步骤 四、动能定理的应用实例
3、动能定理的适用条件 (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于 动能定理既适用于直线运动， 动能定理既适用于直线运动 曲线运动 (2)既适用于恒力做功，也适用于 既适用于恒力做功， 既适用于恒力做功 ； ；
变力做功 (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可 力可以是各种性质的力，既可以同时作用， 力可以是各种性质的力 以 ． 不同时作用
动能定理的应用 ——运用技巧 运用技巧
【例4】物体从高出地面H处，由静止自由下落， 物体从高出地面 处 由静止自由下落， 如图所示，不考虑空气阻力， 如图所示，不考虑空气阻力，落至地面进入沙坑深 h处停止，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重 处停止， 处停止 力的多少倍？ 力的多少倍？ 点评： 点评： a、选择适当的过程可以把运算简 单化 总功可按不同过程的功求和， b、总功可按不同过程的功求和， 也可按各力的功求和来进行求解。 也可按各力的功求和来进行求解。
点评： 点评： 求变力做功不能直接用功的公式， 求变力做功不能直接用功的公式，可将变力所做 的功通过功能关系来求解。 的功通过功能关系来求解。
动能定理的应用 ——求功 求功
一根劲度系数为k的弹簧 【归类】7．如图 一根劲度系数为 的弹簧 上端系 归类】 ．如图,一根劲度系数为 的弹簧,上端系 在天花板上,下端系一质量为 的物体A,A通过一段 下端系一质量为m 在天花板上 下端系一质量为 A的物体 通过一段 细线吊一质量为m 的物体B,整个装置静止 试求: 整个装置静止.试求 细线吊一质量为 B的物体 整个装置静止 试求 (1)系统静止时弹簧的伸长量 系统静止时弹簧的伸长量. 系统静止时弹簧的伸长量 (3)设剪断细线后 物体上升至弹簧原长时的速度为 设剪断细线后,A物体上升至弹簧原长时的速度为 设剪断细线后 物体上升至弹簧原长时的速度为v, 则此过程中弹力对物体A做的功 做的功. 则此过程中弹力对物体 做的功
高考一轮复习 -动能定理及其应用
第2讲动能定理及其应用知识点一动能1．定义：物体由于________而具有的能．2．公式：E k＝________.3．单位：________，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2.4．物理意义(1)动能是状态量，v是________(选填“瞬时速度”或“平均速度”)．(2)动能是________(选填“矢量”或“标量”)，只有正值，动能与速度方向________(选填“有关”或“无关”)．5．动能的变化物体________与________之差，即ΔE k＝________________________.知识点二动能定理1．内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中____________．2．表达式：W＝________________.3．物理意义：________的功是物体动能变化的量度．4．动能定理的特点思考辨析(1)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化；而速度变化时，动能也一定变化．( )(2)动能不变的物体一定处于平衡状态．( )(3)物体的动能不变，所受的合力必定为零．( )(4)物体做变速运动时动能不一定变化．( )(5)合力做功不等于零时，物体的动能一定变化．( )(6)如果物体的动能增加，那么合力一定做正功．( )教材改编[人教版必修2P75T5改编]运动员把质量是500 g的足球踢出后，某人观察它在空中的飞行情况，估计上升的最大高度是10 m，在最高点的速度为20 m/s.估算出运动员踢球时对足球做的功为( ) A．50 J B．100 JC．150 J D．无法确定考点一对动能定理的理解和应用自主演练1．对“外力”的两点理解(1)“外力”可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等，它们可以同时作用，也可以不同时作用．(2)“外力”既可以是恒力，也可以是变力．2．动能定理公式中“＝”体现的“三个关系”数量关系合力的功与物体动能的变化可以等量代换单位关系国际单位都是焦耳因果关系合力做的功是物体动能变化的原因3.“一个参考系”：高中阶段动能定理中的位移和速度应以地面或相对地面静止的物体为参考系．[多维练透]1．(多选)一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中小球的动能变化量ΔE k为( )A．Δv＝0 B．Δv＝12 m/s C．ΔE k＝1.8 J D．ΔE k＝02.(多选)如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体．电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增大到v2时，上升高度为H，重力加速度为g，则在这个过程中，下列说法正确的是( )A．对物体，动能定理的表达式为W＝m－m，其中W为支持力做的功B．对物体，动能定理的表达式为W合＝0，其中W合为合力做的功C．对物体，动能定理的表达式为W－mgH＝m－m，其中W为支持力做的功D．对电梯，其所受的合力做功为M－M3．从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过程中小球的动能E k与时间t的关系图象是( )考点二动能定理的应用师生共研题型1|应用动能定理求变力的功例1 如图所示，在半径为0.2 m的固定半球形容器中，一质量为1 kg的小球(可视为质点)自边缘上的A点由静止开始下滑，到达最低点B时，它对容器的正压力大小为15 N．重力加速度g取10 m/s2，则球自A点滑到B点的过程中克服摩擦力做的功为( )A．0.5 J B．1.0 J C．1.5 J D．1.8 J题型2|动能定理在直线运动中的应用例2 有两条雪道平行建造，左侧相同而右侧有差异，一条雪道的右侧水平，另一条的右侧是斜坡．某滑雪者保持一定姿势坐在雪橇上不动，从h1高处的A点由静止开始沿倾角为θ的雪道下滑，最后停在与A 点水平距离为s的水平雪道上．接着改用另一条雪道，还从与A点等高的位置由静止开始下滑，结果能冲上另一条倾角为α的雪道上h2高处的E点停下．若动摩擦因数处处相同，且不考虑雪橇在路径转折处的能量损失，则( )A．动摩擦因数为tan θ B．动摩擦因数为C．倾角α一定大于θ D．倾角α可以大于θ题型3|动能定理在曲线运动中的应用(多过程问题)例3 如图所示，AB为倾角θ＝37°的斜面轨道，轨道的AC部分光滑，CB部分粗糙．BP为圆心角等于143°，半径R＝1 m的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于B点，P、O两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A点，另一自由端在斜面上C点处．现有一质量m＝2 kg的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后(不拴接)释放，物块经过C点后，从C点运动到B点过程中的位移与时间的关系为x＝12t－4t2(式中x单位是m，t单位是s)，假设物块第一次经过B点后恰能到达P点，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)试求：(1)若CD＝1 m，物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功．(2)B、C两点间的距离x.【考法拓展1】在【例3】中，求物块释放后通过与O点等高的位置Q点时对轨道的压力．【考法拓展2】在【例3】中，若BC部分光滑，把物块仍然压缩到D点释放，求物块运动到P点时受到轨道的压力大小．练1 如图，MN为半径R＝0.4 m、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，O 为圆心，M、O、P三点在同一水平线上，M的下端与轨道相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同但质量均为m＝0.01 kg的小钢珠，小钢珠每次都在M点离开弹簧枪．某次发射的小钢珠沿轨道经过N点时恰好与轨道无作用力，水平飞出后落到OP上的Q点，不计空气阻力，取g＝10 m/s2.求：(1)小钢珠经过N点时速度的大小v N；(2)小钢珠离开弹簧枪时的动能E k；(3)小钢珠在平板上的落点Q与圆心O点的距离s.练2 新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全国人民踊跃捐款捐物，支持武汉人民抗疫．为了与时间赛跑，运送抗疫物资的某运输车以恒定功率P启动后以最大速度v m行驶．已知运输车总重为m.(1)求运输车速度为v m时的加速度；(2)假设运输车启动后经过时间t1，达到最大速度v m，求时间t1内运输车行驶的距离；(3)假设运输车启动后行驶距离s到达武汉，运输车刹车时所受合外力等于正常行驶时阻力的2倍，求运输车行驶的总时间．题后反思应用动能定理解题的基本步骤考点三动能定理与图象问题的结合多维探究题型1|vt图象例4 [2020·湖南湘潭一中月考]质量为m的物体从高为h的斜面顶端由静止下滑，最后停在水平面上，若该物体以v0的初速度从顶端下滑，最后仍停在水平面上，如图甲所示．图乙为物体两次在水平面上运动的vt图象，则物体在斜面上运动过程中克服摩擦力所做的功为( )A.m－3mgh B．3mgh－mC.m－mgh D．mgh－m题型2|Fx图象例5 [2020·济南模拟]静止在地面上的物体在不同合外力F的作用下通过了相同的位移x0，下列情况中物体在x0位置时速度最大的是( )题型3|E kx图象例6 [2020·江苏卷，4]如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上．斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数．该过程中，物块的动能E k与水平位移x关系的图象是( )练3 (多选)光滑水平面上静止的物体，受到一个水平拉力作用开始运动，拉力F随时间t变化的图象如图所示，用E k、v、x、P分别表示物体的动能、速度、位移和拉力F的功率，下列四个图象分别定性描述了这些物理量随时间变化的情况，其中正确的是( )练4 [2020·临沂二模]狗拉雪橇是人们喜爱的滑雪游戏．已知雪橇与水平雪道间的动摩擦因数μ＝0.1，人和雪橇的总质量m＝50 kg.在游戏过程中狗用水平方向的力拉雪橇，使雪橇由静止开始运动．人和雪橇的动能E k与其发生位移x之间的关系如图所示(g＝10 m/s2)．求：(1)雪橇在x＝30 m时的加速度；(2)在前40 m位移过程中拉力对人和雪橇做的功．题后反思解决物理图象问题的基本思路(1)弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线的物理意义．(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式．(3)对比图线和函数关系式，利用图线的斜率、截距、交点、面积和特定值求物理量．思维拓展巧选过程规范答题[2020·江苏无锡6月模拟](12分)如图所示是滑板运动的轨道示意图，BC和DE是两段光滑的圆弧形轨道，BC的圆心为O点，圆心角θ＝60°，半径OC与水平轨道CD垂直，滑板与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2.某运动员从轨道上的A点以v＝3 m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿着轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回．已知运动员和滑板的总质量为m＝60 kg，B、E两点与水平轨道CD的竖直高度分别为h＝2 m和H＝2.5 m，g＝10 m/s2.(1)求运动员从A点运动到B点时的速度大小v B.(2)求水平轨道CD的长度L.(3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如果能，求出运动员回到B点时速度的大小；如果不能，求出运动员最后停止的位置距C点的距离．[教你解决问题](1)刚好沿着轨道的切线方向滑入圆弧轨道→B点速度分解→到达B点时的速度大小．(2)从B到E→动能定理→水平轨道CD的长度L.(3)从E到第一次返回左侧最高处→动能定理→总路程→最后停止的位置．解答规范解答书写区自查项目(1)滑板在B点刚好沿着轨道的切线方向滑入圆弧轨道，由题意得v B＝①(1分)解得v B＝6 m/s.②(1分)(2)从B到E的过程，由动能定理得mgh－μmgL－mgH＝0－m③(2分)有必要的文字说明指明对象和所用规律列式规范，无连等式、无代数过程题后反思1．灵活选择研究过程求解多过程问题既可分段考虑，也可全过程考虑，但要优先考虑全过程．2．注意运用做功的特点(1)重力的功取决于物体的初、末位置，与路径无关．(2)摩擦力做的功等于力的大小与路程的乘积．(3)求全过程的总功时，注意有些力不是全过程一直作用.第2讲动能定理及其应用基础落实知识点一1．运动2．mv23．焦耳4．(1)瞬时速度(2)标量无关5．末动能初动能m－m知识点二1．动能的变化量2.m－m3．合外力4．(3)曲线运动(4)变力做功(5)分阶段思考辨析(1)×(2)×(3)×(4)√(5)√(6)√教材改编解析：根据动能定理W－mgh＝mv2得，W＝150 J，故选项C正确．答案：C考点突破1．解析：取初速度方向为正方向，则Δv＝|(－6)－6| m/s＝12 m/s，由于速度大小没变，动能不变，故动能变化量ΔE k＝0，故选项B、D正确．答案：BD2．解析：电梯上升的过程中，对物体做功的有重力mg、支持力F N，这两个力的总功(即合力做的功)才等于物体动能的增量，即W合＝m－m，选项A、B错误，C正确；对电梯，无论有几个力对它做功，由动能定理可知，其合力做的功一定等于其动能的增量，选项D正确．答案：CD3．解析：对于整个竖直上抛过程(包括上升与下落)，速度与时间的关系为v＝v0－gt，v2＝g2t2－2v0gt＋，E k＝mv2，可见动能与时间是二次函数关系，由数学中的二次函数知识可判断A正确．答案：A例1 解析：在B点对小球由牛顿第二定律得F N－mg＝m，解得E kB＝mv2＝ (F N－mg)R，小球由A滑到B的过程由动能定理得mgR－W f＝mv2－0，解得W f＝R(3mg－F N)＝×0.2×(30－15) J＝1.5 J，故C正确，A、B、D错误．答案：C例2 解析：第一次停在BC上的某点，由动能定理得mgh1－μmgcos θ·－μmgs′＝0mgh1－μmg＝0mgh1－μmgs＝0μ＝A错误，B正确；在AB段由静止下滑，说明μmgcos θ<mgsin θ，第二次滑上CE在E点停下，说明μmgcos α≥mgsin α，若α>θ，则雪橇不能停在E点，所以C、D错误．答案：B例3 解析：(1)由x＝12t－4t2知，物块在C点速度为v0＝12 m/s，a＝8 m/s2设物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功为W，由动能定理得W－mgsin 37°·＝m代入数据得W＝m＋mgsin 37°·＝156 J.(2)物块在CB段，根据牛顿第二定律，物块所受合力F＝ma＝16 N物块在P点的速度满足mg＝C到P的过程，由动能定理得－Fx－mgR(1＋cos 37°)＝m－m解得x＝ m＝6.125 m.答案：(1)156 J (2)6.125 m考法拓展1 解析：物块在P点时满足mg＝，物块从Q点到P点过程中，由动能定理得－mgR＝m－m.物块在Q点时有F N＝.联立以上各式得F N＝3mg＝60 N.由牛顿第三定律可知物块通过Q点时对轨道压力为60 N，方向水平向右．答案：60 N 方向水平向右考法拓展 2 解析：物块从C到P的过程中，由动能定理得－mgxsin 37°－mgR(1＋cos37°)＝m－m物块在P点时满足F N＋mg＝，联立以上两式得F N＝49 N答案：49 N练1 解析：(1)小钢珠沿轨道经过N点时恰好与轨道无作用力，则有mg＝m解得v N＝＝2 m/s(2)小钢珠在光滑圆弧轨道，由动能定理得－mgR＝m－E k解得E k＝0.06 J(3)小钢珠水平飞出后，做平抛运动，R＝gt2，s＝v N t解得s＝ m答案：(1)2 m/s (2)0.06 J (3) m练2 解析：(1)由P＝fv m，解得f＝，由P＝F解得运输车速度为v m时的牵引力F＝，由牛顿第二定律有F－f＝ma，解得加速度a＝.(2)由动能定理得Pt1－fx1＝m，解得时间t1内运输车行驶的距离x1＝＝.(3)运输车刹车时匀减速运动的加速度为a′＝，从刹车到运输车停下需要的时间t3＝，联立解得t3＝，从刹车到运输车停下运动的距离x3＝＝，运输车匀速运动的距离x2＝s－x1－x3＝，运输车匀速运动的时间t2＝，又f＝，则运输车行驶的总时间t＝t1＋t2＋t3＝.例4 解析：本题考查动能定理与图象结合的问题．若物体由静止开始从顶端下滑，由动能定理得mgh－W f＝m，若该物体以v0的初速度从顶端下滑，由动能定理得mgh－W f＝m－m，由题图乙可知，物体两次滑到水平面的速度关系为v2＝2v1，由以上三式解得W f＝mgh－m，D正确，A、B、C错误．答案：D例5 解析：由于Fx图象所包围的面积表示力做功的大小，已知物体在不同合外力F的作用下通过的位移相同，C选项中图象包围的面积最大，因此合外力做功最多，根据动能定理W合＝mv2－0，可得C选项物体在x0位置时速度最大，故A、B、D错误，C正确．答案：C例6 解析：在斜面上，物块受竖直向下的重力、沿斜面向上的滑动摩擦力以及垂直斜面向上的支持力，设物块的质量为m，斜面的倾角为θ，物块沿斜面下滑的距离对应的水平位移为x，由动能定理有mgsinθ·－μ1mgcos θ·＝E k－0，解得E k＝(mgtan θ－μ1mg)x，即在斜面上时物块的动能与水平位移成正比，B、D项均错误；在水平面上，物块受竖直向下的重力、竖直向上的支持力以及水平向左的滑动摩擦力，由动能定理有－μ2mg(x－x0)＝E k－E k0，解得E k＝E k0－μ2mg(x－x0)，其中E k0为物块滑到斜面底端时的动能，x0为物块沿斜面下滑到底端时的距离对应的水平位移，即在水平面上物块的动能与水平位移为一次函数关系，且为减函数，A项正确，C项错误．答案：A练3 解析：由于拉力F恒定，所以物体有恒定的加速度a，则v＝at，即v与t成正比，选项B正确；由P＝Fv＝Fat可知，P与t成正比，选项D正确；由x＝at2可知x与t2成正比，选项C错误；由动能定理可知E k＝Fx＝Fat2，E k与t2成正比，选项A错误．答案：BD练4 解析：(1)雪橇从20 m到40 m做匀加速直线运动，由动能定理得：F合·Δx＝E k2－E k1由牛顿第二定律得：F合＝ma联立解得：a＝0.5 m/s2.(2)前40 m的运动过程由动能定理得：W－μmgx＝E k2解得：W＝2 900 J.答案：(1)0.5 m/s2(2)2 900 J。
动能定理一轮复习教案
高三物理总复习—动能定理及其应用1．理解动能定理的确切含义2．熟练运用动能定理分析解决有关问题重点：1．动能定理的确切含义2．动能定理的应用难点：动能定理的应用考点点拨：1．利用动能定理求变力做功2．应用动能定理应该注意的问题3．动能定理在多过程、多体问题中的应用课前自主完成：金榜73页，主干回顾一、对动能定理的理解1．一个物体的动能变化ΔEk与合外力对物体所做功W具有等量代换关系(1)若ΔEk>0，表示合外力对物体做正功。
(2)若ΔEk<0，表示合外力对物体做负功。
(3)若ΔEk＝0，表示合外力对物体做功为零。
2.动能定理公式中等号的意义(1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系．可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的功。
(2)单位相同，国际单位都是焦耳。
(3)因果关系：合外力的功是物体动能变化的原因。
3．动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面为参考系。
二、动能定理的应用1．运用动能定理须注意的问题(1)应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无需深究物体运动过程中状态变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程始末的动能。
(2)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑．但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待求出总功，计算时要把各力的功连同符号(正负)一同代入公式。
2．解题步骤(1)选取研究对象，明确它的运动过程。
(2)分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况，然后求各个外力做功的代数和。
(3)明确物体在过程始末状态的动能Ek1和Ek2。
(4)列出动能定理的方程W合＝Ek2－Ek1及其他必要的解题方程，进行求解。
题型一应用动能定理求变力的功例1用汽车从井下提重物，重物质量为m，定滑轮高为H，如图5－2－3所示，已知汽车由A点静止开始运动至B点时的速度为v，此时轻绳与竖直方向夹角为θ.这一过程中轻绳的拉力做功多大？变式一个质量为m的小球拴在钢绳的一端，另一端施加大小为F1的拉力作用，在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动。
第六章 第2讲 动能和动能定理-2025届高三一轮复习物理
第六章机械能守恒定律第2讲动能和动能定理对应学生用书P124考点动能定理的应用一、动能(E k ):物体由于①而具有的能量。
1.在物理学上,用②表示物体的动能,式中m 为物体的质量、v 为物体的速度。
2.动能是③,只具有大小,没有方向;由于速度具有相对性,因此动能也具有④性。
3.单位:⑤。
1J=1N·m =1kg·m/s 2。
二、动能定理1.文字表述:力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中⑥的变化。
力:指物体受到的所有力的⑦力。
功:指合外力做的功,它等于各个力做功的⑧和。
2.数学表述:W 合=12mv 2-12m 02或W 合=E k -E k0或F 合x=E k -E k0。
3.适用范围:既适用于直线运动,也适用于曲线运动;既适用于恒力做功,也适用于变力做功;力可以是各种性质的力,既可同时作用,也可分阶段作用。
答案①运动②12mv 2③标量④相对⑤焦耳(J )⑥动能⑦合外⑧代数1.如图所示,质量为m 的物块在光滑水平面上,在水平恒力F 作用下发生了一段位移s ,物块在始、末状态的速度分别是v 1和v 2。
请根据牛顿第二定律和运动学规律推导动能定理的表达式。
答案物块在恒力F 作用下做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律有F=ma ,由运动学公式有22-12=2as ,即s=22-122,把F 、s 代入W=Fs 得W=(22-12)ma 2=12m 22-12m 12。
2.如图所示,小滑块自左侧斜面高度为h 1的A 点由静止开始下滑,经长度为l 的水平面,最后滑到右侧斜面,到达高度为h 2的D 点速度恰好减为零。
若A 、D 两点的连线与水平面之间的夹角为θ,小滑块与左、右两斜面及水平面之间的动摩擦因数处处相同,请推导出动摩擦因数μ与角度θ之间的关系式。
答案对整个过程应用动能定理,有mgh 1-mgh 2-μmg cos α·ℎ1sin -μmg ·l-μmg cos β·ℎ2sin =0-0解得μ=ℎ1-ℎ2ℎ1tan +l+ℎ2tan。
2024年新人教版高考物理一轮复习课件 第6章 专题强化8 动能定理在多过程问题中的应用
W 克 fDA＝μmgcos θ·sinh θ＋μmgs，
④
联立③④得W克fAD＝W克fDA，
⑤
联立①②⑤得WF＝2mgh，故A、C、D错误，B正确.
例2 (多选)(2021·全国甲卷·20)一质量为m的物体自倾角为α的固定斜面
底端沿斜面向上滑动.该物体开始滑动时的动能为Ek，向上滑动一段距离 后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为E5k.已知sin α ＝0.6，重力加速度大小为g.则
(3)小球的释放点离水平地面的高度H. 答案 0.35 m
小球从释放到运动到 A 点的过程，运用动能定理有 mgH－μmgL＝ 12mvA2，代入数据解得 H＝0.35 m.
动能定理在往复运动问题中的应用
1.往复运动问题：在有些问题中物体的运动过程具有重复性、往返性， 而在这一过程中，描述运动的物理量多数是变化的，而且重复的次数又 往往是无限的或者难以确定. 2.解题策略：此类问题多涉及滑动摩擦力或其他阻力做功，其做功的特 点是与路程有关，运用牛顿运动定律及运动学公式将非常繁琐，甚至无 法解出，由于动能定理只涉及物体的初、末状态，所以用动能定理分析 这类问题可简化解题过程.
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3.如图所示，两倾角均为θ的光滑斜面对接后固定在水平地面上，O点为
斜面的最低点.一个小物块从右侧斜面上高为H处由静止滑下，在两个斜
面上做往复运动.小物块每次通过O点时都会有动能损失，损失的动能为
小物块当次到达O点时动能的5%.小物块从开始下滑到停止的过程中运动
的总路程为
A.s4i9nHθ
ma下＝mgsin α－μmgcos α， 解得a下＝g5 ，B正确；
物体向上滑动时根据牛顿第二定律有
ma上＝mgsin α＋μmgcos α，解得a上＝g， 故a上>a下， 由于上滑过程中的末速度为零，下滑过程中的初速度为零，且走过 相同的位移，根据位移公式l＝12 at2，则可得出t上<t下，D错误.
2024版高考物理一轮复习教材：动能和动能定理教学课件
第2讲 动能和动能定理教材知识萃取1. 如图,在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑,该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h ,其左边缘a 点比右边缘b 点高0.5h 。
若摩托车经过a 点时的动能为E 1,它会落到坑内c 点,c 与a 的水平距离和高度差均为h ;若经过a 点时的动能为E 2,该摩托车恰能越过坑到达b 点。
�2�1等于A.20 B.18C.9.0D.3.01.B 摩托车落到c 点时,根据平抛运动规律有h =v 01t 1,h =12g �12,解得�012=�ℎ2;同理摩托车落到b 点时有�022=9gh 。
又动能E 1=12m �012、E 2=12m �022,所以�2�1=18,故A 、C 、D 项错误,B 项正确。
答案2. 某音乐喷泉一个喷水管的流量为Q =0.04 m 3/s,喷出的水最高可达20 m 的高度,已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m 3,不计空气阻力和水滴之间的相互作用,用于该喷水管的电动机功率约为A.8.0×103 WB.8.0×104 WC.2.0×103 WD.2.0×104 W2.A 根据题意,水离开管口的速度大小v =2� =2×10×20 m/s=20 m/s,设给喷管喷水的电动机输出功率为P ,很短一段时间Δt 内喷出的水柱的质量m =ρ·V =ρQ Δt ,根据动能定理可得P Δt =12mv 2,代入数据解得P =8.0×103 W,故A 正确,BCD 错误。
答案3. [多选]游乐场有一种儿童滑轨,其竖直剖面示意图如图所示,AB部分是半径为R的四分之一圆弧轨道,BC部分轨道水平。
一质量为m的小孩(可视为质点)从A点由静止滑下,滑到圆弧轨道末端B点时,对轨道的正压力为2.5mg,重力加速度大小为g。
下列说法正确的是A.小孩到达B点时的速度大小为2�B.小孩到达B点时的速度大小为6�2mgRC.小孩从A到B克服摩擦力做的功为14mgRD.小孩从A到B克服摩擦力做的功为12教材素材变式3.BC 根据牛顿第三定律可知,小孩在B点处受到轨道的支持力N=2.5mg,根据牛顿第二定律有N-mg=��2,解得v=6�2,故选项A错误,B正确;根据动能定理有mgR-W f=12mv2,将v=6�2代入可求出小孩从A到B克服摩擦力做的功W f=14mgR,故选项C正确,D错误。
高三物理一轮复习课件：第五章_第二讲_动能_动能定理
(1)物体 A 刚运动时的加速度 aA； (2)t＝ 1.0 s 时，电动机的输出功率 P；
(1)物体 A 刚运动时的加速度 aA； (2)t＝ 1.0 s 时，电动机的输出功率 P； (3)若 t＝ 1.0 s 时，将电动机的输出功率立即调整为 P′ ＝ 5 W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t ＝ 3.8 s 时物体 A 的速度为 1.2m/s，则在 t＝ 1.0 s 到 t＝ 3.8 s 这段时间内木板 B 的位移为多少？
②
1 2 [答案] mv0＋mg( 2－1)H 4
变式训练 2 如图所示， 物体 A 放在足够长的木板 B 上， 木板 B 静置于水平面．t＝ 0 时，电动机通过水平细绳以恒力 F 拉木板 B，使它做初速度为零、加速度 aB＝1.0m/s2 的匀加 速直线运动．已知 A 的质量 mA 和 B 的质量 mB 均为 2.0 kg， A、B 之间的动摩擦因数 μ1＝0.05，B 与水平面之间的动摩擦 因数 μ2＝0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重 力加速度 g 取 10m/s2.求：
2
＝ 60 N、μ＝ 0.2，B 错误，C 正确；由于摩擦力始终对物体 做负功，根据图像可求得物体通过的路程为 12m，由 Wf＝ μmgs 可得物体克服摩擦力做的功为 480 J，D 正确．
答案 ACD
热点题型探究
题型归纳
题型一
用动能定理处理多过程问题
【例 1】 物体从高出地面 H 米处由 静止自由落下，不考虑空气阻力，落 至地面进入沙坑 h 米停止，如图所 示， 求物体在沙坑中受到的平均阻力 是其重力的多少倍．
答案
BD
2．子弹以某速度击中静止在光滑水平面上的木块，当 x 子弹进入木块深度为 x 时，木块相对水平面移动距离为 ， 2 求 木 块获 得 的动能 ΔEk1 和 子 弹损 失的 动能 ΔEk2 之 比 ________．
高考一轮复习--动能定理及其应用一
动能定理及其应用一类别内容知识点1 知道动能的概念及定义式，会比较、计算物体的动能．。
2 理解动能定理的含义及适用范围3 掌握利用动能定理求变力的功的方法4 能灵活应用动能定理分析问题能力点 1 理解和掌握状态量和过程量它们之间的对应关系 2能合理利用转换法求变力的功【知识进阶】 1. 知识图谱运动状态量位置状态量机械能状态量的和动能 E = mv 21KP上述描述物体运动的物理量中，属于状态量和过程量的分别有哪些？建立状态量和过程量的关系要注意哪些问题？ 【能力进阶】一、标矢性——动能例题1.(多选)一物块绕着圆盘边缘以速度v 做圆周运动，下列说法正确的是( )A ．公式E k ＝12mv 2中的速度v 一般是物体相对于地面的速度B ．动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体运动的方向无关C ．一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D ．动能不变的物体，一定处于平衡状态二、状态量和过程量的关系——动能定理例题2.粗糙的1/4圆弧的半径为0.45m ，有一质量为0.2kg 的物体自最高点A 从静止开始下滑到圆弧最低点B 时，然后沿水平面前进0.4m 到达C 点停止. 设物体与轨道间的动摩擦因数为0.5 (g = 10m/s 2)，求： (1)物体到达B 点时的速度大小.(2)物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功变式：如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜ABC面．设物体在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则从A到C的过程中弹簧弹力做功多大？三、本章所用研究方法1.转换法-----求变力的功例题3.如图所示，质量为m的物块与水平转台间的动摩擦因数为μ，物块与转轴相距R，物块随转台由静止开始转动．当转速增至某一值时，物块即将在转台上滑动，此时转台已开始匀速转动，在这一过程中，摩擦力对物块做的功的大小？(假设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)变式：质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功？A. 52mgR B. 3mgR C. 7mgR D.12mgR2.图像法——速度(v)-时间(t)图像、位移(x)-时间(t)图像例题4.从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过程中小球的动能E k与时间t的关系图象是()A B C D变式：一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块初动能为E k0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能E k与位移x关系的图线是()A B C D【进阶练习】（限时10分钟）1．质量为2 kg的物体A以5 m/s的速度向北运动，另一个质量为0.5 kg的物体B以10 m/s的速度向西运动，则下列说法正确的是( )A ．E k A ＝E kB B ．E k A >E k BC ．E k A <E k BD ．因运动方向不同，无法比较动能2．一人用力踢质量为1 kg 的静止足球，使足球以10 m/s 的水平速度飞出，设人踢足球的平均作用力为200 N ，足球在水平方向滚动的距离为20 m ，则人对足球做的功为(g 取10 m/s 2)( )A ．50 JB ．200 JC ．4 000 JD ．6 000 J3．甲、乙两车汽车的质量之比m 1∶m 2＝2∶1，它们刹车时的初动能相同，若它们与水平地面之间的动摩擦因数相同，则它们滑行的距离之比s 1∶s 2等于( )A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶4D ．4∶14．质量m ＝10 kg 的物体只在变力F 作用下沿水平方向做直线运动，F 随坐标x 的变化关系如图所示。
动能定理及其应用-高考物理一轮复习
滑草车在两段滑道交接处的能量损失，重力加速度大小为g，sin 37°＝0.6，
cos 37°＝0.8).则(
6
A.动摩擦因数 μ＝7
AB
)
2gh
B.载人滑草车最大速度为
7
C.载人滑草车克服摩擦力做功为 mgh
3
D.载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为5g
2
第2讲 动能定理及其应用
一、板块摩擦模型
二、斜面摩擦模型
三、变力做功模型
四、动能定理中的图象模型
1.弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义.
2.由物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量函数关系式.
3.将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相
对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下的面积等所
放一物体A，现以恒定的外力F拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A
将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离．在此
f
A
f
F
B
过程中(
)
BD
A.外力F做的功等于A和B动能的增量
XA
XB
B.B对A的摩擦力所做的功，等于A的动能增量
C.A对B的摩擦力所做的功，等于B对A的摩擦力所做的功
D.外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和
动能为 2 J，v1＝
2Ek
m ＝ 2 m/s，故 A 错误.
同理，当x＝2 m时动能为4 J，v2＝2 m/s；当x＝
4 m时动能为9 J，v4 ＝3 m/s，则2～4 m内有
2a2x2＝v42－v22，解得2～4 m内物块的加速度为
高考物理一轮复习课件专题动能动能定理
滑轮摩擦和空气阻力会对实验结 果产生影响，需进行修正。
实验过程中的人为因素，如操作 不当、读数误差等也会对实验结 果产生影响，需进行规范操作和 多次测量求平均值以减小误差。
实验结论与意义探讨
01
02
实验结论：通过实验数 据的处理和分析，可以 得出在恒力作用下物体 动能的变化量与合外力 所做的功相等的结论， 从而验证了动能定理的 正确性。
要点二
设物体发生的总位移为x，则在整 个过程中，由动能定理得
$Fx - fx_{总} = 0$，解得$x_{总} = frac{3Ft^{2}}{2m}$。
电磁学中动能定理应用举例
• 题目：如图所示，在水平向右的匀强电场 中，有一质量为m、带电量为+q的小球用 绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时细线 与竖直方向夹角θ=37°。现给小球一个垂 直于悬线的初速度，使小球恰好在竖直平 面内做圆周运动。试问
03
学生可以提出自己在复习过程 中遇到的问题和困惑，并寻求 老师和同学的帮助和建议。
教师点评及建议
教师可以针对学生的自我评 价报告给予点评和建议，肯 定学生的努力和成绩，指出 需要改进的地方，并提供相
应的帮助和指导。
教师可以根据学生的实际情 况和需求，调整教学计划和 内容，以更好地满足学生的
需求和提高教学效果。
$T + mgcostheta - qEsintheta = mfrac{v_{A}^{2}}{l}$ 。由题意可知，T=0，联立解得$v_{B} = sqrt{5gl}$。
综合问题中动能定理应用举例
题目：质量为m的物体从静止开始自由下落，不计空 气阻力。t秒末重力对物体做功的瞬时功率是( )
输标02入题
A. $frac{1}{2}mg^{2}t^{2}$ B. mg^{2}t C. $frac{1}{2}mgt^{2}$ D. mgt
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高三物理机械能第二课时:动能定理
【考点知识梳理】
一．动能
1. 定义：物体由于__ ____而具有的能量
2. 公式： k E
3. 动能是 量，只有正值,动能是状态量,其变化是过程量. 二. 动能定理
1. 内容：所有外力对物体做的总功等于物体动能的
2. 表达式：
3. 物理意义：指出了_____和___ __的关系. 外力对物体做正功，物体的动能_____，这一外力有助于
物体的运动，是动力；外力对物体做负功，物体的动能_____，这一外力是阻碍物体的运动，是阻力，外力对物体做负功往往又称物体克服阻力做功．
4. 适用条件：所有的运动(直线或曲线)和力(恒力或变力),作用力可以同时也可以 不同时.
阅读课本(1)对动能定理的理解（2）动能定理应用的步骤和注意事项
三：例题
1．如图4―2―6所示，质量为M=0．2 kg 的木块放在水平台面上，台面比水平地面高出h =0．20m ，木块离台的右端L =1．7m ．质量为m =0．10M 的子弹以v 0=180m/s 的速度水平射向木块，当子弹以v =90m/s 的速度水平射出时，木块的速度为v 1=9m/s （此过程作用时间极短，可认为木块的位移为零）．若木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为s =1．6m ，求：
（1）木块对子弹所做的功W 1和子弹对木块所做的功W 2 ；
（2）木块与台面间的动摩擦因数为μ．
2.如图所示，斜面足够长，其倾角为α，质量为m 的滑块，距挡板P 为s 0，以初速度v 0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？
3：一个质量为m 的小球拴在细绳的一端，另一端用大小为F 1的拉力作用，在水平面上做半径为R 1的匀速圆周运动（如右图所示）。
今将力的大小改为F 2，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R 2，小球运动的半径由R 1变为R 2过程中拉力对小球做的功多大？
4. 质量为m 的小球用长度为L 的轻绳系住，在竖直平面内做圆周运动，运动过程中小球受空气阻力
作用.已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为7m g ，经过半周小球恰好能通过最高点，则此过程中小球克服空气阻力做的功为( )
A.m g L /4
B.m g L /3
C.m g L /2
D.m g L
5.物体在离底端4m 处斜面上由静止滑下，物体在斜面上和平面上运动时动摩擦因数均为0.5，斜
面倾角为37°，斜面与平面间由一个小段圆弧吻接，求物体能在水平面上滑行多远?(g 取10m/s 2)
思考：①若该物体停在M 点，则若将斜面的倾角减小则物体将停在什么位置？ ②利用该装置可以侧μ吗？（μ=h/s ，等效于物体从斜面直接滑到M 点） ③若将斜面改为曲面，怎样求阻力做功呢？
如图所示，AB 为1/4圆弧轨道，半径为R =0.8m ，BC 是水平轨道，长S =3m ，BC 处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m =1kg 的物体，自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止。
求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功。
图4-2-11
高三物理机械能第二课时:动能定理 作业
1下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系正确的是( ) A ．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零 B ．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零 C ．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化 D ．物体的动能不变，所受合外力一定为零
2. 一质量为24Kg 的滑块,以4m/s 的初速度在光滑水平面上向左滑行,从某一时刻起在滑块上作用一向右的水平力,经过一段时间,滑块的速度方向变为向右,大小为4m/s ,则在这段时间里水平力做的功为 A. 0 B.8J C.16J D.32J
3．如图所示，木板长为l ，板的A 端放一质量为m 的小物块，物块与板间
的动摩擦因数为μ。
开始时板水平，在绕O 点缓慢转过一个小角度θ的过程中，若物块始终保持与板相对静止。
对于这个过程中各力做功的情况，下列
说法正确的是 ( )
A 、摩擦力对物块所做的功为mgl sin θ(1-cos θ)
B 、弹力对物块所做的功为mgl sin θcos θ
C 、木板对物块所做的功为mgl sin θ
D 、合力对物块所做的功为mgl cos θ 4．某人用手水平托着质量为m 的物体，从静止开始沿水平方向一起运动，前进距离S 后，速度为v ，物体与人手掌之间的动摩擦因数为μ，则在此过程中人对物体做的功为（ ）
A ．mgS
B ．0
C ．μmgS
D ．2
12
mv
5. 一木块沿着高度相同、倾角不同的三个斜面由顶端静止滑下，若木块与各斜面间的动摩擦因数都相同，则滑到底端时的动能大小关系是( )
A ．倾角大的动能最大
B ．倾角小的动能最大
C ．倾角等于45°的动能最大
D ．三者的动能一样大 6.质量为1kg 的物体以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的图线如图所示，g 取10m/s 2，则以下说法中正确的是（ ） A ．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5 B ．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2 C ．物体滑行的总时间为4s D ．物体滑行的总时间为2.5s
7.如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B 平滑连接着半径r =0.40m 的竖直光滑圆轨道。
质量m =0.50kg 的小物块，从距地面h =2.7m 处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，求：
（1）物块滑到斜面底端B 时的速度大小。
（6m/s ）
（2）物块运动到圆轨道的最高点A 时，对圆轨道的压力大小。
（20N ）（g=10m/s 2
）
8. 已知一只小球从离水平地面高H 处自由下落，与水平面碰撞过程没有动能损失．在空中运动过程中所受空气阻力大小始终是重力的0.2倍．求：⑴小球第一次与地面碰撞后反跳的最大高度是多高？⑵由于空气阻力的作用，小球最终将停止在水平面上，小球在空中运动的总路程是多少？
9.民用航空客机的机舱一般都设有紧急出口，飞机发生意外情况着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面。
如图所示为某气囊斜面，机舱离底端的竖直高度AB=3.0m ，斜面长AC=5.0m ，斜面与水平地面CD 段间有一段小圆弧平滑连接。
旅客从气囊上由静止开始滑下，其与气囊、地面间的动摩擦因数均为μ=0.55，不计空气阻力，g=10m/s 2。
求：(1)人滑到斜面底端C 时的速度大小；（4m/s ）(2)人离开C 点后还要在地面上滑行多远才能停下。
（1.45m ）
10.如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定斜面底端有一质量m =1.0kg 的物体。
物体与斜面间摩擦因数μ=0.25，现用拉力大小为F =10.0N ，方向平行斜面向上的力将物体由静止开始沿斜面向上拉动。
上滑距离 s =16.0m 撤去拉力，求（sin θ=0.6，g 取10m/s 2）： ⑴撤力时物体的速度大小。
⑵cheli 后到物体继续上滑的距离。
⑶物体返回到斜面底端的速度大小。
11．如图所示，质量m =0.5kg 的小球从距地面高H =5m 处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径R =0.4m 。
小球到达槽最低点时速率为10m/s ，并继续沿槽壁运动直到从槽右端边缘飞出……，如此反复几次，设摩擦力恒定不变，求：（设小球与槽壁相碰时不损失能量）
（1）小球第一次离槽上升的高度h ；
（2）小球最多能飞出槽外的次数（取g =10m/s 2）。