四年级数学下册3运算定律乘法分配律学案新人教版

乘法分配律
班级姓名
【学习目标】
1.能在探索的过程中，自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

2.能掌握乘法分配律，能够应用乘法分配律进行简便运算。

【学习过程】
一、知识铺垫
1.计算下面各题，算完后看看有什么发现？
(10+4) ×25 10×25+4×25
(8+5) ×12 8×12+5×12
二、自主探究
1.探究活动
例7
一共有多少人参加了这次植树活动？
（1）请试用不同的方法解答。

（2）请把你的解答方法在小组内交流一下，并说一说这两个算式有什么相同点和不同点。

相同点：
2.做一做
下面哪个算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。

45×（25＋12）＝45×25＋12 （）
35×24＋65×24＝（35＋65）×24 （）
28×（8×6）＝28×8＋28×6 （）
4×a＋8×a＝(4＋8)×a （）
三、同步练习
1.填一填。

（12+40)×3= ×3 + ×3
15×(40 + 8) = 15× + 15×
78×20+22×20=（ + ）×20
63×58 + 63×42 =（ + ）×
2.用简便方法计算。

9×37+9×63 25×（4+40） 102×43
3.水果店购回梨和苹果各30箱，梨每箱45元，苹果每箱55元，梨和苹果一共花了多少钱？
【学习评价】
同步练习答案
1. 12 40； 40 8； 78 22； 58 42 63；
2. 9×37+9×63 25×（4+40） 102×43
=（37+63）×9 =25×4+25×40 =（100+2）×43
=100×9 =100+1000 =100×43+2×43
=900 =1100 =4300+86 =4386 3.45×30+55×30
=（45+55）×30
=100×30
=3000(元)。

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新人教小学四年级数学下册第3单元运算律第6课时《乘法分配律(第2课时)》示范教学设计

6.《乘法分配律（第2课时）》教学设计教学内容教科书第28页相关内容。

教学目标1．通过自主探究、小组合作等方式进行探索，深化对乘法分配律的认识，进一步熟练和掌握乘法分配律，完善学生的认知结构。

2．能根据算式的运算符号和数的特点，选择合适的计算方法。

能在实际问题中自觉使用乘法分配律进行简便运算。

3．感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点深化对乘法分配律的认识，进一步熟练和掌握乘法分配律。

教学难点能根据算式的特点，灵活运用乘法分配律的变式进行简便运算。

教学准备多媒体课件。

教学过程一、复习旧知师：什么是乘法分配律？用字母怎样表示呢？（学生回忆、汇报。

）预设：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫作乘法分配律。

用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c，a×（b＋c）＝a×b＋a×c。

（教师板书字母表示形式。

）师：今天这节课我们将运用乘法分配律来进行简便计算。

二、探究新知（一）巩固乘法分配律标准形式的应用出示【课前学习任务】。

（展示学生有代表性的算法。

）125×（4＋80）＝125×4＋125×80＝500＋10000＝1050026×57＋43×26＝26×（57＋43）＝26×100＝2600师：第一个算式是运用了什么运算定律进行简便运算的？你是怎么想到的？预设：观察题目中的数据，是125与4和80这两个数的和相乘，就可以运用乘法分配律把125分别和这两个数相乘，使计算更简便。

师：第二个算式又是怎样简便运算的呢？预设：观察题目中的数据，是26分别与57和43相乘，然后积再相加，想到57和43相加正好凑成整百数，所以可以逆用乘法分配律，这样就能很快计算出结果。

师：同学们，运用乘法分配律进行简便运算时，要注意什么？小结：运用乘法分配律进行简便运算时，首先要看算式的形式是两个数的和与一个数相乘，还是一个数分别和两个数相乘再相加；然后找出数据特征，接着灵活运用乘法分配律进行简便运算。

人教版四年级下小学数学教案《乘法分配律》3篇

人教版四年级下小学数学教案《乘法分配律》3篇人教版四年级下小学数学教案《乘法分配律》3篇人教版四年级下小学数学教案《乘法分配律》1 教材分析^p :乘法分配律是北师大版小学数学四年级的教学内容。

本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进展一些简便计算的根底上进展学习的。

乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析^p 题意、列式解答、讲述思路、观察比拟、总结规律等层次进展的。

然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。

因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探究规律的过程，进而培养学生的分析^p 、推理、抽象、概括的思维才能。

同时，学好乘法分配律是学生以后进展简便计算的前提和根据，对进步学生的计算才能有着重要的作用。

在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联络起来，让学生在体验中学到知识。

学情分析^p :学生根底较差、有的学生学习习惯不好,所以在设计教学过程时，我注意做到面向全体学生，尽量关注每个学生的开展。

在前面教学中发现学生对于用字母表示规律的掌握是比拟结实的，而对于一些有规律的数字也只是进展简单的竖式计算，没有发现有些数字相乘之后积的特点，没有发现简算的意义。

因此，要让学生在计算中体会出简算的必要和方便，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进展解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维才能方面得到进步和开展。

教学目的：知识与才能:1、在探究的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。

2、会用乘法分配律进展一些简便计算。

过程与方法：1、通过探究乘法分配律的活动，进一步体验探究规律的过程。

2、经历共同探究的过程，培养解决实际问题和数学交流的才能。

情感、态度与价值观：1、在这些学习活动中，使学生感受到他们的身边处处有数学。

2、增加学生之间的理解、同时体会到小伙伴合作的重要。

新人教版小学四年级下册数学《乘法分配律》教案

第5课时：乘法分配律教学内容：教材第26页例7及“做一做”、第27、28页练习七。

教学目标：1．通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示发现的规律。

2．经历共同探索的过程，培养解决实际问题与合作交流的能力，会运用乘法分配律进行简便计算。

3．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

教学重点：通过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。

教学难点:能运用乘法分配律进行简算并解决简单的实际问题。

教法:教师通过让学生主动参与获取知识的过程，从而在一系列的亲身体验中发现和总结乘法分配律.学法：学生通过独立思考、小组交流，理解乘法分配律并进行简便计算。

教师准备：课件。

学生准备：常规学习用具。

教学过程：一、复习引入1．回顾我们已经学过的乘法交换律和结合律，什么是乘法的交换律和结合律？并让学生用字母表示。

今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。

板书课题：乘法分配律。

二、新课探索究课件继续出示“植树"情境图后,提出问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？1．解决问题。

（1）从图中你都知道了哪些信息?（2）要想解决问题，需要用到哪些条件？生：一共有25个小组，每组里4人负责坑、种树，2人负责抬子、浇树。

学生汇报自己的解法.汇报预测：根据题意,你能列式解答吗？有没有不同的方法?方法一：先求每组有多少人,再求参加种树的一共有多少人.(4＋2）×25＝6×25＝150(人）方法二:先求挖、种树的有多少人，再求抬水、浇树的有多少人，最后求参加种树的一共有多少人。

4×25＋2×25＝100×50＝150（人)师：谁能说一说这样做的道理？生：先算出每一组植树的有6人，再乘25个组，就是一共植树的人数.）2．有没有不同的做法？生：分别算出25个小组挖坑、种树的人数和25个小组抬水、浇树的人数，把这两部分加在一起，就是一共植树的人数。

新人教版四年级下册数学第三单元运算定律教案

第三单元教材分析（一）教材说明: 本单元内容是学习运算定律, 主要包括加法、乘法的交换律与结合律, 乘法分配律, 以及减法和除法的性质, 还有运算定律的一些简单运用。

将与运算定律有关的知识集中于一个单元, 加以系统编排, 便于学生感悟知识之间的内在联系与区别, 有利于学生通过系统的学习, 构建比较完整的知识结构。

（二）教学目标:
1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律, 乘法交换律、结合律和分配律, 能运用运算定律进行一些简便运算。

2、培养学生根据具体情况, 选择算法的意识与能力, 发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系, 能用所学知识解决简单的实际问题。

（三）教学重点: 探索和理解加法交换律、结合律, 乘法交换律、结合律和分配律, 能运用运算定律进行一些简便运算。

（四）教学难点：探索和理解加法的乘法的运算定律, 会应用它们进行一些简便运算。

（五）教学策略:
1.充分利用学生已有的感性认识, 促进学习的迁移。

2、加强数学与现实世界的联系, 促进知识的理解与应用。

3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神, 培养学生灵活、合理选择算法的能力。

新人教版数学四下第三章《运算定律》(乘法运算定律)教案

新人教版数学四下第三章《运算定律》（乘法运算定律）教案一. 教材分析新人教版数学四下第三章《运算定律》主要介绍了乘法运算定律，包括乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。

本章内容是小学数学中乘法运算的重要基础，对于学生理解和掌握乘法运算有着至关重要的作用。

二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经掌握了加法、减法、除法的运算，对运算有一定的理解。

但是，乘法运算相对较为抽象，需要通过具体的实例和操作来帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解和掌握乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。

2.培养学生运用乘法运算定律进行简便计算的能力。

3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。

四. 教学重难点1.乘法交换律：a×b=b×a2.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)3.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活实例引入乘法运算定律。

2.采用合作学习法，让学生分组讨论和操作，培养学生的团队协作能力。

3.采用练习法，让学生通过大量的练习来巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学课件：乘法运算定律的PPT。

2.教学素材：生活实例、练习题。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如“小明买水果”的情景，引导学生思考乘法运算定律的应用。

例如，小明买了3个苹果，每个苹果3元，一共花了多少钱？可以用乘法运算定律来解答。

2.呈现（10分钟）利用PPT呈现乘法运算定律，分别是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。

通过讲解和示例，让学生理解和掌握这三个定律。

3.操练（15分钟）将学生分成若干小组，每组选择一个定律进行操练。

例如，小组一选择乘法交换律，小组二选择乘法结合律，以此类推。

每组通过讨论和操作，得出相应的结论。

4.巩固（10分钟）针对每个定律，设计一些练习题让学生独立完成。

乘法分配律((教案)-2023-2024学年四年级下册数学人教版

（2）数学游戏：设计有关乘法分配律的数学游戏，如“分配律大冒险”、“乘法分配律连连看”等，让学生在游戏中巩固乘法分配律的知识。
（3）实践活动：组织学生进行有关乘法分配律的实践活动，如制作乘法分配律的宣传海报、举办乘法分配律的知识竞赛等，提高学生的实践能力和合作精神。
（4）课后阅读材料：推荐一些与乘法分配律相关的课后阅读材料，如数学杂志、科普读物等，让学生在课后自主学习，拓宽知识视野。
在乘法分配律新课呈现结束后，对乘法分配律知识点进行梳理和总结。
强调乘法分配律的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。
（四）巩固练习（预计用时：5分钟）
随堂练习：
随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对乘法分配律知识的掌握情况。
鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决乘法分配律问题。
错题订正：
针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。
教学反思与总结
教学反思：
在教授乘法分配律这一节内容时，我深感教学方法、策略和管理方面的重要性和挑战性。首先，我意识到在进行概念讲解时，需要用简洁明了的语言，结合生动的例子，让学生在理解乘法分配律的同时，也能感受到数学的趣味性。其次，通过设计各种互动探究活动，我鼓励学生积极参与，提出不同的观点和疑问，这不仅有助于学生深入理解乘法分配律，也有助于培养他们的合作精神和沟通能力。
（二）课堂导入（预计用时：3分钟）
激发兴趣：
提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入乘法分配律学习状态。
回顾旧知：
简要回顾上节课学习的乘法运算，帮助学生建立知识之间的联系。
提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为乘法分配律新课学习打下基础。
（三）新课呈现（预计用时：25分钟）
知识讲解：

人教版数学四年级下册乘法分配律教案3篇

人教版数学四年级下册乘法分配律教案３篇〖人教版数学四年级下册乘法分配律教案第【1】篇〗教学内容人教版教科书四年级下册第三单元的第26页。

教材分析本节课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简单计算的基础上学习的。

我将加减两种情况都纳入到乘法分配律的模型当中，通过对生活中的情境引入、到归纳模型、练习强化、拓展延伸。

因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。

学情分析四年级的学生，已具备很好的自主探究、与人交流的习惯。

学生已经学习乘法交换律和乘法结合律的知识，已初步建立了模型，但仅仅停留在对加的模型上，没有减的意识。

此外，学生学习乘法分配律没有可以迁移和类比的对象，因此对大部分学生来说还是很陌生，对学习乘法分配律的意义还是不清楚的。

教学目标1.引导学生通过观察、比较、分析、画图、想象、归纳、概括等方式，从乘法的意义深刻理解乘法分配律的内涵。

2.经历建构乘法分配律加减模型的探索过程，运用乘法分配律解决实际问3.让学生感悟数形结合的数学思想方法，体验乘法分配律的价值，增强学习数学的兴趣和自信。

教学重点能从乘法的意义上理解乘法分配律的内涵。

教学难点通过观察、比较、抽象、归纳、概括建构乘法分配律模型。

教学过程一、解决实际问题，感知乘法分配律1. 看图想算式学校要购买夏季校服，我们四（1）班一共要多少元？①整理条件和问题。

（1）你能说说这幅图表示什么意思吗？怎样解答？（2）你能想到几种算法？②学生列式，回答、板书。

方法一：45×42+30×42方法二：（45+30）×42③交流算式的意义。

（1）方法一的算式谁看明白了？方法二呢？④计算，小组内核对。

（1）同桌两人各选一道算式，算出结果后对比，你发现了什么⑤观察、分析算式的特点。

（1）你能试着用自己的话说说这个等式的意思吗？（2）它们之间有哪些相同点？又有哪些不同的地方？⑥全班交流，引导学生从以下几个方面进行思考。

人教版数学四年级下册3《运算定律乘法分配律》教案

人教版数学四年级下册3《运算定律乘法分配律》教案一. 教材分析《运算定律乘法分配律》是人教版数学四年级下册的一章内容。

本章主要让学生理解并掌握乘法分配律的概念和应用。

乘法分配律是数学中的一个重要运算定律，对于学生后续学习代数和数学分析等课程有着重要的基础作用。

本章内容通过具体的例子和练习，帮助学生理解和掌握乘法分配律，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的乘法运算，但是对于乘法分配律的理解和应用还需要进一步引导和培养。

学生的思维方式和认知水平正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，因此需要通过具体的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握乘法分配律。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解乘法分配律的概念，掌握乘法分配律的运用方法。

2.过程与方法：学生通过具体的例子和实际操作，培养观察、分析、归纳的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解乘法分配律的概念，并能够运用到实际问题中。

2.难点：学生能够灵活运用乘法分配律，解决综合性的数学问题。

五. 教学方法1.讲授法：通过讲解和解释，帮助学生理解乘法分配律的概念和运用方法。

2.实践操作法：通过具体的例子和实际操作，引导学生观察、分析和归纳乘法分配律的运用。

3.小组合作法：通过小组讨论和合作，培养学生的交流能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.教学材料：准备相关的教材、PPT、例子和练习题。

2.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。

3.学习环境：创设安静、整洁、舒适的学习环境。

七. 教学过程导入（5分钟）•利用图片或者实物，引入本节课的主题“乘法分配律”。

•引导学生回顾已知的乘法运算规则，为新知识的学习做好铺垫。

呈现（10分钟）•通过具体的例子，介绍乘法分配律的概念和运用方法。

•讲解乘法分配律的数学原理和推导过程。

操练（10分钟）•学生分组进行练习，运用乘法分配律解决实际问题。

人教版数学四年级下册乘法分配律教学设计3篇

人教版数学四年级下册乘法分配律教学设计３篇〖人教版数学四年级下册乘法分配律教学设计第【1】篇〗教学目标：1、经历发现并归纳乘法分配律的过程，理解和掌握乘法分配律（含用字母表示），并能正确地进行表述。

2、培养学生概括、分析、推理的能力，体验从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。

3、初步感受运用乘法分配律能进行一些简便运算。

教学重点：发现﹑理解并掌握乘法分配律。

教学难点：归纳并正确表述乘法分配律。

教学过程：一、新授教学1、师生谈话，从学校购买校服引入。

学校购买校服，每件上衣30元，每条裤子19元，四年级段共买了200套校服，一共应付多少元？你能用几种方法，学生试做。

反馈：预设：（1）（30＋19）×200（2）30×200＋19×200说说这两个算式表示什么意思？结果相等可以用"="连接（30＋19）×200=30×200＋19×2002、小强摆木块，每行摆5个蓝木块，4个红木块，共摆3行，一共摆了多少个木块？（5＋4）×3=5×3＋4×33、用两种方法算出下面长方形的周长。

6厘米4厘米4、每个学生在自己的纸上写这样的一个算式。

5、给出一分钟的时间，写出这样的算式，看谁写得多。

（写出来的算式，左边和右边是否相等）6、黑板上的这些算式和你写的算式，你发现了什么？用你喜欢的方式与同桌交流一下。

7、反馈预设：说字母公式，用语言表达等二、巩固练习。

1、根据乘法分配律，在横式上填上合适的数。

①（15＋23）×4=＿＿×4＋＿＿×4②8×（125＋9）=＿＿×125＋＿＿×9③16×（37＋12）=＿＿×＿＿＋＿＿×＿＿④（25＋7）×4=＿＿×＿＿＋＿＿×＿＿2、根据乘法分配律，在横式上填上合适的数。

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