{word试卷}七年级上册苏科版第二章《有理数》中的动点问题培优训练(四)(仅供参考)
20XX年高中测试
高
中
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第二章《有理数》中的动点问题培优训练(四)
1.已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面.
(1)若1表示的点与﹣1表示的点重合,则﹣7表示的点与数表示的点重合;
(2)若﹣1表示的点与8表示的点重合,回答以下问题:
①12表示的点与数表示的点重合;
②若数轴上A、B两点之间的距离为2017(A在B的左侧),且A、B两点经折叠后
重合,求A、B两点表示的数是多少?
2.如图:在数轴上A点表示数0,B点表示的数是最小的正整数,C点表示数5,点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC.
(1)BC=.
(2)A,B,C在数轴上同时运动,点B和点C分别以每秒3个单位长度和6个单位长度的速度向右运动,点A以每秒a个单位长度的速度向左运动.在运动过程中,
3BC﹣2AB的值始终保持不变,请求出a的值.
3.如图,A、B、P是数轴上的三个点,P是AB的中点,A、B所对应的数值分别为﹣20和40.
(1)试求P点对应的数值;若点A、B对应的数值分别是a和b,试用a、b的代数式表示P点在数轴上所对应的数值;
(2)若A、B、P三点同时一起在数轴上做匀速直线运动,A、B两点相向而行,P点在动点A和B之间做触点折返运动(即P点在运动过程中触碰到A、B任意一点就改变运动方向,向相反方向运动,速度不变,触点时间忽略不计),直至A、B两点相遇,停止运动.如果A、B、P运动的速度分别是1个单位长度/s,2个单位长度/s,3个单位长度/s,设运动时间为t.
①求整个运动过程中,P点所运动的路程.
②若P点用最短的时间首次碰到A点,且与B点未碰到,试写出该过程中,P点经过t
秒钟后,在数轴上对应的数值(用含t的式子表示);
③在②的条件下,是否存在时间t,使P点刚好在A、B两点间距离的中点上,如果存
在,请求出t值,如果不存在,请说明理由.
4.如图,点A、B、C在数轴上表示的数分别是1、﹣1、﹣2,E是线段BC的中点,点P从点A出发,向左运动,速度是每秒0.3个单位,设运动的时间是t秒.
(1)点E表示的数是;
(2)在t=3,t=4这两个时间中,使点P更接近原点O的时间是哪一个?
(3)若点P分别在t=8,t=n两个不同的位置时,到点E的距离完全一样,求n的值;
(4)设点M在数轴上表示的数是m,点N在数轴上表示的数是n,式子的值可以体现点M和点N之间距离的远近,这个式子的值越小,两个点的距离越近.
5.根据下面给出的数轴,解答下面的问题:
(1)请根据图中A、B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数(点B在﹣3和﹣2的正中间):
A:;B:.
(2)观察数轴,与点B的距离为4个单位的点表示的数是.
(3)若将数轴折叠,使得A点与﹣3表示的点重合,则B点与数表示的点重合.
(4)若数轴上M、N两点之间的距离为2018个单位(M在N的左侧),且M、N两点经过(3)中折叠后互相重合,则M、N两点表示的数分别是:M:,
N:.
6.一个点从数轴上的原点开始,先向右移动1个单位长度到达A点,再向左移动2个单位长度到达B点,然后向右移动5个单位长度到达C点
(1)直接写出点A,B,C三点所对应的数;
(2)若点A,B分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向左运动,同时,若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动,设移动时间为t秒,把点A到点B距离记为AB,点A到点C距离记为AC,请问:AC﹣AB的值是否会随着t的变化而改变吗?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
7.已知,等边△ABC(三条边都相等的三角形)在数轴上的位罝如图所示.
(1)将△ABC从如图所示的位置沿数轴向左滚动一圈(滚动一圈指线段AC再次落在数轴上),则点A表示的数是.
(2)将△ABC从如图所示的位置沿数轴向右滚动,则数2018表示的点与点重合;
(3)将△ABC从如图所示的位置沿数轴滚动,向右滚动的圈数记为正数,向左滚动的圈数记为负数,依次运动情况记录如下:2,﹣1,+3,﹣4.﹣2.
①第次滚动后,点A离原点最远;
②当△ABC结束滚动时,点C表示的数是.
8.如图,圆的半径为个单位长度.数轴上每个数字之间的距离为1个单位长度,在圆的4等分点处分别标上点A,B,C,D.先让圆周上的点A与数轴上表示﹣1的点重合.
(1)圆的周长为多少?
(2)若该圆在数轴上向右滚动2周后,则与点A重合的点表示的数为多少?
(3)若将数轴按照顺时针方向绕在该圆上,(如数轴上表示﹣2的点与点B重合,数轴上表示﹣3的点与点C重合…),那么数轴上表示﹣2018的点与圆周上哪个点重合?
9.阅读理解:已知Q、K、R为数轴上三点,若点K到点Q的距离是点K到点R的距离的2倍,我们就称点K是有序点对[Q,R]的好点.根据下列题意解答问题:
(1)如图1,数轴上点Q表示的数为﹣1,点P表示的数为0,点K表示的数为1,点R表示的数为2.因为点K到点Q的距离是2,点K到点R的距离是1,所以点K 是有序点对[Q,R]的好点,但点K不是有序点对[R,Q]的好点.同理可以判断:
点P有序点对[Q,R]的好点,点R有序点对[P,K]的好点(填“是”或“不是”);
(2)如图2,数轴上点M表示的数为﹣1,点N表示的数为5,若点X是有序点对[M,N]的好点,求点X所表示的数,并说明理由?
(3)如图3,数轴上点A表示的数为﹣20,点B表示的数为10.现有一只电子蚂蚁C从点B出发,以每秒2个单位的速度向左运动t秒.当点A、B、C中恰有一个点为其余两有序点对的好点,求t的所有可能的值.
10.如图,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看到终点表示的数是﹣2.已知点A,B是数轴上的点,请参照图并思考,完成下列各题.
(1)若点A表示数﹣2,将A点向右移动5个单位长度,那么终点B表示的数是,此时A,B两点间的距离是.
(2)若点A表示数3,将A点向左移动6个单位长度,再向右移动5个单位长度后到达点B,则B表示的数是;此时A,B两点间的距离是.
(3)若A点表示的数为m,将A点向右移动n个单位长度,再向左移动t个单位长度后到达终点B,此时A、B两点间的距离为多少?
参考答案
1.解:(1)7;
(2)①﹣5;
②因为﹣1表示的点与8表示的点重合;故﹣1表示的点与8表示的点的中点为
=;
又数轴上A、B两点之间的距离为2017(A在B的左侧)
所以B点表示的数是+=1002;A点表示的数是﹣=﹣1005.
故答案为:7,﹣5.
2.解:(1)∵在数轴上A点表示数0,B点表示的数是最小的正整数,C点表示数5,
∴BC=|5﹣1|=4;
故答案为:4;
(2)由题意得,BC=4+3t,AB=1+3t+at,
3BC﹣2AB=3(4+3t)﹣2(1+3t+at)=10+(3﹣2a)t,
∵3BC﹣2AB的值始终保持不变,
∴3﹣2a=0,
∴a=1.5.
3.解:(1)∵P是AB的中点,A、B所对应的数值分别为﹣20和40.∴点P应该位于点A的右侧,和点A的距离是30,而点A位于原点O的左侧,距离为20
∴点P位于原点的右侧,和原点O的距离为10.
(2)①点A和点B相向而行,相遇的时间为=20(秒),此即整个过程中点P 运动的时间.
所以,点P的运动路程为3×20=60(单位长度).
故P点所运动的路程是60个单位长度.
②由P点用最短的时间首次碰到A点,且与B点未碰到,可知开始时点P是和点A相
向而行的.
所以这个过程中7.5≤t≤15,P点经过t秒钟后,在数轴上对应的数值为3t﹣35;
③存在.点P接触到点A后调转方向,向B运动时,假设P为AB的中点,
由题意,=3t﹣35,
解得t=11.
∴满足条件的t的值为11.
4.解:(1)根据实数在数轴上的排列特点和绝对值的意义,E点到远点的距离是,符
号是“﹣”,故答案是:﹣.
(2)当t=3,t=4时0.3t的值分别是0.9、1.2.根据出发点A的位置,可以确定当t =3时,点P的位置位于原点O的右侧距离原点O0.1个单位长度,而当t=4时,点P的位置位于原点O的左侧距离原点O0.2个单位长度,故答案是t﹣0.3.
(3)当t=8时,0.8t=2.4.,结合图形可以确定此时点P的位置位于点E的左侧距离点E0.1个单位长度.
所以,数轴上到点E的距离相同的点应该是﹣1.6.此时点P到点A距离是2.6个单位长度,所以r=2.6÷0.3=8.故答案是8
(4)根据数轴上两点间的距离公式点M和N的距离等于|m﹣n|,故答案是|m﹣n|.
5.解:(1)A:1,B:﹣2.5;
(2)在B的左边时,﹣2.5﹣4=﹣6.5,
在B的右边时,﹣2.5+4=1.5,
所表示的数是﹣6.5或1.5;
(3)设点B对应的数是x,则=,
解得x=0.5.
所以,点B与表示数0.5的点重合;
(4)∵M、N两点之间的距离为2018,
∴MN==1009,
对折点为=﹣1,
∴点M为﹣1﹣1009=﹣1010,
点N为﹣1+1009=1008.
故答案为:(1)1,﹣2.5;(2)﹣6.5或1.5;(3)0.5;(4)﹣1010,1008.6.解:(1)点A,B,C三点所对应的数分别为:1,﹣1,4;
(2)AC﹣AB的值不变,
理由:∵AC=(4﹣1)+(2+1)t,AB=[1﹣(﹣1)]+(5﹣2)t,
∴AC﹣AB=3+3t﹣(2+3t)=1,
∴AC﹣AB的值不会随着t的变化而改变.
7.解:(1)由题可得,等边三角形向左滚动一周,三角形的顶点向左移动3个单位,所以等边三角形向左滚动一周后,点A对应的数为:0﹣3=﹣3
故答案为:﹣3.
(2)因为2018÷3=672…2,
所以在滚动过程中,C点经过数轴上的数2018;
故答案为:C.
(3)①因为5次运动后,点A依次对应的数为:
0+3×2=6;
6﹣3×1=3;
3+3×3=12;
12﹣3×4=0;
0﹣3×2=﹣6;
所以第3次滚动后,A点距离原点最远;
②由①可得:当三角形结束运动时,此时点A所表示的数是﹣6.
所以,点C表示的数是﹣7.
故答案为:﹣7.
8.解:(1)圆的周长=2π?=4个单位长度;
(2)若该圆在数轴上向右滚动2周后,点A需要滚动8个单位长度,此时与点A重合的点表示的数为:8﹣1=7;
(3)由图可知,每4个数为一个循环组依次循环,
∵2018÷4=504…2,
∴表示﹣2018的点是第505个循环组的第2个数B重合.
9.解:(1)∵PQ=PR,RP=2RK,
∴点P不是有序点对[Q,R]的好点,点R是有序点对[P,K]的好点.
故答案是:不是,是;
(2)当点X在点M、N之间,由MN=5﹣(﹣1)=6,XM=2XN,
所以XM=4,XN=2,即点X距离点M为4个单位,距离点N为2个单位,即点X 所表示的数为3,当点X在点N的右边,
由MN=5﹣(﹣1)=6,XM=2XN,
所以XM=12,XN=6,
即点X距离点M为12个单位,距离点N为6个单位,
即点X所表示的数为11;
(3)AB=10﹣(﹣20)=30,
当点C在点A、B之间,
①若点C为有序点对[A,B]的好点,则CA=2CB,CB=10,t=5(秒).
②若点C为有序点对[B,A]的好点,即CB=2CA,CB=20,t=10(秒).
③若点B为有序点对[A,C]的好点或点A为有序点对[B,C]的好点,
即BA=2BC或AB=2AC,CB=15,t=7.5(秒),
当点A在点C、B之间,
④点A为有序点对[B,C]的好点,即AB=2AC,CB=45,t=22.5(秒).
②点C为有序点对[B,A]的好点或点B为有序点对[C,A]的好点,
即CB=2CA或BC=2BA,CB=60,t=30(秒);
③点A为有序点对[C,B]的好点,即AC=2AB,CB=90,t=45.
∴当经过5秒或7.5或10秒或22.5秒或30秒或45秒时,A、B、C中恰有一个点为其余两有序点对的好点.
10.解:(1)若点A表示数﹣2,将A点向右移动5个单位长度,那么终点B表示的数是3,此时A,B两点间的距离是5.
(2)若点A表示数3,将A点向左移动6个单位长度,再向右移动5个单位长度后到达点B,则B表示的数是2;此时A,B两点间的距离是1.
故答案为3,5,2,1;
(3)若A点表示的数为m,将A点向右移动n个单位长度,再向左移动t个单位长度后到达终点B,
此时终点B表示的数为m+n﹣t
此时A、B两点间的距离为:AB=|(m+n﹣t)﹣m|=|n﹣t|
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七年级上册数学期末试卷培优测试卷 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选(难) 1.已知,,点E是直线AC上一个动点(不与A,C重合),点F是BC边上一个定点,过点E作,交直线AB于点D,连接BE,过点F作,交直线AC于点G. (1)如图①,当点E在线段AC上时,求证:. (2)在(1)的条件下,判断这三个角的度数和是否为一个定值?如果是,求出这个值,如果不是,说明理由. (3)如图②,当点E在线段AC的延长线上时,(2)中的结论是否仍然成立?如果不成立,请直接写出之间的关系. (4)当点E在线段CA的延长线上时,(2)中的结论是否仍然成立?如果不成立,请直接写出之间的关系. 【答案】(1)解:∵ ∴ ∵ ∴ ∴
(2)解:这三个角的度数和为一个定值,是过点G作交BE于点H ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 即 (3)解:过点G作交BE于点H ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 即
故的关系仍成立 (4)不成立| ∠EGF-∠DEC+∠BFG=180° 【解析】【解答】解:(4)过点G作交BE于点H ∴∠DEC=∠EGH ∵ ∴ ∴∠HGF+∠BFG=180° ∵∠HGF=∠EGF-∠EGH ∴∠HGF=∠EGF-∠DEC ∴∠EGF-∠DEC+∠BFG=180° ∴(2)中的关系不成立,∠EGF、∠DEC、∠BFG之间关系为:∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°故答案为:不成立,∠EGF-∠DEC+∠BFG=180° 【分析】(1)根据两条直线平行,内错角相等,得出;两条直线平行,同位角相等,得出,即可证明.(2)过点G作交BE于点H,根据平行线性质定理,, ,即可得到答案.(3)过点G作交BE于点H,得到 ,因为,所以,得到,
初中数学七年级上培优练习册全集(人教版)
初中数学七年级上培优 练习册全集(人教版) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
初中数学练习册七年级(上)人教版 目录: 第一章有理数 1.1 有理数的概念 1.2 有理数的运算 1.3 近似数与科学计数法 1.4 单元测试 第二章整式加减 2.1 整式的加减 2.2 单元测试 第三章一元一次方程 3.1 解一元一次方程 3.2 列方程解应用题(一) 3.3 列方程解应用题(二) 3.4 单元测试 第四章图形认识初步 4.1 多姿多彩的图形 4.2 平面图形 4.3 单元测试 期末模拟试卷(一) 期末模拟试卷(二) 期末模拟试卷(三) 有理数 第一章有理数一、全章知识结构 2
3 二、回顾正数、负数的意义及表示方法 1、正数的表示方法:a>0, 2、负数的表示方法:a<0 三、有理数的分类 定义:整数和分数统称为有理数 有限小数和无限循环小数都是有理数而无限不循环小数却不是有理数 1、按整数分数分类 2、按数的正负性分类?????? ???????????????负分数负整数负数零 正分数正整数正数有理数. 3、在数轴上分类 数轴:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫做数轴。 数轴的作用: (1)用数轴上的点表示有理数; (2)在数轴上比较有理数的大小; (3)可用数轴揭示一个数的绝对值和互为相反数的几何意义; (4)在数轴上可求任意两点间的距离:两点间的距离=|x -y|=|y -x| 四、有理数中具有特殊意义的数:相反数、倒数、绝对值、非负数 1、相反数: ?????????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数..
人教版七年级下册数学培优讲义(附答案)
第19讲相交线、平行线 知识理解 1.如果∠AOB+∠DOE=180°,∠AOB与∠BOC互为邻补角,那么∠DOE与∠BOC的关系是()A.互为补角B.互补C.相等D.互余 2.如图,三条直线a、b、c相交于一点,则∠1、∠2、∠3的度数和是() A.360°B.180°C.120°D.90° 3.如果两个角的一对边在同一直线上,另一对边互相平行,则这两个角() A.相等B.互补C.相等或互余D.相等或互补 4.下列语句事正确的有() ①有公共顶点且相等的两个角是对顶角;②有公共顶点且互补的两个是邻补角;③对顶角的平分线 在同一直线上;④对顶角相等但不一定互补;⑤对顶角有公共的邻补角. A.1个B.2个C.3个D.4个 5.下列说法:①点与直线的位置关系有点在直线上和点在直线外两种;②直线与直线的位置关系的相交、垂直和平行三种,其中() A.①②都对B.①对②错C.①错②对D.①②都错 6.下列图中的∠1和∠2不是同位角的是() A B C D 7.已知,如图,BD⊥AC,AE⊥CG,AF⊥AC,AG⊥AB,则图中表示A点到直线BC的距离的是()A.线段BD的长B.线段AE的长C.线段AF的长D.线段AG的长 8.如图,不能判断AB∥DF的是() A.∠2+∠A=180°B.∠A=∠3 C.∠1=∠A D.∠1=∠4
第7题图 第8题图 第9题图 9.如图,下列条件中能说明AB ∥CD 的是( ) A .∠1=∠2 B .∠3=∠4 C .∠BA D +∠ABC =180° D .∠ABC =∠ADC ,∠1=∠2 10.在下列条件下,不能得到互相垂直的直线是( ) A .邻补角的平分线所在直线 B .平行线的同旁内角平分线所在直线 C .两组对边分别平行,一组对边方向相同,另一组对边方向相反的两个角的平分线所在直线 D .两组对边互相垂直的两角的平分线所在直线 11.如图,已知DE ⊥AB ,∠1=∠2,∠AGH =∠B ,则下列结论: ①GH ∥BC ;②∠D =∠HGM ;③DE ∥FG ;④FG ⊥A B .其中正确的是( ) A .①②③ B .②③④ C .①③④ D .①②③④ 12.(1)观察图①,图中共有 条直线, 对对顶角, 对邻补角. (2)观察图②,图中共有 条直线, 对对顶角, 对邻补角. (3)观察图③,图中共有 条直线, 对对顶角, 对邻补角. (4)若有n 条不同直线相交于一点,则可以形成 对对顶角, 对邻补角. H M
七年级数学期末试卷培优测试卷
七年级数学期末试卷培优测试卷 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选(难) 1.如图,已知直线AB与直线CD相交于点O,∠BOE=90°,FO平分∠BOD,∠BOC:∠AOC=1:3. (1)求∠DOE、∠COF的度数. (2)若射线OF、OE同时绕O点分别以2°/s、4°/s的速度,顺时针匀速旋转,当射线OE、OF的夹角为90°时,两射线同时停止旋转.设旋转时间为t,试求t值. 【答案】(1)解:∵∠BOC:∠AOC=1:3, ∴∠BOC=180°× =45°, ∴∠AOD=45°, ∵∠BOE=90°, ∴∠AOE=90°, ∴∠DOE=45°+90°=135°, ∠BOD=180°-45°=135°, ∵FO平分∠BOD, ∴∠DOF=∠BOF=67.5°, ∴∠COF=180°-67.5°=112.5° (2)解:∠EOF=90°+67.5°=157.5°, 依题意有 4t-2t=157.5-90, 解得t=33.75. 故t值为33.75. 【解析】【分析】(1)根据∠BOC:∠AOC=1:3,∠BOC+∠AOC=180°,即可算出∠BOC 的度数,然后根据对顶角相等由∠AOD = ∠BOC得出∠AOD 的度数,根据平角的定义,由∠AOE=∠AOB-∠BOE算出∠AOE的度数,进而根据∠DOE=∠AOE+∠AOD算出∠DOE的度数,∠BOD=∠AOB-∠AOD算出∠BOD的度数,再根据角平分线的定义得出∠BO 的度数,最后根据∠COF=∠COB+∠BOF即可算出答案; (2)根据角的和差,由∠EOF=∠EOB+∠BOF算出∠EOF的度数,根据题意OE转过的角度为4t°,OF转过的角度为2t°,根据题意列出方程 4t-2t=157.5-90,求解即可。
七年级数学竞赛培优(含解析)专题27 以形借数
27 以形借数——借助图形思考 阅读与思考 数学是研究数量关系与空间形式的科学,数与形以及数和形的关联与转化,这是数学研究的永恒主题,就解题而言,数与形的恰当结合,常常有助于问题的解决,美国数学家斯蒂恩说:“如果一个特定的问题可以被转化为一个图形,那么思维就整体地把握了问题,并且能创造性地思考问题的解法”.将问题转化为一个图形,把问题中的条件与结论直观地、整体地表示出来,是一个十分重要的解题方法,现阶段借助图形思考是指以下两个方面: 1.从给定的图形获取解题信息 数学问题的表述方法很多,既有用文字叙述的,也有通过图形(如数轴、图表、平面图形等)来呈现的,善于从给定的图形获取解题信息是一个重要技能. 2.有意地画图辅助解题 图形能直观、形象地表示数量及关系,解题中有意地画图(如画直线图、列表、构造图形等)能帮助分析理顺复杂数量关系,使问题获得简解. 阅读与思考 【例1】如图,圆周上均匀地钉了9枚钉子,钉尖朝上,用橡皮筋套住 其中的3枚,可套得一个三角形,所有可以套出来的三角形中,不同 形状的共有____________种。 (“五羊杯”竞赛试题) x y z则解题思路:圆周长保持不变,设圆周长为9,套成的三角形三边所对应的弧长分别为,,, ≤≤,借助图形分析,找出满足条件的整数解即可。 ++=。不妨设x y z 9 x y z
【例2】一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为 ........y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系。根据图像进行一下探究: 信息读取 (1)甲、乙两地之间的距离为___________km。 (2)请解释图中点B的实际意义。 图像理解 (3)求慢车和快车的速度。 (4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围。 问题解决 (5)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地,速度与第一列快车相同。在第一列快车与慢车相遇30分钟后,第二列快车与慢车相遇。求第二列快车比第一列快车晚车发多少小时? (江苏省南京市中考试题)解题思路:函数图像包含了两种不同层次的信息:有慢车行驶900km用了12h等可直接感知的浅层结构信息,也有在0~4小时之间以及稍后的一段时间内,快车和慢车的速度之和为定值和C点表示快车在某一时刻已到达终点等需要经过分析或运算才能获得的深层结构的信息。
七年级数学下册培优强化训练及答案
数学培优强化训练(九) 1.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别是:甲种电视机每台1500元,乙种电视机每台2100元,丙种电视机每台2500元. (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案, (2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售进获利最多,你会选择哪种进货方案? (3)若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台,请你设计进货方案. 2.防汛指挥部决定冒雨开水泵排水,假设每小时雨水增加量相同,每台水泵排水量也相同.若开一台水泵10小时可排完积水,开两台水泵3小时排完积水,问开三台水泵多少小时可排完积水?
3.某人沿公路匀速前进,每隔4min 就遇到迎面开来的一辆公共汽车,每隔6min 就有一辆公共汽车从背后超过他.假定汽车速度不变,而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m ,求某人前进的速度和公共汽车的速度,汽车每隔几分钟开出一辆? 4.某出租汽车公司有出租车100辆,平均每天每车消耗的汽油费为80元.为了减少环境污染,市场推出一种叫“CNG ” 改烧汽油为天然气的装置,每辆车改装价格为4000元.公司第一次改装了部分车辆后核算:已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的20 3,公司第二次再改装同样多的车辆后,所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的5 2.问: (1)公司共改装了多少辆出租车?改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改 装前的燃料费下降了百分之多少? (2)若公司一次性全部出租车改装,多少天后就可以从节省的燃料费中收回成 本?
初一数学培优专题讲义一 有理数及其运算(完整资料).doc
此文档下载后即可编辑 初一数学培优专题讲义一 有理数及其运算 一、 有理数的基本概念梳理与强化: (一)几个小知识点的梳理与强化:小知识点是常考的考点,也是易错点。理清小知识点,减少失误 1.字母可以表示任意有理数,不能说a 一定是正数,-a 也不一定是负数 2.相反数等于本身的数是 ;平方等于本身的数是 ;立方 等于本身的数是 ;倒数等于本身的数是 。 3.互为相反数的两个数的绝对值相等。若|-x |=|2 1-|,则x =______; 若|x |=|-4|,则x =____; 若-|x|=-|2|,那么x=___;若-|-x|=-|2|,那么x=____ 4.互为相反数的两个数的平方相等。如果 ,那么a=____;若 x 2=(-2)2,则x =_______. 5.注意乘方中括号的作用。(-2)3的底数是_______,结果是_______; -32的底数是_______,结果是_______;n 为正整数,则(-1)2n =_ __, (-1) 2n +1=_ __。计算: (1) = ; (2) = ; (3) = ;(4) = (5) = 6.a 的相反数是 ;a+b 的相反数是 ;a-b 的相反数 是 ;-a+b-c 的相反数是 ; 变式训练:若a <b ,则∣a-b ∣= ,-∣a-b ∣= (二)突破绝对值的化简: 7.绝对值即距离,则0≥a 8.绝对值的代数定义用式子可表示为:(体现分类讨论的思想) (a >0) |a| = (a =0 ) (a <0 ) 9.绝对值的非负性: 162=a