九年级数学上册 26.2 锐角三角函数的计算课件 (新版)冀教版
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04-26.2 锐角三角函数的计算九年级上册数学冀教版
6.在中， ，，，其中，，分别为 ,,的对边，则的度数约为_____.（结果精确到 ）
【解析】 在中，， 依次按键 显示结果为， .
【名师点睛】 是一个算式，因此，应该用括号把 括起来，否则计算错误.
2.用计算器求下列各式的值（结果精确到 ）：
（1） __________;（2） __________;（3） ____利用计算器比较 ， ， ， ， 这些角的正弦值的大小和余弦值的大小，并探索随着锐角度数的增加，它的正弦值和余弦值的变化规律.
解：通过计算器可得 ， ．结论：锐角的正弦值随着角度的增大而增大，余弦值随着角度的增大而减小．
B
A. ,结果为 B. ，结果为 C. ，结果为 D. ，结果为
5.易错题一个直角三角形的两条边长分别为3，4，则较小的锐角的度数约为( )
C
A. B. C. 或 D.以上答案均不对
【解析】 ①若3，4是直角边长，则斜边长为， 较小的锐角所对的直角边长为3，则其正弦值为， 较小的锐角的度数约为 ；②若斜边长为4，则另一直角边长为， 较短边所对锐角的正弦值约为， 较小的锐角的度数约为 ．
7.如图是某公园新增设的一台滑梯，该滑梯高度，滑梯着地点 与梯架之间的水平距离 .
（1）求滑梯的长;（结果精确到 ）
解：在中， .答：滑梯的长约为 .
（2）已知滑梯的倾斜角不超过 属于安全范围，请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合安全要求.
, . ， 这架滑梯的倾斜角符合安全要求.
（2）比较大小：若 ，则 ___ ；若 ，则 ___ ；若 ，则 ___ .（在空格处填写“ ”“ ”或“ ”）
（3）利用以上结论，比较下列正弦值和余弦值的大小： ， ， ， ．
．
知识点2 已知锐角三角函数值，用计算器求角
【解析】 在中，， 依次按键 显示结果为， .
【名师点睛】 是一个算式，因此，应该用括号把 括起来，否则计算错误.
2.用计算器求下列各式的值（结果精确到 ）：
（1） __________;（2） __________;（3） ____利用计算器比较 ， ， ， ， 这些角的正弦值的大小和余弦值的大小，并探索随着锐角度数的增加，它的正弦值和余弦值的变化规律.
解：通过计算器可得 ， ．结论：锐角的正弦值随着角度的增大而增大，余弦值随着角度的增大而减小．
B
A. ,结果为 B. ，结果为 C. ，结果为 D. ，结果为
5.易错题一个直角三角形的两条边长分别为3，4，则较小的锐角的度数约为( )
C
A. B. C. 或 D.以上答案均不对
【解析】 ①若3，4是直角边长，则斜边长为， 较小的锐角所对的直角边长为3，则其正弦值为， 较小的锐角的度数约为 ；②若斜边长为4，则另一直角边长为， 较短边所对锐角的正弦值约为， 较小的锐角的度数约为 ．
7.如图是某公园新增设的一台滑梯，该滑梯高度，滑梯着地点 与梯架之间的水平距离 .
（1）求滑梯的长;（结果精确到 ）
解：在中， .答：滑梯的长约为 .
（2）已知滑梯的倾斜角不超过 属于安全范围，请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合安全要求.
, . ， 这架滑梯的倾斜角符合安全要求.
（2）比较大小：若 ，则 ___ ；若 ，则 ___ ；若 ，则 ___ .（在空格处填写“ ”“ ”或“ ”）
（3）利用以上结论，比较下列正弦值和余弦值的大小： ， ， ， ．
．
知识点2 已知锐角三角函数值，用计算器求角
冀教版九年级上册数学《锐角三角函数》研讨说课复习课件巩固
13
13
2
2 13
3 13
2
sinB=_______，cosB=_______，tanB=_____.
13
13
3
随堂训练
1.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时
扩大100倍,sin A的值（
C
B
）
A.扩大100倍
B.缩小100倍
C.不变
D.不能确定
A
2.已知∠A,∠B为锐角.
(1)若∠A=∠B,则sin A
AB A'B'
A
C
A'
这就是说，在直角三角形中，当锐角 A 的度数一定时，不管三
角形的大小如何，∠A 的对边与斜边的比也是一个固定值.
C'
知识讲解
归纳：
如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，我们把锐角 A 的对
边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作 sin A 即
∠A的对边 a
sin A =
斜边
3
3
1+2
2 3-1 .
3
2
随堂训练
15
5. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，cosA = ，求 sinA、tanA 的值．
17
AC 15
B
，
解：cos A
AB 17
设 AC = 15k，则 AB = 17k.
2
2
2
2
∴ BC AB AC (17k ) (15k ) 8k，
tanA=
12
= ，cosA=
13
12
5
= .
5
13
2
2 13
3 13
2
sinB=_______，cosB=_______，tanB=_____.
13
13
3
随堂训练
1.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时
扩大100倍,sin A的值（
C
B
）
A.扩大100倍
B.缩小100倍
C.不变
D.不能确定
A
2.已知∠A,∠B为锐角.
(1)若∠A=∠B,则sin A
AB A'B'
A
C
A'
这就是说，在直角三角形中，当锐角 A 的度数一定时，不管三
角形的大小如何，∠A 的对边与斜边的比也是一个固定值.
C'
知识讲解
归纳：
如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，我们把锐角 A 的对
边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作 sin A 即
∠A的对边 a
sin A =
斜边
3
3
1+2
2 3-1 .
3
2
随堂训练
15
5. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，cosA = ，求 sinA、tanA 的值．
17
AC 15
B
，
解：cos A
AB 17
设 AC = 15k，则 AB = 17k.
2
2
2
2
∴ BC AB AC (17k ) (15k ) 8k，
tanA=
12
= ，cosA=
13
12
5
= .
5
26.2 锐角三角函数的计算课件(共16张PPT)
例1 用计算器求三角函数值：(精确到0.000 1)．(1)sin 10°； (2) cos 50°18' ．
例题示范
解：（1） ∴ sin 10°≈ 0.173 6．（2） ∴ cos 50°18' ≈ 0. 638 8．
例2 用计算器求下列各锐角的度数：（结果精确到1"）（1）已知cosα=0.523 7，求锐角α.
第二十六章 解直角三角形
26.2 锐角三角函数的计算
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.会用计算器求锐角的三角函数值．2.会用计算器根据一个锐角三角函数的值求对应的锐角．
会用计算器求锐角的三角函数值．
正确使用计算器求锐角的三角函数值．
回顾复习
根据前面学习的特殊角的三角函数值，完成下面的表格．
问题引入
我们已经知道30°，45°，60°的三角函数值，那么，怎样计算任意锐角的函数值呢？反过来，已知一个锐角的三角函数值，怎样求出这个锐角呢？如何求它的三角函数值呢？
新知引入
思考 如何用计算器求锐角的三角函数值呢？
计算器上只要有sin,cos,tan键，就可以用来求锐角的三角函数值．
不同计算器的按键方法各有不同，现在介绍一种计算器，先按ON/C键，再按MODE键，使显示器屏幕出现“DEG”，然后再按有关三角函数的键．
拓展练习
1.用计算器求sin 16°，cos 42°，tan 85°，sin 72°38′25″的值.
按键顺序
显示结果
sin 16°
0.275 637 355
cos 42°
0.743 144 825
tan 85°
11. 430 052 3
sin72°38′25″
例题示范
解：（1） ∴ sin 10°≈ 0.173 6．（2） ∴ cos 50°18' ≈ 0. 638 8．
例2 用计算器求下列各锐角的度数：（结果精确到1"）（1）已知cosα=0.523 7，求锐角α.
第二十六章 解直角三角形
26.2 锐角三角函数的计算
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.会用计算器求锐角的三角函数值．2.会用计算器根据一个锐角三角函数的值求对应的锐角．
会用计算器求锐角的三角函数值．
正确使用计算器求锐角的三角函数值．
回顾复习
根据前面学习的特殊角的三角函数值，完成下面的表格．
问题引入
我们已经知道30°，45°，60°的三角函数值，那么，怎样计算任意锐角的函数值呢？反过来，已知一个锐角的三角函数值，怎样求出这个锐角呢？如何求它的三角函数值呢？
新知引入
思考 如何用计算器求锐角的三角函数值呢？
计算器上只要有sin,cos,tan键，就可以用来求锐角的三角函数值．
不同计算器的按键方法各有不同，现在介绍一种计算器，先按ON/C键，再按MODE键，使显示器屏幕出现“DEG”，然后再按有关三角函数的键．
拓展练习
1.用计算器求sin 16°，cos 42°，tan 85°，sin 72°38′25″的值.
按键顺序
显示结果
sin 16°
0.275 637 355
cos 42°
0.743 144 825
tan 85°
11. 430 052 3
sin72°38′25″
冀教版九年级数学上册《解直角三角形的应用》PPT精品教学课件
在图中，α=30°,β=60°.Rt△ABD中，
α=30°，AD＝120，所以利用解直角
三角形的知识求出BD；类似地可以求
出CD，进而求出BC．
随堂练习
解：如图，α = 30°,β= 60°， AD＝120．
∵ tan =
, tan =
3
40 3
3
CD AD tan 120 tan 60 120 3 120 3
随堂练习
1.如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6 m的
位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为53°，若测角仪的高度是1.5 m，则旗杆AB的高度
9.5
约为______m.（精确到0.1
m,参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）
BD AD tanα 120 tan 30 120
BC BD CD 40 3 120 3
160 3 277.1
答：这栋楼高约为277.1m.
解直角三角形的
26.4
应用
第2课时
知识回顾
直角三角形中诸元素之间的关系：
（1）三边之间的关系：a2+b2=c2 (勾股定理)；
B
（2）锐角之间的关系：∠A+∠B=90°；
（3）边角之间的关系：sin A
a
b
a
, cos A , tan A .
c
c
b
c
a
A
b
C
情景导入
如图，从山脚到山顶有两条路AB与BC，问哪条路比较陡？
B
A
α=30°，AD＝120，所以利用解直角
三角形的知识求出BD；类似地可以求
出CD，进而求出BC．
随堂练习
解：如图，α = 30°,β= 60°， AD＝120．
∵ tan =
, tan =
3
40 3
3
CD AD tan 120 tan 60 120 3 120 3
随堂练习
1.如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6 m的
位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为53°，若测角仪的高度是1.5 m，则旗杆AB的高度
9.5
约为______m.（精确到0.1
m,参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）
BD AD tanα 120 tan 30 120
BC BD CD 40 3 120 3
160 3 277.1
答：这栋楼高约为277.1m.
解直角三角形的
26.4
应用
第2课时
知识回顾
直角三角形中诸元素之间的关系：
（1）三边之间的关系：a2+b2=c2 (勾股定理)；
B
（2）锐角之间的关系：∠A+∠B=90°；
（3）边角之间的关系：sin A
a
b
a
, cos A , tan A .
c
c
b
c
a
A
b
C
情景导入
如图，从山脚到山顶有两条路AB与BC，问哪条路比较陡？
B
A
冀教版数学九年级上册同步课件：2锐角三角函数的计算课件
3.求下列各角的度数:（精确到1″） (1)若cosA=0.6753(∠A为锐角)，则∠A≈__4__7_°_3_1_′2__1_″; (2)若sinB=0.4553(∠B为锐角)，则∠B≈___2_7_°_5_′_3_″__; (3)若tanC=0.1890（∠C为锐角），则∠C≈_1_0_°_4_2__′1_0_″__.
A.求sin30°的按键顺序是 B.求23的按键顺序 C.求 5 的按键顺序是 D.已知sinA=0.5018，用计算器求锐角∠A的大小， 按键顺序是
2.利用计算器求值：（保留4位小数） (1)sin67°38′24″≈___0__.9_2_4_8___; (2)sin23°5′+cos66°55′≈___0__.7_8_4_1___； (3)289.4×sin47°34′25″≈__2_1_3_._6_1_9_1__; (4)sin18°+cos55°-tan59°≈___-_0_.7_8_1__7__.
例4 已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝23°，斜边c＝14， 求∠A的对边a的长．(结果精确到0.01)．
分析： c是斜边，而a是∠A的对边，故可利用∠A的正弦求a.
解：
由sin A＝ a , c
则a＝c·sin A＝14sin
23°，利用计算器
计算得a≈5.47.
随堂演练 1.下列说法正确的是（ A ）
第二步：输入角度值30，分值36 (使用 ° ′ ″ 键)；
屏幕显示结果 0.591 398 351
例3 已知 sinA = 0.5018，用计算器求 ∠A 的度数.
第一种方法 第一步：按计算器 2nd F sin 键；
第二步：然后输入函数值0. 5018；
屏幕显示结果
《26.2 锐角三角函数的计算》数学 九年级 上册 冀教版课件
(1)结果精确到1")
分析：sinA=0.8 ∠A
解：（∠2）A+∵∠siBnA=9=00º.8
∠B=?
由计算器求得∠A≈53º7′48"
A
C
∴∠B=90º-∠A≈90º-53º7′48"=36º52′12"
巩固提升
练习1: 如图，在△ABC中，∠C=90º，BC=h，AC=2.5h.
三角函
角度值
=
数符号
实践操作
α
三角 函数
sin α
15º 0.2588
cos α 0.9659
35º 0.5736 0.8192
50º 0.7660 0.6428
75º 0.9659 0.2588
观察表格中的 三角函数值， 你有什么发现 吗？
tan α 0.2679 0.7002 1.1918 3.7321
猜想结论
锐角的正弦值随着角度的增大而增大 锐角的余弦值随着角度的增大而减小 锐角的正切值随着角度的增大而增大
画板验证
画板演示
得出结论
锐角的正弦值随着角度的增大而增大
锐角三角函 数的性质
锐角的余弦值随着角度的增大而减小
锐角的正切值随着角度的增大而增大
典型例题
例2 用计算器求下列各锐角的度数(结果精确到1")
（2）已知tanβ=1.6480，求锐角β.
按键顺序：
SHIFT tan-1 1 . 6 4 8 0 =
显示结果为
tan-1(1.6480 58.75078643
继续按 º′" 后显示
即β≈ 58° 45′3″
tan-1(1.6480 58º45′2.83"
冀教版数学九上26.2《锐角三角函数的计算》ppt-课件
12．(8分)已知三角函数值，求锐角(精确到1″)． (1)已知sin α＝0.5018，求锐角α；
(1)30°7′9″
(2)已知tan θ＝5，求锐角θ.
(2)78°41′24″
【易错盘点】
【例】计算：sin 248°＋sin 242°－tan 44°·tan 45°·tan 46°＝________．
试卷下载：/shiti/
教案下载：/jiaoan/
PPT论坛：
PPT课件：/kejian/
语文课件：/kejian/yuw en/ 数学课件：-/kejian/shuxue/
英语课件：/kejian/ying yu/ 美术课件：/kejian/me ishu/
【错解】原式＝sin 248°＋sin 242°－tan 44°·tan 46°.
【错因分析】错解没有解答完，还可继续解答下去．因为 48°＋42° ＝90°，44°＋46°＝90°，所以有：sin 42°＝cos 48°，sin 248°＋cos 248°＝1， tan 44°·tan 46°＝1.
5．(3 分)下列各式中正确的是( D )
A．sin 35°＋sin 45°＝sin 80° B．cos 30°＋cos 15°＝cos 45° C．tan 60°＋cos 22°＝tan 82°
D．tan
30°＝csoins
30° 30°
精品模板
学习就要掌握技巧，也不是死学要与世界上的万物联系在一起， 古人说的好活到老学到老，学习是无止境的。多观察、多吃苦、 多研究学识是不断深化人的精神，三字经说过“自不教父之过 教不严师之惰”看来我国在很久以前就非常注意教育，教育是 一个国家是一个国家民族进步的标准，人是在失败中长大，每 一个名人背后都有不为人知的故事寒窗苦的读圣贤书，既然我 们没在哪社会而感到高兴，既然古人为我们创造知识何必不去 珍惜古人的汗水。
冀教版九年级数学上册26.1《锐角三角函数》(共19张PPT)
┌
30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
锐角a
三角函数 sin a cos a tan a
30°
1 2 3 2
3 3
45°
2 2
2 2
1
60°
3 2
1 2 3
典例精析 例2. 求下列各式的值：
(1) 2sin 30 3 tan 30 tan 45
(2) sin2 45 tan 60 sin 60
第二十六章 解直角三角形
26.1 锐角三角函数
第2课时 正弦与余弦
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
复习巩固
1.正切的定义:
Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作
tanA,即
tanA=2ຫໍສະໝຸດ 特殊角的正切值：A的对边 A的邻边
B
tan30° tan45° tan60°
31 3
3
斜边 ∠A的对边
AB 10 5
课堂小结
锐角三角函数
在Rt△ABC中
sinA= A的对边 = a
A的斜边
c
cosA= A的邻边 = b
A的斜边
c
tanA= A的对边 = a
A的邻边
b
课堂小测
1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC=4,则 sinA的值为（D ）
A.
B.
C.
D.
2. sin2 30 cos2 30 tan 45 0
典例精析1、 例题3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC=12，
的三角函数A值．
C
5
12
解：由勾股定理
A
30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
锐角a
三角函数 sin a cos a tan a
30°
1 2 3 2
3 3
45°
2 2
2 2
1
60°
3 2
1 2 3
典例精析 例2. 求下列各式的值：
(1) 2sin 30 3 tan 30 tan 45
(2) sin2 45 tan 60 sin 60
第二十六章 解直角三角形
26.1 锐角三角函数
第2课时 正弦与余弦
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
复习巩固
1.正切的定义:
Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作
tanA,即
tanA=2ຫໍສະໝຸດ 特殊角的正切值：A的对边 A的邻边
B
tan30° tan45° tan60°
31 3
3
斜边 ∠A的对边
AB 10 5
课堂小结
锐角三角函数
在Rt△ABC中
sinA= A的对边 = a
A的斜边
c
cosA= A的邻边 = b
A的斜边
c
tanA= A的对边 = a
A的邻边
b
课堂小测
1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC=4,则 sinA的值为（D ）
A.
B.
C.
D.
2. sin2 30 cos2 30 tan 45 0
典例精析1、 例题3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC=12，
的三角函数A值．
C
5
12
解：由勾股定理
A
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26．2 锐一般要先按三角函数名称键，再 输入度数，用“度分秒”键区分度数单位，最后按 ＝ 键，例如：用计算 器求 cos 10°的值，按键顺序是： ON cos 1 0 ＝ ，
显示结果约为__0_._9_8___．
2．已知三角函数值，利用计算器求锐角的度数，应先按第二功能键 2nd ，再按三角函数名称键，然后输入三角函数值，最后按 ＝ ，把结果 按要求精确，例如：已知：tan α＝3.9852，用计算器求锐角 α 的度数(精 确到 1″)，按键顺序是 ON 2nd tan －1 3 · 9 8 5 2 ＝ ，显示结
13．△ABC 中，tan A＝1，cos B＝ 23，则△ABC 为( B )
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定
14．(2013·贵阳)如图，△ABC 中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，
点 P 是 BC 边上的动点，则 AP 长不可能是( D )
A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7
顺序正确的是( D )
A. tan 6 · 8 6 6 ＝ 2nd B. tan 6 · 8 8 6 ＝ C. tan 2nd 6 · 8 6 6 ＝ D. 2nd tan 6 · 8 6 6 ＝
7 ． (3 分 ) 已 知 sin α ＝ 0.707 ， 则 锐 角
α≈___4_4____°___5_9____′___2_9____″.
17．(8 分)已知 2＋ 3是方程 x2－5sin θ·x＋1＝0 的一个根，θ 为 锐角，求 θ 的度数．
53°7′48″
18．(10 分)如图，在菱形 ABCD 中，AE⊥BC，垂足为 E，EC ＝1，cos B＝153.
(1)求∠B 的度数；(精确到 1″) (2)求菱形的面积．
(1)67°22′48″ (2)3196
(2)78°41′24″
【易错盘点】
【例】计算：sin 248°＋sin 242°－tan 44°·tan 45°·tan 46°＝________．
【错解】原式＝sin 248°＋sin 242°－tan 44°·tan 46°.
【错因分析】错解没有解答完，还可继续解答下去．因为 48°＋42° ＝90°，44°＋46°＝90°，所以有：sin 42°＝cos 48°，sin 248°＋cos 248°＝ 1，tan 44°·tan 46°＝1.
果为_7_5_.9_1__3_7_，所以锐角 α≈__7_6_°____.
1．(3 分)用计算器求 sin 24°37′18″的值，
以下按键顺序正确的是( A )
A. sin 2 4 DMS 3 7 DMS 1 8 DMS ＝ B. 2 4 DMS 3 7 DMS 1 8 DMS sin ＝ C. 2nd sin 2 4 DMS 1 8 DMS ＝ D. sin 2 4 DMS 3 7 DMS 1 8 DMS 2nd ＝
70 km，55.2 km
2．(3分)用计算器求(精确到0.0001)： (1)sin 5°12′≈____0_._0_9_0；6 (2)cos 18°40′≈____0_.9_4_7_4； (3)tan 18°36′≈____0_.3_3_6_5．
3．(3分)用计算器求sin 28°，cos 27°，tan 26°的值，它们 的大小关系是( C )
A．30° B．37° C．38° D．39°
11．(2分)已知cos A＝0.8921，则∠A≈___2_6_°__5_2．′ (精确到1′)
12．(8分)已知三角函数值，求锐角(精确到1″)． (1)已知sin α＝0.5018，求锐角α；
(1)30°7′9″
(2)已知tan θ＝5，求锐角θ.
19．(10分)地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救 援．如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在A处时， 车
载GPS(全球卫星定位系统)显示村庄C在北偏西26°方向，汽 车以35 km/h的速度前行2 h到达B处，GPS显示村庄在北偏西 52°方向．
(1)求B处到村庄C的距离； (2)求村庄C到该公路的距离．(结果精确到0.1km/h)参考数据： sin 26°≈0.4384，cos 26°≈0.8988，sin 52°≈0.7880，cos 52°≈0.6157)
15．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，且 3a＝4b，
则∠A 的度数为( B )
A．53.48° B．53.13° C．53.13′ D．53.48′
16．已知∠A，∠B，∠C 均为锐角，若 tan A＞ 3，sin B＜12，
cos C＝ 22，则( D )
A．∠A＞∠B＞∠C B．∠C＞∠B＞∠A C．∠B＞∠C＞∠A D．∠A＞∠C＞∠B
A．tan 26°＜cos 27°＜sin 28° B．tan 26°＜sin 28°＜cos 27° C．sin 28°＜tan 26°＜cos 27° D．cos 27°＜sin 28°＜tan 26°
4．(3 分)在△ABC 中，∠B＝74°37′，∠A＝60°23′，
则∠C＝_4__5_°____，sin A＋cos B＋tan C≈__1_3_4_6___．
8．(3分)已知tan θ＝0.3249，则θ约为( B)
A．17°
B．18°
C．19°
D．20°
9．(3分)在△ABC中，∠C＝90°，a＝5，c＝13，用计算器求
∠A约等于( D)
A．14°38′
B．65°22′
C．67°23′
D．22°37′
10．(3分)在△ABC中，∠C＝90°，a∶b＝3∶4，运用计算器 计算∠A的度数为(精确到1°)( B )
5．(3 分)下列各式中正确的是( D )
A．sin 35°＋sin 45°＝sin 80° B．cos 30°＋cos 15°＝cos 45° C．tan 60°＋cos 22°＝tan 82°
D．tan
30°＝csoins
30° 30°
6．(3 分)已知 tan α＝6.866，用计算器求锐角 α(精确到 1″)，按键
显示结果约为__0_._9_8___．
2．已知三角函数值，利用计算器求锐角的度数，应先按第二功能键 2nd ，再按三角函数名称键，然后输入三角函数值，最后按 ＝ ，把结果 按要求精确，例如：已知：tan α＝3.9852，用计算器求锐角 α 的度数(精 确到 1″)，按键顺序是 ON 2nd tan －1 3 · 9 8 5 2 ＝ ，显示结
13．△ABC 中，tan A＝1，cos B＝ 23，则△ABC 为( B )
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定
14．(2013·贵阳)如图，△ABC 中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，
点 P 是 BC 边上的动点，则 AP 长不可能是( D )
A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7
顺序正确的是( D )
A. tan 6 · 8 6 6 ＝ 2nd B. tan 6 · 8 8 6 ＝ C. tan 2nd 6 · 8 6 6 ＝ D. 2nd tan 6 · 8 6 6 ＝
7 ． (3 分 ) 已 知 sin α ＝ 0.707 ， 则 锐 角
α≈___4_4____°___5_9____′___2_9____″.
17．(8 分)已知 2＋ 3是方程 x2－5sin θ·x＋1＝0 的一个根，θ 为 锐角，求 θ 的度数．
53°7′48″
18．(10 分)如图，在菱形 ABCD 中，AE⊥BC，垂足为 E，EC ＝1，cos B＝153.
(1)求∠B 的度数；(精确到 1″) (2)求菱形的面积．
(1)67°22′48″ (2)3196
(2)78°41′24″
【易错盘点】
【例】计算：sin 248°＋sin 242°－tan 44°·tan 45°·tan 46°＝________．
【错解】原式＝sin 248°＋sin 242°－tan 44°·tan 46°.
【错因分析】错解没有解答完，还可继续解答下去．因为 48°＋42° ＝90°，44°＋46°＝90°，所以有：sin 42°＝cos 48°，sin 248°＋cos 248°＝ 1，tan 44°·tan 46°＝1.
果为_7_5_.9_1__3_7_，所以锐角 α≈__7_6_°____.
1．(3 分)用计算器求 sin 24°37′18″的值，
以下按键顺序正确的是( A )
A. sin 2 4 DMS 3 7 DMS 1 8 DMS ＝ B. 2 4 DMS 3 7 DMS 1 8 DMS sin ＝ C. 2nd sin 2 4 DMS 1 8 DMS ＝ D. sin 2 4 DMS 3 7 DMS 1 8 DMS 2nd ＝
70 km，55.2 km
2．(3分)用计算器求(精确到0.0001)： (1)sin 5°12′≈____0_._0_9_0；6 (2)cos 18°40′≈____0_.9_4_7_4； (3)tan 18°36′≈____0_.3_3_6_5．
3．(3分)用计算器求sin 28°，cos 27°，tan 26°的值，它们 的大小关系是( C )
A．30° B．37° C．38° D．39°
11．(2分)已知cos A＝0.8921，则∠A≈___2_6_°__5_2．′ (精确到1′)
12．(8分)已知三角函数值，求锐角(精确到1″)． (1)已知sin α＝0.5018，求锐角α；
(1)30°7′9″
(2)已知tan θ＝5，求锐角θ.
19．(10分)地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救 援．如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在A处时， 车
载GPS(全球卫星定位系统)显示村庄C在北偏西26°方向，汽 车以35 km/h的速度前行2 h到达B处，GPS显示村庄在北偏西 52°方向．
(1)求B处到村庄C的距离； (2)求村庄C到该公路的距离．(结果精确到0.1km/h)参考数据： sin 26°≈0.4384，cos 26°≈0.8988，sin 52°≈0.7880，cos 52°≈0.6157)
15．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，且 3a＝4b，
则∠A 的度数为( B )
A．53.48° B．53.13° C．53.13′ D．53.48′
16．已知∠A，∠B，∠C 均为锐角，若 tan A＞ 3，sin B＜12，
cos C＝ 22，则( D )
A．∠A＞∠B＞∠C B．∠C＞∠B＞∠A C．∠B＞∠C＞∠A D．∠A＞∠C＞∠B
A．tan 26°＜cos 27°＜sin 28° B．tan 26°＜sin 28°＜cos 27° C．sin 28°＜tan 26°＜cos 27° D．cos 27°＜sin 28°＜tan 26°
4．(3 分)在△ABC 中，∠B＝74°37′，∠A＝60°23′，
则∠C＝_4__5_°____，sin A＋cos B＋tan C≈__1_3_4_6___．
8．(3分)已知tan θ＝0.3249，则θ约为( B)
A．17°
B．18°
C．19°
D．20°
9．(3分)在△ABC中，∠C＝90°，a＝5，c＝13，用计算器求
∠A约等于( D)
A．14°38′
B．65°22′
C．67°23′
D．22°37′
10．(3分)在△ABC中，∠C＝90°，a∶b＝3∶4，运用计算器 计算∠A的度数为(精确到1°)( B )
5．(3 分)下列各式中正确的是( D )
A．sin 35°＋sin 45°＝sin 80° B．cos 30°＋cos 15°＝cos 45° C．tan 60°＋cos 22°＝tan 82°
D．tan
30°＝csoins
30° 30°
6．(3 分)已知 tan α＝6.866，用计算器求锐角 α(精确到 1″)，按键