【三维设计】人教A版数学选修1-2全册练习：4.1 流程图(含答案解析)
[课时达标检测]
一、选择题
1．下列表示旅客搭乘火车的流程正确的是()
A．买票→候车→检票→上车
B．候车→买票→检票→上车
C．买票→候车→上车→检票
D．候车→买票→上车→检票
解析：选A旅客搭乘火车的流程应为“买票→候车→检票→上车”．
2．淮南麻鸭资源的开发与利用的流程图如图所示，则羽绒加工的前一道工序是()
孵化鸭雏→
商品鸭
饲养
→
商品鸭收购、
育肥、加工
→
羽绒
加工
→
羽绒服加工
生产体系
A．孵化鸭雏
B．商品鸭饲养
C．商品鸭收购、育肥、加工
D．羽绒服加工生产体系
解析：选C由工序流程图可知，羽绒加工的前一道工序是商品鸭收购、育肥、加工．3．(广东高考)执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是()
A．1
B．2
C．4
D．7
解析：选C根据程序框图，s＝1＋0＋1＋2＝4.
4．某工厂加工某种零件的工序流程图如图所示：
按照这个工序流程图，一件成品至少经过几道加工和检验程序()
A．3
B．4 C．5
D．6 解析：选B由工序流程图可知加工零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工，每道工序完成都要对产品进行检验，粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工，返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品．由上可知一件成品至少要经过粗加工、检验、精加工、检验四道程序．5．如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有
网线相连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最
大信息量．现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的
路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为()
A．26
B．24 C．20
D．19 解析：选D路线D→C→B的最大信息量是3；
路线D→E→B的最大信息量为4；
路线G→F→B的最大信息量为6；
路线G→H→B的最大信息量为6.
故从A到B的最大信息量为3＋4＋6＋6＝19.
二、填空题
6．如图，该程序框图的功能是判断正整数x是奇数还是偶数，则①处应填________．
解析：若r＝1，则x是奇数；若r≠1，则x是偶数，故填r＝1.
答案：r ＝1
7．如图是一个程序框图，则输出的k 的值是________．
解析：解一元二次不等式k 2－5k ＋4＞0，得k ＜1或k ＞4，依据k 的初始值和增量，可知当k ＝5时跳出循环．故输出的k 值是5.
答案：5
8．执行如图所示的程序框图，输出的S 的值为________．
解析：S ＝sin 1×π3＋sin 2×π3＋sin 3×π3＋sin 4×π3＋sin 5×π3＋sin 6×π3＋…＋sin 2 013×π
3
＝
⎝⎛ sin 1×π3
＋
⎭⎫sin
2×π3＋sin 3×π3＋sin 4×π3＋sin 5×π3＋sin 6×π3×335＋sin 1×π3＋sin 2×π3＋sin 3×π
3
＝ 3. 答案： 3 三、解答题
9．某公司业务销售的工作流程是：与客户接洽，商讨单价及数量，签订销售合同、销售订单，之后，发货并装货，开票据付款，凭交款单送货．试画出它的流程图．
解：流程图如图所示：
与客户接洽
↓
商讨单价及数量
↓
签订销售合同、销售订单
↓ 发货并装货
↓
开票据付款
↓
凭交款单送货
10．某市环境保护局信访工作流程如下：
(1)信访办受理来访，一般信访填单转办；重大信访报局长批示后转办．
(2)及时转送有关部门办理、督办，如特殊情况未能按期办理完毕，批准后可延办，办理完毕后反馈．
(3)信访办理情况反馈后，归档备查，定期通报．
据上画出该局信访工作流程图．
解：流程图如图所示．。
人教新课标版数学高二-人教A版选修1-2 4.1解析流程图及其应用举例
解析流程图及其应用举例山东许美文框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它的作用在于能够清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系，框图可分为流程图和结构图，下面主要介绍一下流程图及其应用。
流程图是由一些特定的图形符号和文字说明构成的图示，流程图常常用来表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，可以有一个或多个终点，流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤，在日常生活和工作的很多领域都得到了广泛的应用，例如描述算法的程序框图、描述工业生产流程的工序流程图、描述去医院看病过程的流程图等都是流程图。
常见的一个画法是，将一个工作或工程从头至尾依先后顺序分为若干道工序，每一道工序用矩形框表示，并在该矩形框内注明此工序的名称或代号，两相邻工序之间用流程线相连，自顶向下，逐步细化，人们习惯按照从左到右、从上到下的顺序来画。
下面举几个例子，帮助同学们理解用流程图刻画数学问题及其他问题的解决过程，体会用流程图表示数学问题的解决过程以及事物发生、发展等动态过程的优越性，提高同学们抽象概括能力和逻辑思维能力。
一、有关生产的工序流程图例1、在工业中有黄铁矿制取硫酸大致经过三个程序：造气、接触氧化和SO3的吸收，造气即黄铁矿与空气在沸腾炉中反应产生SO2，矿渣作废物处理，SO2再经过净化处理；接触氧化是SO2再接触室中反应产生SO3和SO2，其中SO2再循环接触反应；吸收阶段是SO3在吸收塔内反应产生硫酸和废气，请据上述简介，画出制备硫酸流程图。
解：按照工序要求，可以画出下面的工序流程图：说明：有关工序流程图应先理清工序大体分几个阶段，再对每一阶段细分，每一步应注意先后顺序，这是十分关键的，否则会产生错误，在实际生产中工业制硫酸过程对于其中流程还可再细分并添加必要条件进行处理。
在画工序流程图时，不能出现几道工序首尾相接的圈图或循环回路二、有关实际问题的流程图例2、考生参加某培训中心的考试需要遵循以下程序：在考试之间咨询考试事宜，如果是新考生，需要填写考生注册表，领取考生编号，明确考试科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书，如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试的科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书，设计一个流程图，表示这个考试流程。
《流程图》人教版高中数学选修1-2PPT课件(第4.1课时)
咨询考试事宜
是不是新考生？
填写考生注册表
领取考生编号
明确考试科目和时间
缴纳考试费
按规定时间参加考试
领取成绩单
领取证书
出示考生编号
解：用流程图表示考试流程如下：
新知探究
绘制流程图时：1、按照人们的习惯，阅读和绘制流程图的一般顺 序是从左到右、从上到下；2、程序框图有一定的规范和标准，而日常生活中的流程图相对要自由一些，可以使用不同的颜色，也可以增加一些生动的图形元素。3、实际生活中的流程图的流程线没有标明箭头表示流向，但一般都按照从左到右、从上到下的顺序来理解。
5.0客户服务管理
6.0开发和管理人力资本
7.0信息技术管理
8.0财务管理
9.0资产获得、建设和安全管理
10.0环境、健康和安全管理
11.0外部关系管理
12.0知识、改进和变革管理
反映业务运作特点突出企业战略及核心竞争力体现企业各业务领域的定位和相互间的逻辑关系
流程ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ架
流程分类分级
流程的分类分级首先要从管理要求的角度出发对业务分类，先区分管理的差异化，再追求标准和精细化不同管理对象流程的目标和流转环节差异较大，可分为不同的流程
从本质上说明企业如何创造价值
帮助企业进行整体观察，重塑以客户为导向的业务链
帮助企业发现业务盲点、业务冗余
同步完成岗位名称的梳理，方便对岗位进行结合流程的考核
建立一致的工作语言，统一认识问题的思维结构
提供了不同企业间流程借鉴的可能性
建立了企业可持续积累的架构
流程清单的作用
流程盘点注意事项
流程制度融合，层级清楚，6大口诀
人力资源
IT
渠道外包
数学人教A选修1-2同步学案：第四章 4.1流程图 Word含答案
§4.1流程图学习目标 1.通过实例，进一步认识程序框图.2.理解流程图的概念，并掌握流程图的特征.3.了解流程图的分类，并会画各类流程图.4.理解画流程图的步骤，绘制简单问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用．知识点一流程图思考在流程图中，基本元素之间用什么线连接？答案用流程线连接．梳理流程图(1)构成元素：图形符号，文字说明，流程线．(2)起点与终点：通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”．(3)顺序：从左到右，从上到下．(4)常见的流程图：程序框图和工序流程图．(5)优点：流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤，在日常生活和工作的很多领域都得到广泛应用．知识点二工序流程图用于描述工业生产的流程的流程图通常称为工序流程图．常见的一种画法是：将一个工作或工程从头至尾依先后顺序分为若干道工序(即所谓自上向下)，每一道工序用矩形框表示，并在该矩形框内注明此工序的名称或代号．两相邻工序之间用流程线相连．有时为合理安排工程进度，还在每道工序框上注明完成该工序所需时间．开始时工序流程图可以画得粗疏，然后再对每一个框逐步细化．1．循环结构的程序框图中必含有判断框．( √ ) 2．工序流程图中，各工序之间可以相互调换．( × ) 3．程序框图不属于流程图．( × )4．对于一个程序而言，判断框内的条件是唯一的．( × ) 5．“随机事件→频率→概率”这是流程图．( × )类型一 常见流程图及应用 命题角度1 程序框图例1 已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2－x ，x <0，2，x ＝0，2＋x ，x >0，设计一个输入x 值，输出y 值的程序框图．考点 程序框图题点 由条件结构设计程序框图解 程序框图如图所示：引申探究若将本例中的函数关系式改为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －1，x <0，x 2＋1，0≤x <1，x 3＋2x ，x ≥1，设计一个输入x 值，输出y 值的程序框图．反思与感悟 分段函数因包含多种情况，故需采取条件结构即判断框分情况进行． 跟踪训练1 某市的士收费方法如下：不超过2.3公里收7元，超过2.3公里的里程每公里收2.6元，另外每车次收燃油附加费1元(其他因素不考虑)．画出相应收费系统的程序框图． 考点 程序框图题点 由条件结构设计程序框图解 设收费为y 元，则y ＝⎩⎪⎨⎪⎧8，0<x ≤2.3，8＋2.6(x －2.3)，x >2.3.程序框图如图所示．类型二 绘制工序流程图例2 某药厂生产某产品的过程如下：(1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装； (2)提取环节经检验合格，则进入下一工序，否则返回前处理； (3)包衣、颗粒分装两环节分别检验合格才进入下一工序，否则为废品． 画出生产该产品的工序流程图． 考点 工序流程图题点 工序流程图的画法及应用反思与感悟关于绘制工序流程图，应先理清工序大体分几个阶段，再对每一阶段细分，每一步应注意先后顺序，这是十分关键的，否则易产生错误．跟踪训练2机床的大修有如下的工作项目：拆卸清洗、部件检查、零件加工、零件修理、床身和工作台研合、部件组装(不含电器)、变速器组装、试车．试画出其工序流程图．考点工序流程图题点工序流程图的画法及应用解如图所示．1．要描述一个工厂某种产品的生产步骤，应用()A．程序框图B．工序流程图C．程序框图或工序流程图D．以上都不正确考点工序流程图题点工序流程图的概念答案 B解析工序流程图是描述产品生产工序的流程图．2．下列说法正确的是()A．流程图只有一个起点和一个终点B．程序框图只有一个起点和一个终点C．工序流程图只有一个起点和一个终点D．以上都不对考点流程图题点流程图的概念答案 B解析程序框图只有一个起点“开始”和一个终点“结束”．3．每年的春运期间，购买火车票成为回家过年的人们的一大难题，人们用四个字来形容就是“一票难求”．在火车站的窗口买票，要有以下几个步骤：①取票；②向售票员说明目的地及乘车时间；③出示身份证；④付钱；⑤排队．下列流程正确的是()A．②→⑤→①→③→④B．⑤→③→②→④→①C．②→③→①→⑤→④D．⑤→③→④→②→①考点流程图题点流程图的结构答案 B解析根据我们日常购买火车票的经验可以知道：第一步，要先排队；第二步，要向售票员出示身份证，确认身份信息；第三步，向售票员说明目的地及乘车时间；第四步，根据所购买车票的票价付钱；第五步，取票，购票结束．4．某工程由表中所列工序组成，则完成该工程总时数至少为________天.考点工序流程图题点工序流程图的画法及应用答案11解析按倒序分析如下：①完成f需1天(需在d，e完成之后)；②d，e可并行，完成d，e 需5天(需在c完成之后)；③完成c需2天(需在a，b完成后)；④a，b可并行，无前置限制，因此完成a，b需3天．其工序流程图如图所示．所以工程总时数至少应为1＋5＋2＋3＝11(天)．5．在近年的高考中更注重考一些实际应用问题，对于实际应用问题通常可以建立数学模型来解决，具体方法是：从实际情景中提出问题，根据问题建立数学模型，得出数学结果，经检验，若不合乎实际，则要重新提出问题，合乎实际，则问题解决，请用流程图表示数学建模的过程．考点流程图题点流程图的结构解流程图如图：画工序流程图应遵循的原则(1)从需要管理的任务的总进度着眼，进行合理的工作或工序的划分．(2)明确各工作或工序之间的关系，即①衔接关系，各工作或各工序之间的先后顺序；②平等关系，各工作或各工序之间可以独立进行，根据实际情况，可以安排它们同时进行；③交叉关系，一些工作或工序进行时，另外一些工作或工序可以穿插进行．(3)根据各工作或各工序所需要的工时进行统筹安排．(4)开始时流程图可以画得粗疏，然后再对每一环节进行逐步细化．一、选择题1．下列表示旅客搭乘火车的流程正确的是()A．买票→候车→检票→上车B．候车→买票→检票→上车C．买票→候车→上车→检票D．候车→买票→上车→检票考点流程图题点流程图的结构答案 A2．进入互联网时代，发电子邮件是必不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”．则正确的是()A．a→b→c→d→e→fB．a→c→d→f→e→bC．a→e→b→c→d→fD．b→a→c→d→f→e考点流程图题点流程图的结构答案 C解析打开电子信箱后，先点击“写邮件”，然后再输入．3．某地麻鸭资源的开发与利用的流程图如图所示，则羽绒加工的前一道工序是()孵化鸭雏→商品鸭饲养→商品鸭收购、育肥、加工→羽绒加工→羽绒服加工生产体系A．孵化鸭雏B．商品鸭饲养C．商品鸭收购、育肥、加工D．羽绒服加工生产体系考点工序流程图题点工序流程图的画法与应用答案 C解析结合工序流程图可知，羽绒加工的前一道工序是商品鸭收购、育肥、加工．4．某工程的工序流程图如图所示，则该工程的总工时为(单位：天)()A．7 B．9 C．13 D．11考点工序流程图题点工序流程图的画法与应用答案 B解析因为各个不同工序中用时最多的是①→②→④→⑥→⑦，即9天．5.如图所示，小黑点表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，信息可分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量是()A．26 B．24 C．20 D．19考点流程图的应用题点流程图中的最优化问题答案 D解析由A→B有4条路线，4条路线单位时间内传递的最大信息量为3＋4＋6＋6＝19. 6．下列判断不正确的是()A．画工序流程图类似于算法的流程图，要先把每一个工序逐步细化，按自上向下或自左到右的顺序B．在工序流程图中可以出现循环回路，这一点不同于算法流程图C．工序流程图中的流程线表示相邻两工序之间的衔接关系D．工序流程图中的流程线都是方向的指向线考点工序流程图题点工序流程图的概念答案 B7．如图所示的是求经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率的流程图，则空白处应填()A．x1＝x2? B．x1≠x2?C．y1＝y2? D．y1≠y2?考点流程图题点流程图的结构答案 A二、填空题8．下图是用函数拟合解决实际问题的流程图，则①②处应填入的内容为①________；②________.考点流程图题点流程图的结构答案①画散点图②求函数表达式9．小宁中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条和菜共3分钟．以上各道工序，除④之外，一次只能进行一道工序．小宁要将面条煮好，最少用________分钟．考点工序流程图题点工序流程图的画法及应用答案15解析第一步，洗锅盛水2分钟；第二步，把水烧开10分钟，同时洗菜6分钟，准备面条及佐料2分钟，总计10分钟；第三步，用烧开的水煮面条和菜要3分钟．总计共用2＋10＋3＝15(分钟)．10．下面的程序框图输出的结果是________．考点题点答案20解析该程序框图中的问题即为求S＝1×5×4的值，所以输出的结果为20.11．某地联通公司推出10011电话服务，其中话费查询业务流程如图，如果某人(联通用户)用手机查询该手机卡上的余额，那么操作步骤为___________________________________．考点流程图题点流程图的结构答案先用手机拨打10011电话，然后按键1，再按键2.三、解答题12．汽车保养流程是：顶起车辆、润滑部件、调换轮胎、更换机油、放下车辆、清洁打蜡，试画出汽车保养的流程图．考点流程图题点流程图的结构解流程图如图所示：顶起车辆―→润滑部件―→调换轮胎―→更换机油―→放下车辆―→清洁打蜡13．考生参加某培训中心的考试需要遵循以下程序：在考试之前咨询考试事宜．如果是新考生，需要填写考生注册表，领取考生编号，明确考试科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书；如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书，设计一个流程图，表示这个考试流程．考点流程图题点流程图的结构解用流程图表示考试流程如图：14．在如图所示的工序流程图中，要完成设备安装这一工序，需要完成________道工序．考点工序流程图题点工序流程图的画法及应用答案 5解析结合工序流程图可知，要完成设备安装这一工序，需要完成拆迁、工程设计、土建设计、设备采购、厂房土建这5道工序．15．王芳某天计划完成以下事情：A.去菜市场买菜(20分钟)；B.整理房间(10分钟)；C.把衣服放自动洗衣机里(3分钟)；D.洗衣机洗衣服(40分钟)；E.晾衣服(5分钟)．根据所讲内容回答第(1)(2)题．(1)分析上述各项工作之间的先后关系，写出四种工作流程．(2)指出上述哪条路径是关键路径，并确定完成该工作的最短时间．考点流程图的应用题点流程图中的最优化问题解(1)根据题意，计划完成以下事情，四种工作流程是：方法①：A.去菜市场买菜(20分钟)→B.整理房间(10分钟)→C.把衣服放自动洗衣机里(3分钟)→D.洗衣机洗衣服(40分钟)→E.晾衣服(5分钟)；方法②：B.整理房间(10分钟)→A.去市场买菜(20分钟)→C.把衣服放自动洗衣机里(3分钟)→D.洗衣机洗衣服(40分钟)→E.晾衣服(5分钟)；方法③：C.把衣服放自动洗衣机里(3分钟)→D.洗衣机洗衣服(40分钟)→E.晾衣服(5分钟)→A.去菜市场买菜(20分钟)→B.整理房间(10分钟)；方法④：C.把衣服放自动洗衣机里(3分钟)→D.洗衣机洗衣服(40分钟)，同时进行A.到菜市场买菜(20分钟)和B.整理房间(10分钟)→E.晾衣服(5分钟)．(2)上述方法中买菜、洗衣、整理房间是关键路径，完成这些工作的最短时间是方法④，为3＋40＋5＝48(分钟)．。
高中-数学-人教A版-选修1-2-4.1流程图能力提升(含答案解析)
1.如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们之间有网线相连，连线上标注的数字表示某信息经过该段网线所需时间(单位：毫秒)，信息由结点A传递到结点B所需的最短时间为()A．5毫秒B．4.9毫秒C．4.8毫秒D．4.7毫秒解析：选C.在A到B的所有连线中，以A→C→F→M→B的连结方式信息传递所用时间最短：1.5＋1.1＋1.0＋1.2＝4.8(毫秒)．故选C.2.如图，小黑点表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线上标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，信息可分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量是________．解析：由A→B有4条路线，4条路线单位时间内传递的最大信息量为3＋4＋6＋6＝19.答案：193．高考成绩公布后，考生如果认为公布的高考成绩与本人估算的成绩有误，可以在规定的时间内申请查分．(1)本人填写《查分登记表》，交县(区)招办申请查分，县(区)招办呈交市招办，再报省招办．(2)省招办复查，无误，则查分工作结束后通知；有误，则再具体认定，并改正，也在查分工作结束后通知．(3)市招办接到通知，再由县(区)招办通知考生．试画出该事件的流程图．解：流程图如图：4．某高中男子田径队的50 m赛跑成绩(单位：s)如下：6．3,6.6,7.1,6.8,7.1,7.4,6.9,7.4,7.5,7.6,7.8,6.4，6.5，6.4,6.5,6.7,7.0,6.9,6.4,7.1,7.0,7.2.设计一个算法，从这些成绩中搜索出成绩小于6.8 s的队员并画出程序框图．解：此男子田径队有22人，要解决该问题必须先对运动员进行编号．设第i个运动员编号为N i，成绩为G i，设计的算法如下：S1i＝1.S2输入N i，G i，S3如果G i＜6.8，则输出N i，G i，并执行S4；否则，直接执行S4.S4i＝i＋1.S5如果i≤22，则返回S2；否则，算法结束．该算法的程序框图如图所示．。
2019-2020人教A版数学选修1-2 第4章 4.1 流程图课件PPT
[解] 生产该产品的工序流程图如图：
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画工序流程图的步骤
1从需要管理的任务的总进度着眼，进行合理的工作或工序的划分.
2明确各工作或工序之间的关系.即
①衔接关系，各工作或各工序之间的先后顺序.
②平等关系，各工作或各工序之间可以独立进行，根据实际情况，可
以安排它们同时进行.
③交叉关系，一次工作或工序进行时，另外一些工作或工序可以穿插
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[解] 按照工序要求，可以画出如图所示的工序流程图．
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流程图的应用 [探究问题] 1．流程图在实际生活中有广泛的应用，你能举几个常见例子吗？ 提示：如医院有就诊导医图，借书有借阅流程图，新生入学有新生报 到流程图等等．
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2．某人想沏壶茶喝，当时的情况是：开水没有，烧开水的壶要清洗， 沏茶的壶和茶杯要洗，茶叶已有，下面给出的两种方案：
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1．如果本例(1)的流程图是信息传递流程图，且线段上标注的数字表 示信息经过该段网线所需时间(单位：毫秒)，则信息由①传递到⑦所需的 最短时间为多少毫秒？
[解] 由例(1)图可知，在从①到⑦的所有连线中，以 ①→③→④→⑤→⑦的连接方式所用时间最短：1＋4＋0＋1＝6(毫秒)．
试比较哪种方案更合适？ 提示：方案一用时 20 分钟，方案二用时 17 分钟，显然方案二比方案 一更合适．
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【例 3】 (1)某工程的工序流程图如图所示，则该工程的总工时最多 为________天．
(2)如图所示是某工厂加工笔记本电脑屏幕的流程图：
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根据此流程图回答下列问题： ①一件屏幕成品可能经过几道加工和检验程序？ ②哪些环节可能导致废品的产生？二次加工产品的来源是什么？ 思路探究：(1)按工序的流程，选择用时最多的工序即可． (2)读流程图，明确各步骤间的连接关系．
人教A版选修1-2教案：4.1.1流程图 -4(含部分答案)
“框图”简介人民教育出版社宋莉莉框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它的作用在于能够清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系．框图已经广泛应用于算法、计算机程序设计、工序流程的表述、设计方案的比较等方面，也是表示数学计算与证明过程中主要逻辑步骤的工具，并将成为日常生活和各门学科中进行交流的一种常用表达方式．本章的教学目标可以分为两个方面．一方面在知识内容上，让学生理解流程图和结构图的特征，掌握框图的用法；另一方面在思想方法上，帮助学生体验用框图表示数学问题解决过程以及事物发生、发展过程的优越性，提高抽象概括能力和逻辑思维能力，以及清晰地表达和交流的能力．一、内容与要求1. 通过具体实例，进一步认识程序框图，了解工序流程图．2. 能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用．3. 通过实例，了解结构图；运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息．4. 结合作出的结构图与他人进行交流，体会结构图在揭示事物联系中的作用．二、内容安排及说明1. 本章教学时间约需6课时，具体分配如下（仅供参考）：4.1 流程图约3课时4.2 结构图约2课时小结约1课时2．知识结构框图3．对内容安排的说明（1）本章介绍的框图包括两类——流程图和结构图．流程图是一种动态图示，通常用来描述一种过程性的活动．《数学3（必修）》“算法初步”一章介绍的程序框图就是流程图的一种．教科书在回顾和进一步认识程序框图，以及介绍生活中其他形式的流程图（如图书借阅流程图、诊病流程图）的基础上，描述了流程图的一般形式、特征和作用；然后结合生活、生产中的具体例子，说明了画流程图和读流程图的一般方法；最后，教科书说明了流程图在表示数学计算或证明过程中的主要思路与步骤中的应用．（2）结构图是一种静态图示，通常用来描述一个系统各部分和各环节之间的关系．例如，本套教科书各章之后的知识结构图就是结构图的一种．教科书首先通过对知识结构图的回顾和进一步认识，说明了结构图的一般形式，以及读知识结构图和画知识结构图的一般方法和需要注意的问题（即在梳理知识内容的基础上，正确描述要素间的“从属关系”和“逻辑先后关系”）；接着通过具体实例介绍了组织结构图的特征和作用；最后，教科书说明了结构图在梳理已学过的知识方面的应用．三、需要说明的问题1.本章对程序框图的进一步认识主要体现在，将绘制程序框图表达算法的过程看成对算法步骤的细化过程，并用具体例子详细说明了这个过程，同时对程序框图描述的算法和自然语言描述的算法步骤进行了比较，说明了框图的优越性．2.本章所介绍的框图不仅包括“算法初步”中的程序框图，还包括日常生活和各门学科中的框图．与程序框图不同的是，这些框图没有一定的规范和标准，而是根据实际情况绘制，不必拘泥于一定的形式，可以使用不同的色彩，也可以添加一些生动的图形元素．。
人教版高中数学选修1-2课件：4.1 流程图(共44张PPT)
解:生产该产品的工序流程图如下:
考点类析
[小结] 对于工序流程图,应先理清工序大体分几个阶段,再对每一阶段细分. 应注意每一步的先后顺序.
考点类析
【拓展】在华罗庚先生的《统 筹方法平话》中,有一个“喝茶 问题”:假设洗水壶需要2 min,烧 开水需要15 min,洗茶壶、茶杯 需要3 min,取、放茶叶需要2 min,沏茶需要1 min.试给出“喝 茶问题”中最快能喝到茶的流 程图,并计算最快喝到茶的时间 是多少.
么两者可同时进行.拆迁和土建设计进行完才能进行厂房建设,
厂房建设和设备采购进行完才能进行设备安装,然后进行设备
测试,最后才能进行试生产.上述过程的工序流程图如图4-1-2
所示,则设备采购、厂房建设、土建设计、设备安装与图中
①②③④处正确的对应顺序应为 ( )
A.①②③④
B.①④②③
C.②③①④
D.①③②④
第四章
框图
4.1 流程图 4.2 结构图
本章总结提升
第四章
框图
4.1 流程图
三维目标
1．知识与技能 (1)通过具体实例，进一步认识程序框图；通过具体实例，了解工序流程图， 学会绘制解决数学问题的程序框图和解决实际问题的流程图，使学生了解 流程图的一般形式、特征和作用． (2)通过具体问题的解决，让学生去感受、体验现实世界和日常生活中存在 的大量的流程图，鼓励学生用数学的思维和观点进行归纳和抽象，培养学 生严谨的数学习惯和良好的思维习惯．
预习探究
[探究] 如何准确画出工序流程图?
解:做好调查研究是画工序流程图的基础,主要调查三件事:(1)列举出本工程 (任务)的所有工序;(2)工序与工序之间的衔接关系;(3)每个工序所需的时间. 可见处理工序流程图,首先要弄清整项工程应划分为多少道工序,其次要仔 细考虑各道工序的先后顺序及相互联系、制约的程度,最后要考虑哪些工序 可以平行进行,哪些工序可以交叉进行.依据这些去组织生产,指挥施工,能收 到统筹兼顾的功效.
人教版选修【1-2】4.1《流程图》习题及答案
数学·选修1－2(人教A版)4．1流程图►达标训练1．下列说法中正确的是()A．流程图只有1 个起点和1 个终点B．程序框图只有1 个起点和1 个终点C．工序图只有1 个起点和1 个终点D．以上都不对答案：B2．下列关于逻辑结构与流程图的说法中正确的是() A．一个流程图一定会有顺序结构B．一个流程图一定含有条件结构C．一个流程图一定含有循环结构D．以上说法都不对答案：A3．按照下面的流程图，则可得到()A．2,3,4,5,6 B．2,4,6,8,10C．1,2,4,8,16 D．2,4,8,16,32解析：流程图的第一步工作向下依次得到2,4,8,16,32.故选D. 答案：D4．某人早晨起床后泡茶的过程可以用流程图表示为按照这样的安排，总耗时数应为()A．18 min B．8 minC．23 min D．17 min解析：总耗时为2＋15＋1＝18(min)，故选A.答案：A5．下图给出的是计算12＋14＋16＋…＋120的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()A．i>10? B．i<10?C．i>20? D．i<20?答案：A6．(2013·茂名一模)某程序框图如下图所示，该程序运行后，输出的x值为31，则a等于()A．0 B．1C．2 D．3答案：D►素能提高1．(2013·广东卷)执行如下图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输入s的值是()A．1 B．2 C．4 D．7答案：C2．某成品的组装工序图如下，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间(小时)，不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是()A．11 B．13 C．15 D．17解析：由于从A出发的三道工序不能同时进行，经过观察可知：从A出发的三道工序必须按照先A→B，然后A→C，再A→E的次序，做好后到D(或E)再到F，最后到G，能完成任务且组装时间最短．故所需的最短时间为2＋3＋2＋4＋2＋2＝15(小时)．故选C.答案：C3．(2013·山东卷)执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的a值为－1.2，第二次输入的a值为1.2，则第一次、第二次输出的a值分别为()A．0.2,0.2 B．0.2,0.8C．0.8,0.2 D．0.8,0.8解析：执行程序框图，第一次输入a＝－1.2，－1.2＜0，a＝－0.2，－0.2＜0，a＝0.8,0.8＞0,0.8＜1，故输出a＝0.8；第二次输入a ＝1.2,1.2＞0,1.2＞1，a＝0.2,0.2＜1，故输出a＝0.2.故选C.答案：C4．(2014·惠州二模)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果为________．答案：11 125．如下图，程序框图输出的函数f(x)＝________，值域是________．答案：⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x ，x ＜x 2－x ，x ，x ≥x 2－x 或⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x ，x ＞2或x ＜0，x ，0≤x ≤2.[0，＋∞)6．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果T ＝________.答案：307．某市新年第一个月前10天监测到空气污染指数如下表所示(主要污染物为可吸入颗粒物，第i天监测得到的数据记为ai)：在对上述数据的分析中，一部分计算见下图所示的算法流程图，则这10个数据的平均数a－＝________，输出的S值是________．答案：60 3.48．执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为a1，a2，…，a n，n∈N*，n≤2 012.(注：框图中的赋值符号“＝”也可以写成“←”或“：＝”)(1)若输入λ＝2，写出输出结果；(2)若输入λ＝2，令bn ＝1a n －1，证明{bn }是等差数列，并写出数列{a n }的通项公式；(3)若输入λ＝52，令c n ＝2a n －1a n －2，T ＝c 1＋2c 2＋3c 3＋…＋2 012c 2012.求证：T <89.解析：(1)输出结果为0，22.(2)当λ＝2时，b n ＋1－b n ＝1a n ＋1－1－1a n －1＝112－a n－1－1a n －1＝2－a n a n －1－1a n －1＝－1(常数)，n ∈N *，n ≤2 012. 所以，{b n }是首项b 1＝－1，公差d ＝－1的等差数列．故b n ＝－n ，1a n －1＝－n ，数列{a n }的通项公式为a n ＝1－1n ，n ∈N *，n ≤2 012.(3)当λ＝52时，a n ＋1＝152－a n ，c n ＝2a n －1a n －2，c n ＋1c n ＝2a n ＋1－1a n ＋1－22a n －1a n －2＝252－a n －1152－a n－22a n －1a n －2＝14·2a n －1a n －22a n －1a n －2＝14.∴{c n }是以12为首项，14为公比的等比数列．c n ＝12n-1⎛⎫ ⎪⎝⎭14＝2n⎛⎫ ⎪⎝⎭14. T n ＝c 1＋2c 2＋3c 3＋…＋n ·c n＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫14＋42⎛⎫ ⎪⎝⎭14＋63⎛⎫ ⎪⎝⎭14＋…＋2n n⎛⎫ ⎪⎝⎭14 14T n＝22⎛⎫ ⎪⎝⎭14＋43⎛⎫ ⎪⎝⎭14＋64⎛⎫ ⎪⎝⎭14＋…＋2n n+1⎛⎫ ⎪⎝⎭14，两式作差得 ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－14T n ＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫14＋22⎛⎫ ⎪⎝⎭14＋23⎛⎫ ⎪⎝⎭14＋24⎛⎫ ⎪⎝⎭14＋ (2)⎛⎫ ⎪⎝⎭14－2n n+1⎛⎫ ⎪⎝⎭14. 即34T n ＝2·⎝ ⎛⎭⎪⎫14⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－⎝ ⎛⎭⎪⎫14n 1－14－2n ⎝ ⎛⎭⎪⎫14n ＋1＝23⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－⎝ ⎛⎭⎪⎫14n －2n ⎝ ⎛⎭⎪⎫14n ＋1.∴T n ＝89⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎛⎫ ⎪⎝⎭n114－8n 3n+1⎛⎫ ⎪⎝⎭14＝89－89n⎛⎫⎪⎝⎭14－8n 3n1⎛⎫⎪⎝⎭14.当n ＝2 012时， T ＝89－892 012⎛⎫ ⎪⎝⎭14－83·2 012· 2 013⎛⎫ ⎪⎝⎭14<89.►品味高考1．(2013·江西卷)阅读如下程序框图，如果输出i ＝4，那么空白的判断框中应填入的条件是( )A ．S ＜8B ．S ＜9C ．S ＜10D ．S ＜11解析：由框图及输出i ＝4可知循环应为：i ＝2，S ＝5；i ＝3，S ＝8；i ＝4，S ＝9，输出i ＝4，所以应填入的条件是S ＜9，故选B.答案：B2．(2013·浙江卷)若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于________．解析：第一步，S ＝1＋12＝32，k ＝2； 第二步，S ＝32＋12×3＝53，k ＝3；第三步，S＝53＋13×4＝74，k＝4；第四步，S＝74＋14×5＝95，k＝5，结束循环．输出S＝95.答案：9 53．(2013·湖北卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入m的值为2，则输出的结果i＝________.解析：i＝1，A＝2，B＝1→i＝2，A＝4，B＝2→i＝3，A＝8，B ＝6→i＝4，A＝16，B＝24，输出i＝4.答案：4。
高中数学人教A版选修1-2创新应用教学案第四章 4.1流程图 Word版含答案
[核心必知]．预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材～的内容，回答下列问题．如何把用自然语言描述的算法转化为程序框图？提示：一般需要将每一个算法步骤分解为若干输入、输出、条件结构、循环结构等基本算法单元，然后根据各单元的逻辑关系，用流程线将这些基本单元连结起来．．归纳总结，核心必记()流程图的定义图形符号和流程图是由一些构成的图示．文字说明()流程图的分类①常见的流程图有和程序框图工序流程图．②一个工序．在工序流程图中，每一个基本单元代表()流程图的特点起点”“流程图通常会有①一个，一个或多个”．终点“到左流程图一般要按照从右②，从的顺序来画．下上到③基本单元在流程图中，活动的每一个明确的步骤构成流程图的一个流程线，它们之间通过产生联系．[问题思考]()解决某一问题的流程图的画法是唯一的吗？提示：不是．()流程图只能用带箭头的流程线来表示各单元的先后关系，对吗？提示：对．()小明的爸爸为了家庭生计，到一家豆腐房学做豆腐，他看到的制作流程为：第一步泡豆，第二步磨豆，第三步去渣，第四步煮豆汁，第五步点卤，第六步挤压．如何用工序流程图表示以上工序？提示：→→→→→[课前反思]．流程图的定义是什么？；．常见的流程图有哪几类？；．流程图有什么特点？.讲一讲．设计一个计算个数的平均数的算法，画出程序框图．[尝试解答]可以逐个输入个数，再用变量存放数的累加和，求出总和后，除以，即得平均数，程序框图如图所示．画程序框图的规则：使用标准的框图符号；框图一般按从上到下，从左到右的方向画；除判断框外，大多数程序框图的符号只有一个进入点和一个退出点，而判断框是具有超过一个进入点和一个退出点的唯一符号．。