连乘、乘加、乘减混合运算
《连乘、乘加、乘减 》 讲义
《连乘、乘加、乘减》讲义一、引入在数学的运算世界里，乘法是一个非常重要的运算方式。
而在乘法的基础上，又衍生出了连乘、乘加、乘减这几种运算形式。
它们在我们解决实际问题和进行数学计算中经常出现，掌握好它们对于提高我们的数学能力至关重要。
二、连乘连乘是指多个数连续相乘的运算。
比如 2×3×4，就是一个连乘的式子。
连乘的计算方法很简单，就是按照从左到右的顺序依次相乘。
以2×3×4 为例，先计算 2×3 ＝ 6，然后再计算 6×4 ＝ 24。
连乘在实际生活中有很多应用。
比如，计算一个长方体的体积，如果长方体的长、宽、高分别是 3 厘米、4 厘米、5 厘米，那么体积就是3×4×5 ＝ 60 立方厘米。
再比如，在计算多个相同物品的总价时，如果一个物品的单价是 5 元，要买 3 个，每个有 2 件，那么总价就是 5×3×2 ＝ 30 元。
在做连乘的题目时，要注意认真审题，看清数字和运算符号，按照顺序依次计算，避免粗心出错。
三、乘加乘加是指乘法和加法混合的运算。
比如 2×3 ＋ 4。
在计算乘加运算时，要先算乘法，再算加法。
以 2×3 ＋ 4 为例，先计算 2×3 ＝ 6，然后再计算 6 ＋ 4 ＝ 10。
乘加运算在解决实际问题时也经常用到。
比如，一个书包 30 元，一支笔 5 元，买 2 个书包和 3 支笔一共要花多少钱？我们先计算书包的总价 2×30 ＝ 60 元，再计算笔的总价 3×5 ＝ 15 元，最后将两者相加60 ＋ 15 ＝ 75 元。
在进行乘加运算时，一定要记住先乘后加的运算顺序，这样才能得到正确的结果。
四、乘减乘减是指乘法和减法混合的运算。
比如 5×4 10。
计算乘减运算时，同样要先算乘法，再算减法。
以 5×4 10 为例，先计算 5×4 ＝ 20，然后再计算 20 10 ＝ 10。
《小数的乘法：连乘、乘加、乘减》教案
《小数的乘法：连乘、乘加、乘减》教案◆您现在正在阅读的《小数的乘法：连乘、乘加、乘减》教案文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《小数的乘法：连乘、乘加、乘减》教案第五课时教学内容: 连乘、乘加、乘减(P.11页的例7和做一做，练习二第1～4题。
)教学要求: 使学生把握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行运算，培养学生的迁移类推能力。
教学重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。
教学难点：正确地运算小数的连乘、乘加、乘减的式题。
教学用具：投影片若干张。
教学过程：一、激发：1、口算。
1.020.2 0.450.6 0.80.125 0.75900.250.4 0.0670.1 0.10.08 0.850.42、说一说下面各题的运算顺序，再运算。
12560 307＋85 2504－200⑴让学生说说每道题的运算顺序；⑵得出：①整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；②整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。
⑶让学生算出结果并集体订正。
3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的运算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。
二、尝试：1、出示例6：学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？2、全班读题，找出已知所求。
3、分析数量间的关系并列出算式。
板书：0.90.9100=81（平方米）（100块不够）4、那110块够吗？（能够如何样算？）(1)0.90.9110 (2) 0.8110+110=0.81110 =8.1+81=89.1(平方米) =89.1(平方米)4、(2)是一道几步运算的式题？它的运算顺序是如何样的？5、你认为在做连乘试题时应注意什么？7、尝试后练习：P.11页的做一做。
⑴生先说每题的运算顺序。
⑵独立运算出结果。
⑶师辅导有困难的学生，集体订正。
⑷做乘加题注意什么？三、运用：1、P.14页7题⑴出示：50.41.95－1.8 3.760.25＋25.8＝50.40.1 ＝0.094＋25.8＝5.04 ＝25.894⑵如何样判定它对不对？①先看它的运算顺序是否正确；②再看它的运算结果是否正确。
小数连乘乘加乘减
计算下面各题。
一九．4×6.1×2.3 72×0.81+10.4 一九．06×2.4－5.7
小明准备买一本书，价格为48.6元。小明 每天有零花钱2.5元，他决定攒25天的零 花钱来买这本书。买完后还剩多少钱？
做一做，列式计算
(1) 4.5乘以0.3与0.15的积，结果是多少？ 4.5×（0.3×0.15）
我知道了
小数连乘、乘加或乘减的运算运序同整 数是完全相同的。
小数乘法的运算顺序跟整数乘法一样
(1) 4.07×8.6＋9.125 想：这道题里有_乘__法__运算，又有____加_法
运算，要先算__乘__法_，再算___加__法。
(2) 18.4×5.1×1.7
想：这道题里只有__乘_法__运算，应按 从__左__往__右__的顺序进行运算。
小明写作业和打篮球共用了55分钟。（ ） ×
我来辨对错。 （把不对的 改正过来。）
4×1.9－1.8
=50.4×0.1
=5.04
76×0.25+2 5.8
=0.094+25. 8
=25.894
01
只列式不计算。
02
一．4.25与0.4的积再加上0.3， 和是多少？
二．96减去4乘2.25的积，差 是多少？
先说一说每道题的运算顺序，再计算。
学校图书室的面积是85平方米，用边长0.9米的正方形瓷砖铺地， 100块够吗？
学校图书室的面积是85平方米，用边长0.9米的 正方形瓷砖铺地，100块够吗？
0.9×0.9×100
0.9米
=0.81 ×100
0.9米 =81（平方米） 81平方米<85平方米
(新人教五上) 连乘、乘加、乘减
(新人教五上) 连乘、乘加、乘减一、连乘连乘是数学中的一种基本运算方法，指的是连续相乘多个数。
在数学中，我们常用符号“×”表示乘法。
如果要计算多个数的连乘，可以使用以下方法：a ×b ×c = a * b * c连乘在数学中有很多应用，特别是在求解一些复杂的计算问题时非常有用。
例如，计算一个数的乘方就可以通过连乘的方式实现。
二、乘加乘加是指先进行乘法运算，然后再进行加法运算。
这个概念常在数学公式中出现，特别是在代数中。
举个例子，我们有以下公式：a =b *c + d在这个公式中，首先计算乘法b * c，得到的结果再加上d，就得到了最终的结果a。
乘加的概念也可以应用于问题求解。
例如，当我们需要在计算机程序中计算一个复杂的表达式时，如果遵循乘加的原则，可以更高效地计算。
三、乘减乘减是指先进行乘法运算，然后再进行减法运算。
同样，这个概念在数学中也经常出现。
举个例子，我们有以下公式：a =b *c - d在这个公式中，首先计算乘法b * c，得到的结果再减去d，就得到了最终的结果a。
乘减也是一种常见的运算方式，特别是在实际生活中的问题求解中经常会遇到。
例如，计算商品的总价时，我们常常需要先计算单价乘以数量，然后再减去折扣，从而得到最终的价格。
结论连乘、乘加、乘减都是数学中常见的运算方式，它们在问题求解和数学公式的应用中都扮演着重要的角色。
掌握了这些运算方法，能够更加高效地解决数学问题和实际生活中的计算需求。
在学习数学的过程中，需要不断练习和运用这些运算法则，以提高数学能力和问题解决能力。
在日常生活中，我们也经常会用到连乘、乘加和乘减的方法。
例如，在购物时计算商品总价，或者在做饭时根据食谱计算食材数量等等。
所以，学好这些运算方法对我们的生活也是有很大帮助的。
希望通过本文的介绍，读者对于连乘、乘加和乘减有了更加清晰的理解。
通过不断的实践和运用，相信大家能够掌握这些运算方法，并将其应用于实际问题中。
连乘、乘加、乘减
教学重点难点
重点：熟练地计算连乘、乘加、乘减式题。
难点：用不同方法解决同一问题。
教
学
过
程
教学内容与师生活动
设计意图和
关注的学生
一、复习旧知，明确目标：
1、说一说下面各题的运算顺序，再计算。
12×5×60 30×7＋85 250×4－200
⑴让学生说说每道题的运算顺序；
=0.81×110 =8.1+81
=89.1(平方米) =89.1(平方米)
自学提示三：
（2）是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？
思考：你认为在做连乘试题时应注意什么？
三、教师点拨、总结方法：
我们进行小数的连乘、乘加、乘减运算的时候，遵循整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。
五、全课小结、达标检测：
1、全课小结：
2、达标检测：
在已有知识的基础上，运用已有的生活经验解决问题。
板
书
设
计
连乘、乘加、乘减
（1)0.9×0.9×110 (2) 0.81×10+81
=0.81×110 =8.1+81
=89.1(平方米) =89.1(平方米)
达
标
设
计
达标检测
1、下面各题计算的对吗？把不对的改正过来。
⑵得出：
①整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；
②整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。
⑶让学生算出结果并集体订正。
2、明确目标：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识进行小数连乘、乘加、乘减式题的计算。
连乘乘加乘减习题
小学《连乘、乘加、乘减》例题1例.O.75×1.4X1.5分析：小数连乘按照从左到右的顺序来计算.解：0.75×1.4×1.5=1.05×1.5=1.5752例.修一条水渠，原计划每天修0.24千米，实际每天比原计划多修0.06千米，12天后还差0.4千米没有修.这条水渠有多长？分析：这道题中的数量关系是：12天修完的千米数+还没修的千米数=这条水渠的总长度.由已知条件：原计划每天修0.24千米，实际每天比原计划多修0.06千米，可以求出实际每天修(0.24+0.06)千米，这样12天修的千米数就可以求出来，进而根据题中的数量关系求出水渠的总长度.解：(0.24+0.06)X12+0.4=0.3×12÷0.4=3.6÷0.4=4(千米)答：这条水渠长4千米.3例.54.2-20.8X1.3分析：按顺序先算乘法，再算减法.解：54.2-20.8X1.3=54.2-27.04=27.164例.水果糖每千克12.5元，奶糖每千克比水果糖的15倍还多2.5元.奶糖每千克多少元？分析：应先求出12.5元的1.5倍，将理解题意和掌握运算顺序联系起来.解：12.5X1.5+2.5=18.75÷2.5=21.25（元）答：奶糖每千克21.25元.5例.春节联欢会上，五（一）班买了15千克糖和4.2千克桔子，每千克桔子1.8元，每千克糖果6.6元，一共要付多少元？分析：要想求一共要付多少元，就要分别求出糖和桔子各花多少元，根据“单价X数量=总价”可以分别求出.解：1.8X4.2+6.6X1.5=17.46（元）答：一共要付17.46元.6例.一个长方形宽是4.8分米，长是宽的1.5倍，这个长方形的面积是多少平方分米？分析：要想求出长方形面积，先要求出长方形的长，再利用长方形面积公式求出面积.解：4.8X1.5X4.8=34.56（平方分米）7例.甲、乙、丙三个数的平均数是14.87,已知甲是11.2,乙是18.6,求丙数.分析：已知三个数的平均数可以求出三个数的总数，再从总数中减去甲、乙两数，就是丙数. 解：14.87X3-112-18.6=14.818例.奶油蛋糕每个3.5元，每个巧克力蛋糕的价钱是奶油蛋糕的3.8倍还多2.5元，每个巧克力蛋糕多少元？分析：以一块奶油蛋糕的价钱为1倍数，画线段图如下：3.5元3.8倍巧克力12.5元先求出奶油蛋糕价钱的3.8倍，再求出每个巧克力蛋糕的价钱.解：3.5X3.8=13.3（元）13.3+2.5=15.8（元）或3.5X3.8+2.5=15.8（元）答：每个巧克力蛋糕15.8元.9例.被乘数是7.85,乘数是40,积比被乘数多多少？分析：先求出这个乘法算式的积，再求出积比被乘数多多少.解：7.85X40=314,314-7.85=306.15或7.85X40-7.85=306.1510例.某农民在塑料大棚种黄瓜，室内耕地面积是573平方米，平均每平方米产8.5千克黄瓜.每千克按180元计算，一共可收入多少元？（得数保留整数）分析：要求一共收入多少元，要先根据“单产量X数量=总产量”求出一共产多少千克黄瓜，然后根据“单价X数量=总价”，求出一共收入多少元.解：8.5×573×1.80=8766.5^8767（元）答：一共收入约8767元.。
连乘 乘加 乘减课件
4、选择填空
0.31×2.5 - 0.24先算（ C ）
A、加法 B、减法 C、乘法
5.请你当小老师，上面的计算对吗？并说 出理由
50.4×1.9－1.8
＝50.4×0.1
＝5.04 3.76×0.25＋25.8
＝0.094＋25.8
＝25.894
2.85×0.7－0.7 =2.85×0 =0
乘法 运算，又有_____ 加法 想：这道题里有_____ 乘法 ，再算_____ 加法 。 运算，要先算_____
(2) 18.4×5.1×1.7
乘法 运算，应按 想：这道题里只有_____ ________ 从左往右 的顺序进行运算。
(3) 5.67×0.21－0.62
乘法 运算，又有_____ 减法 想：这道题里有_____ 运算，要先算_____ 乘法 ，再算_____ 减法 。
16.2+0.8×4 =17×4 =68
6.说出下面各题的运算顺序,再计算。
9.4×6.1×2.3
72-0.81×4
3.57+6.43×27
7、列式计算
9.82 与4.22的差乘5.4， 积是多少？ （2）9.5乘3.6与15.8的和， 得多少？ （3）95减去4与2.25的积， 差是多少？
小数的四则运算顺序跟整数是
一样的。
巩固练习
1.
每公顷松柏林每天 分泌杀菌30千克， 24.5公顷松柏林 31天分泌杀菌多少千克？
巩固练习
2.小玲一家去逛公园，
买门票一共需要多少钱？
3、填一填
（1）32.6×9＋42.8先算
（ 乘法 ），再算（加法 ）。
（2）42.7×（0.92
连乘、乘加、乘减1
（0.028+0.062）×1.01 =0.09×1.01 =0.0909
0.89 × 60 5340 .
1.01 ×0.09 0 .0 909
3．练一练 （1）上海市2000年用于环境保护的资金投入是141.91 亿元，2005年的资金投入比2000年的2倍少2.82亿元， 上海市2005年用于环境保护的资金投入是多少亿元？ 141.91×2－2.82 =283.82－2.82 =282(亿元） 答：2005年资金投入282亿元。 （2）果农们要将新摘下的一批杨梅装进篮子运走，每 个篮子最多可以装4.5千克杨梅，装满54篮后还剩46千 克杨梅，原来这批杨梅一共有多少千克？ 4.5×54＋46 =243＋46 =289（千克） 答：原来这批杨梅一共有289千克。
综合算式：
交流： 先求什么，再求什么？综合算式的运算顺序 是什么？先乘后加，是否符合题意？
归纳：在列综合算式进行计算时，其运算顺序 和整数混合运算的顺序一样。注意小数点位置。
三、巩固练习，加深理解 1．试一试，先说说每题的运算顺序再用递等式 计算下列各题。 39－5.2×7.4； 80.72＋2.6×4.3；
四、课堂小结 上几节课我们知道了小数乘法计算中先用 整数方法来算，这节课我们又发现小数混合 运算顺序和整数混合运算的顺序一致，由此 可见整数与小数之间存在紧密联系，数学学 习中是常可以用旧知来解决问题的。
21.5×0.4×6.8；
7.06×（5.1－2.7）；
0.89×60－14.2；
（0.028+0.062）×1.01.
39－5.2×7.4 =39－ 38.48
=0.52 5.2 ×7.4 208 364 3848 .
80.72＋2.6×4.3 =80.72＋ 11.18 =91.9 2.6 ×4.3 78 104 1118 .
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“345”高效课堂预学导学案
课题：四则混合运算班级：______________ 姓名:_______________
课型: 新知探索课年级: 三年级主备教师: 袁延龙
学习内容:三年级数学上册第28至30页
学习目标:
1、掌握连乘、乘加、乘减（包括带括号的）四则混合运算的运算顺序。
2、理解比一个数的几倍多（少）几的意义，并能解决相关的实际问题。
3、在解决问题的过程中，初步学会分析问题的方法，体验解决问题策略的多样化。
重点难点:
重点：掌握连乘、乘加、乘减（包括带括号的）四则混合运算的运算顺序。
难点：能解决比一个数的几倍多（少）几的实际问题。
学习过程：
一、预习导学
1．口算：
2、你还记得加减法混合运算吗？你是怎么样计算的？如果一个算式中，有乘法，有加法你按什么顺序去解答？有乘法，又有减法呢？
二、课中导学
1、创设情景，问题引入
教师运用多媒体把课本的信息窗呈现出来，让学生根据信息窗的有关信息提出问题。
通过工人对话呈现各种工艺品所用材料的数量或数量关系，自己提出问题，看看能不能解答。
2、自主学习:
对于问题“做8张画需要多少个小扇贝?”自己列式解答，看看怎样计算的？如果你分步解答的，你先算的什么，再算的什么？。
如果列综合算式解答的，你是怎么计算的？
对于连乘式题的运算顺序，可以对照分步的式子结合解决问题的顺序来理解。
3、小组合作探究:
小组合作讨论。
要解决“4条手链一共用了多少颗珍珠？”必须先求什么。
请你讨论研究后，先列出分步算式，算出结果。
请你再用综合算式解答。
如果列出的算式是48-23×8，请你小组内说一说运算顺序，并与分步列式对比，如果产生矛盾和困惑，小组内讨论哪一种正确，如何使综合算式符合解题步骤和生活实际。
4、精讲点拨内化提升
根据列出的综合算式的步骤说一说算理。
强调：有小括号的算式应先算括号里面的。
解答“做大刺猬用了多少个贝壳？”请你先想一想怎样解答呢？我们能不能借助线段图来整理条件和问题呢？
请你自己把题意“画”出来。
由于第一次学习画线段图，请你看看老师在黑板上的示范画出线段图。
画线段图要注意线段图的长短比例，上下位置，条件与问题的标注方式等。
请你修正自己的线段图，理解题意，并列出分步算式和综合算式。
对照分步算式讨论综合算式的运算顺序，并和带有小括号的算式加以对比，弄清运算顺序的不同。
5、巩固练习，反思评价
请你观察算式的特点，讨论出先算什么，再算什么，最后进行脱式计算。
47-5×6 12×（14-9）
个人评价: 小组评价：
三、课后训练
完成自主练习的习题。
第1、2题一个层次，第3、4题和聪明小屋一个层次，第5、6题一个层次。