动态测量误差分离与修正(精)
动态测量误差分离与修正技术一、动态测量动态测量的概念是在19世纪80年代提出的。
随着科学技术和测量技术的进一步发展，动态测量技术也越来越受到了人们的重视。
关于什么是动态测量，至今仍未有一个严格的科学定义。
综合目前对动态测量的认识，主要有两种观点。
一是：动态测量是对确定量的瞬时值及其随时间变化的量所进行的测量，这里动态测量指的是被测量为变量的连续测量过程。
二是：认为测量装置在动态下使用的测量亦即为动态测量，动态是以测量装置输出变化信号为特征的。
尽管对动态测量尚无统一定义，但在测量全过程中，测量系统必须处于运动状态，这种认识是一致的。
若要对动态测量误差进行修正与评定，就要了解动态测量误差的特点，而动态测量误差又存在于动态测量过程之中，因此有必要知道动态测量的基本特点。
主要包括：时变性，随机性，相关性和动态性。
时变性：动态测量是以测量装置输出变化信号为特征的，因此动态测量数据总会随着时间t而变化。
随机性：动态测量难免存在随机误差或干扰、噪声等，使动态测量数据具有随机性，即总表示为测量时间t的随机函数。
况且，被测变量本身有时也表现为某种随机函数，如表面粗糙度即是。
相关性：由于动态测量系统具有一定的动态响应特性，其输出值不仅与该时刻的输入值有关，且和该时刻以前的测量值有关。
即动态测量的相邻瞬时值之间不是相互独立的，而是具有相关性。
动态性：动态测量系统在测量过程中始终处在运动状态，需用微分方程、差分方程或状态方程来描述测量系统的输入输出关系，还常用传递函数、脉冲响应函数或频率响应函数等反映该测量系统的动态特性。
在动态测量数据处理及其测量误差分析与评定中也常借助系统分析，即其动态特性的分析方法。
二、动态测量误差由于外界干扰和内部结构的不稳定的存在，运动过程中的测量系统必然会产生误差。
在理想情况下，被测量与测量装置相互作用后，含有被测信息的信号进入动态测量装置，经过理想变换，输出测量信号，再经理想变换后，就能还原成被测量真值，即：但在实际的测量过程中，由于种种原因，一方面动态测量系统并不能达到理想的变换和，而是和，另一方面测量过程中难免存在外界扰动和噪声，则实际的测量结果为：延用传统误差的概念，动态测量误差的定义：在动态测量过程中，动态测量结果减去被测量的真值，即：由此可见，动态测量误差是由于测量系统的静态和动态特性不理想和受外界干扰而产生的。
由于被测量的确切数值一般是未知的，因此上述定义只有理论上的意义。
在实际应用时，经常用误差对可忽略的约定真值所替代。
由于几乎组成测量系统的各个部分都会产生误差。
因此动态测量系统所产生的动态测量误差必然具有动态性和时变性，同时进一步推理可知动态测量误差数列具有随机过程性和误差之间的相关性。
由于上述特性存在，使得动态测量误差的修正与评定更为复杂。
三、动态测量误差理论误差理论是测试技术、仪器仪表及工程实验等领域不可缺少的重要理论基础，它在科学与生产实践中起着重要的作用，因此受到普遍重视并得到迅速发展。
随着现代化、自动化和高精度测试技术的不断出现，测试结果数据处理的理论与方法也向高水平发展，而误差理论则由经典时代发展到现代化新水平阶段，逐渐形成了现代误差理论。
由于动态测量技术的广泛应用，动态测量误差理论已成为现代误差理论的重要组成部分之一，而且它也是动态测量研究的重要内容之一。
近年来，随着光电、数字化、微处理、自动化等技术的广泛应用以及智能化测试、柔性测试、计算机辅助测试等技术的发展，各种动态测量数据处理方法层出不穷，使动态测量误差理论得到了相应的发展，取得了一定的成果：1）动态测量数据处理方法层出不穷：动态测量数据处理方法的研究一直受到各国学者的关注，提出了许多适用的方法。
这些方法主要有谱分析、回归分析、时序分析、滤波分析、神经网络、小波变换、遗传算法等。
2）动态测量误差分离与修正技术：由于计算机的普及，误差分离与修正技术得到了新的飞跃，不仅使理论得到了进一步的完善而且它不再停留在理论计算阶段。
而是与计算机相结合，并应用在实际的生产线上，进行实时误差分离与修正。
3）动态测量误差评定：动态测量误差评定一直是各国研究机构和学者研究的重点，现已提出了若干评定指标，如均值函数、方差函数、自相关函数或自协方差函数等。
4）全系统动态精度理论概念的提出：它从全面分析系统内部各组成结构和外部干扰因素入手，使输入输出之间的“黑箱”即实际系统尽可能“白化”或“回化”，便于采用传递链函数来代替传统的传递函数方法来研究。
动态测量误差理论的研究虽然取得了一些成果，但仍有许多问题没有解决，如动态误差建模实时预报修正问题。
常见的时序分析、神经网络等方法在某些情况下的适应性较好，但在预报过程中，多步预报的精度会随着预报步数的增大而迅速降低，实时修正效果较差；虽然GUM 阐述了测量不确定度的概念和评定方法，但它回避了动态测量的不确定度问题；还有动态测量系统不确定度与时间相关性研究，目前只有极少的学者对此开展了研究；这些问题都是当前迫切需要解决的关键问题，需要进一步研究。
四、动态测量误差分离与修正技术误差分离与修正技术室提高动态测量精度的有效和经济的途径，由于动态测量系统的复杂性，增加了误差分离的难度，对特定的测量系统需选择和设计一个经济有效的分离方法，各种误差分离方法都有一定的针对性，其应用范围和实现方法也存在着局限性。
国内外很多学者对误差分离技术进行了研究，提出了很多实用有效的方法，如多步法、反向法、多测头法、互比法、混合法和标准量对比法等。
时序分析、神经网络、灰色理论和小波分析等现代数学方法成功应用在动态误差的建模和预报修正中。
由于计算机的普及，误差分离与修正技术得到了新的飞跃，不仅使其理论得到了进一步的完善，而且，它不再停留在理论计算阶段，而是与计算机的快速计算、处理能力相结合，并应用在实际的生产线上，进行实时误差分离与修正。
目前国内外的研究重点是复杂测量系统多因素误差修正和动态实时误差修正的理论与应用问题，并已取得了一定的成果。
当动态测量系统在非标准工作条件下测量时，由于受各种干扰因素的作用，测量系统会产生较大的附加系统误差和随机误差，误差的变化规律在测量前是无法预知的，这种情况下可以采用离散标准量插入法实时分离动态测量系统误差与随机误差来提高测量精度。
这种方法的测量原理可用图1表示，由图1可用看出输出信号中有一附加量，即为所要修正的误差。
为了分离出所要修正的误差，输出信号可用表示成离散形式：式中，为时的采样值；为采样间隔或采样步长。
因此，针对要修正的动态测量误差，按采样定理，选择合适的采用步长，对输出信号进行采样，并设法在测量过程中插入相应已知的值与输出信号的采样值进行对比，则可分离出离散化的动态测量误差，然后用信号重构技术，恢复测量误差信号，并对测量误差进行修正。
误差分离与修正技术能够以低成本有效提高测试系统及仪器的精度，目前得到普遍应用，并成为测试仪器的重要组成部分。
动态误差分离与修正难度大、代价高，因此研究低成本、高精度且行之有效的动态实时误差分离与修正技术，是提高仪器动态测量精度所需要迫切解决的问题。
图1标准量插入法误差分离示意图50年代以前，误差修正技术在计量测试和仪器制造中已开始应用。
但在后来几十年内的发展一直很缓慢。
直到70年代末以来，由于计算机的广泛应用，使误差修正得以快速发展。
总的来说，误差修正经历了两个阶段：机械修正阶段和计算机修正阶段。
机械修正方法修正误差项数少，范围小，精度不高，且限于系统误差和静态误差。
随着计算机在测量仪器上的应用，误差修正技术逐渐发展到高水平现代化阶段，采用微机软件系统来修正误差。
其特点是项数多，范围大，精度高，并可同时进行包括系统误差和随机误差的全面误差修正和动态误差修正。
下面对动态测量误差分离的典型方法作简要介绍：多测头法是利用被分离的误差在不同位置具有确定性变化规律的特点，选择适当几个位置安放几个传感器测头，根据各个传感器同时获得的测量信号，经数据处理后，即可将误差分离出来。
如用三测头法分离主轴回转误差。
互比法是利用被测件与测量系统中的某部件具有相同性质的特点，通过相互比对和数据处理的方法，分离出测量系统中该部件产生的误差。
如用互比法分离圆光栅误差。
混合法实际上是多测头法的变形。
它是利用几个不同的测头，分别接收不同的信号，再经数据处理分离出误差。
如用混合法分离圆度误差和主轴回转误差。
对比法基本原理是用高一级精度的标准量或仪器对被修正的量进行比对测量，从而分离出相应的误差值。
如用双频激光干涉仪测量导轨的直线度误差。
标准量插入法的基本思想是：在测量过程中插入若干个标准量或标准信号，为动态测量提供标准比对点，并实时地与测量系统的输出进行比对，求出动态测量在标准点的系统误差与随机误差综合值，再根据信号处理技术，求出动态测量系统误差和随机误差的变化规律，对动态测量误差进行实时修正。
如用标准量插入法分离动态测角仪的测角误差。
误差修正主要包括系统误差修正和随机误差修正。
在系统误差修正的过程中，利用数字采样技术所获得的测量结果和测量误差都是离散值。
为了能够在整个量程范围内对被测量结果的值进行修正，必须根据离散采样获得的有限误差值建立误差修正数学模型，即拟合为一定的误差曲线，以满足对任意测量值进行误差修正。
常用的误差拟合方法主要包括插值法和最小二乘拟合法。
其中插值法又分为线性插值法、分段多项式插值法和样条插值法。
线性插值法是最简单的一种插值方法，是用已知测得的误差点为拟合直线的端点，相邻两误差点拟合成一条误差直线，由此形成数条端点相连的误差直线。
对和两点之间的任意位置进行线性内插，即：（k-1 ）。
分段多项式插值法是取测量值左右若干点，（常取总点数不大于6个，以避免发生“振荡”），拟合成一个代数多项式，再用内插的方法求出要修正的误差值。
其中常用拉格朗日插值多项式：（k-1 ）样条插值法是用已知误差点为节点，相邻两节点间用多项式拟合，在每个节点处的拟合曲线连续光滑，整个拟合曲线为由分段多项式组成的连续函数，并准确地通过每个节点。
用的样条插值法为三次样条拟合。
对随机误差的修正，常用的有两种方法：多样本总体平均法和单样本建模法。
多样本总体平均法常用于可重复性的测量，它的基本原理是：根据多次重复测量，得到测量结果的多个样本值或样本函数，然后通过加权平均法，在总体上减少随机误差。
5、动态测量误差的希尔伯特-黄分解近年来，许多学者对动态测量误差的分解与溯源进行了深入研究，提出了熵分解、神经网络、傅里叶变换和小波变换等方法。
但是，采用熵评价和分解误差时，无法具体分解出每一项误差；神经网络方法在已经动态误差信号频率组成的前提下，可以分解信号的周期成分，但在应用时会因网络设计不当、初始值选取等问题而使分解结果陷入局部最小值，难以控制；傅里叶变换适合于分解平稳信号，无法分解非平稳的动态测量误差信号；小波变换在非平稳信号分解方面具有较大优势，但是，选用不同的基函数会导致不同的分解结果，小波基的选取问题成为小波变换应用的瓶颈。
测绘技术中的常见误差及其修正方法
测绘技术中的常见误差及其修正方法引言：测绘技术是一门关键的地理科学，在各个领域都发挥着重要作用。
然而，无论是在地理信息系统的开发中，还是在建筑和基础设施工程中，测绘技术中的误差都是无法避免的。
本文将探讨测绘技术中常见的误差类型，并介绍一些常用的修正方法。
一、随机误差随机误差是测量中最常见的一种误差类型。
它是由于测量过程中的各种不可控因素引起的，如仪器的精度、环境的变化等。
随机误差是不可避免的，但可以通过多次测量来减小其影响。
例如，在大规模的测量项目中，可以使用重复测量的方法来降低随机误差的影响。
二、系统误差系统误差是由于测量仪器或方法本身的缺陷引起的。
与随机误差相比，系统误差更具有一致性和可预测性。
在测绘技术中，系统误差可能会导致测量结果偏离真实值。
为了减小系统误差的影响，可以采用校正方法。
例如，在使用全站仪进行测量时，可以进行仪器校正，将系统误差减至最低。
三、仪器误差仪器误差是由于测量仪器的特性和精度限制引起的。
不同类型的测绘仪器具有不同的误差特征。
例如，全站仪可能存在水平角度误差和垂直角度误差，而GPS 测量可能受到卫星信号传播的影响。
为了克服仪器误差，我们可以采用多个仪器进行测量，并进行差值和平均处理，以减小误差的影响。
四、环境误差环境误差是由于测量环境的变化引起的。
例如，气温、湿度、大气压等因素都可能对测量结果产生影响。
为了降低环境误差的影响，测量应在恒定的环境条件下进行，或者对环境因素进行记录和校正。
五、人为误差人为误差是由于操作员的技术水平、经验和主观判断引起的。
为了减小人为误差的影响，可以通过培训和规范化操作来提高操作员的技术水平。
此外，在测量过程中，操作员还应遵循标准操作程序以确保结果的精确性和一致性。
六、数据处理误差数据处理误差是由于测量数据的处理和计算方法引起的。
在测绘技术中，数据处理误差可以通过采用合理的数据处理方法和算法来修正。
例如，使用精确的插值方法来填补数据缺失的区域，或者使用统计学方法来处理随机误差。
动态测量误差分离与修正(精)
动态测量误差分离与修正技术一、动态测量动态测量的概念是在19世纪80年代提出的。
随着科学技术和测量技术的进一步发展，动态测量技术也越来越受到了人们的重视。
关于什么是动态测量，至今仍未有一个严格的科学定义。
综合目前对动态测量的认识，主要有两种观点。
一是：动态测量是对确定量的瞬时值及其随时间变化的量所进行的测量，这里动态测量指的是被测量为变量的连续测量过程。
二是：认为测量装置在动态下使用的测量亦即为动态测量，动态是以测量装置输出变化信号为特征的。
尽管对动态测量尚无统一定义，但在测量全过程中，测量系统必须处于运动状态，这种认识是一致的。
若要对动态测量误差进行修正与评定，就要了解动态测量误差的特点，而动态测量误差又存在于动态测量过程之中，因此有必要知道动态测量的基本特点。
主要包括：时变性，随机性，相关性和动态性。
时变性：动态测量是以测量装置输出变化信号为特征的，因此动态测量数据总会随着时间t而变化。
随机性：动态测量难免存在随机误差或干扰、噪声等，使动态测量数据具有随机性，即总表示为测量时间t的随机函数。
况且，被测变量本身有时也表现为某种随机函数，如表面粗糙度即是。
相关性：由于动态测量系统具有一定的动态响应特性，其输出值不仅与该时刻的输入值有关，且和该时刻以前的测量值有关。
即动态测量的相邻瞬时值之间不是相互独立的，而是具有相关性。
动态性：动态测量系统在测量过程中始终处在运动状态，需用微分方程、差分方程或状态方程来描述测量系统的输入输出关系，还常用传递函数、脉冲响应函数或频率响应函数等反映该测量系统的动态特性。
在动态测量数据处理及其测量误差分析与评定中也常借助系统分析，即其动态特性的分析方法。
二、动态测量误差由于外界干扰和内部结构的不稳定的存在，运动过程中的测量系统必然会产生误差。
在理想情况下，被测量与测量装置相互作用后，含有被测信息的信号进入动态测量装置，经过理想变换，输出测量信号，再经理想变换后，就能还原成被测量真值，即：但在实际的测量过程中，由于种种原因，一方面动态测量系统并不能达到理想的变换和，而是和，另一方面测量过程中难免存在外界扰动和噪声，则实际的测量结果为：延用传统误差的概念，动态测量误差的定义：在动态测量过程中，动态测量结果减去被测量的真值，即：由此可见，动态测量误差是由于测量系统的静态和动态特性不理想和受外界干扰而产生的。
动态误差分离与修正方法报告
动态测量误差分离与修正方法摘要：动态測量数据与静态测量数据一样，不可避免地存在误差，因此动态测董数据的处理结果也必然存在误差。
为了可靠地给出动态测量数据处理结果的精度, 必须对动态测量误差及其评定进行分析研究。
农文主要论述动态测量误差分离与修正方法中若干关键技术，以及其发展现状和发展趋势，并且阐述一种动态测量误差的新理论和新技术的应用。
关键字：动态测量误差分离与修正新技术一、动态测量误差分离与修正方法中若干关键技术1动态测量的概念与特性1.1概念测量装置在动态下使用的测量即为动态测量。
动态是以测量装置输出变化信号为特征的。
根据动态测量的定义，符合下列条件之一的测量过程都是动态测星：①被测对象的量值在时域上是变化的；②被测对象的量值在时域上是恒定的，但在空间域匕是连续或间断变化的，而测量系统处于动态状态下对被测量进行测量: ③被测对象的量值在时域和空间域上都是恒定的，但与被测对象有关的测量信号是变化的。
1.2特性1.2.1时空性任何运动的物体都具有时间性和空间性，空间位置的变化必然伴随着时间的推移或变更。
从这种意义上说，动态测量所测得量或测量信号时随时间而变化的量看，动态测最数据也表现为测星时间的函数，即动态测量具有时变性，可用时间参数來描述。
但对于不同的具体测量对象的测量系统，这种时变性应做广义理解，在有些情况下，它可能用时间参量來描述比较方便，而对于大多数儿何量动态测量系统，尤其在数据处理时用空间参量描述更方便，不仅量纲与被测量相同，且数据处理更简单，从这个意义上來说，动态测量具有空间性，所以我们说动态测量具有时空性。
1. 2. 2随机性动态测量过程难免存在各种干扰，这些噪声表现为随测量吋间的随机函数。
此外，被测量自身有时也可能是一个随机函数，动态测量是对整个测量信号随机样本空间的被测量随机样本子空间若干个样本的实现，当测最系统对被测最进行采样时，得到的是若干个随机序列。
因此，动态测星具有随机性。
测绘中的误差分析与数据校正方法
测绘中的误差分析与数据校正方法导言：测绘是一门学科，它的目标是通过采集、处理和分析地球表面的地理信息，以获取准确的地图、图像和数据。
然而，在测量的过程中，由于各种因素的影响，总会存在误差。
因此，误差分析和数据校正方法在测绘中起着至关重要的作用。
本文将探讨测绘中的误差分析和数据校正方法。
一、误差分析的概念与分类误差是测量过程中的不可避免的因素，它指测量结果与真实值之间的差异。
误差可以从不同角度进行分类，如系统误差和随机误差。
1. 系统误差系统误差是由于测量仪器固有的缺陷、测量人员技术水平等造成的，在整个测量过程中具有一定的规律性。
常见的系统误差有定标误差、零点误差和比例误差等。
2. 随机误差随机误差是由于各种不确定因素导致的，具有随机性和无规律性。
随机误差主要包括仪器读数误差、环境干扰和操作人员的个体差异等。
二、误差分析的方法误差分析的目的是为了确定测量误差的大小和性质，以便采取相应的校正措施。
常见的误差分析方法包括以下几种：1. 较差法较差法是最常用的误差分析方法之一。
它通过测量多次同一物体来求得测量值的均值和标准差，进而判断测量结果的可靠性。
较差法具有简单易行、计算方便的特点，适用于大量测量数据的分析。
2. 回归分析法回归分析法是一种用于特征值估计和预测的统计学方法。
它通过建立测量值与变量之间的数学模型，并利用最小二乘法进行参数估计，来判断变量之间的相关关系。
回归分析法在测绘中常用于对图像、地形和地下水位等数据进行处理和分析。
3. 方差分析法方差分析法是一种用于比较两个或多个样本均值差异的统计学方法。
它通过对不同样本之间的差异进行数学建模，并进行方差分解，来确定不同因素对误差的贡献程度。
方差分析法在测绘中常用于评估地形、土壤和植被等因素对影像数据的影响。
三、数据校正方法数据校正是指通过采取相应的措施，对测量结果进行调整和修正，以提高测绘数据的准确性和可靠性。
常见的数据校正方法包括以下几种：1. 均匀性校正均匀性校正是指通过遴选出具有一定标准差的测量点，进行局部修正来提高数据的一致性和精度。
误差的分离与补偿
误差的分离与补偿一、误差的分离误差分离是指从所测信号中分离并去除由测量系统引入的影响测量精度的信号分量，从而得到所要测量的准确信号。
常见的基本的误差分离方法有以下四种：1、反向法反向法是将被测件进行两次安装与测量，两次安装测量的位置关系刚好相反。
反向法是一种完全的误差分离方法，能简单。
但是，反向法要求系统的重复性好，所要求的相位。
达到很高的分离精度，并且需要的实验设备并且要转测头和标准球，转后不易保证对准。
2、三点法多点法最常见的是三点法。
图2.3为其测量原理图图1三点测量法的原理图三点法适应于动态回转误差的测量但是需要同时使用三个传感器，对硬件要求高，而且三个传感器需要互成一定的角度进行安装，对安装提出了很高要求，几乎很少被使用。
3、多步法多步法又叫全周等角多步转位法。
如图2.4所示，固定一个传感器在被测球的一个位置，然后旋转标准球，使其匀速转动，传感器整周均匀的采集数据，每个数据包括主轴的回转误差和标准球的圆度误差。
图2.3 多步法测量的原理图多步法的优点是只使用一个传感器，因此不需要保证几个传感器安装的相对位置;缺点是需要工件多次转位安装，各组数据测量也是不连续的，因此它更加需要主轴具有良好的重复性和系统状态的一致性。
2.4 数理统计法数理统计法是基于多步法提出的误差分离方法。
采用先行消除数量级较小的主轴回转误差，得到误差相当小、精确度相当高的主轴圆度误差，再用传感器采集数据减去高精确度的主轴圆度误差从而得到主轴的回转误差。
图2.4 数理统计法的测量原理图二、误差补偿随着科学技术的发展，在工业的各个行业对机器精度的要求都越来越高，从而对机器的零件等的要求也越来越高。
随着数控设备的普及应用，提高各种数控机床的精度成为必然趋势。
提高机床的精度有两种方法：一种是通过提高零件的设计、制造和装备水平来消除可能的误差源，称为误差防止法，该方法的一方面主要受到加工母机精度的制约，另一方面零件质量的提高导致加工成本的膨胀，致使该方法的使用受到一定限制。
动态误差修正方法的研究
误差与不确定度动态误差修正方法的研究□黑龙江省哈尔滨市计量检定测试所张蕴冬 陈永利 浦 军动态测量是被测参数处于动态情况下的测量 ,这时系统的 内部状态 、结构和动态特性在受到干扰时随时间变化而变化 , 将产生测量误差 。
由于这种动特性 ,动态测量误差是未知的 ,为了得到较高的测量准确度采用实时误差修正技术是一种较好 的途径 。
本文采用灰色模型进行预测修正得到很好的效果 。
一 、实时误差修正的基本原理 在计算机应用十分普遍的今天 , 用计算机进行数据处理 , 对测量误差做实时修正是必然的 。
通常修正过程大致分为四 个阶段 , 即误差分离 、误差建模 、误差修正和给出测量结果 , 其 测量与数据处理过程如图 1 所示 。
y , 它与离散化后的 y k 信号进行实时比对 , 从而将离散化后的测量误差 Δy ( k ) 从测量值中分离出来 ,进行实时修正 。
Δy ( k ) 中含有系统误差和随机误差 ,为了把系统误差从测 量误差中分离出来 , 必须建立一个精确描述这种确定性发展趋势的数学模型 , 如用回归法 、拟合法等 , 由于动态测量误差 中确定性成分具有随时间变化的特性 , 因此对模型的动态特 性要求较高 , 但回归法等方法不具有动性 , 因此必须寻找一种新的方法来建立动态模型 。
采用鉴于灰色模型 ( GM ) 预报法 , 则可揭示系统的变化规律 ,可对系统的未来做出预测 。
灰色模型建立后 , 用后验差检法对模型准确度进行检验 , 即用灰色预测模型预报测量误差并与插入的标准量做实际比较 , 检查结 果是否满足为零 , 否则修改灰度作用量 , 直到满足要求 。
用建 立起的修正了的误差模型预报测量误差值再与标准节点的实 际误差进行比较 ,来修正测量结果 。
二 、灰色建模与实时误差修正 已知动态误差 ,它可表示为 : 输出信号 y ( t ) ( t ) + ΔY ( t )图 1输入信号 x ( t ) 是被测量 Y 0 ( t ) 经测量装置的传感器作用 而产生的 , 它被测量装置处理后产生输出信号 y ( t ) , 而 y ( t ) Y 0 ( t ) + Δy ( t ) ,其中 Y 0 ( t ) 为理想输出信号 ,Δy ( t ) 为测量误Δy ( t ) = Δy 0 ( t ) + Δy d ( t )( 1)= 差信号 , 它再经计算机或硬件电路进一步信号处理给出测量结果 Y ( t ) = Y 0 ( t ) + ΔY ( t ) , 其中 ΔY ( t ) 含有测量过程中信号 变 换 与 传 输 原 理 产 生 的 误 差 和 测 量 过 程 中 的 动 态 误 差 Δy( t ) 。
(完整)误差分离与修正技术总结,推荐文档
一 测量不确定度[1]测量不确定度是表征合理地赋予被测量之值的分散性与测量结果相联系的参数。
不确定度依据其评定方法可分为A 类和B 类标准不确定度两大类： A 类不确定度：用统计方法评定的分量。
表征A 类标准不确定度分量的估计方差是由一系列重复观测值计算得到的，即为统计方差估计值，标准不确定度u 为的正平方根，故u = s 。
B 类不确定度：用非统计的方法评定的分量。
它是根据有关信息来评定的。
即通过一个假定的概率密度函数得到的，此函数基于事件发生的可信程度，即主观概率或先验概率。
可根据A 类和B 类不确定度求得合成不确定度和扩展不确定度。
(i) 合成不确定度：当测量结果是由若干其它量求得时，按其它各量的方差和协方差算得的标准不确定度，用表示。
(ii) 扩展不确定度：确定测量结果区间的量。
合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间，用U 表示。
1 标准不确定度的A 类评定。
用统计分析法评定：白塞尔法：1)(21--=∑=n x x in i σ （1-1）别捷尔斯法： )1(253.11-=∑=n n v n i i σ （1-2）极差法：nn n d l l d min max -==ωσ （1-3）最大误差法： n i K v '=m axσ （1-4）2 标准不确定度的B 类评定。
用非统计分析法评定：（1）影响被测量值可能变化的全部信息。
（2）概率分布类型。
（3）分布区间的半宽a 。
正态分布：（1-5）均匀分布：（1-6）三角分布：（1-7）反正弦分布：（1-8）3 举例说明：现以检定0.2级指针式交流电压表的测量不确定度为例进行分析。
（1-9）式中：—被测电压表示值误差；—标准数字多用表交流电压读数；—被测电压表示值。
A 类不确定度的评定。
测量方法：采用0.02级DSPM-97B数字多用表作标准来测量交流电压表。
调节交流电压源,使被测表的指针指在某分度线上(示值).读出数字多用表的电压读数，即为被测表示值的实际值。
(完整版)测量误差的分类以及解决方法
测量误差的分类以及解决方法1、系统误差能够保持恒定不变或按照一定规律变化的测量误差，称为系统误差。
系统误差主要是由于测量设备、测量方法的不完善和测量条件的不稳定而引起的。
由于系统误差表示了测量结果偏离其真实值的程度，即反映了测量结果的准确度，所以在误差理论中，经常用准确度来表示系统误差的大小。
系统误差越小，测量结果的准确度就越高。
2、偶然误差偶然误差又称随机误差，是一种大小和符号都不确定的误差，即在同一条件下对同一被测量重复测量时，各次测量结果服从某种统计分布；这种误差的处理依据概率统计方法。
产生偶然误差的原因很多，如温度、磁场、电源频率等的偶然变化等都可能引起这种误差；另一方面观测者本身感官分辨能力的限制，也是偶然误差的一个来源。
偶然误差反映了测量的精密度，偶然误差越小，精密度就越高，反之则精密度越低。
系统误差和偶然误差是两类性质完全不同的误差。
系统误差反映在一定条件下误差出现的必然性；而偶然则反映在一定条件下误差出现的可能性。
3、疏失误差疏失误差是测量过程中操作、读数、记录和计算等方面的错误所引起的误差。
显然，凡是含有疏失误差的测量结果都是应该摈弃的。
解决方法：仪表测量误差是不可能绝对消除的，但要尽可能减小误差对测量结果的影响，使其减小到允许的范围内。
消除测量误差，应根据误差的来源和性质，采取相应的措施和方法。
必须指出，一个测量结果中既存在系统误差，又存在偶然误差，要截然区分两者是不容易的。
所以应根据测量的要求和两者对测量结果的影响程度，选择消除方法。
一般情况下，在对精密度要求不高的工程测量中，主要考虑对系统误差的消除；而在科研、计量等对测量准确度和精密度要求较高的测量中，必须同时考虑消除上述两种误差。
1、系统误差的消除方法(1)对测量仪表进行校正在准确度要求较高的测量结果中，引入校正值进行修正。
(2)消除产生误差的根源即正确选择测量方法和测量仪器，尽量使测量仪表在规定的使用条件下工作，消除各种外界因素造成的影响。
能源科学技术 节能技术——高炉渣处理和热能回收的现状及发展方向
对动态测 量精度理 论的主要研 究热点 问题——全系统动 态测 量精度理论 、动态测量误差分离与修 正技术、动态测量误差分 解与溯源理论、动态测量精度损失诊 断技术与溯源理论等进行 了分析介绍 ，并指 出它们在精度理论研究领域 的发展趋势和存 在的问题 ，为动态测量精度理论的研究和发展提供参考． 图 ２ 参７ 关键词：全系统动态精度理论：误差分离与修 正技术 ；误差分 解与溯源理论；精度损 失诊 断技术 Ｏ ｏ ０ ５ ８ ４０ １ ４ ０・ ５ 机 械 制 造 工 艺 与设 备 ６ ２ 微构件 力学性能测试技术进展 ：Ｒ ｓａｃ ｉ ａ ｏ ｄｔ ｎ ｆ ｅｅｒｈｓｕｔ ｎａ ｅｄｏ ｔｉ ｎ ｒ ｍｅｈ ｉ ｓｎ ｆ ｃｏｓ ｕｔｒｓ［ ， 中］ 褚 金 奎 （ 连理 ｃ ａ ｃ ｔ ｔ ｇｏ ｒ ｒｃｕｅ 刊 ｎ ａ ｅｉ ｌ ｍｉ ｔ ／ 大 工大学精密与特种加工教育部重 点实验室，大连 １６ ２ ） １０ ３，张 段芹 ∥中国机械 工程． ２ ０ ，１ （９． ２ ８ ￣２ ８ 一 ０ ７ ８１） ３ ３ ３７ － 阐述 了微 构 件 力 学 性 能 的研 究 现 状 与 存 在 的 力 学 性 能 参 数 表 征 问题 ，而后重点介绍 了微构件 力学性能测试中相关的驱动方 式 、微 位 移检 测 和 微 力 检 测 技 术 ．参 ５ ２ 关键词：微机 电系统；力学性能；驱动；微位移检测；微力检测 ０ １ ０５ ８） ０ ２ ４ ４ ０・ ５ 专 用 机 械 工 程 ６ ５ 工程陶瓷磨削温度研究的进 展＝Ｒ ｖｅ ｆ ｒ ｄｎ ｍ ｅａ ｒ ｅｉｗ ｏ ｇｉ ｉｇｔ ｐ ｒｔ ｅ ｎ ｅ ｕ ｒｓａｃ ｒ ｎ ｉｅｒ ｇｃｒｍ ｃ 刊，中］ 郭力（ ｅｅ ｈｆ ｇ ｅｉ ｅａ ｉｓ［ ｒ ｏｅ ｎ ｎ ／ 湖南大学 ，长 沙 ４ ０ ８ ）李波 ， 晓敏 ， １０ ２ ， 盛 黄含 ∥中国机械工程． ２ ０ ，８１ ） 一 ０ ７ １ （９．
误差的分离与补偿
误差的分离与补偿一、误差的分离误差分离是指从所测信号中分离并去除由测量系统引入的影响测量精度的信号分量，从而得到所要测量的准确信号。
常见的基本的误差分离方法有以下四种：1、反向法反向法是将被测件进行两次安装与测量，两次安装测量的位置关系刚好相反。
反向法是一种完全的误差分离方法，能简单。
但是，反向法要求系统的重复性好，所要求的相位。
达到很高的分离精度，并且需要的实验设备并且要转测头和标准球，转后不易保证对准。
2、三点法多点法最常见的是三点法。
图2.3为其测量原理图图1三点测量法的原理图三点法适应于动态回转误差的测量但是需要同时使用三个传感器，对硬件要求高，而且三个传感器需要互成一定的角度进行安装，对安装提出了很高要求，几乎很少被使用。
3、多步法多步法又叫全周等角多步转位法。
如图 2.4所示，固定一个传感器在被测球的一个位置，然后旋转标准球，使其匀速转动，传感器整周均匀的采集数据，每个数据包括主轴的回转误差和标准球的圆度误差。
■阳）图2.3多步法测量的原理图多步法的优点是只使用一个传感器，因此不需要保证几个传感器安装的相对位置;缺点是需要工件多次转位安装，各组数据测量也是不连续的，因此它更加需要主轴具有良好的重复性和系统状态的一致性。
2.4数理统计法数理统计法是基于多步法提出的误差分离方法。
采用先行消除数量级较小的主轴回转误差，得到误差相当小、精确度相当高的主轴圆度误差，再用传感器采集数据减去高精确度的主轴圆度误差从而得到主轴的回转误差。
图2.4数理统计法的测量原理图二、误差补偿随着科学技术的发展，在工业的各个行业对机器精度的要求都越来越高，从而对机器的零件等的要求也越来越高。
随着数控设备的普及应用，提高各种数控机床的精度成为必然趋势。
提高机床的精度有两种方法：一种是通过提高零件的设计、制造和装备水平来消除可能的误差源，称为误差防止法，该方法的一方面主要受到加工母机精度的制约，另一方面零件质量的提高导致加工成本的膨胀，致使该方法的使用受到一定限制。