(完整)高中数学三角函数知识点总结实用版,推荐文档

、弧度与角度互换公式：
1rad＝ 180 °≈57.30°=57°18ˊ．
1°
＝ ≈0.01745（rad）
180
3、弧长公式：l || r .
扇形面积公式：
s扇形
1 lr 2
1 || 2
r
2
4、三角函数：设是一个任意角，在的终边上任取（异
于原点的）一点 P（x,y）P 与原点的距离为 r，则
y
a的 的 的
9、诱导公式：
k 把的三角函数化为的三角函数，概括为：
2
“奇变偶不变，符号看象限” 三角函数的公式：（一）基本关系
公式组一 sinx·cscx=1
cosx·secx=1
tanx= sin x cos x
x=
cos sin
x x
sin2x+cos2x=1 1+tan2 x =sec2x
tanx·cotx=1
三角函数
1.
①与（0°≤＜360°）终边相同的角的集合（角与角的终边重合）：
| k 360 , k Z
▲
y
3
2
sinx
sinx
②终边在 x 轴上的角的集合： | k 180 , k Z
4
1
cosx
cosx
x
③终边在 y 轴上的角的集合： | k 180 90 , k Z ④终边在坐标轴上的角的集合： | k 90 , k Z
sin 1 cos
2
2
tan( ) tantan 1tantan
cos 1 cos
2
2
tan( ) tantan 1tantan
tan 1 cos sin 1 cos 2 1 cos 1 cos sin
公式组三
公式组四
公式组五
2 tan
sin
1
tan
2 2
sincos 1sinsin
2
cossin 1s2insin
cos( 1) sin 2
sin( 1) cos
2
1
2
1 tan 2
cos
2
1 tan 2
coscos cos cos
sinsin 21 coscos
2
tan( 12) cot cos( 1) sin
tan
2
2 tan 2
1 tan 2
tan(x) tan x cot(x) cot x
cos() coscossinsin
cos 2 cos2 sin 2 2 cos2 1 1 2 sin 2
sin( ) sincos cossin sin( ) sincos cossin
tan 2 2 tan 1 tan 2
⑧若角与角的终边关于 y 轴对称，则角与角的关系： 360 k 180
⑨若角与角的终边在一条直线上，则角与角的关系： 180 k
⑩角与角的终边互相垂直，则角与角的关系： 360 k 90
2. 角度与弧度的互换关系：360°=2 180°= 1°=0.01745 1=57.30°=57°18′ 注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.
cosx
1 sinx
2
cosx
4 sinx
3
⑤终边在 y=x 轴上的角的集合： | k 180 45 , k Z
SIN\COS三角函数值大小关系图
1¡ ¢¡ 3¡ ¢表示第一、二、三、 四象限一半所在区域
⑥终边在 y x 轴上的角的集合： | k 180 45 , k Z
⑦若角与角的终边关于 x 轴对称，则角与角的关系： 360 k
sinx>cosx
O
|cosx|>|sinx| |cosx|>|sinx|
x
O
x
cosx>sinxFra Baidu bibliotek
|sinx|>|cosx|
(3) 个 o<x< 2 ,个 sinx<x<tanx
定义域
x | x R
x | x R
x | x R且x k 1 , k Z
2
x | x R且x k, k Z
2 tan 75 cot15 2
3
sin 75 cos15 6 2 4
10. 正弦、余弦、正切、余切函数的图象的性质：
x | x R且x k 1 , k Z
2
x | x R且x k, k Z
8、同角三角函数的基本关系式： sin tan cos
cos cot sin
tancot 1 csc sin 1
sec cos 1
sin 2 cos2 1 sec2 tan 2 1 csc2 cot 2 1
公式组四 sin( x) sin x
cos( x) cos x
tan( x) tan x
cot( x) cot x
1+cot2x=csc2x
公式组五 sin(2 x) sin x
cos(2 x) cos x
tan(2 x) tan x
cot(2 x) cot x
公式组二 sin(2k x) sin x cos(2k x) cos x tan(2k x) tan x cot(2k x) cot x
sin y； r
sec r ；.
x
cos x ；
r
csc r . y
tan y ； x
cot x ；
y
P、 x,y)
r
o
x
5、三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）
y
++
o -
-x
y
-+
o -
+
x
y
-+
o +-
x
、 、 、、、
、 、 、、、 、 、 、、 、
y T
P
O MAx
6、三角函数线
公式组六 sin( x) sin x cos( x) cos x tan( x) tan x cot( x) cot x
（二）角与角之间的互换
公式组一 cos( ) coscos sinsin
公式组二 sin 2 2 sincos
公式组三 sin(x) sin x cos(x) cos x
正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线： AT.
16. 个 个 个 个 个 个 :
(1) y
(2) y
|sinx|>|cosx|
7. 三角函数的定义域：
三角函数 f (x) sinx f (x) cosx f (x) tanx f (x) cotx f (x) secx f (x) cscx
2
sinsin 2sin sin sin 2 cos
2
cos
sin
2
cos cos
2 2 cos
2
cos cos 2 sin 2
cos 2
sin
2 tan( 1) cot
2 sin( 1) cos
2
sin15
cos 75
6 4
2 , , tan15 cot 75 2
3 ,. 2