初中数学阅读理解问题.ppt
又∵AB=5，AC=4，BC=7
BD 5 , BD 35
7 BD 4
9
例2、已知，如图1，AB⊥BD，CD⊥BD，垂 足分别为B、D，AD和BC相交于点E， EF⊥BD，垂足为F，我们可以证明
1 1 1 成立（不要求考生证明） AB CD EF
若将图1中的垂直改为斜交，如图2，AB∥CD， AD、BC相交于点E，过点E作EF∥AB，交BD
当 AE 1 时, 参照上述研究的结论，
AC 1 n
请你用n表示
AO
的一般结论，并
AD
给出证明（其中n是正整数）
解：依题意可以猜想：
当 AE 1 时, 有 AO 2
AC 1 n
AD 2 n
证明：过D点作DF∥BE交AC于点F，
∵D是BC的中点，∴F是EC的中点
由 AE 1 , 可知 AE 1 ,
证明:
ABC ,EBD均为Rt, tanCAB BC b ,
AB a
tanDEB DB b C , EB a C
又CAB EAF DEB,
CAB,DEB均为锐角,
tanCAB tanDEB,
b bc a ac
例５ 阅读下列材料：如图⊙O1和⊙ O2外切于点C， ＡＢ是⊙Ｏ1和⊙Ｏ2外公切线，A、B为切点， 求证：AC⊥ BC。 证明：过点C作⊙ O1和⊙ O2的内公切线交AB于D， ∵DA、DC是O1的切线， ∴DA=DC， ∴ ∠DAC= ∠ DCA。 同理∠ DCB= ∠ DBC。 又∵ ∠ DAC+ ∠ DCA+ ∠ DCB+ ∠ DBC=180°， ∴ ∠ DCA+ ∠ DCB=90°，即AC⊥BC。
例4 (1)a克糖水中有b克糖（a>b>0)，
b
则糖的质量与糖水的质量的比为__a__;若
再添加c克糖（c>0)，则糖的质量
bc
与糖水质量的比为___a__c_____，生活常
识告诉我们：添加的糖完全溶解后，糖
水会更甜。 请根据所列式子及这个生 活常识提炼出一个不等式___ab___ab___cc___.
11 1 AB CD EF
(2)关系式为: 1 1 1 SABD SBCD SBED
证明如下：分别过A作AM⊥BD于M，
过E作EN⊥BD于N，过C作CK⊥BD
交BD的延长线于K。
由题设可得: 1 1 1 AM CK EN
2 2 2 BD AM BD CK BD EN
E 3 AE AC
CE∥DA
BD DC AE
BA AE
AC
BD DC
AB AC
1、上述证明过程中，用到了哪些定理？ （写两个定理即可）
2、在上述分析、证明过程中，主要用到了 下列三种数学思想的哪一种？选出一个 填在后面括号内（ ）
①数形结合思想；②转化思想；
③分类讨论思想
3、用三角形内角平分线定理解答：已知如 图，△ABC中，AD是角平分线， AB=5cm，AC=4cm,BC=7cm,求BD的长。
1、上述证明过程中，用到了哪些定理？（写两 个定理即可）
（1）平行线的性质定理：两直线平行，同位角 相等，内错角相等。
（2）等腰三角形的判定定理（推论）：在同一 三角形中，等角对等边。
AC 1 n
EC n
AE 2 , AE 2 ,
EF n
AF 2 n
AO AE 2 AD AF 2 n
解后反思：
1、本题猜想过程应建立在对已知 条件的分析、观察的基础上，找出 几个等式中的常量、变量及变化规 律，再依此猜想问题中所要求的般 结论。
2、本题的图形中涉及线段中点， 过中点作平行证题是最常用的辅助 线。
(2)如图，在Rt△ABC 中，∠B=90，AB= a,BC=b（a>b）,延长 BA、BC，使 AE=CD=c，在直线C Ａ、ＤＥ交于点Ｆ，
又锐角三角形函数有如下性质：锐角的正弦、 正切值随锐角的增大而增大；锐角的余弦值 随锐角的增大而减小。
请运用该性质，并根据以上所提供的几何 模型证明你提炼出的不等式。
即1 1 BD AM
1 1 BD CK
1 1 BD EN
2
2
2
又1 2
BD
AM
SABD,
1 2
BD CK
SBCD,
1 2
BD
EN
SBED,
11 1 SABD SBCD SBED
例3、在△ABC中，D为BC的中点，E为AC 边上的任意一点，BE交AD于点O。某学生 在研究这一问题时，发现了如下的事实：
（3）平行线分线段成比例定理（推论）：平行 于三角形一边的直线截其它两边，所得对应线 段成比例。（写定理的名称或内容均可）
3、用三角形内角平分线定理解答已知 如图，△ABC中，AD是角平分线， AB=5cm，AC=4cm,BC=7cm,求BD的 长。
解：∵AD是角平线， BD AB DC AC
(1)当 AE 1 1 时, (2)当 AE 1 1 时, AC 3 1 2
有 AO 2 2 ; AD 4 2 2
(3)当 AE 1 1 时, AC 4 1 3
有 AO 2 2 ; AD 5 2 3
初中数学阅读 理解问题
曾庆坤
例1 请阅读下面材料，并回答所提出 的问题。
三角形内角平分线定理：三角形的内 角平分线分对边所得的两条线段和这个 角的两边对应成比例
已知：如图，△ABC中， AD是角平分线。
求证： BD AB DC AC
证明：过C作CE∥DA，交BA的延长线于E
CE∥DA
1 E 2 3 1 2
于点F，则（1） 1 1 1 还成立吗？ AB CD EF
如果成立，请给出证明；如果不成立， 请说明理由。
（2）请找出S△ABD，S△BED和S△BDC间的关 系式，并给出证明。
证明（1）∵AB∥EF，EF DF AB DB
∵CD∥EF，
EF CD
BF DB
EF EF DF BF DB 1 AB CD DB DB DB
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中考数学《阅读理解型问题》复习课件
A O B O B b A a b a a b
（2）如图③，点A、B都在原点的左边，
A O B O B b a A b a a b
（3）如图④，点A、B在原点的两边，
A O B O A a B b a b a b
综上，数轴上A、B两点之间的距离
线l上平移时，正方形EFGH也随之平移，在平移时正方形 EFGH的形状、大小没有改变．
请回答下列问题：
（1）当中心O2在直线l上平移到两个正方形只有一个公共点 时，中心距O1O2 ＝______________ ． （2）随着中心O2在直线l上的平移，两个正方形的公共点的
个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取值范围 （不必写出计算过程 ）．
初三总复习专题一
阅读理解型问题
阅读理解型问题是指通过阅
读材料，理解材料中所提供新的方法 或新的知识，并灵活运用这些新方法 或新知识，去分析、解决类似的或相 关的问题． zxxk
例1：阅读下面的材料：
解方程x4－6x2＋5＝0 ． 这是一个一元四次方程，根据该方程的特点， 它的通常解法是：设x2＝y，那么x4＝y2， 于是原方程变为y2－6y＋5＝0 ， 解这个方程，得y1＝1，y2＝5． 当y＝1时，x2＝1，解得x＝±1； 当y＝5时，x2＝5，解得x＝± 5 ． ∴原方程的解为： x1＝1，x2＝－1，x3＝ ，x4＝5 － ． 5
实质：一种解一元四次方程的方法——换元法．
请用上面的方法解答下列问题：
解方程(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0． 解：设x2－x＝y，
原方程化为y2－4y－12＝0，
解得y1＝6，y2＝－2． 当y＝6时，x2－x－6＝0，
解得 x1＝3，x2＝－2； 当y＝－2时，x2－x＋2＝0，
中考数学阅读理解问题 华师大版(PPT)5-1
阅读理解题是近几年来各地中考试题中出现的一 种新题型，它可以是阅读课本的原文，也可以是设计 一个新型的数学情境，让考生在阅读的基础上，理解 其中的内容、方法和思想，然后在把握本质、理解实 质的基础上作出回答。这类问题其主要类型有：阅读 特殊范例，推出一般结论；阅读解题过一格，备受欢迎，它要求考生能透彻理解课本中 的必学内容，善于总结解题规律，并能准确地阐述自 己的思想和观点，它充分体现了“要引导学生认真阅 读课文和随时进行小结，把所学的知识系统化”的大 纲精神，它不仅考查考生的阅读理解能力和对所学知 识的整理、概括能力，同时要求考生在平时的学习中， 克服死记硬背、囫囵吞枣、不求甚解的不良学习习性， 是考查考生自身素质的很好题型。
例3（山西省）看图阅读切割线定理的证明： 已知：点P是⊙O外一点，PT切⊙O于T，过P引 ⊙O的割线PA交⊙O于A、B。求证：PT2= PA·PB。 证明 连结TA、TB。
读后填写：切割线定理的证明思路是：
说明 此题考查了学生的阅读理解、 分析、归纳以及总结等能力。
石头：界～｜墓～｜里程～｜纪念～｜立了一块～。 【碑额】’名碑的上端。也叫碑首或碑头。 【碑记】名刻在碑上的记事文章。 【碑碣】〈书〉名碑： 墓前立有～。 【碑刻】名刻在碑上的文字或图画：拓印～。 【碑林】名石碑林立的地方，如陕西西安碑林。 【碑铭】名碑文。 【碑首】名碑额。 【碑拓】 名碑刻的拓本。 【碑帖】名；练字加盟 全国十佳练字加盟 绘本馆加盟 半墨写字 写字加盟 练字加盟排名前十品牌 练字加盟几大品牌 美 术加盟；石刻、木刻法书的拓本或印本，多做习字时临摹的范本。 【碑头】名碑额。 【碑文】名刻在碑上的文字；准备刻在碑上的或从碑上抄录、拓印的文 字。 【碑阴】ī名碑的背面。 【碑志】名碑记。 【碑座】（～儿）名碑下边的底座。 【鹎】（鵯）名鸟，羽毛大部为黑褐色，腿短而细。吃果实和昆虫。种 类很多，常见的有白头鹎等。 【箄】〈书〉捕鱼的小竹笼。 【北】①名方位词。四个主要方向之一，清晨面对太阳时左手的一边：～头儿｜～面｜～风｜～ 房｜城～｜往～去｜坐～朝南。②北部地区，在我国通常指黄河流域及其以北的地区：～味｜～货。③（）名姓。 【北】〈书〉打败仗：败～｜连战皆～｜ 追奔逐～（追击败逃的敌军）。 【北半球】名地球赤道以北的部分。 【北边】?ɑ名①（～儿）方位词。北。②〈口〉北方?。 【北朝】名北魏（后分裂为东 魏、西魏）、北齐、北周的合称。参看页〖南北朝〗。 【北辰】名古书上指北极星：众星环～。 【北斗星】ī名大熊星座的七颗明亮的星，分布成勺形。用 直线把勺形边上两颗星连接起来向勺口方向延长约五倍的距离，就遇到小熊座α星，即现在的北极星。 【北豆腐】?名食品，豆浆煮开后加入盐卤，使凝结成 块，压去一部分水分而成，比南豆腐水分少而硬（区别于“南豆腐”）。 【北伐战争】第一次国内战争时期，以中国国民党和中国合作的统一战线为基础， 组织国民军进行的一次反对帝国主义和封建军阀统治的战争（—）。因这次战争从广东出师北伐，所以叫北伐战争。参看页〖第一次国内战争〗。 【北方】 名①方位词。北。②北部地区，在我国一般指黄河流域及其以北的地区。 【北方话】名长江以北的汉语方言。广义的北方话还包括四川、重庆、云南、贵州 和广西北部的方言。北方话是普通话的基础方言。 【北非】名非洲北部，通常包括埃及、苏丹、利比亚、突尼斯、阿尔及利亚、摩洛哥、西撒哈拉等。 【北 瓜】?〈方〉名南瓜。 【北国】〈书〉名指我国的北部：～风光。 【北寒带】名北半球的寒带，在北极圈与北极之间。参看页〖寒带〗。 【北回归线】ī名北 纬°′的纬线。参看页〖回归线〗。 【北货】名北方所产的食品，如
例3（山西省）看图阅读切割线定理的证明： 已知：点P是⊙O外一点，PT切⊙O于T，过P引 ⊙O的割线PA交⊙O于A、B。求证：PT2= PA·PB。 证明 连结TA、TB。
读后填写：切割线定理的证明思路是：
说明 此题考查了学生的阅读理解、 分析、归纳以及总结等能力。
石头：界～｜墓～｜里程～｜纪念～｜立了一块～。 【碑额】’名碑的上端。也叫碑首或碑头。 【碑记】名刻在碑上的记事文章。 【碑碣】〈书〉名碑： 墓前立有～。 【碑刻】名刻在碑上的文字或图画：拓印～。 【碑林】名石碑林立的地方，如陕西西安碑林。 【碑铭】名碑文。 【碑首】名碑额。 【碑拓】 名碑刻的拓本。 【碑帖】名；练字加盟 全国十佳练字加盟 绘本馆加盟 半墨写字 写字加盟 练字加盟排名前十品牌 练字加盟几大品牌 美 术加盟；石刻、木刻法书的拓本或印本，多做习字时临摹的范本。 【碑头】名碑额。 【碑文】名刻在碑上的文字；准备刻在碑上的或从碑上抄录、拓印的文 字。 【碑阴】ī名碑的背面。 【碑志】名碑记。 【碑座】（～儿）名碑下边的底座。 【鹎】（鵯）名鸟，羽毛大部为黑褐色，腿短而细。吃果实和昆虫。种 类很多，常见的有白头鹎等。 【箄】〈书〉捕鱼的小竹笼。 【北】①名方位词。四个主要方向之一，清晨面对太阳时左手的一边：～头儿｜～面｜～风｜～ 房｜城～｜往～去｜坐～朝南。②北部地区，在我国通常指黄河流域及其以北的地区：～味｜～货。③（）名姓。 【北】〈书〉打败仗：败～｜连战皆～｜ 追奔逐～（追击败逃的敌军）。 【北半球】名地球赤道以北的部分。 【北边】?ɑ名①（～儿）方位词。北。②〈口〉北方?。 【北朝】名北魏（后分裂为东 魏、西魏）、北齐、北周的合称。参看页〖南北朝〗。 【北辰】名古书上指北极星：众星环～。 【北斗星】ī名大熊星座的七颗明亮的星，分布成勺形。用 直线把勺形边上两颗星连接起来向勺口方向延长约五倍的距离，就遇到小熊座α星，即现在的北极星。 【北豆腐】?名食品，豆浆煮开后加入盐卤，使凝结成 块，压去一部分水分而成，比南豆腐水分少而硬（区别于“南豆腐”）。 【北伐战争】第一次国内战争时期，以中国国民党和中国合作的统一战线为基础， 组织国民军进行的一次反对帝国主义和封建军阀统治的战争（—）。因这次战争从广东出师北伐，所以叫北伐战争。参看页〖第一次国内战争〗。 【北方】 名①方位词。北。②北部地区，在我国一般指黄河流域及其以北的地区。 【北方话】名长江以北的汉语方言。广义的北方话还包括四川、重庆、云南、贵州 和广西北部的方言。北方话是普通话的基础方言。 【北非】名非洲北部，通常包括埃及、苏丹、利比亚、突尼斯、阿尔及利亚、摩洛哥、西撒哈拉等。 【北 瓜】?〈方〉名南瓜。 【北国】〈书〉名指我国的北部：～风光。 【北寒带】名北半球的寒带，在北极圈与北极之间。参看页〖寒带〗。 【北回归线】ī名北 纬°′的纬线。参看页〖回归线〗。 【北货】名北方所产的食品，如
初中数学阅读理解型问题29页PPT
初中数学阅读理解型问题
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。-- 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
中考数学专题复习课件 阅读理解问题(共64张PPT)
19
②如图5，当∠BCD=∠DAB=60°时，过点D作DE⊥AB于点E， DF⊥BC于点F， ∵DE⊥AB，∠DAB=60°,AD=4， ∴AE=2，DE2 3， ∴BE=AB-AE=5-2=3. ∵四边形BFDE是矩形， ∴DF=BE=3，BF=DE= 2 3 .
20
∵∠BCD=60°， ∴CF 3， ∴ B C C F B F 3 2 3 3 3 ， ∴ A C A B 2 B C 2 5 2 （ 3 3 ） 2 2 1 3 .
29
（3）画图如下：
30
（4）S四边形MNHG =S△AMF +S△BEN.理由如 下：
设AM=a，BN=b，MN=c，
∵H是DN的1 中点， ∴DH=HN2 = c.
∵△MND，△BNE均为等边三角形，
∴∠D=∠DNE=60°.
31
∵∠DHG=∠NHE， ∴△DGH≌△NEH△AGM∽△AEN.
51
又∵y<0，∴-1<y<0.
①
同理得1<x<2.
②
由①+②得-1+1<y+x<0+2.
∴x+y的取值范围是0<x+y<2.
请按照上述方法，完成下列问题：
（1）已知x-y=3，且x>2，y<1，则x+y的取值范围是_____；
（2）已知y>1，x<-1，若x-y=a成立，求x+y的取值范围（结
果用含a的式子表示）. 52
阅读理解题是近几年新出现的一种新题型， 这种题型特点鲜明、内容丰富、超越常规，源 于课本，高于课本，不仅考查学生的阅读能力 ，而且综合考查学生的数学意识和数学综合应 用能力，尤其侧重于考查学生的数学思维能力 和创新意识，此类题目能够帮助学生实现从模 仿到创造的思维过程，符合学生的认知规律。
②如图5，当∠BCD=∠DAB=60°时，过点D作DE⊥AB于点E， DF⊥BC于点F， ∵DE⊥AB，∠DAB=60°,AD=4， ∴AE=2，DE2 3， ∴BE=AB-AE=5-2=3. ∵四边形BFDE是矩形， ∴DF=BE=3，BF=DE= 2 3 .
20
∵∠BCD=60°， ∴CF 3， ∴ B C C F B F 3 2 3 3 3 ， ∴ A C A B 2 B C 2 5 2 （ 3 3 ） 2 2 1 3 .
29
（3）画图如下：
30
（4）S四边形MNHG =S△AMF +S△BEN.理由如 下：
设AM=a，BN=b，MN=c，
∵H是DN的1 中点， ∴DH=HN2 = c.
∵△MND，△BNE均为等边三角形，
∴∠D=∠DNE=60°.
31
∵∠DHG=∠NHE， ∴△DGH≌△NEH△AGM∽△AEN.
51
又∵y<0，∴-1<y<0.
①
同理得1<x<2.
②
由①+②得-1+1<y+x<0+2.
∴x+y的取值范围是0<x+y<2.
请按照上述方法，完成下列问题：
（1）已知x-y=3，且x>2，y<1，则x+y的取值范围是_____；
（2）已知y>1，x<-1，若x-y=a成立，求x+y的取值范围（结
果用含a的式子表示）. 52
阅读理解题是近几年新出现的一种新题型， 这种题型特点鲜明、内容丰富、超越常规，源 于课本，高于课本，不仅考查学生的阅读能力 ，而且综合考查学生的数学意识和数学综合应 用能力，尤其侧重于考查学生的数学思维能力 和创新意识，此类题目能够帮助学生实现从模 仿到创造的思维过程，符合学生的认知规律。
中考数学复习《阅读理解及定义型问题》典型例题PPT课件
4．（2020·随州）将关于 x 的一元二次方程 x2 - px + q = 0 变形为 x2 px - q ，就可以将 x2 表示为关于 x 的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如 x3 x x2 x( px q) …，
我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式.根据“降次法”，
∴共有 8 种情况∴③说法正确∴正确的个数为 3 故选 D． 【点睛】本题考查了新定义运算，认真阅读，理解题意是解答此题的关键．
2．（2022·湖南常德）我们发现： 6 3 3 ， 6 6 3 3 ， 6 6 6 3 3 ，…，
6 6 6 6 6 3 3 ，一般地，对于正整数 a ， b ，如果满足
(2)∵ M 为“勾股和数”，∴10a b c2 d 2 ，∴ 0 c2 d 2 100，
∵ G M c d 为整数，∴ c d 9 ，
9
∵ PM 10a c b d 10a b 10c d c2 d 2 9c 9 为整数，
3
3
3
∴ c2 d 2 81 2cd 为 3 的倍数，
（1 ）2 2
1 ；…；则 f（1）+f（2）+f
2
2
2 1（1）2 5
2
（
（f 1）
（1 ）2 2
1 ）+f（3）+f（ 1 ）+…+f（2011）+f（
1
）=
2 1（1）2 5
3
2011
2
．
【解析】解：∵y=f（x）= x2 ， 1 x2
（ 1 ）2 ∴f（ 1 ）= x = 1 ，
x 1（ 1 ）2 1 x2 x
∴f（x）+f（ 1 ）=1， x
中考数学阅读理解问题 华师大版(PPT)3-3
例3（山西省）看图阅读切割线定理的证明： 已知：点P是⊙O外一点，PT切⊙O于T，过P引 ⊙O的割线PA交⊙O于A、B。求证：PT2= PA·PB。 证明 连结TA、TB。
读后填写：切割线定理的证明思路是：
说明 此题考查了学生的阅读理解、 分析、归纳以及总结等能力。
பைடு நூலகம்
内上升到了种。8年图灵（Turing）为缓步动物建立了一个新目。 但缓步动物在动物界中的位置在Doyères的著作中并没有被提及。8年Dujardin根据它们具有 和线虫动物(Nematode animal)相似的咽，而认为缓步动物是线虫动物(Nematode animal)的近亲。而8年海克和年里希特斯(Richter J)则认为它的近亲应该是 节肢动物(Arthropod)。但大部分； 优游 ；的专家却认为应是节肢动物。年根据当时组织学的证据人们将它划为节肢动物下的 纲。到了年，人们终于可以有技术基础去测量缓步动物正常和隐生状态下的氧气消耗量。8年科学家通过电子显微镜观察到缓步动物的储存细胞。年拉马佐蒂 的专著第二版出版，列举了种缓步动物。 年借拉马佐蒂（La Mazzotti）大寿之际在意大利城市帕兰扎（Pallanza）举行了第一届国际缓步动物论坛。 形态特 征 缓步动物(Tardigrata)是多细胞动物(Multicellular animals)。它们非常 水熊 水熊 细小，大部分不超过毫米，最小的Echiniscus parvulus初生的时候只有微 米。而最大的Macrobiotus bufelandi则只达.毫米。通体透明，无色，黄色，棕色，深红色或绿色。它们的颜色主要是它们的食物赋予的。它们食入含类胡萝 卜素(Carotenoid like)的食物，类胡萝卜素可以在各器官沉积。 它们由头部，四个体节，被几丁质(chitin)构成的角质层(Cuticle)覆盖。四对脚，末端有爪子， 吸盘或脚趾。由长长的细胞组成的肌肉因应体节而分布。口前有两向前突出，一个用于刺进食物，另一个则是吸收工具。前肠有很多成对腺体，薄薄的食道 连接中肠。在两个目的水熊虫中肠和末肠之间有马氏管（Martensite tube），专司体内的渗透压（osmotic pressure）平衡 水熊身体结构 水熊身体结构 。 神 经系统的构成：咽上下神经节（Upper and lower ganglion），其中咽下神经节（Inferior pharyngeal ganglion）和腹部四个神经节链式（Ganglion Chain）相 连。体腔中的细胞负责储存。水熊虫没有循环系统（circulatory system）和呼吸系统（respiratory system）。 缓步动物通常是雌雄异体（Male and female）。它们的性腺（gonad）是次体腔（Secondary cavity）（
中考数学专题二阅读理解问题课件
6
类型三 迁移探究型 该类题目是指通过对所给材料的阅读，从中获取新的
思想、方法或解题途径，进而运用这些知识和已有的知识 解决题目中提出的问题．
(2017·毕节)观察下列运算过程：
计算：1＋2＋22＋…＋210.
解：设S＝1＋2＋22＋…＋210，
①
①×2得2S＝2＋22＋23＋…＋211,
【分析】 根据向量垂直的定义进行解答．
(1)如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称 正整数m是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m， 总有F(m)＝1； (2)如果一个两位正整数t，t＝10x＋y(1≤x≤y≤9，x， y为自然数)，交换其个位上的数与十位上的数得到的新 数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这 个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”； (3)在(2)所得“吉祥数”中，求F(t)的最大值．
问题1：该如何描述物体的运动呢？
诗人用气势磅礴来描述大河中的水流，用 矫捷如燕来描述运动员轻盈的舞姿，画家用汽 车后面的线条来表示风，来描述车辆的飞驰。
科学家呢？
一、物体的运动
不了解运动就 不了解自然
一、物体的运动
1. 运动是___________ 的; 一切物体都在不停________________.
一、物体的运动
1. 运动是___________ 的; 一切物体都在不停________________.
谁能准确描述下列物体的运动？ 如：雄鹰在空中翱翔
足球的飞滚 树叶、纸张的飘落 海浪的汹涌澎湃
一、物体的运动
1. 运动是___________ 的; 一切物体都在不停________________.
河北近五年中考对此问题的考查：2017年中考第22题 以解答题形式考查了迁移探究型问题，2014年中考第14题 以选择题形式考查了新运算应用型，2013年中考第21题以 解答形式考查了新运算应用型．
类型三 迁移探究型 该类题目是指通过对所给材料的阅读，从中获取新的
思想、方法或解题途径，进而运用这些知识和已有的知识 解决题目中提出的问题．
(2017·毕节)观察下列运算过程：
计算：1＋2＋22＋…＋210.
解：设S＝1＋2＋22＋…＋210，
①
①×2得2S＝2＋22＋23＋…＋211,
【分析】 根据向量垂直的定义进行解答．
(1)如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称 正整数m是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m， 总有F(m)＝1； (2)如果一个两位正整数t，t＝10x＋y(1≤x≤y≤9，x， y为自然数)，交换其个位上的数与十位上的数得到的新 数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这 个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”； (3)在(2)所得“吉祥数”中，求F(t)的最大值．
问题1：该如何描述物体的运动呢？
诗人用气势磅礴来描述大河中的水流，用 矫捷如燕来描述运动员轻盈的舞姿，画家用汽 车后面的线条来表示风，来描述车辆的飞驰。
科学家呢？
一、物体的运动
不了解运动就 不了解自然
一、物体的运动
1. 运动是___________ 的; 一切物体都在不停________________.
一、物体的运动
1. 运动是___________ 的; 一切物体都在不停________________.
谁能准确描述下列物体的运动？ 如：雄鹰在空中翱翔
足球的飞滚 树叶、纸张的飘落 海浪的汹涌澎湃
一、物体的运动
1. 运动是___________ 的; 一切物体都在不停________________.
河北近五年中考对此问题的考查：2017年中考第22题 以解答题形式考查了迁移探究型问题，2014年中考第14题 以选择题形式考查了新运算应用型，2013年中考第21题以 解答形式考查了新运算应用型．
中考数学专题复习精品课件专题4 阅读理解问题(54张)
2019/4/15
19
【例2】(2010·北京中考)阅读下列材料： 小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD 中，AD=8 cm，AB=6 cm.现有一动点P按 下列方式在矩形内运动：它从A点出发，
沿着与AB边夹角为45°的方向作直线运
动，每次碰到矩形的一边，就会改变运
动方向，沿着与这条边夹角为45°的方向作直线运动，并且
2019/4/15
6
【例1】(2010·益阳中考)我们把对称中心重合，四边分别平 行的两个正方形之间的部分叫“方形环”，易知方形环四周
的宽度相等.一条直线l与方形环的边线有四个交点M、M′、
N′、N.小明在探究线段MM′与N′N的数量关系时，从点M′、
N′向对边作垂线段M′E、N′F，利用三角形全等、相似及锐
2019/4/15
3
①认真阅读材料是解决阅读理解问题的前提，通过阅读，
把握大意，留心知识情景、数据、关键词句； ②全面分析，理解材料的基本原理，理解其内容、思想 和方法，获取有价值的数学信息； ③对相关信息进行归纳，加工提炼，进而构建方程、不 等式、函数或几何模型来解答.
2019/4/15
4
2019/4/15
设水流的函数关系式为y=ax2,
由题意可知，B点坐标(-1,-1)，代入y=ax2,
得-1=a(-1)2,∴a=-1.
即抛物线水流对应的二次函数关系式为y=-x2.
2019/4/15
33
5.(2010·遵义模拟)在学习扇形的面积公式时，同学们推得
nR 2 并通过比较扇形面积公式与弧长公式 l nR ， S扇形 ， 360 180 1 得出扇形面积的另一种计算方法 S扇形 lR. 2 接着老师让同学们解决两个问题：
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【例2】(2010·北京中考)阅读下列材料： 小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD 中，AD=8 cm，AB=6 cm.现有一动点P按 下列方式在矩形内运动：它从A点出发，
沿着与AB边夹角为45°的方向作直线运
动，每次碰到矩形的一边，就会改变运
动方向，沿着与这条边夹角为45°的方向作直线运动，并且
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【例1】(2010·益阳中考)我们把对称中心重合，四边分别平 行的两个正方形之间的部分叫“方形环”，易知方形环四周
的宽度相等.一条直线l与方形环的边线有四个交点M、M′、
N′、N.小明在探究线段MM′与N′N的数量关系时，从点M′、
N′向对边作垂线段M′E、N′F，利用三角形全等、相似及锐
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①认真阅读材料是解决阅读理解问题的前提，通过阅读，
把握大意，留心知识情景、数据、关键词句； ②全面分析，理解材料的基本原理，理解其内容、思想 和方法，获取有价值的数学信息； ③对相关信息进行归纳，加工提炼，进而构建方程、不 等式、函数或几何模型来解答.
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设水流的函数关系式为y=ax2,
由题意可知，B点坐标(-1,-1)，代入y=ax2,
得-1=a(-1)2,∴a=-1.
即抛物线水流对应的二次函数关系式为y=-x2.
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5.(2010·遵义模拟)在学习扇形的面积公式时，同学们推得
nR 2 并通过比较扇形面积公式与弧长公式 l nR ， S扇形 ， 360 180 1 得出扇形面积的另一种计算方法 S扇形 lR. 2 接着老师让同学们解决两个问题：
中考数学阅读理解问题 华师大版(PPT)4-2
的证明： 已知：点P是⊙O外一点，PT切⊙O于T，过P引 ⊙O的割线PA交⊙O于A、B。求证：PT2= PA·PB。 证明 连结TA、TB。
读后填写：切割线定理的证明思路是：
说明 此题考查了学生的阅读理解、 分析、归纳以及总结等能力。
常检查，发现露苗及时补盖上。翌年春天起苗前l周-周，气温稳定在℃左右时开始分两次撤土，不要在大风天撤土，这样有利于缓苗，使其逐渐适应环境条件 的变化。撤土不宜过迟，否则覆土化冻下沉，沾附油松苗木，影响生长，且不便作业。撤土后要及时灌溉，以防春旱。 [] 覆草防寒法 用稻草或杂草、麦秆 等盖压在苗床，以防冻害。在初； 大语文加盟品牌有哪些 大语文加盟品牌有哪些 ；冬土壤结冻时覆盖，厚度以不露苗稍为宜。初次降雪 时要震动覆草，使积雪落入油松苗木行间填实空隙，以免再降雪压伤油松苗木。春季起苗前周，分次-次撤除覆草，避免撤草过早油松苗木遭受霜冻。覆草前 如苗床过于干燥，可进行灌溉，以保持土壤湿润，但切忌土壤结冻后灌水。覆草防寒不如覆土防寒法保温效果好，但在一些土质粘重不宜覆土防寒的圃地多 采用覆草防寒。大型苗圃大面积应用此法较费工、费料，且管理不便。 [] 设障防寒法 对于常绿针叶树幼苗或一些珍贵树种和新引进树种阔叶树幼苗，当其 长势较弱时，可采取设障防寒。在防寒区、假植区，应每隔米-米用整捆秸秆夹一道防寒障。防寒障在春季起苗前天-天内分次撤除，不宜撤得过早。设障防 寒不仅可以降低风速，使油松苗木减轻寒害，而且有利于土壤保墒，增加积雪，有效地预防春旱。但用料较多、费工，增加油松苗木成本。 [] 冬灌防寒法 各地的试验结果表明，对油松、樟子松、侧柏等针叶树幼苗可以采取冬灌防寒法。具体做法是：将垄沟（或床步道）用犁犁成深沟，将犁起的土覆到垄（床）
阅读理解题是近几年来各地中考试题中出现的一 种新题型，它可以是阅读课本的原文，也可以是设计 一个新型的数学情境，让考生在阅读的基础上，理解 其中的内容、方法和思想，然后在把握本质、理解实 质的基础上作出回答。这类问题其主要类型有：阅读 特殊范例，推出一般结论；阅读解题过程，总结解题 思路和方法；阅读新知识，研究新应用等。这类试题 别具一格，备受欢迎，它要求考生能透彻理解课本中 的必学内容，善于总结解题规律，并能准确地阐述自 己的思想和观点，它充分体现了“要引导学生认真阅 读课文和随时进行小结，把所学的知识系统化”的大 纲精神，它不仅考查考生的阅读理解能力和对所学知 识的整理、概括能力，同时要求考生在平时的学习中， 克服死记硬背、囫囵吞枣、不求甚解的不良学习习性， 是考查考生自身素质的很好题型。
读后填写：切割线定理的证明思路是：
说明 此题考查了学生的阅读理解、 分析、归纳以及总结等能力。
常检查，发现露苗及时补盖上。翌年春天起苗前l周-周，气温稳定在℃左右时开始分两次撤土，不要在大风天撤土，这样有利于缓苗，使其逐渐适应环境条件 的变化。撤土不宜过迟，否则覆土化冻下沉，沾附油松苗木，影响生长，且不便作业。撤土后要及时灌溉，以防春旱。 [] 覆草防寒法 用稻草或杂草、麦秆 等盖压在苗床，以防冻害。在初； 大语文加盟品牌有哪些 大语文加盟品牌有哪些 ；冬土壤结冻时覆盖，厚度以不露苗稍为宜。初次降雪 时要震动覆草，使积雪落入油松苗木行间填实空隙，以免再降雪压伤油松苗木。春季起苗前周，分次-次撤除覆草，避免撤草过早油松苗木遭受霜冻。覆草前 如苗床过于干燥，可进行灌溉，以保持土壤湿润，但切忌土壤结冻后灌水。覆草防寒不如覆土防寒法保温效果好，但在一些土质粘重不宜覆土防寒的圃地多 采用覆草防寒。大型苗圃大面积应用此法较费工、费料，且管理不便。 [] 设障防寒法 对于常绿针叶树幼苗或一些珍贵树种和新引进树种阔叶树幼苗，当其 长势较弱时，可采取设障防寒。在防寒区、假植区，应每隔米-米用整捆秸秆夹一道防寒障。防寒障在春季起苗前天-天内分次撤除，不宜撤得过早。设障防 寒不仅可以降低风速，使油松苗木减轻寒害，而且有利于土壤保墒，增加积雪，有效地预防春旱。但用料较多、费工，增加油松苗木成本。 [] 冬灌防寒法 各地的试验结果表明，对油松、樟子松、侧柏等针叶树幼苗可以采取冬灌防寒法。具体做法是：将垄沟（或床步道）用犁犁成深沟，将犁起的土覆到垄（床）
阅读理解题是近几年来各地中考试题中出现的一 种新题型，它可以是阅读课本的原文，也可以是设计 一个新型的数学情境，让考生在阅读的基础上，理解 其中的内容、方法和思想，然后在把握本质、理解实 质的基础上作出回答。这类问题其主要类型有：阅读 特殊范例，推出一般结论；阅读解题过程，总结解题 思路和方法；阅读新知识，研究新应用等。这类试题 别具一格，备受欢迎，它要求考生能透彻理解课本中 的必学内容，善于总结解题规律，并能准确地阐述自 己的思想和观点，它充分体现了“要引导学生认真阅 读课文和随时进行小结，把所学的知识系统化”的大 纲精神，它不仅考查考生的阅读理解能力和对所学知 识的整理、概括能力，同时要求考生在平时的学习中， 克服死记硬背、囫囵吞枣、不求甚解的不良学习习性， 是考查考生自身素质的很好题型。