苏教版六年级上册数学单元期末复习-七 整理与复习
一 长方体和正方体 一、长方体的认识1.认识长方体的面、棱、顶点。
(1)从不同的角度观察同一个长方体。
把长方体放在桌面上,无论从哪个角度观察,最多只能同时观察到长方体的三个面。
(2)长方体的棱和顶点。
长方体两个面相交的线叫作长方体的棱,三条棱相交的点叫作长方体的顶点。
2.长方体的特征。
长方体是由6个长方形(也可能有2个相对的面是正方形)围成的立体图形,它有6个面、12条棱和8个顶点。
在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
3.长方体长、宽、高的含义。
长方体相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫作它的长、宽、高。
4.长方体的长、宽、高不是固定不变的,它与长方体的摆放方式有关。
长方体相交于同一顶点的三条棱中,通常把水平方向的两条棱分别叫作它的长和宽,把竖直方向的一条棱叫作它的高。
二、正方体的认识1.正方体也叫立方体。
它是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
它的6个面是完全相同的正方形,12条棱的长度都相等,有8个顶点。
2.正方体的长、宽、高相等,都叫正方体的棱长。
3.长方体和正方体的特征的异同。
①相同点:都有6个面、12条棱、8个顶点,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
②不同点:长方体的6个面都是长方形(也可能有2个相对的面是正方形);一般情况下,棱有3组,每组4条棱长度相等。
正方体的6个面是完全相同的正方形;每条棱的长度都相等。
三、正方体、长方体的展开图1.把一个正方体沿一条棱剪开,如下图所示。
正方体的展开图是由6个完全相同的正方形组成的,可以通过观察、折叠找到3组相对的面。
2.沿长方体的棱把长方体剪开,展开图中有3组相对的面,相对的面完全相同,相对的面完全隔开。
易错点:误认为一个长方体中最多有4条相等的棱。
这是错误的,一定要注意长方体的6个面不一定都是长方形,也可能有2个相对的面是正方形。
当长方体有2个相对的面是正方形时,就有8条棱长度相等。
直观图中的实线表示从某个角度能够看到的棱,虚线表示看不到的棱。
长方体12条棱的长度和叫作长方体的棱长总和。
长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4。
易错点:误认为有6个面、12条棱、8个顶点的立体图形不是长方体就是正方体。
这是不正确的,一定要注意有6个面、12条棱、8个顶点并不代表它就是长方体或正方体,要看它是否具备长方体或正方体的所有特征,如下图,这个立体图形既不是长方体,也不是正方体。
正方体的棱长总和:棱长×12。
正方体具有长方体的一切特征,正方体是特殊的长方体。
同一个立体图形,沿不同的棱剪开,得到的展开图不同。
技巧:正方体有6个相同的面,可以3.沿着正方体(或长方体)的棱将它剪开,可以把正方体(或长方体)展开成一个平面图形,这个平面图形就是正方体(或长方体)的展开图。
在展开图中,正方体的6个面完全相同(长方体相对的面完全相同),相对的面完全隔开。
四、长方体和正方体表面积的意义及计算方法1.表面积的意义:长方体(或正方体)6个面的总面积,叫作它的表面积。
2.长方体和正方体表面积的计算方法。
(1)长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=(长×宽+长×高+宽×高)×2。
如果用S表示长方体的表面积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体表面积的计算公式是S=2ab+2ah+2bh或S=(ab+ah+bh)×2。
(2)正方体的表面积=棱长×棱长×6。
如果用S表示正方体的表面积,用a表示棱长,那么正方体表面积的计算公式是S=6a2。
五、运用长方体和正方体表面积的计算方法解决实际问题1.求长方体和正方体物体的表面积时,最关键的是要根据实际情况确定好求几个面的面积和。
2.在实际生活中,并不是所有长方体形状的物体都有6个面,如长方体的鱼缸只有5个面,通风管只有4个面。
因此,在计算时要根据实际情况解题。
六、体积和容积的意义1.物体所占空间的大小叫作物体的体积。
2.能盛装其他物体的都可以称为容器,不能盛装其他物体的都不是容器。
3.容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
4.有容积的物体一定有体积,但有体积的物体不一定有容积。
七、体积单位通过观察、折叠找到3组相对的面。
长方体有3组相对的面,可以通过看是否完全隔开,完全隔开的一组面就是相对的两个面。
当所求的长方体的表面积是6个面的面积时,先分别求出每组相对的面中一个面的面积,相加后再乘2较简便。
举例:大厅里有8根高为5米的方柱需要涂油漆,方柱的横截面是边长为0.5米的正方形,若1千克油漆可以涂5平方米,则涂这8根方柱需要多少千克油漆?错解:(0.5×0.5×2+0.5×5×4)×8÷5×1=16.8(千克)答:涂这8根方柱需要16.8千克油漆。
正解:0.5×5×4×8÷5×1=16(千克)答:涂这8根方柱需要16千克油漆。
一个容器容积的大小与它所能盛装物体的多少有关。
因为容器都有一定的厚度,所以一个容器的体积一般大于它的容积。
1.棱长是1厘米的正方体,体积是1立方厘米。
2.棱长是1分米的正方体,体积是1立方分米。
3.棱长是1米的正方体,体积是1立方米。
4.常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米,用字母表示分别是cm3、dm3和m3。
八、容积单位1.容积单位的使用方法。
计量容积,一般就用体积单位。
计量液体的体积,如水、油等,通常用升或毫升作单位。
升和毫升,用字母表示分别为L和mL,其中1 L=1000 mL。
2.容积单位的换算。
1 dm3=1 L 1 cm3=1 mL高级单位向低级单位转换用乘法计算;低级单位向高级单位转换用除法计算。
3.“容积”与“体积”的区别。
(1)意义不同。
体积是指物体所占空间的大小,而容积是指容器所能容纳物体的体积。
一个物体有体积,但它不一定有容积。
(2)测量方法不同。
求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算,而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高,然后计算。
因此,对于同一个物体,一般来说,它的容积要比体积小。
(3)单位名称不完全相同。
体积单位一般用立方米、立方分米、立方厘米。
固体、气体的容积单位与体积单位相同,而液体的容积单位一般用升、毫升。
九、长方体体积公式的推导1.以取12个1立方厘米的小正方体,摆出不同形状的长方体为例,如下图:每个小正方体的体积是1立方厘米,每个长方体是由12个小正方体摆成的,所以每个长方体的体积都是12立方厘米。
并不是只有棱长是1 cm、1 dm、1 m的正方体的体积才是1 cm3、1 dm3和1 m3。
易错点:误认为容积就是体积,这是不对的,一定要注意“容积”与“体积”的不同。
如一本书有体积,却没有容积。
较大容器盛装液体时用“升”作单位,较小容器盛装液体时用“毫升”作单位。
巧记:体积单位常用到,相邻进率是1000。
高级单位化低级,要把此数乘1000。
低级单位化高级,除以1000把数算。
转换过程要细心,掌握进率是关键。
明确摆成不同形状长方体的长、宽、高分别是多少。
1立方厘米的小正方体的边长是1厘米。
长方体的长、宽、高由几个小正方体摆成,它的长、宽、高就分别是几厘米,它的体积正好等于摆成长方体所需小正方体的个数。
2.填写表格。
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体的个数体积/cm 3长方体①12111212长方体②6211212长方体③4311212长方体④32212123.(1)在摆成的长方体中,每排小正方体的个数相当于长方体的长;排数相当于长方体的宽;层数相当于长方体的高。
(2)长方体所含小正方体(体积单位)的个数正好等于长方体长、宽、高的乘积。
4.长方体体积公式的字母表达式。
如果用V 表示长方体的体积,用a 、b 、h 分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积公式可以写成V=abh 。
长方体的体积=长×宽×高,字母公式为V=abh 。
5.拓展提高。
当长方体的长、宽、高都扩大到原来的n 倍时,它的体积就扩大到原来的n 3(n×n×n=n 3)倍;当长方体的长、宽、高都缩小到原来的时,它的体积就缩小到原来的1n 1n 3。
(1n ×1n ×1n =1n 3)十、正方体体积公式的推导1.长方体的体积=长 × 宽 × 高↓↓↓正方体的体积=棱长×棱长×棱长2.正方体体积的字母公式。
如果用V 表示正方体的体积,用a 表示正方体的棱长,那么正方体体积的字母公式可以写成V=a ·a ·a=a 3。
3.拓展提高。
当正方体的棱长扩大到原来的n 倍时,它的体积就扩大到原来的n 3倍;当正方体的棱长缩小到原来的时,1n 举例:如果一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍,那么它的体积就扩大到原来的23倍,即8倍;反之,如果一个长方体的长、宽、高都缩小到原来的,那么它的12体积就缩小到原来的,即。
12318a ·a ·a 也可以写成“a 3”,即a ·a ·a=a 3,读作“a 的立方”,表示3个a相乘。
因此,正方体的体积公式一般写成V=a 3。
写a 3时,“3”要写在a 的右上角,且要略小一些。
举例:如果一个正方体的棱长扩大到原来的2倍,那么它的体积就扩大到原来的8倍;反之,如果一个正方体的棱长缩小到原来的,那12么它的体积就缩小到原来的。
18在有些实际问题中,也可以用“横截面的面积×长”来计算体积。
它的体积就缩小到原来的。
1n3十一、运用体积公式解决实际问题如果长方体和正方体体积公式中的已知条件都具备,那么可直接利用公式计算体积。
十二、长方体和正方体体积的通用公式1.长方体和正方体底面积的意义。
长方体和正方体无论怎样放置,总有一个面与平面接触,通常把这个面叫作底面。
长方体和正方体底面的面积,叫作它们的底面积。
2.长方体和正方体底面积的计算方法。
(1)长方体的底面积=长×宽。
(2)正方体的底面积=棱长×棱长。
3.长方体和正方体体积公式的推导。
长方体(或正长方体的体积=长×宽×高↓ ↓底面积高正方体的体积=棱长×棱长×棱长 ↓↓ 底面积可看作高}方体)的体积=底面积×高长方体(或正方体)的体积=底面积×高。
如果用V 表示体积,S 表示底面积,h 表示高,那么长方体(或正方体)的体积公式可以写成V=Sh 。
十三、容积的计算方法1.长方体或正方体物体容积的计算方法与体积的计算方法相同,知道长、宽、高或棱长,即可根据体积公式求出物体的容积。
苏教版小学数学六年级上册第七单元《整理与复习》
苏教版小学数学六年级上册第七单元《整理与复习》一. 教材分析苏教版小学数学六年级上册第七单元《整理与复习》主要包括了分数的加减法、乘除法，以及混合运算。
本节课的教学内容是让学生通过复习已学过的知识，巩固和提高分数的运算能力，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的加减法和乘除法的基本运算方法，但是对于一些复杂的运算题目，部分学生可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：通过复习，使学生掌握分数的加减法和乘除法的运算方法，提高学生的运算能力。
2.过程与方法目标：通过教师的引导和学生的自主学习，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.教学重点：分数的加减法和乘除法的运算方法。
2.教学难点：分数混合运算的计算方法和解决问题的策略。
五. 教学方法采用启发式教学法、小组合作学习法和情境教学法。
通过教师的引导，激发学生的思考，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力；同时，通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力；通过情境教学，将数学知识与生活实际相结合，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.教师准备：准备相关的教学材料和课件，设计好教学过程和练习题目。
2.学生准备：学生需要预习本节课的内容，了解分数的加减法和乘除法的运算方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际生活中的例子，引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
例如：小明买了3本故事书和2本漫画书，故事书每本5元，漫画书每本3元，一共用了多少钱？2.呈现（10分钟）教师通过课件展示分数的加减法和乘除法的运算方法，引导学生回顾已学的知识，为接下来的复习打下基础。
苏教版六年级数学上册第七单元整理与复习《7.3 解决问题的策略》课件
返回
解：设一袋大米重x千克。 20x +（50÷2）x=2250 45x=2250 x=50
答：一袋大米重50千克。
返回
知识梳理
1.利用“假设”的策略解决倍数关系的问题的关键是 找准假设代换后数量的变化情况。
5只同样的玩具小狗和21只同样的玩具小 熊的总价是432元，已知1只玩具小狗和3只 玩具小熊的价格相等，小狗和小熊的单价 各是多少？
假设卖出的83千克苹果是83千克的梨，则 一共应卖得：582.6-83×0.6=532.8（元）
返回
532.8÷（83+65） =532.8÷148 =3.6（元）
3.6+0.6=4.2（元） 答：梨每千克3.6元，苹果每千克4.2元。
返回
巩固练习
1.填一填。 （1）已知：△+□=60.□=△+△+△+△， 则△=（ 12）□=（ 48） （2）△+△+□=28，□÷△=13， △=（ 12）□=（ 4 ）
返回
返回
（3）1支铅笔的价钱相当于1支钢笔价钱的16 ，那 么3支钢笔的价钱相当于（ 18）支铅笔的价钱；3 支钢笔和30支铅笔的价钱相当于（ 8 ）支钢笔或 者（ 48 ）支铅笔的价钱。 （4）1个梨比1个苹果重30克，则3个梨比3个苹果重 （ 90）克；若把这样一堆水果中的5个梨换成5个苹 果，那么重量会减少（150）克。 （5）甲、乙两数的和是320，甲数比乙数多80， 甲数是（200），乙数是（120）。
苏教版 数学 六年级 上册
7 整理与复习
解决问题的策略
复习导入 巩固练习
知识梳理 课后作业
复习导入
某粮油店有大米20袋，面粉50袋，共重2250 千克。已知1袋大米的质量和2袋面粉的质量 相等，那么一袋大米重多少千克？
七 整理与复习 苏教版小学数学六年级上册 六上
一长方体和正方体一、长方体的认识1.认识长方体的面、棱、顶点。
(1)从不同的角度观察同一个长方体。
把长方体放在桌面上,无论从哪个角度观察,最多只．．．能同时观察到长方体的三个面。
．．．．．．．．．．．．．．(2)长方体的棱和顶点。
长方体两个面相交的线叫作长方体的棱,三条棱相交的点叫作长方体的顶点。
2.长方体的特征。
长方体是由6个长方形(也可能有2个相对的面是正方形)围成的立体图形,它有6个面、12条棱和8个顶点。
在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
3.长方体长、宽、高的含义。
长方体相交于同一顶点的三条棱的长度．．．．．．．．．．．．．．．．．,．分别叫作．．．．它的长、宽、高。
．．．．．．．．4.长方体的长、宽、高不是固定不变的,它与长方体的摆放方式有关。
长方体相交于同一顶点的三条棱中,通常把水平方向的两条棱分别叫作它的长和宽,把竖直方向的一条棱叫作它的高。
二、正方体的认识1.正方体也叫立方体。
它是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
它的6个面是完全相同的正方形,12条棱的长度都相等,有8个顶点。
2.正方体的长、宽、高相等,都叫正方体的棱长。
3.长方体和正方体的特征的异同。
①相同点:都有6个面、12条棱、8个顶点,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
②不同点:长方体的6个面都是长方形(也可能有2个相对的面是正方形);一般情况下,棱有3组,每组4条棱长度相等。
正方体的6个面是完全相同的正方形;每条棱的长度都相等。
三、正方体、长方体的展开图1.把一个正方体沿一条棱剪开,如下图所示。
正方体的展开图是由6个完全相同的正方形组成的,可以通过观察、折叠找到3组相对的面。
2.沿长方体的棱把长方体剪开,展开图中有3组相对的面,相对的面完全相同．．．．．．．．,．相对的面完全隔开。
．．．．．．．．．易错点:误认为一个长方体中最多有4条相等的棱。
这是错误的,一定要注意长方体的6个面不一定都是长方形,也可能有2个相对的面是正方形。
苏教版六年级数学上册第七单元 整理与复习 优质课件
昆虫标本：60
1
1 2
4（0 件）
植物标本：40 1 2（0 件） 2
答：昆虫标本收集了40件，植物标本收集了20件。
10．动物园有一头大象和一头小象，小象每天需要的食物
是大象的
1 3
，比大象少240千克。这两头象每天各需要食
物多少千克? 解：设大象每天需要食物x千克。
x 1 x 240 3
x 360
360 1 =120（千克） 3
解：大象每天需要食物360千克，小象每天需要食物120千克。
变式题
学校运来200棵树苗，老师栽种了
1 10
，余下的按5：4：3分配给甲、
4
3 7 8 6（吨）
4
7
6
答：六月用煤 吨。
7
8.食堂运来 2 吨煤，用去 1 吨后，又用去余下的 1 。
3
4
3
又用去多少吨？
（ 2－ 1 ） 1 = 5（吨） 3 4 3 36
答：又用去 5 吨。 36
9. 少先队员收集植物标本和昆虫标本共60件，植物标本
的件数是昆虫标本的
1 2
。两种标本各收集了多少件?
计算的过程中，能约分 的要先约分。
分数乘法： 5 1 12 5
根据分数乘法的计算方法:
1
5 12
1 5
51 12 5
1 12
1
计算分数乘法时，能约分的要先约分。
2.倒 数
倒数：乘积为1的两个数互为倒数。 1的倒数是1。 0没有倒数。
填一填：
2×（ 3 ）=1
32
0.125×（ 8）=1
3.分数除法
67 2 79 3
15 4 12 5
苏教版数学六年级上册第7单元《整理与复习图形与几何》教学设计
苏教版数学六年级上册第7单元《整理与复习图形与几何》教学设计一. 教材分析苏教版数学六年级上册第7单元《整理与复习图形与几何》主要包括了平面图形的周长和面积的计算、立体图形的表面积和体积的计算以及图形的密铺和镶嵌。
这部分内容是学生在掌握了平面几何和立体几何基本知识的基础上，对所学知识的进一步整理和复习。
通过本节课的学习，使学生能够进一步理解和掌握平面几何和立体几何的基本概念、性质和计算方法，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了平面几何和立体几何的基本知识，对图形的周长、面积、表面积、体积等概念有了一定的理解。
但是，部分学生对一些复杂图形的计算方法和步骤还不够熟悉，空间想象能力和逻辑思维能力有待提高。
此外，学生的学习兴趣和学习积极性对他们的学习效果有很大影响，因此在教学过程中，教师需要关注学生的学习兴趣，激发他们的学习积极性。
三. 教学目标1.理解平面几何和立体几何的基本概念、性质和计算方法。
2.提高空间想象能力和逻辑思维能力。
3.培养学生的学习兴趣和积极主动参与课堂活动的意识。
四. 教学重难点1.重点：掌握平面几何和立体几何的基本概念、性质和计算方法。
2.难点：解决一些复杂图形的计算问题，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实际和有趣的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
2.实例分析法：通过分析具体图形，让学生掌握平面几何和立体几何的计算方法。
3.小组合作学习法：引导学生分组讨论和合作解决问题，提高学生的团队协作能力和解决问题的能力。
4.启发式教学法：教师引导学生思考问题，培养学生独立解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助讲解和展示图形与几何的相关知识。
2.教学素材：准备一些实际的图形和立体模型，方便学生直观地理解和掌握知识。
3.练习题：准备一些有关平面几何和立体几何的练习题，用于巩固所学知识。
苏教版六年级数学上册第七单元《长方体和正方体整理与复习》教案
苏教版六年级数学上册第七单元《长方体和正方体整理与复习》教案一. 教材分析苏教版六年级数学上册第七单元《长方体和正方体整理与复习》主要是对长方体和正方体的特征、表面积、体积等知识进行整理和复习。
通过本节课的学习，使学生能够进一步理解和掌握长方体和正方体的相关知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经学习过长方体和正方体的相关知识，对长方体和正方体的特征、表面积、体积等有一定的了解。
但部分学生对知识的掌握不够扎实，对一些概念和公式的理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，采取有效的教学策略，帮助学生巩固知识，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生进一步理解和掌握长方体和正方体的特征、表面积、体积等知识；2.过程与方法：培养学生的空间想象能力，提高学生解决问题的能力；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.长方体和正方体的特征；2.长方体和正方体的表面积和体积的计算。
五. 教学方法采用讲练结合、小组合作、探究学习等教学方法，激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象能力，提高学生的解决问题能力。
六. 教学准备1.教师准备PPT，包括长方体和正方体的图片、练习题等；2.学生准备笔记本，用于记录知识点和做练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示长方体和正方体的图片，引导学生回顾长方体和正方体的特征，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现长方体和正方体的表面积、体积的计算公式，引导学生理解和掌握公式。
3.操练（10分钟）教师给出一些关于长方体和正方体的练习题，让学生独立完成，检查学生对知识的掌握情况。
4.巩固（10分钟）教师针对学生在操练中出现的问题，进行讲解和辅导，帮助学生巩固知识。
5.拓展（10分钟）教师给出一些有关长方体和正方体的拓展问题，引导学生进行思考和探究，提高学生的解决问题能力。
六年级上册数学课件第7单元 整理与复习｜苏教版(秋) (共19张PPT)
15、长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长 V=Sh
17、每相邻两个长度单位（除千米外）的进率都是10，每相邻 两个面积单位之间的进率都是100，每相邻两个体积单位之间 的进率都是1000。
18、正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大n 的平方倍，体积 会扩大n 的立方倍。
3、 分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子， 用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
4、 分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接 约分再进行计算。
倒数的认识
1、 乘积是1的两个数互为倒数。 2、 求一个数（不为0）的倒数，只要将这 个数的分子与分母交 换位置。 【整数是分 母为1的分数】 3、 1的倒数是1，0没有倒数。 4、 假分数的倒数都小于或等于1（或者说 不大于1）；真分数的倒数都大于1。
长方体和正方体
1、 长面是长方形相对面完全相同8个12条相对的棱
长度相等正方体是特殊的长方体 正方体6个正方形6个面完全相同8个12条全面相等 2、 表面积概念及计算
【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】 算法： 长方体（长×宽+长×高+宽×高）×2
第二单元 分数乘法
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同 加数的和的简便运算。
2、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数 的几分之几是多少用乘法计算。
3、分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积 作分母。
4、乘积是1的两个数互为倒数。 5、1的倒数是1，0没有倒数。 6、一个数乘真分数（比1小的数）积比原数小；一个数乘比1
一个数除以比1小的数商会比原数大。
第四单元 解决问题的策略
苏教版六年级上册数学第七单元《整理与复习》教案
苏教版六年级上册数学第七单元《整理与复习》教案一. 教材分析苏教版六年级上册数学第七单元《整理与复习》主要是对本册书中的重点知识进行梳理和复习，包括分数的加减法、乘除法、百分数等。
本节课的主要目的是让学生通过复习，巩固已学的知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的加减法、乘除法、百分数等基本知识，但是在实际应用中，部分学生可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导。
三. 教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生进一步掌握分数的加减法、乘除法、百分数等基本知识，提高解决问题的能力。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生整理知识、归纳总结的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的价值。
四. 教学重难点1.重点：分数的加减法、乘除法、百分数的运算及应用。
2.难点：解决实际问题时，如何运用分数的加减法、乘除法、百分数等知识。
五. 教学方法1.自主学习法：引导学生独立思考，自主整理已学的知识，提高学生的自主学习能力。
2.合作交流法：学生进行小组讨论，分享学习心得，互相解答疑问，提高学生的合作交流能力。
3.案例分析法：通过分析实际案例，让学生学会将理论知识运用到实际问题中，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：整理本册书中的重点知识，制作PPT，准备实际案例。
2.学生准备：回顾本册书中的知识点，准备进行小组讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾本册书中的重点知识，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现本册书中的重点知识点，让学生自主整理和归纳。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生分享学习心得，互相解答疑问。
4.巩固（10分钟）教师选取几个实际案例，让学生运用所学的知识进行解答，巩固所学内容。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：如何将分数的加减法、乘除法、百分数等知识运用到实际生活中？让学生发挥想象，提出自己的观点。
苏教版六年级数学上册第七单元《整理与复习》单元分析及全部教案(共5课时)
七整理与复习一、复习目标：1. 使学生进一步理解分数乘、除法的运算意义，掌握分数乘、除法的计算方法和分数四则混合运算的运算顺序；能正确计算分数乘、除法和分数四则混合运算的式题，能运用运算定律和运算性质进行有关分数的简便计算；能运用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，能列方程解决“已知一个书的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题，能用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题。
2. 使学生进一步理解比的的意义和基本性质，能运用比的意义和基本性质求比值、化简比，能正确解决按比例分配的实际问题。
3. 使学生进一步理解百分数的意义，能正确进行百分数与分数、小数的互化，会解决求一个数的百分之几是多少”的简单实际问题。
4. 使学生进一步体会长方体和正方体的基本特征，进一步理解体积及其常用计量单位的意义；进一步理解并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，能正确解答有关这方面的简单实际问题。
5. 使学生在整理与复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合运用学过的数学知识和方法解释日常生活现象、解决简单实际问题，进一步发展数感、空间观念和统计观念，增强解决问题的策略意识和反思意识，提高解决问题的能力。
二、复习重点：1. 掌握分数乘、除法的计算方法和分数四则混合运算的运算顺序；能正确计算分数乘、除法和分数四则混合运算的式题，能运用运算定律和运算性质进行有关分数的简便计算；能运用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，能列方程解决“已知一个书的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题，能用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题。
2. 理解比的的意义和基本性质，能运用比的意义和基本性质求比值、化简比，能正确解决按比例分配的实际问题。
3. 使学生进一步理解百分数的意义，能正确进行百分数与分数、小数的互化，会解决求一个数的百分之几是多少”的简单实际问题。
4. 进一步理解并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，能正确解答有关这方面的简单实际问题。
苏教版小学数学六年级上册第七单元《整理与复习》课件(共5课时)
=21 28
或
=3∶4
3 4
=0.75
学以致用
1.用简便方法计算。
6 1 6 5 6 5
我是这样想的。
提示：可以通过在原 式中添加乘1变成分 配律的标准形式。
原式可以改为：
6 1 6 1 5 6 5
学以致用
6 1 6 5 6 5 6 1 6 1 解：原式= 5 6 5 6 1 (1 ) = 5 6 6 5 = 5 6
b (a≠0) a
= b：a(a≠0)
相等
探究新知
六年级学生进行1分钟跳绳测试，六（1） 班40人，合格38人，六（1）班跳绳合格率 是多少？ 知识汇集：
看到这题，你可以向同学 介绍哪些知识？
1. 百分数 2. 百分数的表示方法 3. 怎样求百分数 4. 小数 5. ……
第7单元 整理与复习
1
数的世界(1)
学习目标
1.通过复习，进一步理解百分数的意义， 进一步巩固分数乘、除法的计算，熟练地 进行分数四则混合运算。 2.通过复习比的知识，进一步理解化简比 与求比值的区别，并能正确地计算。培养 学生综合、归类、比较的能力。
复习导入
5 2 4 12 12 5 5 5
先把分数改写成分母是100的 分数，再写成用%表示的形式。 也可以先把分数改写成小数， 再写成用%表示的形式。
4 80 4 80%或 0.8 80% 例： 5 100 5
复习导入
3.怎样把分数改写成比？
分数的分子相当于比的前项，分母相 当于比的后项，分数线相当于比号。 用字母表示：
计算分数乘法时，能约分的要先约分。
典题精讲
解答：
5 1 12 5 5 1 解： 12 5 51 12 5 1 1 12