专接本高等数学解题方法速记口诀(30条搞定高数) _Fixed
专升本高数答题技巧
专升本高数答题技巧
以下是 8 条关于专升本高数答题技巧：
1. 遇到难题别慌张呀！就像走路遇到石头，咱绕过去不就好啦？比如碰到一道特别复杂的函数题，先别死磕，看看能不能从其他容易的部分入手。
别不信，我上次考试就这么干的，超有效！
2. 仔细审题可太重要啦！这就好比找宝藏先看清地图呀！例如看到一个几何题，一定得把每个条件都看清，不然很容易掉进陷阱哦！我之前有个同学就是没看清条件，结果丢了好多分呢，后悔死啦！
3. 答题要讲顺序哟！就像吃饭先吃菜再喝汤一样。
把自己有把握的题先快速做完，再去啃那些难的。
上次我考试就是这么做的，先把简单的分都拿到手啦！
4. 注意步骤要完整，这就像盖房子得一砖一瓦都砌好呀！像解方程组，每一步都要写清楚，不能偷懒呀！我之前自己模拟考试的时候就是步骤不完整丢过分的，血泪教训呐！
5. 公式得记牢哇！这可是我们的武器呀，就像战士不能没了枪。
比如求导公式，那得像乘法口诀一样熟，考试的时候才能快速用上呀！我平时可没少下功夫记呢！
6. 检查也不能少呀！这如同给答案再穿一层保护衣。
做完题别急着交卷，回头看看有没有算错的地方。
你想想，要是因为粗心丢分多可惜呀！我可是有过这样的教训呢！
7. 画图能帮忙不少呢！它就像给题目点亮一盏灯呀。
碰到几何题或者函数题，画个图分析，很多难题一下子就清晰啦！我考试的时候就靠画图解决了不少难题呢！
8. 心态稳住别崩啊！这就好比打仗要有坚定的心。
不管遇到什么题，都别慌神。
我那次考试就告诉自己一定能行，最后不也顺利通过了嘛！
总之，这些技巧都是我亲身实践过有效的哦，大家一定要好好记住呀！。
郑州天一专升本高数答题技巧
郑州天一专升本高数答题技巧——编辑：johnny一元微分主要包括不定积分、定积分和定积分的应用三大部分。
其中不定积分部分包含不定积分的定义、性质、基本积分公式、第一换元法、第二换元法、分部积分、简单有理函数的积分等内容；定积分包括定积分的定义、性质、几何意义、变上限的积分、微积分基本公式、利用定积分奇偶性计算、第一换元法、第二换元法、分部积分、简单有理函数的定积分等内容；定积分的应用包括利用定积分求平面图形面积、旋转体体积等内容。
和一元函数微分学一样，一元函数积分学是高等数学二的另一个考查重点。
考生应深刻理解不定积分与定积分的定义。
要熟练掌握基本方法和基本技能，熟练掌握函数的不定积分、定积分的计算。
复习中应当狠抓基本功，从熟记基本公式做起，如基本积分公式。
要熟练掌握积分的性质、换元积分法、分部积分法和简单有理函数的积分。
考题中占有相当大的比例，但试题并不难，考生只要达到上述要求，都能正确解答这些试题。
同时，要高度重视定积分的应用，如利用定积分求平面图形的面积和旋转体的体积等。
对不定积分，（1）理解不定积分就是所有的原函数，搞清楚原函数和导数的关系。
（2）不定积分基本积分公式是积分的最基础的内容，要牢记，能利用不定积分的两个运算性质解决简单的计算，一般出填空或选择。
（3）不定积分的第一换元法是考查的重点，要重点掌握，做题时看清楚第一换元法的条件，就是有没有导数关系，这部分题目难度不大，希望大家一定掌握；第二换元法考的较少，大家只要把上课的例题搞懂即可。
（4）分部积分是用来解决函数乘积的不定积分，这两年有所考查，但难度不大，大家掌握基本题目即可。
（5）简单有理函数的积分以基本题目为主。
考研高数：42句口诀帮你搞定复习重点
考研高数：42句口诀帮你搞定复习重点高等数学在考研数学的中分重题难，需要复习的内容会比较多，下面为大家介绍考研高数42口诀，正所谓口诀一出，无题能敌!口诀1：函数概念五要素，定义关系最核心。
口诀2：分段函数分段点，左右运算要先行。
口诀3：变限积分是函数，遇到之后先求导。
口诀4：奇偶函数常遇到，对称性质不可忘。
口诀5：单调增加与减少，先算导数正与负。
口诀6：正反函数连续用，最后只留原变量。
口诀7：一步不行接力棒，最终处理见分晓。
口诀8：极限为零无穷小，乘有限仍无穷小。
口诀9：幂指函数最复杂，指数对数一起上。
口诀10：待定极限七类型，分层处理洛必达。
口诀11：数列极限洛必达，必须转化连续型。
口诀12：数列极限逢绝境，转化积分见光明。
口诀13：无穷大比无穷大，最高阶项除上下。
口诀14：n项相加先合并，不行估计上下界。
口诀15：变量替换第一宝，由繁化简常找它。
口诀16：递推数列求极限，单调有界要先证，两边极限一起上，方程之中把值找。
口诀17：函数为零要论证，介值定理定乾坤。
口诀18：切线斜率是导数，法线斜率负倒数。
口诀19：可导可微互等价，它们都比连续强。
口诀20：有理函数要运算，最简分式要先行。
口诀21：高次三角要运算，降次处理先开路。
口诀22;导数为零欲论证，罗尔定理负重任。
口诀23：函数之差化导数，拉氏定理显神通。
口诀24：导数函数合(组合)为零，辅助函数用罗尔。
口诀25：寻找ξη无约束，柯西拉氏先后上。
口诀26：寻找ξη有约束，两个区间用拉氏。
口诀27：端点、驻点、非导点，函数值中定最值。
口诀28：凸凹切线在上下，凸凹转化在拐点。
口诀29：数字不等式难证，函数不等式先行。
口诀30：第一换元经常用，微分公式要背透。
口诀31：第二换元去根号，规范模式可依靠。
口诀32：分部积分难变易，弄清u、v是关键。
口诀33：变限积分双变量，先求偏导后求导。
口诀34：定积分化重积分，广阔天地有作为。
口诀35;微分方程要规范，变换，求导，函数反。
考研数学高数42句口诀必背
考研数学高数42 句口诀必背考研数学高数42 句口诀必背，更多考研报考指南、考研备考指导等信息，请及时关注高数定理、公式、规律有很多需要记忆，多而杂很容易忘记，但是若通过口诀来背，好记也不容易忘，下面是42 句高等数学口诀，关于做题的规律和基础知识，大家背背。
口诀1：函数概念五要素，定义关系最核心。
口诀2：分段函数分段点，左右运算要先行。
口诀3：变限积分是函数，遇到之后先求导。
口诀4：奇偶函数常遇到，对称性质不可忘。
口诀5：单调增加与减少，先算导数正与负。
口诀6：正反函数连续用，最后只留原变量。
口诀7：一步不行接力棒，最终处理见分晓。
口诀8：极限为零无穷小，乘有限仍无穷小。
口诀9：幂指函数最复杂，指数对数一起上。
口诀10：待定极限七类型，分层处理洛必达。
口诀11：数列极限洛必达，必须转化连续型。
口诀12：数列极限逢绝境，转化积分见光明。
口诀13：无穷大比无穷大，最高阶项除上下。
口诀14：n 项相加先合并，不行估计上下界。
口诀15：变量替换第一宝，由繁化简常找它。
口诀16：递推数列求极限，单调有界要先证，两边极限一起上，方程之中把值找。
口诀17：函数为零要论证，介值定理定乾坤。
口诀18：切线斜率是导数，法线斜率负倒数。
口诀19：可导可微互等价，它们都比连续强。
口诀20：有理函数要运算，最简分式要先行。
口诀21：高次三角要运算，降次处理先开路。
口诀22;导数为零欲论证，罗尔定理负重任。
口诀23：函数之差化导数，拉氏定理显神通。
口诀24：导数函数合(组合)为零，辅助函数用罗尔。
口诀25：寻找ξη无约束，柯西拉氏先后上。
口诀26：寻找ξη有约束，两个区间用拉氏。
口诀27：端点、驻点、非导点，函数值中定最值。
口诀28：凸凹切线在上下，凸凹转化在拐点。
口诀29：数字不等式难证，函数不等式先行。
口诀30：第一换元经常用，微分公式要背透。
口诀31：第二换元去根号，规范模式可依靠。
口诀32：分部积分难变易，弄清u、v 是关键。
高数口诀完整版
1.函数概念五要素，定义关系最核心2.分段函数分段点，左右运算要先行3.变限积分是函数，遇到之后先求导4.奇偶函数常遇到，对称性质不可忘5.单调增加与减少，先算导数正与负6.正反函数连续用，最后只留原变量7.一步不行接力棒，最终处理见分晓8.极限为零无穷小，乘有限仍无穷小9.幂指函数最复杂，指数对数一起上10.待定极限七类型，分层处理洛必达11.数列极限洛必达，必须转化连续型12.数列极限逢绝境，转化积分见光明13.无穷大比无穷大，最高阶项除上下14.ｎ项相加先合并，不行估计上下界15.变量替换第一宝，由繁化简常找它16.递推数列求极限，单调有界要先证，两边极限一起上，方程之中把值找17.函数为零要论证，介值定理定乾坤18.切线斜率是导数，发现斜率负倒数19.可到可微互等价，它们都比连续强20.有理函数要运算，最简分式要先行21.高次三角要运算，降次处理先开路22.导数为零欲论证，罗尔定理负重任23.函数之差化导数，拉式定理显神通24.导数函数合（组合）为零，辅助函数用罗尔25.寻找ξη无约束，柯西拉式先后上26.寻找ξη有约束，两个区间用拉式27.端点、驻点、非导点，函数中值定最值28.凸凹切线在上下，凸凹转化在拐点29.数字不等式难证，函数不等式先行30.第一换元经常用，微分公式要背透31.第二换元去根号，规范模式可依靠32.分部积分难变易，弄清ｕｖ是关键33.变限积分双变量，先求偏导后求导34.定积分化重积分，广阔天地有作为35.微分方程要规范，变换、求导、函数反36.点乘为零判垂直，叉积为零是平行，混合积为零平面，体积就加绝对值37.多元复合求偏导，链式公式不可忘38.所有平面共交线，方程组合含参数39.多元隐函求偏导，交叉偏导加负号40.多重积分的计算，累次积分是关键41.交换积分的顺序，先要化为重积分42.无穷级数不神秘，部分和后求极限43.格林高斯一技巧，加个图像成封闭44.格林高斯二技巧，挖掉奇点多连通45.斯托克斯真有用，曲面曲线来回用46.曲线积分和路径，等价条件要弄清47.正项级数判别法，比较、比值和根值48.幂级数求和有招，公式、等比、列方程。
江苏专转本高数必会公式(最全!)
导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： 222212211cos 12sin u du dx xtg u u u x u u x +==+-=+=， ， ， ax x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22=¢=¢×-=¢×=¢-=¢=¢222211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-=¢+=¢--=¢-=¢òòòòòòòòòò+±+=±+=+=+=+-=×+=×+-==+==Ca x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx Ca a dx a Cx ctgxdx x C x dx tgx x Cctgx xdx x dx C tgx xdx x dx xx)ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 22222222C axx a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx Cctgx x xdx C tgx x xdx Cx ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=òòòòòòòòarcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222òòòòò++-=-+-+--=-+++++=+-===-Ca x a x a x dx x a Ca x x a a x x dx a x Ca x x a a x x dx a x I nn xdx xdx I n n nn arcsin 22ln 22)ln(221cos sin 2222222222222222222222pp一些初等函数： 两个重要极限： 三角函数公式： ·诱导公式： ·和差角公式： ·和差化积公式： 2sin2sin 2cos cos 2cos2cos 2cos cos 2sin2cos 2sin sin 2cos2sin2sin sin ba b a b a ba b a b a ba b a b a ba ba b a -+=--+=+-+=--+=+ab b a b a b a ba b a ba b a b a b a b a b a ctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±×=±×±=±=±±=±1)(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin(m m m xxarthx x x archx x x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x x xx xx xx -+=-+±=++=+-==+=-=----11ln21)1ln(1ln(:2:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)11(lim 1sin lim 0==+=¥®®e xxx xx x·倍角公式： ·半角公式： a aa a a a a a a a a a a aaa a acos 1sin sin cos 1cos 1cos 12cos 1sin sin cos 1cos 1cos 122cos 12cos 2cos 12sin -=+=-+±=+=-=+-±=+±=-±=ctg tg·正弦定理：R CcB b A a 2sin sin sin === ·余弦定理：C ab b a c cos 2222-+=·反三角函数性质：arcctgx arctgx x x -=-=2arccos 2arcsin pp高阶导数公式——莱布尼兹（Ｌｅｉｂｎｉｚ）公式： )()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(n k k n n n n nk k k n k n n uv v u k k n n n v u n n v nu v u v u C uv +++--++¢¢-+¢+==---=-åL L L中值定理与导数应用： 拉格朗日中值定理。
高等数学口诀
集合与函数口诀内容子交并补集，还有幂指对函数。
性质奇偶与增减，观察图象最明显。
复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。
指数与对数函数，两者互为反函数。
底数非１的正数，大１为增小为减。
函数定义域好求，分母不能等于０，偶次方根须非负，零和负数无对数；正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。
两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Ｙ＝Ｘ是对称轴；求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。
幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。
三角函数口诀（一）三角函数是函数，象限符号坐标注。
函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。
正六边形顶点处，从上到下弦切割；中心记上数字１，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。
诱导公式就是好，负化正后大化小，变成锐角好查表，化简证明少不了。
二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。
两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。
和差化积须同名，互余角度变名称。
计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。
逆反原则作指导，升幂降次和差积。
条件等式的证明，方程思想指路明。
万能公式不一般，化为有理式居先。
公式顺用和逆用，变形运用加巧用；1 加余弦想余弦，1 减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。
三角函数口诀（二）三角知识，自成体系，记忆口诀，一二三四。
一个定义，三角函数，两种制度，角度弧度。
三套公式，牢固记忆，同角诱导，加法定理。
同角公式，八个三组，平方关系，导数商数。
高等数学口诀解题技巧
高数口诀一、有关四种性质(奇偶性、单调性、周期性、有界性) 1.0 () (0)()2() ()aaaf x a f x dx f x dx f x ->⎧⎪=⎨⎪⎩⎰⎰当为奇函数当为偶函数 口诀(1)：奇偶函数常遇到；对称性质不可忘。
2. 在(a,b )内，若()0f x '>，则()f x 单调增加若()0f x '<，则()f x 单调减少口诀(2)：单调增加与减少；先算导数正与负 例1 求1521[()ln(1)].x x I x x e e x x dx --=+-++⎰解1()x xf x e e -=-是奇函数，∵2112()(),()ln(1)x x f x e e f x f x x x --=-=-=++是奇函数， ∵ 22222(1)()ln(1)ln1x x f x x x x x +--=-+-=++22ln1ln(1)()x x f x =-++=-因此2()ln(1)x x x e e x x --++是奇函数。
于是1166102027I x dx x dx -=+==⎰⎰。
例2 设()()F x f x '=，则下列结论正确的是(A)若()f x 为奇函数，则()F x 为偶函数。
(B)若()f x 为偶函数，则()F x 为奇函数。
(C)若()f x 为周期函数，则()F x 为周期函数。
(D)若()f x 为单调函数，则()F x 为单调函数。
解 (B)不成立，反例32(),()13x f x x F x ==+(C)不成立，反例()cos 1,()sin f x x F x x x =+=+ (D)不成立，反例2()2,()(,)f x x F x x ==-∞+∞在内 (A)成立。
证明()(0)(),x F x F f t d t f =+⎰为奇函数，00()(0)()(0)()()(0)()()x xxF x F f t dt F f u d u F f u du F x --=+=+--=+=⎰⎰⎰所以，()F x 为偶函数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高等数学解题口诀
口诀（1）：函数概念五要素；对应关系最核心。
口诀（2）：分段函数分段点；左右运算要先行。
口诀（3）：变限积分是函数；出现之后先求导。
口诀（4）：奇偶函数常遇到；对称性质不可忘。
口诀（5）：单调增加与减少；先算导数正与负。
口诀（6）：正反函数连续用；最后只留原变量。
口诀（7）：一步不行接力棒；最终处理见分晓。
口诀（8）：极限为零无穷小；乘有界仍无穷小。
口诀（9）：幂指函数最复杂；指数对数一起上。
口诀（10）：待定极限七类型；分层处理洛比达。
口诀（12）：数列极限逢绝境；转化积分见光明。
口诀（11）：数列极限洛比达；必须转化连续型。
口诀（13）：无穷大比无穷大；最高阶项除上下。
口诀（14）：n项相加先合并；不行估计上下界。
口诀（15）：变量替换第一宝；由繁化简常找它。
口诀（16）：递推数列求极限；单调有界要先证，两边极限一起上；方程之中把值找。
口诀（17）：函数为零欲论证，介值定理定乾坤
口诀（18）：切线斜率是导数，法线斜率负倒数
口诀（19）：可导可微互等价；它们都比连续强
口诀（20）：有理函数要运算；最简分式要先行
口诀（21）：高次三角要运算；降次处理先开路
口诀（22）：导数为零欲论证；罗尔定理负重任。
口诀（23）：函数之差化导数；拉氏定理显神通。
口诀（24）第一换元经常用；微分方程要背熟。
口诀（25）第二换元去根号；规范模式可依靠。
口诀（26）：点乘为零判垂直；叉乘为零是平行；混合积为零共面；体积就加绝对值。
口诀（27）：多元复合求偏导；锁链公式不可忘。
口诀（28）：多元隐函求偏导，交叉偏导加负号。
口诀（29）：交换积分的顺序，先要化为重积分。
口诀（30）：无穷级数不神秘，部分和后求极限。
自己总结（1）：若分式的极限存在，且分母的极限为零，则分子的极限也为零。