PI控制器控制的双闭环控制串级调速系统
双闭环pi参数调节技巧
双闭环pi参数调节技巧双闭环PI参数调节技巧引言：双闭环PI参数调节技巧是一种常用的控制策略，广泛应用于工业自动化系统中。
本文将深入探讨双闭环PI参数调节技巧的多个方面，从理论基础、调节方法、优化策略等方面进行介绍和讨论。
一、双闭环控制理论基础1.1 双闭环控制原理双闭环控制是指在主闭环的基础上再添加一个辅助闭环，将被控对象的输出作为辅助闭环的参考输入。
这样，主闭环通过调节控制器参数来控制辅助闭环。
这种控制策略可以更好地消除扰动和提高系统的鲁棒性。
1.2 双闭环PI参数调节的必要性双闭环控制相比单闭环控制，具有更好的控制性能和抗干扰能力。
然而，参数的选择对系统的控制效果至关重要。
通过对PI参数的合理选择和调节，可以实现系统的快速响应、稳定性和鲁棒性。
二、双闭环PI参数调节的方法2.1 经验法则法经验法则法是一种常用的参数调节方法，通过调整经验法则中的参数来得到合适的PI参数。
Ziegler-Nichols法则和Chien-Hrones-Reswick法则等都是常见的经验法则。
2.2 试控法试控法是指通过不断试控和观察系统响应，来调节PI参数。
具体操作可以采用逐步调整法、渐进调整法或分步调整法等。
这种方法需要经验丰富的调节员或现场试验。
2.3 自整定方法自整定方法是指利用系统的数学模型和自整定规律，通过计算机辅助设计软件来获取合适的PI参数。
常见的自整定方法有最小二乘法、优化算法和专家系统等。
三、双闭环PI参数调节的优化策略3.1 正交实验法正交实验法是一种常用的优化策略，通过设计一组正交实验矩阵来寻找最佳的PI参数组合。
这种方法可以最大程度地减少试验次数，提高调节效率。
3.2 遗传算法遗传算法是一种优化搜索算法，通过模拟生物进化过程，不断调整参数组合，使目标函数达到最优。
遗传算法可以克服传统方法在参数搜索空间大时的困难，具有较好的全局优化能力。
3.3 控制器参数整定软件控制器参数整定软件是运用计算机辅助设计工具，通过建立系统模型和优化算法，自动搜索最佳的PI参数组合。
双闭环控制的串级调速系统仿真模型的建立与分析
良好 的调 速性 能 。串级 调速 的关 键 点不 是去 控制 电动机 Ｉ 速 反 馈 信 号 取 自与异 步 电动 机 同轴 连 接 的测 速 发 电机
Ａ。 的定子侧 ，而是控制电动机的转子侧 ，由于串级调速装 ｌ Ｔ Ｇ，电流 反馈信 号 取 自逆 变器 交流 侧 的 电流互 感器 Ｔ 的值 ，可 以实 现 调速 。为 防 置承 受 的是转 子 回路低 得多 的 电压 和较 电机 额定 功 率小 ： 通 过改 变 转 速 给定 信 号 Ｕ 得 多的转 差功 率 ，所 以高压 串级调 速 的经济 性 明显 优 于 Ｉ
图 ４ 突 加 给 定 时 转 速 ｎ的 波 形 （ ＝ Ｖ） Ｕ锄 ５
Ｆｉ ４ Ｒｏｔ ｉ ｇ． ａｔｏｎａ ｐｅ ｄ ｌｓ ｅ ｗａｖ ｆ ｒ ｔ ｕｄｄｅ ｇ ｖ ｎ ｉ ｎａ ｅ ｏ ｍ ｗｉｈ ｓ ｎ ｉ ｅ ｓｇ ｌ
（ ）抗扰 仿 真 。给定 信号 Ｕ ＝ Ｖ，在 带 负载起 动 情 ２ ５
０ 引言
Ｉ ｆ Ｍ、
速 系统 框 图如 图 １ 示 。它 主要有 绕线 转子 异 步 电动机 所 相 桥 式二 极 管 整 流 器 Ｕ Ｒ、 相 桥 式 晶 闸 管 有 源
Ｉ Ｉ 交流 串级 调速 是利 用在 电动机 转子 中 串入 附加 电动 ｌ 逆 变 器 Ｕ 、逆 变 变 压 器 Ｔ 、触 发 装 置 、电 流 调 节 器 Ｓ 势 ，以改 变转 差功 率从 而 实现 转速 调节 。具 有 高效 率和 ‘ Ａ Ｒ、速 度调 节器 Ａ Ｒ和信号 检测 等部 分组成 。图 中转 Ｃ
图 ５ 突 加 负 载 时 ｎ的 波 形 （ ５ Ｕ Ｖ）
Ｆｉ ． Ｒｏ ａ ｉ ｎ ｌ ｐ ｅ ｖ ｆ ｒ ｗｉｈ ｓ ｄ ｅ ａ ｇ５ ｔ ｔ ａ ｅ ｄ ｗａ ｅ ｏ ｍ ｔ ｕ ｄ ｎ ｌ ｄ ｏ ｓ ｏ
Pid控制直流双闭环调速系统ppt课件
比例部分
比例部分的数学式表示是：Kp*e(t)
在模拟 PID 控制器中，比例环节的作用是对偏差瞬间作 出反应。偏差一旦产生控制器立即产生控制作用，使控制量 向减少偏差的方向变化。控制作用的强弱取决于比例系数 Kp ，比例系数Kp越大，控制作用越强，则过渡过程越快， 控制过程的静态偏差也就越小；但是Kp越大，也越容易产生 振荡，破坏系统的稳定性。故而，比例系数Kp选择必须恰当， 才能过渡时间少，静差小而又稳定的效果。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
直流双闭环调速系统
单闭环直流调速系统 同开环调速系统一样，转速闭环调速系统
中电机的转速大小受转速给定电压Un*控制， 给定电压为零时，电机停止；给定电压增大 时，电机转速升高；给定电压减小时，电机 转速下降。
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整定方法
凑试法 临界比例法 经验法
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这种算法的缺点是：由于全量输出，所以每次 输出均与过去状态有关，计算时要对ek进行累加，工作 量大；并且，因为计算机输出的uk对应的是执行机构的 实际位置，如果计算机出现故障，输出的u将大幅度变 化，会引起执行机构的大幅度变化，有可能因此造成严 重的生产事故，这在实生产际中是不允许的。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
双闭环调速系统
转速环的组成：由转速调节器、电流调节器和电动机组成 转速调节器的作用：根据转速偏差进行调节，实现转速的无差控制 电流调节器的作用：根据电流偏差进行调节，实现电流的有差控制 电动机的选择：根据系统要求选择合适的电动机类型和规格
动态响应快 抗干扰能力强 调速范围广 稳态精度高
调试困难：双闭环 调速系统的参数调 整较为复杂，需要 专业人员进行调试。
成本较高：双闭环 调速系统需要使用 较多的硬件和软件， 因此成本较高。
稳定性不足：由于双闭 环调速系统的控制回路 较多，容易受到干扰， 导致系统稳定性不足。
响应速度慢：相对于单 闭环调速系统，双闭环 调速系统的响应速度较 慢，需要更长的时间才 能达到稳定状态。
优化控制算法：采用更 先进的控制算法，提高 系统的动态性能和稳定 性。
引入智能控制：利用人 工智能和机器学习技术， 实现自适应控制和优化 控制。
硬件升级：采用更高性 能的硬件设备，提高系 统的处理能力和响应速 度。
集成化设计：将双闭环调 速系统的各个部分进行集 成化设计，简化系统结构， 提高系统的可靠性和稳定 性。
双闭环调速系统在电机控制领域的应用 用于实现精确的转速和转矩控制 在风力发电和太阳能发电系统中的应用 在变频空调和冰箱等家电产品中的应用
介绍双闭环调速系统在电机驱 动中的重要性和作用
说明双闭环调速系统在电机驱 动中的实现方式
分析双闭环调速系统在电机驱 动中的优点和缺点
探讨双闭环调速系统在电机驱 动中的未来发展方向
电机驱动：双闭环调速系统广泛应用于电机驱动领域，实现精确的速度和位置控制。
过程控制：在化工、制药等流程行业中，双闭环调速系统用于控制各种反应釜、传送带等设 备的速度。
双闭环控制的串级调速系统
• 间接起动操作顺序
（1）先合上装置电源总开关S，使逆变器在
min 下等待工作。
（2）然后依次接通接触器K1，接入起动电阻R， 再接通K0，把电机定子回路与电网接通，电 动机便以转子串电阻的方式起动。
（3）待起动到所设计的nmin（smax）时接通K2， 使电动机转子接到串级调速装置，同时断开 K1，切断起动电阻，此后电动机就可以串级 调速的方式继续加速到所需的转速运行。
Id (s)
KLr
Ud0
Ud0 n0
n(s)
Ui0
TLrs 1
(7-36)
式中
L TLr R
— 转子直流回路的时间常数；
K Lr
1 R
— 转子直流回路的放大系数。
• 转子直流回路的动态结构图
图7-18 转子直流回路动态结构图
2．异步电动机的传递函数
将电力拖动系统的运动方程式：
或写成
Te
TL
控制环节说明
图7-17所示为双闭环控制的串级调速系 统原理图。图中，转速反馈信号取自异步 电动机轴上联接的测速发电机，电流反馈 信号取自逆变器交流侧的电流互感器，也 可通过霍尔变换器或直流互感器取自转子 直流回路。
为了防止逆变器逆变颠覆，在电流调节 器ACR输出电压为零时，应整定触发脉冲
输出相位角为 = min 。
由于串级调速系统机械特性的静差率 较大，所以开环控制系统只能用于对调速 精度要求不高的场合。为了提高静态调速 精度，并获得较好的动态特性，须采用闭 环控制，和直流调速系统一样，通常采用 具有电流反馈与转速反馈的双闭环控制方 式。
7.5.1 双闭环控制串级调速系统的组成 系统结构
图7-17 双闭环控制的串级调速系统
如果采用微机数字控制，可以按照不同 的转速和电流事先计算好参数的变化，用 表格的方式存入微机，实时控制时可根据 检测得到的转速和电流查表调用，就可以 得到满意的动态特性。
双闭环三相异步电机串级调速系统毕业设计(可编辑修改word版)
摘要本毕业论文所研究的是双闭环三相异步电动机的串级调速的基本原理与实现方法。
对于绕线式异步电动机来说，由于改变其转子绕组控制变量以实现调速，转子侧的控制变量有电流、电动势、电阻等。
通常转子电流随负载的大小决定，不能任意调节；而转子回路阻抗的调节属于耗能型调速，缺点较多，所以转子侧的控制变量只能是电动势，这也是本文所要研究的重点之一。
利用串级调速系统，就是使绕线式异步电动机实现高性能调速的有效办法。
用转子串反电动势来代替电阻，吸收转差功率；用双闭环控制提高系统的静、动态性能。
把这种用附加电动势的方法将转差功率回收利用的调速称为双闭环串级调速。
这是本文所必须研究的，也是本文的核心所在。
并通过利用MATLAB 软件对双闭环串级调速系统进行仿真，仿真结果表明通过双闭环串级调速系统能及时地对给定速度进行反馈，提高调速的准确性。
关键词：双闭环；串级；调速；MATLAB.AbstractThe graduation thesis studies three-phase asynchronous motor is double loop bunch_rank speed-control of the basic principle and implement method. With wound rotor series, asynchronous motors can adjust speeds through control variables, which include electric current, electromotive force and resistance, etc. on the rotor side. Typically, the rotor current is determined by the load and cannot be adjusted freely. In contrast, adjusting rotor’s return circuit impedance tends to consume more power along with other disadvantages. Therefore, electromotive force should be the only control variable on the rotor side, which is also one of the major points research in this paper.In summary, concatenation control system is one effective means to realize high control ability in series-wound asynchronous motors. Specifically, it is used to replace resistance with rotor’s electromotive force and absorb slip power; and to enhance the static and dynamic capabilities of the system using double closed loop. We refer to this method of utilizing additional electromotive force to recycle slip power as concatenation control with double close loop, which is also the focus of this paper. And through the use of MATLAB software on the double closed loop bunch_rank speed- control system, and simulation draw simulation diagram,the results show that by double closed loop bunch_rank speed-control system can timely given speed feedback, to improve the accuracy of speedKeywords: double-loop；cascade；governor；MATLAB.目录摘要 (I)Abstract (II)1绪论 (1)2串级调速的原理 (3)2.1异步电动机转子附加电动势时的工作情况 (3)2.2串级调速的功率传递关系 (4)2.3串级调速系统及其附加电动势的获得 (5)3双闭环三相异步电机的静态特性和动态特性 (9)3.1三相异步电动机串级调速开环工作机械特性 (9)3.2三相异步电动机单闭环ASR 系统静特性 (11)3.3双闭环调速系统的静态和动态特性 (13)4总体设计方案 (17)4.1双闭环三相异步电机串级调速各个模块的功能 (17)4.2串级调速系统设计 (23)4.3双闭环系统设计 (24)4.4总电路图的设计 (25)5系统仿真 (27)5.1仿真软件的简介 (27)5.2具体的软件仿真设计 (27)5.3系统的仿真、仿真结果的输出及结果分析 (36)总结 (37)参考文献 (38)致谢 (39)1绪论电力传动自动控制系统是把电能转换成机械能的装置。
PI控制器控制的双闭环串级调速系统的设计
目录一、PI控制器控制的双闭环串级调速系统的设计 (3)1.1 设计思路 (3)二、双闭环控制串级调速系统 (3)2.1双闭环串级调速系统 (3)2.2 串级调速时转子整流电路工作状态的选择 (4)2.3串级调速系统的动态数学模型 (6)2.4 异步电动机和转子直流回路传递函数计算 (9)2.4.1基本数据 (9)2.4.2电机和转子回路参数计算 (9)2.5调节器参数的设计- 电流环和转速环设计 (11)2.5 .1 电流环的设计 (11)2.5.2转速环的设计 (12)三、交流串级调速系统的仿真 (14)3.1 系统的仿真，仿真结果的输出及结果分析 (14)附录 (15)参考文献 (16)总结 (16)一、PI控制器控制的双闭环串级调速系统的设计1.1设计思路本次设计给定对象为某双闭环串级调速系统电机，设计时要对各环节参数计算和PI控制器的设计。
电流环按I型、转速环按Ⅱ进行整定，并对PI控制器控制的串级调速系统进行仿真。
串级调速就是在异步电机转子侧串入一个可变频、可变幅的电压。
首先，它应该是可平滑调节的，以满足对电动机转速平滑调节的要求；其次，从节能的角度看，希望产生附加直流电动势的装置能够吸收从异步电动机转子侧传递来的转差功率并加以利用。
根据以上两点要求，较好的方案是采用工作在有源逆变状态的晶闸管可控整流装置作为产生附加直流电动势的电源。
首先进行，串级调速系统的动态数学模型建立。
其次求出，转子直流回路的传递函数、异步电动机的传递函数。
最后，进行转速调节器和电流调节器的设计。
将异步电动机和转子直流回路都画成传递函数框图，再考虑转速调节器和电流调节器的给定滤波和反馈滤波环节就可直接画出双闭环串级调速系统的动态结构框图。
根据动态结构框图，在MATLAB软件中，将出双闭环串级调速系统的动态结构框图中的每一个模块用SIMULINK作出，根据求出的参数进行参数值的修改，START SIMULATION，双击示波器即可观察调速时波形的变化。
具有双闭环控制的串级调速系统设计
辽宁工业大学课程设计说明书（论文）辽宁工业大学交流调速课程设计（论文）题目：具有双闭环控制的串级调速系统设计院（系）：电气工程学院专业班级：自动化051学号：050302009学生姓名：李丹指导教师：王立红教师职称：教授起止时间：2008.6.-6.辽宁工业大学课程设计（论文）任务书院（系）：电气工程学院教研室：自动化说明：此表一式四份，学生、指导教师、教研室、系部各一份。
可加附页。
2008年 6月10日目录第1章方案论证 (4)1.1 概述 (4)1.2 课程设计目的 (4)1.3 课程设计要求 (4)1.4 串级调速原理 (5)第2章具有双闭环控制的串级调速系统设计 (7)2.1 双闭环控制串级调速系统的组成 (7)2.2异步电动机的选择及传递函数的实现 (7)2.3串级调速系统工作时的机械特性 (9)2.4建立串级调速系统的数学模型和动态结构图 (16)第3章参数设计与总结 (17)3.1选择调节器的参数； (17)3.2 设计总结与体会 (19)参考文献 (20)第1章方案论证1.1 概述由于串级调速系统机械特性的静差率较大，所以开环控制系统只能用于对调速精度要求不高的场合。
为了提高静态调速精度，并获得较好的动态特性，须采用闭环控制，和直流调速系统一样，通常采用具有电流反馈和转速反馈的双闭环控制方式。
由于串级条调速系统的转子整流器是不可控的，系统本身不能产生电气制动作用，所谓动态性能的改善只是指启动与加速过程性能的改善，减速过程只能靠负载作用自由降速。
1.2 课程设计目的本课程的课程设计实际是自动化专业学生学习完《交流调速系统控制》课程后，进行的一次全面的综合训练，其目的在于加深对交流调速系统控制理论和基本知识的理解，掌握运用交流调速系统控制方法设计具有双闭环控制的串级调速系统设计，以及系统的调试和运行的基本方法。
1.3课程设计的要求该1900千瓦串级调速系统应用于无缝钢管车间轧制无缝钢管的穿孔轧机拖动电动机中。
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目录第一章概述 (2)第二章双闭环控制串级调速系统 (3)2.1双闭环控制串级调速系统的组成 (3)2.2异步电动机串级调速时转子整流电路工作状态的选择 (4)2.3串级调速系统的动态数学模型 (6)2.4异步电动机和转子直流回路传递函数计算 (9)2.5调节器参数的设计-电流环和转速环设计 (10)2.5.1 电流环的设计 (10)2.5.2 转速环的设计 (12)第三章 MATLAB仿真 (14)3.1给定阶跃的仿真： (14)3.2抗扰仿真 (14)第四章收获与致谢 (16)参考文献 (16)第一章概述串级调速理论早在20世纪30年代就已提出,到了60-70年代,当可控电力电子器件出现以后,才得到更好的应用。
20世纪60年代以来,由于高压大电流晶闸管的出现,串级调速系统获得了空前的发展。
60年代中期,W.Shepherd和J.Stanw 就提出了一种将绕线转子电动机的转差功率进行整流,然后经过晶闸管逆变器将整流后的转差功率逆变为电网频率的交流功率,并将其反馈到电动机的定子辅助绕组中的晶闸管串级方案,称为“定子反馈”方案,而把通过变压器,逆变变压器,将转差功率反馈到电网,常规的晶闸管串级,称为“电网反馈”方案。
在“定子反馈”方案中,辅助绕组与定子绕组电气上绝缘,通过磁耦合,即电磁感应,将转差功率经过定子绕组反馈到电网,这就是我们所说的“内馈”串调。
20世纪60年代末期,我国的一些单位开始进行晶闸管串级调速的试验,70年代后期,西安整流器厂首先推出了系列产品,以后其他厂家也相继推出。
国内最先是由屈维谦在80年代后期提出内馈串级调速方案的。
90年代中期以后,有一家公司又推出斩波式内馈串调。
随着电力电子技术和控制策略的发展,新的拓扑结构和控制策略被不断提出。
到目前为止全国已有四到五家知名的内馈串级调速装置的生产厂家。
如今节约能源、更加合理地、有效地利用能源是一项艰巨、利国利民造福子孙的长期工作,也是我国的一项基本国策。
随着我国改革开放不断深入和国民经济、科学技术的飞速发展,国家大量拨款加速建设,现在已经取得了很大的进步,有部分项目已经达到了实用化阶段相信在不久的将来我国在双闭环串级调速系统方面一定会赶上或进一步缩小与发达国家之间的差距本课程设计就要求结合给定的初始条件来完成直流双闭环调速系统的设计，其中包括绘制该调速系统的原理图，对调节器进行工程设计，选择调节器的参数等。
要实现直流双闭环调速系统的设计需先对控制系统的组成及工作原理有一定深入的理解，弄清楚调速系统每个组成部分的作用，弄清楚转速环和电流环的工作原理，合理选择调节器的参数以便进行合理的工程设计。
本设计通过变流系统将调节绕组从主绕组感应过来的电势串入电机的转子绕组，改变其串入电势的大小来实现调速。
即将内反馈串级调速电动机的部分转子能量取出以改变电动机转差率来实现调速的。
PI控制器控制的双闭环控制串级调速系统的设计第二章双闭环控制串级调速系统的设计2.1双闭环控制串级调速系统的组成图2-1双闭环控制的串级调速系统结构图图2-1所示为双闭环控制的串级调速系统原理图。
图中，转速反馈信号取自异步电动机轴上联接的测速发电机，电流反馈信号取自逆变器交流侧的电流互感器，也可通过霍尔变换器或直流互感器取自转子直流回路。
为了防止逆变器逆变颠覆，在电流调节器ACR输出电压为零时，应整定触发脉冲输出相位角为β= βmin 。
图中，晶闸管异步电动机串级调速系统的主电路主要由晶闸管三相全控桥式有源逆变器UI、三相桥式二极管转子整流器UR、三相绕线式异步电动机M、逆变变压器TI、平波电抗器Ld等组成。
绕线转子异步电机，其转子相电动势经三相不可控整流器 UR 整流，输出直流电压Ud 。
三相有源逆变器 UI 除提供可调的直流电压Ui以作为所需的附加直流电动势外，还可将经 UR整流后输出的异步电机转差功率回馈到电网，从而实现高效、节能、无级的调速效果。
图所示的系统与直流不可逆双闭环调速系统一样，具有静态稳速与动态恒流的作用。
所不同的是它的控制作用都是通过异步电动机转子回路实现的。
动态结构框图：图2-2双闭环控制的串级调速系统结构图2.2 异步电动机串级调速时转子整流电路工作状态的选择异步电动机相当于转子整流器的供电电源。
如果把电动机定子看成是整流变压器的一次侧，则转子绕组相当于二次侧，与带整流变压器的整流电路非常相似，因而可以引用电力电子技术中分析整流电路的一些结论来研究串级调速时的转子整流电路。
但是，两者之间还存在着一些显著的差异，主要是：整流电路的不同点: （1）一般整流变压器输入输出的频率是一样的，而异步电动机转子绕组感应电动势的幅值与频率都是变化的，随电机转速的改变而变化；（2）异步电动机折算到转子侧的漏抗值也与转子频率或转差率有关；（3）由于异步电动机折算到转子侧的漏抗值较大，所以出现的换相重叠现象比一般整流电路严重，从而在负载较大时会引起整流器件的强迫延迟换相现象。
1．转子整流电路：（如图2-3）图2-3 转子整流电路2. 电路分析：假设条件：（1）整流器件具有理想的整流特性，管压降及漏电流均可忽略；（2）转子直流回路中平波电抗器的电感为无穷大，直流电流波形平直；（3）忽略电动机励磁阻抗的影响。
换相重叠现象：设电动机在某一转差率下稳定运行，转子三相的感应电动势为ra E 、rb E 、rc E 。
当各整流器件依次导通时，必有器件间的换相过程，这时处于换相中的两相电动势同时起作用，产生换相重叠压降，如图2-4所示。
图2-4换相重叠波形根据《电力电子技术》中介绍的理论，换相重叠角为:arccos 1arccos 1γ⎡⎤⎡⎤=-=⎢⎢⎣⎣(2.1)其中:0D X :1s =时折算到转子侧的电动机定子和转子每相漏抗。
由式2.7可知，换相重叠角随着整流电流d I 的增大而增加。
当d I 较小，γ在00060 之间时，整流电路中各整流器件都在对应相电压波形的自然换相点处换流，整流波形正常。
当电流d I 增大到γ角大于060时，器件在自然换相点处未能结束换流，从而迫使本该在自然换相点换流的器件推迟换流，出现了强迫延迟换相现象，所延迟的角度称作强迫延时换相角p α。
由此可见，串级调速时的异步电动机转子整流电路有两种正常工作状态。
转子整流电路的工作状态（1）第一种工作状态的特征是:00060γ≤≤,0p α= (2.2) 此时，转子整流电路处于正常的不可控整流工作状态，可称之为第一工作区。
（2）第二种工作状态的特征是:060γ=，00030p α<< (2.3)这时，由于强迫延迟换相的作用，使得整流电路好似处于可控的整流工作状态，p α角相当于整流器件的控制角，这一状态称作第二工作区。
由于整流电路的不可控整流状态是可控整流状态当控制角为零时的特殊情况，所以可以直接引用可控整流电路的有关分析式来表示串级调速时转子整流电路的电流和电压。
整流电流：I 00d 26D r X E =[cos 4/100r )6sin(26cos παγαα+=+-P D P P X E ）（ (2.4)整流电压：U d D P P r I R sE 22)cos(cos 34.20d -++=γαα= d D D P r I R I X sE 23-cos 34.2d 00-=πα (2.5)当 Id 较小，γ在0°~ 60°之间时，整流电路中各整流器件都在对应相电压波形的自然换相点处换流，整流波形正常。
由设计要求知转子整流电路工作在第一工作区αp = 0，γ= 0 ~ 60 °。
2.3串级调速系统的动态数学模型在图2.1所示的系统中，可控整流装置、调节器以及反馈环节的动态结构框图均与直流调速系统中相同。
在异步电动机转子直流回路中，不少物理量都与转差率有关，所以要单独处理。
(1)转子直流回路的传递函数根据图2.2的等效电路图可以列出串级调速系统转子直流回路的动态 电压平衡方程式：00dd i d dI sU U LRI dt-=+ (2.6) 式中:0d U :当1s =时转子整流器输出的空载电压, Ud0=2.34Er0co αp0i U :逆变器直流侧的空载电压,Ui0 = 2.34UT2 cos βD L :折算到转子侧的异步电动机每相漏感， 0112D D D X X L f ωπ==T L :折算到二次侧的逆变变压器每相漏感， 112T T T X XL f ωπ== L L :平波电抗器电感,L :转子直流回路总电感，L=2D L +2T L +L LR :转差率为s 时转子直流回路等效电阻:3322D TD T L X X R S R R R ππ=++++ (2.7)于是式(2.7)可改写成:0000d D d i d dI nU U U L RI n dt--=+ 将式(2.7)两边取拉氏变换，可求得转子直流回路的传递函数:000()1()0d Lr d Ls d i I s KUT U n s U n =+-- (2.8)式中：T Lr :转子直流回路的时间常数:T Lr =R L =10004.06.7⨯ Lr K :转子直流回路的放大系数:1Lr K R ==4.01 (2.9) 转子直流回路的动态结构框图如图2-4所示。
需要指出，串级调速系统转子直流回路传递函数中的时间常数Ls T 和放大系数Lr K 都是转速n 的函数，它们是非定常数图2-5转子直流回路动态结构框图(2) 异步电动机的传递函数异步电动机的电磁转矩为: 00031()D e d d d M d X T U I I C I π=-=Ω (2.10) 电力拖动系统的运动方程式为:2375e L GD dn T T dt-= (2.11)或写成 :()2375M d L GD dnC I I dt-= (2.12)式中:L T :负载转矩,L I :所对应的等效直流电流,由此可得异步电动机在串级调速时的传递函数为:2/()()()375E d L E M E MR C n s RGD R I s I s C T ssC C ==- (2.13)其中2375M E M GD RT C C =为机电时间常数，M T 与R 、E C 、M C 都有关系，所以也不是常数，而是d I 和n 的函数。
（3）串级调速系统的动态结构框图把图2.1 中的异步电动机和转子直流回路都画成传递函数框图，再考虑给定滤波环节和反馈滤波环节就可直接画出双闭环控制串级调速系统的动态结构框图，如图2.4所示。
图2-6双闭环串级调速系统动态结构框图2.4 异步电动机和转子直流回路传递函数计算当1s =时转子整流器输出的空载电压, Ud0=2.34Er0co αp ⨯=34.2 1274V 13943=⨯ 折算到转子侧的异步电动机每相漏感:0112D D D X X L f ωπ=== 0.73mH 5014.3223.0=⨯⨯ 折算到二次侧的逆变变压器每相漏感:112T T T X X L f ωπ== = 0.57mH 5014.3218.0=⨯⨯ 平波电抗器电感:L L =5mH转子直流回路总电感:L=2D L +2T L +7.6mH 50.5720.732=+⨯+⨯=L L转差率为s 时转子直流回路等效电阻R : 03322D TD T L X X R S R R R ππ=++++=+⨯⨯0.714.323.030.39=0.0040.012+14.318.03⨯⨯⨯Ω ≈0.4ΩT Lr :转子直流回路的时间常数:r L =R L =0.019s 10004.06.7=⨯Lr K :转子直流回路的放大系数:1Lr K R == 2.54.01=电动势系数：E C =03n X I U D d d π-=37023.0843-1274⨯⨯π=3.4电动机额定励磁下的转矩电流比M C =π30Ce=14.330⨯3.4=32.48电力拖动系统机电时间常数M T =M E 2C C 375R GD =48.324.33754.07863⨯⨯⨯=0.076 转差率s ：s=0.7n 00=-n n N空载转速n 0：n 0=s -1n N =7.01370-=1233.33r/min 转差电压扰动： 033.11233127400==n U d 所以，转子直流回路的传递函数：G （s ）=1+s T K r r L L =1019.05.2+s 异步电动机的传递函数：)(s G =ss s s T C R M E 55.12584.04.0076.04.34.0==⨯=2.5 调节器参数的设计- 电流环和转速环设计 2.5.1 电流环的设计 ACR:1. 确定时间常数1）整流装置滞后时间常数T s 。