小学四年级数学 平均数

一组数据的各个数据的“重要程度” 未必相同。因此，在计算这组数据的 平均数时，往往给每个数据一个 “权”，如上例中的4就是创新的权、 3是综合知识的权、1是语言的权 ， 而称
72 4 503 881 65.75 4 3 1
为A的三项测试成绩的加权平均数。
概念二：加权平均数
一般地,如果在n个数中,x1出现f1 次,x2出现f2次, ……，xk出现fk次(这 时 f1+f2+……+fk=n ),那么这n个数的 加权平均数为
（85×4+74×3+45×1）÷（4+3+1）=75.875分。
C的测试成绩为∶
（67×4+70×3+67×1）÷（4+3+1）=68.125分。
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因此候选人B将被录用。
思考
(1)(2)的结果不一样说明了什么？
由于测试的每一项的重要性不同， 所以所占的比份也不同，计算出的 平均数就不同，因此重要性的差异 对结果的影响是很大的。
答：这10名同学平均捐款20.86元
下面请同学们一起来 回顾平均数的概念。
概念一：算术平均数
日常生活中，我们常用平均数表 示一组数据的“平均水平”。 一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… ，xn ，
我们把 x1 x2 xn n
叫做这n个数的算术平均数， 简称平均数，记做 x (读作x拔)
例、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对 A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们 的各项测试成绩如下表所示：
例、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，
对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他
们的各项测 测试
试成绩如下 项 目
表所示：
创新
测试成绩
A
B
C
72
85
67
综合知识
50
74
70
语言
88
45
67
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和 语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测 试成绩，此时谁将被录用？
2、已知数据a1,a2,a3的平均数是a， 那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1的平 均数是 ( C )
(A)a
(B)2a
(C) 2a+1
(D) 2a/3+1
延伸与提高
1、某次考试，5名学生的 平均分是82，除甲外，其 余4名学生的平均分是80， 那么甲的得分是 D
(A)84 (C) 88
72
85
67
50
74
70
88
45
67
测试 项目
创新 综合知识
语言
测试成绩
A
B
C
72
85
67
50
74
70
88
45
67
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人 选，那么谁将被录用？
解： （1）A的平均成绩为（72+50+88）÷3=70分。
B的平均成绩为（85+74+45）÷3=68分。 C的平均成绩为（67+70+67）÷3=68分。 由70>68，故A将被录用。
平均数（1）
回顾复习
1、某班10名学生为支援希望工 程，将平时积攒的零花钱捐献给 贫困地区的失学儿童。每人捐款 金额如下
10， 12， 13.5， 21， 40.8， 19.5， 20.8， 25， 16， 30。
这10名同学平均捐款多少元？
x 10 12 13.5 21 40.8 19.5 20.8 25 16 30 20.86（元） 10
答:小颖这学期的体育成绩是84.4分
微练习——检测题
1、八年级一班有学生50人， 二班有45人。期末数学测试 成绩中，一班学生的平均分 为81.5分，二班学生的平均 分为83.4分，这两个班95名 学生的平均分是多少？
解：（50×81.5+45×83.4）/95=82.4（分）
答：两个班95名学生的平均分是82.4分。
（2）求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的平均数。
解： 由上题知x+y+z=18 ∴( 4x+5)+(4y+6)+(4z+7) =4(x+y+z)+18 =4×18+18=90
∴(4x+5+4y+6+4z+7)/3=90/3=30
(B) 86 (D) 90
2、若m个数的平均数为x， n个数的平均数为y，则这 (m+n)个数的平均数是
A:(x+y)/2 B:(x+y)/(m+n) C:(mx+ny)/(x+y) D:(mx+ny)/(m+n)
思考题
一组6个数1，2，3，x, y, z 的平均数是 4
（1）求x, y, z 三数的平均 数；
测试 项目
创新 综合知识
测试成绩
A
B
C
72
85
67
50
74
70
（2）根据实际 需要，公司将创 新、综合知识和 语言三项测试得 分按4∶3∶1的
语言
88
45
67
比例确定各人测
试成绩，此时谁
解∶（2） A的测试成绩为∶ 将被录用？
（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）=65.75分。
B的测试成绩为∶
x x1 f1 x2 f 2 xk f k n
练习:某校规定学生的体育成绩由三部分组成: 早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体育 理论测试占30%,体育技能测试占50%,小颖的上 述三项成绩依次是92分、80分、84分，则小颖 这学期的体育成绩是多少？
解：小颖这学期的体育成绩是 92×20%+80×30%+84×50%=84.4（分）