第9单元 数学广角-集合第1课时 集合(预习课件)
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数学广角-集合思想认识-PPT课件
第9单元 数学广角——集合
集合思想的认识
复习导入
课件PPT
从左边数，第三排第4位小朋
友站起来，从右边数，第三排
第5位小朋友站起来，
你们发现了什么？
你们猜这排小朋友一共有 几人？
答：有8人
下表是迎新春参加跳舞、唱歌比 赛的学生名单
跳舞 朱子浩 王宇成 赵璇 孙鑫浩 陈子博
唱歌 刘子洋 赵璇 王梓恒 陶紫阳
跳舞 朱子浩 王宇成 赵璇 孙鑫浩 陈子博
唱歌 刘子洋 赵璇 王梓蘅 陶紫阳
5+
4-1 = 8
总人数=跳舞人数+唱歌人数—即跳舞又唱歌人数
总人数=项目人数之和—重复人数
跳舞
唱歌
朱子浩 王宇成 孙鑫浩 陈子博
赵璇
赵璇
刘子洋 王梓蘅 陶紫阳
跳舞
唱歌
朱子浩 王宇成 孙鑫浩 陈子博
赵赵赵璇璇璇
刘子洋 王梓蘅 陶紫阳
杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
跳绳
陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
杨明 刘红 李芳
踢毽
于丽 周晓 朱晓东 陶伟 卢强 ?
探索新知
跳绳的学生课Βιβλιοθήκη PPT即参加跳绳 又参加踢毽
参加踢毽 的学生
陈东 丁旭 王爱华 赵军 马超 徐强
即跳舞又唱歌
只跳舞
只唱歌
即跳舞又唱歌
跳舞
唱歌
朱子浩 王宇成 孙鑫浩 陈子博
赵赵赵璇璇璇
刘子洋 王梓蘅 陶紫阳
即跳舞又唱歌
跳舞和唱歌的一共有多少人？ 4 + 3 + 1=8
总人数=只跳舞+只唱歌+即跳舞又唱歌的人数
集合思想的认识
复习导入
课件PPT
从左边数，第三排第4位小朋
友站起来，从右边数，第三排
第5位小朋友站起来，
你们发现了什么？
你们猜这排小朋友一共有 几人？
答：有8人
下表是迎新春参加跳舞、唱歌比 赛的学生名单
跳舞 朱子浩 王宇成 赵璇 孙鑫浩 陈子博
唱歌 刘子洋 赵璇 王梓恒 陶紫阳
跳舞 朱子浩 王宇成 赵璇 孙鑫浩 陈子博
唱歌 刘子洋 赵璇 王梓蘅 陶紫阳
5+
4-1 = 8
总人数=跳舞人数+唱歌人数—即跳舞又唱歌人数
总人数=项目人数之和—重复人数
跳舞
唱歌
朱子浩 王宇成 孙鑫浩 陈子博
赵璇
赵璇
刘子洋 王梓蘅 陶紫阳
跳舞
唱歌
朱子浩 王宇成 孙鑫浩 陈子博
赵赵赵璇璇璇
刘子洋 王梓蘅 陶紫阳
杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
跳绳
陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
杨明 刘红 李芳
踢毽
于丽 周晓 朱晓东 陶伟 卢强 ?
探索新知
跳绳的学生课Βιβλιοθήκη PPT即参加跳绳 又参加踢毽
参加踢毽 的学生
陈东 丁旭 王爱华 赵军 马超 徐强
即跳舞又唱歌
只跳舞
只唱歌
即跳舞又唱歌
跳舞
唱歌
朱子浩 王宇成 孙鑫浩 陈子博
赵赵赵璇璇璇
刘子洋 王梓蘅 陶紫阳
即跳舞又唱歌
跳舞和唱歌的一共有多少人？ 4 + 3 + 1=8
总人数=只跳舞+只唱歌+即跳舞又唱歌的人数
数学广角集合PPT课件
等积变形法
通过图形的等积变形，将 不规则图形转化为规则图 形进行计算。
方程法
根据几何图形的性质，建 立方程或方程组进行求解 。
概率统计问题求解方法
列举法
将问题中所有可能出现的情况一 一列举出来，然后计算各种情况
的概率。
期望值法
根据概率的定义和性质，计算事 件的期望值，从而得到问题的答
案。
方差分析法
通过分析数据的方差，了解数据 的波动情况，从而作出决策。
THANKS
感谢观看
数学广角集合PPT课 件
目录
• 集合基本概念与性质 • 交集、并集及其运算 • 差集、补集及其运算 • 映射与函数初步 • 计数原理与排列组合初步 • 数学广角综合应用举例
01
集合基本概念与性质
集合定义及表示方法
集合定义
具有某种特定属性的事物的总体，称 为集合。
元素表示
集合中的每个事物称为元素，常用小 写字母a、b、c等表示。
补集定义及性质
补集性质
A ∩ A' = ∅（A与A的补集的交集 是空集）
补集定义：设U是全集，A是U的 一个子集，由U中所有不属于A的 元素组成的集合称为A的补集，记 作A'或U-A。
A ∪ A' = U（A与A的补集的并集 是全集）
(A')' = A（补集的补集是原集）
差集补集综合应用
差集与补集的关系
A-B = A ∩ B'，即差集可以表示为原集与另一集合补集的交集。
差集与补集的运算
通过差集和补集的运算，可以实现集合的交、并、差等复杂操作。
应用举例
在数据库查询、逻辑电路设计等领域，差集和补集的概念及运算具有广泛应用。例如，在 数据库查询中，可以使用差集操作找出属于某个集合但不属于另一个集合的数据；在逻辑 电路设计中，可以使用补集操作实现信号的取反等。
三年级上册数学课件-9数学广角——集合(共21张PPT)人教版
三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版
三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版
（1）既会唱歌又会跳舞的有（ 4 ）人。 （2）学校歌舞小组一共有多少人？ （3）你能提出其他数学问题并解答吗？ （2）9＋10－4=15（人）。 （3）只会唱歌的有多少人？9－4=5（人）
三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版
三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版
作业1：完成教材P105做一做T2。 作业2：完成对应的练习题。
三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版
三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版 三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版
所提问题不唯一，合理即可。
三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版
三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版
3. 三年级学生去春游，带矿泉水的有78人，带 水果的有77人，两种都带的有48人，每人至少 带一样。三年级有多少名学生去春游？
78+77-48=107（人） 答：三年级有107名学生去春游。
踢毽的学生
刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳
陶伟 卢强
两项都参加的学生
三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版
三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版
例题分析 想一想可以怎样列式解答。 方法一：5+3+6＝14（人） 方法二：9+8-3＝14（人） 方法三：8-3+9＝14（人） 方法四：9-3+8＝14（人）
三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版
（1）既会唱歌又会跳舞的有（ 4 ）人。 （2）学校歌舞小组一共有多少人？ （3）你能提出其他数学问题并解答吗？ （2）9＋10－4=15（人）。 （3）只会唱歌的有多少人？9－4=5（人）
三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版
三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版
作业1：完成教材P105做一做T2。 作业2：完成对应的练习题。
三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版
三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版 三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版
所提问题不唯一，合理即可。
三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版
三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版
3. 三年级学生去春游，带矿泉水的有78人，带 水果的有77人，两种都带的有48人，每人至少 带一样。三年级有多少名学生去春游？
78+77-48=107（人） 答：三年级有107名学生去春游。
踢毽的学生
刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳
陶伟 卢强
两项都参加的学生
三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版
三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版
例题分析 想一想可以怎样列式解答。 方法一：5+3+6＝14（人） 方法二：9+8-3＝14（人） 方法三：8-3+9＝14（人） 方法四：9-3+8＝14（人）
第一课 数学广角——集合 (课件)(1)
扔沙包的
刘畅 方云 丁一 程峰 吴一飞 李红 陆敏
刘畅 丁一 吴一飞 李红 程峰
新教课学讲目解
标
三（3）班参赛名单
跳绳的
方云 陆敏
扔沙包的
刘畅 丁一 吴一飞 李红 程峰
三（1）班 三（2）班 三（3）班
课教中学目小结
标
数学广角——集合：
1.集合问题关键要找出重复的部分，再根 据已知条件解决问题:先把两个计数部分相 加再减去重复部分，就是事物的总数。
2.用集合图表示一些问题更清楚更简便。
猜一猜
三(1)班参加器乐、舞蹈的学生总人数？
参加器乐的3人
参加舞蹈的4人
3＋4－＝3127＝（465人（人））
猜一猜
参加器乐的3人
参加舞蹈的4人
参加器乐的3人 参加舞蹈的4人
3＋4 ＝7（人）
3 ＋ 4－1 ＝ 6（人）
参加器乐的3人 参加舞蹈的4人
3 ＋ 4－2 ＝ 5（人）
7人
5人
新教课学讲目解
标
三（2）班参赛名单
跳绳的
陈东 丁旭 刘红 杨明 赵军 马超 徐强
扔沙包的
于丽 刘红 杨明 周晓 卢强
7人
5人
新教课学讲目解
标
三（2）班参赛名单
跳绳的
扔沙包的
陈东 丁旭 刘红 杨明 赵军 马超 徐强
于丽 刘红 杨明 周晓 卢强
新教课学讲目解
标
三（2）班参赛名单
跳绳的
扔沙包的
数学广角——集合
人教版 三年级上
中心小学定于本周五举行跳绳比 赛和扔沙包比赛。三年级共有3个班 级，每班有7个学生参加跳绳比赛， 有5个学生参加扔沙包比赛。三年级 共有多少名学生参加了比赛？
人教版三年级数学上册9.1 数学广角——集合课件(共25张PPT)
数学广角——集合
只参加A 项的人
两项都参 加的人
只参加B 项的人
列式计算时：要注意重叠部分。
08
作业布置
完成本课时相应练习题。
09
板书设计
02
情境导入
通知
为了丰富学生的课余生活，学校定 于下周五进行趣味运动会，在三年级 各班抽取9名同学参加跳绳比赛，8名 同学参加踢毽子比赛。
大队部 2024.11
第一章
学习任务一 集合
03
任务一
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参加这两项比赛的共有多少人？
说一说，你从中知道了哪些信息？
小牛顿实验班 思维训练营
许畅
张丽 马天放 张俊一 韩刚
侯冬 王晓雷
刘宇航
姜敏 马明博 赵达 钱亚新 郝英 张菁 李思阳
你要继续把图示 补充完整哟！
小牛顿实验班和思维训练营都参加的
06
课堂练习
能力提升
（1）既参加小牛顿实验班又参加思维训练营的有（ 3）人。 （2）参加小牛顿实验班和思维训练营的一共有多少人？
答：小明和小方一共猜对了16个灯谜。
（2）小明和小冬一共猜对了多少个灯谜？
16＋12－4＝24（个） 答：小明和小冬一共猜对了24个灯谜。
3.三（5）班读书活动中，带故事书的有30人，带科普书的有26人，
两种书都带了的有8人。 （1）填写右边的图。 （2）带这两种书的一共有（ 4）8 人。
带故事书的 带科普书的
小 组 合 作 要求
1、先独立思考：怎样才能直观的表示出既参加跳绳又 参加踢毽的同学，然后把你的想法在小组内交流一下。
2、用你们小组喜欢的方式重新整理名单，直观的表示 出既参加跳绳又参加踢毽的同学，并将整理好的名单记 录在练习本上。
数学广角——集合 (重叠问题)PPT课件
绘画的同学有5人, 既喜欢书法又喜欢绘画的有 10人，三（3）班喜欢绘画和书法的同学一共有 多少人？
6人 10 5人
6+10+5=21（人）
答：三（3）班一共有21人。
通知
学校定于十月中旬开展 趣味运动会，请三年级各 班选拔5名同学参加踢毽子 比赛，4名同学参加跳绳比 赛。
校大队部
根据学校要求，每班要选拔5 人参加踢毽子，4人参加跳绳比 赛，你觉得三（3）班可能会选 拔多少人？
说一说这节课你的收获吧！
把两张各长10厘米的纸条照下图这 样重叠粘贴在一起，重叠处长2厘 米，现在这张粘好的纸条长多少厘 米？
2厘米
三（2）班共有53人，每人至少订阅 《字帖》和《绘画世界》中的一种， 已知订《字帖》的有41人，订《绘画 世界》的有29人，两种都订阅的有多 少人？
41+29=70（人） 70-53=17（人）
刘王余 王任郑 家子欣 碧泰欣 慧芮然 瑶宇妍
这种图是由英国数学家叫维恩 （1834-1923）发明创造的，称为维 恩图(也叫文氏图)，维恩图常用来 研究表示数学中的“集合问题”， 也叫集合图。
音乐小组美术小组来自郝王杨张 常 思昱知天 靖 涵祥雨齐 琪
孙舒马 语芊嘉 歌煜瑜
刘王余 王任郑 家子欣 碧泰欣 慧芮然 瑶宇妍
人教版三年级上册第九单元数学广角----集合
重叠 问题
快来猜一猜！
2位妈妈带2位女儿去看电 影（每人都要一张票才能进 入），结果只买了3张票就全 进去了，你知道怎么回吗？
三(6)班参加音乐、美术兴趣小组学生名单
音孙郝舒常王杨张马
8 人 语 思 芊 靖 昱 知 天 嘉
乐鸽涵煜琪祥雨齐瑜 美舒孙马刘王余王任郑
答：两种都订阅的有17人。
6人 10 5人
6+10+5=21（人）
答：三（3）班一共有21人。
通知
学校定于十月中旬开展 趣味运动会，请三年级各 班选拔5名同学参加踢毽子 比赛，4名同学参加跳绳比 赛。
校大队部
根据学校要求，每班要选拔5 人参加踢毽子，4人参加跳绳比 赛，你觉得三（3）班可能会选 拔多少人？
说一说这节课你的收获吧！
把两张各长10厘米的纸条照下图这 样重叠粘贴在一起，重叠处长2厘 米，现在这张粘好的纸条长多少厘 米？
2厘米
三（2）班共有53人，每人至少订阅 《字帖》和《绘画世界》中的一种， 已知订《字帖》的有41人，订《绘画 世界》的有29人，两种都订阅的有多 少人？
41+29=70（人） 70-53=17（人）
刘王余 王任郑 家子欣 碧泰欣 慧芮然 瑶宇妍
这种图是由英国数学家叫维恩 （1834-1923）发明创造的，称为维 恩图(也叫文氏图)，维恩图常用来 研究表示数学中的“集合问题”， 也叫集合图。
音乐小组美术小组来自郝王杨张 常 思昱知天 靖 涵祥雨齐 琪
孙舒马 语芊嘉 歌煜瑜
刘王余 王任郑 家子欣 碧泰欣 慧芮然 瑶宇妍
人教版三年级上册第九单元数学广角----集合
重叠 问题
快来猜一猜！
2位妈妈带2位女儿去看电 影（每人都要一张票才能进 入），结果只买了3张票就全 进去了，你知道怎么回吗？
三(6)班参加音乐、美术兴趣小组学生名单
音孙郝舒常王杨张马
8 人 语 思 芊 靖 昱 知 天 嘉
乐鸽涵煜琪祥雨齐瑜 美舒孙马刘王余王任郑
答：两种都订阅的有17人。
三年级上册数学9数学广角——集合人教新课标ppt(荐)(21张)标准课件
7
18
12
(2)去动物园的一共有（37 ）人。
你还能提出其他数学问题并解答吗？
问题：只参观熊猫馆的比只参观大象馆的少多少人？ 12-7=5(人)
答：只参观熊猫馆的比只参观大象馆的少5人。
三（2）班同学参加体育达标测试，每人至少有一项合格，其中 跳绳合格的有31人，跳远合格的有35人，两项都合格的有26人。
【重难点】借助直观图初步体会集合的思想方法。
脑筋急转弯
两位妈妈和两个女儿一同去看电影（每人都得买一张票），可 是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？
奶奶
妈妈
女儿
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。 参加这两项比赛地共有多少人？
我跳发绳现的有9的人人，两踢项毽 比的赛有都8人参。加了。 25+24－9=40(人)
数学广角——集合
第1课时 数学广角——集合
人教版 数学 三年级 上册
1.在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈的产生过程。 2.能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时 使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策 略。 3.渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思 考的学习习惯。
18+22-6=34（（名）1）既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有（ 5 ）人。
（2）上光荣榜的一共有（20）人。
用集合的思路解决重叠问题
两个计数部分有重复的，把两个计数部分相加再减去重复部分，就得 出事物的总数；反过来，把两个计数部分相加再减去事物的总数，就 得出计数的重复部分。
1 三（2）班的同学们到游乐园玩，坐碰碰车的有18人，玩旋转木马的 有22人，两样都玩的有6人，去游乐园的有多少名同学？
三年级上数学课堂课件-第9单元第1课时集合人教新课标
•
3.学会抓住重点词语、句段体会当年 的小女 孩的生 活情境 ，感受 小女孩 的悲惨 与辛酸 。
•
4.这是故事发生的环境描写。环境描 写的作 用一般 是交代 事情发 生的时 间，渲 染凄凉 的气氛 ，为下 文埋下 伏笔。 环境如 此恶劣 ，预示 着故事 的悲惨 和小女 孩的不 幸。
•
5. 短短几个段落，我们读到了自然环 境的寒 冷，读 到了社 会环境 的冷漠 ，还读 到了家 庭环境 的冷淡 。
三年级上册数学课件-第9单元 第1课时 集合 人教新课标（2014秋）(共12张PPT)
三年级上册数学课件-第9单元 第1课时 集合 人教新课标（2014秋）(共12张PPT)
课后练习
一、把下面动物的序号填写在合适的圈里。
①
②
③
④
⑤
三年级上册数学课件-第9单元 第1课时 集合 人教新课标（2014秋）(共12张PPT)
三年级上册数学课件-第9单元 第1课时 集合 人教新课标（2014秋）(共12张PPT)
三年级上册数学课件-第9单元 第1课时 集合 人教新课标（2014秋）(共12张PPT)
归纳小结
➢ 用集合的思路解决重叠问题
两个计数部分有重复的，把两个计数部分相 加再减去重复部分，就得出事物的总数；反过来， 把两个计数部分相加再减去事物的总数，就得出 计数的重复部分。
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
三年级上册数学课件-第9单元 第1课时 集合 人教新课标（2014秋）(共12张PPT)
课后练习
一、把下面动物的序号填写在合适的圈里。 会游泳的 会飞的
①③⑤ ③
⑥⑨
⑦
②④⑧ ⑩
三年级上册数学课件-第9单元 第1课时 集合 人教新课标（2014秋）(共12张PPT)
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RJ 三年级上册
第九单元 数学广角——集合
第1课时 集合
课前预习
第一步 旧知回顾
房间里面有2个爸爸和2个儿子，但是只有3个人， 是怎么回事？
儿子 儿子
爸爸
爸爸
第二步 新知引入
打开书第104页，看看类似于这 样的题目里会有什么样的数学知 识呢，一起来精读课本吧!
第三步 17人吗？
第四步 我的收获
今天，你收获了什么？
解决重叠问题，可以从条件入手进行 分析，画出示意图，借助示意图进行思 考。为了不重复计数，应从它们的和 中减去重复部分。
第五步 小试牛刀
试着完成课本 第105页的做
一做。
方法一：用连线的方法
把重复的人 名连线，发 现有3人两 项都参加。
方法二：用图表示——集合
陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 朱小东 陶伟 卢强
想一想：可以怎样列式解答？
把参加跳绳和踢毽的人都加起来 再减去重复参加两项比赛的3人。
9＋8－3＝14（人） 答：参加这两项比赛的共有14人。
第九单元 数学广角——集合
第1课时 集合
课前预习
第一步 旧知回顾
房间里面有2个爸爸和2个儿子，但是只有3个人， 是怎么回事？
儿子 儿子
爸爸
爸爸
第二步 新知引入
打开书第104页，看看类似于这 样的题目里会有什么样的数学知 识呢，一起来精读课本吧!
第三步 17人吗？
第四步 我的收获
今天，你收获了什么？
解决重叠问题，可以从条件入手进行 分析，画出示意图，借助示意图进行思 考。为了不重复计数，应从它们的和 中减去重复部分。
第五步 小试牛刀
试着完成课本 第105页的做
一做。
方法一：用连线的方法
把重复的人 名连线，发 现有3人两 项都参加。
方法二：用图表示——集合
陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 朱小东 陶伟 卢强
想一想：可以怎样列式解答？
把参加跳绳和踢毽的人都加起来 再减去重复参加两项比赛的3人。
9＋8－3＝14（人） 答：参加这两项比赛的共有14人。