(冀教版)六年级数学上册教案 按比例分配的意义
冀教版六年级数学按比例分配教学设计
·小学数学教案《按比例分配教案》教学设计教学内容：冀教版小学数学六年级上（比的应用）教学目标：1、在合作探究和解决问题过程中使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力，使学生真正成为课堂的主人；3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学.教学重点：1、正确理解按比例分配的意义.2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法.教学难点：能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题.教学过程：一、创设情境：（劳动所得分配问题）1、怎样分配比较合理？.（两人共同合作劳动，完成份额不同，所得分配问题）2、小结：如果两位劳动资额相同，他们获得的报酬要按1：1来分配，这种分配方式也就叫平均分.如果完成劳动份额不相同，他们获得的报酬要按1：1来分配就不公平，怎么办？（组织交流）师：这里的报酬要完成份额的比进行分配比较合理.像这样，把一个数量按一定的比来进行分配，通常叫做按比例分配.（揭示课题：按比例分配）二、初步感知1、想一想，两位应该按怎样的比来分配劳动所得？（板书：按完成的比3：2进行分配）2、谁能用自己的语言说说3：2的具体含义.3、谁能用算式表示两位各应分得多少元？4、小结：通过刚才的生活实例，你认识了什么？（什么是按比例分配）三、自主探究，合作研习：1、谈话：其实，在生活中，像这样的按比例分配的例子是很多的，你有没有遇到过？说一个给大家听听，今天，我们学习第19页内容，我们按以下提纲进行交流.导学提纲：1、例1中“紫色与红色方块数的比是3:5”的含义是什么？2、与同学说说例题中每种方法的解题思路.3、你能画图理解这两种解题方法与同学交流吗?4、你怎样理解例2“按照2：3：5配置混凝土”这句话的含义？5、“练一练”第3题是把1200千克培养料按怎样的比来分配？学生根据导学提纲进行下列活动，教师巡视，深入各小组交流，关注学困生.四、集中展示1、例1中“紫色与红色块数的比是3:5”的含义是什么？预设：（1）这里的3：5，也就是在8个方块，紫色占3份，红色占5份，一共有8份，紫色占了方块总数的83，红色占方块总数的85.求紫色（茄子）有多少平方米，就是求984平方米的83是多少，求红色（西红柿）有多少平方米，就是求984的85是多少.（2）把984平方米平均分成5份，3份是茄子，5份西红柿.总份数3＋5=8，茄子为984÷8×3=369（平方米），西红柿为984÷8×5=615（平方米）.2、展示例2的解题思路及方法……3、展示“练一练3”的解题方法小结：通过刚才的生活实例，你又有什么新的收获？你觉得按比例分配应用题的解答关键是什么？（1）关键是根据已知的比表示的份数关系，找出各种数量占总数量的几分之几，也就是把比转化成分数，再按求一个数的几分之几是多少乘法计算.（2）根据份数先求总份数，再求每份数，最后求几份数.五、反馈检测1、本次校运动会上共有644人报名参加各项目比赛，其中男女运动员人数的比是4 :3，你知道参加各项比赛的女运动员有多少名吗？2、六（1）班有学生35人，六（2）班有学生36人，六（3）班有学生34人.在第十二届田径运动会入场式上需要制作210面彩旗，按照六年级各班学生人数的比，六年级三个班各需要做多少面彩旗？3、一个标准的篮球场是长方形，它的周长是86米.长与宽的比是28:15.求这个标准的篮球场的面积.六、课堂小结：学了这节课，你有什么收获？七、课堂作业：20页，1、2、4、5.板书设计：按比例分配的解题方法一要知道分配的数量，二要知道按怎样的比分配。
六年级上册数学教学设计 比例的意义 冀教版 (3)
六年级上册数学教学设计：比例的意义（冀教版）一、教学目标1.知道比例的含义，掌握比例的读法和写法。
2.学会用图形、数值、文字等形式表示比例的概念。
3.能够在实际生活中应用比例的概念，解决有关比例的问题。
二、教学重点和难点1. 教学重点1.理解比例的含义。
2.掌握比例的读法和写法。
3.能够用图形、数值、文字等形式表示比例的概念。
2. 教学难点1.帮助学生建立比例的概念。
2.帮助学生理解比例的用途和应用。
3.帮助学生运用学到的比例概念解决实际问题。
三、教学内容和方法1. 教学内容本节课的主要内容是比例的意义。
包括以下知识点：1.比例的含义及读法，如“2:3”可读作“2与3的比例为2比3”。
2.比例的简化和扩大。
3.比例的应用，如通过画图、计算等方式表示比例的概念。
2. 教学方法通过以下方式让学生掌握比例的含义和应用：1.通过课堂讲解，向学生介绍比例的概念和用途。
2.通过实例，让学生了解比例的具体应用和解决实际问题的方法。
3.通过课堂练习，帮助学生巩固正确的比例读法和计算方法。
四、教学过程1. 教学准备1.教师准备教材、教具、教学录像等教学资源。
2.安排合适的课堂布置，让学生更加专注于本节课的学习。
2. 教学步骤步骤一：引入新课1.教师用示例向学生介绍比例的概念和含义。
2.让学生讨论比例的用途和在生活中的应用。
步骤二：讲解比例的读法和写法1.教师通过示例和练习，讲解比例的读法和写法，并介绍比例的简化和扩大方法。
2.让学生通过练习和实例，掌握比例读法和写法并能够进行简化和扩大的计算。
步骤三：掌握比例的应用1.教师让学生通过画图、计算等方式表示比例的概念。
2.教师通过实际例子，让学生了解比例在生活中的应用和方法。
3.练习巩固：让学生通过练习巩固所学知识，并能够灵活运用比例概念解决实际问题。
步骤四：课堂总结和点拨1.教师引导学生总结本节课的内容和重点。
2.教师指导学生巩固错误知识点。
五、课堂作业根据所学知识完成以下作业：1.计算简化和扩大后的比例。
六年级上册数学说课稿 比例的意义 冀教版 (2)
六年级上册数学说课稿：比例的意义一、说课目标（一）知识与能力目标1.知道比例的意义和常用的比例表示方法；2.理解比例是两个量的比值，并且两个量应该属于同一类；3.能够根据生活实际问题中出现的比例关系，解决简单的比例问题。
（二）情感态度价值观目标1.提高学生对数学的学习兴趣，培养他们发现生活中的数学应用的能力；2.帮助学生认识到比例作为重要的数学概念，在生活中具有重要的应用价值；3.培养学生的分析问题、解决问题的能力，加强他们合作学习的意识。
二、说课重点难点（一）说课重点1.比例是什么，有哪些表示方法；2.比例应用的场景和实际意义。
（二）说课难点1.解决实际应用问题时需要运用合理的思维方法和技巧；2.理解两个量应该属于同一类的概念。
三、教学过程（一）导入环节教师可以通过一道简单的实际问题引入比例这一概念，例如：“小明买了两瓶果汁，一瓶装了480毫升，另一瓶只有240毫升，请问这两瓶果汁的比例是多少？”（二）讲解比例的概念和表示方法1.引导学生思考上面的问题，让他们发现“两瓶果汁”是比较的对象，并且应该属于同一类；2.帮助学生理解比例就是两个量的比值，比的就是数量的大小关系；3.介绍比例的表示方法：分数比、冒号比和百分数比，让学生掌握其转化规则。
（三）比例应用的实际意义1.通过实例引导学生找到生活中的比例关系，并让学生思考这些比例关系的实际意义；2.例如：厨房里的称量，混合液体的配比，地图上的比例尺等。
（四）合作解决比例问题1.让学生合作解决一些实际问题，鼓励他们提出自己的思考方法；2.例如：商店促销，优惠券的使用等。
四、课后作业1.完成课堂练习；2.思考一下生活中的比例关系并写下自己的想法。
五、板书设计•比例的概念•表示方法•实际应用场景六、教学反思在教学过程中，我发现学生们对比例概念的理解不是很深刻，需要通过例子引导学生分类、归纳，慢慢逐步提高他们的认知水平。
同时，需要重视合作学习的方式，增强学生之间的互动交流，让学生在合作中学习进步。
按比例分配问题-冀教版六年级数学上册教案
按比例分配问题-冀教版六年级数学上册教案本课教学目标：1.了解什么叫比例。
2.学习根据比例进行分配。
3.掌握按比例分配的方法。
一、概念1. 比例比例是指两个或两个以上有联系的数之间的比较关系。
用两个竖线“∶”表示。
例如：2∶3，表示2与3成比例关系。
同样，3∶2也是成比例关系。
2. 按比例分配按比例分配是指根据事物之间的比例关系，按照比例进行分配。
如：甲乙两人购买了一箱苹果共48个，其中甲买了2/3，乙买了1/3，求甲、乙分别购买了多少个苹果？按比例分配常用的方法：1.分数相乘法2.等比例交叉乘式法二、教学步骤1. 导入新知“今天我们学习了解了什么是比例，比例的表示方法。
请同学们举例说明：”2. 新知讲解（1）分数相乘法以第一个例子为例，假设甲买了x个苹果，因为乙买的是1/3，所以乙买的苹果数是 : 48×1/3=16个由“甲买x个苹果，乙买16个苹果”得到比例：x∶16因为甲买的苹果数是总数48的2/3（2/3与1/3之和为1），所以：x/48=2/3解得：x=32所以，甲买了32个苹果，乙买了16个苹果。
（2）等比例交叉乘式法以第二个例子为例，假设甲的工资为x元，因为乙比甲挣的多0.75倍，所以乙的工资是 :x ×（1 + 0.75）= x × 1.75元甲：乙的工资= 1 ：1.75所以，乙的工资为甲的 1.75 倍，即乙的工资为x×1.75元。
3. 练习请同学们在课堂上完成练习册上的习题。
练习1：已知x∶16=2∶3，求x。
练习2：甲比乙挣的少0.75倍，如果甲的工资为x元，求乙的工资。
练习3：小明与小红搭伙购买了10个苹果，已知小明买了苹果数的1/3，小红买了苹果数的2/5，求小明和小红各自买了多少个苹果？4. 总结归纳对本节课所学的知识点进行总结。
5. 课后拓展请完成课本上“课后练习”部分的题目。
三、教学反思本节课采取了讲解与练习相结合的教学方法，从具体实例出发引导学生理解了比例和按比例分配问题的概念，并让学生通过分数相乘法、等比例交叉乘式法两种方法掌握了如何根据比例进行分配。
新冀教版六年级数学上册《 比和比例 简单应用 按比例分配问题》研讨课教案_17
《按比分配》教学设计教学目标：1、知识目标：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。
2、能力目标：培养学生自主探究知识、解决实际问题的能力，提高学生学数学、用数学的意识。
3、情感目标：让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，渗透转化的数学思想。
教学重点和教学难点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。
教学过程：一、情境引入1.学校把栽种100棵树苗的任务分配给了六年级的两个班，如果让你分，你怎么分，每班分多少棵？(预设：可以平均分，每班分50棵；不知道人数，没办法分)2.加一个条件：六一班有30人，六二班有20人，怎么分，每班分多少棵？（预设：按人数分，100÷（30+20）=2（棵）2×30=60（棵）2×20=40（棵））3.换一个条件：按3:2分配给六一班和六二班，你怎么分，每班分多少棵？二、探究新知1、看到这个比，你能得到哪些信息？（学生自由发言，教师有选择的板书）2、根据大家的分析，独立尝试解答，学有余力的同学可以思考多种方法，我们也可以借助画图或折纸的方式帮助我们解题。
3、把你的想法和同位的同学说一说。
（找同学到黑板前板书）4、把你的方法介绍给大家。
（预设：方法一：100÷（3+2）=20（棵），20×3=60（棵）,20×2=40（棵）方法二：100×233+=60（棵）100×232+=40（棵）方法三：方程）注意提示孩子们及时的回顾与反思。
5、像这样，把一个数量按一定的比进行分配，求各部分是多少，在数学上我们叫按比分配。
（板书课题）6、说一说三种方法的区别，方法优化。
7、回过头来看一看，我们之前的两种分法（平均分、按人数分），它们和按比分配有什么联系吗？（平均分也就是按1:1分；按人数分就是按人数的比分）[评课：这个环节放在这里，有点难……可以考虑放在练习后进行]三、实践应用我们在日常生活中，按比分配的应用非常广泛。
六年级上册数学教案 比例的意义 冀教版 (4)
《比例》教学目标1、使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。
2、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。
3、培养学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中能感受到数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。
教学重点比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。
教学难点应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。
教学过程一、情境导入：师：同学们，下个星期咱们就要放假了，放假的这几天，你有什么计划吗？生：师：老师计划去天安门看升旗。
（出示升旗课件）师：看到这面冉冉升起的五星红旗，内心无比激动，那老师手里也拿着一面红旗。
（出示图片）师：这两面五星红旗，一大一小，他们之间有什么相同点和不同点呢？它们之间会不会有什么特别的联系呢？今天这节课，就让我们通过这庄严而美丽的五星红旗，来学习关于比例的知识。
（板书）二、探究新知1、学习比例的概念师：同学们请看，这是兔博士为我们准备的有关国旗知识的资料，让我们一起先来了解一下吧（出示课件）师：老师利用课件，给同学们展示了4种不同规格的国旗，接下来，就请同学们任选其中的两面国旗，分别算一算它们各自的长和宽或宽和长的比值是多少，然后观察计算结果，把你的发现和小组的同学说一说。
（课件出示图片，出示问题）师：哪位同学愿意来说一说你的计算结果，并说一说你发现了什么？生：师：这位同学通过自己的计算，发现了长和宽的比值都是3/2，那哪位同学还选了其他别的两面红旗，来说一说你的发现？生：师：哪位同学愿意到前面来展示一下你的计算结果？生：师：通过计算，我们大家都发现了，虽然国旗的规格不一样，但它们的长和宽或宽和长的比值都相等，那15：10 240:160 的比值相等（写黑板上），我们是不是可以用哪个符号将这两个比连接起来呢？生：等号师：像这样，表示两个比相等的式子，我们就叫做比例。
（课件出示比例的定义）师：接下来，就请同学们把你刚才写的比值相等的两个比，写成比例的形式。
六年级上册数学教案-2.5 按比例分配 ｜冀教版
《按比例分配》教学设计教学内容：冀教版六年级数学上册第19页例1、例2及相应练习。
教材分析：1．本节内容是学生在学完比的意义、比的基本性质后进行的，主要引导学生应用比的意义解答有关按比例分配的实际问题，让学生在学习的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，建立合理的认知结构。
本节内容是平均分的延伸，跟分数乘法有密切联系，也是学习比例的基础。
2．本节内容设计比较灵活，鼓励学生用自己的的方法解决按比例分配的实际问题，感受解决问题策略的多样化。
学情分析：1、经课前了解学生对于比的意义理解得比较透彻，也非常理解、喜欢比的多种表现方法，而分东西时他们都喜欢用平均分，认为平均分最合理，也非常喜欢帮助别人分东西。
2、小学生好奇心和求知欲比较强，凡事都喜欢刨根问底，喜欢挑战各种难题，所以教学中设计了由平均分向按一定比分配的策略，让他们的认知由平衡向不平衡发展。
并一步步引导他们运用旧知识解决新知识，最终真正学到知识。
3．学生对于为什么平均分分东西会不公平，为什么要按一定的比分配才合理这个道理理解还不算透彻。
教学目标：1、在合作探究和解决问题过程中使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；使学生真正成为课堂的主人；3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。
教学重点和难点：1、正确理解按比例分配的意义。
2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。
教学具准备：实物投影仪、多媒体计算机教学过程：一、创设情境1、同学们，在刚刚过去的植树节植树比赛活动现场发生了这样的一幕：五（1）班和五（2）班各20名同学很欣然地接受了主办方分配给每班80棵小树苗的种植任务并且都表示非常有信心赢得这场比赛，而六（1）班和六（2）班参加本次活动的人数分别是20人和30人，当这两个班级都分配到100棵小树苗时六（1）班有几个同学嘟起了小嘴，还有些同学已经垂头丧气了。
新冀教版六年级数学上册《 比和比例 简单应用 按比例分配问题》研讨课教案_8
按比例分配应用题教学目标：1.使学生理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的特征和基本解题方法。
2.培养学生探究知识的能力，以及解决简单实际问题的能力。
3. 培养学生观察、归纳和语言表达能力，促进思维能力的发展。
教学重点与难点：1、能正确分析题意，明白“分什么，是多少；怎么分，分给谁”。
2、运用合理的方法正确解答按比例分配应用题。
教学过程：一、导入新课在前面，我们学习了比的认识，比的基本性质，今天我们学习比的应用。
比在实际生活中应用也是比较广泛的，其中最主要的就是按比例分配。
板书课题，出示教学目标，学生齐读。
温故而知新：（1）已知六年级1班男生15人，女生25人。
回答下面的问题。
1、男生人数是女生人数的（）2、女生人数是男生人数的（）3、男生人数占全班人数的（）4、男生人数和全班人数的比是（）5、女生人数占全班人数的（）6、女生人数和全班人数的比是（）……（设计意图：让生熟练掌握分数与比的关系，为本节课做铺垫。
）（2）、口答应用题一块长方形菜地有984平方米，计划种植茄子和西红柿，平均每种蔬菜种多少平方米？口答：984÷2＝492（平方米）提问：这是一道分配问题，分谁？（984平方米）怎么分？（平均分）如果不想种一样多，还能平均分吗？（不能）。
在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究新的分配问题。
（板书：按比例分配）二、自读深思（学生自主活动）教师：如果把复习题2增加条件“如果按3 ：5种茄子和西红柿，两种蔬菜各种了多少平方米？”教师提问：1、分谁？（984平方米）2、怎么分？（按3 ：5分）3、求的是什么？（求茄子、西红柿各种了多少平方米？）4、思考：由“如果按3 ：5分配”这句话你可以联想到什么？5、你采用哪种算法？还可以怎样计算？6、怎样检验对错？三、小组讨论，解决疑难。
（生生互动）组员合作交流，互相帮助，解决在自学中的问题。
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按比例分配的意义
教学目标：
1.知识目标：使学生理解按比例分配的意义。
2.能力目标：掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。
3.情感目标：培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
教学内容：
教师可以先让学生做一道平均分的问题，然后告诉学生，在实际生活中，并不都是把一个数量平均分配，有很多时候是按一定的比来分配的，这就是按比例分配的问题。
由此引出课题。
接着教学幼儿园分水果的例子。
教师出示：幼儿园买来了一筐水果，按3：4分给小班和大班。
提问：按3：4分给小班和大班是什么意思?通过学生的回答总结出：小班分得的水果占这筐水果的3份，大班分得的水果占这筐水果的4份，这筐水果一共有7份。
●教学例1。
1.出示例题，理解题意，弄清楚分配的是什么，按怎样的比分配。
2.学生自己试着做题。
3.交流。
(1)说一说自己是怎样想的。
葡萄糖药粉和水的比是1：9，就是说可以把350千克葡萄糖注射液看成一共是10份，葡萄糖药粉占1份，即1/10，水占9份，即9/10。
(2)说一说是怎样做的。
用乘法求出葡萄糖药粉和水各有多少千克。
葡萄糖药粉：
350×1/10＝35(千克)
水：
350×9/10=15(千克)
●试一试。
学生自己做，并同桌交流做题的过程和结果。
●练一练。
第1～5题与例1相似，由学生独立完成。
第6题是长方形知识和按比例分配问题的综合运用，是一道开放题，供学有余力的学生练习。
可以这样想：长方形的周长是84厘米，它的长与宽的和就是84÷2=42(厘米)。
把长和宽按比例分配后，就可以围出不同的长方形，即：
要使围成的长方形面积最大，就要使长和宽最接近，即：围成正方形。
边长就是：84÷4=21(厘米)。
●课后练习。
完成练习一的第7、8、10题。
●教学例2。
1.出示例题，分析题意。
2.自己试着做。
3.交流自己做题的过程和结果。
根据“2份水泥、3份沙子和5份石子”可以算出这种混凝土的总份数是2+3+5=10，也就知道了水泥、沙子和石子分别占混凝土的2/10,3/10和5/10.再用乘法算出水泥、沙子和石子各有多少千克。
●试一试。
第1题给出了三种水果糖的比，根据它们的比可以求出什锦糖的总份数，再用乘法求出三种糖各有多少千克。
第2题和例题相类似。
试一试中的题目先让学生独立完成，再交流做题的过程和结果，教师对学习有困难的学生要及时指导。
●练一练。
第1～3题由学生独立解答。
第4题可师生共同分析后，由学生独立解答。
参考答案：
36×3=108(千克)
4+3+2=9
108×4/9=48(千克)
108×3/9=36(千克)
108×2/9=24(千克)
思考题解答过程：
如果把两个长方形重叠部分看作1个面积单位。
则大长方形的面积为：
1÷1/6=6(6个面积单位)
小长方形的面积为：
1÷1/4=4(4个面积单位)
大长方形和小长方形面积的比为：6：4=3：2 ●课后练习。
完成练习一的第9、12题。