二次根式1导学案-人教版九年级数学上册

上党区三中（2020-2021学年）第一学期数学组集体备课导学案

主备人：郭风琴

九年级

课题：二次根式

课时： 第1课时 年 月 日

教学目标：

1、知道二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式；

2、掌握二次根式有意义的条件；

3、掌握二次根式的基本性质：)0(0≥≥a a 和)0()(2

≥=a a a ；

4、经历“抽象出二次根式概念的过程”理解学习二次根式的意义，培养思维能力以及二次根式的概念的应用方法；

5、让学生经历探究的过程、交流的过程，激发学生的学习兴趣，培养学生分析问题的能力，提高数学的应用意识。

重点：理解二次根式的概念和性质

难点：对二次根式a 中字母a 的意义的认识 导法：教师诱思

学法：学生探究独立学习与小组合作相结合

任 务 与 问 题 方法与要求 暴露区(二次备课）

【课前预习】

1.(1).如果x 2=4，那么x =____. (2).如果x 2=2，那么x =____. (2).如果x2=a (a ≥0)，那么x =____.

2.什么叫做一个数的平方根？如何表示？什么是一个数的算术平方根?如何表示?并举例.

3.①.一个正数有___个平方根，它们___________.

②.0的平方根是____. ③.负数____平方根.

4.(1).49的平方根是什么？算术平方根是什么？

(2).0的平方根是什么？算术平方根是什么？ (3).－7有没有平方根？有没有算术平方根？ 5.思考a ，－a ，±a 分别表示什么含义? 6.阅读教材P 2中的概括部分，填空。

（1）一般地，我们把形如a （a ≥0）的式子叫做_____________.

（2）①从形式上看，二次根式必须有二次根号；

认真预习，写出你的困惑，在组内交流。并注意对二次根式概念的理解。

②被开方数a 可以是数，也可以是____________,若a 是数时，则a 必须是非负数；若a 是代数式时，则这个代数式必须是非负的。

【预习反馈】

1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？

3，16-，34，5-，)0(3≥a a

，

12+x ，0，122++x x ，x ，??? ?

?

-<+2121x x ，6151-，33，x 1，

4

4

2、计算 ：

(1) 2

)4(

(2)

（3）2

)5.0( （4）2)3

1(

根据计算结果，你能得出结论： ，其中0≥a ,

)0()(2≥=a a a 的意义是 。

3、当a 为正数时a 指a 的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数a 才有算术平方根。所以，在二次根式a 中，字母a 必须满足 , a 才有意义。

认真思考，独立完成

此部分内容后，说说你的收获和问题。

【合作探究】 1、自学课本P 2例题后，模仿例题的解答过程合作完成练习 ： x 取何值时，下列各二次根式有意义？

①43-x ②223

x + ③

2、（1）若33a a ---有意义，则a 的值为___________．

（2）若

在实数范围内有意义，则x 为（ ）。

A.正数

B.负数

C.非负数

D.

非正数【课堂练习】

1、(1)在式子

x

x

+-121中，x 的取值范围是____________.

(2)已知

42

-x +

y x +2＝0，则x -y

＝ _____________.

(3)已知y ＝x -3+23--x ,则x y = _____________。

2、若13-m 有意义，则m 能取的最小整数是__________。

3、计算：（3）2 +（-5）2 =_________.

3、由公式)0()(2

≥=a a a ，我们可以得到公式a=2)(a ,

组内合作完成这部

分内容。并说说你们

2)

3(________

)(2=a x --21