优选多元统计分析综合评价概述
多元统计分析概述
多元统计分析概述多元统计分析是一种统计学方法，用于研究多个变量之间的关系和模式。
它可以帮助我们理解和解释数据中的复杂关系，从而提供有关变量之间相互作用的深入洞察。
在本文中，我们将概述多元统计分析的基本概念、常用方法和应用领域。
一、基本概念1. 变量：在多元统计分析中，我们研究的对象是多个变量。
变量可以是数值型（如年龄、收入）或分类型（如性别、教育程度）。
2. 样本和总体：多元统计分析通常基于样本数据进行推断。
样本是从总体中抽取的一部分观察值。
通过对样本数据进行分析，我们可以推断总体的特征和关系。
3. 相关性和相关系数：多元统计分析可以帮助我们研究变量之间的相关性。
相关性是指两个变量之间的关系程度。
相关系数是衡量相关性强度和方向的统计指标，常用的有皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数。
4. 因果关系和回归分析：多元统计分析也可以用于研究变量之间的因果关系。
回归分析是一种常用的方法，用于建立变量之间的数学模型，从而预测一个变量对另一个变量的影响。
二、常用方法1. 主成分分析（PCA）：主成分分析是一种降维技术，用于将多个相关变量转化为少数几个无关的主成分。
它可以帮助我们发现数据中的主要模式和结构。
2. 因子分析：因子分析是一种用于探索变量之间潜在关系的方法。
它可以帮助我们理解变量背后的共同因素，并将多个变量归纳为几个潜在因子。
3. 聚类分析：聚类分析是一种将样本分组为相似类别的方法。
它可以帮助我们发现数据中的群组结构，并识别相似的观察值。
4. 判别分析：判别分析是一种用于区分不同组别的方法。
它可以帮助我们确定哪些变量对于区分不同组别最为重要。
5. 多元方差分析（MANOVA）：多元方差分析是一种用于比较多个组别之间差异的方法。
它可以同时考虑多个因变量和多个自变量之间的关系。
三、应用领域多元统计分析在各个领域都有广泛的应用，包括社会科学、生物医学、市场研究等。
以下是一些常见的应用领域：1. 社会科学：多元统计分析可以帮助研究人类行为和社会现象。
综合评价的多元统计分析方法
综合评价的多元统计分析方法一、本文概述本文旨在深入探讨综合评价的多元统计分析方法，阐述其在各个领域的广泛应用及其实践价值。
随着大数据时代的到来，多元统计分析在综合评价中的地位日益凸显，其不仅能够帮助研究者从多个维度和角度全面、系统地分析数据，还能为决策提供更为科学、合理的依据。
本文将从多元统计分析的基本概念出发，详细介绍其在综合评价中的应用原理、常用方法以及实际案例，以期为读者提供一套完整、实用的多元统计分析方法体系，为相关领域的实践工作提供有益的参考。
二、多元统计分析方法概述在现代数据分析中，多元统计分析方法占据了至关重要的地位。
这些方法允许研究者同时分析多个变量，从而更全面地理解数据背后的复杂关系。
多元统计分析方法不仅扩展了传统单变量统计分析的视野，而且通过揭示变量之间的内在联系，为决策制定和预测提供了更为精确和全面的信息。
多元统计分析方法主要包括多元线性回归、主成分分析、因子分析、聚类分析和判别分析等。
每种方法都有其特定的应用场景和优势。
例如，多元线性回归用于探究多个自变量与因变量之间的线性关系；主成分分析则通过降维技术，提取数据中的主要信息；因子分析则用于揭示变量背后的潜在结构；聚类分析根据数据的相似性将数据分为不同的群体；而判别分析则用于确定样本所属的类型或群体。
这些方法在综合评价中都有着广泛的应用。
通过综合评价，我们可以对一个对象或系统的多个方面进行量化评估，进而得出一个综合的、全面的评价结果。
在这个过程中，多元统计分析方法提供了强大的工具支持，帮助我们更准确地理解和分析评价对象的各个方面，为决策提供科学依据。
随着数据分析技术的不断发展，多元统计分析方法也在不断更新和完善。
这些方法的应用范围也在不断扩大，从社会科学、经济管理到生物医学等领域，都可以看到多元统计分析方法的身影。
未来，随着大数据和技术的进一步发展，多元统计分析方法将在综合评价中发挥更加重要的作用。
三、主成分分析在综合评价中的应用主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）是一种广泛应用于多元统计分析的降维技术，其核心思想是通过正交变换将原始变量转换为新的线性无关的综合变量，即主成分。
第1章多元统计分析概述
第1章多元统计分析概述多元统计分析是指在一个研究中同时考虑多个变量之间的关系，并利用数理统计方法进行分析和推断的统计学方法。
它是一种能够从多个角度研究问题，揭示变量之间的相互关系的有效工具。
多元统计分析可以用于各个领域的研究，包括社会科学、医学、经济学等。
多元统计分析在研究过程中有多个优势。
首先，它能够有效地探究多个变量之间的复杂关系。
在研究中，变量之间的关系往往是相互影响的，单个变量的变化可能同时影响其他变量。
通过多元统计分析，可以帮助研究者了解变量之间的交互作用，并提供更全面的观点。
其次，多元统计分析可以提供更准确的结果和推断。
通过考虑多个变量的信息，可以减少对于单个变量的误差引起的不确定性。
这样一来，得到的分析结果更具有可信度和可靠性，并可以更有效地进行推断和预测。
第三，多元统计分析可以帮助研究者发现隐含的结构和模式。
在大量数据中，可能存在一些复杂的关联和模式，普通的单变量方法难以完全发掘。
而多元统计分析通过综合多个变量的信息，能够更有效地揭示数据中的结构和模式，帮助研究者更好地理解数据背后的本质。
多元统计分析有多种方法和技术，包括主成分分析、因子分析、聚类分析、判别分析、回归分析等。
这些方法和技术各有特点，适合不同的研究目的和数据类型。
主成分分析是一种通过线性变换将原始变量映射到新的维度上的方法。
它可以帮助研究者发现数据中的主要成分，并直观地解释变量之间的关系。
主成分分析可以用于数据降维、特征提取等多个方面。
因子分析是一种用于揭示多个观测变量背后的潜在变量结构的方法。
通过因子分析，研究者可以将多个观测变量归纳到一些潜在的因子上，从而更好地理解和解释数据。
聚类分析是一种无监督学习方法，用于将样本或观测单位划分成不同的群组。
聚类分析可以帮助研究者发现数据中相似的样本或观测单位，并识别出不同的群组。
判别分析是一种有监督学习方法，用于将样本或观测单位划分到不同的预先定义的群组中。
通过判别分析，研究者可以建立一个分类模型，将新的样本或观测单位划分到合适的群组中。
利用多元统计分析进行学生成绩综合评价
∑ｎ ，
＝ ｉ ， ，， 肋 ＝１ ２ ３ …
表 ２ 前 三 个 主 成 分 （ 因 子 ）的 方差 解 释 公
∑ｎ
其 中： 代表第 个 同学 的平均成绩 ，ｘ 代表第 个同学 第 门课程 的成绩 ， 是课 程总 门数 ，脚是 学生 总数 ，ａ 代表 ． 第 门课程 的学分 。 本文利用统计软件 Ｓ Ｓ ３ Ｐ Ｓ１ ． ｃｍｐ ｔ功能 对信计 ０ ０的 ｏ ｕｅ ４级 学生四年必修课成绩 （ ２门课程 ， ８名学生 ） ５ ５ 进行计算分析 ， 得 出结 果。为保 护学 生个人 隐私及方便研究 ，本文略去学生姓 名， 而采用学 生编号进行 区分 ， 限于篇幅 ， 只列 出 １ 名学生 （ ２ 参 见表 １ ）。可 以看到两种方法得到 的平均分 以及 排名顺序是有 差异 的 ， 为对学生学 习成绩 的综合评价 ， 作 显然后者更为恰当。
一
表 １ 计０ 信 ４级 学 生成 绩 平均 分 ，平 均 学 分 积 ，及 排 名 对 比
３ 利用因子分析模型对 学生进行综合评价 因 子 分 析 的 形 成 和 早 期 发 展 ，一 般 认 为 是 从 Ｃ ａｌｓ ｈｒ ｅ Ｓ ｅｒ ｎ在 １０ ｐａ ｍａ ９ ４年提 出用这种方法来解 决智力测验得 分的统 计分析 。因子分析在心理学 、社会学 、经济学 、建筑学等学科 都有不同程度的应用 ， 各类实 际工作者将其用来分析实际问题 。 因子分析是主成分分析的推广 ，主成 分分析是 因子分 析的一个 特例 ｌ 。在 Ｓ Ｓ Ｐ Ｓ中没有 专 门的主成分分 析菜单 ，不过可 以利 用 因子分析菜单轻 松完成 主成分分析 。
∑
Ｘｉ ＝Ｌ （ ＝１ ，，… ｉ ， ３． ｍ） ２ ．
盟
为 了判断数据 是否适合作 因子分 析 ，要 进行 Ｋ ＭＯ检验 和 巴特 勒检验 ，结果 Ｋ ＭＯ值为 ０８４ ．１ ，根据统计学家 Ｋ ｉ ｒ 出 ａ ｅ给 ｓ 其 中： 代 表第 个 同学 的平 均成绩 ， 代 表第 个 同 的分析 ，Ｋ ＭＯ取值大 于 ０６ ．，适合 因子分析。 学第 ， 门课程 的成绩 ，ｎ是课程 总门数 ，脚是学 生总数 。 为 了便于解释公共 因子 ，我们作 因子旋转 ，常用的 因子旋 ２ 利用 平均学分积模型对学生进行综合评价 转法有 Ｖ ｒ ａ（ ａｉ ｘ方差最大正交旋 转 ）Ｄｒｃ Ｏ ｌ ｉ（ ｍ ， ｉ ｔ ｂｉ ｎ斜交旋转 ） ｅ ｍ ， 平均分模 型中得 到的平均分是各 门课程成绩的算术平均 ， Ｑ ａｔ ａ（ ｕｒｍ ｘ 四分旋转 ） ｑ ａ ａｆ ｉ ，Ｅ ｕ ｍ ｘ 平均正交旋转 ） 等旋转法 Ｊ ， 没有体现 出各 门课 南于学分不 同而带来 的差异 ，用这个模型来 本文采用 Ｖ ｒ ａ ａｉ ｘ方法 ， ｍ 它是 最常用 的一 种旋转法 ，通 过旋转 评 价学生是不合理的 。为此引入 了平均学分积模 型 ，把全班同 得３ 个公 因子 Ｆ ，２Ｆ ．结果见表 ２ ｌ ，３ Ｆ 。 学成绩 ，综合考虑课程学分进行 的平均 。其公式为 ：
应用多元统计分析多元分析概述
应用多元统计分析多元分析概述多元统计分析是指将多个变量和多个观测对象综合起来进行分析和解释的一种统计方法。
它是统计学的一个重要分支，广泛应用于社会科学、经济学、管理学、生物学和医学等领域。
多元分析的目的是通过降低复杂度和提取主要信息来揭示变量之间的关系和结构，帮助研究者从大量数据中提取有用信息。
多元统计分析包括了多个方法和技术，其中比较常见和常用的方法有主成分分析、因子分析、聚类分析和判别分析等。
主成分分析是最常见的多元分析方法之一，它通过将原始数据转换为一组新变量，使得这些新变量之间无相关性，并且能够解释原始数据中大部分的方差。
主成分分析可以用于降维、提取主要信息和识别主要因素等。
因子分析是另一种常用的多元分析方法，它可以用于分析和解释一组观测变量背后的潜在因素。
通过因子分析，研究者可以发现变量之间的关联性，并且将这些变量归为几个潜在的因素。
因子分析常用于心理测量学中，用于评估潜在的人格特质和态度等。
聚类分析是一种无监督学习的多元分析方法，它将相似的观测对象聚类在一起，形成不同的群组。
聚类分析可用于发现数据集中的模式和结构，并帮助研究者理解观测对象之间的相似性和差异性。
聚类分析在市场细分、消费者行为和图像处理等领域有着广泛的应用。
判别分析是一种有监督学习的多元分析方法，它通过建立鉴别函数来预测或分类观测对象的归类。
判别分析常用于预测和分类问题，例如预测客户购买行为、预测股票价格波动等。
判别分析可以帮助研究者从大量的变量中筛选出最重要和最相关的变量。
在进行多元统计分析之前，研究者需要明确研究目的和选择合适的方法。
然后，研究者需要进行数据准备、数据清洗和变量选择等工作。
接下来，研究者可以使用统计软件进行具体的分析。
在分析完毕后，研究者需要对分析结果进行解释和验证，并且可以对结果进行进一步的推断和预测。
多元统计分析具有许多优点，包括综合性、全面性和可解释性等。
它可以帮助研究者揭示变量之间复杂的关系和结构，提取主要信息，并支持决策和预测等。
多元统计分析 第1章 多元分析概述
多元统计分析的应用举例
反映城镇居民消费水平的八项指标：
➢人均粮食支出、人均副食支出、 ➢人均烟酒茶支出、人均衣着商品支出、 ➢人均日用品支出、人均燃料支出、 ➢人均非商品支出、人均出行支出
为什么要多元、多指标？ 指标归并聚类分析
多元统计分析的应用
第一章 多元统计分析概述
多元统计分析--ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ言
多元统计分析是运用数理统计方法来研究 解决多指标问题的理论和方法。
一元(单变量)到多变量？ 大数据时代的需要 多变量带来的问题？
多元统计分析--历史
1928年Wishart发表论文《多元正态总体样 本协差阵的精确分布》
R. A. Fisher 、H. Hotelling、S. N. Roy、许 宝騄……
上世纪50年代中期，随着电子计算机的出 现和发展，使多元分析方法得到广泛应用
多元统计分析—核心内容
基于多元正态总体
➢参数估计 ➢假设检验 ➢判别分析 ➢聚类分析 ➢主成分分析 ➢因子分析 ➢对应分析 ➢典型相关分析 ➢多维标度法等
应用背景
统计学的生命力在于应用 多元统计分析方法的应用
Application Driven (Data Driven)
评价企业经济效益
➢百元固定资产原值实现产值、 ➢百元固定资产原值实现利税、 ➢百元资金实现利税、 ➢……
指标太多、错综复杂主成分分析或因子 分析
多元统计分析的应用
考察两个部门工作效率是否有显著差异
➢多元正态总体均值向量和协差阵的假设检验
有100种酒，品尝家可以对每两种酒进行品 尝对比，给出一种相近程度的得分以分析 这100种酒之间的结构关系
多元统计分析
多元统计分析多元统计分析在数据分析领域扮演着重要的角色。
它是一种综合利用多种统计方法和技术，从多个变量之间的关系出发，进行全面深入分析的方法。
通过多元统计分析，我们可以更全面地了解研究对象之间的关联，揭示变量之间的内在关系，预测未来趋势，以及发现隐藏在数据背后的信息。
本文将介绍多元统计分析的基本概念、常用方法和应用领域。
多元统计分析涵盖了多种统计方法，主要包括回归分析、方差分析、协方差分析、主成分分析、因子分析、聚类分析等。
这些方法可以根据实际情况进行选择和组合，以达到最佳分析效果。
在研究设计、数据收集和分析过程中，多元统计分析往往需要综合运用多种方法，以尽可能全面地揭示变量之间的关系。
回归分析是多元统计分析中常用的方法之一，它旨在研究一个或多个自变量对因变量的影响程度。
通过回归分析，我们可以建立变量之间的数学模型，从而预测未来趋势或进行因果关系分析。
方差分析则用于比较两个或多个组别之间的平均值是否存在差异，常用于实验设计和数据比较分析中。
协方差分析则是一种结合了回归分析和方差分析的方法，适用于解释变量和控制变量的分析。
主成分分析和因子分析是多元统计分析中常用的降维方法，它们可以帮助我们发现数据集中的主要特征和隐藏因素。
主成分分析通过将原始变量转换为少数几个主成分，减少数据维度，简化数据结构，便于进一步分析和解释。
因子分析则是通过构建潜在因子来解释变量之间的共变性，帮助我们理解数据背后的潜在结构和规律。
聚类分析则是一种无监督学习方法，主要用于探索数据集中的分组结构和样本间的相似性。
通过聚类分析，我们可以将相似的观察对象聚合到同一类别中，揭示不同群体之间的差异和联系。
聚类分析在市场细分、生物分类、社交网络分析等领域有着广泛的应用。
在实际应用中，多元统计分析被广泛运用于市场研究、金融分析、医学研究、社会调查等领域。
通过多元统计分析，我们可以更全面地了解数据背后的信息，挖掘出隐藏的规律和关联，为决策提供科学依据。
《2024年基于多元统计分析方法的机器人综合性能评价》范文
《基于多元统计分析方法的机器人综合性能评价》篇一一、引言随着科技的飞速发展，机器人技术已成为现代工业、服务业和家庭生活中的重要组成部分。
机器人的综合性能评价，作为衡量其技术水平、应用价值以及市场竞争力的重要手段，对于促进机器人技术的进步与发展具有十分重要的意义。
本文旨在探讨基于多元统计分析方法的机器人综合性能评价，以提高评价的客观性、准确性和全面性。
二、多元统计分析方法概述多元统计分析方法是一种利用多个变量进行数据分析和建模的统计方法。
它可以通过对多个指标进行综合分析，揭示变量之间的关系和规律，为决策提供科学依据。
在机器人综合性能评价中，多元统计分析方法可以有效地对机器人的多个性能指标进行综合评价，从而更全面地反映机器人的性能特点。
三、机器人综合性能评价指标体系机器人综合性能评价涉及到多个方面，包括运动性能、作业能力、可靠性、智能性等。
根据这些方面，我们可以构建一个包含多个指标的机器人综合性能评价指标体系。
例如，运动性能包括速度、精度、稳定性等指标；作业能力包括负载能力、作业范围等指标；可靠性包括故障率、寿命等指标；智能性包括学习能力、决策能力等指标。
四、基于多元统计分析方法的机器人综合性能评价模型在构建机器人综合性能评价模型时，我们首先需要对各个指标进行数据采集和预处理。
然后，利用多元统计分析方法对数据进行降维处理，提取出主要的影响因素。
接着，通过构建评价模型，对机器人的综合性能进行评价。
常用的多元统计分析方法包括主成分分析（PCA）、因子分析、聚类分析等。
以主成分分析为例，我们可以将多个性能指标的数据进行主成分提取，得到几个主成分分量。
这些主成分分量可以反映原始数据的大部分信息，同时降低数据的维度。
然后，根据主成分得分和权重，对机器人进行综合评分。
通过比较不同机器人的主成分得分和排名，可以得出其综合性能的优劣。
五、实证分析以某型工业机器人为例，我们采集了其运动性能、作业能力、可靠性、智能性等多个方面的数据。
多元统计分析在企业经济效益评价中的应用
多元统计分析在企业经济效益评价中的应用引言随着市场竞争的日益激烈，企业需要对其经济效益进行全面评估，以便更好地制定经营策略和决策。
传统的统计分析方法往往只能提供局部的数据分析结果，难以全面评估企业的经济效益。
而多元统计分析方法的应用，则能够帮助企业全面了解其经济状况，发现潜在的问题和改进空间。
本文将介绍多元统计分析在企业经济效益评价中的应用，并对其优势进行探讨。
多元统计分析概述多元统计分析是统计学中的一种分析方法，它可以对多个变量之间的关系进行综合评估。
常用的多元统计分析方法包括：主成分分析、因子分析、聚类分析、回归分析等。
这些方法可以帮助提取数据中的主要信息和隐藏规律，并找出变量之间的关联性。
多元统计分析在企业经济效益评价中的应用主成分分析主成分分析是一种可以将多个相关变量转化为少数几个无关变量的方法。
在企业经济效益评价中，主成分分析可以帮助企业管理者找到对经济效益影响最大的变量，从而优化经营决策。
例如，一个企业可能需要评估其产品销售的经济效益，主成分分析可以帮助确定哪些因素对销售额有重要影响，如市场需求、产品定价、品牌知名度等等。
因子分析因子分析是一种可以将多个相关变量归纳为几个潜在因子的方法。
在企业经济效益评价中，因子分析可以帮助企业管理者了解各个变量对经济效益的贡献程度，并找出影响经济效益的关键因素。
例如，一个企业可能想了解员工满意度、产品质量、客户忠诚度等因素对经济效益的影响程度，因子分析可以帮助筛选出最重要的因素，并进行权重分配。
聚类分析聚类分析是一种可以将多个样本按照一定的规则分组的方法。
在企业经济效益评价中，聚类分析可以帮助企业管理者将客户、供应商或者部门等不同的实体进行分类，以便更好地进行经济效益评估。
例如，一个企业可能需要对其客户进行分类，以便分析各类客户的经济效益，并制定相应的营销策略。
回归分析回归分析是一种可以用来探索变量之间关系的方法。
在企业经济效益评价中，回归分析可以帮助企业管理者了解不同变量对经济效益的影响程度，并预测未来的经济效益。
2_多元统计分析简介
基金评价指标体系
基金收益分析 基金无风 险收益 经风险调整 后收益
基金风险分析
基金管理能力
基 金 平 均 周 收 益 率
基 金 累 计 收 益 率
夏 普 指 数
特 雷 诺 指 数
詹 森 指 数
我国开放式基金绩效评价体系的 设计
2. 评价体系设计的原则 ① 全面性 ② 科学性 ③ 客观性 ④ 公正性 ⑤ 可操作性 ⑥ 不强调“简明性”
我国开放式基金绩效评价体系的 设计
3. 综合评价方法的选择 常见综合评价方法有模糊综合评价法、多元 统计方法、效用函数法、灰色系统评价方法。 多元统计方法中常用于综合评价的有主成分 分析、因子分析、聚类分析 主成分因子分析法进行综合评价的优点
SPSS例子：美国城市的污染情况
判别分析(Discriminant Analysis)
用途：根据已知样本分类学习分类判别规则 类似工具：神经网络，有监督的学习等 假设：线性判别通常要求判别变量协方差矩阵相 等、具有多元正态分布，无多重共线性 基本概念：(线性)判别函数、贝叶斯判别法、费 希尔判别法、最大似然判别 原理：根据已测得的变量数据，找出一种判别函 数，使这一函数具有某种最优性质，能把属于不 同类别的样本点尽可能区分开 注意事项：各种统计判别分析方法有不同的适用 范围，使用时要加以区分
一般研究两个多类别的分类变量之间的关系
– 最优尺度分析 Optimal scaling
研究一组变量（各种类型均可）之间的相关性
MVA方法分类(按应用分)
排序和分组sorting and grouping
– K-means 聚类分析 Cluster analysis
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筛选综 合评价 指标
①系统分析法：凭经验挑选
②文献资料分析优选法：指指标值确定，其高低在评价 中有确切含义。 ③逐个指标进行假设检验的方法
④多元回归与逐步回归法、指标聚类法
第4章 综合评价概述
第3步：确定各个评价指标的权重 确定指标权重方法
主观定权法
客观定权法
ABC
专
成
模秩 熵 相 其
家
对
糊和 权 关 它
指标的区分度越高，对排序的影响就越大。基于这种观点，以
区分度(方差)信息量为权重。
均方差法
wj
sj
m
, j 1,2,m
sk
k 1
极差法：
wj
dj
m
, j 1,2,m
dk
k 1
其中d j＝1mi,akxn | xij xkj | , j 1,2,m
(ik )
主成分分析法（PC构权法）——根据方差矩阵计算特征根及特征向量，并以特 征向量为权重。但事实上这种权数与原始变量的方差并不成正比，所以，严格 地说，它反映的是变量之间的相关信息，而非方差信息。
单项评价——只依据一项指标，通过适当对比就可以从 某一侧面作出判断。
综合评价——根据多项指标、从多个不同侧面对有关现 象进行全面的综合判断。
统计综合评价方法（技术）——通过对特定现象（主要 是社会经济现象）的多个方面数量表现进行高度抽象综 合，进而以定量形式确定现象综合优劣水平与次序的一 种新兴统计分析方法。
第4章 综合评价概述
客观赋权法：
相关信息构权
➢ 多元回归分析及逐步回归分析中，各自变量的标准化 偏回归系数值以及由此而推算的贡献率；
➢ 计数资料判别分析中的指数，计量资料判别分析中各 因子的贡献率；
➢ 主成分分析中得到的因子载荷和贡献率。
变异信息构权 熵信息构权。
变异信息构权（离散/方差信息构权）
专家意见一致性系数
6个专家对4个评价指标的评价结果的一致性系数计算表
评价对象
1
2 3 4 5 6 秩和Ti
指标A评分 100 70 80 60 90 50
秩（R1）
1 1 1211
7
指标B评分 50 40 60 70 80 40
秩（R2） 指标C评分
2 2.5 2 1 2 2 11.5 30 40 50 30 20 30
秩（R3） 指标D评分 秩（R4）
3 2.5 3 3 4 3 18.5
10 4
20 4
30 4
10 4
30 3
10 4
23
2）专家意见一致性系数 :设参与权重评估的专家数为m，待评 价指标数为n，则反映m个专家对全部n个指标权重评估的一 致程度的指标称为一致性系数，以w表示,其计算公式为：
式中
d d w
5．建立/选择评价模型 6 ．计算综合评价值并进行排序或分类
第4章 综合评价概述
第2步：确定评价指标/评价指标体系
选择综 合评价 指标
① 代表性：各层次指标能最好地表达所代表的层次。 ② 确定性：指指标值确定，其高低在评价中有确切含义。
③ 区别能力/ 灵敏性：即指标值有一定的波动范围， 而且其高低在评价中有确切的含义。 ④ 独立性：即选入的指标各有所用，相互不能替代。
熵信息构权
熵是系统无序程度的一个度量,如果指标的信息熵越小，该指 标提供的信息量越大，在综合评价中所起作用理当越大，权 重就应该越高。计算步骤：
2 /(
i
)2i Max源自di2 (Ti T )2(
di2 )Max
1 12
m2 (n3
n)
当有相同秩时，要对w进行校正 ：
w
c
m2 (n3
n)
12 m
(tk3 tk )
di2
一致性系数在0～1之间取值，越接近于1，表示所有专家对
全部评价指标评分的协调程度越好。当然，一致性系数越大
越好，这说明各评价因子的权重估计较为稳定可靠。
第4章 综合评价概述
4. 2 综合评价的目的或功能 综合评价一般表现为以下几类问题： A 分类——对所研究对象的全部个体进行分类，但不
同于复合分组（重叠分组）； B 比较、排序（直接对全部评价单位排序，或在分类
基础上对各小类按优劣排序）； C 考察某一综合目标的整体实现程度（对某一事物作
出整体评价）。如小康目标的实现程度、现代化的 实现程度。当然必须有参考系。
优选多元统计分析综合评价概述
第4章 综合评价概述
4.1 评价概念 4.2综合评价的目的或功能 4.3 综合评价的一般步骤 4.4 综合评价的知识基础：矩阵的特征向量和特征根
第4章 综合评价概述
4.1 评价概念 描述、评价与分析的关系 描述只是如实反映客观实际情况； 评价涉及对事物价值取向的判断或选择，要求说明
所研究事物“是好是坏”； 分析要求从影响因素角度来考察分析，说明“为什
么”。评价是前提、基础，分析是评价的细致化和 进一步发展，对于同一对象，评价和分析的结论也 必然一致。一定意义上说，评价就是分析。
第4章 综合评价概述
常常需要依据统计指标的实际水平对有关的经济活动或 经济状况进行评价。统计评价有时很简单，有时则比较 复杂。
主观赋权法：德尔菲法（专家法）；相邻指标比较 法；层次分析法；模糊综合评价
专家评分法可靠性评估常用指标：
专家的擅长系数：某一评估专家的水平可用对擅长领 域中所提问题作出正确应答的概率 ，即所谓“擅长 系数”。计算公式为：q=1-2p ,其中，q为擅长系数, p 为错答率。理想的“绝对正确”评估专家，p=0,q=1。 通常在选择评估专家时,其擅长系数q不应低于0.80。
第4章 综合评价概述
4.3 综合评价的一般步骤
1．确定综合评价的目的 2．确定评价指标/评价指标体系 3．确定各个评价指标的权重 4．确定评价指标的同向化和同度量化方法
在综合评价时，必须做到两点：
（1）使所有的指标都从同一角度说明总体，这就提出了如何使 指标同向化的问题；
（2）所有的指标可以相加，这就提出了如何消除指标之间不同 计量单位（不同度量）对指标数值大小的影响和不能加总（综合） 的问题，即对指标进行无量纲化处理——计算单项评价值。无量 纲化处理过程也就是计算单项指标评价值的过程。
评
比
权
分
较
重
法
法
法
定比 法 系 方
权法
数法
法
法
定权带有一定的主观性，用不同方法确定的权重分配，
可能不尽一致，这将导致权重分配的不确定性，最终可能导
致评价结果的不确定性。因而在实际工作中，不论用哪种方
法确定权重分配，都应当依赖于较为合理的专业解释。
第4章 综合评价概述
两种或多种赋权 法综合确定权重
第4章 综合评价概述