第18章 Logistic回归思考与练习参考答案
第18章 Logistic回归案例辨析及参考答案
第18章 Logistic 回归 案例辨析及参考答案案例18-1 一项前瞻性队列研究中，欲研究某疾病与甲、乙两因素的关系，数据见教材表18-13。
教材表18-13 某前瞻性队列研究中疾病与甲、乙两因素的关系 乙 因 素 甲 因 素 发 病 未发病 合计（2X ）（1X ） （Y =1） （Y =0） 暴露（2X =1）暴露（1X =1）150250400未暴露（1X =0） 250 150 400 未暴露（2X =0）暴露（1X =1）400150550未暴露（1X =0）200450650疾病发病与否是因变量Y （发病赋值1，未发病赋值0），甲、乙两个因素为两个自变量1X 和2X ，采用logistic 回归研究疾病与甲、乙两个因素的关系。
（1） 单变量模型 分析结果提示：疾病与甲因素有联系（回归系数Wald 检验2χ＝44.766，P <0.001）；疾病与乙因素没有联系（回归系数Wald 检验2χ＝0.000，P ＝1.000）。
（2）主效应模型 将甲、乙两个因素同时纳入模型，拟合结果见教材表18-14。
提示疾病与甲因素有联系，与乙因素的联系仍然没有统计学意义。
与单变量拟合结果比较，纳入乙因素后，甲因素的优势比只有微小改变。
研究者据此得出结论：疾病与甲因素有联系，疾病与乙因素没有联系，乙因素也不是混杂因素。
教材表18-14 按照模型22110it log X X βββπ++=拟合结果变 量 b SE Wald df Pexp(b ) 1X 0.607 0.091 44.838 1 ＜0.001 1.835 2X -0.026 0.092 0.077 1 0.781 0.975 Constant-0.2780.07215.0761＜0.0010.757（3）有交互效应的模型 根据专业知识判断，甲、乙两因素间可能存在交互效应，选用有交互效应的全模型，拟合结果见教材表18-15。
结果提示：疾病与甲因素有联系，疾病与乙因素也有联系，甲、乙两因素间还有交互效应。
机器学习基础智慧树知到答案章节测试2023年太原理工大学
第一章测试1.样本是连续型数据且有标签，我们采用（）进行机器学习。
A:嵌入算法B:聚类算法C:分类算法D:回归算法答案:D2.在机器学习中，样本常被分成（）。
A:训练集B:其它选项都有C:测试集D:评估集答案:B3.机器学习算法需要显示编程，具备归纳、总结等自学习能力。
（）A:错B:对答案:A4.机器学习和人工智能、深度学习是一个概念，都是指机器模仿人类推理、学习能力。
（）A:错B:对答案:A5.特征工程非常重要，在采用机器学习算法前，首先需要利用特征工程确定样本属性。
（）A:错B:对答案:B第二章测试1.K近邻算法认为距离越近的相似度越高。
（）A:对B:错答案:A2.K近邻算法中数据可以不做归一化，因为是否归一化对结果影响不大。
（）A:错B:对答案:A3.K近邻算法中采用不同的距离公式对于结果没有影响。
（）A:错答案:A4.在上面图中，K=5，绿色样本的类别是（）。
A:红色三角形B:蓝色正方形C:不能确定D:绿色圆形答案:B5.在K近邻算法中，K的选择是（）？A:越大越好B:与样本有关C:其它都不正确D:越小越好答案:B第三章测试1.下列（）中两个变量之间的关系是线性的。
A:猫的皮毛颜色和体重B:人的工作环境和健康状况C:重力和质量D:女儿的身高和父亲的体重答案:C2.下列说法不正确的是（）。
A:线性回归模型也可以解决线性不可分的情况B:回归用于预测输入变量和输出变量之间的关系C:回归就是数据拟合D:回归分析就是研究两个事物的相关性答案:C3.从某大学随机选择8名女大学生，其身高x(cm)和体重y(kg)的回归方程是y=0.849x-85.712，则身高172cm的女大学生，预测体重为（）。
A:60.316kgB:大于60.316kgC:小于60.316kgD:其它都不正确答案:Asso中采用的是L2正则化。
（）A:错B:对答案:A5.线性回归中加入正则化可以降低过拟合。
（）A:错答案:B第四章测试1.以下说法正确的是（）。
机器学习练习题与答案
《机器学习》练习题与解答1.小刚去应聘某互联网公司的算法工程师，面试官问他“回归和分类有什么相同点和不同点”，他说了以下言论，请逐条判断是否准确。
1）回归和分类都是有监督学习问题[单选题] [必答题]○对○错参考答案：对。
解析：这道题只有一个同学做错。
本题考察有监督学习的概念。
有监督学习是从标签化训练数据集中推断出函数的机器学习任务。
有监督学习和无监督学习的区别是：机器学习算法的图谱如下：在回归问题中，标签是连续值；在分类问题中，标签是离散值。
具体差别请看周志华《机器学习》书中的例子，一看便懂：2.背景同上题。
请判断2）回归问题和分类问题都有可能发生过拟合 [单选题] [必答题]○对○错答案：对解析：这题有两个同学做错。
过拟合的英文名称是 Over-fitting(过拟合)。
为了说清楚“过”拟合，首先说一下“拟合”【拟合的几何意义】：从几何意义上讲，拟合是给定了空间中的一些点，找到一个已知形式未知参数的连续曲线或曲面来最大限度地逼近这些点。
一个直观的例子，是下面的电阻和温度的例子。
我们知道在物理学中，电阻和温度是线性的关系，也就是R=at+b。
现在我们有一系列关于“温度”和“电阻”的测量值。
一个最简单的思路，取两组测量值，解一个线性方程组，就可以求出系数a、b了！但是理想是丰满的，现实是残酷的！由于测量误差等的存在，我们每次测量得到的温度值和电阻值都是有误差的！因此，为了提高测量精度，我们会测量多次，得到多组的值，这样就相当于得到二维平面上的多个点，我们的目标是寻找一条直线，让这条直线尽可能地接近各个测量得到的点。
拟合的数学意义：在数学的意义上，所谓拟合(fit)是指已知某函数的若干离散函数值{f1,f2,…,fn}（未必都是准确值，有个别可能是近似甚至错误值），通过调整该函数中若干待定系数f(λ1, λ2,…,λn)，使得该函数与已知点集的差别(最小二乘意义)最小。
【说说过拟合】古人云“过犹不及”。
logistic回归作业2
Number of Fisher Scoring iterations: 3 由输出结果可知，在 0.05 显著水平下模型显著，故 logistic 回归方程为
ˆ p
exp(0.1678 0.3158 x2 ) 1 exp(0.1678 0.3158 x2 )
3
模型解释： （1）结果表明其他因素不变时，文化程度每增加一个单位，将导致 logit P 平 均减少 0.3158，但是回归系数的含义不直观因此，计算优势比。 > coef(logitp0) (Intercept) x2 0.1677597 -0.3158056 > exp(coef(logitp0)) (Intercept) x2 1.1826524 0.7292012 结果表明，当文化程度每增加一个单位时，害怕意向的优势是原来的 0.729212 （优势比） ，可见文化程度提高降低了害怕的可能行。 （2）作概率 p 关于 x2 的图： > > > > > > ppre<-predict.glm(logitp0,data.frame(x=x2)) pre<-exp(ppre)/(1+exp(ppre)) o<-order(x2);#以下将按 W 的大小排好序后作图 Wo<-x2[o] preo<-pre[o] plot(Wo,preo,type="l")
2
Response: y Terms added sequentially (first to last)
Df Deviance Resid. Df Resid. Dev Pr(>Chi) NULL 15 30.431 x2 1 8.0822 14 22.349 0.00447 ** --Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 由输出结果可知，回归方程显著。 summary(logitp0) 利用 summary 浏览模型 输出结果如下 Call: glm(formula = y ~ x2, family = binomial, data = care) Deviance Residuals: Min 1Q Median -2.1641 -1.1950 -0.2294
数据挖掘 逻辑回归例题及解析
数据挖掘逻辑回归例题及解析《数据挖掘：逻辑回归例题及解析》在数据挖掘领域中，逻辑回归是一种常用的分类算法，它能够对数据进行分类和预测，并在实际问题中具有广泛的应用。
本文将从简单到复杂，由浅入深地讨论逻辑回归的相关概念和例题解析，以便读者能够更深入地理解这一主题。
1. 什么是逻辑回归？逻辑回归是一种统计学习方法，用于解决分类问题。
它的基本思想是通过一个或多个自变量的线性组合来估计因变量的概率。
在逻辑回归中，因变量通常是二分类的，即只有两种可能的取值。
逻辑回归的输出结果是一个介于0和1之间的概率值，表示属于某一类别的概率。
2. 逻辑回归的模型表示逻辑回归模型可以用以下数学公式表示：\[P(Y=1|X) = \frac{1}{1+e^{-(\beta_0+\beta_1X_1+...+\beta_pX_p)}}\]\[P(Y=0|X) = 1 - P(Y=1|X)\]其中，P(Y=1|X)表示在给定自变量X的条件下因变量Y取值为1的概率，\(\beta_0,\beta_1,...,\beta_p\)是模型的参数，X是自变量。
3. 逻辑回归的例题解析假设我们有一个数据集，包含了学生的考试成绩和是否通过考试的标记。
我们希望通过学生的考试成绩来预测他们是否会通过考试。
我们需要对数据进行预处理和特征工程，然后利用逻辑回归模型进行训练和预测。
我们需要对模型进行评估和优化，以确保模型的性能和泛化能力。
4. 个人观点和理解在我的观点看来，逻辑回归作为一种简单而有效的分类算法，具有较强的解释性和适应性，能够很好地处理二分类问题。
在实际的数据挖掘应用中，逻辑回归常常与其他机器学习算法相结合，以提高模型的准确性和稳定性。
逻辑回归也有一些局限性，比如对特征之间的相关性较为敏感，需要进行特征选择和特征工程来提高模型的表现。
在本文中，我们从逻辑回归的基本概念出发，逐步探讨了其模型表示和例题解析，并共享了我个人对逻辑回归的观点和理解。
医学统计学知到章节答案智慧树2023年湖南中医药大学
医学统计学知到章节测试答案智慧树2023年最新湖南中医药大学第一章测试1.参数是指总体的统计指标。
（）参考答案:对2.概率的取值范围为[-1,1]。
（）参考答案:错3.统计学中资料类型包括（）参考答案:等级资料;计数资料;计量资料4.医学统计学的研究内容包括研究设计和研究分析两个方面。
（）参考答案:对5.样本应该对总体具有代表性。
（）参考答案:对第二章测试1.抽样单位的数目越大，抽样误差越大。
（）参考答案:错2.以下不属于概率抽样的是（）参考答案:雪球抽样3.整群抽样的优点（）参考答案:易于理解，简单易行4.概率抽样主要包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样、整群抽样和便利抽样。
（）参考答案:错5.进行分层抽样时要求（）参考答案:各群内差异越小越好第三章测试1.在正态性检验中，P＞0.05时可认为资料服从正态分布。
（）参考答案:对2.在两样本均数比较的t检验中，无效假设是（）参考答案:两总体均数相等3.在两样本率比较的卡方检验中，无效假设是（）参考答案:两总体率相等4.配对设计资料，若满足正态性和方差齐性。
要对两样本均数的差别作比较，可选择（）参考答案:配对t检验5.用最小二乘法确定直线回归方程的原则是各观测点距直线纵向距离平方和最小。
（）参考答案:对第四章测试1.定量数据即计量资料（）参考答案:对2.定量数据的统计描述包括集中趋势、离散趋势和频数分布特征。
（）参考答案:对3.定量数据的总体均数的估计只有点估计这一种方法。
（）参考答案:错4.定性数据是指计数资料。
（）参考答案:错5.动态数列是以系统按照时间顺序排列起来的统计指标。
（）参考答案:对第五章测试1.单个样本t检验要求样本所代表的总体服从正态分布、（）参考答案:对2.配对t检验要求差值d服从正态分布。
（）参考答案:对3.Wilcoxon符号秩和检验属于非参数检验。
（）参考答案:对4.配对设计可以用于控制研究误差。
（）参考答案:对5.配对t检验中，P＜0.05时说明两处理组差异无统计学意义。
多元线性回归参考答案
多元线性回归参考答案多元线性回归是统计学中一种常用的数据分析方法，它可以用来建立多个自变量与一个因变量之间的关系模型。
在实际应用中，多元线性回归被广泛用于预测、预测和解释变量之间的关系。
本文将介绍多元线性回归的基本概念、模型建立和解释结果的方法。
多元线性回归的基本概念是建立一个线性方程，其中有多个自变量和一个因变量。
方程的形式可以表示为：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βnXn + ε其中，Y表示因变量，X1、X2、...、Xn表示自变量，β0、β1、β2、...、βn表示回归系数，ε表示误差项。
回归系数表示自变量对因变量的影响程度，而误差项则表示模型无法解释的部分。
在建立多元线性回归模型之前，需要满足一些前提条件。
首先，自变量之间应该是线性关系，即自变量与因变量之间的关系可以用一条直线来表示。
其次，误差项应该是独立同分布的，并且服从正态分布。
最后，自变量之间不应该存在多重共线性，即自变量之间不应该有高度相关性。
建立多元线性回归模型的方法有很多，其中最常用的是最小二乘法。
最小二乘法的思想是通过最小化实际观测值与模型预测值之间的残差平方和来确定回归系数的估计值。
具体而言，通过求解最小化目标函数来得到回归系数的估计值。
目标函数可以表示为：min Σ(yi - (β0 + β1xi1 + β2xi2 + ... + βnxin))^2其中，yi表示第i个观测值的因变量的值，xi1、xi2、...、xin表示第i个观测值的自变量的值，β0、β1、β2、...、βn表示回归系数的估计值。
在得到回归系数的估计值之后，我们可以进行模型的解释和预测。
模型的解释可以通过回归系数的显著性检验来进行。
显著性检验可以判断回归系数是否与因变量存在显著的关联。
常用的显著性检验方法包括t检验和F检验。
t检验用于检验单个回归系数是否显著，而F检验用于检验整个模型是否显著。
模型的预测可以通过将自变量的值代入回归方程来进行。
Logistic回归分析(共53张PPT)
• 优势比
• 常把出现某种结果的概率与不出现的概率 之比称为比值（odds),即odds=p/1-p。两个
比值之比称为比值比（Odds Ratio),简称 OR。
• Logistic回归中的常数项（b0）表示，在不
接触任何潜在危险／保护因素条件下，效 应指标发生与不发生事件的概率之比的对 数值。
Forward: LR （ 向前逐步法：似然比 法 likelihood ratio，LR）→ 再击下 方的 Save 钮，将 Predicted values 、 Influence 与 Residuls 窗口中的 预选项全勾选 → Continue → 再击 下方的 Options 钮，将 Statistics and Plot 小窗口中的选项全勾选 → Continue → OK 。
三、参数检验
• 似然比检验（likehood ratio test）
通过比较包含与不包含某一个或几 个待检验观察因素的两个模型的对数似 然函数变化来进行，其统计量为G （又 称Deviance）。
G=-2(ln Lp-ln Lk) 样本量较大时， G近似服从自由度
为待检验因素个数的２分布。
• 比分检验（score test）
， Logistic回归系数的解释变得更为复杂 ，应特别小心。
根据Wald检验，可知Logistic回归系
数bi服从u分布。因此其可信区间为
病例与对照匹配---条件logistic回归 其中， 为常数项， 为偏回归系数。 应变量水平数大于2，且水平之间不存在等级递减或递增的关系时，对这种多分类变量通过拟合一种广义Logit模型方法。
u= bi s bi
u服从正态分布，即为标准正态离差。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第18章 Logistic 回归 思考与练习参考答案
一、最佳选择题
1. Logistic 回归与多重线性回归比较，（ A ）。
A ．logistic 回归的因变量为二分类变量 B ．多重线性回归的因变量为二分类变量
C ．logistic 回归和多重线性回归的因变量都可为二分类变量
D ．logistic 回归的自变量必须是二分类变量
E ．多重线性回归的自变量必须是二分类变量 2. Logistic 回归适用于因变量为（ E ）。
A ．二分类变量
B ．多分类有序变量
C ．多分类无序变量
D ．连续型定量变量
E ．A 、B 、C 均可 3. Logistic 回归系数与优势比OR 的关系为（ E ）。
A ．>β0等价于OR ＞1
B ．>β0等价于OR ＜1
C ．β＝0等价于OR ＝1
D ．β＜0等价于OR ＜1
E ．A 、C 、D 均正确 4. Logistic 回归可用于（ E ）。
Ａ．影响因素分析 B ．校正混杂因素 C ．预测 D ．仅有A 和C E ．A 、B 、C 均可
5. Logistic 回归中自变量如为多分类变量，宜将其按哑变量处理，与其他变量进行变量筛选时可用（ D ）。
A ．软件自动筛选的前进法
B ．软件自动筛选的后退法
C ．软件自动筛选的逐步法
D ．应将几个哑变量作为一个因素，整体进出回归方程
E ．A 、B 、C 均可
二、思考题
1. 为研究低龄青少年吸烟的外在因素，研究者采用整群抽样，在某中心城区和远城区的初中学校，各选择初一年级一个班的全部学生进行调查，并用logistic 回归方程筛选影响因素。
试问上述问题采用logistic 回归是否妥当？
答：上述问题采用logistic回归不妥当，因为logistic回归中参数的极大似然估计要求样本结局事件相互独立，而研究的问题中低龄青少年吸烟行为不独立。
2. 分类变量赋值不同对logistic回归有何影响? 分析结果一致吗？
答：（1）若因变量交换赋值，两个logistic回归方程的参数估计绝对值相等，符号相反；优势比互为倒数，含义有所区别，实质意义一样；模型拟合检验与回归系数的假设检验结果相同。
（2）若改变自变量参照类或哑变量设置方法，logistic回归方程形式、参数含义虽有不同，但是模型实质与应用结果相同，可以根据研究需要选择不同赋值方法。
Logistic回归结果报告中，一定要说明分类变量赋值方法及其参照，否则无法理解模型意义。
3. 例18-6研究性别对吸烟行为的影响，采用logistic回归校正了年龄对居民吸烟行为的影响，请考虑有无其他混杂因素需要校正？
答：例18-6的主要目的是研究吸烟行为与性别的联系及其强度，例题采用logistic回归只校正了年龄对居民吸烟行为的影响。
事实上，除年龄外，仍有其他因素会影响吸烟行为与性别的联系强度，如家庭人均年收入、受教育程度、主动获取保健知识等。
建立回归模型时，首先应根据专业知识确定可能的影响因素，再采用logistic回归，将性别作为强制引入变量，对其他可能的影响因素进行变量筛选，最后将性别与筛选出的因素作为自变量建立logistic回归方程，从而正确回答校正混杂因素后吸烟行为与性别的联系及其强度。
4. 配对病例-对照研究资料若采用非条件logistic回归进行分析，对结果有何影响？
答：采用配对（匹配）方法的目的是对可能的混杂因素加以控制，有助于提高研究效率和可靠性。
配对设计的特点是对子内部控制的混杂变量一致，有较好的可比性。
配对（匹配）资料若采用非条件logistic回归进行分析，则忽视了这种可比性，降低了分析方法的检验效能。
三、计算题
探讨肾细胞癌转移有关的因素研究中，收集了26例行根治性肾切除术患者的肾癌标本资料（教材表18-19），有关变量说明如下，试进行logistic回归分析。
X：确诊时患者的年龄（岁）。
1
X：肾细胞癌血管内皮生长因子，其阳性表达由低到高共3个等级，分别赋值1、2、3。
2
X：肾细胞癌组织内微血管数。
3
X：肾细胞癌细胞核组织学分级，由低到高共4级，分别赋值1、2、3、4。
4
5X ：肾细胞癌分期，由低到高共4期，分别赋值1、2、3、4。
Y ：肾细胞癌转移情况，有转移＝1，无转移＝0。
教材表18-19 26例行根治性肾切除术患者的肾癌标本资料
数据摘自 倪宗瓒. 卫生统计学 4版，人民卫生出版社，2004。
解：
Logistic 回归分析结果显示：肾细胞癌转移与肾细胞癌血管内皮生长因子和肾细胞癌细胞核组织学分级有关。
肾细胞癌血管内皮生长因子2X 和肾细胞癌细胞核组织学分级4X 的回归系数均为正值，说明两个变量取值越大，则肾细胞癌转移的危险性越大。
在肾细胞癌细胞核组织学分级不变条件下，肾细胞癌血管内皮生长因子每增加一级，肾细胞癌转移的优势增至11.172倍，增加10.172倍；在肾细胞癌血管内皮生长因子不变条件下，肾细胞癌细胞核组织学分级每增加一级，肾细胞癌转移的优势增至8.136倍，增加7.136倍。
（毛宗福 余红梅）。