陕西省宝鸡市金台区普通高中2021届高三毕业班上学期11月教学质量检测数学(文)试题
陕西省2021版数学高三上学期文数11月月考试卷(I)卷
陕西省2021版数学高三上学期文数11月月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）以知集合，则=（）A .B .C .D .2. （2分） (2020高二下·南宁期中) 已知复数z满足（i为虚数单位），则的虚部为（）A . 1B . -1C . iD . -i3. （2分） (2017高二上·广东月考) 函数有且只有一个零点的充分不必要条件是（）A .B .C .D . 或4. （2分）已知数列是公比为q的等比数列，且，，则的值为（）A . 3B . 2C . 3或-2D . 3或-35. （2分）设，则“a=1”是“直线与直线y=x-1平行”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2020高一下·天津期中) 已知三棱锥，是直角三角形，其斜边，平面，，则三棱锥的外接球的表面积为（）A .B .C .D .7. （2分）若，则x属于区间（）A . (-2,-1)B . (2,1)C . (-3,-2)D . (2,3)8. （2分） (2016高一下·承德期中) 已知，那么cosα=（）A .B .C .D .9. （2分） (2020高一下·潮州期中) 已知，，，，则的取值范围是（）A .B . [0，2]C .D . [0，1]10. （2分） (2017高一下·濮阳期末) 光线沿直线y=2x+1射到直线y=x上，被直线y=x反射后的光线所在的直线方程为（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高二上·成都期中) 已知直线l1：4x﹣3y+6=0和直线l2：x=﹣1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（）A .B . 2C .D . 312. （2分） (2018高一上·和平期中) 函数的零点所在的一个区间是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）函数f（x）=（x﹣1）2﹣3（0≤x≤3）的最大值是________．14. （1分） (2019高一下·扶余期末) 已知单调递减数列的前n项和为，，且，则 ________.15. （1分） (2016高二上·苏州期中) 在平面直角坐标系xOy中，过点P（﹣5，a）作圆x2+y2﹣2ax+2y﹣1=0的两条切线，切点分别为M（x1 ， y1），N（x2 ， y2），且 + =0，则实数a的值为________．16. （1分）函数的单调增区间是________.三、解答题 (共7题；共67分)17. （10分） (2017高三上·集宁月考) 已知数列满足 ,且 .（1）证明数列是等差数列;（2）求数列的前项和 .18. （15分） (2019高二上·荆州期中) 已知三棱锥中，△ 与△ 均为等腰直角三角形，且∠ ，，为上一点，且平面．（1）；（2）过作三棱锥的截面分别交于，若四边形为平行四边形，求此四边形的面积．19. （10分）(2018·江西模拟) 已知，，分别为的内角，，的对边，.（1）若，求的值；（2）设，且，求的面积.20. （10分） (2015高一上·洛阳期末) 已知直线l1：x+my+1=0和l2：（m﹣3）x﹣2y+（13﹣7m）=0．（1）若l1⊥l2 ，求实数m的值；（2）若l1∥l2 ，求l1与l2之间的距离d．21. （10分）(2017·宁波模拟) 已知函数f（x）= +xlnx（m＞0），g（x）=lnx﹣2．（1）当m=1时，求函数f（x）的单调增区间；（2）若对任意的x1∈[1，e]，总存在x2∈[1，e]，使• =﹣1，其中e是自然对数的底数．求实数m的取值范围．22. （2分） (2019高二上·长春月考) 已知直线经过点，（1）求与原点距离等于的直线的方程；（2）求在两坐标轴上截距相等的直线的方程.23. （10分） (2019高三上·汉中月考) 已知 .（1）求不等式的解集；（2）若不等式有解，求的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共67分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、第11 页共11 页。
陕西省宝鸡金台区高三数学上学期11月会考试题 理(含解析)北师大版
第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数11z i=-，则z 的共轭复数是（ ） A.11i + B.1i + C.11i- D.1i -2.已知集合{}1,0,1{|}x A B y y e x A =-==∈，，，则A B =（ ）A.{}B.{}1C.{}1-D.{}0,13.二项式33()6ax -的展开式的第二项的系数为32-，则a 的值为（ ） A.1 B.1- C.1或1- D.3或3-【答案】Ｃ 【解析】4.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为1V ．直径为4的球的体积为2V ，则12:V V =（ ）A.1:4B.1:2C.1:1D.2:15.已知函数3221()13f x x ax b x =+++，若a 是从1，2，3三个数中任取的一个数，b 是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（ ） A.79B.13C.59D.23()()()()()()1,0,2,0,2,1,3,0,3,1,3,2共6种，故所求的概率为6293P ==，故选D ． 考点：古典概型及其概率计算公式．6.已知(,)2παπ∈，1sin cos 5αα+=，则cos2α的值为（ ） A.2425 B.2425-C.725-D.7257.已知等比数列{}n a ，且224604a a x dx +=-⎰，则5357(2)a a a a ++的值为（ ）A.2π B.4 C.π D.9π-8.在如右程序框图中，若0()xf x xe =，则输出的是（ ）A.2014x x e xe +B.2012x x e xe +C.2013x x e xe +D.2013xe x +9.已定义在R 上的偶函数()f x 满足(,0)x ∈-∞时，()()0f x xf x '+<成立，若0.20.22(2)a f =，ln 2(ln 2)b f =，0.50.5(log 0.25)(log 0.25)c f =，则,,a b c 的大小关系是（ ）A.a b c >>B.c a b >>C.b a c >>D.a c b >>10.点P 在双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>上，1F 、2F 是这条双曲线的两个焦点，1290F PF ∠=︒，且12F PF ∆的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（ ）A.2B.3C.2D.5第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.设函数2log ,0()41,0x x x f x x ->⎧=⎨+≤⎩，则2(1)(log 3)f f +-的值为 .12.设00x y x y +≥⎧⎨-≥⎩与抛物线24y x =-的准线围成的三角形区域（包含边界）为D ，),(y x P 为D 内的一个动点，则目标函数2z x y =-的最大值为 .13.在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若5b =，4B π∠=，tan 2A =，则a等于 .14.观察下列等式：12133+=；781011123333+++=；16171920222339333333+++++=；……（考生请注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分） 15. A. (不等式选讲)若实数,,x y z 满足2229x y z ++=，则23x y z ++的最大值是 .15. B.(几何证明选讲）如图，ABC ∆内接于圆O ，AB AC =，直线MN 切圆O 于点C ，//BE MN 交AC 于点E .若64AB BC ==，，则AE 的长为 .15.C. (坐标系与参数方程选讲）已知点A 是曲线2sin ρθ=上任意一点，则点A 到直线sin()43πρθ+=的距离的最小值是 .三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本小题满分12分）已知函数22()2(1)57f x x n x n n =-+++-．（Ⅰ）设函数()y f x =的图像的顶点的纵坐标构成数列{}n a ，求证：{}n a 为等差数列； （Ⅱ）设函数()y f x =的图像的顶点到x 轴的距离构成数列{}n b ，求{}n b 的前n 项和n S ．17.（本小题满分12分）在ABC ∆中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，向量(,2)m b a c =-，(cos ,cos )n B C =，且m //n ．（Ⅰ）求角B 的大小； （Ⅱ）设()cos()sin (0)2Bf x x x ωωω=-+>，且()f x 的最小正周期为π，求()f x 在区间[0,]2π上的最大值和最小值．18.（本小题满分12分）学校为了使运动员顺利参加运动会,招募了8名男志愿者和12名女志愿者，这20名志愿者的身高如下茎叶图（单位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”.（Ⅰ）用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，如果从这5人中随机选2人，那么至少有1人是“高个子”的概率是多少？（Ⅱ）若从所有“高个子”中随机选3名志愿者，用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出X的分布列，并求X的数学期望.男女8 16 5 8 9()214438327C C P X C ===， ()34381314C P X C ===，……10分 因此，X 的分布列如下：87 6 17 2 3 5 5 6 74 2 18 0 1 21 19 0X 0 1 2 3 P 114 37 37 114所以X 的数学期望1331301231477142EX =⨯+⨯+⨯+⨯=.…………12分 考点：离散型随机变量的期望与方差，茎叶图，互斥事件与对立事件．19.（本小题满分12分）平行四边形ABCD 中，2AB =，22AD =，45BAD ∠=︒，以BD 为折线，把ABD ∆折起，使平面ABD ⊥平面CBD ，连结AC .（Ⅰ）求证：AB DC ⊥；（Ⅱ）求二面角B AC D --的大小.如图空间直角坐标系.20.（本小题满分13分）设椭圆1C ：22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别是1F 、2F ，下顶点为A ，线段OA 的中点为B （O 为坐标原点），如图.若抛物线2C ：21y x =-与y 轴的交点为B ，且经过1F 、2F 两点．（Ⅰ）求椭圆1C 的方程；（Ⅱ）设4(0,)5M -，N 为抛物线2C 上的一动点，过点N 作抛物线2C 的切线交椭圆1C 于P 、Q 两点，求MPQ ∆面积的最大值．21225(1)15t t x x t++=+ , 221225(1)204(15)t x x t +-=+,…………9分21.（本小题满分14分）已知函数21()(21)2ln ()2f x ax a x x a R =-++∈. （Ⅰ）若曲线()y f x =在1x =和3x =处的切线互相平行，求a 的值； （Ⅱ）求()f x 的单调区间；（Ⅲ）设2()2g x x x =-，若对任意1(0,2]x ∈，均存在2(0,2]x ∈，使得1()f x ＜2()g x ，求a 的取值范围．。
陕西省宝鸡市金台区普通高中2021-2022学年高二年级上学期期中考试数学试题及答案
绝密★启用前陕西省宝鸡市金台区普通高中2021-2022学年高二年级上学期期中教学质量检测数学试题2021年11月高二数学（必修5第三章，必修3）注意事项：1. 答卷前，考生将答题卡有关项目填写清楚。
2. 全部答案在答题卡上作答，答在本试题上无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列给出的赋值语句中，正确的是( )A. 1x =B. 2x =C. 2a b ==D. 1x y +=2. 宝鸡是一座美丽的城市，为增强市民的环保意识，在6月5日的“世界环境日”活动中，某校以家庭为单位进行了废塑料袋情况的调查.其中，高二（1）班的50名学生在一天中调查了各自家庭丢弃废塑料袋的情况，这个问题中50名学生所在家庭一天丢弃废塑料袋的情况是( )A. 总体B. 样本的数目C. 个体D. 样本3．甲、乙两名运动员的5次测试成绩如图所示，设12，s s 分 别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，12,x x 分别 表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有( ) A. 12=x x , 12<s sB. 12=x x ，12>s sC. 12>x x , 12>s sD. 12=x x ，12=s s4．如果,,a b c 满足<<c b a 且0<ac ，那么下列选项中不一定成立的是( )A. >ab acB. ()0->c b aC. 22<cb abD. ()0-<ac a c5. 为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是( )A. 9B. 12C. 8D. 66．《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该作完善了珠算口诀，确立了算盘用法,完成了由筹算到珠算的彻底转变.该作中有题为“李白沽酒”(李白街上走,提壶去买酒．遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒. 借问此壶中,原有多少酒？),如图为该问题的程序框图,若输出的S 值为0,则开始输入的S 值为( ) A. 34 B. 45 C. 78 D. 15167．已知3276+=a b ,则3+a b 的最大值是( ) A. 23 B. 6 C. 22 D. 28．总体由编号为01,02,…,29,30的30个个体组成,现从中抽取一个容量为6的样本,请从随机数表第1行第5列开始,向右读取,则选出来的第5个个体的编号为( )70 29 17 12 13 40 33 12 38 26 13 89 51 0356 62 18 37 35 96 83 50 87 75 97 12 55 93A. 12B. 13C. 03D. 409．已知实数0a b >>,则下列不等关系中错误的是 ( )A. 44+<+b b a aB. lg lg lg 22++>a b a b C. 11+>+a b b a D. ->-a b a b10．某公司有320名员工,将这些员工编号为1,2,3,…,320,从这些员工中使用系统抽样的方法抽取20人进行“学习强国”的问卷调查,若54号被抽到,则下面被抽到的是( )。
陕西省宝鸡市金台区普通高中2021届高三毕业班上学期11月教学质量检测数学(文)答案详解
1 绝密★启用前
陕西省宝鸡市金台区普通高中
2021届高三毕业班上学期11月教学质量检测
数学(文)试题参考答案详解
2020年11月
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的．
1.本题考查交集的运算，同时也考查了一元二次不等式以及绝对值不等式的求解，考查计算能力，属于基础题.
解析: {}
{}{}2,22,1,0,1A x x x Z x x x Z =<∈=-<<∈=-，{}
{}22012B x x x x x =--<=-<<，因此，{}0,1A B =.故选A. 2.本题主要考查三角函数的定义及二倍角公式，属于基础题
.
解析:
由题意知21i z i ===+2z z z ⋅=，得2z z ⋅=，故选B. 3.根据题意，分析可得6根算筹可以表示的数字组合，进而分析每个组合表示的两位数个数，由加法原理分析可得答案，属于基础题.
解析:根据题意，现有6根算筹，可以表示的数字组合为1、5，1、9，2、4，2、8，6、4，6、8，3、3，3、7，7、7；数字组合1、5，1、9，2、4，2、8，6、4，6、8，3、7中，每组可以表示2个两位数,则可以表示2×7＝14个两位数；数字组合3、3,7、7,每组可以表示1个两位数,则可以表示2×1＝2个两位数；则一共可以表示14+2＝16个两位数；故选：D ．
4.本题考查数学文化与古典概型,考查计算能力,属于基础题.。
陕西省宝鸡市高三理科数学质量检测题(2021修订版)(2021整理)
陕西省宝鸡市2021年高三教学质量检测〔一〕数学试题〔理科〕本试卷分第I 卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部，此中第二卷第15题为选做题，其它题为必做题。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
测验结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
本卷须知：1．答题前，务必先将本身的姓名、准考证号填写在答题卡上，当真查对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
〔签字〕笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域〔黑色线框〕内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照标题问题要求作答。
第一卷〔选择题共50分〕一、选择题：本大题共10小题，每题5分、，共50分，在每题绘出的四个选项中，只有一个是符合标题问题要求的． 1．复数等于 〔 〕A ．B ．C ．D ．2．调集为 〔 〕 A ． B ．{1} C ． D ．{〔0，1〕}3．“〞是“〞的〔 〕A ．充实不必要条件B ．必要不充实条件C ．充实必要条件D ．既不充实也不必要条件4．双曲线的离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，那么mn 的值为〔 〕A ．83B ．38C ．316D ．1635．甲、乙两名运策动，在某项测试中的8次成就如茎叶图所示，12,x x 别离暗示甲、乙两名运策动这项测试成就的平均数，12,s s 别离暗示甲、乙两名运策动这项测试成就的尺度差，那么有〔 〕A ．1212,x x s s ><B ．1212,x x s s =<C ．1212,x x s s =>D ．1212,x x s s <>6．设一直角三角形两直角边的长均是区间〔0，1〕的随机数，那么斜边的长小于34的概率为〔 〕A ．964B ．964π C ．916π D ．9167．假设将函数cos 3sin y x x =-的图象向左平移m 〔m>0〕个单元后，所得图象关于 y 轴对称，那么实数m 的最小值为〔 〕A ．6π B ．3πC ．23πD ．56π8．定义某种运算S a b =⊗，运算道理如框图所示，那么式子112ln 2()3e -⊗+⊗的值为 〔 〕 A ．13 B ．11C ．8D ．49．一质点受到平面上的三个力F 1，F 2，F 3〔单元：牛顿〕的作用而处于平衡状态，F 1，F 2成120°角，且F 1，F 2的大小别离为1和2，那么有 〔 〕 A ．F 1，F 3成90°角B ．F 1，F 3成150°角C ．F 2，F 3成90°角D ．F 2，F 3成60°角10．如果函数()f x 对任意的实数x ，存在常数M ，使得不等式|()|||f x M x ≤恒成立，那么就称函数()f x 为 有界泛函数，下面四个函数： ①()1f x =；②2()f x x =； ③()(sin cos )f x x x x =+； ④2()1xf x x x =++ 此中属于有界泛函数的是 〔 〕A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④第二卷〔非选择题，共100分〕二、填空题：此题共5小题，每题5分，共25分，11—14题为必做题，15题为选做题。
金台区2021届高三理科质量检测试题
金台区2021届高三理科质量检测试题数学 (卷 )本试卷分第一卷 (选择题 )和第二卷 (非选择题 )两局部考生作答时 ,将第一卷答案涂在在答题卡上 ,第二卷答案写在答题纸上 ,在本试卷上答题无效本试卷总分值150分 ,考试时间120分钟考前须知：1．答题前 ,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡及答题纸规定的位置上2．选择题答案使用2B 铅笔填涂 ,如需改动 ,用橡皮擦干净后 ,再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性 (签字 )笔或碳素笔书写 ,字体工整、笔迹清楚 ,将答案书写在答题纸规定的位置上3．所有题目必须在答题卡或答题纸上作答 ,在试卷上答题无效.第一卷 (选择题 共50分 )一、选择题：在每题给出的四个选项中 ,只有一项符合题目要求的 (本大题共10小题 ,每题5分 ,共50分 ).1. 集合{}M=,,a b c ,{}N=,,b c d ,那么A.{},M N a d =B.{},M N b c =C ．M N ⊆ D. N M ⊆2log ,0,()3,0.x x x f x x >⎧=⎨≤⎩ 那么1(())4f f = A ．19 B ．9 C ．19- D ．9- 3．以下函数中,不满足:(2)2()f x f x =的是A.()f x x =B.()f x x x =- C ．()f x x =+1 D.()f x x =-4.当0<x ≤12时,4log x a x <,那么a 的取值范围是 A. (0,22) B. (22,1) C. (1,2) D. (2,2) 5.ln x π=,5log 2y =,12z e-=,那么 A.x y z << B.z x y << C.z y x << D.y z x << 6. "函数2()2f x x x m =++的图像与x 轴有公共点〞是 "1m <〞的7.假设某空间几何体的三视图如下图 ,那么该几何体的体积是A.2B.1C.23D.13 8．正实数a ,b 满足不等式1ab a b +<+,那么函数()()log a f x x b =+的图象可能为9. 函数()cos f x x x =-在[0,)+∞内A ．没有零点B ．有且仅有一个零点C ．有且仅有两个零点D ．有无穷多个零点10．假设直线1x y a b +=通过点(cos ,sin )M αα ,那么 A. 221a b +≤ B. 221a b +≥C. 22111a b +≤D. 22111a b+≥ 第二卷 (非选择题 ,共100分 )二、填空题：把答案填在答题纸相应题号后的横线上 (本大题共5小题 ,每题5分 ,共25分 )11. 假设集合{}1,2,3A = ,{}1,,4B x = ,{}1,2,3,4AB = ,那么x = . 12. 函数2cos cos 1y x x =+-的值域为 .13. 函数0.5()log (43)f x x =-的定义域为 .14. .15. 定义域为R 的函数()f x 满足()(2)5f x f x += ,假设(2)3f = ,那么(2012)f = .三、解答题：解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤 (本大题共6小题 ,共75分 ).16． (本小题共12分 )函数⎪⎩⎪⎨⎧<-=>-=.0 ,21,0 ,2,0 ,4)(2x x x x x x f(Ⅰ )求)]2([-f f 的值；(Ⅱ )求)1(2+a f (a R ∈ )的值；(Ⅲ )当34<≤-x 时 ,求函数)(x f 的值域．17. (本小题共12分 )a >0 ,设命题p ：函数y ＝a x 在R 上单调递增；命题q ：不等式ax 2－ax ＋1>0对任意x ∈R 恒成立．假设p 且q 为假 ,p 或q 为真 ,求a 的取值范围．18． (本小题共12分 )某食品厂进行蘑菇的深加工 ,每公斤蘑菇的本钱为20元 ,并且每公斤蘑菇的加工费为t 元(t 为常数 ,且2≤t ≤5) ,设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为x 元(25≤x ≤40) ,根据市场调查 ,销售量q 与e x 成反比 ,当每公斤蘑菇的出厂价为30元时 ,日销售量为100公斤． (Ⅰ)求该工厂的每日利润y 元与每公斤蘑菇的出厂价x 元的函数关系式；(Ⅱ)假设t ＝5 ,当每公斤蘑菇的出厂价x 为多少元时 ,该工厂的利润y 最|大 ,并求最|大值．19． (本小题共12分 )如图 ,在ABC ∆中 ,60,90,ABC BAC AD ∠=∠=是BC 上的高 ,沿AD 把ABC ∆折起 ,使90BDC ∠=(Ⅰ )证明：平面ＡＤＢ⊥平面ＢＤＣ；(Ⅱ )设Ｅ为ＢＣ的中点 ,求AE 与DB 夹角的余弦值．20. (本小题总分值13分 )设函数()ln ln(2)f x x x ax =+-+(0)a >．(Ⅰ )当1a =时 ,求()f x 的单调区间；(Ⅱ )假设()f x 在(0,1]上的最|大值为12,求a 的值．21． (本小题总分值14分 )311(log )()log 12a a f x x x =+- (0a >且1)a ≠ (Ⅰ )求()f x ；(Ⅱ )讨论()f x 的奇偶性；(Ⅲ )求a 的取值范围 ,使()0f x >在定义域上恒成立．高三理科数学质量检测参考答案一、选择题： (本大题共10小题 ,每题5分 ,共50分 ).1. B.2. A ． 3． C ． 4.B. 5. D.6. B.7. B. 8．B ． 9. B ． 10． D.二、填空题： (本大题共5小题 ,每题5分 ,共25分 )11. 2或3； 12. 5,14⎡⎤-⎢⎥⎣⎦； 13. 3,14⎛⎤ ⎥⎝⎦； 14.由高到低第2档 (或由低到高第9档 ). 15.53. 三、解答题： (本大题共6小题 ,共75分 ).16． (本小题共12分 )解： (Ⅰ )[]2(2)5=45=21f f f -=--（） (3分 ) (Ⅱ )22242(1)4(1)23f a a a a +=-+=--+ (6分 )(Ⅲ )①当40x -≤<时 ,∵()12f x x =- ∴1()9f x <≤②当0x =时 ,(0)2f =③当03x <<时 ,∵2()4f x x =- ∴ 5()4f x -<<故当43x -≤<时 ,函数()f x 的值域是(]5,9- (12分 )17. (本小题共12分 )解：由命题p ,得a >1 ,对于命题q ,因x ∈R ,ax 2－ax ＋1>0恒成立 ,又因a >0 ,所以Δ＝a 2－4a <0 ,即0<ap 与q 一真一假 , 6分当p 真q 假时 ,⎩⎨⎧a >1a ≤0或a ≥4.所以a ≥4 8分 当p 假q 真时 ,⎩⎨⎧a ≤10<a <4 即0<a ≤1 10分综上可知 ,a 的取值范围为(0,1]∪[4 ,＋∞) 12分18． (本小题共12分 )解：(1)设日销量x k q e = ,那么30100k e = ,∴k ＝10030e , ∴日销量30100xe q e = , (3分 ) ∴30100(20)xe x t y e --= (25≤x ≤40)． (6分 ) (2)当t ＝5时 ,30100(25)x e x y e-= , 30100(26)xe x y e -'= , (9分 ) 由0y '> ,得26x < ,由0y '< ,得26x > ,∴y 在[)25,26上单调递增 ,在(]26,40上单调递减 ,∴当x ＝26时 ,y max ＝1004e . 当每公斤蘑菇的出厂价为26元时 ,该工厂的利润最|大 ,最|大值为1004e 元． (12分 )19． (本小题共12分 )解： (Ⅰ )∵折起前ＡＤ是ＢＣ边上的高 ,∴ 当Δ ＡＢＤ折起后 ,AD ⊥ＤＣ ,AD ⊥ＤＢ ,又DB ⋂ＤＣ＝Ｄ ,∴ＡＤ⊥平面ＢＤＣ , (3分 )∵AD 平面平面BDC ．∴平面ABD ⊥平面BDC. (6分 )(Ⅱ )由∠ ＢＤＣ＝90︒及 (Ⅰ )知DA ,ＤＢ ,DC 两两垂直 ,以D 为坐标原点 ,以DB 、DC 、DA 所在直线为,,x y z 轴建立如下图的空间直角坐标系 ,易得D (0,0,0 ) ,B (1,0,0 ) ,C (0,3,0 ) ,A (0,0 ,3 ) ,E (12 ,32,0 ) , ∴AE =13,,322⎛⎫- ⎪⎝⎭, DB = (1 ,0, 0 ) , (9分 )∴AE 与DB 夹角的余弦值为cos ＜AE ,DB ＞12222214AE DBAE DB ===⨯ (12分 ) 20. (本小题总分值13分 )设函数()ln ln(2)f x x x ax =+-+(0)a >．(Ⅰ )当1a =时 ,求()f x 的单调区间；(Ⅱ )假设()f x 在(0,1]上的最|大值为12,求a 的值． 解： 函数()f x 的定义域为(0,2) , (2分 )11()2f x a x x'=-+- , (5分 ) (Ⅰ )当1a =时 ,22()(2)x f x x x -+'=- ,∴ ()f x 的单调递增区间为 ,单调递减区间为 , (9分 )(Ⅱ )当(01]x ∈，时 ,22()0(2)x f x a x x -'=+>- ∴ ()f x 在(0,1]上单调递增 , (11分 )故()f x 在(0,1]上的最|大值为(1)f a = ,因此 12a =． (13分 ) 21． (本小题总分值14分 ) 解：(Ⅰ )设log a x t = ,那么t a x = , (2分 ) 所以311()()(0)12t f t t t a =+≠- , 即33111()()(0)122(1)x x x a f x x x x a a +=+=≠-- (5分 ) (Ⅱ )31()()2(1)x x a f x x a --+-=-- , 3311()2(1)2(1)x x x x a a x x f x a a ++=-==-- 故()f x 为偶函数 . (9分 )(Ⅲ )要使()0f x >在定义域上恒成立．即31()02(1)x x a f x x a +=>-在定义域上恒成立. 由 (2 )知 ,函数()f x 为偶函数 ,所以只要()f x 在0x >时()0f x >恒成立即可. (11分 )即3102(1)x x a x a +>-在0x >恒成立 , 因为310,0x ax +>> 即10x a -> ,01x a a >= ,所以1a >故当1a >时 ,()0f x >在定义域上恒成立． (14分 )。
陕西省宝鸡市金台区2021届高三11月教学质量检测题理科数学试题答案
理12021届高三教学质量检测理科数学答案2020.11一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．本题考查补集的运算，同时也考查了一元二次不等式的求解，考查计算能力，属于基础题.解析:根据题意，{}{}|240,1,2,3M x N x =∈-≤<=，{}|(1)(3)0{0,1,2}N x N x x =∈+-<=，则{}3M N =，则集合M N 中元素中有1个元素.故选A.2．本题主要考查三角函数的定义及二倍角公式，属于基础题.解析:由题意，α为第三象限角，所以3222k a k +≤≤+ππππ，则42243k a k +≤≤+ππππ．即为第一象限或第二象限角，所以sin 20>α.故选A.3．本题考查数学文化与古典概型，考查计算能力，属于基础题.解析:点P 从A 点出发，每次向右或向下跳一个单位长度，跳3次的所有基本事件有：（右，右，右），（右，右，下），（右，下，右），（下，右，右），（右，下，下），（下，右，下），（下，下，右），（下，下，下），共8种不同的跳法（线路），符合题意的只有（下，下，右）这1种，所以3次跳动后，恰好是沿着饕餮纹的路线到达点B 的概率为18.故选B. 4．本题考查五进制数化为十进制数，考查计算能力，属于基础题.解析:由题意可知，孩子已经出生的天数的五进制数为()5132，化为十进制数为()251321535242=⨯+⨯+=.故选B.5．本题考查圆与圆的位置关系以及运算能力，属于基础题.解析：依题意设两圆方程分别为()()()()222222,x a y a a x b y b b -+-=-+-=，分别将(1,2)代入得22560560a ab b ⎧-+=⎨-+=⎩，所以6,5a b ab +==，圆心距==故选B. 6．本题考查等比数列的求和，关键是求出等比数列的公比，属于基础题．解析:根据题意，数列{}n a 为等比数列，设111·n n n a a q q --==，。
陕西省宝鸡市2021届高三上学期高考模拟检测(一)数学(理)试题 Word版含答案
2021年宝鸡市高考模拟检测(一)数学(理科)满分150分，考试时间120分钟.一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1. 已知集合{}21A x x =≤，{}31xB x =<，则()R AC B ⋃=（ ）A. {}0x x < B. {}01x x ≤≤C. {}10x x -≤<D. {}1x x ≥-2. 已知复数12z i =+，212z i =-+，则112+z z z （ ）A. 1B.2 C. 2D.53. 已知向量(2,1)a =-，(3,2)b =-，(1,)c m =，若()a b c -⊥，则||c =（ ） A. 1B.2C.3 D. 24. 很多关于大数的故事里(例如“棋盘上的学问”，“64片金片在三根金针上移动的寓言”)都涉及642这个数.请你估算这个数642大致所在的范围是（ ）(参考数据：lg 20.30=，lg30.48=)A. ()12131010，B. ()19201010，C. ()20211010，D. ()30311010，5. 为落实《国家学生体质健康标准》达标测试工作，全面提升学生的体质健康水平，某校高二年级体育组教师在高二年级随机抽取部分男生，测试了立定跳远项目，依据测试数据绘制了如图所示的频率直方图.已知立定跳远200cm 以上成绩为及格，255cm 以上成绩为优秀，根据图中的数据估计该校高二年级男生立定跳远项目的及格率和优秀率分别是（ ）A. 87%3%， B. 80%3%， C. 87%6%， D. 80%6%，6. 某几何体的三视图均为如图所示的五个边长为单位1的小正方形构成，则该几何体与其外接球的表面积分别为（）A. 18,3πB. 20,3πC. 30,11πD. 32,11π7. 过点(,)P x y作圆221:1C x y+=与圆222:(2)(2)1C x y-+-=的切线，切点分别为A､B，若PA PB=，则22x y+的最小值为（）A. 2B. 2C. 22D. 88. 已知双曲线2222:1x yCa b-=(0,0)a b>>的左､右焦点分别为1F，2F，且以12F F为直径的圆与双曲线C 的渐近线在第四象限交点为P，1PF 交双曲线左支于Q，若12FQ QP=，则双曲线的离心率为（）A.101+B. 10C.51+D. 59. 若1sin33πα⎛⎫+=⎪⎝⎭，则cos23πα⎛⎫-=⎪⎝⎭（）A.79- B.23C.23- D.7910. 若x，y满足约束条件2360244x yx yx y a-+⎧⎪+⎨⎪+⎩，且3z x y=-的最大值为12，则a的取值范围为（）A. 4a B. 16a C. 12a= D. 16a=11. 已知直线(0)y kx k=>和曲线()ln(0)f x x a x a=-≠相切，则a取值范围是（）A. (,0)(0,e)-∞⋃ B. (0,e) C. (0,1)(1,)e⋃ D. (,0)(1,e)-∞⋃12. 设12a<<，()4log23a am=+，()5log34mmn=+，则（）A. 2n =B. 2n >C. 2n <D. 以上均有可能二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13. 某“2020年宝鸡市防震减灾科普示范学校”组织4名男生6名女生志愿者到社区进行防震减灾图片宣讲，若这些选派学生只考虑性别，则派往甲社区宣讲的3人中至少有2个男生概率为__________.14. 已知函数()f x 是定义域为R 上的奇函数，且对任意x ∈R ，都有(2)()f x f x -=成立，当[1,1]x ∈-时，2()12xxa f x -=+，则a =_______.当[1,3]x ∈时，()f x =_______. 15. 记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.设36S =，413S a =-，则6S =_______.16. 沿正三角形ABC 的中线AD 翻折，使点B 与点C 间的距离为3，若该正三角形边长为2，则四面体ABCD 外接球表面积为____.三､解答题：共70分.解答须写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，考生根据要求作答.17. 设函数2()12cos 43sin cos 5f x x x x =--. （1）求()f x 的最小正周期和值域.（2）在锐角ABC 中，角A ､B ､C 的对边长分别为a ､b ､c .若()5f A =-，3a =，求ABC 周长的取值范围.18. 如图三棱柱111ABC A B C -中，底面ABC 是边长为2的等边三角形，E ，F 分别为AB ，1AA 的中点，1CE FB ⊥，11232AB AA EB ==.（1）证明：EF ⊥平面1CEB .（2）求两面角1E CF B --的平面角大小.19. 自从新型冠状病毒爆发以来，美国疫情持续升级，以下是美国2020年4月9日-12月14日每隔25天统计1次共11次累计确诊人数(万).（1）将4月9日作为第1次统计，若将统计时间顺序作为变量x ，每次累计确诊人数作为变量y ，得到函数关系bxy ae=(,0)a b >﹒对上表的数据作初步处理，得到部分数据已作近似处理的一些统计量的值603.09y =，1111ln 5.9811i i y ==∑，()()()()11111115835.70,ln ln 35.10i i i i i i x x y y x x y y ==--=--=∑∑，()1121110i i x x =-=∑，()1121ln ln 11.90i i y y=-=∑， 4.0657.97e ≈， 4.0758.56e ≈， 4.0859.15e ≈.根据相关数据，确定该函数关系式(函数的参数精确到0.01).（2）经过医学研究，发现新型冠状病毒极易传染，一个病毒的携带者在病情发作之前通常有长达14天的潜伏期，这个期间如果不采取防护措施，则感染者与一位健康者接触时间超过15秒，就有可能传染病毒.如果一位新型冠状病毒的感染者传染给他人的概率为0.3，在一次36人的家庭聚餐中，只有一位感染者参加了聚餐，记余下的人员中被感染的人数为X ，求X k =最有可能(即概率最大)的值是多少. 20. 已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ，直线:2l y x a =+与抛物线C 交于A ，B 两点. （1）若1a =-，求FAB 的面积.（2）已知圆22:(3)4M x y -+=，过点(4,4)P 作圆M 两条切线，与曲线C 交于另外两点分别为D ，E ，求证直线DE 也与圆M 相切.21. 已知函数32()f x x bx x =+-，()b R ∈ （1）讨论函数()f x 单调性.（2）()'f x 是()f x 的导数，()()()g x f x f x '=-，求证函数()g x 存在三个零点.22. 以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线1C 的极坐标方程为sin 4πρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭02πθ，曲线2C 的参数方程为2121x t ty t t ⎧=+-⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩(t 的参数). （1）将曲线1C 的极坐标方程､2C 的参数方程化为普通方程.（2）设1C ，2C 的交点为P ，求圆心在极轴上，且经过极点和P 的圆的极坐标方程. 23. 已知函数()|1|2||f x x x a =++-. （1）当2a =时，求()f x 的最小值.（2）若函数在区间[]1,1-上递减，求a 的取值范围.2021年宝鸡市高考模拟检测(一)数学(理科) 答案满分150分，考试时间120分钟.一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1. 已知集合{}21A x x =≤，{}31xB x =<，则()R AC B ⋃=（ ）A. {}0x x < B. {}01x x ≤≤C. {}10x x -≤< D. {}1x x ≥-【答案】D2. 已知复数12z i =+，212z i =-+，则112+z z z （ ）A. 1B.C. 2D.【答案】C3. 已知向量(2,1)a =-，(3,2)b =-，(1,)c m =，若()a b c -⊥，则||c =（ ）A. 1B.2C.3 D. 2【答案】B4. 很多关于大数的故事里(例如“棋盘上的学问”，“64片金片在三根金针上移动的寓言”)都涉及642这个数.请你估算这个数642大致所在的范围是（ ）(参考数据：lg 20.30=，lg30.48=)A. ()12131010，B. ()19201010，C. ()20211010，D. ()30311010，【答案】B5. 为落实《国家学生体质健康标准》达标测试工作，全面提升学生的体质健康水平，某校高二年级体育组教师在高二年级随机抽取部分男生，测试了立定跳远项目，依据测试数据绘制了如图所示的频率直方图.已知立定跳远200cm 以上成绩为及格，255cm 以上成绩为优秀，根据图中的数据估计该校高二年级男生立定跳远项目的及格率和优秀率分别是（ ）A. 87%3%，B. 80%3%，C. 87%6%，D. 80%6%，【答案】C6. 某几何体的三视图均为如图所示的五个边长为单位1的小正方形构成，则该几何体与其外接球的表面积分别为（ ）A. 18,3πB. 20,3πC. 30,11πD. 32,11π【答案】C7. 过点(,)P x y 作圆221:1C x y +=与圆222:(2)(2)1C x y -+-=的切线，切点分别为A ､B ，若PA PB =，则22x y +的最小值为（ ）A.B. 2C.D. 8 【答案】B8. 已知双曲线2222:1x y C a b-=(0,0)a b >>的左､右焦点分别为1F ，2F ，且以12F F 为直径的圆与双曲线C的渐近线在第四象限交点为P ，1PF 交双曲线左支于Q ，若12FQ QP =，则双曲线的离心率为（ ） A.B.C.D.【答案】A 9. 若1sin 33πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则cos 23πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ）A. 79-B.23C. 23-D.79【答案】A10. 若x ，y 满足约束条件2360244x y x y x y a -+⎧⎪+⎨⎪+⎩，且3z x y =-的最大值为12，则a 的取值范围为（ ）A. 4aB. 16aC. 12a =D. 16a =【答案】D11. 已知直线(0)y kx k =>和曲线()ln (0)f x x a x a =-≠相切，则a 取值范围是（ ）A. (,0)(0,e)-∞⋃B. (0,e)C. (0,1)(1,)e ⋃D. (,0)(1,e)-∞⋃【答案】A12. 设12a <<，()4log 23a am =+，()5log 34m mn =+，则（ ）A. 2n =B. 2n >C. 2n <D. 以上均有可能【答案】C二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13. 某“2020年宝鸡市防震减灾科普示范学校”组织4名男生6名女生志愿者到社区进行防震减灾图片宣讲，若这些选派学生只考虑性别，则派往甲社区宣讲的3人中至少有2个男生概率为__________.【答案】1314. 已知函数()f x 是定义域为R 上的奇函数，且对任意x ∈R ，都有(2)()f x f x -=成立，当[1,1]x ∈-时，2()12xxa f x -=+，则a =_______.当[1,3]x ∈时，()f x =_______. 【答案】 (1). 1 (2). 2424x x-+ 15. 记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.设36S =，413S a =-，则6S =_______. 【答案】21416. 沿正三角形ABC 的中线AD 翻折，使点B 与点C 间的距离为3，若该正三角形边长为2，则四面体ABCD 外接球表面积为____.【答案】7π三､解答题：共70分.解答须写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，考生根据要求作答.17. 设函数2()12cos 43sin cos 5f x x x x =--. （1）求()f x 的最小正周期和值域.（2）在锐角ABC 中，角A ､B ､C 的对边长分别为a ､b ､c .若()5f A =-，3a =，求ABC 周长的取值范围.【答案】（1）π，431,431⎡⎤-++⎣⎦（2）(3]3,33+18. 如图三棱柱111ABC A B C -中，底面ABC 是边长为2的等边三角形，E ，F 分别为AB ，1AA 的中点，1CE FB ⊥，112323AB AA EB ==.（1）证明：EF ⊥平面1CEB .（2）求两面角1E CF B --的平面角大小. 【答案】（1）证明见解析（2）3π19. 自从新型冠状病毒爆发以来，美国疫情持续升级，以下是美国2020年4月9日-12月14日每隔25天统计1次共11次累计确诊人数(万).（1）将4月9日作为第1次统计，若将统计时间顺序作为变量x ，每次累计确诊人数作为变量y ，得到函数关系bxy ae=(,0)a b >﹒对上表的数据作初步处理，得到部分数据已作近似处理的一些统计量的值603.09y =，1111ln 5.9811i i y ==∑，()()()()11111115835.70,ln ln 35.10i i i i i i x x y y x x y y ==--=--=∑∑，()1121110i i x x =-=∑，()1121ln ln 11.90i i y y=-=∑， 4.0657.97e ≈， 4.0758.56e ≈， 4.0859.15e ≈.根据相关数据，确定该函数关系式(函数的参数精确到0.01).（2）经过医学研究，发现新型冠状病毒极易传染，一个病毒的携带者在病情发作之前通常有长达14天的潜伏期，这个期间如果不采取防护措施，则感染者与一位健康者接触时间超过15秒，就有可能传染病毒.如果一位新型冠状病毒的感染者传染给他人的概率为0.3，在一次36人的家庭聚餐中，只有一位感染者参加了聚餐，记余下的人员中被感染的人数为X ，求X k =最有可能(即概率最大)的值是多少. 【答案】（1）0.3257.97xy e=（2）k =1020. 已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ，直线:2l y x a =+与抛物线C 交于A ，B 两点. （1）若1a =-，求FAB 的面积.（2）已知圆22:(3)4M x y -+=，过点(4,4)P 作圆M两条切线，与曲线C 交于另外两点分别为D ，E ，求证直线DE 也与圆M 相切. 【答案】（1）2（2）证明见解析 21. 已知函数32()f x x bx x =+-，()b R ∈ （1）讨论函数()f x 单调性.（2）()'f x 是()f x 的导数，()()()g x f x f x '=-，求证函数()g x 存在三个零点.【答案】（1）()f x 在1(,)x -∞和2(,)x +∞上是递增的，在12(,)x x 上是递减的（2）证明见解析 22. 以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线1C的极坐标方程为sin 4πρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭02πθ，曲线2C 的参数方程为2121x t ty t t ⎧=+-⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩(t 的参数). （1）将曲线1C 的极坐标方程､2C 的参数方程化为普通方程.（2）设1C ，2C 的交点为P ，求圆心在极轴上，且经过极点和P 的圆的极坐标方程.【答案】（1）1C ：4(0)x y y +=≥，2C ：22(1)(1)8x y +--=（2）4cos ρθ=23. 已知函数()|1|2||f x x x a =++-. （1）当2a =时，求()f x 的最小值.（2）若函数在区间[]1,1-上递减，求a 的取值范围.【答案】（1）()f x 的最小值3.（2）[)1+∞，.。
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绝密★启用前
陕西省宝鸡市金台区普通高中
2021届高三毕业班上学期11月教学质量检测
数学(文)试题
2020年11月
注意事项：1. 答卷前，考生将答题卡有关项目填写清楚。
2. 全部答案在答题卡上作答，答在本试题上无效。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的．
1． 已知集合{}||2,A x x x Z =<∈，{}
2
20B x x x =--<，则A B =（ ）
A ．{}0,1
B ．()0,1
C ．{}1,0,1-
D ．()1,2-
2． 已知复数21i
z i
=
+（i 为虚数单位），则z z ⋅=（ ） A ．2
B ．2
C ．1
D ．
12
3． 中国古代十进制的算筹计数法，在数学史上是一个伟大的创造,算筹实际上是
一根根同长短的小木棍．如图,是利用算筹表示数1～9的一种方法．例如：3可表示为“≡”,26可表示为“＝⊥”．现有6根算筹,据此表示方法,若算筹不能剩余,则可以用1～9这9数字表示两位数的个数为（ ）
A ．13
B ．14
C ．15
D ．16
4． 饕餮（tāo tiè）纹,青铜器上常见的花纹之一,盛行于商代至西周早期,最早
出现在距今五千年前长江下游地区的良渚文化玉器上.有人将饕餮纹的一部分画到了方格纸上,如图所示,每个小方格的边长为1,有一点P 从A 点出发每次向右或向下跳一个单位长度,且向右或向下跳是等可能性的,那么它经过3
次跳动后恰好是沿着饕餮纹的路线到达点B 的概率为（ ）
A ．116
B ．18
C ．14
D ．
12
5． 已知菱形ABCD 的边长为a ,60ABC ∠=︒,则BD CD =（ ）
A ．2
32
a -
B ．2
34
a -
C ．234a
D ．2
32
a
6． 在等比数列{}n a 中,若266103,12a a a a +=+=,则812a a +=（ ）
A ．122
B ．24
C ．242
D ．48
7． 执行如图所示的程序框图,则输出的b =（ ）
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
8． 设两圆1C 、2C 都和两坐标轴相切,且都过点（4,1）,
则两圆心的距离12C C =（ ） A ．4 B ．42
C ．8
D ．82
9． 若双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的一条渐近线与函数
()ln(1)f x x =+的图象相切,则该双曲线离心率为（ ）
A ．2
B ．3
C ．2
D ．5
10．下列函数是偶函数,且在()0,∞+上是增函数的是（ ）
A ．()ln f x x =
B ．()12
f x x = C ．()1f x x x
=-
D ．()3x f x = 11．已知ABC ∆是边长为3的等边三角形,且其顶点都在球O 的球面上．若球O 的。