电力系统最优潮流的发展
最优潮流在未来电力系统中可能的应用
读书报告最优潮流在未来电力系统中可能的应用科目:电力系统运行与控制学号:姓名:1、最优潮流的基本概念及主要方法最优潮流(Optimal Power Flow,OPF)就是当系统的结构参数及负荷情况给定时,通过对某些控制变量的优化,所能找到的在满足所有指定约束条件的前提下,使系统的某一个或多个性能指标达到最优时的潮流分布[1]。
由于最优潮流一个典型的有约束非线性规划问题,研究人员对其进行了大量的研究,就如何改善算法的收敛性能、提高计算速度等目的,提出了最优潮流计算的各种方法,取得了不少成果。
最优潮流算法按照所采用的优化方法的不同可以大致分为经典优化方法和智能优化方法。
最优潮流的经典优化方法主要是指传统的运筹学优化方法[2]。
其中比较经典的算法有:梯度类算法、牛顿法和内点法。
这类算法的特点是以一阶或二阶梯度作为寻找最优解的主要信息。
经典数学优化方法依赖于精确的数学模型,但精确的数学模型比较复杂,难以适应实时控制要求,而粗略的数学模型又存在较大误差。
因此,基于对自然界和人类本身的有效类比而获得启示的智能优化方法成为新的研究重点,其中以遗传算法、模拟退火方法和粒子群算法等为代表。
本文主要探讨经典优化方法中的内点法在未来电力系统中的应用。
2、内点法及其应用2.1 内点法的基本思想1984年,AT&T贝尔实验室数学家Kar-markar提出了内点法,其基本思想是:给定一个可行的内点,使其沿着可行方向出发,求出使目标函数值下降的后继内点,沿另一个可行方向求出使目标函数值下降的新内点,如此重复直至得到最优解。
其特征是迭代次数和系统规模无关。
目前,内点法已被广泛应用于电力系统最优潮流问题的研究,其计算速度和处理不等式约束的能力均超过了求解非线性规划模型的牛顿算法[3]。
随后又有很多学者对其计算速度和精度进行了改进。
文献[4]提出了原一对偶路径跟踪内点法,它在保持解的原始可行性和对偶可行性的同时,沿一条原一对偶路径寻到最优解,而在此过程中能始终维持原始解和对偶解的可行性,该方法可以很好地继承牛顿法的优点,且计算量小。
新型电力系统装备发展趋势以及建议
新型电力系统装备发展趋势以及建议新型电力系统装备是指在电力系统中使用的新型设备和技术，以提高电力系统的安全性、可靠性、经济性和环保性。
随着能源需求的增加和能源结构的转型，新型电力系统装备的发展趋势也日益明显。
下面将列举10个新型电力系统装备的发展趋势和建议。
1. 智能电网技术：智能电网技术是新型电力系统装备的重要发展方向。
通过应用先进的传感器、通信和控制技术，实现电力系统的自动化运行和智能化管理，提高电网的安全性、可靠性和经济性。
2. 高效节能变压器：高效节能变压器是新型电力系统装备的关键组成部分。
采用先进的材料和设计，提高变压器的能效，降低能源损耗，减少对环境的污染。
3. 电能质量调节装置：电能质量调节装置是保障电力系统供电质量的重要设备。
通过控制电压、频率和谐波等参数，提高电力系统供电质量，减少电力系统故障和事故发生的可能性。
4. 新能源发电设备：随着可再生能源的快速发展，新能源发电设备成为新型电力系统装备的重要组成部分。
风力发电、光伏发电、水力发电等新能源发电设备的应用，可以有效减少对传统能源的依赖，降低能源消耗和环境污染。
5. 能量存储技术：能量存储技术是新型电力系统装备的前沿领域。
通过采用先进的储能技术，如电池储能、超级电容储能等，可以平衡电力系统的供需差异，提高电力系统的稳定性和可靠性。
6. 大数据分析应用：大数据分析应用是新型电力系统装备的重要发展方向。
通过采集和分析大量的电力系统数据，可以实现对电力系统运行状态的实时监测和分析，提高对电力系统的管理和控制能力。
7. 智能电力终端设备：智能电力终端设备是新型电力系统装备的重要组成部分。
通过应用智能电表、智能电器等设备，可以实现对电力消费的精确计量和控制，提高电力系统的能效和管理水平。
8. 充电设备和电动车辆技术：充电设备和电动车辆技术是新型电力系统装备的重要应用领域。
随着电动车辆的普及，充电设备的需求也日益增加。
通过建设充电设施和推广电动车辆技术，可以实现电力系统与交通系统的深度融合，促进能源的清洁利用。
电力系统自动化未来发展方向
电力系统自动化未来发展方向一、引言电力系统自动化是指利用先进的信息技术和通信技术，对电力系统进行监控、控制和管理的技术手段。
随着科技的不断进步和电力行业的快速发展，电力系统自动化在提高电网运行效率、保障电网安全稳定运行方面具有重要意义。
本文将探讨电力系统自动化未来的发展方向。
二、发展趋势1. 智能化未来电力系统自动化将更加智能化，通过引入人工智能、大数据分析等技术，实现对电力系统的智能监控、预测和优化控制。
智能化系统能够自动识别电网故障并进行快速响应，提高电网的可靠性和安全性。
2. 网络化未来电力系统自动化将更加网络化，通过建立高速、可靠的通信网络，实现对电力设备和系统的远程监控和控制。
网络化系统能够实时传输电力数据，提高电力系统的响应速度和决策能力。
3. 自适应性未来电力系统自动化将更加自适应，通过引入自适应控制算法和智能设备，实现对电力系统运行状态的自动调整和优化。
自适应系统能够根据电力系统的实时变化，自动调整控制策略，提高电力系统的稳定性和效率。
4. 安全性未来电力系统自动化将更加注重安全性，通过加强网络安全和数据安全措施，保护电力系统不受恶意攻击和数据泄露的影响。
安全性是电力系统自动化发展的重要保障，惟独确保系统的安全性，才干保障电力系统的稳定运行。
5. 可持续性未来电力系统自动化将更加注重可持续发展，通过引入可再生能源、能源储存技术等，实现对电力系统的可持续供电。
可持续性是电力系统自动化发展的重要目标，惟独实现可持续发展，才干满足未来社会对清洁能源的需求。
三、发展挑战1. 技术挑战电力系统自动化的发展面临着技术挑战，包括人工智能、大数据分析、通信网络等技术的应用和集成，以及对电力设备和系统的智能化改造等方面的技术难题。
2. 安全挑战电力系统自动化的发展面临着安全挑战，包括网络安全、数据安全等方面的威胁和风险。
恶意攻击和数据泄露可能导致电力系统的瘫痪和安全事故，对电力系统的安全性提出了更高的要求。
电力系统最优潮流计算
u s.t. g (u, x ) 0
式中： 为由拉格朗日乘子所构成的向量。
电力系统最优潮流计算
25
L(u, x) f (u, x) T g (u, x)
这样便把原来的有约束最优化问题变成了 一个无约束最优化问题。 采用经典的函数求极值的方法，即将L分 别对变量x、u及求导并令其等于零，从而 得到求极值的一组必要条件为
电力系统最优潮流计算
9
建立在严格的数学基础上的最优潮流模型 首先是由法国的Carpentier于60年代初期 提出的。 40多年来，广大学者对最优潮流问题进行 了大量的研究，这方面的参考文献十分浩 瀚。这些研究工作分为两类：
提出了因为所采用的目标函数以及所包含的约 束条件的不同，因而构成的应用范围不同的最 优潮流模型。 从改善收敛性能、提高计算速度等等目的出发， 提出的最优潮流计算的各种模型和求解算法。
f ( x, u, p) 0
电力系统最优潮流计算
2
一次潮流计算所决定的运行状态可能由于 某些状态变量或者作为u,x 函数的其它变量 在数值上超出了它们所容许的运行限值(即 不满足不等式约束条件)，因而在技术上并 不是可行的。 工程实际上常用的方法是调整某些控制变 量的给定值，重新进行前述的基本潮流计 算，这样反复进行，直到所有的约束条件 都能够得到满足为止。这样便得到了一个 技术上可行的潮流解。
电力系统最优潮流计算
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二、最优潮流的数学模型 最优潮流问题的一般数学模型 (一)最优潮流的变量 在最优潮流的算法中，常将所涉及的变量 分成状态变量(x)及控制变量(u)两类。控 制变量通常由调度人员可以调整、控制的 变量组成；控制变量确定以后，状态变量 也就可以通过潮流计算而确定下来。
电力系统自动化发展趋势及新技术的应用
电力系统自动化发展趋势及新技术的应用近年来，随着技术的进步和社会的发展，电力系统自动化已经发展到一定的高度，在电力系统的运行管理和调度中发挥着重要作用。
自动化系统为电力系统优化调度和节约能源带来了诸多方面的好处，其发展和应用也是未来几年电力系统研究的热点话题。
一、电力系统自动化的发展趋势1、技术向智能化发展。
智能电网、智能变电站、智能变压器、智能电表、智能电力系统等技术的发展，将使网供电的效率得到极大的提升，有利于优化调度和节约能源。
2、应用开源软件及系统平台。
现代自动化系统已经由传统的封闭型软件升级为开源软件，已经实现了全面的数字技术应用，从而使得系统的可靠性和可维护性大大提高，使电力公司的管理更加高效灵活。
3、实现系统的可靠性提升。
自动化系统越来越智能，已经达到了对电网布置及运行状况建模，快速响应，客户自我受理等效果，使电力系统的可靠性大大提高，实现了“安全”、“高效”、“方便”等形式。
4、实现远程管控。
自动化系统可以通过远程管控实现复杂电力系统资源的及时调整和维护，实现电力系统的有效管理及高效运行。
二、新技术的应用及其实施1、采用物联网技术。
物联网技术可以实现电力系统的节能安全监控，通过传感器及其他数据采集技术，实现对电力系统运行状态的实时监测，进行节能安全管理。
2、智能控制系统的应用。
采用智能控制系统，可以通过系统的自动调整，实现负荷的稳定，提高设备的使用率，节省能源，降低运行成本。
3、人工智能技术的应用。
可以采用深度学习算法、多层安全授权等技术，实现电力系统的精准分析，以了解电力系统的运行状态，提高电力系统的安全性和可靠性。
4、采用大数据分析技术。
大数据技术可以根据电力系统实时运行情况及历史数据，对电力系统进行统计分析和预测，进一步提升电力系统的精准性和可靠性。
三、应用步骤1、建立智能电网系统。
建立新一代智能电网系统，根据电力系统实际运行情况，科学设置控制参数，以满足系统的安全性要求。
现代电力系统分析理论与方法 第7章 电力系统最优潮流
最优潮流计算
在系统的结构参数及负荷情况给定情况下，通过控制变量的优选， 找到能够满足所有给定的约束条件，并使系统的某一技术指标达到 最优（如网损、煤耗）时的潮流分布。
注：u为待选变量 约束条件分为等式约束条件和不等式约束条件。 采用的方法为：非线性规划
4
第一节
概述
随着电力系统规模扩大，对计算速度和系统安全性提出了更高要求，这 些经典调度理论已不能满足要求。将电力系统的潮流计算和优化理论结合， 并且计及系统的各种约束条件和电能质量，即形成了经典的优化理论—— 最优潮流(OPF)。OPF已在电力市场很多经济理论中广泛应用。
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第二节
最优潮流的数学模型
考虑电力系统的经济因素，20世纪60年代末出现了一些经济调度理论， 例如最优分配有功负荷分布的等耗量微增率和无功电源最优分布的等网损 微增率。等耗量微增率准则是指系统所有发电机组具有同样的耗量微增率 时，系统运行所需要的费用最小，等网损微增率是指系统所有无功电源配 置具有相同的网损微增率时，系统网损最小。
最优潮 流的目 标函数
全系统火电机组燃料总费用，即 f Ki (PGi ) inG
式中：nG 为全系统所有发电机的集合，Ki (PGi ) 为第i台发 电机的耗量特性，一般用二次多项式表示，PGi 为第i台发电
机的有功出力。
有功网损，即 f (Pij Pji ) (i, j )nl 式中，nl 表示所有支路的集合。 9
可以证明最优潮流包含了等耗量微增率和等网损微增率，是这2个准则 在电力系统中的进一步发展运用（通过对目标函数的比较、约束条件的比 较、物理含义的分析等等）。
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第三节
最优潮流的简化梯度算法
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第三节
电力系统的最优潮流与经济调度
电力系统的最优潮流与经济调度一、引言电力系统是现代社会经济运行的关键基础设施之一，其可靠性和经济性对于国家和地区的发展至关重要。
在电力系统中，潮流和经济调度是两个核心问题，它们直接影响系统的运行效果和成本。
本报告将探讨电力系统最优潮流和经济调度的相关理论和方法，并分析其在实际应用中的现状和挑战。
二、最优潮流的基本原理1. 潮流方程与节点功率平衡在电力系统中，各节点的潮流满足潮流方程和节点功率平衡条件。
潮流方程是描述电力系统各节点间潮流关系的数学方程，节点功率平衡要求系统中吸入和发出的功率之和为零。
2. 潮流计算方法常见的潮流计算方法包括直流潮流计算方法和交流潮流计算方法。
直流潮流计算方法是一种近似计算方法，简化了复杂的交流潮流计算过程，适用于小规模系统；交流潮流计算方法基于牛顿－拉夫逊法等数值计算方法，能够较准确地计算大规模电力系统的潮流。
3. 最优潮流的概念与求解最优潮流是指在满足各种约束条件下，使系统总成本达到最小的潮流分布。
最优潮流问题的求解可以通过数学规划方法和基于智能算法的优化方法。
其中，数学规划方法包括线性规划、非线性规划和混合整数规划等；基于智能算法的优化方法包括遗传算法、粒子群算法和模拟退火算法等。
三、经济调度的基本原理1. 发电机组经济调度发电机组的经济调度是指在满足电网需求和各种约束条件的前提下，确定发电机组出力的最优分配。
经济调度需要考虑电网的负荷需求、发电成本、发电机组的技术特性等因素。
2. 输电网的经济调度输电网的经济调度是指在满足电网功率平衡和各种约束条件的情况下，使输电网中的电力传输效率最大化。
经济调度需要考虑输电线路的损耗、电压稳定性、线路容载能力等因素。
3. 负荷与供电平衡经济调度需要实现负荷与供电平衡，即通过调整发电机组出力和调度输电线路，使得供电与负荷之间的差距最小化。
负荷与供电平衡是保证电力系统稳定运行和供电可靠性的基本要求。
四、最优潮流与经济调度的应用与挑战1. 应用案例：电力系统规划与运行最优潮流与经济调度在电力系统规划和运行中有着重要的应用。
2024电力与电气行业潮流
2024电力与电气行业潮流电力与电气行业是一个日益重要且快速发展的领域。
随着科技的进步和社会的发展，人们对电力供应和电气设备的需求不断增长。
2024年，电力与电气行业将会面临一系列新的潮流和挑战，本文将对其中的一些重要潮流进行详细探讨。
一、可再生能源的普及随着全球气候变化的严重性日益凸显，可再生能源的普及将会成为2024年电力与电气行业的重要潮流。
太阳能、风能、水能等可再生能源将逐渐取代传统的化石能源，成为主要的能源供应方式。
这不仅有利于减少温室气体排放，保护环境，还能够提高电力供应的可靠性和稳定性。
在2024年，我们将会看到更多的太阳能发电厂、风力发电站和水力发电站，这些技术将进一步成熟并应用于实际生产中。
二、智能电网的发展智能电网是指利用现代信息与通信技术来实现电力系统的自动化、互联互通和高效运行的电网系统。
随着物联网、云计算和人工智能等技术的日益成熟，智能电网的发展将会是2024年电力与电气行业的另一个重要潮流。
智能电网能够实现对电力供应的智能管理和优化调度，提高电力系统的可靠性和灵活性，降低能耗和环境污染。
在2024年，我们可以预见到智能电网在城市和工业领域的广泛应用，为人们的生活和生产带来更便利和高效的电力供应。
三、电动车的普及和充电基础设施建设随着全球对清洁能源的需求增加，电动车的普及将会成为2024年电力与电气行业的重要潮流。
电动车具有零排放、低噪音和高效能的特点，符合人们对环保和可持续发展的要求。
在2024年，电动车将会成为汽车市场的主流产品，人们对充电基础设施的需求也将成倍增长。
因此，充电基础设施建设将是电力与电气行业的一个重要任务。
我们可以预见，在2024年将会有越来越多的充电站点出现在城市和高速公路上，以满足电动车用户的充电需求。
四、数据中心的能源管理随着云计算和大数据的快速发展，数据中心的能源管理将成为2024年电力与电气行业的重要潮流。
数据中心是各种计算设备和存储设备的集合，其能源消耗巨大。
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电力系统最优潮流的发展蔡黎明，丁晓群河海大学电气工程学院，南京 (210098)E-mail：clmstar1981@ 摘要：最优潮流是电力系统计算所要研究一个重要方面，它对电力系统运行安全性、经济性和可靠性起着指导的作用。
本文较为详细地分析最优潮流的发展进程，介绍了电力系统潮流计算的最新优化内容和各种优化方法，并作了简要比较和评述。
对于最优潮流的发展方向，本文亦作了一些探讨。
关键词：最优潮流，电力系统，经典优化方法，智能优化方法1. 引言电力系统最优潮流（Optimal Power Flow, OPF）是在满足系统运行和安全约束的前提下如何获得一个系统的最优运行状。
最优潮流作为经典经济调度理论的发展和延伸，将经济性和安全性、有功功率与无功功率近乎完美地结合起来。
发展至今，OPF已成为一种不可缺少的网络分析和优化工具。
OPF是一个典型的非线性规划问题，通常的数学描述为：目标函数：min F(X)约束条件（包括等式约束和不等式约束）：G(X)=0 （1）H(X)≤0式中，F(X)是标量目标函数，可以为系统的发电费用函数、系统的有功网损、无功补偿的经济效益等；X包括系统的控制变量（如发电机有功无功输出功率，有载调压变压器分接头档位，电容器/电抗器投切组数等）状态变量（如节点电压幅值和相角）；G(X)为等式约束，即节点注入潮流方程；H(X)为系统的各种安全约束，包括节点电压约束、发电机节点的有功无功功率约束、支路潮流约束、变压器变比约束、电容器/电抗器组数约束、线路两端电压相角约束等；现在所使用的最优潮流的软件都是基于这种模型为基础。
OPF在数学上是一类多变量、高维数、多约束、连续和离散的变量共存混合非线性优化问题。
40多年来，很多学者对其进行了大量的研究，就如何改善算法的收敛性能、提高计算速度等目的，提出了最优潮流算法的各种方法，取得了不少成果。
当前的研究重点主要是在目标函数的内容和不等式约束的处理上，于是形成了各种不同的OPF算法。
以往有关OPF的文献要么是针对OPF算法，要么是只涉及到OPF的内容。
因此，本文将两方面结合起来，首先对OPF的最新内容作较全面的介绍，然后介绍OPF的各种最新算法，包括经典方法和人工智能方法等。
2. 电力系统最优潮流所涉及的研究内容电力系统最优潮流问题指的是在满足特定的系统运行和安全约束条件下，通过调整系统中可利用控制手段实现预定目标最优的系统稳态运行状态。
它把电力系统经济调度和潮流计算有机结合起来，以潮流方程为基础，进行经济和安全（包括有功和无功）的全面优化，是一个大型的多约束、非线性规划问题。
它可以用式（1）来表示。
通常，电力网络方程可以建立在直角坐标系下，也可以建立在极坐标系下，由于当前在线应用的潮流计算大多是解耦法，因而极坐标系应用的比较多。
目前，人们对最优潮流研究的内容主要涉及这几方面，如最优潮流的目标优化函数、最优潮流的优化约束条件、电力系统OPF 组成成分以及最优潮流的各种算法比较等。
2.1 最优潮流的目标优化函数对于式（1）的数学规划问题，具体到某个含有N 个节点，Ng 台发电机，Nb 条输电线路的最优潮流时，其目标函数可以是：①系统总费用最小。
此目标函数通常为火电机组燃料发电）费用最小，不考虑机组启停，机组的备用容量等费用，这与传统的经济调度相似；②系统有功网损最小。
此实质是相当于无功优化，通过无功调节设备改变系统的无功潮流分布，减少系统有功网损，实现电网的经济运行。
而火电厂是重要的空气污染源之一，目前，国际环境保护组织提出环境的可持续发展，人们的环境保护意识越来越强烈，在这种背景下，如何保证电力系统既能安全经济运行又尽可能降低火电厂对环境污染造成的影响，成为各国电力工作者的研究重点之一。
由此提出了③废气排放量最小的OPF ，在文献[2]中，将燃煤产生的如2SO 、x NO 、2CO 等有害气体的排放量加入目标函数中。
随着电力市场的发展，OPF 应用于电力市场服务定价中，由此提出实时电价的计算。
实时电价的概念是1988年由Scheppe 等人引入电力系统的，它的目标函数是④基于发电厂报价的市场总效益最大，它不是单纯的发电成本最小。
还提出了电力市场总辅助服务，主要包括：热备用、冷备用、AGC 、电压/无功支持和黑启动。
它的目标函数是⑤备用服务费用最小。
⑥系统最大载荷能力；输电断面最大传输能力；切负荷量最小，输电费用最小，辅助服务费用最小根据等等。
在现代电力系统OPF 中，单纯的优化某单一的目标已经很少，通常是同时优化几个目标。
对于多目标的OPF ，可以采样各种多目标规划的方法，现在较流行的方法是利用模糊集理论，将几个目标函数和可伸缩约束变量分别用不同的隶属度函数来确定其隶属度λ，将目标函数变成从这些隶属度中求最小的一个i λ，通过控制变量使得这个最小的i λ尽可能大，即：],,,min[max 21n λλλλΛ= （2）同时，不等式约束亦作相应的改变，但并不复杂,文[1]均采用了这种方法，效果是理想的。
文献[3]采用了Pareto 优化理论，先求出各单目标优化的优化值，以这些值作为‘理想点’，然后将多目标转化成‘到理想点距离最小’的单目标优化问题：2/12211])()[(min ∗∗−++−=n n f f f f f Λ （3）式中n f f ,,1Λ为n 个目标函数，∗∗n f f ,,1Λ为相应的‘理想点’，这也不失为一种有效的方法，但其计算量显然要比模糊优化方法的大。
2.2 最优潮流的优化约束条件从（1）中，约束可以条件可分为两类，一类是等式约束，即系统各节点有功功率、无功功率平衡方程；另一类是不等式约束，包括变量不等式约束和函数不等式约束，即：各发电机有、功无功出力上下限；各有载调压变压器分接头档位约束；各节点电压幅值、相位角约束；补偿电容器/电抗器容量（或组数）约束；各线路传输功率约束等等。
随着电力工业解除管制，原先组织化垂直整合的电力公司变成相互独立和受市场规则驱动的经济实体，电力系统运行优化工具——OPF 的地位发生了显著变化。
在现代电力系统OPF 中，由于电力市场竞争机制等因素，为适应电力系统安全运行的需要，增加了一些新的约束条件，如动态约束[6]。
传统的OPF只考虑某一时段的稳态运行情况，但实际电力系统是个动态变化的系统，比如发电机组出力爬升率、火电厂燃料贮存量、水电厂水库贮水量、火电厂废气排放量、某一时段电力市场上电量的交易量和电量电价等都是动态变化的，直接影响到电力系统的正常运行，因此在OPF中加入这些约束显然是必要的。
暂态稳定约束[6~9]。
传统OPF只考虑了系统的静态安全约束，在电力市场竞争机制下，考虑系统安全性，特别是考虑系统暂态安全性与经济性的统一，是当今各国电力学者广泛关注的焦点。
考虑暂态稳定性约束的最优潮流（OPF with Transient Stability Constraints, OTS）是一种包含微分代数方程的非线性优化问题,目前的解法主要有两类：一是将系统动态方程差分化为代数方程，建立OTS的静态模型；二是利用约束转换技术来处理微分代数方程的附加约束，并将函数空间的优化问题转化成传统的静态优化问题。
OTS问题计算相当复杂，目前还处于研究阶段，而且只在小系统得到了验证，离实际应用还有较大距离。
考虑电压稳定性约束[10]。
长期以来，稳定性的研究主要集中在功角稳定而对电压稳定研究不够，但实践表明，电力系统的电压稳定性是不容忽视的，近年来在世界范围内发生的大面积停电都与电压有关，2003年8月14日北美大停电事故也是与电压稳定有关的。
因此，电压稳定问题日益受到人们的重视。
在OPF中，考虑电压稳定就是把电压稳定条件加入到OPF约束集中去，增加了一组代数方程，相应地也加大了OPF计算的复杂程度。
众所周知，从电力系统的构成情况来看，主要有以下6种：①纯火电系统的OPF，这是传统OPF研究最多的，因为发电费用、废气排放等因素都是针对火电厂来说的；②纯水电系统的OPF。
实际的电力系统一般都含有水电厂，水力发电，不仅清洁干净不污染环境，而且又能充分利用自然资源，为人类造福。
更重要的是，缓解了我国能源缺乏的短期危机。
不过，我国水利资源分布不均，大部分主要分布在中西部地区，而东部沿海地区却相当的匮乏，而且有的水电厂又是某一流域上的梯级水电厂，由于受水库来水量的约束，因此含有梯级水电厂（特别是变水头的水电厂）的优化是个动态的非线性优化问题，处理也相当麻烦，不能直接采用传统的纯火电系统的模型；因此又有了③水火电系统OPF[11~15]. ④交直流混合输电系统的OPF。
⑤互联系统的OPF, 为提高电力系统的稳定性和运行的灵活性，保证供电的可靠性，现代的电力系统都将各小系统互联而成较大的系统。
系统规模的扩大也给电力系统的分析、计算带来了相当的难度，传统的计算方法在计算速度上已很难适应在线计算的要求。
此外，在电力市场环境下，互联系统的电能传输和交易都是在一定的协议下进行的，因此，便有了互联系统独特的计算方法，通常要采用并行计算技术。
⑥含有同一潮流控制器的OPF[16~18], 由于电力电子技术的迅速发展，大量学者充分利用现有电力系统的潜能以创造更大经济利益和社会效益，在电力系统中广泛应用了大功率电力电子器件，应用于直流输电线路、柔性交流输电系统（Flexible ac transmission systems, FACTS）等。
同一潮流控制器（Unified Power Flow Controller, UPFC）是最具代表性、创造性且功能最为强大的FACTS装置，它集并联、串联补偿和移相功能于一体，能同时控制母线电压和线路潮流。
但是，电力系统装设UPFC后会使得潮流控制变量变得更复杂，于是在进行最优潮流计算时，对约束条件的处理将变得更繁琐，需要经过特殊处理后才能用现有的OPF模型来计算。
3. 电力系统关于最优潮流研究的解算方法3.1 最优潮流经典解算方法最优潮流的经典解算方法主要是指传统的运筹学优化方法[3].其中比较经典的算法有：简化梯度法，牛顿法，线性和非线性规划法，二次规划法，解耦算法，以及内点法等，这类算法的特点是以一阶或二阶梯度作为寻找最优解的主要信息。
3.1.1 简化梯度法（Degraded Gradient）1968年Demmel和Tinney在文献[1]中首次提出了运用简化梯度法来计算OPF问题。
它以极坐标形式的Newton－Raphson潮流计算为基础，对等式约束用Lagrange乘子法处理，对不等式约束用Kuhn－Tucker罚函数处理，沿着控制变量的负梯度方向进行寻优，具有一阶收敛。
这种算法原理简单、易于实现、存储需求量小、程序设计简单等优点获得了广泛的应用。