七年级上册数学《有理数的混合运算》教学课件PPT
放飞
《数学·启迪智慧》 张国栋
《漫话数学》 张景中 任宏硕
7 10
（2.23 2.23） 0 0 0
活动一 有理数巧算“六字诀”
3、”凑”将相加可得整数的数凑整；
③(+ 4) + (- 1) +1.75 + (- 2) +1.25 + 2.2
53
3
解：原式=(- 1 - 2) + (1.75 +1.25) + (2.2 + 4)
33
5
=（-1）+ 3 + 3 5
⑤0.75×0.4× 5 ( 4) 23
解 ： 原 式 = 3 2 5 ( 4 )= 3 ( 4 ) 2 5 = -1 452 34 352
6、“观”：根据0和1在运算中的特性，注意观察算式特 征，可收到事半功倍的效果。
⑥-2006÷20.02 ×(2.15-2.15 )+(-1)2006+(-1)2007 解：原式=0+1-1=0
4、“分”：将一个数分解成几个数之和的形式，或
分解为它的因数相乘的形式.
④(- 1) 0.25 (-96) 1
8
3
解：原式=- 1 1 (96) 1 =[(- 1 ) (-8)] ( 1 4) ( 1 3)
84
38
4
3
=111=1
活动一 有理数巧算“六字诀”
5、“约”：将互为倒数的数或有因数和倍数关系的数约 分。
活动一 有理数巧算“六字诀”
1、“归”：将同类数（如正数或负数）归类计算. ① (-13)+(+20)+(-47)+(+50) 解：原式=(20+50)+(-13-47)=10
2、“消”：将相加得0的数（如互为相反数的数）抵消.
（ 7 ） 2.23 7 2.23
10
10
解：原式=（
7 ） 10
解：设S=2+22+23+···+2100 ① 等式两边同时乘以2，则 2S=22+23+24+···+2101 ② ②-①，得 S=2101-2
活动二 寻巧之路的行与思
变式 计算 5+52+53+···+599+5100
解：设S=5+52+53+···+599+5100 ① 等式两边同时乘以5，则 5S=52+53+54···+5100+5101 ② ②-①，得 4S=5101-5 S= 5101 -5
看谁算的又快又准又巧！计算下列各题：
①(-13)+(+20)+(-47)+(+50)
②（ 7 ） 2.23 7 2.23
10
10
③(+ 4) + (- 1) +1.75 + (- 2) +1.25 + 2.2
53
.3
④(- 1) 0.25 (-96) 1
8
3
⑤0.75×0.4×52
(
4) 3
⑥-2006÷20.02 ×(2.15-2.15 )+(-1)2006+(-1)2007
活动二 寻巧之路的行与思
变式：计算 0.9+0.99+0.999+0.9999 解：原式=
活动二 寻巧之路的行与思
例2 计算
观察——观察算式的特征； 发现——分母两数之差为定值；
① 1 1- 1 ；② 1 1 - 1；③ 1 1 - 1 ； 1 2 2 23 2 3 3 4 3 4
发现规律 1 1 - 1 ； n(n 1) n n 1
1 1007 1007 4 1008 4032
活动二 寻巧之路的行与思
例3 计算 ( 9 1 ) 1 1 ( 9 1 ) 10 15 30 30 10 15
解：因为 ( 9 - 1 ) 1 ( 9 - 1 )30 27 - 2 25
10 15 30 10 15
所以 1 ( 9 - 1 ) 1
活动二 寻巧之路的行与思
例1 计算 ： 15+196+1997+19998+199999
观察——观察算式的特征； 发现——将算式添上某些数，可以变成10的倍数， 利用加法结合律可以使运算简便快捷； 构思——给每一个加数分别添加5、4、3、2、1；
活动二 寻巧之路的行与思
例1 计算 15+196+1997+19998+199999 解：原式 =(15+5)+(196+4)+(1997+3)+(19998+2)+(199995+1)(5+4+3+2+1) =20+200+2000+20000+200000-15 =222220-15 =222205
①1 1 1 ...+
1
1 2 1 2 3 1+2+3+... 100
②(1 1 ...+ 1 )(1 1 1 ...+ 1 ) 2 3 1999 2 3 1998
(1 1 ...+ 1 )(1 1 ...+ 1 ) 2 1999 2 3 1998
阅读欣赏
《数学·启迪智慧》
《漫话数学》
构思——将每个式子拆成 1 - 1 的形式，再
n n +1
相加，前一项与后一项可以抵消；
活动二 寻巧之路的行与思
例2 计算
解：根据上述规律，原式可变形为 1- 1 1 - 1 1 - 1 ... 1 - 1
2 2 3 3 4 2015 2016 化简后得，原式= 1- 1 2015
2016 2016
七年级上册数学人教版
有理数的乘方
学校单位
授课教师
授课时间
250
99
100
大雄，怎又 躺快下去了找，小赶 快静写帮作忙业吧啊！！
好难啊，写 不出来啊！
织女生病了，她每天织的布都比之前一天 减少一些，并且减少的数量相同。她第一 天织了5米布，最后一天织了1米，织了30 天。问她这30天一共织了多少布？
生病时所织＝5+……+1 （每天比昨天少织同样多）
病好后所织＝1+……+5 （每天比昨天多织同样多）
两次所织＝6+……+6
（少织多少就多织多少）
可知两两次共织布：6×30＝180米；因为两次所织布
数相同，所以生病时织布：180÷2＝90米。
这是倒序相 加的方法！
奇思妙想巧运算
——关于数的巧算
活动一 有理数巧算“六字诀”
4
活动三 且走且思的升华
奇思妙想的寻巧之路的“脑电图”：
观察问题的特征； 学习经验的苏醒； 构思巧算的策略； 沉淀学习的积累。
布置作业
1.巩固性作业 （必 做）
2.拓展性作业 （选 做）
3.放飞性作业 （希望去做）
①111 1 1 1 2 4 8 16 32 64
②( 1 ) ( 2 1 1 2) 30 3 10 6 5
仔细听哦！ *&※＃＊
怎真么是了的大， 雄还，是小我静来 没教教你你吧么！！
教了，听 不懂啊！
跟你讲最简 便的方法， 好好听哦！
假设织女病好了，每天织布都比前一天多一点，而且生病
时少织多少，现在就多织多少。如果她第一天织一米，最
后一天织五米，也刚好三十天织完，那么，现在所织的布
总数就与生病时一样。
活动二 寻巧之路的行与思
变式 计算
解：根据上述规律，原式可变形为
1 (1- 1) 1 (1 - 1) 1 (1 - 1) ... 1 ( 1 - 1 )
4 2 4 23 4 34
4 1007 1008
1 (1- 1 1 - 1 1 - 1 ... 1 - 1 ) 1 (1- 1 ) 4 2 2 3 3 4 1007 1008 4 1008
30 10 15 25
原2+22+23+···+2100
观察-----观察算式的特征； 发现——从第二项起，每一项都是前一项的两倍， 它们成倍数关系； 构思——将各项都乘以2，构造一个新算式，两式相 减使差易于计算；
活动二 寻巧之路的行与思
例4 计算 2+22+23+···+2100
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北师大版七年级上册1有理数的混合运算课件
3
22
1 5
3+4×(-
1 )=3-
5
4 5
=
11 5
18 6 2 1
3
分析:这个算式有哪几种运算?运算顺序又是怎么 样的?
解:原式 18 3 1
3
18 1
17
32
2 3
5 9
解（法一）:原式 解（法二）:原式
9 11 9
11
9 2 9 5 3 9
7× [3-(-3)÷(-7)]=24
“24点”游戏
QQ3A
(-12) × [(-1)12-3]=24 12× 3-(-12) × (-1)=24
A2 23
(-2-3)2-1=24
计算：
8 32 2
解：8 32 2
100 22 2 2
3
8 9 2 8 18
“24点”游戏
扑克牌（去掉大小王），根据牌 面上的数字进行混合运算（每张牌只 能用一次），使得运算结果为24或－ 24。其中红色代表负数，黑色代表正 数， J、Q、K分别表示11、12、13。
7 3 37
7× (3+3÷ 7)=24
“24点”游戏
7 337
7× [3-(-3)÷7]=24
7 37 3
回顾与思考本章你学到了什么？
6 5
11
计算：
8 32 2
解：8 32 2
100 22 2 2
3
8 9 2 8 18
解：100 22 2 2
3
18 8
10
100 4 2 3
2
25 3
22
计算下列各题： （1）－3－[－5＋(1－0.2×5)÷(－2)] （2）－14－×[ 2－(－3)2 ] （3）(-2)2-(-52)×(-1)5
《有理数的加减混合运算》PPT课件
1、加减混合运算的基本步骤
⑴把混合运算中的减法转变为加法，写成前面是加号的形式；⑵省略加号和括号；⑶恰当运用加法交换律和结合律简化计算；⑷在每一步的运算中都须先定符号，后计算数值。
2、加减混合运算的常用方法
⑴按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；⑵把加减法混合运算统一成加法，写成和式的形式后，再运用运算律进行计算。
例题3
(1)(a+b)-(a-c) (2)2(a-b)+(b+c)-IcI (3)4(a-c)-(a+b+c) (4)IaI+IbI+IcI-(a+b+c)
思维方式：
先化简，再把所给值代入后运用有理数加减混合运算法则及加法运算律进行计算。
有理数加减混合运算
- .
复习回顾
(1)有理数的加法法则是什么？（2）有理数的减法法则是怎样的?
有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数;
解答
(1)(a+b)-(a-c) = a+b-a+c = b+c
（2）2(a-b)+(b+c)-IcI =2a-2b+b+c- IcI=2a-b+c-IcI
(3)4(a-c)-(a+b+c) =4a-4c-a-b-c =3a-b-5c
【分析】将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米） 所以，B地在A地的南方，距A地5千米处。 |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）81X a=81 a答：A地在B地的南方距B地5千米。求该天共耗油81 a升
《有理数的混合运算》PPT课件
( 2）请将其更正．
重要知识点
知识点解析
特别注意的问题
有理数加减乘 除的混合运算
将除法转化乘法； 一定要按照混合运算的顺序进
运算顺序：先乘除， 行，注意每一步计算结果的符
后加减，有括号的 号，并恰当使用运算律
先算括号里的
解题方 法小结
1.注意符号问题，特别是负数的乘方和加减运算时. 2.除法变为乘法运算，注意运算符号.
例 1 计算：
(1)
3 5
1 3
1 2
5; 4
解：
3 5
1 6
4 5
2 . 25
(2) 23 1 5 1 32 .
66
8 1 5 1 9
6
6
8 1 5 9
6
8 1 4
6
8 2 3
22 . 3
总结
解题思路大致是：先观察有几种运算，再将除法运 算转化为乘法运算，减法运算转化为加法运算，最后按 运算顺序计算．
(1)(＋8)＋(－6)＋(＋3)＋(－7)＋(＋2)＝8－6＋3－7＋2＝0(km)．
答：将最后一位乘客送到目的地时，张师傅正好回到出车地点．
(2)若出租车耗油为a L/km，那么这天上午出租车共耗油多少升?
(2)(8＋6＋3＋7＋2)×a＝26a (L)． 答：这天上午出租车共耗油26a L.
1 下列计算正确的是( C ) A. 23＋25＝28 C. 23×24＝27
2 计算9－3×(－2)的结果为( A ) A. 15 C. －3
B. 26－24＝22 D. 28÷24＝22
B. 3 D. －15
例 2 面粉厂生产的一种面粉，以25 kg为标准，抽检10袋面粉 的质量与标准质量的差值情况如下表所示：(比25 kg多和 少的面粉质量分别记为正和负)
《有理数的混合运算》 课件 (共25张PPT)
当堂训练
36 ( 1 1)2 ; 23
4 (3) 2 6; (2)3 13 ( 1 );
2 [(3) 2 (5) 2 ] (2);
解:原式 4 2 1 9 3 3
42 99
2 9
在有理数的混合运算中,我们要注意什么?
注意: (1)运算顺序 (2)符号
扑克牌（去掉大小王），根据牌面上 的数字进行混合运算（每张牌只能用一 次），使得运算结果为24或-24。其中红 色代表正数，黑色代表负数，J、Q、K分 别表示11、12、13。
二 教法学法分析
本节课我采用探究式教学法，师生互动，讲练结合 ，小 组合作游戏比赛等方式提高学生的学习兴趣巩固来学习效 果
一教材分析
本节课是在学生学习了有理数的加减乘除乘法运算的基础上，进一 步加深学生对有理数各运算的认识，同时起到复习全章的作用。有 理数的混合运算是一种基础的运算模型，在计算中占重要的地位， 为以后学习方程和函数奠定了基础。
解：
3
100 22 2 2
3
100 4 2 3
2
25 3
22
辨析:
2
2
4
6
1
3
3
正确解法:
解:原式
442 9
42 9
14 9
3
分析:这个算式有哪几种运算?运算顺序又是怎么样的?
解:原式 18 3 1
3
18 1
17
例 2
(3)2
2 3
(
冀教版七年级数学上册 1.7 有理数的加减混合运算 PPT课件
问题： （1）有理数的加法法则是什么？ （2）有理数的减法法则是什么？
导入新课
问题：某天，哈尔滨的最低气温是－25°C，最高气温是－ 16°C，北京市的最低气温是－11°C，并且哈尔滨市的温差 比北京市的温差大1°C，
（－16）－（－25）=－16+25=9 （1）哈尔滨市的温差是多少？
（2）北京市的温差是多少？ 9－1=8 （3）北京市的最高气温是多少？8+（－11）=－3
探究新知
学生活动二 【探究有理数的加减混合运算】
计算：（－10）－（+5）+（－7）－（－2）
解：原式=－10－5－7+2
有理数加减混
=（－10－5－7）+2 合运算的步骤
=－22+2
是什么？
=－20
探究新知
归纳总结：
步骤：1.根据法则把有理数的加减运算统一成加法运算， 2.省略加号与括号， 3.根据加法交换律与加法结合律尽量使运算简便， 4.进行有理数的加法运算。
巩固练习
1.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第
二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四
次又比第三次高10分. 那么小明第四次测验的成绩是
（C）
A.90分
B.75分
C.91分
D.81分
巩固练习
2.一个水利勘察队，第一天沿江向上游走512 km，第二天又 向上游走 513 km，第三天又向下游走 423 km，第四天又向 下游走 512 km.试计算： （1）这个勘察队四天一共走了多少km？ （2）第四天末，这个勘察队在出发点的上游还是下游， 距离出发点多远？
当堂训练
解：规定向七年级（2）班移动为正方向，则可列式为： 0.2－0.5+0.8－1.4－1.3=(0.2+0.8)+(－0.5－1.4－1.3)=－2.2， 因为－2.2为负数，所以最终获胜者的是七年级（1）班.
导入新课
问题：某天，哈尔滨的最低气温是－25°C，最高气温是－ 16°C，北京市的最低气温是－11°C，并且哈尔滨市的温差 比北京市的温差大1°C，
（－16）－（－25）=－16+25=9 （1）哈尔滨市的温差是多少？
（2）北京市的温差是多少？ 9－1=8 （3）北京市的最高气温是多少？8+（－11）=－3
探究新知
学生活动二 【探究有理数的加减混合运算】
计算：（－10）－（+5）+（－7）－（－2）
解：原式=－10－5－7+2
有理数加减混
=（－10－5－7）+2 合运算的步骤
=－22+2
是什么？
=－20
探究新知
归纳总结：
步骤：1.根据法则把有理数的加减运算统一成加法运算， 2.省略加号与括号， 3.根据加法交换律与加法结合律尽量使运算简便， 4.进行有理数的加法运算。
巩固练习
1.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第
二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四
次又比第三次高10分. 那么小明第四次测验的成绩是
（C）
A.90分
B.75分
C.91分
D.81分
巩固练习
2.一个水利勘察队，第一天沿江向上游走512 km，第二天又 向上游走 513 km，第三天又向下游走 423 km，第四天又向 下游走 512 km.试计算： （1）这个勘察队四天一共走了多少km？ （2）第四天末，这个勘察队在出发点的上游还是下游， 距离出发点多远？
当堂训练
解：规定向七年级（2）班移动为正方向，则可列式为： 0.2－0.5+0.8－1.4－1.3=(0.2+0.8)+(－0.5－1.4－1.3)=－2.2， 因为－2.2为负数，所以最终获胜者的是七年级（1）班.
有理数的混合运算七年级数学(人教版)上册课堂课件
再确定幂的绝对值的运算结果； 3. 乘方与乘除法的混合运算时，
先进行乘方运算，再进行乘除法运算.
有理数的混合运算
有理数混合运算的顺序： 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，
按小括号、中括号、大括号依次进行.
例题 计算： 1. 2 (3)3 4 (3) 15
1 3 2 23
1
╳
乘除法混合运算不能 直接运用乘法的运算律！
小结
乘除法混合运算的注意问题： 1. 乘除法混合运算统一为乘法运算； 2. 两个有理数相乘，先定积的符号，
再定积的绝对值的运算结果； 3. 除法运算不能直接运用乘法的运算律.
做一做
计算：3. (3)2 (23)
做一23)
小结
加减法混合运算的注意问题： 1. 加减法混合运算统一为加法运算； 2. 两个有理数相加，先定和的符号，
再定和的绝对值的运算结果； 3. 尝试多种算法来验证运算结果的正确性.
做一做
计算：2. 1（-1 1) 2
23
解： 1（-1 1) 2
23 1 3 2
23 1 2 2
33
4 9
解：1 (1 1) 2 23
解：2 (3)3 4 (3) 15
2(27) 12 15 54 12 15 27
确定运算顺序
例题 计算： 2. (1 32 ) 2
解：(1 32 ) 2
(1 9) 2
例题 计算： 2. (1 32 ) 2
解：(1 32 ) 2
(1 9) 2 (8) 2
16
1.先确定运算顺序，有括号的 要先进行括号里的运算
解：(1 32 ) 2
(1 9) 2 (8) 2
先进行乘方运算，再进行乘除法运算.
有理数的混合运算
有理数混合运算的顺序： 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，
按小括号、中括号、大括号依次进行.
例题 计算： 1. 2 (3)3 4 (3) 15
1 3 2 23
1
╳
乘除法混合运算不能 直接运用乘法的运算律！
小结
乘除法混合运算的注意问题： 1. 乘除法混合运算统一为乘法运算； 2. 两个有理数相乘，先定积的符号，
再定积的绝对值的运算结果； 3. 除法运算不能直接运用乘法的运算律.
做一做
计算：3. (3)2 (23)
做一23)
小结
加减法混合运算的注意问题： 1. 加减法混合运算统一为加法运算； 2. 两个有理数相加，先定和的符号，
再定和的绝对值的运算结果； 3. 尝试多种算法来验证运算结果的正确性.
做一做
计算：2. 1（-1 1) 2
23
解： 1（-1 1) 2
23 1 3 2
23 1 2 2
33
4 9
解：1 (1 1) 2 23
解：2 (3)3 4 (3) 15
2(27) 12 15 54 12 15 27
确定运算顺序
例题 计算： 2. (1 32 ) 2
解：(1 32 ) 2
(1 9) 2
例题 计算： 2. (1 32 ) 2
解：(1 32 ) 2
(1 9) 2 (8) 2
16
1.先确定运算顺序，有括号的 要先进行括号里的运算
解：(1 32 ) 2
(1 9) 2 (8) 2
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《有理数的混合运算》PPT课件
A．﹣16
B．16 C．20
2. 计算：（-13-12）÷54 = -23 .
D．24
课堂检测
基础巩固题
1.计算12-7×(-4)+8÷(-2)2的结果是( D )
A.-24
B.-20
C.6
D.42
2.下列各式中，计算结果等于0的是( C )
A.(-4)2-(-42) B.-42-42 C.-42+(-4)2 D.-42-(-4)2 3.设a=-2×42,b=-(2×4)2,c=-(2-4)2,则a,b,c的大小关系为( B )
=-54+12+15
=-8+(-3)×18-(-4.5)
=-27;
=-8-54+4.5 =-57.5.
课堂检测
基础巩固题
5.找错,并把正确的答案写在横线上.
（1）-24 -
22 3
+
9 4
=
-16 -
4 9
+
4 9
=
-16；
解：-24 -
22 3
+
9 4
=
-16 -
4 3
+
4 9
=
-
152 9
；
（2）-（-2）3 ÷49×（-32）2
=-3-2÷3 =-3-23 =-131
探究新知
素养考点 有理数的混合运算
例 计算：（1）18-6÷（-2）×（-13）； 解:原式 =18-（-3）×（-13） =18-1
=17;
探究新知
（2）（-3）2×[-23+（-59）] .
解法一:原式=9×（-191） 解法二:原式=9×（-23）+ 9×（-59）
有理数的加减(第4课时有理数的加减混合运算)课件(共16张PPT)(2024年)沪科版数学七年级上册
(1) (+7) -(+8) + (-3) -(-6) +2;
(2)
3+
4
−1
6
−
1 3
−
(−
18).
解:（1） (+7) -(+8) + (-3) -(-6) +2
=（+7）+（-8）+（-3）+（+6）+2（减法法则）
=7-8-3+6+2
=（7+6+2）+（-8-3）（加法交换律、结合律）
= 15-11 =4.
解法1 4.5+（-3.2)+1.1+(-1.4) =1.3+1.1+(-1.4) =1(km）.
解法2 4.5-3.2+1.1-1.4 =1.3+1.1-1.4 =1(km）.
知识讲解
4.5 + (-3.2) +1.1+ (-1.4)
4.5 - 3.2 +1.1-1.4
? 省略了加号和括号
把4.5－3.2＋1.1－1.4看作4.5，－3.2，1.1，－1.4的和.
知识讲解
如何计算呢？你认为怎样计算比较简便？
减法
转化
加法
解法1：
原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7） =[（-20）+（-7）]+[（+5）+（+3）]
=（-27）+（+8） =-19.
加法交换律， 加法结合律
知识讲解
解法2：
原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）
第5课时 有理数的加减混合运算的运用课件(共19张PPT) 北师大版(2024)数学七年级上册
2.5
小丽抽到的 4 张卡片依次为：
0
-3
7
5
她抽到的卡片的计算结果是多少？
解：-3 + 7 - 0 + 5 =
9
小彬抽到的 4 张卡片依次为：
获胜的是谁？
-
-5
4
所以小丽获胜。
如图呈现了流花河的水位情况（单位：m），取河流的警戒水位作为 0 点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？
解：最高水位记作：35.3 - 33.4 = +1.9 m；
解：(＋4)－(－5)＝9 (辆)。即生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产了 9 辆。
(2) 前半年的实际总产量是多少？比计划的总产量多了还是少了？相差多少？
解：(+3) + (-2) + (-1) + (+4) + (+2) + (-5)
= +1 (辆)．
前半年的实际总产量是 20 + 1 = 21 (辆)．
+0.28
-0.36
-0.01
（4）以警戒水位为 0 点，在图中画折线表示本周的水位情况。
（5）你还能提出什么数学问题？与同伴进行交流。
0
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位记录/m
33.60
34.41
34.06
34.09
34.37
34.01
34.00
1
1. 某汽车制造厂计划前半年内每月生产汽车 20 辆，由于另有任务，每月上班人数有变化，1 月至 6 月实际每月生产量和计划每月生产量相比，变化情况如下 (增加为正，减少为负，单位：辆)：＋3，－2，－1，＋4，＋2，－5.(1) 生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？
小丽抽到的 4 张卡片依次为：
0
-3
7
5
她抽到的卡片的计算结果是多少？
解：-3 + 7 - 0 + 5 =
9
小彬抽到的 4 张卡片依次为：
获胜的是谁？
-
-5
4
所以小丽获胜。
如图呈现了流花河的水位情况（单位：m），取河流的警戒水位作为 0 点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？
解：最高水位记作：35.3 - 33.4 = +1.9 m；
解：(＋4)－(－5)＝9 (辆)。即生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产了 9 辆。
(2) 前半年的实际总产量是多少？比计划的总产量多了还是少了？相差多少？
解：(+3) + (-2) + (-1) + (+4) + (+2) + (-5)
= +1 (辆)．
前半年的实际总产量是 20 + 1 = 21 (辆)．
+0.28
-0.36
-0.01
（4）以警戒水位为 0 点，在图中画折线表示本周的水位情况。
（5）你还能提出什么数学问题？与同伴进行交流。
0
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位记录/m
33.60
34.41
34.06
34.09
34.37
34.01
34.00
1
1. 某汽车制造厂计划前半年内每月生产汽车 20 辆，由于另有任务，每月上班人数有变化，1 月至 6 月实际每月生产量和计划每月生产量相比，变化情况如下 (增加为正，减少为负，单位：辆)：＋3，－2，－1，＋4，＋2，－5.(1) 生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？
1.8 有理数的加减混合运算 课件(共20张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册
解题秘方：本题要采用转化法，首先运用减法法则把加减混合运算转化成加法运算，然后写成省略加号的和的形式.
知1－练
感悟新知
2-1.写成省略加号的和的形式后为－8－4－5+6 的式子是( )A. (－8) －( +4) －(－5) +(+6)B. －( +8) －(－4) －(+5) －( +6)C. (－8) + (－4) －(+5) +( －6)D. ( －8) －(+4) +( －5) －(－6)
凑整法
(2) － 0.6 － 0.08+ － 2 － 0.92+2 .
相反数结合法
知2－练
感悟新知
3-1.计算： (1) 4 －1.5+(－5 )－ (－2.75)
知2－练
感悟新知
(2) (－2 )－ (－15.5) + (－7 )+(－5 )
有理数的加减混合运算
第一步
统一成加法
运用加法运算律计算
知1－练
感悟新知
将下列各式改写成只有加法运算的和的形式 .(1) －30－ (+8) －(+6) －(－17)；(2) －0.6+1.8－5.4+4.2.
例1
解题秘方：紧扣减法的运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数 .
知1－练
感悟新知
解： －30－ (+8) －(+6) －(－17) = － 30+(－ 8) +(－ 6) +(+17) .
1.8 有理数的加减混合运算
第一章 有理数
知1－讲
感悟新知
知识点
加减法统一成加法
知1－练
感悟新知
2-1.写成省略加号的和的形式后为－8－4－5+6 的式子是( )A. (－8) －( +4) －(－5) +(+6)B. －( +8) －(－4) －(+5) －( +6)C. (－8) + (－4) －(+5) +( －6)D. ( －8) －(+4) +( －5) －(－6)
凑整法
(2) － 0.6 － 0.08+ － 2 － 0.92+2 .
相反数结合法
知2－练
感悟新知
3-1.计算： (1) 4 －1.5+(－5 )－ (－2.75)
知2－练
感悟新知
(2) (－2 )－ (－15.5) + (－7 )+(－5 )
有理数的加减混合运算
第一步
统一成加法
运用加法运算律计算
知1－练
感悟新知
将下列各式改写成只有加法运算的和的形式 .(1) －30－ (+8) －(+6) －(－17)；(2) －0.6+1.8－5.4+4.2.
例1
解题秘方：紧扣减法的运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数 .
知1－练
感悟新知
解： －30－ (+8) －(+6) －(－17) = － 30+(－ 8) +(－ 6) +(+17) .
1.8 有理数的加减混合运算
第一章 有理数
知1－讲
感悟新知
知识点
加减法统一成加法