机械故障诊断学
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机械故障诊断学习报告
机械故障诊断学习的重要性
学习机械故障诊断有助于提高机械工程师的技能水平，并能有效避免机械故障导致的生产停滞和损失。
机械故障诊断学习的步骤和方法
1
了解机械系统
熟悉机械系统的组成和工作原理。
学习故障特征
2
掌握不同故障特征的识别方法。
3
实践演练
通过实际案例进行故障诊断练习。
机械故障诊断学习的优势和挑战
优势
提高机械故障诊断准确性和效率。
挑战
需要不断学习和更新知识，跟上技术的发展。
机械故障诊断学பைடு நூலகம்报告
机械故障诊断是一门关键的技术，它是确保机械系统正常运行的关键。本报 告将为您介绍机械故障诊断的背景和意义。
机械故障的分类和特点
1 分类多样
机械故障可以分为多个类别，如机械磨损、 电气故障等。
2 特点独特
机械故障具有不同的特征，包括声音、振动、 热量等。
常见的机械故障诊断方法
1 视觉检查
通过观察机械部件的外观，检测潜在的故障。
2 振动分析
通过分析机械振动信号，识别可能存在的故障。
3 温度测量
通过测量机械部件的温度变化，检测异常情况。
基于人工智能的机械故障诊断技术
机器学习
使用机器学习算法分析大量数 据，实现故障诊断。
神经网络
构建神经网络模型，模拟人类 的故障诊断过程。
专家系统
利用专家知识建立规则库，帮 助机械故障诊断。
机械故障诊断概述ppt课件
现代工业生产对机械设备的要求: 可靠性 可用性 维修性 经济性 安全性 进行全寿命管理，实行全面质量保证体系制度
机械设备状态监测与故障诊断技术在满足上述这些要求中，扮演着越来越重要的角色； 机械设备是现代化工业生产的物质技术基础，设备管理则是企业管理中的重要领域 也就是说，企业管理的现代化必然要以设备管理的现代化作为其重要组成部分 机械设备状态监测与故障诊断技术在设备管理与维修现代化中占有重要的地位 我国已将设备诊断技术、修复技术和润滑技术列为设备管理和维修工作的三项基础技术
（8）按故障发生的时期划分
早期故障
使用期故障
后期故障
机械故障的分类
岁轨述鄂瓤品剩朴浅删页渴祟弗中蛹竣询责绚落挖礁脾梭腕蝎列快答太斋机械故障诊断概述机械故障诊断概述
机械设备诊断技术的分类
1.1 机械设备故障诊断技术的意义、 目的和内容
◇按诊断对象分：
旋转机械诊断技术 往复机械诊断技术 工程结构诊断技术 运载器和装置诊断技术 通信系统诊断技术 工艺流程诊断技术
机械设备诊断技术的分类
1.1 机械设备故障诊断技术的意义、 目的和内容
扭牙汉劲存井烃谚渝哗鸡它褂宜投仗朽常套换邻懒呻挑社闸悦低掘村丽惑机械故障诊断概述机械故障诊断概述
设备故障诊断的基本方法
1.1 机械设备故障诊断技术的意义、 目的和内容
（1）传统的故障诊断方法
首先是利用各种物理的和化学的原理和手段，通过伴随故障出现的各种物理和化学现象，直接检测故障。 其次，利用故障所对应的征兆来诊断故障是最常用、最成熟的方法，以旋转机械为例，振动及其频谱特性的征兆是最能反映故障特点、最有利于进行故障诊断的手段。
抚群版我竿替蹄掉诌牡逗嘲尤神井柄技扳衔唁嘻递密乞痰晦殿盔痔控歹鼎机械故障诊断概述机械故障诊断概述
机械设备状态监测与故障诊断技术在满足上述这些要求中，扮演着越来越重要的角色； 机械设备是现代化工业生产的物质技术基础，设备管理则是企业管理中的重要领域 也就是说，企业管理的现代化必然要以设备管理的现代化作为其重要组成部分 机械设备状态监测与故障诊断技术在设备管理与维修现代化中占有重要的地位 我国已将设备诊断技术、修复技术和润滑技术列为设备管理和维修工作的三项基础技术
（8）按故障发生的时期划分
早期故障
使用期故障
后期故障
机械故障的分类
岁轨述鄂瓤品剩朴浅删页渴祟弗中蛹竣询责绚落挖礁脾梭腕蝎列快答太斋机械故障诊断概述机械故障诊断概述
机械设备诊断技术的分类
1.1 机械设备故障诊断技术的意义、 目的和内容
◇按诊断对象分：
旋转机械诊断技术 往复机械诊断技术 工程结构诊断技术 运载器和装置诊断技术 通信系统诊断技术 工艺流程诊断技术
机械设备诊断技术的分类
1.1 机械设备故障诊断技术的意义、 目的和内容
扭牙汉劲存井烃谚渝哗鸡它褂宜投仗朽常套换邻懒呻挑社闸悦低掘村丽惑机械故障诊断概述机械故障诊断概述
设备故障诊断的基本方法
1.1 机械设备故障诊断技术的意义、 目的和内容
（1）传统的故障诊断方法
首先是利用各种物理的和化学的原理和手段，通过伴随故障出现的各种物理和化学现象，直接检测故障。 其次，利用故障所对应的征兆来诊断故障是最常用、最成熟的方法，以旋转机械为例，振动及其频谱特性的征兆是最能反映故障特点、最有利于进行故障诊断的手段。
抚群版我竿替蹄掉诌牡逗嘲尤神井柄技扳衔唁嘻递密乞痰晦殿盔痔控歹鼎机械故障诊断概述机械故障诊断概述
机械故障诊断
10
二、专家系统的结构
（1）知识库（Knowledge Base）
（2）推理机（Inference Engine）
（3）数据库（Data Base）
（4）解释器（程序）
（ExplicationProgram）
（5）知识获取程序
（Knowledge Ac－quisition Program）
高精度化及智能化。不解体检测的研究，其方向是开发 可预埋在发动机内的传感器。美国、日本等国家已成功 的将超薄型传感器安置在发动机内，对发动机的温度及 主要部件的配合间隙进行诊断，并利用光纤传感器监测 发动机的转速波动。 高精度化，是指提高信号分析的信噪比。如利用相干 函数对测点进行选择，利用多段时域平均法提高当前缸 信号强度，利用倒频谱重新编辑法消除其它缸的影响， 利用小波变换消除噪声等等，其目的都在于去除诊断参 数中的干扰，以提高诊断精度。
24
1．存在的问题 尽管机械故障诊断已取得了长足的发展，但它
是一门正在发展的新型学科，还远没有达到完善 的水平，主要表现在：
⑴ 发展不平衡，旋转机械的故障诊断理论和 实践都取得了较成熟的效果，而往复式机械的诊 断理论和实践都有待于提高。
⑵ 测量分析仪器和诊断仪器相脱离。便携式 的多为分析系统，一般为传感器、放大仪、数据 采集系统＋频谱仪。无具体设备的特征数据并缺 乏诊断型系统。而较好的多为专用的、固定式的 系统。一般固定在厂里或设备上，并专为该设备 服务。
14
x(n) h(k)u(n k)
k= 0
p
q
x(n) ak x(n k) bku(n k)
k 1
k 0
AR
MA
建模参数功率谱模型
15
为了对各种谱估计的方法有一个基本的了解， 下面用一已知信号对各种方法进行检验(N=32)。
二、专家系统的结构
（1）知识库（Knowledge Base）
（2）推理机（Inference Engine）
（3）数据库（Data Base）
（4）解释器（程序）
（ExplicationProgram）
（5）知识获取程序
（Knowledge Ac－quisition Program）
高精度化及智能化。不解体检测的研究，其方向是开发 可预埋在发动机内的传感器。美国、日本等国家已成功 的将超薄型传感器安置在发动机内，对发动机的温度及 主要部件的配合间隙进行诊断，并利用光纤传感器监测 发动机的转速波动。 高精度化，是指提高信号分析的信噪比。如利用相干 函数对测点进行选择，利用多段时域平均法提高当前缸 信号强度，利用倒频谱重新编辑法消除其它缸的影响， 利用小波变换消除噪声等等，其目的都在于去除诊断参 数中的干扰，以提高诊断精度。
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1．存在的问题 尽管机械故障诊断已取得了长足的发展，但它
是一门正在发展的新型学科，还远没有达到完善 的水平，主要表现在：
⑴ 发展不平衡，旋转机械的故障诊断理论和 实践都取得了较成熟的效果，而往复式机械的诊 断理论和实践都有待于提高。
⑵ 测量分析仪器和诊断仪器相脱离。便携式 的多为分析系统，一般为传感器、放大仪、数据 采集系统＋频谱仪。无具体设备的特征数据并缺 乏诊断型系统。而较好的多为专用的、固定式的 系统。一般固定在厂里或设备上，并专为该设备 服务。
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x(n) h(k)u(n k)
k= 0
p
q
x(n) ak x(n k) bku(n k)
k 1
k 0
AR
MA
建模参数功率谱模型
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为了对各种谱估计的方法有一个基本的了解， 下面用一已知信号对各种方法进行检验(N=32)。
机械故障诊断学试题及答案
机械故障诊断学试题及答案1.简述通常故障诊断中的一般过程？机械设备状态信号的特征的获取；故障特征的提取；故障诊断；维修决策的形成2.简述设备故障的基本特性。
3.什么是轴颈涡动力？并用图示说明轴颈涡动力的形成。
4.简述设备故障的基本特性。
5.简述突发性故障的特点。
不能通过事先的测试或监控预测到的，以及事先并无明显征兆亦无发展过程的随机故障。
振动值突然升高，然后在一个较高的水平2，矢量域某一时刻发生突变，然后稳定。
6.请详细分析一下，转子不对中的故障特征有哪些？1.故障的特征频率为基频的2倍；2.由不对中故障产生的对转子的激励力随转速增大而增大。
3.激励力与不对中量成正比，随不对中量的增加，激励力呈线性增大。
7.请详细分析防止轴承发生油膜振荡的措施主要有哪些？改进转子设计，尽量提高转子的第一阶临界转速；改进轴承型式、轴瓦与轴颈配合的径向间隙、承载能力、长径比和润滑油粘度等因素，使失稳转速尽量提高。
8.设备维修制度有哪几种？试对各种制度进行简要说明。
1o事后维修特点是“不坏不修，坏了才修”，现仍用于大批量的非重要设备。
2o预防维修（定期维修）在规定时间基础上执行的周期性维修,对于保障人身和设备安全，充分发挥设备的完好率起到了积极作用3o预知维修在状态监测的基础上，根据设备运行实际劣化的程度决定维修时间和规模。
预知维修既避免了“过剩维修”，又防止了“维修不足”；既减少了材料消耗和维修工作量，又避免了因修理不当而引起的人为故障，从而保证了设备的可靠性和使用有效性。
9.监测与诊断系统应具备有哪些工作目标？监测与诊断系统的一般工作过程与步骤是怎样的？1)能了解被监测系统的运行状态，保证其运行状态在设计约束之内；2)能提供机器状态的准确描述；3)能预报机器故障，防止大型事故产生，保证人民生命的安全。
故障诊断技术的实施过程主要包括：诊断文档建立和故障诊断实施其中故障诊断技术在实施过程中包括以下几个关键的内容：1o状态信号采集2o故障特征提取3o技术状态识别4o维修决策形成。
机械故障诊断学 ppt课件
2、能及时地、正确地对各种异常状态或故障状态作 出诊断，预防或消除故障，对设备的运行进行必要的指 导，提高设备运行的可靠性、安全性和有效性，以期把 故障损失降低到最低水平；
3、通过检测监视故障分析性能评估等，为设备结构 修改优化设计合理制造及生产过程提供数据和信息。
ppt课件
27
机械故障诊断学的研究研究范畴
简单而言，设备故障是指“设备功能失常”，也就是 设备不能达到预期的工作状态，无法满足应有的性能、功 能。
功能失效，机械设备基本功能不能保证；
设备偏离正常功能
ppt课件
4
故障诊断的基础是建立在能量耗散原理上的。所有设 备的作用都是能量转换与传递，设备状态愈好，转换与传递 过程中的附加能量损耗愈小。例如机械设备，其传递的能量 是以力、速度两个主要物理参数来表征，附加能量损耗主要 通过温度及振动参数表现。随着设备劣化程度加大，附加能 量损耗也增大。因此，监测附加能量损耗的变化，可以了解 设备劣化程度。
最低的阶段。机器处良好
R
状态。
黄区(Y)——包括浴盆曲线Ⅲ
区的初始阶段，故障率已
Y
有抬高的趋势。机器处警
戒状态。
红区(R)——包括浴盆曲线Ⅲ
G
区故障率已大幅度上升的
阶段。机器处严重或危险
状态。
图1-2劣化曲线
ppt课件
11
ppt课件
12
ppt课件
13
所谓技术诊断，从广义而言，就是对系统的运行状态做出判
ppt课件
25
2. 机械故障诊断学的研究目的与研究范畴
研究故障诊断技术目的 就是提高设备效率、运行可靠性，延长使用寿
命，降低设备全寿命周期费用；分析故障形成原因， 以防患于未然。
3、通过检测监视故障分析性能评估等，为设备结构 修改优化设计合理制造及生产过程提供数据和信息。
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机械故障诊断学的研究研究范畴
简单而言，设备故障是指“设备功能失常”，也就是 设备不能达到预期的工作状态，无法满足应有的性能、功 能。
功能失效，机械设备基本功能不能保证；
设备偏离正常功能
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4
故障诊断的基础是建立在能量耗散原理上的。所有设 备的作用都是能量转换与传递，设备状态愈好，转换与传递 过程中的附加能量损耗愈小。例如机械设备，其传递的能量 是以力、速度两个主要物理参数来表征，附加能量损耗主要 通过温度及振动参数表现。随着设备劣化程度加大，附加能 量损耗也增大。因此，监测附加能量损耗的变化，可以了解 设备劣化程度。
最低的阶段。机器处良好
R
状态。
黄区(Y)——包括浴盆曲线Ⅲ
区的初始阶段，故障率已
Y
有抬高的趋势。机器处警
戒状态。
红区(R)——包括浴盆曲线Ⅲ
G
区故障率已大幅度上升的
阶段。机器处严重或危险
状态。
图1-2劣化曲线
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所谓技术诊断，从广义而言，就是对系统的运行状态做出判
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2. 机械故障诊断学的研究目的与研究范畴
研究故障诊断技术目的 就是提高设备效率、运行可靠性，延长使用寿
命，降低设备全寿命周期费用；分析故障形成原因， 以防患于未然。
机械设备故障诊断技术及方法
机械设备故障诊断技术及方法
一、机械设备故障诊断技术
1、图像识别技术
图像识别技术是基于图像处理、模式识别和计算机视觉等多学科的一
种技术，可以通过机器自动识别图像中的特征，从而诊断出机械设备故障。
它利用图像识别算法，根据特定设备上细致的拍摄图像的信息，经过计算
机识别，分析出模式、参数、结构信息，从而诊断出机械设备故障。
2、传感器技术
传感器技术是指利用传感器可以直接检测机械设备上可测量参数的改变，从而诊断出机械设备故障。
这种技术可以检测温度、压力、流量、振动、电弧等物理参数的变化情况，然后对机械设备故障进行诊断。
3、机器学习技术
机器学习技术是指智能系统能够通过不断自学习，从大量数据中学习
出若干模型，并根据这些模型进行精确判断，从而诊断出机械设备故障。
机器学习技术可以根据搜集的大量数据建立模型，分析其中的规律，从而
对机械设备状态和参数变化进行判断，从而诊断出机械设备故障。
二、机械设备故障诊断方法
1、直接诊断法
直接诊断法是指利用传感器和测量仪表直接对机械设备的参数进行测量，从而判断出机械设备故障的方法。
机械故障诊断学 钟秉林 第5章非平稳信号特分析
2020/8/5
5
在实际的信号处理过程中，尤其是对非平稳信号的 处理中，信号在任一时刻附近的频域特征都很重要。
如在故障诊断中，故障点（机械故障、控制系统故障、 电力系统故障等）一般都对应于测试信号的突变点。 对于这些时变信号进行分析，通常需要提取某一时间 段（或瞬间）的频率信息或某一频率段所对应的时间 信息。
2020/8/5
7
短时傅里叶变换的基本思想是：通过给信号加一个小 窗，将信号划分为许多小的时间间隔，用傅里叶变换 来对每一个时间间隔内的信号进行分析，以便确定该 时间间隔内的频率信息。
它假定非平稳信号在分析窗函数g(t)的这个短时 间间隔内是平稳的（伪平稳），并移动分析窗函数， 使f(t)g(t- τ)在不同的有限时间宽度内是平稳信号， 从而计算出各个不同时刻的功率谱。
小波变换继承和发展了短时傅里叶变换的局部化思 想，并且克服了其窗口大小和形状固定不变的缺点。 它不但可以同时从时域和频域观测信号的局部特征， 而且时间分辨率和频率分辨率都是可以变化的，是 一种比较理想的信号处理方法。
2020/8/5
13
小波变换理论发展过程中的重要阶段
➢ 1984年，法国地球物理学家Morlet在分析地震 波的局部性质时，发现传统的Fourier变换难以达到 要求，因而引入小波概念用于对信号进行分解。
信号的时域波形中不包含任何频域信息；而其傅 里叶谱是信号的统计特性，从其表达式中也可以看出， 它是整个时间域内的积分，没有局部化分析信号的功 能，完全不具备时域信息。
也就是说，对于傅里叶谱中的某一频率，不知道这个 频率是在什么时侯产生的。
这样，在信号分析中就面临一对最基本的矛盾：时域 和频域的局部化矛盾。
➢ 1985年，Meyer构造了具有一定衰减性质的光滑
机械故障诊断—第一章绪论
（3）通过检测监视、故障分析、性能评估等，为设备结 构修改、优化设计、合理制造及生产过程提供数据和信 息。
总起来说，设备故障诊断既要保证设备的安全可靠运行， 又要获取更大的经济效益和社会效益。
3．故障增加的原因，以及设备故障诊断所要解 决的问题
（1）现代生产设备向大型化、连续化、快速化和自动 化方向发展，一方面提高了生产率，降低了成本，节 约了能源和人力；但另一方面，由于设备故障率的增 加和因设备故障停工而造成的损失却成十倍，甚至成 百倍地增大。维修费用也大幅度增加。
（3）按发生的快慢分：
①突发性故障：故障发生前无明显征兆，难 以通过早期试验或测试来预测。
②渐发性故障：设备在使用过程中零部件因 疲劳、腐蚀、磨损等而导致设备性能逐渐 下降，最终超出允许值而发生的故障。
（4）按发生的范围分 ： ①部分性故障：设计功能部分丧失的一类
故障。 ②完全性故障：设计功能完全丧失的一类
由此应指出，征兆既用于由外表现象推
断内部状态，此时可称为症侯；又用于由现 在现象推断未来状态，此时可称为预兆。状 态诊断既包括诊断设备是否将发生什么故障， 此即早期诊断，也包括诊断设备已发生什么 故障，此即故障诊断。
3. 根据征兆正确地进行设备的状态诊断 不能直接采用征兆来进行设备的故降诊断、
识别设备的状态。这时，可以采用多种的模式 识别理论与方法，对征兆加以处理，构成判别 准则，进行状态的识别与分类。
因此，保证设备的安全运行，消除事故，是十分迫 切的问题。因设备故障而造成的严重事故，不但会造 成巨大的经济损失，而且还可能会造成很大的人员伤 亡和环境污染。
状态监测及故障诊断的重要意义
随着现代设备的日趋大型化、复杂化、 自动化和连续化，设备一旦发生故障，给生 产和质量以至人们的生命财产安全造成的影 响往往大得难以估算。 采煤机 运输设备 提升系统
总起来说，设备故障诊断既要保证设备的安全可靠运行， 又要获取更大的经济效益和社会效益。
3．故障增加的原因，以及设备故障诊断所要解 决的问题
（1）现代生产设备向大型化、连续化、快速化和自动 化方向发展，一方面提高了生产率，降低了成本，节 约了能源和人力；但另一方面，由于设备故障率的增 加和因设备故障停工而造成的损失却成十倍，甚至成 百倍地增大。维修费用也大幅度增加。
（3）按发生的快慢分：
①突发性故障：故障发生前无明显征兆，难 以通过早期试验或测试来预测。
②渐发性故障：设备在使用过程中零部件因 疲劳、腐蚀、磨损等而导致设备性能逐渐 下降，最终超出允许值而发生的故障。
（4）按发生的范围分 ： ①部分性故障：设计功能部分丧失的一类
故障。 ②完全性故障：设计功能完全丧失的一类
由此应指出，征兆既用于由外表现象推
断内部状态，此时可称为症侯；又用于由现 在现象推断未来状态，此时可称为预兆。状 态诊断既包括诊断设备是否将发生什么故障， 此即早期诊断，也包括诊断设备已发生什么 故障，此即故障诊断。
3. 根据征兆正确地进行设备的状态诊断 不能直接采用征兆来进行设备的故降诊断、
识别设备的状态。这时，可以采用多种的模式 识别理论与方法，对征兆加以处理，构成判别 准则，进行状态的识别与分类。
因此，保证设备的安全运行，消除事故，是十分迫 切的问题。因设备故障而造成的严重事故，不但会造 成巨大的经济损失，而且还可能会造成很大的人员伤 亡和环境污染。
状态监测及故障诊断的重要意义
随着现代设备的日趋大型化、复杂化、 自动化和连续化，设备一旦发生故障，给生 产和质量以至人们的生命财产安全造成的影 响往往大得难以估算。 采煤机 运输设备 提升系统
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第二章 故障诊断的信号分析与处理技术 （内容提要）
1.信号的分类 2.常用数学变换[付里叶(Fourier)变换 、拉普拉斯
(Laplace)变换、Z 变换、希尔伯特(Hilbert)变换 3.时域分析 4.频域分析 5.时间序列分析 6.信号处理的一些特殊方法
第二章 故障诊断的信号分析与处理技术
(2-1)
则称x( t )为周期函数，而满足上式的最小正数T称为x( t )
的周期。
1.付里叶(Fourier)级数
• (1) 周期函数及其里叶级数展开--三角函数形式
根据付里叶级数理论，对于任何一个周期为T的周期函数x(t)，如果在 [-T/2 ,T/2]上满足狄利赫利(Dirichlet)条件，即函数在[-T/2,T/2]上满足： ①连续或只有有限个第一类间断点；②只有有限个极值点。则可展开为如 下的付里叶级数：
• 根据其能否用明确的数学表达式进行描述而将信号分为： • 确定性信号：是指能用数学表达式进行精确描述的一类信号，它可进一
步分为周期信号和非周期信号。周期信号是指每隔一定的时间便重复发 生一次的一类信号，简谐信号是最简单的周期信号。可表示为：
x(t) = x(t +T) T—周期
• 随机信号：是指其单次试验所得信号的规律不能确定，而在大量的重复 试验中则表现出某种统计特性的一类信号。 说明：工程实际中、特别是在机械故障诊断领域中，我们所测得的 信号大都是确定性信号和随机信号的组合，因而总体上具有一定的随机 性，绝对的确定性信号是很少见的。因此，我们往往把所测机械信号笼 统地说成是随机信号。
1.付里叶(Fourier)级数
(1) 周期函数及其付里叶级数展开--三角函数形式
以上展开式称为周期函数x( t )的付里叶级数。其中a0 ,an , bn为付里叶系 数，完全决定了付里叶变换的结果。在信号处理中，这种展开又叫做频率分 析。其中常数a0 / 2表示信号的静态部分，称为直流分量；而 依次叫做一次谐波、二次谐波、…、n次谐波分量。
1.付里叶(Fourier)级数
(1) 周期函数及其付里叶级数展开
周期函数：弹簧质量系统的简谐振动、内燃机活塞的往
复运动、偏心质量的旋转运动等都是周而复始的运动，这
种运动叫做周期运动，它反映在数学上就是周期函数的概
念，对于函数x ( t )，若存在着不为零的常数T，对于时间
t 的任何值都有：
x( t+T) = x( t )
★相关分析（自相关、互相关分析）； • 频域分析：幅度谱分析、功率谱分析等； • 时间序列分析 ； • 特殊方法：时域平均、倒频谱分析、自适应消噪
技术、共振解调技术等。
第二章 故障诊断的信号分析与处理技术
信号的分类--目的
不同的信号种类采取不同的处理方法，以便获取更多的有用信息。
信号的分类--依据1
• 数学变换是信号分析与处理的数学基础 • 常用算法：
一、付里叶(Fourier)变换 二、拉普拉斯(Laplace)变换 三、Z变换 四、希尔伯特变换(Hilbert Transform)
一、付里叶(Fourier)变换
• 内涵：任何时域信号都可以由各种不同频率的简谐信号组成，付里叶变换 就是研究它们之间关系的有力工具，即从时域变换至频域。
说明：在大多数情况下，在诊断机械状态监测中所测得的信号都属于平 稳随机信号的范畴。实际工作中，我们往往事先假定所测信号为平稳随机信 号。在平稳随机信号中各态历经信号最为重要。
各态历经性：是指其总体的集合统计量与其样本的时间统计量对应相等。 各态历经性的重要意义在于，可用样本来研究信号的总体特性。
• 非平稳随机信号：统计特性随时间而改变的一类信号。
• 信号：信息的载体，通常表示为 x(t) 、 y(t)等。 • 信号分析与处理: 对信号的加工过程。 • 信号分析与处理的目的：
从原始信号中获取更多的有用信息；更便于 根据信号的特征进行判断。
第二章 故障诊断的信号分析与处理技术
• 信号分析与处理的常用方法： • 时域分析：
★统计特征参量分析（ 例如概率密度函数p(x) ， 概 率分布函数F(x)，均值μx ，偏态指标K3 ， 峭度指标K4，无量纲指标等）;
• 主要内容： • 1.付里叶(Fourier)级数：周期函数； • 2.付里叶(Fourier)变换：非周期函数； • 3.离散付里叶(Fourier)变换（DFT：Discrete
Fourier Transform） • 4.快速付里叶(Fourier)变换（FFT：Fast Fourier
Transform）1965年 Cooley-Tukey首先提出。
第二章 故障诊断的信号分析与处理技术
信号的分类
各态历经：st[x(t)]= st[x1(t)]= st[x2(t)]=......= st[xn(t)] 平稳信号：st[x(t)]= st[x (t1)]= st[x (t2)]=......= st[x (tn)]
第一节 信号分析与处理中的常用数学变换
• 重要意义：主要表现在以下几个方面 1. 可以把对复杂的时域信号的分析，转化为一系列不同频率的简谐信号 的分析，而简谐信号是最容易产生、最便于分析、理论最成熟的信号。 2. 任何一个系统（机械的、电器的、电子的、液压的、气动的…)都具有 自身的频率特性，即对不同的频率简谐信号的输入，有不同的响应特性。 如：人体、弹簧-质量系统、放大电路系统、滤波电路系统等。 3. 为了分析系统的工作状态，经常要求了解不同频率条件下系统的工作 状态。如合唱队各个声部的音响状态、机床嘈声的悦耳要求、设备的故障 源的识别等。
举例 —付里叶(Fourier)级数—矩形波分解
举例 —付里叶(Fourier)级数—周期函数分解
幅值
时域分析
频域分析
举例—齿轮系统的振动信号分析 齿根裂纹
输入轴回转频率： f 1=990/60=16.5Hz Z1、Z2啮合频率：
330Hz Z3、Z4啮合频率：
171.2Hz
一、付里叶(Fourier)变换
第二章 故障诊断的信号分析与处理技术
信号的分类--依据2
根据其统计特性的不同，可将随机信号分为： • 平稳随机信号：统计特性不随时间变化而改变的一类信号。如果信号的各阶
矩都不随时间而改变，则称此信号是 严 平稳(强平稳)；如果信号的统计特 性中只有均值和方差不随时间而改变，则称此信号是宽平稳(弱平稳)。
1.信号的分类 2.常用数学变换[付里叶(Fourier)变换 、拉普拉斯
(Laplace)变换、Z 变换、希尔伯特(Hilbert)变换 3.时域分析 4.频域分析 5.时间序列分析 6.信号处理的一些特殊方法
第二章 故障诊断的信号分析与处理技术
(2-1)
则称x( t )为周期函数，而满足上式的最小正数T称为x( t )
的周期。
1.付里叶(Fourier)级数
• (1) 周期函数及其里叶级数展开--三角函数形式
根据付里叶级数理论，对于任何一个周期为T的周期函数x(t)，如果在 [-T/2 ,T/2]上满足狄利赫利(Dirichlet)条件，即函数在[-T/2,T/2]上满足： ①连续或只有有限个第一类间断点；②只有有限个极值点。则可展开为如 下的付里叶级数：
• 根据其能否用明确的数学表达式进行描述而将信号分为： • 确定性信号：是指能用数学表达式进行精确描述的一类信号，它可进一
步分为周期信号和非周期信号。周期信号是指每隔一定的时间便重复发 生一次的一类信号，简谐信号是最简单的周期信号。可表示为：
x(t) = x(t +T) T—周期
• 随机信号：是指其单次试验所得信号的规律不能确定，而在大量的重复 试验中则表现出某种统计特性的一类信号。 说明：工程实际中、特别是在机械故障诊断领域中，我们所测得的 信号大都是确定性信号和随机信号的组合，因而总体上具有一定的随机 性，绝对的确定性信号是很少见的。因此，我们往往把所测机械信号笼 统地说成是随机信号。
1.付里叶(Fourier)级数
(1) 周期函数及其付里叶级数展开--三角函数形式
以上展开式称为周期函数x( t )的付里叶级数。其中a0 ,an , bn为付里叶系 数，完全决定了付里叶变换的结果。在信号处理中，这种展开又叫做频率分 析。其中常数a0 / 2表示信号的静态部分，称为直流分量；而 依次叫做一次谐波、二次谐波、…、n次谐波分量。
1.付里叶(Fourier)级数
(1) 周期函数及其付里叶级数展开
周期函数：弹簧质量系统的简谐振动、内燃机活塞的往
复运动、偏心质量的旋转运动等都是周而复始的运动，这
种运动叫做周期运动，它反映在数学上就是周期函数的概
念，对于函数x ( t )，若存在着不为零的常数T，对于时间
t 的任何值都有：
x( t+T) = x( t )
★相关分析（自相关、互相关分析）； • 频域分析：幅度谱分析、功率谱分析等； • 时间序列分析 ； • 特殊方法：时域平均、倒频谱分析、自适应消噪
技术、共振解调技术等。
第二章 故障诊断的信号分析与处理技术
信号的分类--目的
不同的信号种类采取不同的处理方法，以便获取更多的有用信息。
信号的分类--依据1
• 数学变换是信号分析与处理的数学基础 • 常用算法：
一、付里叶(Fourier)变换 二、拉普拉斯(Laplace)变换 三、Z变换 四、希尔伯特变换(Hilbert Transform)
一、付里叶(Fourier)变换
• 内涵：任何时域信号都可以由各种不同频率的简谐信号组成，付里叶变换 就是研究它们之间关系的有力工具，即从时域变换至频域。
说明：在大多数情况下，在诊断机械状态监测中所测得的信号都属于平 稳随机信号的范畴。实际工作中，我们往往事先假定所测信号为平稳随机信 号。在平稳随机信号中各态历经信号最为重要。
各态历经性：是指其总体的集合统计量与其样本的时间统计量对应相等。 各态历经性的重要意义在于，可用样本来研究信号的总体特性。
• 非平稳随机信号：统计特性随时间而改变的一类信号。
• 信号：信息的载体，通常表示为 x(t) 、 y(t)等。 • 信号分析与处理: 对信号的加工过程。 • 信号分析与处理的目的：
从原始信号中获取更多的有用信息；更便于 根据信号的特征进行判断。
第二章 故障诊断的信号分析与处理技术
• 信号分析与处理的常用方法： • 时域分析：
★统计特征参量分析（ 例如概率密度函数p(x) ， 概 率分布函数F(x)，均值μx ，偏态指标K3 ， 峭度指标K4，无量纲指标等）;
• 主要内容： • 1.付里叶(Fourier)级数：周期函数； • 2.付里叶(Fourier)变换：非周期函数； • 3.离散付里叶(Fourier)变换（DFT：Discrete
Fourier Transform） • 4.快速付里叶(Fourier)变换（FFT：Fast Fourier
Transform）1965年 Cooley-Tukey首先提出。
第二章 故障诊断的信号分析与处理技术
信号的分类
各态历经：st[x(t)]= st[x1(t)]= st[x2(t)]=......= st[xn(t)] 平稳信号：st[x(t)]= st[x (t1)]= st[x (t2)]=......= st[x (tn)]
第一节 信号分析与处理中的常用数学变换
• 重要意义：主要表现在以下几个方面 1. 可以把对复杂的时域信号的分析，转化为一系列不同频率的简谐信号 的分析，而简谐信号是最容易产生、最便于分析、理论最成熟的信号。 2. 任何一个系统（机械的、电器的、电子的、液压的、气动的…)都具有 自身的频率特性，即对不同的频率简谐信号的输入，有不同的响应特性。 如：人体、弹簧-质量系统、放大电路系统、滤波电路系统等。 3. 为了分析系统的工作状态，经常要求了解不同频率条件下系统的工作 状态。如合唱队各个声部的音响状态、机床嘈声的悦耳要求、设备的故障 源的识别等。
举例 —付里叶(Fourier)级数—矩形波分解
举例 —付里叶(Fourier)级数—周期函数分解
幅值
时域分析
频域分析
举例—齿轮系统的振动信号分析 齿根裂纹
输入轴回转频率： f 1=990/60=16.5Hz Z1、Z2啮合频率：
330Hz Z3、Z4啮合频率：
171.2Hz
一、付里叶(Fourier)变换
第二章 故障诊断的信号分析与处理技术
信号的分类--依据2
根据其统计特性的不同，可将随机信号分为： • 平稳随机信号：统计特性不随时间变化而改变的一类信号。如果信号的各阶
矩都不随时间而改变，则称此信号是 严 平稳(强平稳)；如果信号的统计特 性中只有均值和方差不随时间而改变，则称此信号是宽平稳(弱平稳)。