飞机气动估算及飞行性能计算-课程设计
飞机气动力学设计与性能分析
飞机气动力学设计与性能分析飞机气动力学是空气动力学的一个分支，主要研究有关飞机在空气中运动时的力学性质和力学流场的规律。
在现代航空工程中，飞机气动力学设计和性能分析是非常重要的一环。
本文将探讨飞机气动力学设计和性能分析的相关内容。
一、飞机气动力学的基本概念1. 空气动力学空气动力学是研究在不同速度下空气对物体的运动所产生的影响的科学。
在航空领域中，空气动力学主要研究飞机在飞行中的受力和控制等问题。
2. 气动力学气动力学是研究气体（包括空气）相互作用时所产生的宏观力和热量变化（包括内能和热能的转换）的学问。
在飞机气动力学中，气动力学主要研究空气对飞机的气动力作用。
3. 流场流场是指液体或气体在一定空间内运动时的状态。
在飞机气动力学中，流场是指飞机周围的空气运动状态。
4. 升力和阻力升力是垂直于飞机翼面的力，是使得飞机在空中飞行的力。
阻力是与飞行方向相反的力，是阻碍飞机飞行速度增加或维持飞行速度的力。
5. 前缘和后缘前缘是指翼型横截面最靠前的部分，是气流相对速度最大的地方。
后缘是指翼型横截面最靠后的部分，是气流相对速度最小的地方。
二、飞机气动力学设计1. 翼型的设计翼型是指用来构成飞机机翼的外形。
在翼型的设计中，要考虑到翼型在不同速度下产生的气动力和阻力等因素。
目前翼型设计主要采用计算机辅助设计（CAD）技术。
2. 机翼的设计机翼是飞机主要承载结构之一，它的形状和大小、机翼与机身间的连接形式、机翼的强度和刚度等因素对于飞机的飞行性能和气动力学性能都起着非常重要的影响。
3. 操纵系统的设计操纵系统是飞机的控制系统，它包括舵面、传动机构、操作杆等。
在操纵系统的设计中要考虑到舵面改变时对飞机飞行和气动性能的影响。
三、飞机气动力学性能分析1. 气动力学性能分析气动力学性能分析是指对飞机在空气中运动产生的气动力和气动力矩进行分析和计算。
主要包括升力、阻力、气动力矩等方面的计算和分析。
2. 飞行性能分析飞行性能分析是指对飞机在不同飞行状态下的性能进行分析和计算。
飞行器的气动性能分析与优化设计
飞行器的气动性能分析与优化设计随着现代科技的不断发展，飞行器逐渐成为人类探索天空的重要工具。
在飞行器的设计过程中，气动性能是一个非常重要的方面。
气动性能的好坏直接关系到飞行器的飞行稳定性、安全性和性能表现等方面。
因此，对飞行器的气动性能进行深入分析和优化设计是必不可少的。
气动性能的分析飞行器的气动性能是指在飞行中飞行器与周围气流相互作用的过程中所表现出来的性能特征。
气动性能的分析一般是通过实验和数值模拟来实现的。
实验方法是在计算机辅助设计软件的基础上，通过风洞试验、飞行试验等实验手段来获取气动性能相关的数据，并进行分析和评估。
实验方法有着直观、可靠和可重复的优点。
数值模拟方法则是通过电脑仿真技术对飞行器的气动性能进行计算和模拟。
数值模拟方法具有计算速度快、成本低、实验不易受环境因素干扰等特点，成为了目前研究飞行器气动性能的主要方法之一。
气动性能的优化设计气动性能的优化设计是指在飞行器气动性能分析的基础上，通过改变飞行器的结构、外形、控制系统等方面来提升飞行器的气动性能和综合性能。
气动外形优化是飞行器气动性能优化设计的一项重要手段。
通过对飞行器外形进行优化，可以改善飞行器的气动流场结构，减少阻力和气动力矩，提升飞行器的空气动力学性能。
控制系统优化是另一种重要的气动性能优化设计手段。
将现代控制理论运用到飞行器控制系统中，可以提高飞行器的操纵性和飞行稳定性，提升飞行器的机动性和任务完成能力。
总结气动性能的分析和优化设计是飞行器设计过程中不可忽视的重要环节。
通过深入分析和有效优化可以提高飞行器的气动性能，进而提升飞行器的综合性能表现。
未来，飞行器气动性能方面的研究将会越来越重要，是研究和开发未来飞行器的关键之一。
飞翼无人机气动布局及飞行性能计算分析
备C^S IEngineering 工程飞翼无人机气动布局及飞行性能计算分析王亮，李仁府，孙悦(华中科技大学能源与动力工程学院，湖北武汉430074)摘要：提出了一款小型无尾飞翼布局无人机，釆用k-e湍流模型、三维不可压雷诺平均N-S控制方程数值模拟了该 无人机的气动特性，计算结果与风洞数据对比良好，该方法可用于无人机气动特性计算。
基于C F D数据利用推力法初步研 究了该无人机的平飞、起降、盘旋等性能，结果验证了该小型无人机的可行性并对后续的研究工作提供理论基础。
关键词：飞翼无人机，气动布局设计，气动特性，飞行性能中图分类号：V211.3 文献标识码：A文章编号：1671-0711 (2017) 02 (上）-0153-021气动外形与研究方法1.1模型设计了一款小展弦比飞翼无人机，三视图如图1所示。
具体外形参数如下：翼展：5.45m;展弦比：2.7;平均气动弦长：2.6m;正投影面积：l〇_64m2;前缘后掠角Au=53。
；翼型：本方案无人机采用NACA64A212翼型，全机无几何扭转；起飞重量：514kg;起飞翼载荷：45kg/m2;起飞推重比：0.275。
图1几何外形1.2控制方程与计算方法直角坐标系下的三维不可压非定常N-S方程的积分形式如下：|f e^+jjv-FdS =^||v-^dJ (1)式中：pw2+ pphw控制方程（i)是开放的，本文引人可实现的k-e湍流模型使其封闭，采用有限体积法对积分形式的控制方程离散求解，时间推进采用隐式以提高稳定性，空间推进采用AUSM格式，二阶迎风离散。
可实现的k- e湍流模型适合强湍流和高雷诺数的数值模拟，在k-e湍流模型中计算流动分离和复杂二次流有很好的作用。
采用多块结构网格对整个离散域进行填充生成贴体结构网格。
取模型30倍特征长度的长方体作为远场边界条件以减少边界条件对近壁面流动的影响。
流场域主体采用六面体网格，在流动比较复杂的翼尖及机翼前缘处采用非结构化网格，混合网格边界处平滑过渡，光滑连续，网格数量为132万。
飞行器气动性能的计算方法研究
飞行器气动性能的计算方法研究随着航空技术的快速发展，飞行器的气动性能计算方法也越来越成熟。
气动性能是指飞行器在空气中飞行时受到的气动力和气动力矩的大小和方向，它是整个飞行器设计和性能验证的关键。
本文将基于国内外的研究成果，综述目前常见的飞行器气动性能计算方法。
一、飞行器气动性能计算方法为了研究飞行器的气动性能，研究者们发展出了一系列计算方法，主要包括解析解法、数值解法和实验方法。
1. 解析解法解析解法是指通过数学公式推导出飞行器的气动性能，在计算过程中可以快速得到结果。
这种方法能够描述飞行器的气动力和气动力矩分布情况，对于设计初期的初步估算和量化分析非常有用。
但是，它只适用于形状简单的几何体和气动流场简单的情况。
2. 数值解法数值解法是利用数值计算技术，通过离散化求解飞行器与周围气流相互作用的流场方程，从而得到飞行器的气动力和气动力矩。
数值解法具有高精度、适用范围广等优点，但是计算量较大，需要高性能计算机进行运算。
3. 实验方法实验方法是指通过实验手段测量得到飞行器的气动性能。
这种方法可以得到准确可靠的实验数据，对于验证气动性能计算方法和分析特殊情况非常有用。
但是，实验方法受环境条件和实验设备的影响较大，成本较高。
二、气动性能计算方法应用气动性能计算方法在飞行器设计中具有十分重要的应用，主要体现在以下几个方面：1. 飞行器飞行性能预测在飞行器设计初期，通过数值解法或解析解法对飞行器气动力学进行计算，可以快速预测飞行器飞行性能，并且为设计提供参考。
2. 飞行器气动布局优化通过数值解法或实验方法，可以对飞行器进行详细的气动布局优化，从而避免在飞行器试飞阶段出现意外情况，减少试飞时间，提高设计效率和成功率。
3. 飞行器安全验证在飞行器设计完成后，通过数值解法和实验方法对其气动性能进行测试和验证，可以保证飞行器设计的合理性和安全性。
三、结论本文综述了目前常见的飞行器气动性能计算方法，包括解析解法、数值解法和实验方法。
飞机飞行性能计算课程设计
课程设计报告飞机飞行性能计算（2011年 9月20日）•中文摘要：在给出飞机基本飞行参数的情况下，研究飞机的基本飞行性能对于了解并且掌握该飞机的相关信息是相当必要的。
飞机的飞行性能主要包含了平飞性能、上升性能、续航性能、起落性能和其它的机动性能。
在该报告中主要研究除机动性能外的其他飞行性能。
在研究这些性能的时候我们假定飞机的运动参数随时间的变化十分缓慢，可以认为一段时间内运动参数不变，以至于我们能够按照“准定常”运动来考虑其运动的模型。
在这种假设下，运用简单推力法将各项飞行性能做简单的数据计算，从而得出飞机相关飞行性能的信息。
目录中文摘要：..................................................................................................... 错误！未定义书签。
正文 ................................................................................................................ 错误！未定义书签。
一、计算目的和计算内容 ............................................................. 错误！未定义书签。
§1、该任务的计算目的： .................................................. 错误！未定义书签。
§2、计算的内容如下： ...................................................... 错误！未定义书签。
二、计算原理、计算方法和原始数据来源 (5)§1、计算原理： (5)§2、计算方法： (5)§3、原始数据来源： (12)三、编程原理、方法 (13)§1、程序结构： (13)§2、变量说明： (13)§3、函数说明： (14)§4、函数调用： (14)§5、程序运行环境、输入数据文件和输出数据文件、程序使用方法： (15)§6、程序结构： (15)四、计算结果及其分析：曲线形式的计算结果以及对结果的分析 (21)§1、质量和机翼面积都没变化情况下的计算结果曲线图，以及对于结果的分析： (21)§2、仅有质量变化（质量增加从100-110%，步长为1%）的情况下的所有计算结果曲线图，以及对于结果的分析： (28)§3、仅有机翼面积变化（机翼面积S增加从95-105%，步长为1%）的情况下的所有计算结果曲线图，以及对于结果的分析： (46)五、对最小上升时间求法的讨论 (43)参考文献： (47)•正文；一、计算目的和计算内容§1计算目的：巩固用简单推力法计算飞机基本飞行性能、以及续航性能和起飞着陆性能的计算原理、方法和步骤，培养学生独立分析和解决工程实际问题的能力。
航空器的气动特性与性能预测
航空器的气动特性与性能预测当我们仰望蓝天，看到飞机翱翔而过，或是在电视上目睹火箭直冲云霄，可能很少有人会深入思考是什么力量让这些航空器能够在空中飞行，并且以特定的方式表现出各种性能。
这其中，航空器的气动特性和性能预测起着至关重要的作用。
要理解航空器的气动特性，首先得明白什么是“气动力”。
简单来说，气动力就是空气作用在航空器表面产生的力。
航空器在飞行时，与周围的空气相互作用，这种相互作用产生的升力让航空器能够克服重力升空，而阻力则试图阻碍航空器的前进。
升力的产生是一个复杂但又十分有趣的过程。
航空器的机翼通常具有特殊的形状，比如常见的流线型。
当空气流过机翼时，由于机翼上下表面的形状不同，导致空气流速产生差异。
上方的空气流速快，压力低；下方的空气流速慢，压力高。
这种压力差就产生了向上的升力。
而且，升力的大小与机翼的面积、形状、飞行速度以及空气的密度等因素都密切相关。
阻力同样是航空器飞行中不可忽视的因素。
阻力主要包括摩擦阻力、压差阻力和诱导阻力等。
摩擦阻力是由于空气与航空器表面的摩擦产生的；压差阻力则是由于物体前后的压力差导致的；诱导阻力则与产生升力的过程相关。
为了减小阻力，航空器的设计会尽量采用光滑的表面、优化的外形以及合适的部件布局。
了解了气动力的组成部分，接下来谈谈气动特性。
气动特性可以看作是航空器在与空气相互作用时所表现出的各种性质和特点。
这包括升阻比、稳定性、操纵性等。
升阻比是一个非常重要的指标。
它反映了航空器在飞行过程中获得升力与克服阻力的效率。
较高的升阻比意味着航空器能够更有效地利用能量，飞得更远或者更快。
稳定性则关系到航空器在飞行中的平衡和自我恢复能力。
比如纵向稳定性能够确保航空器在俯仰方向上保持稳定，不会轻易出现上仰或下俯过度的情况；横向稳定性则保证航空器在滚转方向上的稳定。
操纵性则关乎飞行员能否轻松地控制航空器改变飞行姿态和方向。
一个具有良好操纵性的航空器能够迅速而准确地响应飞行员的指令。
飞机气动性能计算讲解
展弦比
2.93
外露翼梯形比
4.46
相对厚度
3.62
平均气动弦长
1.711米
平尾偏角范围
向上14.5
向下20
尾臂（1/2bA处至飞机重心）
7.19～7.63米
尾容量
0.192
垂直尾翼
面积
5.52米2
翼展
1.75米
前缘后掠角
65.5
展弦比
1.11
梯形比
4.1
平均气动弦长
3.44
相对厚度
3.61
尾臂（1/2bA处至飞机重心）
厚度修正系数 、 、 的计算公式如下，其中考虑了马赫数对摩擦影响的修正
其中
翼型最大厚度线的弦向位置，无量纲
最大厚度线的后掠角
对于机身， 的计算公式如下
其中
机身长度
机身直径
机身的浸润面积 计算公式如下
其中
、 、 头部、尾部、柱段长度
§3.2.1.2 亚音速压差阻力估算
在计算压差阻力时，由于机翼及尾翼的压差阻力非常小，所以只考虑机身的压差阻力。飞机在超音速飞行时，压差阻力实际上就是波阻，所以不单独计算压差阻力。压差阻力可以按照下式分为头部阻力、尾部阻力、底部阻力、附加阻力四部分。
§3.2
作用在飞机上的气动阻力可以表示为
其中阻力系数 可以表示为
或
其中
零升阻力系数
A诱导阻力因子
阻力系数与升力系数的关系可以用极曲线表示，图7给出了极曲线的两种形式。
图7极曲线的两种形式，左图为无弯度机翼，右图为有弯度机翼
§3.2.1
亚音速范围内，飞机的零升阻力主要由表面摩擦阻力和气流分离引起的压差阻力组成，通常称之为型阻。
飞行器气动性能模拟计算的新方法提出和实例验证
飞行器气动性能模拟计算的新方法提出和实例验证近年来，随着飞行器设计和工程技术的发展，对飞行器气动性能进行准确的模拟计算变得越来越重要。
传统的飞行器气动性能模拟计算方法在一定程度上存在着计算精度较低、计算速度较慢等问题。
为此，本文将提出一种新的飞行器气动性能模拟计算方法，并通过实例验证其可行性和有效性。
首先，我们将介绍飞行器气动性能模拟计算的基本原理和方法。
飞行器的气动性能主要涉及空气动力学、流体力学和结构力学等多个学科知识。
传统的计算方法通常将飞行器模型划分为网格，通过求解流体力学方程来计算飞行器在空气中的运动和受力情况。
然而，这种方法存在网格划分不准确、计算精度较低等问题。
为了解决上述问题，我们提出了一种基于深度学习的飞行器气动性能模拟计算方法。
该方法利用深度学习技术对飞行器气动性能进行预测和模拟，无需进行繁琐的网格划分和复杂的流体力学方程求解。
具体而言，我们建立了一个深度神经网络模型，该模型通过输入飞行器的几何形状和运动信息，输出飞行器在不同工况下的气动性能参数。
为了验证我们提出的方法的准确性和有效性，我们选择了一架常见的民用飞机作为研究对象。
我们收集了该飞机的几何形状和运动数据，并将其划分为训练集和测试集。
然后，我们利用训练集数据对深度神经网络模型进行训练，调节模型参数，优化模型结构。
最后，我们使用测试集数据对模型进行验证，并与传统的飞行器气动性能模拟计算方法进行对比。
实验结果显示，我们提出的基于深度学习的飞行器气动性能模拟计算方法具有较高的计算精度和较快的计算速度。
与传统的计算方法相比，我们的方法在计算结果的准确性上有显著的提升，并且能够更快地得到计算结果。
这是因为深度学习技术能够利用大量的训练数据进行模型训练，并通过学习和迭代，提高模型的性能。
另外，我们还发现，在不同的工况下，飞行器的气动性能参数存在较大的差异。
通过分析实验数据，我们可以得到不同工况下飞行器的最优设计参数，以实现更好的气动性能。
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本科课程设计报告题目飞机气动估算及飞行性能计算学生姓名班级日期目录气动特性估算错误!未定义书签。
升力特性估算错误!未定义书签。
外露翼升力估算错误!未定义书签。
机身升力的估算错误!未定义书签。
尾翼的升力估算错误!未定义书签。
合升力线斜率的计算错误!未定义书签。
临界马赫数的计算错误!未定义书签。
阻力特性的估算错误!未定义书签。
全机摩擦阻力的估算错误!未定义书签。
亚音速压差阻力的估算错误!未定义书签。
亚声速升致阻力特性估算错误!未定义书签。
超音速零升波阻估算错误!未定义书签。
超声速升致阻力错误!未定义书签。
飞机基本飞行性能计算错误!未定义书签。
平飞需用推力的计算错误!未定义书签。
不同高度下的推力曲线图(15) 错误!未定义书签。
不同高度的马赫数分布错误!未定义书签。
飞行包线图(16) 错误!未定义书签。
定常上升性能错误!未定义书签。
不同高度下的Vy-Ma（最大上升率）图（17）错误!未定义书签。
绘制图求解不同飞行高度下的最大爬升角错误!未定义书签。
升限的确定（读上图可得）错误!未定义书签。
爬升时间计算错误!未定义书签。
亚音速等表速爬升错误!未定义书签。
超音速等马赫数爬升错误!未定义书签。
平飞加速段的求解方法错误!未定义书签。
气动特性估算升力特性估算飞机上的升力可表示为：其中：升力系数有：S 机翼参考面积q 动压外露翼升力估算322,1/2(tan ,11,,)L wly C f Ma or Ma c αλχλλλξ=-- （1）其中机翼的展弦比 λ= 翼展 l=机翼的根梢比 η=，即01/ 5.48b b =机翼面积 S=机翼的表面为一梯形，由梯形面积计算公式有：S= 可求得：机身最大当量直径d=,外露机翼面积 =,由几何关系有： 00()/2wl wly b b d S S +⋅=-解之得 =所以，外露翼参数为：=== 展弦比 公式322,1/2(tan ,11,,)L wly C f Ma or Ma c αλχλλλξ=-- 的函数关系可由下面图1确定：图1:机翼升力线斜率计算图 其中：外露翼根梢比 ===机翼相对厚度 c=% 尖梢比 ξ==由机翼的几何参数可知其前缘后掠角，弦线的后掠角可由下式得出：则 1/2tan 2.033,0.964,0.214λχξ=== 由 1/2tan 2.033λχ= 读第三幅图。
查表时，近似取为1，在ξ影响不大的区域，取1=线；在影响不大的区域，取0ξ=与0.5ξ=线性插值的结果；在两者交加区域取ξ读取值的平均值。
外露翼升力系数在考虑机身的影响后，可以写为：,,L yi L wly C C f αα=⋅其中 修正系数 f= 机身直径 d= 翼展l=计算图表机身升力的估算机身升力主要由头部和尾部两部分组成，对于圆柱形状的机身，有： （*） 其中机身的升力线斜率 头部产生的升力线斜率w η 尾部收缩比w η==底部面积，尾部形状为锥形，则底部面积为零，从而w η=0机身面积，即尾部的最大面积k ξ 修正系数，取决于雷诺数、马赫数、尾部形状、尾翼布局等参数，其值可取—。
此处，我们取k ξ=,L t C α 可按照下式查图2曲线得出：2,1(,)L tMa zh C f tαλλ-=图2： 具有锥形头部旋成体的头部升力计算曲线其中为头部长细比，值为为机身圆柱部分长细比，值为 从而计算可得 =进一步可得,L t C α，再将其带入（*）式即可得机身的升力线斜率 另外，如果机身截面形状为椭圆形，则其升力线斜率按照圆柱形进行修正: 其中B ： 机身最大截面的宽度Ma21tMa λ-或2,1(,)zhL tt tMa C f αλλλ-=,L sh C α尾翼的升力估算尾翼分为水平尾翼和垂直尾翼，只有水平尾翼产生升力。
尾翼升力线斜率首先按单独机翼的升力线斜率估算方法,计算出单独尾翼的升力线斜率,再进行修正，因此，首先我们计算单独尾翼的的升力线斜率，过程如下：尾翼升力线斜率可以表示为以下参数的函数：其函数关系由之前图1可以查得。
其中平尾参数为: 外露翼梯形比相对厚度C=%尖梢比ζ=前缘后掠角则弦线的后掠角可由下式求出：从而有查上图1(b) 图1(c)对两者进行线性插值即可得。
查表时近似取为1，在ξ影响不大的区域，取线；在影响不大的区域，取与线性插值的结果；在两者交加区域取读取值的平均值。
尾翼的升力线斜率修正，主要修正下洗和阻滞。
修正公式为：(),,1la w l w w w wC C k ααλελ⎛⎫=⋅⋅-⋅ ⎪⎝⎭ 其中,la w w wC λλ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭ 按单独尾翼计算的升力线斜率αε 尾翼处的气流下洗角，近似认为等于机翼处的气流下洗角w k 气流阻滞系数，可根据尾翼布局按下表确定对于三角形机翼后气流下洗角αε的计算可以通过图3由和x 计算，对于根梢比为无穷大的、后缘具有不大后掠角的机翼，可以采用同样方法确定。
对于梯形机翼（1<η<∞）产生的下洗角可以对三角形机翼的下洗进行修正：不考虑机翼根梢比的下洗系数A 尖梢比对下洗的影响系数，可通过图4确定 由单独机翼计算的参数图3：确定三角形机翼后面气流下洗角的曲线（F4战斗机x可取为）各参数随马赫数变化计算结果合升力线斜率的计算以上计算的各个部件的升力系数其参考面积均为各自的参考面积，例如机翼的参考面积为外露翼部分面积，机身的参考面积一般采用机身截面的面积，尾翼的参考面积为尾翼外露面积，这样为求得合力系数，必须对其参考面积进行转化后叠加，其计算公式如下：,,,wly pw shla la yila shla pw S S S C C C C SS S=++（2） 其中 外露翼面积235.21wly S m =机身截面积 23.57sh S m = 平尾外露面积26.6pw S m =全翼面积 249.24S m =S代入公式（2）中计算得临界马赫数的计算飞机某一部件在局部马赫数超过时，就会有波阻的存在，这个飞行状态的马赫数称之为临界马赫数，计算飞机的波阻时，必须首先确定临界马赫数。
确定临界马赫数后可以把流场分为亚声速、跨声速、超声速三个阶段，通常对于跨声速阶段的阻力难以进行估算，为了获得数据可以用图解法把亚声速和超声速进行光滑过渡而得到。
机翼临界马赫数主要取决于机翼剖面形状、展弦比、后掠角等因素：其中临界马赫数机翼刨面的临界马赫数，通过图5，由机翼升力系数、相对厚度c和翼型最大厚度线的弦向位置x所定展弦比对临界马赫数的影响，由图6根据零升临界迎角查得后掠角对临界马赫数的影响，由图6根据零升临界迎角查得。
图5 刨面临界马赫数与升力系数的关系机翼剖面的临界马赫数由机翼升力系数、相对厚度和翼型最大厚度线的弦向位置所决定，以上参数已知即可确定临界马赫数。
图6 展弦比与后掠角对临界马赫数影响曲线如果已知零升力时的临界马赫数、展弦比和后掠角便可通过曲线查出展弦比和后掠角对临界马赫数的影响。
不同升力系数的临界马赫数L C,kp p Ma,kp Ma λ∆,kp Ma χ∆kp Ma0 0 0 0 0阻力特性的估算阻力系数可以表示为零升阻力(摩擦阻力、压差阻力)和诱导阻力(升致阻力)两部分，其形式为： 无弯度机翼：20D D L C C AC =+ 有弯度机翼：200()D D L L C C A C C =+- 其中 零升阻力系数 A 诱导阻力因子亚音速范围内，飞机的零升阻力主要由表面摩擦阻力和气流分离引起的压差阻力组成。
=(+) 其中摩擦阻力系数 压差阻力系数 全机摩擦阻力的估算下面分别以亚音速和超音速情形进行讨论。
全机摩擦阻力估算公式为：0,,,,,,,,,(222)/D f f yi c yi wly f sh c sh cy sh f pw c pw pw f lw c lw lw C C S C S C S C S S ηηηη=+++,,,,c yi c sh c pw c lw ηηηη分别为机翼、机身、平尾、垂尾（立尾）的厚度修正系数,cy sh pw lw S S S 分别为机身浸润面积和垂尾（立尾）面积,,,,f yi f sh f pw f lw C C C C 分别为机翼、机身、平尾、垂尾（立尾）的摩擦系数，他们与表面附面层状态、沿表面压力分布梯度及表面粗糙情况有关，同时也与基于各部件特征长度的雷诺数有关。
当飞机在大气中飞行时，基于各部件特征长度的飞行雷诺数通常是相当大的，加上由于工艺水平等原因，飞机表面不可能做到理想的光滑，因此可以把飞机附面层近似看成是全湍流附面层。
对于光滑平板，具有全湍流附面层的表面摩擦系数可以用下面的半经验公式表示：2.580.445(lg Re)f C =其中，Re 是基于各部件特征长度计算的雷诺数。
对于机翼、机身、平尾、垂尾（立尾）的特征长度分别为气动弦长和当量直径，Re V cρμ∞=,取不同高度的标准大气参数值，计算。
厚度修正系数的计算公式如下，其中考虑了马赫数对摩擦影响的修正()4 1.80.28max 0.61100 1.34(cos )c c c c Ma x ηχ⎡⎤⎡⎤=++⎢⎥⎣⎦⎣⎦其中 ：c x 翼型最大厚度线的弦向位置，无量纲max χ翼型最大厚度线的后掠角机身的厚度修正系数计算公式为:,36010.0025(/)(/)c sh sh sh l d l d η⎡⎤=++⎢⎥⎣⎦其中,机身长度17.75shl m =,机身直径 2.13d m =,解之得, 1.1245c sh η=机身的浸润面积计算公式如下：[], 2.8 2.5(1)4cy sh t w w zh S l l l η=+++其中 分别为头部、尾部、柱段长度 计算得 2,112.364cy sh S m =摩擦阻力系数的计算：22012亚音速压差阻力的估算在计算压差阻力时，由于机翼及尾翼的压差阻力非常小，所以只考虑机身的压差阻力。
飞机在超音速飞行时，压差阻力实际上就是波阻，所以不单独计算压差阻力。
压差阻力可按照下式分为头部阻力、尾部阻力、底部阻力、附加阻力四部分。
其中：头部阻力系数，取决于头部长细比、马赫数，见下图7图7 抛物线母线头部的阻力系数与马赫数的关系尾部阻力系数，可通过下图8由尾部长细比、收缩比、马赫数确定。
（由于纵坐标没有刻度，故此项可暂时忽略）图8 直线（上图）和抛物线（下图）母线尾部阻力系数计算曲线底部阻力系数，通常超音速战斗机发动机安装在尾部，所以此项为0.附加阻力系数，通常取—，这里我们取计算图表亚声速升致阻力特性估算飞机在正常飞行状态下，升力主要由机翼产生，因此，在对飞机进行气动估算时，可以近似采用机翼的升致阻力代替全机的升致阻力。
飞机升致阻力可以由升致阻力因子所描述，对于升力沿展向椭圆分布的机翼，。