飞机基本飞行性能的计算
飞机气动估算及飞行性能计算-课程设计
本科课程设计报告题目飞机气动估算及飞行性能计算学生姓名班级日期目录气动特性估算................................................. 错误!未定义书签。
升力特性估算............................................. 错误!未定义书签。
外露翼升力估算....................................... 错误!未定义书签。
机身升力的估算...................................... 错误!未定义书签。
尾翼的升力估算...................................... 错误!未定义书签。
合升力线斜率的计算................................... 错误!未定义书签。
临界马赫数的计算..................................... 错误!未定义书签。
阻力特性的估算.......................................... 错误!未定义书签。
全机摩擦阻力的估算................................... 错误!未定义书签。
亚音速压差阻力的估算................................. 错误!未定义书签。
亚声速升致阻力特性估算............................... 错误!未定义书签。
超音速零升波阻估算................................... 错误!未定义书签。
超声速升致阻力....................................... 错误!未定义书签。
飞机基本飞行性能计算......................................... 错误!未定义书签。
第二讲 飞机的基本飞行性能
北航 509
计算基本条件
1)基本气动外形 2)给定发动机工作状态(加力、最大、额定等)
第 二 章 引 言 北航 509
3)平均飞行重量或其它给定重量
求解方法
1)近似解析法 2)数值计算法
正常装载、半油的飞机重量 通过图解比较可用推力／功率(已知) 和需用推力／功率(由平飞条件Y=G 求出)得到飞机基本性能特点。
Q0 Qi K max Ppxmin 有利状态
小展弦比 2 1 2 Q M ，Qi 2 ， A ， C 基本不变， 0 大后掠角 x0 － M 薄翼型 1 M Myl，Q0 Qi，Qpf 最小， K Kmax 细长机身 飞 机 跨音速面 ) 定 M lj M 1.2 ~ 1.3(跨音速范围 积律等 常 M Ppx C x 0 ，A ， 平 飞 此时，波阻为主（音障），应采用低波阻构形。 需 用 M 1.2 ~ 1.3(超音速范围 ) 推 力 C x 0 1 / M 2 1，Q0 M，Qi可逐渐忽略 曲 Ppx增加较跨音速区缓慢。 线 为了兼跨不同M数下的要求，采用变后掠、切尖三角翼加 北航 边条等先进气动技术。
北航 509
平飞需用推力的计算
1 2 P Q C V S px pf x Qpf Cx 1 G 2 Ppx Qpf Y Cy K K 1 2 G Y C y V S 2
K max Ppx min Vyl , yl , C yyl
V
θ
Vy dH dt
Vy
V sin V
V y max
(VP ) max G
P G
一般H , V y max
2 － 3 飞 机 定 常 上 升 和 下 滑 性 能 的 确 定
固定翼无人机技术-飞机基本飞行性能
动压限制
动压限制（qmax）属于飞机结构强度和刚度限制。过大的动压，可能会使机体受 到过大的空气动力作用，从而引起蒙皮铆钉松动，过大的变形甚至引起结构破坏。
由于中、低空飞行时，空气密度较大，表速较大，动压比较容易超出规定的数值 。因此，动压限制对飞行员来说就是最大允许表速限制。
温度限制
在环境温度一定的情况下，机体表面的气流滞止温度仅由Ma决定。因此温度限制 在飞机包线上往往以Malim给出。
2.已知某飞机以500 km/h的速度平飞，升阻比为1.2，飞行质量为6960 kg，可用推力 为68600 N，试问：
(1)平飞所需推力是多少？
(2)当发动机推力为可用推力时，若飞机以500 km/h的速度等速上升，上升角是多少？ 上升率又是多少？
(3)发动机推力为可用推力时，飞机平飞加速度是多少？
感 谢 聆听
TR D CD 1 G L CL K
TR
G K
CD CD0 CDi CDh
平飞所需推力
CD0为零升阻力系数，一般是飞行Ma的函数（见图）；CD i为诱导阻力系数。一般 在迎角较小时（CL≤0.3），CD i＝ACL2，诱导阻力系数因子A为Ma的函数；当迎角较 大（CL＞0.3）时，CD i除随Ma而变外，还是迎角（即CL）的复杂函数，在某些飞机说 明书中以诱导阻力曲线的形式给出（见图）。ΔCD h是考虑到不同高度的雷诺数影响 系数
最大上升率曲线及静升限的确定
升限（ceiling）通常是指静升限（absolute ceiling），也叫理论升限，是飞机 能保持等速直线水平飞行的最大高度，也就是最大上升率为零的高度。
实用升限（service ceiling）应是：在给定飞行重量和发动机工作状态（最大加 力、最大或额定状态）下，在垂直平面内作等速爬升时，对于亚声速飞行，最大上升 率为0.5m/s时的飞行高度；对于超声速飞行，最大上升率为5 m/s时的飞行高度。
航行速度发射速度计算公式
航行速度发射速度计算公式在航空航天工程中，计算航行速度和发射速度是非常重要的。
航行速度是指飞机、导弹等飞行器在空中飞行的速度，而发射速度是指火箭、导弹等飞行器从地面或舰船上发射时的速度。
这两个速度的计算涉及到许多因素，包括空气动力学、推进系统、重量等。
本文将介绍航行速度和发射速度的计算公式及其应用。
首先，我们来看看航行速度的计算公式。
航行速度可以用以下公式来计算：V = sqrt((2 T) / (ρ S CD))。
其中，V表示航行速度，T表示飞机的推力，ρ表示空气密度，S表示飞机的翼展面积，CD表示飞机的阻力系数。
这个公式是根据空气动力学原理和牛顿第二定律推导出来的。
在实际应用中，可以根据飞机的设计参数和飞行条件来计算出具体的航行速度。
接下来，我们来看看发射速度的计算公式。
发射速度可以用以下公式来计算：V = sqrt((2 h g) / (1 cos(α)))。
其中，V表示发射速度，h表示发射高度，g表示重力加速度，α表示发射角度。
这个公式是根据抛体运动的基本公式推导出来的。
在实际应用中，可以根据发射器的设计参数和发射条件来计算出具体的发射速度。
以上是航行速度和发射速度的计算公式及其应用。
这些公式是航空航天工程中非常重要的基础公式，可以帮助工程师们设计和优化飞行器的性能。
在实际应用中，还需要考虑许多其他因素，如空气动力学效应、推进系统性能、飞行器结构强度等。
因此，航行速度和发射速度的计算是一个复杂而又重要的工作，需要工程师们的精密计算和分析。
除了计算公式，还有一些其他方法可以用来计算航行速度和发射速度。
例如，可以利用计算机模拟和数值计算的方法来进行精确的计算。
此外，还可以通过实验和测试来验证计算结果。
总之，航行速度和发射速度的计算是一个综合性的工作，需要多方面的知识和技能。
在航空航天工程中，航行速度和发射速度的计算是非常重要的。
这些速度直接影响飞行器的性能和安全，因此需要工程师们的精密计算和分析。
飞机计算公式
飞机计算公式飞机的飞行涉及到众多复杂的计算公式，这些公式可不是随便就能搞明白的，得下一番功夫呢！先来说说升力的计算公式。
升力，这可是让飞机能飞起来的关键力量。
升力公式是：L = 1/2 ρv²SCL 。
这里面的“ρ”代表空气密度，“v”是飞机相对气流的速度，“S”是机翼面积，“CL”则是升力系数。
举个例子，就像我之前去参观一个小型飞机制造工厂，看到工程师们在计算一架轻型飞机的升力。
他们拿着各种测量工具，神情专注又严肃。
空气密度得根据当时的天气和海拔来准确测量，速度则要考虑飞机的设计速度和预期的飞行条件。
机翼面积的测量更是要精确到小数点后几位，因为哪怕一点点的误差，都可能影响飞机的飞行性能。
再说说阻力的计算公式。
阻力公式：D = 1/2 ρv²SCD 。
这里的“CD”就是阻力系数啦。
阻力可分为很多种，比如摩擦阻力、压差阻力、诱导阻力等等。
想起有一次坐飞机，遇到气流颠簸，当时心里就琢磨着，这阻力变化得多大呀，飞机都晃悠成这样了。
飞机在空气中飞行，就像我们在人群中穿梭，会碰到各种各样的阻碍。
还有推力的计算公式。
推力和发动机的性能密切相关。
不同类型的发动机，计算公式也有所不同。
在学习这些公式的过程中，我发现要真正理解它们，不能只是死记硬背，得结合实际情况去思考。
就好比我们学数学，光记住公式不行，得会用，得知道在什么场景下用哪个公式。
飞机的重量和平衡的计算也很重要。
如果飞机的重心位置不对，那飞行可就危险了。
这就像我们挑担子，两边重量不均衡，走起路来就不稳当。
总之，飞机的计算公式虽然复杂，但每一个都有它的道理和用途。
了解这些公式，能让我们更好地理解飞机是怎么飞起来的，怎么飞得稳、飞得快。
希望大家通过我的这些分享，对飞机的计算公式能有更清晰的认识，也能感受到航空领域的神奇和魅力！。
飞机飞行性能计算
准高度、基本构形的极曲线，求得 CL,i 值，代入公式
求 pH 。
5.最后查国际标准大气表得到计算升限高度。
6. 若精度不够，则重复以上步骤。
航空宇航学院
航空宇航学院
水平加(减)速性能计算
• 计算公式
∆t = ∆v
gnx
∆x = v∆t
航空宇航学院
飞机飞行性能计算
设设计计 要要求求
航空宇航学院
飞机总体设计框架
主主要要参参数数计计算算 布布局局型型式式选选择择
发发动动机机选选择择
部部件件外外形形设设计计
机机身身 机机翼翼 尾尾翼翼 起起落落架架 进进气气道道
是是否否满满足足 设设计计要要求求？？
最最优优？？
分分析析计计算算
重重量量计计算算 气气动动计计算算 性性能能计计算算
ω = g nz2 −1 × 57.3 [(º)/s]
v
盘旋过载：
nz = CL CL, pf
航空宇航学院
式中： CL ——盘旋状态飞机升力系数
( ) CL =
CF − CD,0 + ∆CD,Re +系数
CL, pf = G qS
• 计算方法
航空宇航学院
1.给定计算高度、计算Ma数和计算重量 。
航空宇航学院
爬升性能计算
1.等速爬升计算公式
vy
=
F −Dv G
=
F
− qS(CD
+
∆CD,Re
G
+
∆CD,c )
⋅v
• 计算方法
航空宇航学院
爬升时间、水平前进距离、轨迹角及耗油量，
飞行动力学-飞机飞行性能计算
12
H / km
10
8
6
4
2
0 0 2 4 6 8 10 12
P / kN
可用推力Pky
• 发动机安装在飞机上会带来推力损失
Pky=hP
• 通常最大状态或加力状态的推力对性能计算比较重要， 所以可用推力一般是指发动机（一台或多台）安装在 飞机上之后，其最大推力或全加力推力 • 不同高度下，可用推力随M数变化的曲线称为可用推 力曲线
0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0.00
低 速 时 极 曲 线 变 化 不 大
Cy
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
Cx
零升阻力系数
0.04
0.03
Cx0
0.02
0.01
0.00 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
M
升致阻力因子
0.4
0.3
A
0.2
0.1
0.0 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
M
升阻比K
升阻比：
K
Cy Cx
Cy
最大升阻比Kmax对应的 Cy称为有利升力系数Cyyl
Cyyl
Cx
最大升阻比Kmax
1 Cx Cx 0 ACy K Cy Cy d Cx Cx 0 ( ) 2 A0 dCy C y Cy
飞机的最大最小飞行速度飞机的升限上升率加减速时间给定高度的航程?通常比较飞机的极限飞行能力计算分析本课程的主要内容?飞机性能计算的原始数据气动推力重力?飞机的基本飞行性能定常直线飞行的高度速度上升率等?飞机的续航性能最大飞行时间和距离?飞机的机动飞行性能转弯筋斗等?飞机的起飞和着陆性能起飞着陆距离时间?飞机的任务性能飞行剖面第一章飞机飞行性能计算所需的原始数据飞行过程中的受力分析及角度定义一p发动机推力y升力q阻力g重力jfd发动机安装角a迎角q航迹倾角j俯仰角v飞行速度水平线qaygqpvjfdj发动机发动机安装角3?2?机身轴线发动机轴线发动机尾喷口轴线相对于发动机轴有5夹角定直平飞的受力分析水平线aygqpvx定常直线水平飞行受力分析及角度定义二p发动机推力z侧力q阻力b侧滑角y偏航角ys航向角v飞行速度v北b?qzp?s受力分析及角度定义三ygz?y升力z侧力g重力?滚转角重力g?重力大小
飞机飞行性能计算
飞机飞行性能计算1、飞机动态建模飞机在铅垂面内飞行，是指飞机对称面式中与某个给定的空间铅垂面重合且飞行航迹式中在铅垂面内运动。
这种飞行状态又称为对称飞行，此时有质心运动方程：()cos()sin sin cos sin p p g g dv m P X mg dt d mV P dt dx V dt dy dH V dt dt a j q q a j q q ìïï=+--ïïïïïï=+ïïíïï=ïïïïïï==ïïïî最大平飞速度读，最小平飞速度和升限，估算中一般取飞机质量为平均飞机质量（50%），飞机处于基本构型，发动机处于（加力、最大、额定）工作状态。
2、平飞所需推力计算；平飞：飞机作等速直线水平飞行。
在某一高度，平飞所需推力则需要根据飞机作等速水平直线飞行时的质心运动方程。
飞机平飞时，0q =。
则运动方程为： P X Y G ìï=ïíï=ïî平飞中为使飞行速度保持不变必须使发动机推力等于飞行阻力。
平飞中为克服飞行阻力所需的发动机推力就叫做平飞所需推力，记为r P ，即212r xP X C V S r == 式中0x x xi xh C C C C =++D0x C 为零升阻力系数，一般为飞行马赫数的函数；xi C 为诱导阻力系数。
一般在迎角较小时2xi y C A C =，A 为马赫数的函数；当迎角较大时xi C 除随a M 而变化外，还是迎角的复杂函数，在某些飞机说明书中以诱导阻力曲线的形式给出；xh C D 是考虑到不同高度的雷诺数影响系数。
3、最大/最小平飞速度计算 由所需推力公式：212r xP X C V S r ==计算出所需推力，将不同高度上的发动机推力与所需推力绘制到一幅图上，根据所需推力和发动机所提供的推力曲线的相交情况来确定最大最小速度。
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4．3 确定基本飞行性能的简单推力法
P Q mg sin
Y G
P P P px P Q pf
———剩余推力！（大于零，定直上升；等于零，定直平 飞；小于零，定直下滑）
2020/6/29
把发动机可用推力曲线（取全加力、部分加力、最大 状态） 和平飞需用推力曲线绘制在一张P-V（或M数）
二、平飞范围的划分
第一飞行范围（正常操纵区） 纵区）
第二飞行范围（反常操
讨论：
在1和2点都满足：P P，px Y G 驾驶杆和油门不动，1点稳定，2点不稳定！！！！
分界点：最大剩余推力 Pm所ax 对应的最陡上升速度 （V接 近有利速 度 ）V ，yl 曲P线px 正斜率（有利速度 右侧V y）l 第一飞行范围； 曲线Ppx 负斜率（有利速度 左侧V）yl 第二飞行范围
在低亚音速下，升致阻力Qi 在总阻力中占主导地位，而且随 着高度增加，Qi 升致阻力增加。由于在低亚音速范围最大升 阻比 Kmax 基本为常数，因而 Ppxmin基本不随高度变化。但由于 有利速度相对应的 M yl随着高度增加而增加，所以对应的最 小阻力状态下 Ppxmin的向右移动。
2020/6/29
C yyh
C x0 3A
2020/6/29
总阻力系数:
4 C xyh 3 C x0
升阻比为：K yh
3 4
1 A C x0
远航速度：V yh 2G
S C x0 3A
V yh 4 3 1.316 V yl
随着高度增加，有利和远航速度都要增加！
在发动机耗油不变的情况下，在给定高度上，以有利速度 飞行，续航时间最长！ 以远航速度飞行，航程最大！！！
nl
E G
—H —V 2单位是米，能量高度
2020/6/29
（4）定常上升到某一高度的最短上升时间 tmin
dt dH Vy
飞机从海平面定常上升到某一高度的最短上升时间为：
t min
0H
V
dH
y max
图解积分法！！
n
tmin (
H
)
i1 V y max
2020/6/29
先把 Vy max 曲f (H线) 转绘成
曲1 线 f，(H)则曲线
平飞需用推力或阻力最小状态对应于升阻比最大状态
Ppxmin
G K max
在最大升阻比状态下，零升阻力系数等与升致阻力系数：
C x0
A
C
2 yyl
有利升力系数为：
C yyl
C x0 A
2020/6/29
有利速度（或最小阻力速度）：
V yl
2G
S C x0
A
(P
px
V
) min
——平飞需用推力曲线上的另外一个典型飞行状态， 对应速度称为远航速度（或远航M数）V yh , M yh
C M2
C
2G a2S
2020/6/29
在一定的计算高度上，C为常数，升力系数、升阻比和平飞 需用推力只是V（或M数）的函数！ 计算基本飞行性能时，飞机处于基本气动外形状态（无外挂 或正常外挂，起落架和襟翼收起）——对应的极曲线！
2020/6/29
2020/6/29
某一V和或M数下，平飞需用推力或阻力最小——有利状态。
操纵规律： 1点 （1）保持1点平飞，只需要操纵驾驶杆保持迎角，不必动油门 (2）飞机转入 V1 V定1 常直线上升，只需要后拉杆增加迎角即可， 不必动油门； 思考：不动驾驶杆，增加油门，飞机如何运动？？？（保持原速 度定常上升）
2点 （1）保持2平飞，要协调操纵驾驶杆和油门！！ （2）飞机转入 V2 定V常2 直线上升
2020/6/29
P P Ppx P Qpf G sin
arcsin P
G
最称大为航最迹陡角上升ma速x 度ar。csin一（ 般PG剩ma接x余近推有力利最速大度，！对）应的速度
（2） 上升率 V和y 最大上升率 V y max
V
y
dH dt
V sin
PV G
最大上升率
V
y max
V ymax 0（到达升限的时间为无穷大）——理论升限 H maxl ！
2020/6/29
高机动性飞机规定与 V y max米 /5秒相对应、低亚音速飞机规 定 V y m米ax /秒0.5相对应的实际高称为实用升限 （ 全H 加max力s 、 部分加力、最大状态不一样！！！）
2020/6/29
第四章飞机基本飞行性能的计算
4．1 引言
铅垂平面内的定常直线飞行——速度、航迹角不变！ “准定常” 定常直线爬升 定常直线平飞 定常直线下滑 涡轮喷气发动机基本飞行性能最常用的简单推力法 能量高度法（考虑动能变化）
2020/6/29
4．2 飞机的平飞需用推力
如果 、 和 p较小而且 P G 不大的情况下，有
C y** 代表以上升力系数！！！
V dl min V min
0
2G S C y**
0
2G 0S C y**
2020/6/29
二、定直上升的计算
上升率 V，y 最大上升率 V y，max上升航迹角 ，最大航迹角 ， max
最短上升时间 t，mi静n 升限 等H！max
（1） 上升航迹角 ，最大航迹角 max
因为：
P px V
C x VS
2
Cx Cy
SG
2
2020/6/29
(P
px
V
) min
相当于极曲线上
Cx
最小的状态，由极曲线的表达式。
可得：
Cy
Cx
C xo A
C
3 y
Cy Cy
求极值可得
Cx Cy
最小状态下的零升阻力系数：
C x0
3A
C
2 yyh
3C xi
该状态下的零升阻力系数是升致阻力系数的3 倍！！！！对应的 远航升力系数为
Cx
1 V2S
2
G
Y
C
y
1
G K
K Cy Cx
2020/6/29
V , H( ) ，G→C y → 极曲线查出C x→ K
G一般取平均重量！（起飞和着陆重量的平均值）
实际计算中需要计算飞机在不同高度H上以不同速度V（或M 数）飞行是的平飞需用推力曲线。
Cy
2G
a2 S
1 M2
分析：（1）从第一飞行范围的C点到E点（正常操纵） （2）从第二飞行范围的B点到A点（反操纵）
要保持或改变飞行状态 第一飞行范围 ：只需动驾驶杆； 第一飞行范围 ：驾驶杆、油门相互配合
4.5 非定常上升运动性能的能量高度法
一、能量特性
飞机的总机械能：E GH 1 G V 2 2g
单位飞机重量的总机械能：H
在飞行包线内飞机可作等速直线飞行、加速和减速等各种机动 飞行！！飞行包线范围越大，飞机所具有的战斗能力越强！！ ！
飞行包线受到以下因素的限制：（1）动力装置稳定工作的条 件；（2）飞机结构强度和刚度条件；（3）飞行操纵和稳定性 等。 （要对最大速压和最大飞行M数加以限制）
对速压的限制 强度（悬挂接头等）；刚度（操纵效能、颤振等） M数限制 飞机操纵稳定性；进气道、压气机和涡轮的稳定性；气动 加热 允许飞行包线（飞行品质规范规定）！！
2020/6/29
P px Q pf
Q0 Qi
1 2
a2 S Cx0 M 2
2 G2
a2 S
A M2
————M数和高度的函数！！！！！
与飞行速度（或M数）的关系
2020/6/29
2020/6/29
在低亚音速范围（M<临界Mlj），Cxo , A 基本不随M 数变 化，零升阻力 Q与0 M2成正比增加；升致阻力 Q与i 与M2成 反 比 降 低 。 在 M 数 较 低 （ M< 有 利 Myl）, 由 于 升 力C系y 数 较大，升致阻力Qi 较零升阻力Q0 大，并在总阻力中占主 要地位。随着M数的增加， C逐y 渐减小，升致阻力 Q也i 减 小，致使平飞需用推力降低。当M<有利Myl,随着M数 增加，虽然升致阻力Qi 越来越小，但零升阻力Q0 逐渐增大 并在总阻力中占主要地位，结果使平飞需用推力又开始 增加（ I区）
V y max
1 V y max
与H坐标轴包围的曲线面积按坐标比例换算后即为最
短上升时间 tmin
2020/6/29
2020/6/29
NOTE：超音速飞机以V y max上升时，上升过程中各航迹速度
是变V k化s 的！！！
d V ks d V ks dt 1 d V ks
dH
dt dH V y max dt
2020/6/29
当 飞 行 M 数 超 过 临 界 Mlj 进 入 跨 音 速 范 围 （ 临 界 Mlj<M<1.2-1.3）以后C，x0由于波阻的出现 导致激增（大 致与M2－M4成正比），在某一Ｍ数（大约在Ｍ＝1.05-1.2） 达到最大，导致平飞需用推力急剧增加（大致与M4－M6成 正比）（ II区）
在超音速范围，零升阻力Q大0 于升致阻力 Q，i 由于随着高度增 加，零升阻力 减Q小0 ，所以总阻力（平飞需用推力）减小。但 升致阻力 则Qi随着高度增加而增加，所以在接近静升限的高 空飞行时，（Ｈ＝１９km的情况），升致阻力大大增加。此 时随着飞行Ｍ数增加，升致阻力减小 和Q零i 升阻力增加 差Q不0 多，因而平飞需用推力随着Ｍ数增长的程度比较缓慢！！！
Pky Q mg sin
Y G
当飞机作水平直线飞行（定直平飞）时 0
Pky Q pf Y G
2020/6/29