飞行动力学-飞机飞行性能计算讲解共47页文档
飞行器动力学特性的数值计算与分析
飞行器动力学特性的数值计算与分析随着科技的不断进步，飞行器在现代化社会中起着至关重要的作用。
飞行器的动力学特性是评估其性能和安全性的关键因素之一。
为了精确地预测飞行器的运行和飞行特性，数值计算与分析方法成为一种可靠的工具。
本文将探讨飞行器动力学特性的数值计算与分析方法。
首先，数值计算是通过将飞行器的运动问题转化为数学模型，利用计算机算法对其进行求解和预测。
数值方法分为两类：迭代法和递推法。
在迭代法中，通过重复应用某一计算公式，逐步逼近所需的解。
常见的数值迭代方法包括欧拉方法、龙格-库塔方法等。
在递推法中，问题的解由前一步的解通过某一递推关系获得。
递推法在求解动力学特性的初值问题中很常见。
数值计算方法的关键是建立准确的数学模型。
飞行器的动力学可以通过运动方程来描述。
运动方程是描述飞行器在不同时间和空间坐标上的动力学行为的方程。
对于刚体飞行器，通常使用牛顿力学的基本定律来描述其运动。
最常见的运动方程是牛顿第二定律：力等于质量乘以加速度。
通过将牛顿第二定律应用到飞行器的自由度上，可以建立动力学模型。
在数值计算中，通常采用数值积分来求解运动方程。
数值积分是将连续的运动方程离散化，将其转化为一系列离散的时间步骤上的代数方程。
最常见的数值积分方法是欧拉方法。
欧拉方法是一种基本的数值积分方法，通过将连续时间上的运动方程离散为离散的时间步长上的代数方程来求解。
除了数值计算方法外，分析方法也是研究飞行器动力学特性的重要手段。
分析方法是通过数学推导和分析来得到精确的解析解。
分析方法通常基于刚体动力学和控制理论，利用数学推导和物理原理来得到飞行器的运动特性。
分析方法的优点是准确性高，可以提供深入的理论洞察，但对于复杂的飞行器模型来说，分析方法的求解过程可能会非常复杂。
在实际应用中，数值计算和分析方法常常结合使用。
数值计算方法可以通过计算机模拟进行大规模的数值实验，获得详细的飞行器运行和运动特性数据。
分析方法则提供了对数值计算结果的解释和验证，从而确保数值计算的准确性和可信度。
直升机前飞性能计算
直升机前飞性能计算直升机前飛性能是指在起飛和爬升階段，直升機所展現的運動特性與性能。
直升機的前飛性能直接影響其起飛、爬升和飛行的能力和效率。
該性能主要由幾個關鍵因素決定，包括動力系統、旋翼系統、氣動系統和重量等。
以下將逐一介紹這些因素。
動力系統是直升機前飛性能的基礎。
它通常由渦輪軸發動機或活塞發動機提供動力。
渦輪軸發動機以其高功率、高效率和較小的重量而被廣泛應用。
直升機的起飛動力需求高，因此通常采用渦輪軸發動機。
動力系統的性能將直接影響直升機的起飛速度和爬升率。
旋翼系統也是直升機前飛性能的重要組成部分。
旋翼的主要功能是提供揚力並產生推力。
直升機的旋翼可分為主旋翼和尾旋翼。
主旋翼提供直升機的升力，尾旋翼用於抵消主旋翼產生的扭矩。
旋翼設計的目標是提供最大的揚力和推力，同時降低順風阻力和橫風敏感性。
旋翼的設計和旋翼葉片的幾何形狀對直升機的前飛性能有重要影響。
氣動系統對直升機前飛性能也有重要影響。
氣動系統包括機身和機翼的氣流流動，以及與旋翼交互作用的氣流。
氣動系統的設計應將氣流損失降至最低，同時提供足夠的揚力和推力。
氣動性能的改進可以通過改變機身和機翼的外形、增加機身後掠角和安裝氣體轉向裝置等手段來實現。
重量是影響直升機前飛性能的另一重要因素。
直升機的起飛和爬升性能直接受到其重量的限制。
重量越大，所需揚力和推力越多，起飛速度和爬升率就越慢。
因此，重量降低可以提高直升機的前飛性能。
降低重量的方法包括使用輕量化材料、減少機身和系統的重量以及減少燃料負載等。
除了上述因素外，直升機前飛性能還受到一些外界因素的影響。
這些因素包括高度、溫度、氣壓和相對濕度等。
例如，在高海拔地區，空氣稀薄使得直升機的揚力和動力降低，進而影響其起飛和爬升性能。
因此，在設計和操作直升機時，需要考慮這些外界因素對性能的影響。
總結起來，直升機的前飛性能是由動力系統、旋翼系統、氣動系統、重量和外界因素等多個因素共同作用而形成的。
通過適當的設計和改進，可以提高直升機的起飛速度、爬升率和飛行效率，從而增強其前飛性能。
飞机飞行性能计算
航空宇航学院
• 计算公式
pH
=
G 0.7 Ma 2 SC L
其中： pH ——计算升限高度上的大气压力 G ——升限计算所用给定重力 CL ——升限飞行升力系数
• 计算方法
航空宇航学院
1.确定升限计算重量；
2.采用逐次逼近的方法，首先假定一个升限，
3.利用图4查得 ∆CD,Re ，再利用图2、3、5查得对应速 度的 CD,0 、A、∆CD,c 值， 4.计算 CF。把这些参数代入公式求得 CL 值，如果≤0.3，
vy
=
(F
− D)v
G
⎜⎜⎝⎛1 +
v g
⋅
dv dH
⎟⎟⎠⎞
其余式与等速爬升相 同。也可以采用给定初值 的数值积分进行计算。
航空宇航学院
航程计算
技术航程——飞机沿预定航线，耗尽其可用燃油所 经过的水平距离(包括爬升、下滑段的水平距离)。 (投掉耗尽燃油的空副油箱。)
实用航程——飞机沿预定航线并留有规定的着陆余 油所能达到的水平距离。(投掉耗尽燃油的空副 油箱。)
ω = g nz2 −1 × 57.3 [(º)/s]
v
盘旋过载：
nz = L CL, pf
航空宇航学院
式中： CL ——盘旋状态飞机升力系数
( ) CL =
CF − CD,0 + ∆CD,Re + ∆CD,c
A
CL, pf ——平飞升力系数
CL, pf = G qS
• 计算方法
航空宇航学院
1.给定计算高度、计算Ma数和计算重量 。
2.着陆滑跑距离计算
航空宇航学院
lzh
=
1 2g
⎡ ⎢
飞行动力学飞机方程
xydm Ixy
表示惯性积
依据假设 Ixy=Izy=0 ，H 的各分量
H
x
H y
pI x qI y
rI xz
代入
dH dt
1H
dH dt
H
H x dt
pI x rI xz
dH y dt
qI y
dH z dt
rI z pI xz
由于
i jk
H p q r i(qH z rH y ) j(rH x pH z ) k ( pH y qH x )
1.地轴系与机体轴系间的方向余弦表
o
xg
x
cos cos
y
cos sin sin- sincos
z
cos sin cos+sinsin-
yg sincos sin sin sin+cos cos sin sin cos-cos sin
zg -sin cos sin cos cos
表中，oxyz为机体轴系， oxgygzg为地轴系
—动坐标系对惯性系的总角速度向量
—表示叉积，向量积
1H —沿动量矩 H 的单位向量
dV , dH dt dt
—对动坐标系的相对导数
1.力方程
F
m
dV dt
dV dt
1V
dV dt
V
V 和 用机体坐标系上的分量（u,v,w；p,q,r）表示
V iu jv kw, ip jq kr
三个力方程 三个力矩方程 飞机六自由 度动力学
线性方程 增量方程
m
d u dt
( X u
)0 u
( X
)0
( X
)0
m
第四章 飞行性能
(二)发动机可用推力
安装在一架飞机上的所有发动机，在一 定工作状态下，所能提供的推力叫发动机可 用推力。
在飞行高度和油门一定情况下，涡轮喷 气发动机的推力随飞行速度变化的规律是： 在亚音速范围内，随着飞行速度的增大，发 动机推力开始略有降低，随后又有所提高。
四、平飞推力曲线图
把同一高度上平飞需用推力曲线和 相应的满油门状态下的可用推力曲线绘 制在同一张图上，该图称为平飞推力曲 线图。
VI
V1 V2
②在第二速度范围内
加速：
第二速 度范围
第一速 度范围
V1到V2，最初需 加油门使飞机加 速，顶杆保持高 度，然后逐步收 油门。
减速：
V2到V1，最初需 收油门使飞机减 速，带杆保持高 度，然后逐步加 油门。
P
油门大
迎角大 速度小
油门小
油门小 迎角大
迎角小 速度小
速度大
0 V1 V2 VMP
油门大 迎角小 速度大
VI
V1 V2
●平飞两速度范围的进一步理解：
第二范围相对于第一范围来讲，只是油门反效 而杆不反效。即在所有的平飞速度范围都是顶杆低 头加速，带杆抬头减速。
第二范围内的反操纵只是在第二范围内保持稳 定飞行才体会明显。起飞着陆时的速度一般均在第 二速度范围，但反操纵并不会危及飞行安全，因为 油门不动。
随着平飞速度的增大，平飞需用推力先 是减小，随后增大。其原因：
在亚音速阶段，当飞行速度增大时，有 两个因素同时引起阻力的变化。一是随速度 增大，动压增大，使阻力增加；二是随速度 增大，在保持升力等于重力的条件下、飞机 迎角减小，导致诱导阻力和压差阻力减小。 阻力究竟增大还是减小，取决于上述两个因 素的影响大小。
飞行动力学-飞机飞行性能计算
——飞机飞行性能计算
?
几种战斗机性能表
Su-27
正常起飞重量(kg) 最大起飞重量(kg) 实用升限(m) 最大平飞M数 最大使用过载 起飞滑跑距离(m) 着陆滑跑距离(m) 对空作战半径(km) 转场航程(km) 23000 33000 18000 2.35 9 450 620 1500 3680 (机内油)
12
H / km
10
8
6
4
2
0 0 2 4 6 8 10 12
P / kN
可用推力Pky
• 发动机安装在飞机上会带来推力损失
Pky=hP
• 通常最大状态或加力状态的推力对性能计算比较重要， 所以可用推力一般是指发动机（一台或多台）安装在 飞机上之后，其最大推力或全加力推力 • 不同高度下，可用推力随M数变化的曲线称为可用推 力曲线
飞行力学的研究内容／分支
内容 飞行性能 研究问题 数学模型
飞机在外力作用下质心的运动规律， 质点（三自由度） 飞机的极限飞行能力 外界扰动或操纵下的飞机的运动特性， 刚体（六自由度） 飞机保持和改变飞行状态的能力 结构弹性平衡和飞机结构在极短时间 内的反应特性，如结构发散、颤振 弹性体
操纵性 稳定性 气动弹性
a
1.35 1.85 1.4
0.0 0 10 20 30 40 50
F-16
展弦比对升力系数的影响
阻力的产生
• 阻力按照产生的原因分类
– – – – – – 摩擦阻力 压差阻力 诱导阻力 干扰阻力 零升波阻 升致波阻
• 阻力按照与升力是否相关可分为
– 升致阻力（诱导阻力、升致波阻） – 零升阻力（摩擦阻力、压差阻力、干扰阻力、零升波阻）
飞机飞行性能计算
准高度、基本构形的极曲线，求得 CL,i 值，代入公式
求 pH 。
5.最后查国际标准大气表得到计算升限高度。
6. 若精度不够，则重复以上步骤。
航空宇航学院
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水平加(减)速性能计算
• 计算公式
∆t = ∆v
gnx
∆x = v∆t
航空宇航学院
飞机飞行性能计算
设设计计 要要求求
航空宇航学院
飞机总体设计框架
主主要要参参数数计计算算 布布局局型型式式选选择择
发发动动机机选选择择
部部件件外外形形设设计计
机机身身 机机翼翼 尾尾翼翼 起起落落架架 进进气气道道
是是否否满满足足 设设计计要要求求？？
最最优优？？
分分析析计计算算
重重量量计计算算 气气动动计计算算 性性能能计计算算
ω = g nz2 −1 × 57.3 [(º)/s]
v
盘旋过载：
nz = CL CL, pf
航空宇航学院
式中： CL ——盘旋状态飞机升力系数
( ) CL =
CF − CD,0 + ∆CD,Re +系数
CL, pf = G qS
• 计算方法
航空宇航学院
1.给定计算高度、计算Ma数和计算重量 。
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爬升性能计算
1.等速爬升计算公式
vy
=
F −Dv G
=
F
− qS(CD
+
∆CD,Re
G
+
∆CD,c )
⋅v
• 计算方法
航空宇航学院
爬升时间、水平前进距离、轨迹角及耗油量，
飞行动力学-飞机飞行性能计算
12
H / km
10
8
6
4
2
0 0 2 4 6 8 10 12
P / kN
可用推力Pky
• 发动机安装在飞机上会带来推力损失
Pky=hP
• 通常最大状态或加力状态的推力对性能计算比较重要， 所以可用推力一般是指发动机（一台或多台）安装在 飞机上之后，其最大推力或全加力推力 • 不同高度下，可用推力随M数变化的曲线称为可用推 力曲线
0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0.00
低 速 时 极 曲 线 变 化 不 大
Cy
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
Cx
零升阻力系数
0.04
0.03
Cx0
0.02
0.01
0.00 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
M
升致阻力因子
0.4
0.3
A
0.2
0.1
0.0 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
M
升阻比K
升阻比：
K
Cy Cx
Cy
最大升阻比Kmax对应的 Cy称为有利升力系数Cyyl
Cyyl
Cx
最大升阻比Kmax
1 Cx Cx 0 ACy K Cy Cy d Cx Cx 0 ( ) 2 A0 dCy C y Cy
飞机的最大最小飞行速度飞机的升限上升率加减速时间给定高度的航程?通常比较飞机的极限飞行能力计算分析本课程的主要内容?飞机性能计算的原始数据气动推力重力?飞机的基本飞行性能定常直线飞行的高度速度上升率等?飞机的续航性能最大飞行时间和距离?飞机的机动飞行性能转弯筋斗等?飞机的起飞和着陆性能起飞着陆距离时间?飞机的任务性能飞行剖面第一章飞机飞行性能计算所需的原始数据飞行过程中的受力分析及角度定义一p发动机推力y升力q阻力g重力jfd发动机安装角a迎角q航迹倾角j俯仰角v飞行速度水平线qaygqpvjfdj发动机发动机安装角3?2?机身轴线发动机轴线发动机尾喷口轴线相对于发动机轴有5夹角定直平飞的受力分析水平线aygqpvx定常直线水平飞行受力分析及角度定义二p发动机推力z侧力q阻力b侧滑角y偏航角ys航向角v飞行速度v北b?qzp?s受力分析及角度定义三ygz?y升力z侧力g重力?滚转角重力g?重力大小