飞行动力学-飞机飞行性能计算
航空结构飞行模型稳定性动力学优化演算
航空结构飞行模型稳定性动力学优化演算航空结构的稳定性以及动力学优化是飞机设计中至关重要的部分。
通过优化飞行模型的稳定性和动力学特性，可以提高飞机的操控性能、飞行安全性以及燃油效率。
本文将讨论航空结构飞行模型稳定性动力学优化演算的相关内容。
首先，稳定性分析是航空结构设计的基础。
在设计过程中，稳定性可以通过计算和仿真来评估。
稳定性是指在各种工况下飞机所具有的恢复自身平衡的能力。
飞行模型的稳定性通常由弹性稳定性和气动稳定性两部分组成。
弹性稳定性是指飞机在受到外部力矩或挠曲时，恢复自身的能力。
飞机的结构刚度和材料特性是影响弹性稳定性的主要因素。
通过对结构进行强度和刚度分析，可以评估飞机在受到外部力矩时的变形和变形对飞行性能的影响。
气动稳定性是指飞机在飞行过程中受到气动力的影响时，能够保持稳定状况。
气动稳定性与机翼的设计、翼型以及控制面的布局有关。
通过风洞试验和数值模拟，可以评估飞机在不同飞行状态下的稳定性。
在稳定性分析的基础上，进行动力学优化可以进一步提高飞机的性能。
动力学是指飞机在不同工况下的运动特性，包括横向、纵向和垂直运动。
通过优化动力学特性，可以提高飞机的操纵性和响应速度。
操纵性是指飞机对操纵输入的响应程度。
通过调整飞机的质量分布、控制面的操纵力矩以及操纵系统的设计，可以改善飞机的操纵性能。
操纵性分析通常包括稳定性和控制能力的评估。
响应速度是指飞机对操纵输入的响应时间。
通过减小飞机的惯性矩、优化控制面的尺寸和布局以及增加动力系统的输出功率，可以提高飞机的响应速度。
响应速度的优化对于飞机的操纵和对抗失速等特殊工况具有重要意义。
最后，优化算法在航空结构飞行模型稳定性动力学优化中起着至关重要的作用。
优化算法可以帮助寻找最优的设计参数组合，以满足稳定性和动力学要求。
常用的优化算法包括遗传算法、粒子群算法和人工神经网络等。
在航空结构飞行模型稳定性动力学优化演算中，需要综合考虑飞机的弹性和气动特性、动力学性能以及优化算法等多个因素。
飞行器的动力学分析
飞行器的动力学分析飞行器是一种能在大气层中航行的载具，它被广泛应用于军事、民用及科学研究等领域。
为了确保飞行器的安全性和性能，必须对它的动力学进行深入的分析和研究。
本文将从飞行器的主要动力学部分入手，介绍飞行器的动力学分析方法。
一、飞行器的主要动力学部分飞行器的主要动力学部分包括发动机、机翼、尾翼和控制系统。
发动机提供动力，机翼和尾翼产生升力和阻力，控制系统则用于控制飞行器的姿态和运动。
1、发动机发动机是飞行器最关键的部分之一，在飞行器的动力学分析中占有重要地位。
飞机的发动机通常采用内燃机或涡轮机，这两种发动机的原理都是利用燃烧产生的高温高压气体来推动机身向前运动。
内燃机的工作原理是通过内部的活塞和气缸进行往复式运动，从而把燃烧产生的气体转化为机械运动。
而涡轮机则以高速旋转的轴来驱动飞行器，这种发动机工作时声音大且震动小，因此在商业航班飞机中被广泛使用。
2、机翼机翼是飞行器中最能影响其性能的部分之一。
机翼的主要作用是产生升力和阻力，从而支撑飞行器在空中飞行。
机翼的形状、大小以及受力情况会直接影响飞行器的稳定性和飞行性能。
一般来说，机翼的升力主要由两个因素决定，即机翼的面积和机翼在飞行时所受到的气流速度。
升力和阻力的大小之间有一个权衡，保持适当的升力可以提高机翼的性能，但过多的升力会增加机翼的阻力，导致飞行耗油增加。
3、尾翼尾翼是飞行器的辅助部件之一，主要用于控制飞行器的姿态。
由于机翼的升降会使飞行器的鼻头朝上或朝下，而姿态的调整可以通过尾翼的升降舵和方向舵来实现。
尾翼的形状和大小对飞行器的稳定性和飞行性能也有重要影响。
过大或过小的尾翼都会导致飞行器稳定性的降低，进而影响飞行器的飞行性能。
4、控制系统控制系统是用于控制飞行器姿态和运动的部分，包括操纵杆、舵面、电气和液压系统。
控制系统是飞行器中最灵活的部分之一，其完善程度会影响到飞行器飞行的稳定性和性能。
二、飞行器的动力学分析方法飞行器的动力学分析涉及到许多物理学原理和数学计算方法，下面介绍一些常用的分析方法。
飞机性能分析的原始数据 飞机的平飞性能
三、平飞所需功率
•
平飞中，需要一定的推力来克服阻力而对飞机作功， 每秒钟所需作的功就是平飞所需功率。 • 平飞所需功率可用下式求得，即 P平需C平飞 • N平需 （马力） 75 • • 从上式看出：平飞所需功率的大小，决定于平飞所 需推力和平飞速度的大小。其中任何一个因素变化，均 引起平飞所需功率增大。同平飞所需推力一样，也可作 出平飞所需功率曲线。平飞所需功率曲线其形状与平飞 所需推力曲线相似，故此不予给出。平飞所需功率曲线 也是分析飞机基本飞行性能的依据。
•
由图3—3—2可见：涡轮喷气发动机推力随飞行速 度的加快而增大，而随飞行高度的增加而减小。在低空 和小M数(H=0~2公里，M=0~0.5)推力随速度的加快而 略有下降。随着飞行速度的增加，喷气发动机推力由于 通过发动机的空气流量相应增大而增大。随着飞行高度 的增加，由于空气密度减小而引起发动机流量减小， 发动机推力相应减小。 • 当涡轮喷气发动机安装在飞机上，因安装部位不 同，进气道形式及尾喷管不同，从而引起不同程度的推 力损失。这样，真正作用于飞机发动机的推力就将低于 P可用与 发动机特性曲线给出的数值(用P来表示)。很明显， P的关系应是 P可用 P，称为效率系数。通常飞行性能 分析与计算时，应根据具体情况确定出 随飞行状态的 1 ，最低可至0.7左右。 变化规律，然后加以引用。
飞机性能分析的原始数据 飞机的平飞性能
介绍飞机性能分析的 主要原始数据 飞机的平飞性能 飞机的平飞性能参数介绍 飞机的平飞性能 2/60
第三章 飞机的飞行性能
• 前面讨论了飞机在飞行中空气动力的产生和 变化规律，即空气动力学问题，从这一章开始， 我们要研究飞行重心的移动和绕重心的转动两类 问题。飞机的移动，是把飞机的质量集中到重心， 即把飞机当作质点，讨论在外力(空气动力、发动 机推力或拉力和重力)作用下重心的运动特性，也 就是研究力的平衡问题。通常用来解决飞机飞多 快、多远、多高、多久以及飞机的机动性能、起 落性能等问题。这就是本章所要讨论的飞机的飞 行性能。 • 飞机绕重心的转动将在下一章研究。
飞行力学第六章-运动方程
ωx
ω y I x ω x I xy
0 I zx
I xy Iy I yz
I zx ω x M x I yz ω y = M y I z ω z M z
飞行器飞行力学2010
得
dω x 2 2 + ( I z I y )ω y ω z + I yz (ω z ω y ) + Ix dt dω y dω z I xy (ω x ω z ) I zx (ω x ω y + ) = Mx dt dt dω y 2 2 + ( I x I z )ω x ω z + I zx (ω x ω z ) + Iy dt dω z dω x I yz (ω x ω y ) I xy (ω y ω z + ) = M y dt dt dω z 2 2 + ( I y I x )ω x ω y + I xy (ω y ω x ) + Iz dt dω y dω x I zx (ω y ω z ) I yz (ω z ω x + ) = Mz dt dt
飞行器飞行力学2010
根据速度之间的关系
u = V cos α cos β v = V sin β w = V sin α cos β
可得
du dV dα dβ V sin α cos β V cos α sin β cos α cos β = dt dt dt dt dv dV dβ V cos β sin β + = dt dt dt dw dV dα dβ sin α cos β + V cos α cos β V sin α sin β = dt dt dt dt
dω z dω x + ( I z I y )ω y ω z I zx (ω x ω y + Ix ) = Mx dt dt 方 程 dω y 2 2 + ( I x I z )ω x ω z + I zx (ω x ω z ) = My 简 Iy dt 化 为 I d ω z + ( I I )ω ω + I (ω ω d ω x ) = M z y x x y zx y z z dt dt
1 北航飞行力学_飞机性能计算的原始数据和质心运动方程
xh
G d V Y Pky sin( P ) G cos g dt
北航 509
0
G
§1-3 飞机质心运动方程
几种特殊形式
•直线飞行(直线上升、下降等)
const , d / dt 0
•水平直线飞行(平飞加减速等)
G dV Pky Q G sin g dt Y G cos G dV Pky Q g dt Y G
喷气式发动机性能参数以及其高度特性、速度 特性、转速特性、特定油门状态 能画出铅垂平面内质心运动受力图，并推出各 种特殊运动状态下的质心运动方程
北航 509
2)最大状态：对应于最大许用转速(nmax)的发动机状态 。推力为非加力时的最 大值。只能连续工作5-10min，通常用于起飞、短时加速、爬升、空中机动等。 3)额定状态：对应于最大转速97% ，推力为最大状态的85-90%，可较长时间 工作(半小时～1小时)，用于平飞、爬升、远航飞行等。
4)巡航状态：n巡90% n额，Pf巡 80%Pf额，耗油率最小，不限时，用于巡航。
最大可配平升力
Ymax
Y' LT ( ) max xA
Y2max Y1max
超音速时平尾平衡能力剧降形成飞行限制
C ymax
Cy
C ymax
最大允许升力系数
C ysx C yyx
C ydd C y max
C yyx min{ C ysx , C y max }
M
北航 509
f 0, 0 f 0, 0 一 般 f 0, 0 ( 0 f 0 0 0
0
Y 0
f 0, 0 0
民航飞行中的数学模型与计算
民航飞行中的数学模型与计算一、数学模型概述1.数学模型的定义与分类2.数学模型在民航飞行中的应用价值3.建立数学模型的基本步骤二、民航飞行基本概念1.飞行速度与飞行时间2.飞行高度与飞行距离3.飞机性能指标（如推力、阻力、燃油消耗等）三、民航飞行中的数学模型1.飞行轨迹模型–直线飞行模型–曲线飞行模型（如圆周飞行、螺旋飞行等）2.飞行性能模型–动力学模型（牛顿运动定律、空气动力学方程等）–燃油消耗模型（如Wright公式、燃油流量公式等）3.飞行环境模型–大气模型（如国际标准大气模型、局部大气模型等）–气象模型（如风速、风向、降水等）4.飞行安全模型–避障模型（如圆柱避障、多边形避障等）–飞行间隔模型（垂直间隔、水平间隔等）四、计算方法与技巧1.数学建模方法–假设与简化–参数估计与优化–模型验证与修正2.数值计算方法–欧拉法、龙格-库塔法等数值积分方法–蒙特卡洛模拟、有限元分析等数值模拟方法3.计算机编程与软件应用–编程语言（如MATLAB、Python、C++等）–专业软件（如Mathematica、ANSYS、FLUENT等）五、民航飞行中的实际应用1.航线规划与航班调度–最佳航线规划算法（如遗传算法、蚁群算法等）–航班调度优化模型（如时间窗口、飞机利用率等）2.飞行管理与导航–飞行管理计算机（FMC）及其算法–卫星导航系统（如GPS、GLONASS等）3.飞行仿真与训练–飞行仿真器（如Flight Simulator、X-Plane等）–飞行训练大纲与教学方法六、发展趋势与展望1.人工智能与机器学习在民航飞行中的应用2.大数据与云计算在民航飞行领域的应用3.绿色航空与可持续发展知识点：__________习题及方法：一、数学模型概述习题习题1：定义一个数学模型，并说明其应用于民航飞行中的价值。
答案：定义：数学模型是用来描述现实世界中的某个特定系统的数学关系和规律的抽象表示。
在民航飞行中，数学模型可以用来预测飞机的飞行性能、优化航线规划、提高飞行安全性等。
第三章 飞行原理与飞行性能
在机翼上，压力最高的点也就是所谓的驻点，在驻点处是空气与前缘相 遇的地方。这点是空气相对于机翼的速度减小到零的点。
在一个迎角为零、完全对称的机翼上，从驻点开始，流经上下表面气 流速度是相同的，所以上下表面的压力变化也是完全相同的。
如果对称机翼相对来流旋转了一个迎角，驻点就会稍稍向前缘的下表 面移动，并且流经上下表面的空气流动情况改变了，流经上表面的空气被 迫多走了一段距离，在上下表面，空气仍然有一个从驻点加速离开的过程， 但是在下表面的最高速度要小于上表面的最高速度。
质量守恒定律：质量不会自生也不会自灭。 流体的质量流量：单位时间流过横截面面积S的流体质量。
q sv
3.流体连续方程
1s1v1 2s2v2 3s3v3 ...... const. 即： sv const.
当流体不可压缩时
即： const. 时：
有： sv const.
惯性向外 （离心力）
6.力的分解
一个水平飞行的动力模型受到许多施加在它每个部分的力的影响， 但是所有的这些力都可以按作用和反作用分成4个力
三、机动飞行中的空气动力
1.飞机的几何外形和参数
翼型及其参数
♦翼型： 机翼的横剖面形状。翼型最前端的一点叫“前缘”， 最后端一点叫“后缘”。 翼型前缘点与后缘点之间连线称为翼弦。
目前所使用的大多是自动式前缘缝翼。这种前缘缝翼用滑动机 构与基本机翼相连，依靠前缘空气动力的压力和吸力来自动控制其 闭合和打开。
4.飞机低速飞行的阻力
按阻力产生的原因，飞机低速飞行时的阻力一般可分为：
• 摩擦阻力 • 压差阻力 • 诱导阻力 • 干扰阻力
阻力的计算公式：
Q
C（x
1 2
飞行动力学-飞机飞行性能计算
12
H / km
10
8
6
4
2
0 0 2 4 6 8 10 12
P / kN
可用推力Pky
• 发动机安装在飞机上会带来推力损失
Pky=hP
• 通常最大状态或加力状态的推力对性能计算比较重要， 所以可用推力一般是指发动机（一台或多台）安装在 飞机上之后，其最大推力或全加力推力 • 不同高度下，可用推力随M数变化的曲线称为可用推 力曲线
0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0.00
低 速 时 极 曲 线 变 化 不 大
Cy
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
Cx
零升阻力系数
0.04
0.03
Cx0
0.02
0.01
0.00 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
M
升致阻力因子
0.4
0.3
A
0.2
0.1
0.0 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
M
升阻比K
升阻比：
K
Cy Cx
Cy
最大升阻比Kmax对应的 Cy称为有利升力系数Cyyl
Cyyl
Cx
最大升阻比Kmax
1 Cx Cx 0 ACy K Cy Cy d Cx Cx 0 ( ) 2 A0 dCy C y Cy
飞机的最大最小飞行速度飞机的升限上升率加减速时间给定高度的航程?通常比较飞机的极限飞行能力计算分析本课程的主要内容?飞机性能计算的原始数据气动推力重力?飞机的基本飞行性能定常直线飞行的高度速度上升率等?飞机的续航性能最大飞行时间和距离?飞机的机动飞行性能转弯筋斗等?飞机的起飞和着陆性能起飞着陆距离时间?飞机的任务性能飞行剖面第一章飞机飞行性能计算所需的原始数据飞行过程中的受力分析及角度定义一p发动机推力y升力q阻力g重力jfd发动机安装角a迎角q航迹倾角j俯仰角v飞行速度水平线qaygqpvjfdj发动机发动机安装角3?2?机身轴线发动机轴线发动机尾喷口轴线相对于发动机轴有5夹角定直平飞的受力分析水平线aygqpvx定常直线水平飞行受力分析及角度定义二p发动机推力z侧力q阻力b侧滑角y偏航角ys航向角v飞行速度v北b?qzp?s受力分析及角度定义三ygz?y升力z侧力g重力?滚转角重力g?重力大小
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——飞机飞行性能计算
?
几种战斗机性能表
Su-27
正常起飞重量(kg) 最大起飞重量(kg) 实用升限(m) 最大平飞M数 最大使用过载 起飞滑跑距离(m) 着陆滑跑距离(m) 对空作战半径(km) 转场航程(km) 23000 33000 18000 2.35 9 450 620 1500 3680 (机内油)
12
H / km
10
8
6
4
2
0 0 2 4 6 8 10 12
P / kN
可用推力Pky
• 发动机安装在飞机上会带来推力损失
Pky=hP
• 通常最大状态或加力状态的推力对性能计算比较重要， 所以可用推力一般是指发动机（一台或多台）安装在 飞机上之后，其最大推力或全加力推力 • 不同高度下，可用推力随M数变化的曲线称为可用推 力曲线
飞行力学的研究内容／分支
内容 飞行性能 研究问题 数学模型
飞机在外力作用下质心的运动规律， 质点（三自由度） 飞机的极限飞行能力 外界扰动或操纵下的飞机的运动特性， 刚体（六自由度） 飞机保持和改变飞行状态的能力 结构弹性平衡和飞机结构在极短时间 内的反应特性，如结构发散、颤振 弹性体
操纵性 稳定性 气动弹性
a
1.35 1.85 1.4
0.0 0 10 20 30 40 50
F-16
展弦比对升力系数的影响
阻力的产生
• 阻力按照产生的原因分类
– – – – – – 摩擦阻力 压差阻力 诱导阻力 干扰阻力 零升波阻 升致波阻
• 阻力按照与升力是否相关可分为
– 升致阻力（诱导阻力、升致波阻） – 零升阻力（摩擦阻力、压差阻力、干扰阻力、零升波阻）
Y
Ys V
偏航角
航向角 飞行速度
Q
受力分析及角度定义(三)
Y
Y
升力 侧力 重力 滚转角
Z G
Z
G
重力G
• 重力大小：G=m g
– m 飞机质量
• 飞机质量随燃油消耗／外挂投放等变化 • 性能计算过程中，飞机质量通常取常值
– g
重力加速度
• 重力加速度与地理位置／飞行高度相关，但变化很小 • 通常取9.81
Kmax
8 6 4 2 0
M
高空长航时
现代飞机上常用的发动机
涡喷 涡扇
发动机（涡喷／涡扇）
推力 油耗
油门－转速
飞行速度
飞行高度
推力—转速
40 35
30
25
20
发动机的几种工作状态 • 加力 • 最大 • 额定 • 巡航 • 慢车
P / kN
15
10
5
0 40 50 60 70 80 90 100
2.0
Cy
Cymax 最大升力系数 alj Cysx Cyyx Cydd 失速升力系数 asx 最大允许使 用升力系数 ayx
临界迎角 失速迎角
Cymax Cysx Cyyx
1.5
Cydd
1.0
抖动升力系数 add
常见飞机的Cymax
Mig-21/J-7 1.16 (Cydd=0.65)
0.5
Mig-29 Su-27
• 飞机的续航性能，最大飞行时间和距离
• 飞机的机动飞行性能，转弯／筋斗等
• 飞机的起飞和着陆性能，起飞／着陆距离、时间
• 飞机的任务性能，飞行剖面
第一章 飞机飞行性能计算 所需的原始数据
飞行过程中的受力分析及角度定义(一)
P j fd V J q a 水平线
P
Y
发动机推力
升力
Y
Q
G
阻力
重力
jfd
飞行动力学／Flight Dynamics
• 按力学基本原理结合具体对象（飞机）来分析、研究 其在有控制或无控制情况下的运动特性。
• 飞行动力学是一门综合性的应用力学。
• 目的是为了评估飞机的使用（作战）性能、飞行的安 全性、及驾驶员实现预定性能的难易程度。例如：
– 满足安全飞行的需求 – 满足预定的战术技术指标（高度、速度、航程、载荷……）
0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0.00
低 速 时 极 曲 线 变 化 不 大
Cy
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
Cx
零升阻力系数
0.04
0.03
Cx0
0.02
0.01
0.00 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
M
升致阻力因子
0.4
0.3
0.5
1.0
1.5
2.0
M
耗油率—高度
qNh
H
11km
耗油率—转速
qNh
n
巡航转速
转速特性曲线
qNh
n=80%
90% 95% 1.5 1.0 0.5 M=0.1 100%
P
典型发动机特性
起飞推力 kN
巡航耗油率 kg/(kgh)
推重比
飞机
F100-PW-229 F119-PW-200
129.4 155.7
Y Cy qS
Cy为升力系数，取决于飞机的气动布局（翼型、机翼平面形状、 襟翼偏角、平尾偏角等）及飞行状态（高度、M数、迎角等）， 在小迎角范围内：
Cy Ca (a a0 ) Cjj y y
其中Cjy为平尾偏转引起的升力系数变化，j为平尾偏角，通常 Cjy j这一项的值比较小，可以忽略 Cay称为升力线斜率
常见飞机的参考面积 Mig-21/J-7 23
Mig-29 Su-27
F-14 F-15 F-16 F-18 B-2
38 62
52.5/62.3 56.5 27.9 37.2 465
• 其中q为动压
1 q rV 2 2
• 其中S为机翼参考面积
升力特性
升力方向：飞机对称面内垂直于飞行速度方向
升力大小：
0.647 0.61
7.7 10
F-16C/D F-15E F-22
AL-31F
WS-9 WP13AII
122.58
91.26 63.45
0.779
0.679 0.88
8.17
5.05 5.28
Su-27
FBC-1 J-8II
关键词
• • • • • 飞行动力学 飞行性能 标准大气 涡喷／涡扇发动机 极曲线 Flight Dynamics Flight Performance Standard Atmosphere Turbojet/Turbofan Engine Polar
n/%
推力—速度
某飞机在11km高空的 kN
6
4
2
0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
M
推力—高度
18 16
不同高度下，大气温度、 密度不同，因而推力不同。 H>11km时，温度不变，推 力与密度有如下关系：
P r P r11 11
14
• 重力方向：铅垂向下
热层／电离层
大气结构
中间层
同温层／平流层
对流层
标准大气
海平面大气参数： H=0m T = 288.15 K p = 101325 Nm-2 r = 1.225 kgm-3 g = 9.80665 ms-2
气动力：Y/Q/Z
• 气动力可以分解为Y/Q/Z三个力
Y C y qS Q C x qS Z Cz qS
F-15C
20212 30845 18300 2.5 7.33 274 1067 1270 4631
(不用 减速伞)
Mig-29
15240 18500 17000 2.3 9 250 600 1200 2900
F-18C
15740 25402 15240 1.8 7.5 427 670 740 3706
可用推力曲线
15
10
Pky / kN
5
H=0km H=3km H=5km H=8km H=11km
0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
M
可用推力曲线
10
8
H=0km H=3km H=5km H=8km H=11km
Pky / kN
6
4
2
0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
M
耗油率
升力曲线
Cy
2.0
1.5
a0
1.0
0.5
0.0 -10 -0.5 0 10 20 30
某第二代战斗机 采用对称翼型 a0=0 a
40 50
M数对升力曲线的影响
2.0
1.5
M=0.0 M=0.8 M=1.0 M=1.2 M=1.7
Cy
1.0
0.5
0.0 0 5 10 15 20 25
a
大迎角区的升力特性
耗油率qNh：发动机产生每牛顿推力在每小时内消耗的燃油质量
0.3
qNh / kgN h
-1 -1
0.2
0.1
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
M
小时耗油率
小时耗油率qh：飞机每小时消耗的燃油质量 qh qNh P i
35000 30000 25000
qh / kgh
-1
20000 15000 10000 5000 0 0.0
阻力特性
阻力系数和升力系数的关系Cy-Cx曲线称为升阻极曲线， 这条曲线通常可以写成抛物线的形式：
2 Cx Cx0 Cxi Cx0 ACy