04 飞机基本飞行性能的计算解析
飞机飞行性能计算
航空宇航学院
• 计算公式
pH
=
G 0.7 Ma 2 SC L
其中： pH ——计算升限高度上的大气压力 G ——升限计算所用给定重力 CL ——升限飞行升力系数
• 计算方法
航空宇航学院
1.确定升限计算重量；
2.采用逐次逼近的方法，首先假定一个升限，
3.利用图4查得 ∆CD,Re ，再利用图2、3、5查得对应速 度的 CD,0 、A、∆CD,c 值， 4.计算 CF。把这些参数代入公式求得 CL 值，如果≤0.3，
vy
=
(F
− D)v
G
⎜⎜⎝⎛1 +
v g
⋅
dv dH
⎟⎟⎠⎞
其余式与等速爬升相 同。也可以采用给定初值 的数值积分进行计算。
航空宇航学院
航程计算
技术航程——飞机沿预定航线，耗尽其可用燃油所 经过的水平距离(包括爬升、下滑段的水平距离)。 (投掉耗尽燃油的空副油箱。)
实用航程——飞机沿预定航线并留有规定的着陆余 油所能达到的水平距离。(投掉耗尽燃油的空副 油箱。)
ω = g nz2 −1 × 57.3 [(º)/s]
v
盘旋过载：
nz = L CL, pf
航空宇航学院
式中： CL ——盘旋状态飞机升力系数
( ) CL =
CF − CD,0 + ∆CD,Re + ∆CD,c
A
CL, pf ——平飞升力系数
CL, pf = G qS
• 计算方法
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1.给定计算高度、计算Ma数和计算重量 。
2.着陆滑跑距离计算
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lzh
=
1 2g
⎡ ⎢
飞行性能和要求图文
飞行性能和要求飞行性能是指飞机在飞行中表现出的各种性能指标。
这些性能指标包括飞行速度、飞行高度、爬升速度、下降速度等等。
作为一名飞行员或航空工程师，对于飞行性能的了解和掌握至关重要。
因此，在设计和操作飞机时，需要考虑到飞行性能以及相应的要求。
飞行速度飞行速度是指飞机在空中飞行时的速度。
飞机的最大飞行速度受到多种因素的限制，包括设计制约、气动效应、动力系统等。
除了最大速度之外，还有最小速度、巡航速度、着陆速度等不同的速度要求，这些要求需要遵循以确保飞机的飞行安全。
飞行高度飞行高度是指飞机在空中飞行时的高度。
与飞行速度一样，飞行高度也受到多种因素的限制，包括气压高度、飞机结构限制、人员舒适度等等。
在规定的飞行高度内保持飞行安全是飞行员和航空工程师的重要任务之一。
爬升和下降速度爬升和下降速度分别指飞机向上爬升和向下下降的速度。
这些速度指标对飞机的安全性和舒适度都有重要影响。
在起飞和着陆时，飞机需要保持特定的爬升和下降速度，以确保航班的顺利进行。
此外，这些速度指标还需要保持在一定的范围内，以确保航班的舒适度和乘客的安全。
转弯半径和坡度转弯半径和坡度分别指飞机在空中转弯时的半径和倾斜度。
这些指标同样对飞机的安全性和舒适度都有着重要的影响。
在进行大转弯时，飞机需要保持大的转弯半径以确保安全；而在进行小转弯时，飞机需要保持小的转弯半径以确保舒适度和乘客的安全。
能源消耗和经济性能源消耗和经济性是指飞机在空中飞行时所消耗的燃油数量和相关的经济成本。
这些指标对航空公司和航班运营商来说尤为重要，因为它们可以直接影响航班运营的成本和盈利能力。
在设计飞机时，需要考虑到能源消耗和经济性，以确保航空公司和航班运营商能获得最大的经济效益。
在设计和操作飞机时，飞行性能和相应的要求都是非常重要的。
飞行性能包括飞行速度、飞行高度、爬升速度、下降速度等等；而要求则涉及到制约因素、安全标准、舒适度等等。
对于飞行员和航空工程师来说，了解这些指标和要求是非常必要的，因为它们能够确保航班的顺利进行和乘客的安全。
飞机飞行性能计算课程设计
课程设计报告飞机飞行性能计算（2011年 9月20日）•中文摘要：在给出飞机基本飞行参数的情况下，研究飞机的基本飞行性能对于了解并且掌握该飞机的相关信息是相当必要的。
飞机的飞行性能主要包含了平飞性能、上升性能、续航性能、起落性能和其它的机动性能。
在该报告中主要研究除机动性能外的其他飞行性能。
在研究这些性能的时候我们假定飞机的运动参数随时间的变化十分缓慢，可以认为一段时间内运动参数不变，以至于我们能够按照“准定常”运动来考虑其运动的模型。
在这种假设下，运用简单推力法将各项飞行性能做简单的数据计算，从而得出飞机相关飞行性能的信息。
目录中文摘要：..................................................................................................... 错误！未定义书签。
正文 ................................................................................................................ 错误！未定义书签。
一、计算目的和计算内容 ............................................................. 错误！未定义书签。
§1、该任务的计算目的： .................................................. 错误！未定义书签。
§2、计算的内容如下： ...................................................... 错误！未定义书签。
二、计算原理、计算方法和原始数据来源 (5)§1、计算原理： (5)§2、计算方法： (5)§3、原始数据来源： (12)三、编程原理、方法 (13)§1、程序结构： (13)§2、变量说明： (13)§3、函数说明： (14)§4、函数调用： (14)§5、程序运行环境、输入数据文件和输出数据文件、程序使用方法： (15)§6、程序结构： (15)四、计算结果及其分析：曲线形式的计算结果以及对结果的分析 (21)§1、质量和机翼面积都没变化情况下的计算结果曲线图，以及对于结果的分析： (21)§2、仅有质量变化（质量增加从100-110%，步长为1%）的情况下的所有计算结果曲线图，以及对于结果的分析： (28)§3、仅有机翼面积变化（机翼面积S增加从95-105%，步长为1%）的情况下的所有计算结果曲线图，以及对于结果的分析： (46)五、对最小上升时间求法的讨论 (43)参考文献： (47)•正文；一、计算目的和计算内容§1计算目的：巩固用简单推力法计算飞机基本飞行性能、以及续航性能和起飞着陆性能的计算原理、方法和步骤，培养学生独立分析和解决工程实际问题的能力。
固定翼无人机技术-飞机基本飞行性能
动压限制
动压限制（qmax）属于飞机结构强度和刚度限制。过大的动压，可能会使机体受 到过大的空气动力作用，从而引起蒙皮铆钉松动，过大的变形甚至引起结构破坏。
由于中、低空飞行时，空气密度较大，表速较大，动压比较容易超出规定的数值 。因此，动压限制对飞行员来说就是最大允许表速限制。
温度限制
在环境温度一定的情况下，机体表面的气流滞止温度仅由Ma决定。因此温度限制 在飞机包线上往往以Malim给出。
2.已知某飞机以500 km/h的速度平飞，升阻比为1.2，飞行质量为6960 kg，可用推力 为68600 N，试问：
(1)平飞所需推力是多少？
(2)当发动机推力为可用推力时，若飞机以500 km/h的速度等速上升，上升角是多少？ 上升率又是多少？
(3)发动机推力为可用推力时，飞机平飞加速度是多少？
感 谢 聆听
TR D CD 1 G L CL K
TR
G K
CD CD0 CDi CDh
平飞所需推力
CD0为零升阻力系数，一般是飞行Ma的函数（见图）；CD i为诱导阻力系数。一般 在迎角较小时（CL≤0.3），CD i＝ACL2，诱导阻力系数因子A为Ma的函数；当迎角较 大（CL＞0.3）时，CD i除随Ma而变外，还是迎角（即CL）的复杂函数，在某些飞机说 明书中以诱导阻力曲线的形式给出（见图）。ΔCD h是考虑到不同高度的雷诺数影响 系数
最大上升率曲线及静升限的确定
升限（ceiling）通常是指静升限（absolute ceiling），也叫理论升限，是飞机 能保持等速直线水平飞行的最大高度，也就是最大上升率为零的高度。
实用升限（service ceiling）应是：在给定飞行重量和发动机工作状态（最大加 力、最大或额定状态）下，在垂直平面内作等速爬升时，对于亚声速飞行，最大上升 率为0.5m/s时的飞行高度；对于超声速飞行，最大上升率为5 m/s时的飞行高度。
飞机飞行性能计算课程设计
课程设计报告飞机飞行性能计算（2011年 9月20日）•中文摘要：在给出飞机基本飞行参数的情况下，研究飞机的基本飞行性能对于了解并且掌握该飞机的相关信息是相当必要的。
飞机的飞行性能主要包含了平飞性能、上升性能、续航性能、起落性能和其它的机动性能。
在该报告中主要研究除机动性能外的其他飞行性能。
在研究这些性能的时候我们假定飞机的运动参数随时间的变化十分缓慢，可以认为一段时间内运动参数不变，以至于我们能够按照“准定常”运动来考虑其运动的模型。
在这种假设下，运用简单推力法将各项飞行性能做简单的数据计算，从而得出飞机相关飞行性能的信息。
目录中文摘要：..................................................................................................... 错误！未定义书签。
正文 ................................................................................................................ 错误！未定义书签。
一、计算目的和计算内容 ............................................................. 错误！未定义书签。
§1、该任务的计算目的： .................................................. 错误！未定义书签。
§2、计算的内容如下： ...................................................... 错误！未定义书签。
二、计算原理、计算方法和原始数据来源 (5)§1、计算原理： (5)§2、计算方法： (5)§3、原始数据来源： (12)三、编程原理、方法 (13)§1、程序结构： (13)§2、变量说明： (13)§3、函数说明： (14)§4、函数调用： (14)§5、程序运行环境、输入数据文件和输出数据文件、程序使用方法： (15)§6、程序结构： (15)四、计算结果及其分析：曲线形式的计算结果以及对结果的分析 (21)§1、质量和机翼面积都没变化情况下的计算结果曲线图，以及对于结果的分析： (21)§2、仅有质量变化（质量增加从100-110%，步长为1%）的情况下的所有计算结果曲线图，以及对于结果的分析： (28)§3、仅有机翼面积变化（机翼面积S增加从95-105%，步长为1%）的情况下的所有计算结果曲线图，以及对于结果的分析： (46)五、对最小上升时间求法的讨论 (43)参考文献： (47)•正文；一、计算目的和计算内容§1计算目的：巩固用简单推力法计算飞机基本飞行性能、以及续航性能和起飞着陆性能的计算原理、方法和步骤，培养学生独立分析和解决工程实际问题的能力。
飞机飞行性能计算
准高度、基本构形的极曲线，求得 CL,i 值，代入公式
求 pH 。
5.最后查国际标准大气表得到计算升限高度。
6. 若精度不够，则重复以上步骤。
航空宇航学院
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水平加(减)速性能计算
• 计算公式
∆t = ∆v
gnx
∆x = v∆t
航空宇航学院
飞机飞行性能计算
设设计计 要要求求
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飞机总体设计框架
主主要要参参数数计计算算 布布局局型型式式选选择择
发发动动机机选选择择
部部件件外外形形设设计计
机机身身 机机翼翼 尾尾翼翼 起起落落架架 进进气气道道
是是否否满满足足 设设计计要要求求？？
最最优优？？
分分析析计计算算
重重量量计计算算 气气动动计计算算 性性能能计计算算
ω = g nz2 −1 × 57.3 [(º)/s]
v
盘旋过载：
nz = CL CL, pf
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式中： CL ——盘旋状态飞机升力系数
( ) CL =
CF − CD,0 + ∆CD,Re +系数
CL, pf = G qS
• 计算方法
航空宇航学院
1.给定计算高度、计算Ma数和计算重量 。
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爬升性能计算
1.等速爬升计算公式
vy
=
F −Dv G
=
F
− qS(CD
+
∆CD,Re
G
+
∆CD,c )
⋅v
• 计算方法
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爬升时间、水平前进距离、轨迹角及耗油量，
飞行动力学-飞机飞行性能计算
12
H / km
10
8
6
4
2
0 0 2 4 6 8 10 12
P / kN
可用推力Pky
• 发动机安装在飞机上会带来推力损失
Pky=hP
• 通常最大状态或加力状态的推力对性能计算比较重要， 所以可用推力一般是指发动机（一台或多台）安装在 飞机上之后，其最大推力或全加力推力 • 不同高度下，可用推力随M数变化的曲线称为可用推 力曲线
0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0.00
低 速 时 极 曲 线 变 化 不 大
Cy
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
Cx
零升阻力系数
0.04
0.03
Cx0
0.02
0.01
0.00 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
M
升致阻力因子
0.4
0.3
A
0.2
0.1
0.0 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
M
升阻比K
升阻比：
K
Cy Cx
Cy
最大升阻比Kmax对应的 Cy称为有利升力系数Cyyl
Cyyl
Cx
最大升阻比Kmax
1 Cx Cx 0 ACy K Cy Cy d Cx Cx 0 ( ) 2 A0 dCy C y Cy
飞机的最大最小飞行速度飞机的升限上升率加减速时间给定高度的航程?通常比较飞机的极限飞行能力计算分析本课程的主要内容?飞机性能计算的原始数据气动推力重力?飞机的基本飞行性能定常直线飞行的高度速度上升率等?飞机的续航性能最大飞行时间和距离?飞机的机动飞行性能转弯筋斗等?飞机的起飞和着陆性能起飞着陆距离时间?飞机的任务性能飞行剖面第一章飞机飞行性能计算所需的原始数据飞行过程中的受力分析及角度定义一p发动机推力y升力q阻力g重力jfd发动机安装角a迎角q航迹倾角j俯仰角v飞行速度水平线qaygqpvjfdj发动机发动机安装角3?2?机身轴线发动机轴线发动机尾喷口轴线相对于发动机轴有5夹角定直平飞的受力分析水平线aygqpvx定常直线水平飞行受力分析及角度定义二p发动机推力z侧力q阻力b侧滑角y偏航角ys航向角v飞行速度v北b?qzp?s受力分析及角度定义三ygz?y升力z侧力g重力?滚转角重力g?重力大小
飞机飞行性能计算
飞机飞行性能计算1、飞机动态建模飞机在铅垂面内飞行，是指飞机对称面式中与某个给定的空间铅垂面重合且飞行航迹式中在铅垂面内运动。
这种飞行状态又称为对称飞行，此时有质心运动方程：()cos()sin sin cos sin p p g g dv m P X mg dt d mV P dt dx V dt dy dH V dt dt a j q q a j q q ìïï=+--ïïïïïï=+ïïíïï=ïïïïïï==ïïïî最大平飞速度读，最小平飞速度和升限，估算中一般取飞机质量为平均飞机质量（50%），飞机处于基本构型，发动机处于（加力、最大、额定）工作状态。
2、平飞所需推力计算；平飞：飞机作等速直线水平飞行。
在某一高度，平飞所需推力则需要根据飞机作等速水平直线飞行时的质心运动方程。
飞机平飞时，0q =。
则运动方程为： P X Y G ìï=ïíï=ïî平飞中为使飞行速度保持不变必须使发动机推力等于飞行阻力。
平飞中为克服飞行阻力所需的发动机推力就叫做平飞所需推力，记为r P ，即212r xP X C V S r == 式中0x x xi xh C C C C =++D0x C 为零升阻力系数，一般为飞行马赫数的函数；xi C 为诱导阻力系数。
一般在迎角较小时2xi y C A C =，A 为马赫数的函数；当迎角较大时xi C 除随a M 而变化外，还是迎角的复杂函数，在某些飞机说明书中以诱导阻力曲线的形式给出；xh C D 是考虑到不同高度的雷诺数影响系数。
3、最大/最小平飞速度计算 由所需推力公式：212r xP X C V S r ==计算出所需推力，将不同高度上的发动机推力与所需推力绘制到一幅图上，根据所需推力和发动机所提供的推力曲线的相交情况来确定最大最小速度。
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2018/10/5
在超音速范围，零升阻力 Q 0大于升致阻力 Qi ，由于随着高度 增加，零升阻力 Q 0减小，所以总阻力（平飞需用推力）减小。 但升致阻力 Qi 则随着高度增加而增加，所以在接近静升限的 高空飞行时，（Ｈ＝１９km的情况），升致阻力大大增加。 此时随着飞行Ｍ数增加，升致阻力减小 Qi 和零升阻力增加 Q 0 差不多，因而平飞需用推力随着Ｍ数增长的程度比较缓 慢！！！
2018/10/5
与飞行高度的关系
2018/10/5
随着高度增加，平飞需用推力曲线总的变化趋势是向右 平移，并在超音速度范围，平飞需用推力曲线变的越来 越平缓。
在低亚音速下，升致阻力 Qi 在总阻力中占主导地位，而且随 着高度增加， Qi 升致阻力增加。由于在低亚音速范围最大升 阻比 K max 基本为常数，因而 Ppx min 基本不随高度变化。但由于 有利速度相对应的 M yl 随着高度增加而增加，所以对应的最 小阻力状态下 Ppx min的向右移动。
Cx Cy C xo Cy
Cx Cy
Cx Cy
最小的状态，由极曲线的表达式。
A C3 y
Hale Waihona Puke 求极值可得最小状态下的零升阻力系数：
C x0 3 A C 2 yyh 3 C xi
该状态下的零升阻力系数是升致阻力系数的3 倍！！！！对应的 远航升力系数为
C yyh C x0 3A
2018/10/5
2018/10/5
P px Q pf
2 1 2 A G 2 2 Q 0 Qi a S C x 0 M 2 a2 S M 2
————M数和高度的函数！！！！！
与飞行速度（或M数）的关系
2018/10/5
2018/10/5
在低亚音速范围（M<临界Mlj）， C xo , A 基本不随M 数变 化，零升阻力 Q 0 与M2成正比增加；升致阻力 Qi 与与M2成 反比降低。在M数较低（M<有利Myl）,由于升力系数C y 较 大，升致阻力 Qi 较零升阻力 Q 0 大，并在总阻力中占主 要地位。随着 M 数的增加， C y逐渐减小，升致阻力 Qi 也 减小，致使平飞需用推力降低。当M<有利Myl,随着M数增 加，虽然升致阻力 Qi越来越小，但零升阻力Q 0 逐渐增大 并在总阻力中占主要地位，结果使平飞需用推力又开始 增加（ I区）
2018/10/5
4． 3
确定基本飞行性能的简单推力法
P Q mg sin Y G
P P P px P Q pf
———剩余推力！（大于零，定直上升；等于零，定直 平飞；小于零，定直下滑）
2018/10/5
把发动机可用推力曲线（取全加力、部分加力、最大 状态） 和平飞需用推力曲线绘制在一张P-V（或M数） 平面上！——直接求出 P ——求出 ——简单推力法
1 2 G Y C y V S 2
Ppx
K Cy Cx
G K
2018/10/5
V , H( ) ，G→ C y → 极曲线查出 C x → K G一般取平均重量！（起飞和着陆重量的平均值） 实际计算中需要计算飞机在不同高度H上以不同速度V（或M数） 飞行是的平飞需用推力曲线。
Cy 2G 1
某一V和或M数下，平飞需用推力或阻力最小——有利状态。 平飞需用推力或阻力最小状态对应于升阻比最大状态
Ppx
min
G K max
在最大升阻比状态下，零升阻力系数等与升致阻力系数：
C x0 A C 2 yyl
有利升力系数为：
C yyl C x0 A
2018/10/5
有利速度（或最小阻力速度）：
2018/10/5
当飞行M数超过临界Mlj进入跨音速范围（临界Mlj<M<1.2-1.3） 以后，由于波阻的出现 C x0 导致激增（大致与M2－M4成正比）， 在某一Ｍ数（大约在Ｍ＝ 1.05-1.2）达到最大，导致平飞 需用推力急剧增加（大致与M4－M6成正比）（ II区）
2018/10/5
当超音速飞行时（Ｍ>1.2-1.3 ），迎面阻力主要来自零升 1 1 阻力 Q 0 。C xo先大致与 M 2 1 成正比。而后逐渐变 M 为与 成正比的下降，致使在较高Ｍ数下平飞需用推力大致与Ｍ 数成比例地增加。（III区）
第四章飞机基本飞行性能的计算
4．1 引言
铅垂平面内的定常直线飞行——速度、航迹角不变！ “准定常” 定常直线爬升
定常直线平飞 定常直线下滑
涡轮喷气发动机基本飞行性能最常用的简单推力法 能量高度法（考虑动能变化）
2018/10/5
4． 2
飞机的平飞需用推力
和 p较小而且 P 不大的情况下，有 如果 、 G
a2 S M 2
2G
C M2
C
a2 S
2018/10/5
在一定的计算高度上， C 为常数，升力系数、升阻比和平飞 需用推力只是V（或M数）的函数！ 计算基本飞行性能时，飞机处于基本气动外形状态（无外挂 或正常外挂，起落架和襟翼收起）——对应的极曲线！
2018/10/5
2018/10/5
V yl 2G
S
C x0 A
( P px ) min V
平飞需用推力曲线上的另外一个典型飞行状态， 对应速度称为远航速度（或远航M数） V yh , M yh
——
因为：
P px V C x VS C x 2 Cy
SG 2
2018/10/5
( P px ) min V
相当于极曲线上 可得：
Pky Q mg sin Y G
当飞机作水平直线飞行（定直平飞）时 0
Pky Q pf Y G
2018/10/5
表示可用推力 Pky 为方便，以后下标“ky”全部去掉，下标“pf”表示平飞！
在一定高度、一定速度小进行等速度直线平飞所需要的发 动机推力——平飞所需推力，用 Ppx 1 Ppx Q pf C x V 2 S 2
总阻力系数:
C xyh
4 C x0 3
升阻比为：K yh
远航速度：V yh
3 4
1 A C x0
2G C x0 3A
S
V yh V yl
4 3 1.316
随着高度增加，有利和远航速度都要增加！
在发动机耗油不变的情况下，在给定高度上，以有利速度 飞行，续航时间最长！ 以远航速度飞行，航程最大！！！