通电导线在磁场中受力习题课测试
3.4 通电导线在磁场中受到的力同步练习题
3.4 通电导线在磁场中受到的力同步练习题一、选择题(1～6题为单项选择题，7～10题为多项选择题)1．如图所示，I表示电流强度，B表示磁感应强度，F表示安培力，其中它们之间的方向关系正确的是()2．一根容易形变的弹性导线，两端固定。
导线中通有电流，方向如图中箭头所示。
当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是()3.如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘线水平吊起通电直导线A。
A与螺线管垂直，“×”表示导线中电流的方向垂直于纸面向里。
电键S闭合后，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是()A．水平向左B．水平向右C．竖直向下D．竖直向上4．下图为某同学设计的研究磁场对通电金属棒作用的实验装置。
当接通开关时，有电流通过金属棒，观察到金属棒向左运动，则下列说法正确的是()A．此时通过金属棒的电流是由电源经b流向aB．若调换U形磁铁的磁极，则金属棒仍向左运动C．若调换流经金属棒的电流方向，则金属棒仍向左运动D．若同时调换U形磁铁的磁极和流经金属棒的电流方向，则金属棒仍向左运动5.如图是“探究影响通电导体在磁场中受力因素”的实验示意图。
三块相同蹄形磁铁并列放置在水平桌面上，导体棒用图中1、2、3、4轻而柔软的细导线悬挂起来，它们之中的任意两根与导体棒和电源构成回路。
认为导体棒所在位置附近为匀强磁场，最初导线1、4接在直流电源上，电源没有在图中画出。
关于接通电源时可能出现的实验现象，下列叙述正确的是()A．仅拿掉中间的磁铁，导体棒摆动幅度不变B．改变电流方向同时改变磁场方向，导体棒摆动方向将会改变C．仅改变电流方向或仅改变磁场方向，导体棒摆动方向一定改变D．增大电流的同时并改变接入导体棒上的细导线，接通电源时，导体棒摆动幅度一定增大6.如图中的D为置于电磁铁两极间的一段通电直导线，电流方向垂直于纸面向里。
高中物理 3通电导线在磁场中受到的力自我小测高二物理试题
实蹲市安分阳光实验学校通电导线在磁场中受到的力夯基达标1．一通电直导线放在匀强磁场中，让导线在它和磁场B确的平面内不断地绕同一方向转动，它所受安培力的方向( )A．保持不变B．转动一周，改变两次C．转动一周，改变四次D．不确2．通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与MN平行.关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是…( )A．线框有两条边所受的安培力方向相同B．线框有两条边所受的安培力大小相同C．线框所受安培力的合力朝左D．cd边所受安培力小于ab边所受安培力3．下列关于安培力的说法中正确的是( )A．通电导线在磁场中一受安培力的作用B．安培力的大小与磁感强度成正比，与电流成正比，而与其他量无关C．安培力的方向总是垂直于磁场和通电导线所构成的平面D．安培力的方向不一垂直于通电直导线4．下图所示的四种情况，通电导体均置于匀强磁场中，其中通电导线不受安培力的是( )5．如图所示，长为L的导线AB放在相互平行的金属导轨上，导轨宽度为d，通过的电流为I，垂直于纸面的匀强磁场的磁感强度为B，则AB所受的磁场力的大小为( )A．BIL B．BId cosθC．BId/sinθD．BId sinθ6．如图所示的天平可用来测磁感强度B.天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面.当线圈中通有电流I(方向如图)时，在天平左、右两边加上质量各为m1、m2的砝码，天平平衡.当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重平衡.由此可知( )A．B的方向垂直纸面向里，大小为(m1–m2)g/NILB．B的方向垂直纸面向里，大小为mg/2NILC．B的方向垂直纸面向外，大小为(m1–m2)g/NILD．B的方向垂直纸面向外，大小为mg/2NIL7．如图所示，一根质量为m的金属棒AC用软线悬挂在磁感强度为B的匀强磁场中，通入A→C方向的电流时，悬线张力不为零，欲使悬线张力为零，可以采用的办法是( )A．不改变电流和磁场方向，适当增大电流B．只改变电流方向，并适当减小电流C．不改变磁场和电流方向，适当减小磁感强度D．同时改变磁场和电流方向，并适当增大磁感强度能力提升8．始终静止在斜面上的条形磁铁，当其上方水平导线L中通以如图所示的电流流向时，斜面对磁铁的弹力F N和摩擦力F f将( )A．F N增大，F f减小B．F N减小，F f增大C．F N、F f均增大D．F N、F f均减小9.如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，通以如图所示的电流I时，欲使导体棒静止在斜面上，再加一匀强磁场，其磁感强度B的大小和方向是( )A．B＝mg/2IL，方向垂直斜面向上B．B＝mg/2IL，方向垂直斜面向下C．ILmgB3，方向竖直向下D．B＝mg/2IL，方向水平向左10.如图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同、方向相反的电流，a受到的磁场力大小为F1．当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到磁场力大小变为F2.则此时b受到的磁场力大小变为( )A．F2 B．F1－F2C．F1＋F2 D．2F1－F211．如图所示，MN、PQ为水平放置的金属导轨，直导线ab与导轨垂直放置，导轨间距L＝10 cm，其电阻为0.4Ω，导轨所在区域处在匀强磁场中，磁场方向竖直向下，磁感强度B＝0.2T.电池电动势E＝1.5V，内电阻r＝0.18Ω，电阻R＝1.6Ω，开关S接通后直导线ab仍静止不动.求直导线ab所受的摩擦力的大小和方向.12．如图所示，有一根均匀的导体，长为L、质量为m、电阻为R1，处于磁感强度为B的匀强磁场中.它由两根相同的轻弹簧悬挂在水平位置，这时每根弹簧伸长量为x0.闭合电键S后，弹簧伸长量x为多大？已知电源电动势为E，内阻不计，两弹簧总电阻为R2.拓展探究13．如图所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在与水平面夹角为θ的倾斜导轨上，导轨间距为d，电阻不计，系统处于竖直向上的匀强磁场中，磁感强度为B，电源内阻不计．问：(1)若导轨光滑，电源电动势E为多大能使导体杆静止在导轨上?(2)若杆与导轨之间的动摩擦因数为μ，且不通电时导体不能静止在导轨上，要使杆静止在导轨上，电源的电动势E为多大?参考答案1解析：匀强磁场大小、方向均不变，电流在磁场中绕同一方向转动一周，电流方向改变两次，所以安培力方向也改变两次.答案：B2解析：直线电流的磁场随距离增大而减弱，由右手螺旋则可判断矩形线框所在处的磁场方向是垂直纸面向里.再由左手则可判断各边受力方向，A错.ab边所在处磁场较强，而cd边所在处磁场较弱.所以这两个边由F＝BIL可知安培力的大小是不相的.ab边安培力较大，方向向左，线框合力向左，C项正确.而bc 与ad平均磁感强度相，两边的安培力的大小相，B正确.答案：BCD3解析：当通电导线与磁场方向平行时，就不受安培力，所以A错.安培力的大小除与磁感强度B、电流I有关外还与导线长度L及导线放置方向有关，所以B 错.安培力垂直于导线和磁感强度决的平面，也就是垂直于导线，所以D错.答案：C4答案：C5解析：通电导线在磁场中受的安培力公式F＝BIL中L为导线的有效长度，本题中AB导线的有效长度为d/sinθ，所以选项C是正确的.答案：C6解析：电流方向未改变时，臂天平的左盘内砝码质量为m1，右盘内砝码质量为m2则由臂天平的平衡条件有m1g＝m2g–NBIL电流方向改变后，同理可得（m＋m1）g＝m2g＋NBIL两式相减得B＝mg/2NIL.答案：B7解析：当通入A→C方向的电流时，由左手则，安培力方向向上，此时悬线张力不为零，该满足BIL＝mg–2F绳；欲使悬线张力为零，安培力方向必须向上，且于金属棒重力，只有A、D正确.答案：AD8解析：条形磁铁在导线周围产生磁场，磁感线形状如图所示，根据左手则判断出导线受力F如图所示，又据牛顿第三律可知磁铁受反作用力F′的方向．因为此时磁铁受力增加了F′，而它仍处于静止状态，所以斜面对它的摩擦力以及弹力都增大了．答案：C9解析：导体棒要静止在斜面上，必须满足共点力平衡条件．当所加磁场方向垂直斜面向上时，根据左手则，安培力沿斜面向下，导体棒不可能合力为零；当磁场垂直斜面向下时，安培力沿斜面向上，此时只要满足mg sin30°＝BIL,即B＝mg/2IL,棒就能静止，所以选项B是正确的；磁场方向竖直向下时，安培力水平向左，此时只要满足mg tan30°＝BIL，棒就能静止，选项C是正确的；磁场方向水平向左时，满足mg＝BIL，棒才能静止，选项D是错误的，本题的正确选项是B、C．答案：BC10解析：如图所示，先对a进行受力分析：a受到b导线产生磁场的作用力F1，方向水平向左；设后加磁场方向垂直纸面向外，则该磁场给导线a施加方向水平向右的磁场力F，则F2＝|F1－F|．对b进行受力分析，b受到a导线产生磁场的作用力F1′，方向水平向右，同时受外加磁场方向水平向左的磁场力F′，所以b受到的合力为F b＝|F1′－F′|．由于F与F′是a、b间的相互作用力，据牛顿第三律知，二力大小相，即F1＝F1′，又a、b两导线中的电流相，根据安培力计算公式F＝BIL知F＝F′，所以有F b＝F2．同理，当外加磁场方向垂直纸面向里时，有同样的结果．答案：A温馨提示：本题考查电流的磁场、磁场的叠加和左手则．加入的匀强磁场方向未知是个难点，可用假设法加以突破.11解析：导线处于平衡状态，受力分析如图所示.当开关闭合时，电阻R与导线ab并联.ab两端的电压为0.96VV32.018.032.05.1=⨯+=+==并并并RrREIRU1通过ab的电流为I ab＝U/R ab＝2.4A导线ab 所受的安培力F 为F ＝BI ab L ＝0.2×2.4×0.1N＝0.048N 由平衡条件可得F f ＝F ＝0.048N所以导线所受的摩擦力大小为0.048N ，方向水平向左.答案：0.048N 方向水平向左12解析：S 闭合前，导体棒受力平衡，故mg ＝2kx 0 S 闭合后，设弹簧伸长量为x ，棒再次受力平衡F 安＋2kx ＝mg ,F 安＝BIL ＝BLE /（R 1＋R 2）解得〕)(1〔210mgR R BLEx x +-=.讨论：（1）(R 1＋R 2)mg ＞BLE 时，x ＞0,弹簧伸长. （2）(R 1＋R 2)mg ＝BLE 时，x ＝0，弹簧无形变. （3）(R 1＋R 2)mg ＜BLE 时，x ＜0，弹簧压缩. 答案： 〕)(1〔210mgR R BLEx +-13解析：(1)导体杆ab 的受力如图所示：重力mg 、安培力F 、导轨的支持力F N ．mg 与F 的合力与F N 是一对平衡力，mg 与F 垂直，由图可知F ＝IBd ,即θtan mg Bd RE =，θtan BdmgRE =. (2)导体杆与导轨有摩擦，导体杆在导轨上静止有两种可能性:当电流偏大时，导体有向上滑动的趋势，此时摩擦力向下；当电流偏小时，导体有向下滑动的趋势，摩擦力向上．导轨的支持力F N ＝mg cos θ＋F sin θ导轨对导体杆的摩擦力Ff ≤μ(mg cos θ＋F sin θ) 当电流较大时有F cos θ–mg sin θ≤μ(mg cos θ＋F sin θ)可得mg F θμθθμθsin cos cos sin -+≤①当电流较小时有mg sin θ–F cos θ≤μ(mg cos θ＋F sin θ)可得mg F θμθθμθsin cos cos sin +-≥②Bd REIBd F ==③ 由①②③三式可得BdmgRE Bd mgR ⋅-+≤≤⋅+-θμθθμθθμθθμθsin cos cos sin sin cos cos sin . 答案：（1）θtan BdmgRE = （2）BdmgRE Bd mgR ⋅-+≤≤⋅+-θμθθμθθμθθμθsin cos cos sin sin cos cos sin。
课时作业15：3.4通电导线在磁场中受到的力
3.4通电导线在磁场中受到的力1．一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态．当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是()2．关于通电导线所受安培力F的方向、磁场B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是()A．F、B、I三者必须保持相互垂直B．F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直C．B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直D．I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直3.如图所示，将通电线圈悬挂在磁铁N极附近，磁铁处于水平位置并和线圈在同一平面内，且磁铁的轴线经过线圈圆心，线圈将()A．转动同时靠近磁铁B．转动同时离开磁铁C．不转动，只靠近磁铁D．不转动，只离开磁铁4．如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力()A．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILBB．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILBC．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILBD．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB5.如图所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，为了探明磁铁的极性，在它中央的正上方固定一导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则()A．如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是N极B．如果台秤的示数增大，说明磁铁右端是N极C．无论如何台秤的示数都不可能变化D．以上说法都不正确6．如图，直导线通入垂直纸面向里的电流，在下列匀强磁场中，能静止在光滑斜面上的是()7.一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a到b的电流，则导线ab受到安培力的作用后的运动情况为()A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管8.如图两条导线相互垂直，但相隔一段距离．其中导线AB固定，导线CD能自由活动，当直流电流按图示方向通入两条导线时，导线CD将(从纸外向纸内看)()A．顺时针方向转动同时靠近导线ABB．逆时针方向转动同时离开导线ABC．顺时针方向转动同时离开导线ABD．逆时针方向转动同时靠近导线AB9．关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间的均匀辐向分布的磁场，下列说法中正确的是()A．该磁场的磁感应强度大小处处相等，方向相同B．该磁场的磁感应强度的方向处处相同，大小不等C．使线圈平面始终与磁感线平行D．线圈所处位置的磁感应强度相同10．如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则棒MN所受安培力大小()A．F＝BId B．F＝BId sin θC．F＝BIdsin θD．F＝BId cos θ11.如图所示，挂在天平底部的矩形线圈abcd的一部分悬在匀强磁场中，当给矩形线圈通入如图所示的电流I时，调节两盘中的砝码，使天平平衡．然后使电流I反向，这时要在天平的左盘上加质量为2×10－2 kg的砝码，才能使天平重新平衡．求磁场对bc边作用力的大小．若已知矩形线圈共10匝，通入的电流I＝0.1 A，bc边长度为10 cm，g取10 m/s2，求该磁场的磁感应强度B的大小．12.如图所示，电源电动势E＝2 V，内阻r＝0.5 Ω，竖直导轨宽L＝0.2 m，导轨电阻不计．另有一质量m＝0.1 kg，电阻R＝0.5 Ω的金属棒，它与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，靠在导轨的外面．为使金属棒不滑动，施加一与纸面夹角为30°且与导体棒垂直指向纸里的匀强磁场(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)．求：(1)此磁场的方向；(2)磁感应强度B的取值范围．答案1．解析：选D.电流与磁场平行放置时不受磁场力，选项A错误；电流与磁场垂直放置时，由左手定则知选项D正确，B、C错误．2．解析：选B.F、B、I三者间的关系是：F⊥I、F⊥B、I与B不一定垂直．3.解析：选A.把环形电流等效成一个小磁针，由安培定则知，此小磁针的N极向里S极向外．由于条形磁铁的N极吸引小磁针的S极排斥N极，故线圈将发生转动同时靠近磁铁．等效图如图所示．4．解析：选A.导线段abcd的有效长度为线段ad，由几何知识知L ad＝(2＋1)L，故线段abcd所受的合力大小F＝IL ad B＝(2＋1)ILB，导线有效长度的电流方向为a→d，据左手定则可以确定导线所受合力方向竖直向上，故选A.5.解析：选A.如果台秤的示数增大，说明导线对磁铁的作用力竖直向下，由牛顿第三定律知，磁铁对导线的作用力竖直向上，根据左手定则可判断，导线所在处磁场方向水平向右，由磁铁周围磁场分布规律可知，磁铁的左端为N极，故选A.6．解析：选A.通电直导线若能静止在光滑的斜面上，其受到的安培力方向应在如图所示范围内，由左手定则判断可知，只有A正确．7.解析：选D.本题考查安培定则以及左手定则，意在考查学生对安培定则以及左手定则的应用的理解，先由安培定则判断通电螺线管的N、S两极，找出导线左、右两端磁感应强度的方向，并用左手定则判断这两端受到的安培力的方向，如图甲所示．可以判断导线受到磁场力作用后从上向下看按逆时针方向转动，再分析此时导线位置的磁场方向，再次用左手定则判断导线所受磁场力的方向，如图乙所示，导线还要靠近螺线管，所以D正确，A、B、C 错误．8.解析：选D.据电流元分析法，把电流CD等效成CO、OD两段电流，由安培定则画出CO、OD所在位置的AB电流的磁场，由左手定则可判断CO、OD受力如图甲所示，可见导线CD逆时针转动；由特殊位置法分析，当CD逆时针转动90°时，俯视图如图乙所示，并画出AB此时在CD 导线处的磁感应强度的方向，据左手定则可判断CD受力指向AB，可见CD靠近AB，D正确．9．解析：选C.本题主要考查磁电式电流表的原理，两磁极之间装有极靴，极靴中间又有一个铁质圆柱，极靴与铁质圆柱之间有一不大的缝隙，根据磁感线与磁极表面垂直的特点，磁化了的铁质圆柱与极靴间的缝隙处就形成了辐向分布的磁场，这样做的目的就是让通电线圈所在处能有一个等大的磁场，但方向不同，磁感线始终与线圈平面平行，故正确答案为C.10．解析：选C.棒MN在磁场中的有效长度L＝dsin θ，则F＝BIL＝BIdsin θ，C正确．11.解析：根据F＝ILB可知，电流反向前后，磁场对bc边的作用力大小相等，设为F，但由左手定则可知它们的方向是相反的．电流反向前，磁场对bc边的作用力向上，电流反向后，磁场对bc边的作用力向下．因而有2F＝2×10－2×10 N＝0.2 N，所以F＝0.1 N，即磁场对bc边的作用力大小是0.1 N．因为磁场对矩形线圈的作用力F＝NBIL，故B＝F NIL＝0.110×0.1×0.1T＝1 T.答案：0.1 N 1 T12.解析：(1)要使金属棒静止，安培力应斜向上指向纸里，画出由a→b的侧视图，并对棒ab受力分析如下图所示．经分析知磁场的方向斜向下指向纸里．甲乙(2)如图甲所示，当ab棒有向下滑的趋势时，受静摩擦力向上为F f，则：F sin 30°＋F f－mg＝0F＝B1ILF f＝μF cos 30°I＝ER＋r联立四式并代入数值得B1≈3.0 T.当ab棒有向上滑的趋势时，受静摩擦力向下为F f′，如图乙所示，则：F′sin 30°－F f′－mg＝0F f′＝μF′cos 30°F′＝B2ILI＝ER＋r可解得B2≈16.3 T.所以若保持金属棒静止不滑动，磁感应强度应满足3.0 T≤B≤16.3 T.答案：(1)斜向下指向纸里(2)3.0 T≤B≤16.3 T。
通电导线和磁场中受到的力--课时作业(含解析) (8)
3.4通电导线在磁场中受到的力每课一练（人教版选修3-1）【基础达标】1.关于通电导线所受安培力F的方向，磁场B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是( )A．F、B、I三者必须保持相互垂直B．F必定垂直于B、I，但B、I可以不相互垂直C．B必定垂直于F、I，但F、I可以不相互垂直D．I必定垂直于F、B，但F、B可以不相互垂直2.关于安培力的说法中正确的是( )A.通电直导线在磁场中一定受安培力的作用B.安培力的大小与磁感应强度成正比，与电流成正比，而与其他量无关C.安培力的方向总是垂直于磁场和通电直导线所构成的平面D.安培力的方向不一定垂直于通电直导线3.如图所示，直导线处于足够大的匀强磁场中，与磁感线成θ=30°，导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的磁场力，可采取下列四种办法，其中可行的是( )A．增大电流IB．增加直导线的长度C．使导线在纸面内顺时针转30°D．使导线在纸面内逆时针转60°4.要想提高磁电式电流表的灵敏度，可采用的办法有( )A．增加线圈匝数B．增加永久性磁铁的磁感应强度C．换用弹性较强的螺旋弹簧，增大反抗力矩D．增加线圈面积5.如图所示，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为( )A．0 B．0.5BI l C．BI lD．2BI l6.如图所示，蹄形磁铁用悬线悬于O点，在磁铁的正下方有一水平放置的长直导线，当导线中通以由左向右的电流时，蹄形磁铁的运动情况将是( )A.静止不动B.向纸外平动C.N极向纸外，S极向纸内转动D.N极向纸内，S极向纸外转动7.如图所示，长为0.6 m，质量为0.06 kg的均匀金属杆AB，用劲度系数均为k=30 N/m的两根相同的轻质弹簧将两端悬挂在天花板上，AB处于大小为2.0 T、方向如图所示的磁场中，且呈水平状态，求：(1)要使弹簧恢复原长，应给导线通入什么方向的电流？电流强度多大？(2)若使电流方向相反，弹簧伸长多少？(g取10 m/s2)【能力提升】8.如图所示，把轻质导电线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面，当线圈内通入如图所示方向的电流后，则线圈( )A.向左运动B.向右运动C.静止不动D.无法确定9.如图，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中。
通电导线在磁场中受到的力课后针对训练
通电导线在磁场中受到的力一、选择题（本题包括6小题，每小题5分，共30分.每小题至少一个选项正确）1．把一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，图中能够正确反映各量之间关系的是( )2.一段长为1 m的直导线中通过5 A的恒定电流，处在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中，该段通电导线受到的安培力大小可能为( ) A．F＜0.5 N B．F=0.5 NC．F≥0.5 N D．以上情况都有可能3.一根容易形变的弹性导线，两端固定.导线中通有电流,方向如图中箭头所示.当没有磁场时,导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图中正确的是( )4.如图所示，把轻质导电线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面，当线圈内通入图示方向的电流后，则线圈( )A.向左运动B.向右运动C.静止不动D.无法确定5．如图所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B1＝1 T.位于纸面内的细直导线，长L＝1 m，通有I＝1 A的恒定电流.当导线与B1成60°夹角时，发现其受到的安培力为零.则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B2大小可能为( )B C．1 T DA．T6.如图甲所示是磁电式电流表的结构图，图乙是磁极间的磁场分布图，以下选项中正确的是( )①通电线圈中的电流越大，螺旋弹簧形变就越大②通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转的角度也越大③在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场④磁电式电流表的优点是灵敏度高可以测弱电流A．①② B．③④C．①②④ D．①②③④二、非选择题（本题包括2小题，共20分，要有必要的文字叙述）7.(10分)ab、cd为两根相距2 m的平行金属导轨,水平放置在竖直向下的匀强磁场中,一根质量为3.6 kg的金属棒,当通以5 A的电流时,金属棒沿导轨做匀速直线运动,当金属棒中电流达到10 A时,金属棒的加速度为2.5 m/s2,求匀强磁场中的磁感应强度B的大小.8.(10分)如图所示，两根平行金属导轨M、N，电阻不计，相距0.2 m，上边沿导轨垂直方向放一个质量为m＝5×10-2kg的金属棒ab，ab的电阻为0.5 Ω．两金属导轨一端通过电阻R和电源相连．电阻R＝2Ω，电源电动势E＝6 V，电源内阻r＝0.5 Ω，如果在装置所在的区域加一个匀强磁场，使ab对导轨的压力恰好是零，并使ab处于静止．(导轨光滑，g取10 N/kg)求所加磁场磁感应强度的大小和方向．答案解析1．【解析】选B、C.磁感应强度由磁场本身决定，不随F及IL的变化而变化，B对，D错.由安培力F=ILB可以知道F与IL成正比，L一定时，F与I成正比，A错，C对.2.【解析】选A、B.由公式F=ILBsinθ，可得F=0.5sinθ N，所以F ≤0.5 N.3.【解析】选D.A图中导线中电流方向与磁场方向平行，不受力，故它不会弯曲，A错.B图中导线受到垂直纸面向里的安培力，它不会向右弯曲，B错.C、D中导线受到水平向右的安培力，导线不会向左弯曲，C错，D对.4.【解析】选A.方法一：等效法.把通电线圈等效成小磁针.由安培定则，线圈等效成小磁针后，左端是S极，右端是N极，异名磁极相互吸引，线圈向左运动.方法二：电流元法.如图所示，取其中的上、下两小段分析，根据其中心对称性，线圈所受安培力的合力方向水平向左，故线圈向左运动.5．【解析】选B、C、D. 导线与B1成60°夹角时，发现其受到的安培力为零，说明合磁场方向与导线方向平行，也与B1成60°角.所以B2≥B1sin60° T，B、C、D均有可能.6.【解析】选C.磁电式电流表中磁场为辐向磁场，故不同的位置磁场强度不同，通过线圈电流越大，安培力越大电流表指针偏转角度越大，螺旋弹簧形变就越大，①②④正确，③错误.7.【解析】金属棒做匀速直线运动时F1= I1LB由于受力平衡,金属棒与导轨间摩擦力F等于其安培力F1即F=F1=I1LB 当电流达到10 A时F2= I2LB=2F1根据牛顿第二定律F2-F=ma由以上各式可得：B=0.9 T答案：0.9 T8.【解析】因ab 对导轨压力恰好是零且处于静止，ab 所受安培力方向一定竖直向上且大小等于重力，由左手定则可以判定B 的方向应为水平向右，ab 中的电流I= ab E 6A 2 A R r r 20.50.5==++++ F=ILB=mgB= 2mg 51010T 1.25 T IL 20.2-⨯⨯==⨯ 答案：1.25 T,水平向右【方法技巧】安培力作用下平衡及非平衡问题的分析方法（1）受力分析的方法安培力作用下的物体的平衡以及非平衡问题，同力学或者电场中的同类问题分析思路相似，一般是先进行受力分析，分析安培力时要注意其大小和方向两个因素，再根据共点力的平衡条件或牛顿运动定律列式求解.（2）受力分析时应注意的问题①正确的受力分析是解决该类问题的基础，把导线或导体棒受力由立体图正确地转化为平面图是正确建立力的关系的关键.②分析时，只需要将安培力作为一个普通力，同常见的重力、弹力一样分析，再结合物体所受其他力的情况，以及物体所处的状态，由力的平衡条件及牛顿运动定律列式求解.。
通电导线在磁场中受到的力习题课3
二、等效法
1、把环形电流等效为一个条形磁铁
SN
NS
二、等效法
2、把条形磁铁等效为一个环形电流
SN
变式练习
在条形磁铁的N极附近悬挂一个铝制线圈，线圈与 磁铁位于同一水平面内，当电流方向如图所示时，
线圈将（ ） D
A.靠近磁体平行移动 B.远离磁铁平行移动 C.从上向下看顺时针转动，同时靠近磁铁 D.从上向下看逆时针转动，同时靠近磁铁
有电流I,长为L,质 量为m的导 体棒，如 图所示,在竖直向上的磁场中静止，则 磁感应强度B为 _B_=_m__g_ta_n_θ_/I.L
θ
θ
XF
θ
mg
引申1：欲使它静止在斜面上, 外加磁场的磁感应强度B
的最小值为________,
方向________.
N
B
F
X
mgsinθ=BIL
θθ
F
B=mgsinθ/IL
B固定放置在同一水平面上,通有如图所示的电
流时,通电直导线受到水平向右 的安培力
作用.当A、B中电流大小保持不变,但同时改变
方向时,通电直导线A所受的安培力方向水平
向右.
B
A
I
I
4.一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝 缘垂直放置，且两个圆线圈的圆心重合，当两线圈都通有
如图3-23所示方向的电流时，则从左向右看，线圈L1将(
【答案】R=0.2Ω
【例4】如图所示，ab、cd为平行的金属导轨，相 距为L,其平面与水平面的夹角为300,匀强磁场B竖直 向上，一质量为m的金属棒放在导轨上。为了使导 体棒静止在导轨上，则通过棒的电流应为多大？ （设棒与导轨间的动摩擦因数为μ= 3 / 4）
磁场对通电导线的作用力(习题课)
(2)若已知B、I方向，F方向唯一确定，若已知B(或I)、F方
向，I(或B)方向不唯一．
【典例1】 如图3－4－6所示，一金属直杆MN 两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴 线均处于竖直平面内，为使MN垂直于纸面向外
运动，可以( )．
A．将a、c端接在电源正极，b、d端
利用结论法 (1)两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向 电流相互排斥； (2)两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势. 利用这些结论分析，可事半功倍.
【典例3】 一个可以自由运动的线圈L1和一个 固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈
的圆心重合，当两线圈通以如图3－4－9所示的
判断通电导体在磁场中的运动
2．直导线AB与圆线圈的平面垂直且隔有一小段 距离，直导线固定，线圈可以自由运动．当通 有如图3－4－14所示的电流时(同时通电)，从左 向右看，线圈将( )．
A．顺时针转动，同时靠近直导线AB
B．顺时针转动，同时离开直导线AB
C．逆时针转动，同时靠近直导线AB图3－4－14 D．不动
【变式1】 画出图中各磁场对通电导线的安培 力的方向．
解析 无论B、I是否垂直，安培力总是垂直于B 与I决定的平面，且满足左手定则．
答案 如图所示
二、安培力的大小计算
1．公式F＝ILB中L指的是导线在磁场中且垂直
于磁场方向的“有效长度”．即导线在磁场中 在垂直于磁场方向投影的长度．
2．弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直 线的长度(如图3－4－4)；相应的电流沿L由始
向上，这时金属棒恰好静止．求：(1)匀强磁场磁
感应强度的大小；(2)ab棒对导轨压力的大小．(g
通电导线在磁场中受力习题课
6.（2009 年合肥一中二模）在匀强磁场中有一用相同材料制成的导体框 abc，b 为 半圆弧的顶点.磁场方向垂直于导体框平面向里，在 ac 两端接一直流电源，如图 8－2－ 17 所示，则（ B ）
图 8－2－17 A.导体框 abc 所受安培力的合力为零 B.导体框 abc 所受安培力的合力垂直于 ac 向上 C.导体框 abc 所受安培力的合力垂直于 ac 向下 D.导体框 abc 的圆弧段所受安培力为零
3.如图 8－2－14 所示，用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线 MN，电流 I 方向从 N 到 M，两绳子的拉力均为 F，为使 F=0，可能达到要求的方法是（ D ）
图 8－2－14 A.加水平向右的磁场 C.加垂直纸面向里的磁场 B.加水平向左的磁场 D.加垂直纸面向外的磁场
解析：欲使 F=0，则安培力应竖直向上、大小等于导线重力，由左手定则可知，磁 场方向应垂直纸面向外.
E R2
L+μmgcos θ－mgsin θ=0，得
R2=
BEL = m g(sin cos )
0.8 12 0.25 3 3 0.2 10 (0.5 ) 2 6
Ω=4.8 Ω
所以 R 的取值范围应为 1.6 Ω≤R≤4.8 Ω. 答案：1.6 Ω≤R≤4.8 Ω 方法技巧：有关安培力的平衡问题往往涉及到三维立体空间问题，处理相关安培力 问题时，画出导体棒的横截面受力图，变三维为二维便可变难为易，迅速解题.
图 8－2－9
解析：金属棒 ab 受力分析如图所示
由平衡条件知：mg=BId. 又 I=
E d r R0 R L
=2 A，
解得 B=1.25 T. 答案：1.25 T
备选例题
通电导线在磁场中受到的力例题
通电导线在匀强磁场中的受力问题例1．如图所示，PQ和MN为水平、平行放置的金属导轨，相距1 m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝0.2 kg，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体的质量M＝0.3 kg，棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5，匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？(g＝10 m/s2)练习1.两条水平金属导轨上放置一根导电棒ab，处于竖直向上的匀强磁场中，如图所示，导电棒质量为1.2kg，长为1m，当棒中通入3A电流时，它可在导轨上匀速滑动，若电流增大为5A时，棒可获得2m/s2的加速度，求该装置所处的磁感应强度的大小。
练习2.如图7所示，通电导体棒AC静止于水平导轨上，棒的质量为m长为l，通过的电流强度为I，匀强磁场的磁感强度B的方向与导轨平面成θ角，求导轨受到AC棒的压力和摩擦力各为多大？练习3.倾角为 =37°的光滑导体滑轨A和B的上端接入一电动势E=3V、内阻不计的电源，滑轨间距为L=10cm，导轨上接一个阻值为R0=1Ω的电阻，导轨电阻不计，将一个质量为m=30g，电阻R=0.5Ω的金属棒ab水平放置在滑轨上，若滑轨周围存在着垂直于滑轨平面的匀强磁场，当闭合开关S后，金属棒刚好静止在滑轨上，如图所示。
求滑轨周围空间的磁场方向和磁感应强度的大小。
练习4.如图,光滑平行导轨宽为L,轨道平面与水平面成θ角,放在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B,质量为m 的金属棒ab 垂直于导轨放在轨道平面上,若保持棒ab 静止不动,棒中应通何方向多大电流..BA S练习5.如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m，质量为6×10－2 kg的通电直导线，电流强度I＝1 A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度方向竖直向上的磁场中．若斜面对导线的支持力为零，则B的大小是多少？(g取10 m/s2)例2.如图所示，在倾角θ＝30°的斜面上固定一金属框，框宽l＝0.25 m，接入电动势E＝12 V、内阻不计的电池．垂直框面放有一根质量m＝0.2 kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数μ＝.整个装置放在磁感应强度B＝0.8 T、垂直框面向上的匀强磁场中．当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围时，可使金属棒静止在框架上？(框架与棒的电阻不计，g取10 m/s2)。
通电导线在磁场中受力的典型例题(练习版)
典例1：磁场对通电导线的作用力典例1：考察概念。
下列关于通电直导线在磁场中受磁场力的说法中，正确的是[ ] A．导线所受磁场力的大小只跟磁场的强弱和电流的强弱有关B．导线所受磁场力的方向可以用左手定则来判定C．导线所受磁场力的方向跟导线中的电流方向、磁场方向都有关系D．如果导线受到的磁场力为零，导线所在处的磁感应强度一定为零E安培力的方向可以不垂直于直导线F安培力的方向总是垂直于磁场的方向G．安培力的大小与通电导线和磁场方向的夹角无关H．将直导线从中折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半典例2：关于通电导线所受安培力F的方向，磁场B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是A. F、B、I三者必须保持相互垂直B. F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直C. B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直D. I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直典例3：下列各图中，表示磁场方向、电流方向及导线所受安培力方向的相互关系，其中正确的是（）A. B. C. D.E.F G H典例4：如图所示．一边长为L底边，BC的电阻R，是两腰AB、AC的电阻RAB、RAC 的两倍（RBC=2RAB=2RAC）的正三角形金属框放置在磁感应强度为B的匀强磁场中。
若通以图示方向的电流．且已知从B端流人的总电流强度为I，则金属框受到的总磁场力的大小为A．0B．BILC．D．2 BIL易错训练：如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，匀强磁场的磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则MN所受安培力大小为（）A．F=BId B．F=BIdsinθC．F=BId/sinθ D ．F=BIdcosθ二、安培力作用下的运动常用方法：等效法、电流元法1、特殊值法2、推论法、转换研究对象法典例1：如图所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两同心半圆弧导线和直导线ab、cd（ab、cd在同一条水平直线上）连接而成的闭合回路，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态。
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3.4 通电导线在磁场中受到的力 习题 限时训练
1．关于磁场对通电直导线的作用力(安培力)，下列说法正确的是( ) A ．通电直导线在磁场中一定受到安培力的作用
B ．通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟磁场的方向垂直
C ．通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟电流的方向垂直
D ．通电直导线在磁场中所受安培力的方向垂直于由B 和I 所确定的平面 2．要想提高磁电式电流表的灵敏度，可采用的办法有( ) A ．增加线圈匝数
B ．增加永久性磁铁的磁感应强度
C ．换用弹性较强的游丝，增大反抗力矩
D ．增加线圈面积
3.某同学画的表示磁场B 、电流I 和安培力F 的相互关系如图所示，其中正确的是（ ）
4．一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是( )
5．如右图所示的三维空间内，匀强磁场方向沿＋x 方向，在平面xOz 内有一通电直导线，若它所受的安培力方向沿＋y 方向，则
A ．该通电导线一定不会沿平行Ox 方向放置
B ．该通电导线一定平行Oz 方向放置
C ．无论通电导线怎样放置，它总受到＋y 方向的安培力
D ．沿＋x 方向观察导线中的电流方向，应该为向右方向
6.如图所示，长为2l 的直导线拆成边长相等、夹角为60°的V 形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B ，当在该导线中通以大小为I 的电流时，该V 形通电
导线受到的安培力大小为（
）
A ．0
B ．0.5BIL
C ．BIL
D ．2BIL
7.一小段通电直导线长1cm ，电流强度为5A ，把它放入磁
场中某点时所受磁场力大小为0．1N ，则该点的磁感强度为（ ） A ．B ＝2T ； B ．B ≥2T ； C 、B ≤2T ； D ．以上三种情况均有可能 8.一根又大又松弛的导体线圈管竖立放置,通电后线圈将会是 A.上下压缩,左右膨胀 B.上下压缩,左右压缩 C.上下膨胀,左右膨胀 D.上下膨胀,左右压缩
9.根据磁场对电流会产生作用力的原理，人们研制出一种新型的炮弹发射装置--电磁炮，它的基本原理如图所示，下列结论中正确的是
A.要使炮弹沿导轨向右发射，必须通以自M 向N 的电流
B. 要使炮弹沿导轨向右发射，必须通以自N 向M 的电流
C.要想提高炮弹发射速度，可适当增大电流或磁感应强度
D.使电流和磁感应强度的方向同时反向，炮弹的发射方向亦将随之反向
10．如下图所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流强度为I ，磁感应强度为B ，求各导线所受到的安培力（方向在图上标出，E 为等边三角形）．
F A ＝____ ____ F B ＝_____ ___
F C ＝_____ ___ F D ＝_____ ___ F E ＝____ ____
11
．如图，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m
，质量为6×10－
2 kg 的通电直导线，电流I ＝1 A ，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T ，方向竖直向上的磁场中，设t ＝0，B ＝0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g 取10 m/s 2)
12．一根长l=0.2m 的导线放在倾角α=37°的光滑斜面上，两端用软导
线相连并通以I=5A 电流，方向如图12-17所示，当加入一个磁感强度B=0.6T ，竖直向上的匀强磁场后，导线恰能平衡在斜面上不下滑，则导线的重力G 多大？若磁场垂直斜面向上导线的重力G 又是多大？（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
侧视图
侧视图。