齿轮各部分名称及计算公式
标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算
思考一下……
缺少m！
da=m(z+2 )
m=da/ (z+2 ) =304/(36+2) =8mm
计算结果
mm
小结:
三圆：分度圆d、齿根圆df、齿顶圆da
三高：齿顶高ha、齿根高hf、全齿高h ○ 两距：齿距p、中心距a ○ 两系数：齿顶高系数ha* 、顶隙系数c*
一齿厚槽宽：s e ○ 标准直齿圆柱齿轮基本尺寸计算：
1、渐开线标
准直齿圆柱
d
齿轮各部分
o
的名称
r
A
B
C
1、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的 名称
2.基本尺寸计算
01 d / z 模数表示轮齿的大小
02
齿数Z：齿轮总数 1. 模数m：m=p/ 2. 分度圆：齿厚与槽宽相等的理想圆，分度圆直径是表示齿 轮大小的一个参数，用d表示，半径用r表示。
分度圆就是齿轮上具有标准模数和 标准压力角的圆。
齿顶高 h f
标准ha*齿 1短齿 ha*0.8
rf
h 分度圆 齿根高
hf (ha* c*)m
c* -顶隙系数
c=c*
标准齿 c* 0.25短齿 c*0.3
全齿 hha高 hf 2.2m 5
齿顶圆：齿顶圆柱面与
端平面的交线。其直径
称为齿顶圆直径。用
da、ra 表示。
ra
rf
正常标准齿轮计算公式：
haha*m m
内啮合直齿圆柱齿 轮的基本尺寸计算 该如何计算？和外 啮合齿轮的尺寸计 算有什么异同点？
作业：
1
2 最短距离称为中心距，
m
/ 2(z1
z )用
标准齿轮
分 度 圆 : d zm 模数m、压力角α、齿顶高系数ha*、齿顶系数c*均 为标注值，其分度圆上的齿厚s等于齿槽宽e的齿轮
各种齿轮相关的计算公式大全
h1
—ha1+ hf1—
齿顶圆直径
da1
da1=d1+2ha1=mq+2—m(q+2)
齿根圆直径
df1
df1=d1-2 hf1— —m ()
轴向齿距
Px
px=nm
导程角
Y
tan丫一mz1/d1—z1/q
导程
P2
p2=nmz1
标准模数与蜗杆的直径系数
m/mm
1
2
q
1
1
9117
8
6
4
m (q)
18)
各种齿轮相关的计算公式大全
渐开线圆柱齿轮各部分计算公式
代号
计算公式
模数
m
根据设计或测绘定出
齿数
z
根据运动要求选疋。乙为主动齿轮，乙为从东齿轮。
分度圆直径
d
di=mz,d2=mzBiblioteka 齿顶咼haha=m
齿根高
hf
hf=
齿高
h
h=
齿顶圆直径
da
dai=m(zi+2),da2=m(Z2+2)
齿根圆直径
df
dfi=mdf2=m
d
d1=mz,d2=mz
齿顶咼
ha
ha=m
齿根高
hf
hf=
齿高
h
h= ha+ hf
齿顶圆直径
da
da=m(z+2cosS)
齿根圆直径
df
df=mS)
外锥距
R
R=mz/2sinS
蜗杆各部分计算公式
名称
代号
计算公式
分度圆直径
20渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算
渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何a* m
机
hf =（ha*+ c*）m
械 基
正常齿：
础
ha*=1, c*=0.25
短齿：
h顶a*隙=c0＝.8c，*mc*=0.3
es p
c*m
ha
hf
d
O
渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算
3 几何尺寸计算
● 标准齿轮：m，α，ha*，c*等于标准数值,齿sz=e
e
B 齿间
(齿槽) sp
机
齿顶高ha ：ha ha*m
pb
械 基
齿根高hf ：hf (ha* c* )m
础
齿全高h ：h ha hf
分度圆直径d : d mz
齿顶圆直径da: da d 2ha (z 2ha* )m
d f d 2hf (z 2ha* 2c* )m
齿根圆直径df:
齿轮传动
---渐开线标准直齿圆柱齿轮的 几何尺寸计算
渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算
1 齿轮各部分名称
基 圆 (db, rb) :
产生渐开线的圆
机
齿顶圆da(ra)：
连接齿轮各齿顶的圆
械
基 础
齿根圆df(rf):
齿槽底部连接的圆
B
齿z
齿槽
eek
s sk
p pk
齿厚 sk:
在dk圆周上, 一个轮齿左右两 侧齿廓间的弧线长
db d cos mz cos
基圆直径db :
O
渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算
● 标准齿轮：m，α，ha*，c*等于标准数值, s=e
齿z
B 齿间
齿距p： p m
常用齿轮参数计算
常用齿轮参数计算1. 模数（Module）齿轮的模数是指齿轮齿廓曲线的尺度大小，也是齿轮的基本参数。
模数的计算公式为：模数=齿轮的分度圆直径/齿数2. 齿数（Number of Teeth）齿数是指齿轮上齿的数量，常用的齿数有12、16、20、24、32、36等。
齿数的计算公式为：齿数=圆周长/圆周上每度对应的弧长3. 压力角（Pressure Angle）压力角是齿轮接触线与法线之间的夹角，决定了齿轮的齿廓曲线。
常用的压力角有20度和14.5度两种，一般选择20度为常用齿轮的压力角。
压力角的计算公式为：压力角=tan(-1)(基圆半径/分度圆半径)4. 齿宽（Face Width）齿宽是指齿轮齿廓的宽度，也是齿轮接触线的宽度。
齿宽的计算公式为：齿宽=π×模数5. 齿顶高（Addendum）齿顶高是指齿轮齿顶圆与齿廓的距离，常用的齿顶高为模数的1.25倍。
齿顶高的计算公式为：齿顶高=1.25×模数6. 齿根高（Dedendum）齿根高是指齿轮齿根圆与齿廓的距离，常用的齿根高为模数的1.25倍。
齿根高的计算公式为：齿根高=1.25×模数7. 齿根圆半径（Root Radius）齿根圆半径是指齿轮齿根圆的半径大小，一般取为齿宽的1/2、齿根圆半径的计算公式为：齿根圆半径=齿宽/2以上是常用齿轮参数的计算方法，对于齿轮的设计和选择有着重要的指导意义。
在实际应用中，还需考虑齿轮的强度、传动比、齿轮的重量和制造成本等因素，综合进行综合考虑和优化设计。
齿轮参数的准确计算将为齿轮的性能和使用寿命提供保障。
齿轮各部分计算公式
分度圆直径
d
d1=mz1,d2=mz2
齿顶咼
ha
ha=m
齿根咼
hf
hf=1.2m
齿高
h
h= ha+ hf
齿顶圆直径
da
da=m(z+2cos 8)
齿根圆直径
df
df=m(z-2.4cos8)
夕F锥距
R
R=mz/2si n8
蜗杆各部分计算公式
名称
代号
计算公式
分度圆直径
di
导程角
Y
tan丫=mzi/di=zi/q
导程
p2
p2=兀mzi
标准模数与蜗杆的直径系数
m/mm
i
i.25
i.6
2
q
i8
i6
i7.9
i.25
i7.5
9
ii.2
i4
i7
m(q)
2.5(8.9 11.2, 14.2, 18)
3.15(8.8, 11.2, 14.2, 17.7)
4(7.8, 10,12.5, 17.7)
df
dfi=m(z1-2.5),df2=m(Z2-2.5)
齿距
p
p=nm
中心距
a
a=1/2(di+d2)=m/2(z1+Z2)
传动比
i
i=ni/n2=d2/di=Z2/zi
斜齿分度圆
螺旋角
cosB=［（大小齿数和）X模数-2］-中心距
圆锥齿轮各部分计算公式
名称
代号
计算公式
分度圆锥角
5
tan81=Z1/ Z2,82=90-
齿轮各部分名称及计算公式
.
、齿轮各部分名称及计算公式（一）齿轮各部分名称
1、齿数z ——齿轮上轮齿的个数。
2、齿顶圆直径da——通过齿顶的圆柱面直径。
3、齿根圆直径df ——通过齿根的圆柱面直径。
4、分度圆直径d ——分度圆直径是齿轮设计和加工
时的重要参数。
分度圆是一个假想的圆，在该圆上齿厚s 与槽宽e 相等，它的直径称为分度圆直径。
5、齿高h ——齿顶圆和齿根圆之间的径向距离。
齿顶高ha ——齿顶圆和分度圆之间的径向距离。
齿根高h f ——分度圆与齿根圆之间的径向距离。
6、齿距p ——在分度圆上,相邻两齿对应齿廓之间的弧长，齿距=齿厚+齿槽宽。
7、模数m——它是齿轮设计和制造的重要参数，单位为mm。
（二）齿轮各部分的尺寸计算
基本参数：模数m 和齿数z
名称代号计算公式
分度圆直径 d d = mz
齿顶圆直径 da da = m(z+2)
齿根圆直径df df = m(z-2.5)
齿顶高 ha ha= m
齿根高 h f h f = 1.25m
齿高
h
h = ha + h f
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整理文本。
齿轮各部分计算公式
[渐开线圆柱齿轮, 圆锥齿轮, 蜗杆计算公式]之阿布丰王创作渐开线圆柱齿轮各部份计算公式名称代号计算公式模数m 根据设计或测绘定出齿数z 根据运动要求选定.z1为主动齿轮,z2为从动齿轮. 分度圆直径 d d1=mz1,d2=mz2齿顶高h a h a=m齿根高h f h f=1.25m齿高h h=2.25m齿顶圆直径d a da1=m(z1+2ha*),da2=m(z2+2ha*)齿根圆直径d f d f1=m(z1-2.5),d f2=m(z2-2.5)齿距p p=πm中心距 a a=1/2(d1+d2)=m/2(z1+z2)传动比i i=n1/n2=d2/d1=z2/z1βcosβ=[(年夜小齿数和)×模数÷2]÷中心距斜齿分度圆螺旋角圆锥齿轮各部份计算公式名称代计算公式号δtanδ1= z1/ z2, δ2=90－δ1或tanδ2＝z2/z1分度圆锥角分度圆直d d1=mz1,d2=mz2径齿顶高h a h a=m齿根高h f h f=1.2m齿高h h= h a+ h fd a da=m(z+2cosδ)齿顶圆直径d f d f=m(z-2.4cosδ)齿根圆直径外锥距R R=mz/2sinδ蜗杆各部份计算公式名称代计算公式号d1d1=mq（q为蜗杆直径系数）分度圆直径齿顶高h a1h a1=m齿根高h f1h f1= h a1+c＝m+0.2m＝1.2m齿高h1 h1＝h a1+ h f1＝2.2m齿顶圆直d a1d a1=d1+2ha1＝mq+2m＝m（q+2）径齿根圆直d f1d f1=d1-2 h f1＝mq-2.4m＝m（q-2.4）径轴向齿距p x p x=πm导程角γtanγ＝mz1/d1＝z1/q导程p2 p2=πmz1标准模数与蜗杆的直径系数m（q）2.5(8.9,11.2,14.2,18)3.15（8.8,11.2,14.2,17.7）4（7.8,10,12.5,17.7）5（8,10,12.6,18）蜗轮各部份计算公式名称代计算公式号分度圆直d2d1=mz2径齿顶高h a2h a1=m齿根高h f2h f2=1.2m齿高h2 h2＝h a2+ h f2＝2.2m喉圆直径d a2d a2=d2+2ha2＝m（z2+2）d f2d f2=d2-2 h f2＝m（z2-2.4）齿根圆直径轴向齿距p x p x=πm导程角γtanγ＝mz1/d1＝z1/q 导程p2 p2=πmz1。
标准件和常用件齿轮
2、圆锥齿轮
1）.圆锥齿轮的特点
常用于垂直相交轴齿轮副传动。轮齿分布在圆锥面上， 齿厚、模数和直径，由大端到小端是逐渐变小的。为了便于 设计和制造，规定以大端模数为标准来计算各部分尺寸。
2）.圆锥齿轮的画法
剖视图中轮 齿按不剖画
轮齿部分只画 大、小端的齿 顶圆及大端的 分度圆
三。齿轮参数
➢ 齿数z
轮齿的个数。
➢ 齿顶圆da 轮齿顶部的圆。
➢ 齿根圆df 齿槽根部的圆。
➢ 齿距p、齿厚s、齿槽e 在分度圆上，相邻两齿廓对应 点之间的弧长为齿距；在标准齿轮中分度圆上e = s ， p=s+e 。
➢ 齿高h、齿顶高ha、齿根高hf
齿顶圆与齿根圆的径向
距离为齿高；齿顶圆与分度圆的径向距离为齿顶高； 分
两轮分度圆 和分度线应 相切
3、蜗杆蜗轮
1）.蜗杆蜗轮的结构特点
一般蜗杆是主动件，蜗轮是从动件。蜗杆的齿数称为头数， 常用的有单头和双头。蜗轮可以看作是一个斜齿轮，为了增加与蜗 杆的接触面积，蜗轮的齿顶常加工成凹弧形。
2）.蜗杆、蜗轮的画法
蜗杆的画法
40ο
px
蜗轮的画法
包角
dw2（外圆直径） da2（顶圆直径） d2（分度圆直径） df2（根圆直径）
a（中心距）
蜗轮蜗杆啮合的画法
剖视图
外形视图
➢ 模数m 由于齿轮的分度圆周长=zp=πd，则d=zp/π， 为计算方便，将p/π称为模数m，则d=mz。模数是设计、制 造齿轮的重要参数。
➢ 压力角α 在节点处，两齿廓曲线的公法线与两节圆的 内公切线所夹的锐角，称为压力角，压力角一般为20ο。
➢ 中心距 齿轮副的两轴线之间的最短距离,称为中心距。
标准件与常用件-齿轮
路漫漫其悠远
2. 圆柱齿轮的规定画法
单个齿轮画法
轮齿部分不画剖面线 齿根线
齿顶线 分度线
齿顶圆 分度圆 齿根圆(可省略不画)
路漫漫其悠远
单个齿轮画法
表明齿形的齿轮画法
齿线的表示法
路漫漫其悠远
斜齿
人字齿
齿轮啮合画法
两个标准齿轮相互啮合时，分度圆处于相切位置，此时分度圆称为节圆。
节线为点画线
路漫漫其悠远
齿距 齿厚
中心距
代号 d ha hf da
df
p s
A
计算公式 d = zm ha = m hf = 1.25m da = (z + 2)m df = (z – 2.5)m p = πm s = πm / 2 A = (d1 + d2)/2
= (z1 + z2)m/2
P为相啮轮齿齿廓的接触点。 只有模数和压力角都相同的齿轮，才能互相啮合。 设计齿轮时，当模数和齿数确定后，其他各部分的尺寸均可计算出来。
齿轮的齿数为z时：
所在位置的圆称分度圆
分度圆的周长为 d×＝ p×z 则 d＝( p/ )×z ＝ m×z
M为齿轮的模数，它是齿距p与的比值，即 m = p/
路漫漫其悠远
1. 标准直齿圆柱齿轮各部分名称和尺寸
中心距
分度圆公切线 压力角
点P处公法线
各部分名称 分度圆直径 齿顶高 齿根高 齿顶圆直径
齿根圆直径
标准件与常用件-齿轮
路漫漫其悠远
2020/7/17
11.3 轮
路漫漫其悠远
常用的齿轮传动有下面几种型式
直齿圆柱齿轮 斜齿圆柱齿轮 圆锥齿轮
蜗轮蜗杆
路漫漫其悠远
齿轮各部分的名称和尺寸关系
3D工程图学应用与提高齿轮各部分的名称和尺寸关系在机械的传动、支承、减震等方面，常使用到齿轮、轴承、弹簧等零部件，由于它们应用广泛，通常称为常用件。
常用件的尺寸和结构有的全部标准化，有的已将部分参数标准化，下面介绍它们的有关知识和规定画法。
齿轮是在机器中传递动力和运动的零件。
齿轮传动可完成减速、增速、变向等功能。
齿轮的参数中只有模数、压力角已经标准化。
齿轮必须成对使用，可传动力、改变转速和方向。
根据传动情况分类：1.圆柱齿轮平行轴之间的传动2.圆锥齿轮相交轴之间的传动3.蜗轮蜗杆交叉轴之间的传动（一）圆柱齿轮常见的圆柱齿轮有直齿、斜齿和人字齿等。
轮齿是齿轮的主要结构，凡轮齿符合标准中规定的为标准齿轮。
在标准的基础上，轮齿作某些改变的为变位齿轮。
重点：标准齿轮的基本知识及其规定画法1.直齿圆柱齿轮各部分名称齿顶圆直径d a通过轮齿顶部的圆周直径。
齿根圆直径d f通过轮齿根部的圆周直径。
分度圆直径d对标准齿轮而言齿厚e等于齿槽宽s的圆周直径。
齿距p分度圆上相邻两齿间对应点的弧长，标准齿轮s=e，p=s+e。
分度圆分度圆1.直齿圆柱齿轮各部分名称h ah fh 齿顶高h a 是从齿顶圆到分度圆的径向距离。
齿根高h f 是从分度圆到齿根圆的径向距离。
齿全高h 是从齿顶到齿根的径向距离，h =h a +h f 。
（一）圆柱齿轮2.圆柱齿轮各部分的名称和尺寸关系三圆：齿顶圆d a ；齿根圆d f ；分度圆d三高：齿顶高h a ；齿根高h f ；全齿高hh=h a +h f p=s+e 若轮齿有z 个齿，则有πd=zp或d=(p/π)z 齿顶圆齿厚齿间齿根圆齿距P 齿轮的各部分的名称和尺寸关系齿厚e 、齿间s 、齿距p 有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）齿轮的各部分的名称和尺寸关系（一）圆柱齿轮2.圆柱齿轮各部分的名称和尺寸关系渐开线圆柱齿轮模数系列(摘自GB1357 1987)mm 第一系列1, 1.25, 1.5, 2, 2.5, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 32第二系列 1.75, 2.25, 2.75, (3.25), 3.5, (3.75), 4.5, 5.5, (6.5), 7,9, (11), 14,注：在选用模数时，优先选用第一系列，括号内的模数尽量不用。
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、齿轮各部分名称及计算公式（一）齿轮各部分名称
1、齿数z——齿轮上轮齿的个数。
2、齿顶圆直径da——通过齿顶的圆柱面直径。
3、齿根圆直径df——通过齿根的圆柱面直径。
4、分度圆直径d——分度圆直径是齿轮设计和加工时的重要参数。
分度圆是一个假想的圆，在该圆上齿厚s与槽宽e相等，它的直径称为分度圆直径。
5、齿高h——齿顶圆和齿根圆之间的径向距离。
齿顶高ha——齿顶圆和分度圆之间的径向距离。
齿根高h f——分度圆与齿根圆之间的径向距离。
6、齿距p——在分度圆上,相邻两齿对应齿廓之间的弧长，齿距=齿厚+齿槽宽。
7、模数m——它是齿轮设计和制造的重要参数，单位为mm。
（二）齿轮各部分的尺寸计算基本参数：
模数m和齿数z名称代号计算公式分度圆直径d d = mz齿顶圆直径da da = m(z+2)齿根圆直径df df = m(z-
2.5)齿顶高ha ha= m齿根高h f h f =
1.25m齿高hh = ha + h f
1/ 1。