2021年齿轮各部分计算公式
齿轮公式汇总
齿轮公式汇总
齿轮是机械传动中常见的元件，可以实现不同轴的转动和转速变换。
在齿轮设计和计算中，有很多公式和原理需要了解和掌握。
下面是一些齿轮公式的汇总。
齿轮齿数公式
1. 齿轮齿数公式：z = （πd）/m
其中，z表示齿数，d表示齿轮的标准直径，m表示模数。
2. 齿轮模数公式：m = （πd）/z
其中，m表示模数，d表示齿轮的标准直径，z表示齿数。
齿轮传动比公式
1. 齿轮传动比公式：i = n1/n2 = z2/z1
其中，i表示传动比，n1和n2表示输入轴和输出轴的转速，z1和z2表示齿轮的齿数。
2. 齿轮转速公式：n = v/(πd)
其中，n表示齿轮的转速，v表示线速度，d表示齿轮的标准直径。
齿轮轮廓公式
1. 齿廓高度公式：h = m（1 + cosα）
其中，h表示齿廓高度，m表示模数，α表示压力角。
2. 齿轮齿顶高公式：hf = ha + c
其中，hf表示齿顶高，ha表示齿顶高度系数，c表示公差。
3. 齿轮齿根高公式：hf = hf + c
其中，hf表示齿根高，hf表示齿根高度系数，c表示公差。
齿轮力学公式
1. 齿轮传动功率公式：P = Tn/9550
其中，P表示传动功率，T表示扭矩，n表示转速。
2. 齿轮传动扭矩公式：T = F*r
其中，T表示扭矩，F表示齿轮传递的力，r表示齿轮半径。
以上是一些常用的齿轮公式汇总，希望能够对你有所帮助。
齿轮各参数计算公式
模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高ha ha=m=p/π齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角α＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。
13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h ＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角α＝20°。
若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角α＝20°，正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。
齿轮计算公式汇总
齿轮计算公式汇总
齿轮计算是机械设计中非常重要的一环，它能够基于输入的参数计算出需要的输出参数，为机械的正常运转提供指导意义。
下面就为大家汇总一些常用的齿轮计算公式：
1. 齿轮模数（m）的计算公式：
m= d/z
其中，d为齿轮的基圆直径，z为齿数。
2. 齿轮齿宽（b）的计算公式：
b= m*(C+T)
其中，C为参考系数，T为校核系数。
3. 齿轮的法向模数（mn）的计算公式：
mn= m/cos(α)
其中，α为齿轮的压力角。
4. 齿轮的模数修形系数（x）的计算公式：
x= (z1+z2)/2 * (cosα1+cosα2)/2
其中，z1、z2分别为齿轮1、齿轮2的齿数，α1、α2分别为齿轮1、齿轮2的压力角。
5. 齿轮的齿距（p）的计算公式：
p= π*m
其中，π为圆周率。
6. 齿轮副的速比（i）的计算公式：
i= z2/z1
其中，z1、z2分别为齿轮1、齿轮2的齿数。
7. 齿轮副的转矩传递比（η）的计算公式：
η= i*η1*η2
其中，η1、η2分别为齿轮1、齿轮2的传动效率。
8. 齿轮的最小模数（mmin）的计算公式：
mmin= KH*(YF/YS)*√(Ft/Wb)
其中，KH为工作系数，YF为应力修形系数，YS为强度因子，Ft 为传递动力，Wb为齿宽。
以上就是一些常见的齿轮计算公式的汇总。
这些公式既可以为机械设计师提供指导意义，也可以帮助学习这方面知识的人更好地了解齿轮设计的基础知识。
齿轮各部分计算公式
df
-2.5)=m(z-2.5)d=m(z，d2f2f11
齿距
p
p=πm
距中心
a
+z+da=1/2(d)=m/2(z)2112
传动比
i
=d/ni=n/d=z/z1
22112
斜齿分度圆螺旋角
β
2])大小齿数和×模数÷÷中心距cosβ=[(
圆锥齿轮各部分计算公式
名称
代号
计算公式
分度圆锥角
δ
tanδ1= z/ z,δ2=90－δ1或tanδ2＝z2/z121
导程
p2
p2=mz1
π
名称
代号
计算公式
径分度圆直
d2
=mz2 d1
高齿顶
ha2
h=ma1
高齿根
hf2
h=1.2mf2
高齿
h2
＝h＝h+ h2.2mf2a22
喉圆直径
da2
（=d2+2ha2d＝mz2+2）a2
直根圆径齿
df2
＝=d2-2 hdm）（z2-2.4f2f2
距齿轴向
px
m
π=px
程导角
γ
z1/q mz1/d1＝γtan＝
h1a
h=ma1
齿根高
hf1
＝h= h+cm+0.2m＝1.2ma1f1
高齿
h1
2.2m＝hh＝+ ha11f1
圆直径齿顶
d1a
）＝=d1+2ha1d＝mq+2mm（q+2a1
直径齿根圆
df1
q-2.4）（＝=d1-2 hd＝mq-2.4mmf1f1
直齿锥齿轮几何尺寸计算公式(2021年)
b=φRR，但不得大于10m
齿顶高ha
ha1=(ha*+x1)m
ha2=(h2*+x2)m
齿根高hf
hf1=h-ha1
hf2=h-ha2
齿高h
h=(2ha*+c*)m
齿顶圆直径da
da1=d1+2da1cosδ1
da2=d2+2da2cosδ2
齿根角θf
tanθf1=hf1/R
tanθf2=hf2/R
②不产生根切的最少齿数Zmin=
变位系数x1，x2
①对μ=1：x1=x2=0，xt1=xt2=0
②对于格里森齿制：x1=0.6(1- )，x2=-x1；xt2=-xt1
节锥角δ
tanδ1=
δ2=∑－δ1
分度圆直径d
d1=mZ1
d2=mZ2
锥距R
R=
齿宽系数φR
齿宽系数不宜取得过大，否则将引起小端齿顶过薄，齿根圆角半径过小，应力集中过大，故一般取φR=1/4～1/3
齿顶角
θa
不等顶隙收缩齿
tanθa1=ha1/R
tanθa2=ha2/R
等顶隙收缩齿
θa1=θf2
θa2=θf1
顶锥角δa
δa1=δ1+θa1
δa2=δ2+θa2
根锥角δf
δf1=δ1-θf1
δf2=δ2-Biblioteka f2安装距A按结构确定
外锥高Ak
Ak1=d2/2-ha1sinδ1
Ak2=d1/2-ha2sinδ2
支承端距H
H1=A1-Ak1
H2=A2-Ak2
齿距p
p=πm
分度圆弧齿厚s
s1=m( )
常用齿轮参数计算
常用齿轮参数计算1. 模数（Module）齿轮的模数是指齿轮齿廓曲线的尺度大小，也是齿轮的基本参数。
模数的计算公式为：模数=齿轮的分度圆直径/齿数2. 齿数（Number of Teeth）齿数是指齿轮上齿的数量，常用的齿数有12、16、20、24、32、36等。
齿数的计算公式为：齿数=圆周长/圆周上每度对应的弧长3. 压力角（Pressure Angle）压力角是齿轮接触线与法线之间的夹角，决定了齿轮的齿廓曲线。
常用的压力角有20度和14.5度两种，一般选择20度为常用齿轮的压力角。
压力角的计算公式为：压力角=tan(-1)(基圆半径/分度圆半径)4. 齿宽（Face Width）齿宽是指齿轮齿廓的宽度，也是齿轮接触线的宽度。
齿宽的计算公式为：齿宽=π×模数5. 齿顶高（Addendum）齿顶高是指齿轮齿顶圆与齿廓的距离，常用的齿顶高为模数的1.25倍。
齿顶高的计算公式为：齿顶高=1.25×模数6. 齿根高（Dedendum）齿根高是指齿轮齿根圆与齿廓的距离，常用的齿根高为模数的1.25倍。
齿根高的计算公式为：齿根高=1.25×模数7. 齿根圆半径（Root Radius）齿根圆半径是指齿轮齿根圆的半径大小，一般取为齿宽的1/2、齿根圆半径的计算公式为：齿根圆半径=齿宽/2以上是常用齿轮参数的计算方法，对于齿轮的设计和选择有着重要的指导意义。
在实际应用中，还需考虑齿轮的强度、传动比、齿轮的重量和制造成本等因素，综合进行综合考虑和优化设计。
齿轮参数的准确计算将为齿轮的性能和使用寿命提供保障。
各档齿轮齿数计算公式
各档齿轮齿数计算公式齿轮是机械传动中常用的一种元件，通过齿轮的啮合传递动力和运动。
齿轮的设计和制造需要考虑到各种因素，其中齿轮的齿数是一个重要的参数。
在设计齿轮传动系统时，需要根据传动比和速比来确定齿轮的齿数。
本文将介绍各档齿轮齿数计算公式，并讨论其在实际应用中的意义。
一、直齿圆柱齿轮的齿数计算公式。
直齿圆柱齿轮是最常见的一种齿轮类型，其齿数的计算公式如下：1. 传动比计算公式。
传动比i=Z2/Z1。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数。
2. 齿数计算公式。
Z1=Z2i。
Z2=Z1/i。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数，i为传动比。
二、斜齿圆柱齿轮的齿数计算公式。
斜齿圆柱齿轮是一种特殊的齿轮，其齿数的计算公式如下：1. 传动比计算公式。
传动比i=Z2/Z1cosα。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数，α为压力角。
2. 齿数计算公式。
Z1=Z2i/cosα。
Z2=Z1/icosα。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数，i为传动比，α为压力角。
三、锥齿轮的齿数计算公式。
锥齿轮是一种用于传递动力和运动的齿轮，其齿数的计算公式如下：1. 传动比计算公式。
传动比i=Z2/Z1tanα。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数，α为锥角。
2. 齿数计算公式。
Z1=Z2i/tanα。
Z2=Z1/itanα。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数，i为传动比，α为锥角。
以上是常见齿轮类型的齿数计算公式，这些公式在实际应用中具有重要的意义。
首先，通过这些公式可以确定齿轮的齿数，从而确定齿轮的尺寸和几何形状。
其次，这些公式可以帮助工程师设计和选择合适的齿轮传动系统，以满足不同的传动需求。
此外，这些公式还可以用于齿轮的制造和加工，确保齿轮的精度和质量。
在实际应用中，工程师还需要考虑到其他因素，如齿轮的强度、耐磨性、噪音和振动等。
因此，在设计齿轮传动系统时，需要综合考虑各种因素，以确保齿轮传动系统的性能和可靠性。
齿轮的计算公式表
齿轮的计算公式表一、齿轮的基本概念齿轮是一种常用的机械传动装置，由齿轮和齿轮相互啮合传递力和运动的装置。
齿轮通常由两个或多个相互啮合的轮齿组成，通过齿面的啮合传递运动和力量。
二、齿轮的模数（Module）齿轮的模数是指每个齿轮齿数除以齿轮直径的比值。
模数的单位是毫米（mm）。
计算公式为：模数=齿轮齿数/齿轮直径。
三、齿轮的齿数（Number of Teeth）齿轮的齿数是指齿轮上的齿的数量。
齿数决定了齿轮的大小和传动比。
计算公式为：齿轮齿数=齿轮直径×π/模数。
四、齿轮的变位系数（Shift Coefficient）齿轮的变位系数是指齿轮齿顶高度与模数之比。
变位系数的大小决定了齿轮齿形的变化。
计算公式为：变位系数=齿轮齿顶高度/模数。
五、齿轮的压力角（Pressure Angle）齿轮的压力角是指齿轮齿廓与径向线的夹角。
压力角的大小会影响齿轮传动的强度和平稳性。
常用的压力角有20度和14.5度两种。
六、齿轮的齿顶高度（Addendum Height）齿轮的齿顶高度是指齿轮齿顶到齿轮基圆的距离。
齿顶高度的大小决定了齿轮齿形的形状和强度。
计算公式为：齿顶高度=模数+齿轮齿顶圆角半径。
七、齿轮的齿根高度（Dedendum Height）齿轮的齿根高度是指齿轮齿根到齿轮基圆的距离。
齿根高度的大小决定了齿轮齿形的形状和强度。
计算公式为：齿根高度=1.25×模数。
八、齿轮的齿宽（Face Width）齿轮的齿宽是指齿轮齿的宽度。
齿宽的大小决定了齿轮的强度和传动能力。
计算公式为：齿宽=传动功率/齿轮转速。
九、齿轮的齿廓曲线齿轮的齿廓曲线是指齿轮齿的截面曲线。
常见的齿廓曲线有圆弧齿廓、渐开线齿廓和直线齿廓。
不同的齿廓曲线适用于不同的传动方式和工作条件。
十、齿轮的传动比（Gear Ratio）齿轮的传动比是指驱动齿轮的转速与被驱动齿轮的转速之比。
传动比决定了齿轮传动的速度和力量变化。
计算公式为：传动比=驱动齿轮齿数/被驱动齿轮齿数。
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R
R=mz/2sinδ
蜗杆各部分计算公式
名称
代号
计算公式
分度圆直径
d1
d1=mq（q为蜗杆直径系数）
齿顶高
ha1
ha1=m
齿根高
hf1
hf1= ha1+c＝m+0.2m＝1.2m
齿高
h1
h1＝ha1+ hf1＝2.2m
齿顶圆直径
da1
da1=d1+2ha1＝mq+2m＝m（q+2）
齿根圆直径
df1
4（7.8，10，12.5，17.7）
5（8，10，12.6，18）
蜗轮各部分计算公式
名称
代号
计算公式
分度圆直径
d2
d1=mz2
齿顶高
ha2
ha1=m
齿根高
hf2
hf2=1.2m
齿高
h2
h2＝ha2+ hf2＝2.2m
喉圆直径
da2
da2=d2+2ha2＝m（z2+2）
齿根圆直径
df2
df2=d2-2 hf2＝m（z2-2.4）
[渐开线圆柱齿轮, 圆锥齿轮, 蜗杆计算公式]
欧阳光明（2021.03.07）
渐开线圆柱齿轮各部分计算公式
名称
代号
计算公式
模数
m
根据设计或测绘定出
齿数
z
根据运动要求选定。z1为主动齿轮，z2为从动齿轮。
分度圆直径
d
d1=mz1，d2=mz2
齿顶高
ha
ha=m
齿根高
hf
hf=1.25m
齿高
h
h=2.25m
齿顶圆直径
da
da1=m(z1+2ha*)，da2=m(z2+2ha*)
齿根圆直径
df
df1=m(z1-2.5)，df2=m(z2-2.5)
齿距
p
p=πm
中心距
a
a=1/2(d1+d2)=m/2(z1+z2)
传动比
i
i=n1/n2=d2/d1=z2/z1
斜ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分度圆螺旋角
β
cosβ=[(大小齿数和)×模数÷2]÷中心距
df1=d1-2 hf1＝mq-2.4m＝m（q-2.4）
轴向齿距
px
px =πm
导程角
γ
tanγ＝mz1/d1＝z1/q
导程
p2
p2=πmz1
标准模数与蜗杆的直径系数
m/mm
1
1.25
1.6
2
q
18
16
17.9
1.25
17.5
9
11.2
14
17
m（q）
2.5(8.9，11.2，14.2，18)
3.15（8.8，11.2，14.2，17.7）
圆锥齿轮各部分计算公式
名称
代号
计算公式
分度圆锥角
δ
tanδ1= z1/ z2, δ2=90－δ1或tanδ2＝z2/z1
分度圆直径
d
d1=mz1，d2=mz2
齿顶高
ha
ha=m
齿根高
hf
hf=1.2m
齿高
h
h= ha+ hf
齿顶圆直径
da
da=m(z+2cosδ)
齿根圆直径
df
df=m(z-2.4cosδ)
轴向齿距
px
px =πm
导程角
γ
tanγ＝mz1/d1＝z1/q
导程
p2
p2=πmz1