2022年宁波大学科学技术学院计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A(有答案)

2022年宁波大学科学技术学院计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、将线性表的数据元素进行扩充，允许带结构的线性表是（）。

A.串B.树C.广义表D.栈2、下列说法不正确的是（）。

A.图的遍历是从给定的源点出发每个顶点仅被访问一次B.遍历的基本方法有两种：深度遍历和广度遍历C.图的深度遍历不适用于有向图D.图的深度遍历是一个递归过程3、静态链表中指针表示的是（）。

A.下一元素的地址B.内存储器的地址C.下一元素在数组中的位置D.左链或右链指向的元素的地址4、用不带头结点的单链表存储队列，其队头指针指向队头结点，队尾指针指向队尾结点，则在进行出队操作时（）。

A.仅修改队头指针B.仅修改队尾指针C.队头、队尾指针都可能要修改D.队头、队尾指针都要修改5、下面关于串的叙述中，不正确的是（）。

A.串是字符的有限序列B.空串是由空格构成的串C.模式匹配是串的一种重要运算D.串既可以采用顺序存储，也可以采用链式存储6、已知字符串S为“abaabaabacacaabaabcc”，模式串t为“abaabc”，采用KMP算法进行匹配，第一次出现“失配”（s!＝t）时，i＝j＝5，则下次开始匹配时，i和j的值分别（）。

A．i＝1，j＝0 B．i＝5，j＝0 C．i＝5，j＝2 D．i＝6，j＝27、排序过程中，对尚未确定最终位置的所有元素进行一遍处理称为一趟排序。

下列排序方法中，每一趟排序结束时都至少能够确定一个元素最终位置的方法是（）。

Ⅰ．简单选择排序Ⅱ．希尔排序Ⅲ．快速排序Ⅳ．堆排Ⅴ．二路归并排序A．仅Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ B．仅Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ C．仅Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ D．仅Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ8、有关二叉树下列说法正确的是（）。

A.二叉树的度为2B.一棵二叉树的度可以小于2C.二叉树中至少有一个结点的度为2D.二叉树中任何一个结点的度都为29、每个结点的度或者为0或者为2的二叉树称为正则二叉树。

n个结点的正则二叉树中有（）个叶子。

A.log2nB.（n－1）/2C.log2n+1D.（n＋1）/210、分别以下列序列构造二叉排序树，与用其他三个序列所构造的结果不同的是（）。

A.（100，80，90，60，120，110，130）B.（100，120，110，130，80，60，90）C.（100，60，80，90，20，110，130）D.（100，80，60，90，120，130，110）二、填空题11、设用希尔排序对数组{98，36，-9，0，47，23，1，8，10，7}进行排序，给出的步长（也称增量序列）依次是4，2，1则排序需______趟，写出第一趟结束后，数组中数据的排列次序______。

12、若用n表示图中顶点数目，则有______条边的无向图成为完全图。

13、在基于关键字比较且时间为O（nlog2n）的排序中，若要求排序是稳定的，则可选用______排序；若要求就地排序（及辅助空间为O（1）），则可选用______排序。

14、外排序的基本操作过程是______和______。

15、关键码序列（Q，H，C，Y，Q，A，M，S，R，D，F，X），要按照关键码值递增的次序进行排序，若采用初始步长为4的希尔排序法，则一趟扫描的结果是______；若采用以第一个元素为分界元素的快速排序法，则扫描一趟的结果是______。

16、已知U=‘xyxyxyxxyxy’；t=‘xxy’；ASSIGN（S，U）；ASSIGN（V， SUBSTR（S，INDEX（S，t），LEN（t）+1））； ASSIGN（m，’ww’），求REPLACE（S，V，m）=______。

17、在顺序存储的二叉树中，编号为i和j的两个结点处在同一层的条件是______。

18、一棵有n个结点的满二叉树有______个度为1的结点、有______个分支（非终端）结点和______个叶子，该满二叉树的深度为______。

三、判断题19、倒排序文件的优点是维护简单。

（）20、对磁带机而言，ISAM是一种方便的文件组织方法（）21、二维以上的数组其实是一种特殊的广义表。

（）22、设模式串的长度为m，目标串的长度为n，当n≈m且处理只匹配一次的模式时，朴素的匹配（即子串定位函数）算法所花的时间代价可能会更为节省。

（）23、哈夫曼树度为1的结点数等于度为2和0的结点数之差。

（）24、一棵树中的叶子数一定等于与其对应的二叉树的叶子数。

（）25、归并排序辅助存储为O（1）。

（）26、排序算法中的比较次数与初始元素序列的排列无关。

（）27、连通图上各边权值均不相同，则该图的最小生成树是唯一的。

（）28、在索引顺序表中，实现分块查找，在等概率查找情况下，其平均查找长度不仅与表中元素个数有关，而且与每块中元素个数有关。

（）四、简答题29、设目标为t=‘abcaabbabcabaacbacba’，模式为P=‘abcabaa’（1）计算模式p的nextval函数值。

（2）不写出算法，只画出利用KMP算法进行模式匹配时每一趟的匹配过程。

30、给出一组关键字：29，18，25，47，58，12，51，10，分别写出按下列各种排序方法进行排序时的变化过程：（1）归并排序，每归并一次书写一个次序。

（2）快速排序，每划分一次书写一个次序。

（3）堆排序，先建成一个堆，然后每从堆顶取下一个元素后，将堆调整一次。

31、对下面的关键字集{30，15，21，40，25，26，36，37}若查找表的装填因子为0.8，采用线性探测再哈希方法解决冲突，做：（1）设计哈希函数；（2）画出哈希表；（3）计算查找成功和查找失败的平均查找长度；（4）写出将哈希表中某个数据元素删除的算法。

五、算法设计题32、假设一个仅包含二元运算符的算术表达式以链表形式存储在二叉树BT中，写出计算该算术表达式值的算法。

33、设A和B均为下三角矩阵，每一个都有n行n列。

因此在下三角区域中各有n（n+1）/个元素。

另设有一个二维数组C，它有n行n+1列。

试设计一个方案，将两个矩阵A和B中的下三角区域元素存放于同一个C中。

要求将A的下三角区域中的元素存放于C的下三角区域中，B的下三角区域中的元素转置后存放于C的上三角区域中。

并给出计算A的矩阵元素a ij，和B的矩阵元素b ij在C中的存放位置下标的公式。

34、输入一个字符串，内有数字和非数字字符，如： ak123x4561796073029ef4563。

将其中连续的数字作为一个整体，依次存放到一数组a中，例如123放入a[0]，456放入a[1]，……。

编程统计其共有多少个整数，并输出这些数。

35、假设串的存储结构如下所示，编写算法实现串的置换操作。

参考答案一、选择题1、【答案】C2、【答案】C3、【答案】C4、【答案】C5、【答案】B6、【答案】C7、【答案】A8、【答案】B9、【答案】D10、【答案】C二、填空题11、【答案】3；（10，7，-9，0，47，23，1，8，98，36）@12、【答案】n(n-1)/213、【答案】归并；堆14、【答案】生成有序归并段（顺串）；归并15、【答案】（Q，A，C，S，Q，D，F，X，R，H，M ,Y）；（F，H，C，D，a，A，M，Q，R，S，Y，X）16、【答案】’xyxyxywwy’17、【答案】++a*b3*4-cd；18【解析】中缀式相当于中序遍历，前缀式相当于前序遍历，后缀式相当于后序遍历。

18、【答案】【解析】满二叉树没有度为1的结点，度为0的结点等于度为2的结点个数+1。

三、判断题19、【答案】×20、【答案】×21、【答案】√22、【答案】√23、【答案】×24、【答案】×25、【答案】×26、【答案】×27、【答案】√28、【答案】√四、简答题29、答：（1）p的nextval函数值为0110132（p的next函数值为0111232）。

（2）利用KMP（改进的nextval）算法，每趟匹配过程如下：30、答：（1）2一路归并第一趟：18，29，25，47，12，58，10，51。

第二趟：18，25，29，47，10，12，51，58。

第三趟：10，12，18，25，29，47，51，58。

（2）快速排序第一趟：10，18，25，12，29，58，51，47。

第二趟：10，18，25，12，29，47，51，88。

第三趟：10，12，18，25，29，47，51，88。

（3）堆排序建大堆：58，47，51，29，18，12，25，10。

①51，47，25，29，18，12，10，58。

②47，29，25，10，18，12，51，58。

③29，18，25，10，12，47，51，58。

④25，18，12，10，29，47，51，58。

⑤18，10，12，25，29，47，51，58。

⑥12，10，18，25，29，47，51，58。

⑦10，12，18，25，29，47，51，58。

31、答：（1）由于装填因子为0.8，关键字有8个，所以表长为8/0.8=10。

用除留余数法设计哈希函数，哈希函数为14（key）=key%7。

（2）哈希表如表所示：（3）计算查找失败时的平均查找长度，必须计算不在表中的关键字，当其哈希地址为i （0≤i≤m-1）时的查找次数。

本例中m=10。

故查找失败和查找成功时的平均查找长度分别为：（4）算法如下：五、算法设计题32、答：算法如下：33、答：算法如下：34、答：算法如下：35、答：算法如下：。