(应力平衡法)用应力平衡法确定斜拉桥主梁的合理成桥状态
某斜拉桥成桥阶段合理受力状态分析
某斜拉桥成桥阶段合理受力状态分析杨海平;马悦【摘要】为确定某斜拉桥的成桥阶段的合理受力状态,该文采用内力平衡法,以控制截面的内力为目标,对主梁及斜拉索各项技术指标进行验算.计算结果表明内力平衡法可以兼顾主梁和主塔的内力,控制截面选择恰当,该方法在该斜拉桥的设计过程中起到了良好的作用.该斜拉桥的设计分析过程对其他类似工程具有一定的参考价值.【期刊名称】《重庆建筑》【年(卷),期】2018(017)007【总页数】3页(P56-58)【关键词】斜拉桥;成桥阶段;受力状态;合理成桥状态;内力平衡法【作者】杨海平;马悦【作者单位】重庆市设计院,重庆 400015;重庆市设计院,重庆 400015【正文语种】中文【中图分类】TU9971 概述某工程位于达州市通川区和达川区，工程起点接西外镇的金龙大道，终点止于南外镇临江村。
工程类别为市政道路的桥梁工程，道路设计等级为城市主干路，采用双向6车道，设计时速为60km/h。
主桥总长600m，桥跨组合为150+300+150m，采用的车辆荷载为城-A级，人群荷载为2.4kN/m2，桥上附加由管线引起的荷载15kN/m2。
图2 主梁标准横断面2 桥梁总体布置结构形式采用双塔、双索面、密索、对称扇形布置、预应力混凝土倒梯形断面主梁、塔梁分离的漂浮体系结构，两岸各设一辅助墩，辅助墩距交界墩75m。
桥梁整体立面布置如图1所示。
图1 桥梁立面布置图主桥标准段由左至右，分别由2.5m人行道、1.5m锚索区、11.5m车行道、0.5m 分隔带、11.5m车行道、1.5m锚索区和2.5m人行道组成，宽度共计31.5m。
主梁采用预应力混凝土分离式倒梯形断面，梁中心高3m，顶板厚0.25m，三角箱型的底部宽2.5m，侧腹板厚0.25m，竖腹板厚0.35m，箱梁全宽31.5m，为避免H型塔双塔中心距过大，影响景观效果，设计将人行道设置于斜拉索以外，采用钢箱梁结构。
主桥的主梁标准横断面如图2所示。
确定斜拉桥合理成桥状态的应力优化方法的开题报告
确定斜拉桥合理成桥状态的应力优化方法的开题报告一、选题背景与意义随着交通网络的不断扩展和城市建设的快速发展，斜拉桥作为一种在跨越大型水域时广泛使用的桥型，具有其独特的设计手法和良好的经济效益。
然而，在设计斜拉桥时，需要考虑复杂的事物，例如桥梁的载荷、温度变化、振动、气动力等。
基于这些不确定性因素，设计者不仅需要考虑斜拉桥的安全性和可靠性，还需要合理地优化其应力状态以实现经济性和优化使用效果。
针对以上问题，本文旨在探究斜拉桥的应力优化问题。
具体来讲，将从斜拉桥的基本结构和应力状态入手，探索一种实用性强且具有较高通用性的应力优化方法，以期为斜拉桥的设计和构建提供新思路和参考。
二、研究内容和方向本文的主旨在于探索一种实用性强且通用性较高的应力优化方法，具体涉及以下几个方面：1.斜拉桥结构的原理及基本特点。
介绍斜拉桥的结构特点、载荷传递规律及应力状态特征，为研究应力优化方法打下基础。
2.现有的斜拉桥应力优化方法分析。
对现有的斜拉桥应力优化方法进行梳理和综述，探究其适用范围和实际应用效果，并分析其不足之处。
3.应力优化方法的开发和评估。
探究一种新的斜拉桥应力优化方法，重点考察该方法的实用性、通用性、优化效果和计算成本等方面，并与现有的算法进行对比和评估。
4.其它相关问题探讨。
包括斜拉桥断面形状、杆件截面优化、振动控制等问题。
三、研究方法和技术路线1.文献综述法：通过对斜拉桥的相关文献进行广泛的阅读、梳理和整合，详细了解现有的应力优化方法、优缺点和应用范围等信息。
2.数值模拟法：通过数值计算和模拟方法，建立斜拉桥的应力模型，以实现应力状态的优化目标。
常见的数值模拟方法包括有限元法等。
3.数据分析法：对斜拉桥的结构参数、物理特性、材料力学特性等数据进行整理和分析，以评估应力优化方法的实用性和效果。
四、论文预期的研究成果1.探究斜拉桥应力优化的前沿方法和技术，为设计优化提供新的思路和方案。
2.研究创建一种实用性强、通用性高的斜拉桥应力优化方法，通过数值模拟和实际应用展示该方法的有效性和优越性。
斜拉桥施工监控实施方案浅析
斜拉桥施工监控实施方案浅析为了使斜拉桥安全、优质和高速地建成，保证成桥后主梁线形符合设计要求，结构恒载受力状态接近设计期望值，在施工过程中必须对主桥进行严格的施工监测和控制。
本文结合芜湖市某斜拉桥的施工，探讨了该桥的施工控制方案，可供广大工程技术人员参考。
标签：斜拉桥；施工控制；应力；变形.1.施工控制（监控）目的与意义芜湖市某大桥是芜湖市一座在长江运输、旅游黄金交通线上独具特色的标志性建筑，其主桥结构为独塔单索面连续钢箱梁斜拉桥，标准跨径31+97.5+45m，主跨97.5m，桥宽36.5m，横向布置为：3.75m（人行道）+11.5m（机动车道）+6.0m（中央分隔带）+11.5m（机动车道）+3.75m（人行道）。
主塔采用型钢混凝土；主梁采用钢箱梁，梁高2.5m。
主跨设置8根斜拉索，为单索面斜拉索结构，采用锚拉板锚固于主梁中心腹板处，后锚索采用单根双索面结构，锚固于45m边跨梁端两侧。
主桥主要施工阶段如下：1）施工基础、墩台和索塔；2）搭设临时设施、吊装钢箱梁和钢梁连接；3）挂斜拉索和初张拉；4）拆除临时支架；5）第一次调整斜拉索索力，实现一期恒载结构线形；6）桥面系等二期恒载施工；7）第二次调整斜拉索索力，实现成桥线形为了使主桥安全、优质和高速地建成，保证成桥后主梁线形符合设计要求，结构恒载受力状态接近设计期望值，在施工过程中必须对主桥进行严格的施工监测和控制。
大跨度斜拉桥的设计与施工相关性很强，很多因素如所采用的施工方法、材料性能、浇筑程序、环境温度场、立模标高以及斜拉索的安装索力等都直接影响成桥的理论设计线形与受力，而施工的实际参数与设计参数的理想取值间存在客观上的差异，为此必须在施工现场采集必要的数据，通过参数辩识后，对理论值进行修正计算，最后斜拉索的安装索力予以适当的调整与控制，以满足设计的要求。
通过施工过程的监测、数据采集和优化控制，在施工中依据上一施工阶段的指标，预测下一施工阶段的指标，避免施工差错，定期标定索力等，尽可能减少施工方的索力调整工作量，缩短工期，节省投资。
斜拉桥合理成桥状态的确定
Md2
, M d1
可行域,
与N
有关
y
M d1 M d2 M d N y
M d 最小可行域宽,分区确定N y
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合理成桥状态“目标”：
a. 索力分布合理 匀称—变化均匀
b. 主梁弯矩——“可行域”—居中或偏向 c. 主塔弯矩——预偏（活载因素） d. 边墩、辅助墩反力
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0 -20000 -40000 -60000
0
可行域上限
可行域下限
计入预应力后的恒载弯矩
75
150
225
300
375
450
主梁位置（m）
图2-13 调整前的主梁成桥恒载弯矩分析图
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调整后的主梁成桥恒载弯矩图
弯矩数值（kN.m）
60000 40000 20000
0 -20000 -40000 -60000
450
回总目录
预加力数值（kN） 0 75 150 225 300 375 450
主梁预加力图
120000 90000 60000 30000 0
-30000
合理预加力
实际布置的有效预加力
图2-12
主梁位置（m）
主梁预加力图
回总目录
调整前的主梁成桥恒载弯矩分析图
弯矩数值（kN.m）
60000 40000 20000
0
可行域上限
可行域下限
调后成桥恒载弯矩
75
图2-14
150
225
300
主梁位置（m）
调整后的主梁成桥恒载弯矩图
375
450
回总目录
索力数值（kN） 0 S5 S10 S15 S20 B14 B9 B4 A1 A6 A11 A16
混凝土斜拉桥合理成桥状态确定的分步算法
1 合理成桥状态的确定原则
111 索力分布 索力要分布均匀, 但又有较大的灵活性。通常短
索的索力小, 长索的索力大, 呈递增趋势, 但局部地 方应允许索力有突变。如 0 号索 (当为全漂浮体系的 桥型时) 和 1 号索的索力通常用较大的值。在所有的
索中, 不宜有太大或太小索力的索。 112 主梁弯矩
状态结构在恒载作用下, 索梁交点处位移为零。这种 方法由于受力原理与刚性支承连续梁法类似, 因此, 结果也很一致, 而此法由于计入了索的水平分力影 响, 更为合理些。 此法同样有对于不对称结构, 塔的 弯矩难以照顾的问题,“零支反力法”也有类似之处。
(3) 内力平衡法。 该法是以控制截面内力为目 标, 通过合理选择索力, 来实现这一目标, 控制截面 可包括主梁和塔, 因此, 主梁和塔的内力都可照顾 到。内力目标综合考虑了恒载和活载, 但同样有索力 可能不均匀的问题。
(3) 主梁成桥恒载弯矩可行域。在第 2 步获得的 成桥状态基础上加入配置好的预应力, 获得一个新 的成桥状态, 相应的主梁轴力为 N d + N y。 根据 N d + N y 以及第 3 (1) 步的主梁活载应力包络图计算主 梁弯矩可行域。 214 用影响矩阵法[ 4 ] 进行合理成桥状态调整
在第 2 步获得的成桥状态基础上, 通过对成桥 索力的调整, 使主梁成桥恒载弯矩落在弯矩可行域 内, 并且尽量在域内居中, 或根据设计要求居于有利 位置上。在建立调整的数学模型中, 同时考虑塔的受 力要求, 并且必须把成桥索力也作为目标, 否则, 成 桥索力又会被调乱。 215 成桥状态检验
用应力平衡法确定斜拉桥主梁的合理成桥状态
y1
当 N
N
y
), 可 ( 9)
≤m in (N y j 1 , N y j 2 ) 时, 满足此区段要求, 分两种情况取值: ①当 N y 1 > 0 时, 取 N y = N y 1;
y1 y1
得主梁恒载弯矩可行域为 M d 2 ≤M d ≤M
②当 N
< 0 时, 取 N y = 0。
作者简介: 颜东煌 (19612) , 男, 湖南委底人, 长沙交通学院教授, 工学硕士.
5 0 中 国 公 路 学 报 2000 年 梁面积、 下缘和上缘抗弯截面模量; [ Ρl ] 为材料的容 许拉应力; [ Ρa ] 为材料容许压应力 ( 其值为负) 。 11112 拉应力控制条件 主梁截面上下缘在恒载和活载组合下的最大应 力 Ρsl、 Ρx l 应满足 N d + N y M d ( 1) Ρsl = + Ρsm ≤ [ Ρl ]
Abstract: A cco rd ing to no rm a l st ress con t ro lling cond it ion s on the top and bo t tom of beam sect ion, con sidering live load act ion and ad ju stab ility of cab le fo rces fo r the dead m om en t s on the fin ished sta te of the m a in beam , th is p ap er decides the rea sonab le p rest ressing quan t ity and the rela t ive rea sonab le lim it s of dead m om en t s. It can decide the fea sib le eim it s of dead m om en t s of the m a in beam if the p rest ress ha s been g iven. T he resu lt s can p rovide backg round da ta fo r decid ing the rea sonab le fin ished dead sta te of the to ta l st ructu re of cab le 2stayed b ridges. Key words: cab le 2stayed b ridge; m a in beam ; p rest ress; rea sonab le fin ished dead sta te; st ress ba lanced m ethod
某部分斜拉桥成桥索力分析
某部分斜拉桥成桥索力分析发表时间：2020-09-16T06:19:48.634Z 来源：《新型城镇化》2020年5期作者：郭志良任荣明[导读] 将最优化理论应用到部分斜拉桥索力计算中，其应用方法和常规斜拉桥有所不同。
华蓝设计集团有限公司广西南宁 530011摘要：将最优化理论应用到部分斜拉桥索力计算中，其应用方法和常规斜拉桥有所不同。
本文在斜拉桥索力优化方法的基础上，结合部分斜拉桥结构受力的特点，建立了部分斜拉桥索力优化模型，并在广西鹿寨县新胜大桥方案设计中进行索力优化分析，得出了一些具有参考价值的结论。
关键词：部分斜拉桥；影响矩阵法；索力优化部分斜拉桥是一种组合结构体系，其力学性能介于连续梁桥和常规斜拉桥之间。
由于其良好的经济特性和美学效果，在国内得到越来越多的应用。
部分斜拉桥一般有塔矮、梁刚、索集中等特点 [1,2]。
一般情况下，部分斜拉桥主梁承受大部分荷载，拉索承担部分荷载，对主梁的受力性能起到辅助作用。
斜拉桥成桥恒载内力分布好坏是衡量设计优劣的重要标准之一 [3]，因此对部分斜拉桥拉索索力优化是必要的。
部分斜拉桥拉索索力优化就是要找出一组初张力，使结构在确定性荷载作用下某种反映受力性能的目标函数最小。
一般部分斜拉桥主梁刚度较大，斜拉索相当于体外预应力束，拉索索力与主梁预应力之间存在耦合关系，因此针对柔性主梁结构的常规斜拉桥索力的优化方法不完全适用于部分斜拉桥。
本文以广西鹿寨县新胜大桥为工程背景，以结构弯曲应变能为目标函数，基于影响矩阵法，根据部分斜拉桥的结构特点建立相关的约束条件，采用有限元软件 MIDAS/CIVIL 对成桥索力进行优化计算。
合理成桥索力优化原理及优化模型由于部分斜拉桥一般跨径较小，索长较小，因而可忽略拉索垂度效应的影响，采用基于线性叠加原理的影响矩阵法进行成桥索力计算。
一般情况下，部分斜拉桥的主梁及索塔截面积均较大，分析时可忽略因拉索索力变化引起的结构轴力、剪力应变能，但应对主梁的轴力和弯矩范围进行限制。
基于综合方法的斜拉桥合理成桥索力确定
（， ）） COMMUNICATIONS STANDARDIZATION． No．OF 1 ，200 81 ISSUE No．173 COMMUNICATIONS STANDARDIZATION． 1 HALF No． 2009 （No.188
HIGHWAY ENGINEERING AND TRANSPORTATION
小弯曲能量法 ， 其缺点是加大了梁的面积 ， 不便考 虑主梁预应力的作用 ， 同时略去了拉索轴力引起的 势能 ； 经过进一步简化 ， 只计弯矩平方和
乙M dx，
2
COMMUNICATIONS STANDARDIZATION． 1 HALF OF No．1 ，2009 （No.188 ）
J BH
交 通 标 准 化 · 2009 年第 1 期上半月刊 （ 总第 188 期 ）
HIGHWAY ENGINEERING AND TRANSPORTATION
公 路 工 程 与 运 输
则又称为弯矩最小法 ， 其缺点是使塔和梁的刚度差 别很大 ， 将塔 、 梁一视同仁 ， 过于粗略 ；
c） 加权法
该方法给能量加 以 一 个 代 表 造 价
2.2.4 2.2.1中计算出的初始索力上 ， 得到最终要求的合理
[Ti′]{Ti}={ΔTi} 2.3
综合方法的评价 与各传统方法相比较 ， 综合方法的原理简明 ， 概念清晰 ， 不需要专用计算程序 ， 仅采用通用计算 程序即可计算， 而且计算过程简单（可直接在
1.3
有约束优化法 一般多约束优化的计算模型为 ： 设有 n 个设计
变 量 z {x1，x2，… ，xn}， 要 求 目 标 函 数 f （z ） 达 到 最 小 ， 满足 m 个约束条件 ： gi（z ）≤0， j=1，2，…，m ， 用优化 法求恒载索力 ， 索力 Ti 就是设计变量 ， 而如何选择 目标函数和确立约束条件 ， 则有拉索用量最小法 、 结构应变能最小法等多种多样的方法 。
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第13卷 第3期2000年7月中 国 公 路 学 报China Journal of Highw ay and TransportVo l.13 No.3July 2000文章编号:1001-7372(2000)03-0049-04收稿日期:1999-09-17作者简介:颜东煌(1961-),男,湖南委底人,长沙交通学院教授,工学硕士.用应力平衡法确定斜拉桥主梁的合理成桥状态颜东煌1,李学文2,刘光栋1,易伟建1(1.湖南大学路桥工程系,湖南长沙 410082; 2.长沙交通学院路桥工程系,湖南长沙 410076)摘 要:根据主梁截面上、下缘的正应力控制条件,综合考虑活载作用以及斜拉索索力对主梁成桥恒载弯矩的可调性,确定斜拉桥主梁的合理预加力数量和相应的恒载弯矩合理域,并根据实际配置的预加力确定主梁恒载弯矩可行域,为斜拉桥的合理成桥状态的确定提供依据。
关键词:斜拉桥;主梁;预应力;合理成桥状态;应力平衡法中图分类号:U448.27 文献标识码:ADeciding the reasonable finished dead state of the main beam ofCable -stayed bridges using stress balanced methodYAN Dong -huang 1,LI Xue -w en 2,LIU Guang -do ng 1,YI Wei -jian1(1.Depar tment of Hig hw ay and Br idge Engineer ing ,Hunan U niv ersity,Chang sha 410082,China;2.Departm ent o f Hig hw ay and Bridg e Eng ineer ing ,Chang sha Co mmunicatio ns College ,Chang sha 410076,China )Abstract :According to norm al str ess controlling conditions on the to p and bo ttom o f beam section,co nsidering live load actio n and adjustability of cable forces for the dead mo ments on the finished state of the main beam ,this paper decides the reasonable prestressing quantity and the relative reasonable limits of dead m oments.It can decide the feasible eimits of dead mo ments of the main beam if the prestress has been g iven.T he r esults can pro vide backg round data for deciding the reasonable finished dead state of the total str ucture o f cable -stayed bridges .Key words :cable -stayed bridge ;main beam ;prestress ;reasonable finished dead state ;stress balanced metho d 影响斜拉桥主梁应力的荷载因素为恒载和活载两大部分。
恒载部分包括结构重力、混凝土收缩徐变影响力、斜拉索初张力以及主梁中预加力;活载部分包括规范中所有可能的活载,同时,为方便计算,把成桥后在运营期间的混凝土收缩徐变影响力也作为活载的一部分。
笔者所述的“应力平衡法”的基本思路为:根据主梁各截面上下缘的拉压应力控制条件来确定其合理的预加力数量以及恒载弯矩的合理域。
合理预加力数量可作为预应力布置的依据。
实际布置的预加力通常比斜拉桥整体的合理预加力数量多,根据实际预加力数量确定主梁恒载弯矩可行域,该可行域即可作为确定合理成桥状态时的主梁恒载弯矩控制范围。
由于主梁只是斜拉桥整体结构中的一部分,斜拉桥的合理成桥状态必须综合考虑主梁、塔、索和墩的受力,因此,主梁恒载弯矩可行域必须具有一定的宽度。
1 计算方法1.1 主梁截面上下缘应力控制条件1.1.1 符号说明N d 为恒载(除预应力外)产生的主梁轴向力(以压力为正);M d 为包括全部预加力在内的所有恒载产生的主梁弯矩(以引起下缘拉应力为正);N y 为全部有效预加力(符号为正); sm 、 x m 分别为主梁截面上、下缘活载最大应力(以拉为正,下同); sn 、 x n 分别为主梁截面上、下缘活载最小应力;A 、W x 、W s 分别为主梁面积、下缘和上缘抗弯截面模量;[ l ]为材料的容许拉应力;[ a ]为材料容许压应力(其值为负)。
1.1.2 拉应力控制条件主梁截面上下缘在恒载和活载组合下的最大应力 sl 、 xl 应满足sl =-N d +N y A -M dW s+ sm ≤[ l ](1) xl =-N d +N y A -M dW x+ xm ≤[ l ](2)1.1.3 压应力控制条件主梁截面上下缘在恒载和活载组合下的最小应力 sa 、 xa 应满足x a =-N d +N y A +M dW x + xn ≥[ a ](3) sa =-N d +N y A -M dW s+ sn ≥[ a ](4)1.2 主梁恒载弯矩可行域如果主梁中预应力已配置好,即N y 已知,则由式(1)至式(4)可分别得 M d ≥-N d +N yA -[ l ]+ sm W s =M dl 2(5) M d ≤N d +N yA +[ l ]- xm W x =M dl 1(6) M d ≥N d +N yA+[ a ]- xn W x =M da 2(7) M d ≤-N d +N yA-[ a ]+ sn W s =M da 1(8)令M d 1=m in(M dl 1,M d a 1),M d 2=max (M d l 2,M da 2),可得主梁恒载弯矩可行域为M d 2≤M d ≤M d 1(9) 当主梁成桥恒载弯矩M d 落在该可行域内时,则说明主梁在各种荷载组合下上下缘的正应力均满足式(1)至式(4)的要求。
由式(6)和式(8)可见,当N y 增大时,M d l 1增大,M d a 1减小;同样由式(5)和式(7)可见,当N y 增大时,M d l 2减小,M da 2增大。
让M d l 1=M da 1,由式(6)和式(8)得N y =A1+ {( sn -[ a ]) + xm -[ l ]}-N d=N yj 1(10)式中: =W s /W x 。
让M d l 2=M da 2,由式(5)和式(7)得N y =A1+ { xn -[ a ]+( sm -[ l ]) }-N d=N yj 2(11)y yj 1d 1da 1N y j 2时,M d 2=M d a 2(下缘压应力条件控制),否则,M d 2=M dl 2(上缘拉应力条件控制)。
1.3 主梁合理预加力式(9)也可以用来计算预加力的数量,当设计者已给定主梁恒载弯矩的最小可行域宽[ M d ],即要求M d 1-M d 2≥[ M d ](12) 满足式(12)的最小预加力数量N y 被称为合理预加力。
由于通常都只采用预拉应力,故N y ≥0。
可用试算的办法来确定N y ,让N y 从0开始按一定的步长增加,直至式(12)成立为止,即可得N y 。
但当截面不合理时,式(12)总得不到满足。
为了便于分析,可以根据由式(10)和式(11)确定的N yj 1、N yj 2将式(12)分段来表达,将N y 分成四个可能的区段,从区段(1)至区段(4)逐一顺序检验,如果本段的条件得到满足,即得到所求的合理预加力N y ;否则,进入下一区段。
(1)当N y ≤min (N yj 1,N yj 2)且min (N yj 1,N y j 2)>0时,式(12)成为M dl 1-M dl 2≥[ M d ](13)将式(5)和式(6)代入式(13)得N y ≥A1+ ( sm + xm )-N d -[ l ]A +[ M d ]A(1+ )W x =N y 1(14) 当N y 1≤min(N yj 1,N yj 2)时,满足此区段要求,N y 分两种情况取值: 当N y 1>0时,取N y =N y 1; 当N y 1<0时,取N y =0。
当N y 1>min(N y j 1,N yj 2)时,N y 不在该区段取值,进入下一区段。
(2)当min (N y j 1,N yj 2)<N y <max (N y j 1,N y j 2)且N yj 1>N yj 2,N y j 1>0时,式(12)成为M dl 1-M d a 2≥[ M d ](15)将式(6)和式(7)代入式(15)得[ l ]-[ a ]-( xm - xn )≥[ M d ]/W x (16) 式(16)说明只要N y 在该区段取值,则式(15)与N y 无关。
如果式(16)得到满足,N y 分两种情况取值: 当N yj 2≥0时,N y =N y j 2; 当N y j 2<0时,取N y =0。
(3)当min (N y j 1,N yj 2)<N y <max (N y j 1,N y j 2)且N yj 1<N yj 2,N y j 2>0时,式(12)成为M da 1-M d l 2≥[ M d ](17)将式(5)和式(8)代入式(17)得 [l [ a ]-( sm - sn )≥[ M d ]/W s (18)(2)相似,式(18)与N y 无关。
如果式50 中 国 公 路 学 报 2000年(18)得到满足,N y也分两种情况取值: N yj1>0,取N y=N yj1; 当N yj1<0时,取N y=0。
(4)当N y≥max(N yj1,N yj2)时,式(12)成为M da1-M d a2≥[M d](19)将式(7)和式(8)代入式(19)得N y≤A1+ ( sn + xn)-N d-[ a]A-[M d]A(1+ )W x=N y2(20) 当N y2≥max(N y j1,N yj2)且N y2>0时,满足此区段要求,N y分两种情况取值: m ax(N yj1,N yj2)≥0时,取N y=max(N yj1,N yj2); max(N y j1,N yj2) <0时,取N y=0。