【公开课】人教版八级数学下册菱形的判定(课件)
合集下载
18.2.2菱形(第1课时) 菱形的性质课件(18张PPT)人教版初中数学八年级下册
解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，AO=CO，BO=DO， ∴△ABO是直角三角形， ∴BO= AB2 AO2 =3 ∴AC=2AO=8，BD=2BO=6
1 个 定：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 义 2 个 特 ：特在“边、对角线” 性 2个公式 ：S菱形=底×高
S菱形= 对角线乘积的一半
思考题：如图菱形ABCD中，写出图中
特殊的三角形，并指出它们的关系。
A
O
B
D
C
❖菱形是轴对称图形，它具有平 行四边形的一切性质。
➢菱形的四条边相等 （特性）
➢菱形的两条对角线互相垂直，
并且每一条对角线平分一组 对角．
例1 如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB于点E， CF⊥AD于点F，求证：AE＝AF.
证明：连接AC. ∵四边形ABCD是菱形， ∴AC平分∠BAD， 即∠BAC＝∠DAC. ∵CE⊥AB，CF⊥AD， ∴∠AEC＝∠AFC＝90°. 又∵AC＝AC， ∴△ACE≌△ACF. ∴AE＝AF.
归纳 菱形是轴对称图形，它的两条对角线所在的直线
都是它的对称轴，每条对角线平分一组对角．
菱形的面积
A
菱形
B
O
菱形是特殊的平行四边形, 那么能否利用平行四边形
面积公式计算菱形的面积吗? D
E
C
S菱形=BC×AE
思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利 用对角线能 计算菱形的面积公式吗?
S SS 1 菱形ABCD= △ABD+ △BCD= AC×BD 2
人教版 数学 八年级下册 第十八章第二节
18.2.2 菱形
第1课时菱形的性质
活动一：
我们已经学习了特殊的平行四边形——矩形，它 是从哪个角度特殊化来进行研究的பைடு நூலகம்它有哪些性质？
1 个 定：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 义 2 个 特 ：特在“边、对角线” 性 2个公式 ：S菱形=底×高
S菱形= 对角线乘积的一半
思考题：如图菱形ABCD中，写出图中
特殊的三角形，并指出它们的关系。
A
O
B
D
C
❖菱形是轴对称图形，它具有平 行四边形的一切性质。
➢菱形的四条边相等 （特性）
➢菱形的两条对角线互相垂直，
并且每一条对角线平分一组 对角．
例1 如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB于点E， CF⊥AD于点F，求证：AE＝AF.
证明：连接AC. ∵四边形ABCD是菱形， ∴AC平分∠BAD， 即∠BAC＝∠DAC. ∵CE⊥AB，CF⊥AD， ∴∠AEC＝∠AFC＝90°. 又∵AC＝AC， ∴△ACE≌△ACF. ∴AE＝AF.
归纳 菱形是轴对称图形，它的两条对角线所在的直线
都是它的对称轴，每条对角线平分一组对角．
菱形的面积
A
菱形
B
O
菱形是特殊的平行四边形, 那么能否利用平行四边形
面积公式计算菱形的面积吗? D
E
C
S菱形=BC×AE
思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利 用对角线能 计算菱形的面积公式吗?
S SS 1 菱形ABCD= △ABD+ △BCD= AC×BD 2
人教版 数学 八年级下册 第十八章第二节
18.2.2 菱形
第1课时菱形的性质
活动一：
我们已经学习了特殊的平行四边形——矩形，它 是从哪个角度特殊化来进行研究的பைடு நூலகம்它有哪些性质？
菱形的判定(公开课)课件
详细描述
菱形的四条边长度相等，这是菱形的一个显著特征。这一性质使得菱形成为一 种对称的图形，具有高度的美感。
菱形的角度性 质
总结词
菱形的角度性质是其对角相等。
详细描述
除了边长相等外，菱形的对角也相等。这意味着在菱形中，相对的两个角大小相 等，这也是菱形的一个重要性质。
PART 02
菱形的判定方法
菱形在面积计算中的应用
总结词
菱形面积计算是几何问题中的重要应用 之一，可以通过计算边长和角度来求解。
VS
详细描述
菱形的面积可以通过边长和角度来计算， 具体公式为面积 = (边长 × 边长) × sin( 角度/2)。在计算过程中，需要先确定菱 形的边长和角度，可以通过测量或利用已 知条件推导得出。
性质
等腰菱形的两腰相等，且 相对的两个角相等，对角 线互相垂直平分。
判定方法
如果一个四边形两组对边 分别平行，且一组等长， 则这个四边形是等腰菱形。
正方形作为特殊情况的菱形
定义
正方形是一种特殊的菱形， 其特点是四边相等，四个 角都是直角。
性质
正方形具有菱形的所有性 质，同时还有四个角都是 直角的特性。
菱形在周长计算中的应用
总结词
周长计算是几何问题中的基础应用之一，可 以通过计算各边长度之和来求解。
详细描述
菱形的周长可以通过四条相等的边来计算， 具体公式为周长 = 4 × 边长。在计算过程 中，需要先确定菱形的边长，可以通过测量 或利用已知条件推导得出。
菱形在角度计算中的应用
总结词
角度计算是几何问题中的重要应用之一，可以通过计算角度和边长之间的关系来求解。
判定定理一：四边相等的四边形是菱形
总结词
菱形的四条边长度相等，这是菱形的一个显著特征。这一性质使得菱形成为一 种对称的图形，具有高度的美感。
菱形的角度性 质
总结词
菱形的角度性质是其对角相等。
详细描述
除了边长相等外，菱形的对角也相等。这意味着在菱形中，相对的两个角大小相 等，这也是菱形的一个重要性质。
PART 02
菱形的判定方法
菱形在面积计算中的应用
总结词
菱形面积计算是几何问题中的重要应用 之一，可以通过计算边长和角度来求解。
VS
详细描述
菱形的面积可以通过边长和角度来计算， 具体公式为面积 = (边长 × 边长) × sin( 角度/2)。在计算过程中，需要先确定菱 形的边长和角度，可以通过测量或利用已 知条件推导得出。
性质
等腰菱形的两腰相等，且 相对的两个角相等，对角 线互相垂直平分。
判定方法
如果一个四边形两组对边 分别平行，且一组等长， 则这个四边形是等腰菱形。
正方形作为特殊情况的菱形
定义
正方形是一种特殊的菱形， 其特点是四边相等，四个 角都是直角。
性质
正方形具有菱形的所有性 质，同时还有四个角都是 直角的特性。
菱形在周长计算中的应用
总结词
周长计算是几何问题中的基础应用之一，可 以通过计算各边长度之和来求解。
详细描述
菱形的周长可以通过四条相等的边来计算， 具体公式为周长 = 4 × 边长。在计算过程 中，需要先确定菱形的边长，可以通过测量 或利用已知条件推导得出。
菱形在角度计算中的应用
总结词
角度计算是几何问题中的重要应用之一，可以通过计算角度和边长之间的关系来求解。
判定定理一：四边相等的四边形是菱形
总结词
18.2.2菱形 菱形的判定课件(共29张PPT) 人教版数学八年级下册
成的四边形的什冬天么，时干啥候还希变望成别的菱呢！形?
当这个四边形的对角线互相垂直时变成菱形．
新知探究
猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
下面我们来进行验证：
小山整把济南围了个圈儿，只有北边缺着点口儿。这一圈
已知：如小图山，在冬在天特▱A别可B爱C，D好中像是，把对济南角放在线一A个小C摇,B篮里D，相交于点O, 它们全安静不动地低声地说：“你们放心吧，这儿准保暖
G
C
和。”真的，济南的人们在冬天是面上含笑的。他们一看
∴∠A=∠B=∠C那=些∠小D山，=心9中0°便觉, 得A有D了=着B落C，，有A了B依=靠C。D他.们由天上
看到山上，便不知不觉地想起：“明天也许就是春天了H吧？
F
∵E，F，G，H分这点样幻别的想温不是暖能A，一B今时，天实夜现B里，C山他，草们C也也D许并就不，绿着A起急来，D了因的吧为中？有”这点就样，是慈这善
这样的温暖，今天夜里山草也许就绿起来了吧？”就是这
四点条幻边想不都能相一时等实现，他们也并不着急，因为有这样慈善
的冬天，干啥还希望别的呢！
两条对角线互相垂 直，并且每一条对
？
角线平分一组对角
新知探究
探究点1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
如图,用一长一短两根木条,在它们的中点处固定一
小山整把济南围了个圈儿，只有北边缺着点口儿。这一圈
也可以反推菱形的性质来得到它的判定呢? 看到山上，便不知不觉地想起：“明天也许就是春天了吧？ 这样的温暖，今天夜里山草也许就绿起来了吧？”就是这
我们大家
点幻想不能一时实现，他们也并不着急，因为有这样慈善
一起来尝试的一冬天下，干吧啥还!希望别的呢！
类比导入
图形 性质定理
当这个四边形的对角线互相垂直时变成菱形．
新知探究
猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
下面我们来进行验证：
小山整把济南围了个圈儿，只有北边缺着点口儿。这一圈
已知：如小图山，在冬在天特▱A别可B爱C，D好中像是，把对济南角放在线一A个小C摇,B篮里D，相交于点O, 它们全安静不动地低声地说：“你们放心吧，这儿准保暖
G
C
和。”真的，济南的人们在冬天是面上含笑的。他们一看
∴∠A=∠B=∠C那=些∠小D山，=心9中0°便觉, 得A有D了=着B落C，，有A了B依=靠C。D他.们由天上
看到山上，便不知不觉地想起：“明天也许就是春天了H吧？
F
∵E，F，G，H分这点样幻别的想温不是暖能A，一B今时，天实夜现B里，C山他，草们C也也D许并就不，绿着A起急来，D了因的吧为中？有”这点就样，是慈这善
这样的温暖，今天夜里山草也许就绿起来了吧？”就是这
四点条幻边想不都能相一时等实现，他们也并不着急，因为有这样慈善
的冬天，干啥还希望别的呢！
两条对角线互相垂 直，并且每一条对
？
角线平分一组对角
新知探究
探究点1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
如图,用一长一短两根木条,在它们的中点处固定一
小山整把济南围了个圈儿，只有北边缺着点口儿。这一圈
也可以反推菱形的性质来得到它的判定呢? 看到山上，便不知不觉地想起：“明天也许就是春天了吧？ 这样的温暖，今天夜里山草也许就绿起来了吧？”就是这
我们大家
点幻想不能一时实现，他们也并不着急，因为有这样慈善
一起来尝试的一冬天下，干吧啥还!希望别的呢！
类比导入
图形 性质定理
八年级人教版菱形的判定市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
想一想
• 假如一种四边形是一种平行四
边形，则只要再有什么条件就
能够鉴定它是一种菱形？根据
什么？
A
D
根据定义得：
有一组邻边相等旳平行四边形叫做菱形.
B
C
在 ABCD中, AB AD
ABCD是菱形.
还有什么措施吗?
自学指导
• 自学内容：99页 • 自课时间：4分钟 • 自学要求：
1、矩形还有哪些鉴定措施？怎样证明？ 2 、例3
A
∴OA=OC 又∵ AC ⊥ BD;
B
O
D
∴BA=BC
(线段垂直平分线上旳点到线段两 个端点旳距离相等)
C
∴ ABCD是菱形 (有一组邻边相等旳平行四边形叫做菱形).
数学语言 ∵四边形ABCD是平行四边形; AC ⊥ BD;
∴ □ ABCD是菱形
画一画
先画两条等长旳线段AB、AD，然后分别以B、 D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧旳交点C， 连接BC、CD，就得到了一种四边形，猜一猜， 这是什么四边形？
分析： 四边形AFCE是菱形
AE=EC=CF=FA
A
ED
1
O
B
23
F
C
AE=EC AF=CF
AE=AF
EF 垂直平分AC
∠1= ∠2
∠1= ∠3
∠2= ∠3
ห้องสมุดไป่ตู้AE∥FC
AF=CF EF ⊥AC
四边形ABCD 是平行四边形
C
F
G
A
B
D
E
已知，如图， ∠ ABC中， ∠ ACB= 900,BF平分
∠ ABC，CD垂直于AB于D，和BF交于点G ，
人教版八年级数学下册课件菱形的判定ppt
(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等
的四边形是菱形；
(╳)
2.□ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则□ABCD是 菱 形；
（2）若AC=BD，则□ABCD是 矩 形； （3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 矩 形；
（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 菱 形。
D
对称性 既是中心对称图形又是轴对称图形。
活动二 想一想
同学们想一想，我们在学习平行四
边形的判定和矩形的判定时，我
们首先想到的第一种方法是什么？
那么类比着它们，菱形的第一A种 D 判定方法是什么？
根据定义得：
一组邻边相等的平行四边形是菱形.
在 ABCD中, AB AD
B
C
ABCD是菱形.
还有其它方法吗?
∴OA=OC
O
D
C
又∵ AC ⊥ BD;
∴BA=BC
∴
ABCD是菱形(一组邻边相等的平行四边形 是菱形)
例1 如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、
BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6
（1）AC、BD互相垂直吗？为什么？
（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？
解：（1）∵ 四边形ABCD是平行四边形
∵DE∥AC，∴∠2＝∠3
∵DF∥AB，∴∠1＝∠4
又有AD=AD,∴△AED≌△AFD.
∴AE＝AF,DE=DF. ∴四边形AEDF是菱形. 老师说小林的解题过程有错误，你能看出来吗？
⑴请你帮小林指出他的错误是什么？（先在解 答过程中划出来，再说明他错误的原因） ⑵请你帮小林做出正确的解答。
2.如图，矩形ABCD的对角线相交于点 O，DE∥AC,CE ∥BD.
人教版八年级数学下册第十八章《18.2.2菱形的判定》公开课课件
处固定一个小钉，做成一个可转动的
D
十字，四周围上一根橡皮筋，做成一
个四边形．转动木条，这个四边形什
O
么时候变成菱形？
猜想：菱形的判定：
B
C
（1）对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ； （2）四条边都相等的四边形是菱形 ； 几何语言：
（1）已知：在 ABCD中，AC⊥BD 求证： ABCD是菱形
（2）已知：在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/272021/7/272021/7/272021/7/27
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
人教版八年级数学下册课件：18.2.2菱形的判定(共17张PPT)
A
E D
O
B F
C
你有几种方法？
1．填空： （1）对角线互相平分的四边形是 平行四边形 ； （2）对角线互相垂直平分的四边形是__菱__形____； （3）对角线相等且互相平分的四边形是_矩__形_____； （4）两组对边分别平行，且对角线 互相垂直 的四边形是菱形．
2．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，
命题2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 请你猜想，它们成立吗？猜想：成立
根据菱形的定义,可得菱形的判定方法1：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
数学语言：
A
D
∵四边形ABCD是平行四边形，
且AB=AD，
∴四边形ABCD是菱形.
B
O C
菱形还有其他的判定方法吗？
类比学习平行四边形和矩形的判定过程，研 究菱形性质定理的逆命题， 你能找到菱形判 定的其他方法吗？
⊥ 已知：在 中， ABCD 分析: （1）利用定义判定
求证：四边形OCED是菱形.
AC
BD
类比学习平行四边形和矩形的判定过程，研究菱形性质定理的逆命题， 你能找到菱形判定的其他方法吗？
求证： 是菱形 菱形还有其他的判定方法吗？
ABCD ∴四边形ABCD是菱形.
（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；
1.菱形的定义是什么？ 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
一组邻边相等
平行四边形
菱形
2.你能说出菱形的性质有哪些吗？
具有平行四边形的所有性质
菱
菱形的四条边相等
形
边
的
性 质
对角线 菱形的两条对角线互相垂直平分，
每一条对角线平分一组对角。
人教版八年级下册 第十八章 18.2.2《菱形的判定定理》公开课课件(共21张PPT)
（5）对角线互相垂直的四边形是菱形（ X）
(6)对角线互相垂直平分的四边形是菱形（ ）
检测练习
• 3.下列条件中,不能判定四边形ＡＢＣ Ｄ为菱形的是（ C ）． • Ａ、AC⊥BD ，AC与BD互相平分 • Ｂ、AB=BC=CD=DA • Ｃ、AB=BC，AD=CD，且AC ⊥BD • Ｄ、AB=CD，AD=BC，AC ⊥BD
5、是菱形 ∵AO2+BO2=5 AB2=5 ∴AO2+BO2=AB2 ∴AC⊥BD 又∵四边形ABCD 为平行四边形 ∴ ABCD是菱形
巩固练习
2、已知：平行四边形ABCD的对角 线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于E,F。 F A D 求证：四边形AFCE是菱形。 3 1 O 四条边都相等的四边形是菱形 证明：平行四边形ABCD中 2 4 B E C AD∥BC ∴∠1=∠2，∠3=∠4 EF垂直平分AC ∴AO=CO,AF=CF,AE=CE ∴ △AOF≌△COE ∴ AF=CE ∴ AF=CF=AE=CE ∴四边形AFCE是菱形
A D
当M为BC的中点时， 四边形AEMD是菱形
E
B
M
C
课堂反思
回 头 一 看 ， 我 想 说 …
学 而 不 “悟
” 则罔
我们的收获：
对自己说，你有哪些收获？
知识方面、数学思想方法方面
对同学说，你有哪些温馨提示？
堂清测试题答案
1、√ 2、C × 3 、C √ × × 4、AB=AD或AC⊥BD
6、是菱形 ∵AB ∥CD AB=CD ∴四边形ABCD为平 行四边形 又∵AB=BC ∴ ABCD为菱形
∴BA=BC ∴ ABCD是菱形
如何用符号语言表述？
∟
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
有四条边相等的四边形是菱形。
符号语言： ∵在四边形ABC 中,AB=BC=CD=DA
∴四边形ABCD是菱形.
【 公 开 课 】 人教版 八级数 学下册 菱形的 判定（ 课件）
D
A
C
B
【 公 开 课 】 人教版 八级数 学下册 菱形的 判定（ 课件）
由图中的条件，判断下列三
个四边形分别是什么图形？
根据是什么？
【 公 开 课 】 人教版 八级数 学下册 菱形的 判定（ 课件）
【 公 开 课 】 人教版 八级数 学下册 菱形的 判定（ 课件）
好客山东活力泗水游
西侯幽谷
安
山
春
色
泗
泉
水
林
圣
泉
源
群
【 公 开 课 】 人教版 八级数 学下册 菱形的 判定（ 课件）
【 公 开 课 】 人教版 八级数 学下册 菱形的 判定（ 课件）
1.判断下列说法是否正确？为什么？ (1)对角线互相垂直的四边形是菱形； ╳
(2)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形√；
(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等 ╳ 的四边形是菱形；
(4) 有一条对角线平分一组对角的
平行四边形是菱形．
A
D√
C
【 公 开 课 】 人教版 八级数 学下册 菱形的 判定（ 课件）
爱心传递:
奶奶非常喜欢吃菱形的手工面叶 ，你能发明一种工具，帮妈妈做出精 致的爱心面吗？
【 公 开 课 】 人教版 八年 级级 数 数 学学 下下 册 册菱形1 的8. 判2.定2-（菱 课形件的）判 定（课 件）(共 21张P PT)
【 公 开 课 】 人教版 八年 级级 数 数 学学 下下 册 册菱形1 的8. 判2.定2-（菱 课形件的）判 定（课 件）(共 21张P PT)
A
D
F
BE C
【 公 开 课 】 人教版 八年 级级 数 数 学学 下下 册 册菱形1 的8. 判2.定2-（菱 课形件的）判 定（课 件）(共 21张P PT)
【 公 开 课 】 人教版 八年 级级 数 数 学学 下下 册 册菱形1 的8. 判2.定2-（菱 课形件的）判 定（课 件）(共 21张P PT)
四条边都相等
互相垂直且每一条对角线平分 一组对角
判
有一角是直角的平行四边形
定
对角线相等的平行四边形
三个角都是直角的四边形
想一想
根据定义得：
一组邻边相等的平行四边形是菱形.
A
在 ABCD 中, AB AD
ABCD 是菱形 .
B
D C
还有什么方法吗?
【 公 开 课 】 人教版 八级数 学下册 菱形的 判定（ 课件）
5
34
图1
43
5
有一组邻边相等的平
行四边形叫做菱形
3
┍
44
图2
3
对角线互相垂直的平行 四边形是菱形
5
5
图3
5
5
有四条边相等的四边形是菱形。
【 公 开 课 】 人教版 八级数 学下册 菱形的 判定（ 课件）
【 公 开 课 】 人教版 八级数 学下册 菱形的 判定（ 课件）
归纳
菱形常用的判定方法：
1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 3.有四条边相等的四边形是菱形.
作业
• 必做题 课本第6题 • 选做题 课本第10题
【 公 开 课 】 人教版 八年 级级 数 数 学学 下下 册 册菱形1 的8. 判2.定2-（菱 课形件的）判 定（课 件）(共 21张P PT)
【 公 开 课 】 人教版 八年 级级 数 数 学学 下下 册 册菱形1 的8. 判2.定2-（菱 课形件的）判 定（课 件）(共 21张P PT)
开动脑筋找方案
把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你 能判断重叠部分ABCD的形状吗？
【 公 开 课 】 人教版 八年 级级 数 数 学学 下下 册 册菱形1 的8. 判2.定2-（菱 课形件的）判 定（课 件）(共 21张P PT)
A D
BC
【 公 开 课 】 人教版 八年 级级 数 数 学学 下下 册 册菱形1 的8. 判2.定2-（菱 课形件的）判 定（课 件）(共 21张P PT)
探究一
用一长一短两根细木条,在它们的中点处 固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周 围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这 个四边形什么时候变成菱形?
猜想：
对角线互相垂直的 平行四边形是菱形.
【 公 开 课 】 人教版 八级数 学下册 菱形的 判定（ 课件）
【 公 开 课 】 人教版 八级数 学下册 菱形的 判定（ 课件）
小结：
菱形的判定方法：
四边形
四条边相等
【 公 开 课 】 人教版 八年 级级 数 数 学学 下下 册 册菱形1 的8. 判2.定2-（菱 课形件的）判 定（课 件）(共 21张P PT)
平行四边形
菱形
【 公 开 课 】 人教版 八年 级级 数 数 学学 下下 册 册菱形1 的8. 判2.定2-（菱 课形件的）判 定（课 件）(共 21张P PT)
例题如图， ABCD的两条
对角线AC、BD相交于点O，AB=5，
AO= 4 ，BO=3.
D
求证: ABCD是菱形.
A
O
C
B
【 公 开 课 】 人教版 八级数 学下册 菱形的 判定（ 课件）
【 公 开 课 】 人教版 八级数 学下册 菱形的 判定（ 课件）
探究二
先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、 D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C， 连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜， 这是什么四边形？为什么？
B.AB=BC=CD=DA C.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BD D.AB=CD,AD=BC,AC⊥BD
【 公 开 课 】 人教版 八级数 学下册 菱形的 判定（ 课件）
【 公 开 课 】 人教版 八级数 学下册 菱形的 判定（ 课件）
5.在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，
∠ABC=600， 且点A的坐标为（0，2），则点B,C,D的
B
【 公 开 课 】 人教版 八级数 学下册 菱形的 判定（ 课件）
2.□ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则□ABCD是 菱 形；
（2）若AC=BD，则□ABCD是 矩 形； （3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 矩 形；
（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 菱 形。
坐标分别是B(
) ,C (
) , D(
)
提示： 12=2 3
6.在平面直角坐标系中，四边形ABCD四个顶点
的坐标分别为A( 0,2) B(
) ,C ( ) ,
D(0，-2 ),则四边形ABCD是 菱形
【 公 开 课 】 人教版 八级数 学下册 菱形的 判定（ 课件）
【 公 开 课 】 人教版 八年 级级 数 数 学学 下下 册 册菱形1 的8. 判2.定2-（菱 课形件的）判 定（课 件）(共 21张P PT)
D
C
【 公 开 课 】 人教版 八级数 学下册 菱形的 判定（ 课件）
A
O B
【 公 开 课 】 人教版 八级数 学下册 菱形的 判定（ 课件）
3.下列命题中正确的是（C）
A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.三条边相等的四边形是菱形 C.四条边相等的四边形是菱形 D.四个角相等的四边形是菱形
4.下列条件中， 不能判定四边形ABCD为菱形的是（C） A.AC⊥BD,AC与BD互相平分
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
已知：在 ABCD 中，AC ⊥ BD
A
求证： ABCD 是菱形
证明： ∵四边形ABCD是 B 平行四边形
∴OA=OC
O
D
C
又∵ AC ⊥ BD;
∴BA=BC
∴ ABCD是菱形
【 公 开 课 】 人教版 八级数 学下册 菱形的 判定（ 课件）
【 公 开 课 】 人教版 八级数 学下册 菱形的 判定（ 课件）
期待你用勤奋和智慧 表达你的爱心
【 公 开 课 】 人教版 八年 级级 数 数 学学 下下 册 册菱形1 的8. 判2.定2-（菱 课形件的）判 定（课 件们，下午好
19.2.2（2）菱形的判定
教学目标： 1.理解并掌握菱形的定义及两个判
定方法 2.会用这些判定方法进行有关的论
证和计算
八年级数学组
矩形与菱形
矩形
菱形
温故知新
定义 有一角是直角的平行 有一组 邻边相的等平行四边
四边形叫做矩形.
形叫做菱形.
平行四边形的性质
性边 质角
对角线
四个角都是直角 相等