基于遗传算法的移动机械臂轨迹优化研究

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基于AGA的时间最优机械臂轨迹规划算法

收稿Ｅ期：２１３０；修回日期：２１．４２ｔ０１０ — ３０１０ — ３
（０７０５６９５６）
的ｋ次多项式。对于多项式样条函数，阶导数代表速度的连一
续性，阶导数代表加速度的连续性，阶导数代表脉动。二三３５３样条多项式的通式为．．
（）Ｉ
（）２（）３
未知系数ｏ。
为第个关节轨迹第一段、二段、第第
三段插值函数的第ｉ系数，，ｔ、（）（）别代表第个）ｔ、ｔ分（
基金项目：国家 “ ６ ” 划资助项目（０８Ａ０５；家自然科学基金资助项目８３计２０Ａ０８）国
虑关节速度和加速度等约束条件下运用遗传算法对各分段轨
迹时间间隔进行了优化。但三次样条插值不能使加速度连续。周小燕等人提出了基于ＩＧＡＡ的机械手时间最优轨迹规划，
题，所需的领域知识少，具有很强的鲁棒性。传统的遗传算法由于使用固定的交叉概率Ｐ和变异概率Ｐ，在无法兼顾算。存法的收敛速度和全局最优的问题。对自适应遗传算法，国内外已有很多学者进行了研究。Ｓｉｉｓｒｖ等人… 提出的自适应遗传ｎａ算法能够在优化过程中自适应地改变Ｐ和尸值，在种群趋向
动位置、速度、加速度曲线对比，明该方法在以上性能方面有证

机械臂运动学与路径规划研究

机械臂运动学与路径规划研究一、本文概述随着工业自动化的快速发展，机械臂作为重要的执行机构，在生产线上的应用越来越广泛。

机械臂的运动学和路径规划研究对于提高机械臂的工作效率、精度和稳定性具有重要意义。

本文旨在深入探讨机械臂的运动学原理，并在此基础上研究路径规划方法，以实现机械臂在复杂环境中的高效、准确操作。

文章首先将对机械臂的运动学基础进行介绍，包括机械臂的正向运动学和逆向运动学。

正向运动学主要研究已知机械臂关节参数时，末端执行器的位姿与关节角度之间的关系而逆向运动学则是已知末端执行器的位姿，求解出对应的关节角度。

在理解运动学原理的基础上，本文将进一步探讨机械臂的路径规划问题。

路径规划是指根据任务要求，为机械臂规划出一条从起始状态到目标状态的合理路径。

本文将介绍几种常用的路径规划方法，如基于关节空间的路径规划、基于笛卡尔空间的路径规划和基于优化算法的路径规划等。

同时，针对复杂环境中的路径规划问题，本文还将研究如何结合环境感知和决策技术，实现机械臂的智能路径规划。

通过本文的研究，旨在为机械臂的运动学和路径规划提供一套系统的理论框架和实践方法，为工业自动化领域的发展提供有益参考。

二、机械臂运动学基础机械臂运动学是研究机械臂运动规律的科学，主要关注机械臂的位置、速度和加速度等运动参数，而不涉及产生这些运动的力和力矩。

运动学分为正运动学和逆运动学两部分。

正运动学是根据已知的关节变量（如关节角度）来计算机械臂末端执行器的位置和姿态。

而逆运动学则是根据期望的末端执行器位置和姿态来求解所需的关节变量。

机械臂的运动可以通过多种坐标系来描述，其中最常见的是笛卡尔坐标系和关节坐标系。

笛卡尔坐标系以机械臂末端执行器的位置和方向为参数，直观易懂，但计算复杂。

关节坐标系则以每个关节的角度为参数，计算简单，但直观性较差。

对于机械臂的路径规划，运动学提供了基础。

路径规划是指确定机械臂从起始状态到目标状态的运动轨迹。

路径规划不仅要考虑运动的连续性和平滑性，还要考虑运动的可达性和避障性。

基于遗传算法的机械手时间能耗最优平滑轨迹规划

基于遗传算法的机械手时间能耗最优平滑轨迹规划游玮;孔民秀;肖永强【摘要】本文提出了一种基于动力学模型的时间与能耗最优的平滑轨迹规划算法,考虑动力学与运动学约束条件,以时间与能量最优为优化目标,建立多关节机器人轨迹规划的数学模型,同时采用改进样条插值函数作为基础函数,保证运行过程中轨迹平滑及起始点与终止点速度、加速度及加加速度为零,之后采用基于遗传学原理的多目标优化算法NSGA-Ⅱ对时间与能耗进行优化,根据Pareto解集选择最优解,并针对一种3自由度重载机器人对提出的算法进行仿真,验证了该方法的可行性.【期刊名称】《机器人技术与应用》【年(卷),期】2015(000)005【总页数】6页(P25-30)【关键词】机器人;轨迹规划;改进样条函数;多目标优化;时间能量最优【作者】游玮;孔民秀;肖永强【作者单位】安徽埃夫特智能装备有限公司,安徽芜湖,241007;哈尔滨工业大学机电工程学院,哈尔滨,150001;安徽埃夫特智能装备有限公司,安徽芜湖,241007【正文语种】中文本文提出了一种基于动力学模型的时间与能耗最优的平滑轨迹规划算法，考虑动力学与运动学约束条件，以时间与能量最优为优化目标，建立多关节机器人轨迹规划的数学模型，同时采用改进样条插值函数作为基础函数，保证运行过程中轨迹平滑及起始点与终止点速度、加速度及加加速度为零，之后采用基于遗传学原理的多目标优化算法NSGAII对时间与能耗进行优化，根据Pareto解集选择最优解，并针对一种3自由度重载机器人对提出的算法进行仿真，验证了该方法的可行性。

本文是国家自然科学基金项目，项目编号51075086。

机器人轨迹规划是指根据一定规则和边界条件产生一些离散的运动指令作为机器人伺服回路的输入指令。

规划函数至少需要具有位置指令两阶导数连续，速度指令一阶导数连续，从而可以保证加速度信号连续，加加速度信号有界。

不充分光滑的运动指令会激起由于机械系统柔性所产生的谐振，在产生谐振的同时，轨迹跟踪误差会大幅度增加，谐振和冲击也会加速机器人驱动部件的磨损甚至损坏[1]。

基于TSP模型的机械臂轨迹规划

上述研究中的多种优化方法存在计算量较大、模型构建较为困难、仿真验证较为复杂等现象。文中将机械臂轨迹运行的优化设计转化为旅行商问题，避开繁琐复杂的代码编写、流程设计等内容，转向从一个物资点出发，要求找到一条通过所有物资点再回到起点的最短路径，每个物资点必须并且只能访问一次的轨迹规划，合理运用matlab插件进行模型构建，以末端执行器为主要载体合理运用粒子群算法进行优化，获取多个物资点下所需行走路径距离之和最短的轨迹规划设计。
[7] 马骏. 遗传算法TSP的matlab求解分析[J]. 科技视界， 2018，000（016）：37-38，122.
[8] 王吉生. 基于TSP问题的物流配送路径优化的遗传算法实
现[J]. 计算机产品与流通，2018（08）：251-251.
[9] 王武祺，李宇. 自适应蚁群算法求解最短路径和TSP问题
[2]陶俊岭，李秋歌，袁玉军. 10 kV配网电力工程常见技术问
到的架设方式、设备的类型、分布状况等等，同时注意以此为依题及处理措施[J]. 通信电源技术，2019，36（08）：231-232.
据，制定可行性相对比较高的施工计划，通过这种方式来促使
作者简介：
后期的施工作业可以按照时间期限顺利完成。其次，电力工程项
数学模型，采用Matlab软件构造机械臂模型，合理选取粒子群算法（PSO）进行优化，以图形显示的模式展现机械臂末端执行器物
资堆垛的距离之和最短轨迹规划，期以提高机械臂堆垛工作效率。
关键词：旅行商问题；串联机械臂；粒子群算法；轨迹规划
中图分类号：TP242
文献标识码：A
引言
表1中：DL表示连杆扭曲；DL表示连杆长度； L表示连杆偏置；
更新粒子位置和速度
械臂轨迹运行优化设计奠定理论基础。

机器人手臂路径规划中的非线性优化方法研究

机器人手臂路径规划中的非线性优化方法研究在现代生产和工程领域中，机器人手臂的应用越来越广泛。

机器人手臂可以代替人类完成一些重复性、高危险性、繁琐性或较难完成的工作，例如在装配线上焊接、喷涂、包装等。

但是，机器人手臂的路径规划问题也是一个重要的挑战。

在机器人手臂的路径规划中，对于一些路径较为复杂的任务，无法使用传统的直线路径来实现。

因此，需要采用非线性优化方法来解决机器人手臂的路径规划问题。

传统的路径规划方法通常是基于机器人手臂的几何结构和其运动学特性来建模。

这些方法通常可以满足许多简单的任务，例如：从起点到终点的直线移动、旋转或简单的插补运算。

然而，由于机器人手臂通常必须沿非线性的、复杂的路径移动才能完成一些复杂的任务，这些传统的方法就显得有些力不从心。

因此，非线性优化方法被广泛地采用来求解复杂路径规划问题。

非线性优化方法的主要任务是在一些约束下，寻找一个函数的最值或最小值。

在机器人手臂的路径规划问题中，非线性优化问题就是要找到机器人手臂移动路径中的最优路线，使得机器人手臂所花费的时间和能源达到最小化。

为了解决这个问题，通常需要建立路径规划的数学模型，并根据该模型进行几种常用的优化方法。

这些优化方法包括：牛顿法、梯度下降法、共轭梯度法和拟牛顿法等。

这些方法都有其优缺点，在不同的问题中，可能需要采用不同的方法来进行求解。

除了上述常见的优化方法之外，在机器人手臂路径规划中还有一些常用的数学模型，包括：光滑规划、采样规划和随机优化模型等。

这些模型都有其特殊的应用场景，可以根据具体的情况来进行选择。

在机器人手臂的路径规划中，非线性优化方法的应用也取决于所采用的机器人手臂的控制方法。

例如，对于那些具有高级控制方法的机器人手臂，可以采用一些基于最优控制理论和微分方程的优化方法。

这些方法可以较为精确地描述机器人手臂的动态控制过程，特别适用于需要减少机器人手臂的振动和调节机器人手臂内部控制结构的应用场景。

在如今数字化的时代，越来越多的工程和制造业开始采用基于人工智能的技术，例如深度学习、神经网络等。

基于遗传算法的移动机器人路径规划研究优秀毕业论文

Key words:Genetic Algorithms,mobile robot,path planning
II
学位论文独创性声明
本人郑重声明： 1、坚持以 “ 求实、创新 ” 的科学精神从事研究工作。 2、本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果。 3、本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的。 4、本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的研究成果。 5、其他同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了声明并表示了谢意。
研究生签名：
日
期：
第 1 章绪论
第 1 章绪论
1.1 引言
当人类进入二十一世纪后，人类正在以非凡的智慧构思新世纪的蓝图。在各种新技术中，机器人技术发展的尤其迅速，得到了各个国家的重视。机器人在许多领域的广泛应用对许多国家的工业生产、外太空搜索、国防的建设以及整个国民经济和人民生活产生了重大影响，而且这种影响还在不断扩大中[1]。因此，机器人技术的发展体现了一个国家高科技水平和工业自动化程度，而且在某些场合和环境中正在替代人发挥着日益重要的作用。移动机器人是机器人学的一个重要分支，随着传感技术、计算机科学、人工智能及其他相关学科的迅速发展，移动机器人向着智能化和多样化方向发展，其应用也越来越广泛，几乎渗透到所有领域[2]。
研究生签名：
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学位论文使用授权声明
本人完全了解南京师范大学有关保留、使用学位论文的规定，学校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版；有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆被查阅；有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索；有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密的学位论文在解密后适用本规定。

机械臂运动控制的算法研究

机械臂运动控制的算法研究引言：机械臂是一种能够模拟人类手臂运动的装置，广泛应用于制造业、医疗领域、航空航天等众多领域。

而机械臂的运动控制算法，则是实现机械臂精确、高效运动的关键所在。

本文旨在探讨机械臂运动控制的算法研究，通过介绍几种常见的算法，分析其优缺点，并展望未来的发展方向。

一、位置控制算法位置控制是机械臂运动控制的基本要求之一。

目前，常见的位置控制算法主要包括PID控制算法、反向运动学算法和预测控制算法。

1.1 PID控制算法PID控制算法是一种经典的控制算法，通过计算误差的比例、积分、微分三个部分的加权和，实现对机械臂位置的控制。

其优点在于简单易懂，调节参数相对较容易。

然而，PID控制算法往往无法满足对机械臂位置控制的高精度要求，并且对于复杂的非线性系统，其控制效果往往不尽如人意。

1.2 反向运动学算法反向运动学算法是通过已知机械臂末端位置，逆向计算出每个关节的运动角度，并利用这些角度完成机械臂的位置控制。

该算法相对于PID控制算法来说，更适用于多自由度机械臂的运动控制。

但反向运动学算法的计算量较大，且对于复杂的工作空间，存在解的多样性等问题。

1.3 预测控制算法预测控制算法是一种基于未来状态的控制方法，通过预测机械臂运动的轨迹，并利用这些预测结果进行控制。

该算法在具备较好的抗干扰能力和鲁棒性的同时，也对算法的计算和实时性提出了更高的要求。

因此，预测控制算法在实际应用中较为复杂，不适用于所有场景。

二、力控制算法力控制算法是机械臂运动控制的关键技术之一。

力控制算法主要包括基于力传感器的闭环控制和基于力矩估计的开环控制。

2.1 基于力传感器的闭环控制基于力传感器的闭环控制算法通过感知外界力的大小和方向，实现对机械臂的力控制。

该算法对力的控制较为精确，可以根据不同工作场景动态调整控制参数。

但基于力传感器的闭环控制也存在成本较高、传感器容易受干扰等问题。

2.2 基于力矩估计的开环控制基于力矩估计的开环控制算法利用机械臂自身的传感器信息，通过力矩和位置之间的关系，估计外界作用在机械臂上的力。

基于动力学优化的机器人轨迹规划研究

基于动力学优化的机器人轨迹规划研究随着机器人技术的不断发展，越来越多的机器人应用于工业生产、医疗保健、教育、科研等领域，而机器人轨迹规划是机器人控制技术中的重要环节之一。

本文将介绍基于动力学优化的机器人轨迹规划的研究进展及其在实际应用中的优点和挑战。

一、动力学优化的机器人轨迹规划原理动力学优化的机器人轨迹规划是一种利用数学模型和算法来预测机器人在一段时间内的运动轨迹的方法。

它是在物理学基础上建立的数学模型，通过对机器人的控制输入和动力学模型的深入研究，得出机器人在实际运动过程中的最佳轨迹。

这种方法可以优化机器人的运动速度、稳定性和精度，提高机器人的运动效率和安全性。

动力学优化的机器人轨迹规划包括三个步骤：建立机器人的动力学模型、构建轨迹方程和解决优化问题。

首先，需要建立机器人的动力学模型，包括其运动学和动力学参数。

其次，需要根据机器人的初始和结束姿态，以及轨迹的总时间来构建一条轨迹方程。

最后，需要用优化算法来解决机器人轨迹规划的问题，例如牛顿法、梯度下降法等。

二、动力学优化的机器人轨迹规划的应用场景动力学优化的机器人轨迹规划在工业生产、医疗保健、教育、科研等领域中有着广泛的应用。

首先，在工业生产中，机器人轨迹规划可以用于自动化装配线的设计和运作，提高生产效率和质量。

其次，在医疗保健中，机器人轨迹规划可以用于手术机器人的控制和运动监测，提高手术的准确性和安全性。

此外，在教育和科研领域，机器人轨迹规划也被广泛应用于机器人学习和控制算法的研究。

三、动力学优化的机器人轨迹规划的优点和挑战动力学优化的机器人轨迹规划具有以下优点：一是可以有效地优化机器人的运动轨迹，提高机器人的运动效率和安全性；二是可以根据实际问题的不同建立不同的数学模型和算法，适用范围广泛；三是可以通过机器人的运动学和动力学模型来研究和优化机器人的控制算法，推动机器人技术的发展。

然而，动力学优化的机器人轨迹规划也存在着一些挑战。

首先，需要充分考虑机器人的运动学和动力学模型，以及在实际运动过程中的各种因素，使得计算模型和算法的复杂度较高；其次，需要针对具体应用场景进行数学模型和算法的设计，增加算法的实时性和适用性；最后，需要在机器人轨迹规划中充分考虑机器人的安全性和稳定性，避免机器人在运动过程中出现异常。

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第５期
２０１３年５月
机械设计与制造
ＭａｃｈｉｎｅｒｙＤｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ１３３
基于遗传算法的移动机械臂轨迹优化研究
杜钊君，吴怀宇，韩涛，郑秀娟
４３００８１）（武汉科技大学信息科学与工程学院，湖北武汉
ＤＵＺｈａｏ－ｊｕｎ，ＷＵＨｕａｉ－ｙｕ，ＨＡＮＴａｏ，ＺＨＥＮＧＸｉｕ－ｊｕａｎ
（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＨｕｂｅｉＷｕｈａｎ４３００８１，Ｃｈｉｎａ）
ｃｃａｅｌｅｒｔｉａｏｎａｌｅｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓａｎｄｊｅｒｋｂｏｕｎｄｅｄ．ｗｈｉｃｈｌｅａｄｓｔｏｔｈｔａｔｈｅｃｈｎｇａｅｒｔａｅｏｆｊｏｉｎｔｔｏｒｑｕｅｓｉｃｏｎｓｔｒｉｎａｅｄｉｎｄｉｒｅｃｔｌｙａｎｄｔｈｅｃｃａｕｒｃｙａｆｔｏｈｅｔｒｊａｅｃｔｏｒｙｔｒｃｋａｉｎｇｉｍｐｒｏｖｅｄａｎｄｔｈｅｅｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｐｒｏｖｅ：Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｋｉｎｅｍａｔｉｃｃｏｎｓｔｒａｉｎｔａｎｄｄｙｎａｍｉｃｃｏｓｔｎｒｉａｎｔｏｆｍｏｂｉｌｅｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒａｎｄａｉｍｉｎｇｔｏｉｍｐｒｏｖｅｉｔｓ
ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．ａｍｏｂｉｌｅｍａｎｉｐｕｌｔａｏｒｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂｓｅａｄｏｎｇｅｎｅｔｃｉａｌｇｏｒｉｔｈｍｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅｔｉｍｅｊｅｃｋ
ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＴｒａｊｅｃｔｏｒｙＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆＭｏｂｉｌｅＭａｎｉｐｕｌａｔｏｒ
ＢａｓｅｄｏｎＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍ
ｏｐｔｉｍａｌ，ｒｕｎｔｉｍｅｏｐｔｉｍａｌ，ｓｐａｔｉｌａｄｉｓｔａｎｃｅａｎｄｔｒｊａｅｃｔｏｒｙｌｅｎｇｔｈａｒｅｔａｋｅｎａｓｏｐｔｉｍｉｚｔａｉｏｎｓｏｂｊｅｃｔｗｉｔｈｊｏｉｎｔｖｅｌｏｃｉｔｙ，
ａｓｔｈｅｏｐｔｉｍｚｉａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｃｕｂｉｃｓｐｌｉｎｅｃｕｒｖｅｉｓｕｓｅｄｔｏｉｔｆｔｈｅｊｏｉｎｔｔｒｊａｅｃｔｏｒｙ，ａｎｄｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈｔａｔｈｅｊｏｉｎｔｖｅｌｏｃｉｔｙａｎｄ
摘
要：根据移动机械臂运动学和动力学约束，为优化其工作性能，提出了一种基于遗传算法的移动机械臂轨迹优化方
法，以时间一冲击最优、运行的时间、移动的空间距离和轨迹长度作为优化指标，同时考虑关节速度、加速度及力矩的约束，为提高关节轨迹的平滑性，采用三次样条曲线拟合关节轨迹，实验结果表明所规划轨迹的关节位移、速度、加速度曲线是连续的，冲击曲线是有界的，间接的限制了关节力矩的变化率，提高了轨迹跟踪的准确性并证明了算法的有效性。
ａｃｃｅｌｅｒｔｉａｏｎａｎｄｔｏｒｑｕｅｓｃｏｎｓｔｒｉｎａｓ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｓｍｏｏｔｈｎｅｓｓｆｔｏｈｅｊｏｉｎｔｔｒｊｅａｃｔｏｒｙ，ｔｈｅｉｎｔｅｇｒｌａｏｆｔｈｅｊｅｒｋ ’ Ｓｓｑｕａｒｅ
关键词：移动机械臂；遗传算法；轨迹优化；时间一冲击最优中图分类号：ＴＨ１６；ＴＰ２４２．６文献标识码：Ａ文章编号：１００１ — ３９９７（２０１３）０５ — ０１３３ — ０４