数学人教版七年级下册第九章复习课件
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人教版七年级数学下册课件: 第九章
55 cm.
7. (2015达州)对于任意实数m,n,定义一种运运算 m※n=mn-m-n+3,等式的右边是通常的加减和乘法运算,例 如:3※5=3×5-3-5+3=10. 请根据上述定义解决问题:若a<2※x<7,且解集中有两个 整数解,则a的取值范围是 4≤a<5 .
8.(2018攀枝花)攀枝花市出租车的收费标准是:起步价5 元(即行驶距离不超过2 km都需付5元车费),超过2 km以 后,每增加1 km,加收1.8元(不足1 km按1 km计).某同 学从家乘出租车到学校,付了车费24.8元,求该同学的家到 学校的距离在什么范围.
∵总费用m=20a+15(12-a)=5a+180,
∴当a=8时所花钱数最少,即购买A种商品8件,B种商品4件 时最省钱.
合并同类项,得不等式的解集表示在数轴上如答图M9-1.
1. (2017台湾)已知在某超市内购物总金额超过190元时, 购物总金额有打八折的优惠.安妮带200元到该超市买棒棒糖, 若棒棒糖每根9元,则她最多可买棒棒糖( C )
A. 22根 B. 23根
C. 27根
解:设该同学的家到学校的距离是x km.
依题意,得24.8-1.8<5+1.8(x-2)≤24.8.
解得12<x≤13.
答:该同学的家到学校的距离在大于12 km,小于或等于13 km的范围.
9.(2017宁波)2017年5月14日至15日,“一带一路”国际 合作高峰论坛在北京举行.本届论坛期间,中国同30多个国家 签署经贸合作协议.某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销 往“一带一路”沿线国家和地区,已知2件甲种商品与3件乙 种商品的销售收入相同,3件甲种商品比2件乙种商品的销售 收入多1 500元.
7. (2015达州)对于任意实数m,n,定义一种运运算 m※n=mn-m-n+3,等式的右边是通常的加减和乘法运算,例 如:3※5=3×5-3-5+3=10. 请根据上述定义解决问题:若a<2※x<7,且解集中有两个 整数解,则a的取值范围是 4≤a<5 .
8.(2018攀枝花)攀枝花市出租车的收费标准是:起步价5 元(即行驶距离不超过2 km都需付5元车费),超过2 km以 后,每增加1 km,加收1.8元(不足1 km按1 km计).某同 学从家乘出租车到学校,付了车费24.8元,求该同学的家到 学校的距离在什么范围.
∵总费用m=20a+15(12-a)=5a+180,
∴当a=8时所花钱数最少,即购买A种商品8件,B种商品4件 时最省钱.
合并同类项,得不等式的解集表示在数轴上如答图M9-1.
1. (2017台湾)已知在某超市内购物总金额超过190元时, 购物总金额有打八折的优惠.安妮带200元到该超市买棒棒糖, 若棒棒糖每根9元,则她最多可买棒棒糖( C )
A. 22根 B. 23根
C. 27根
解:设该同学的家到学校的距离是x km.
依题意,得24.8-1.8<5+1.8(x-2)≤24.8.
解得12<x≤13.
答:该同学的家到学校的距离在大于12 km,小于或等于13 km的范围.
9.(2017宁波)2017年5月14日至15日,“一带一路”国际 合作高峰论坛在北京举行.本届论坛期间,中国同30多个国家 签署经贸合作协议.某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销 往“一带一路”沿线国家和地区,已知2件甲种商品与3件乙 种商品的销售收入相同,3件甲种商品比2件乙种商品的销售 收入多1 500元.
七年级数学【人教版】课标下册第九章 不等式与不等式组复习课 (共28张ppt)
3
的整数解.
(1)求不等式 3x+1≥4x-5的正整数解.
解: 移项得: 3x﹣4x≥-5-1 合并同类项得: ﹣x ≥-6
化系数为1得: x≤6 所以不等式 的正整数解为: 1、2、3、4、5、6
2x 1 5
(2)求不等式组
1 2
(x
2)
3
的整数解.
解: 由不等式①得: x>2
5、也许有些路好走是条捷径,也许有些路可以让你风光无限,也许有些路安稳又有后路,可是那些路的主角,都不是我。至少我会觉得,那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候,问问自己,到底怕不怕,输不输的起。不必害怕,不要后退,不须犹豫,难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己,你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
同乘最简 公分母12,
移项得: 8x-15x≥-60+4
方向不变
合并同类项得: -7x≥-56
化系数为1得:
x≤8
把不等式的解集在数轴上表示如下
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
同除以-7, 方向改变
2.解不等式组:
2x 1 5 x 5
3
4
2(x 4) 3x 3
解: 由不等式①得: x≤8
2、人生就有许多这样的奇迹,看似比登天还难的事,有时轻而易举就可以做到,其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境,其实是心态在控制个人的行动和思想。同时,心态也决定了一个人的视野和成就,甚至一生。
4、无论你觉得自己多么了不起,也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸,永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径,也许有些路可以让你风光无限,也许有些路安稳又有后路,可是那些路的主角,都不是我。至少我会觉得,那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候,问问自己,到底怕不怕,输不输的起。不必害怕,不要后退,不须犹豫,难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己,你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
人教版数学七年级下册第九章《不等式和绝对值不等式》优质课课件
=
(x
1)( x
1)(2 x 2
2x
1)
=
(x
1) 2
2( x
1 )2 2
1 2
0
∴A>B
例.求证:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd。 证明:因为a>b>0, c>d>0, 由不等式的基本性质(3)可得ac>bc, bc>bd, 再由不等式的传递性可得ac>bc>bd
例. 已知a>b>0,c>d>0,求证: a b
3⑴已知 0 x 3 ,求函数 y x(3 2x) 的最大值.
2
⑵求函数 y 2x2 (x 3) 的最小值. x3
⑶求函数 y x2 3 的最小值. x2 2
解: ⑶∵ y x2 3 x2 2 1 x2 2 1
x2 2 x2 2
x2 2
又∵ x2 2 ≥2 ,又∵函数 y t 1 在 t [1, ) 时是增函数.
1.⑴已知 0 x 3 ,求函数 y x(3 2x) 的最大值.
2
⑵求函数 y 2x2 (x 3) 的最小值.⑶求函数 y x2 3 的最小值.
x3
x2 2
解⑴(重要不等式法)∵ 0 x 3 ,∴ x 0且3 2x 0, 2
∴ x(3 2x) = 1 2x(3 2x) ≤ 1 2x 3 2x = 3 2
t
∴当 x 0 时,函数 y x2 2 1 取得最小值 3 2 .
x2 2
2
3⑶求函数 y x2 3 的最小值. x2 2
4
例.某居民小区要建一个八边形的休闲场所,它的主体造 型平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为
人教版数学七下第九章复习课件(30页)
-3(x-2)≥4-x
1 2x 3
>x-1
① ②
解:解不等式①得:x≤1.
解不等式②得:x<4.
∴不等式组的解集为:x≤1.
用数轴 表示为 0 1 4
综合运用 4. x 3 的值能否同时大于 2x+3 和 1-x 的值?
5
说明理由.
解:假设能,则由题意,得
x 3 >2x 3 ①
5
x 3 >1 x ②
①求这份快餐中所含脂肪质量; 脂肪质量:400×5%=20(g).
②若碳水化合物占快餐总 质量的 40%,求这份快餐 所含蛋白质的质量;
设所含蛋白质的质量为 x g,则含矿物质的质量
为 1 x g.
4
由题意得:20+40%×400+x+
1 4
x=400.
解得 x=176.
答:这份快餐所含蛋白质的质量为 176 g.
第九章 复习
R·七年级下册
知识结构
设未知数,列不
实际问题
等式(组)
(包含不等关系)
数学问题
(一元一次不等式或 一元一次不等式组)
解不等 式(组)
实际问题的 答案
数学问题的解 检验 (不等式(组)的解集)
• 学习目标:
(1)认识不等关系的符号表达方式. (2)熟悉不等式的性质和不等式的解法. (3)比较并区别等式与不等式的性质,比 较一元一次不等式的解法与一元一次方程的 解法的异同点.
③若这份快餐中蛋白质和碳
水化合物所占百分比的和不
高于85%,求其中所含碳水
化合物质量的最大值. 设其中碳水化合物质量为 x g.
由题意得:
x +4
人教版七年级数学下册第九章9.3.2应用一元一次不等式组解决六种方案问题课件(共41张PPT)
2000a3000(40a)102000
根据题意得: a40a
解得18≤a<20.
∵a为正整数,∴a=18或19.
∴一共有2种分配方案,分别为:
方案一:分配18人清理养鱼网箱、22人清理捕鱼网箱;
方案二:分配19人清理养鱼网箱、21人清理捕鱼网箱.
类型 5 调运方案
7.(中考·长沙)2016年5月6日,中国第一条具有自主知识产 权的长沙磁悬浮线正式开通运营,该线路连接了长沙火 车南站和黄花国际机场两大交通枢纽,沿线生态绿化带 走廊的建设尚在进行中,届时将给乘客带来美的享受.星 城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务,
(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨?
型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31 t, (2)根据题意,得y=(105-80)x+(70-50)(60-x)=
(2)设该渣土运输公司决定派出大型渣土运输车m辆,则派
方案一:购买30件文化衫、15本相册;
5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方 (2)该服装厂在生产这批时装时,当生产N型号的时装多少套时,所获得的利润最大?最大利润为多少?
2.某服装厂现有A种布料70 m,B种布料52 m,现计划用这 两种布料生产M,N两种型号的时装共80套,已知做一 套M型号的时装需用A种布料0.6 m,B种布料0.9 m, 可获得利润45元;做一套N型号的时装需用A种布料1.
1 m,B种布料0.4 m,可获得利润50元.若设生产N型号的 时装套数为x套,用这些布料生产这两种型号的时装所获 得的总利润为y元.
类型 3 进货方案
5.(中考·凉山州)为了推进我州校园篮球运动的发展,2017 年四川省中小学生男子篮球赛于2月在西昌成功举办.在 此期间,某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排 球共60个,其进价与售价间的关系如下表:
人教版七年级下册数学课件 第九章 不等式与不等式组 一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式的解法
数学 七年级下册 人教版
第九章 不等式与不等式组
9.2 一元一次不等式
第1课时 一元一次不等式的解法
1.(3 分)下列各式中,是一元一次不等式的是( B)
A.x2-2x>1
B.x3 -1>x-2 1
C.1x -2≥0 D.x+y2 <-1
2.(3 分)已知 xa-1+3<5 是关于 x 的一元一次不等式,则 a=_2__.
9.若点 P(3a-2,2b-3)在第二象限,则(C )
A.a>23 ,b>32
B.a>23 ,b<32
C.a<23 ,b>32
D.a<23 ,b<32
10.(呼和浩特中考)若不等式2x+ 3 5 -1≤2-x 的解集中 x 的每一个值, 都能使关于 x 的不等式 3(x-1)+5>5x+2(m+x)成立,则 m 的取值范围是(C )
三、解答题(共 36 分) 13.(10 分)当 x 取何值时,代数式6x-4 1 -2x 的值:(1)大于-2;(2)不大于 1-2x.
解:(1)由题意,得6x-4 1 -2x>-2,解得 x<72 (2)由题意,得6x-4 1 -2x≤1-2x,解得 x≤56
14.(10 分)已知关于 x 的方程x+3m -2x-2 1 =m 的解为负数,求 m 的取值范围. 解:解方程得 x=-m+34 ,∵方程的解为负数,∴-m+34 <0,解得 m>34
6.(12分)解下列不等式,并在数轴上表示出解集: (1)3x-1≥2(x-1); 解:去括号,得3x-1≥2x-2,移项,得3x-2x≥-2+1,合并同类项,得x≥-1. 将不等式的解集表示在数轴上如下:
x-2 (2) 5
-ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ+2 4
>-3.
解:去分母,得2(x-2)-5(x+4)>-30,去括号,得2x-4-5x-20>-30, 移项,得2x-5x>-30+4+20,合并同类项,得-3x>-6, 系数化为1,得x<2.将不等式的解集表示在数轴上如下:
第九章 不等式与不等式组
9.2 一元一次不等式
第1课时 一元一次不等式的解法
1.(3 分)下列各式中,是一元一次不等式的是( B)
A.x2-2x>1
B.x3 -1>x-2 1
C.1x -2≥0 D.x+y2 <-1
2.(3 分)已知 xa-1+3<5 是关于 x 的一元一次不等式,则 a=_2__.
9.若点 P(3a-2,2b-3)在第二象限,则(C )
A.a>23 ,b>32
B.a>23 ,b<32
C.a<23 ,b>32
D.a<23 ,b<32
10.(呼和浩特中考)若不等式2x+ 3 5 -1≤2-x 的解集中 x 的每一个值, 都能使关于 x 的不等式 3(x-1)+5>5x+2(m+x)成立,则 m 的取值范围是(C )
三、解答题(共 36 分) 13.(10 分)当 x 取何值时,代数式6x-4 1 -2x 的值:(1)大于-2;(2)不大于 1-2x.
解:(1)由题意,得6x-4 1 -2x>-2,解得 x<72 (2)由题意,得6x-4 1 -2x≤1-2x,解得 x≤56
14.(10 分)已知关于 x 的方程x+3m -2x-2 1 =m 的解为负数,求 m 的取值范围. 解:解方程得 x=-m+34 ,∵方程的解为负数,∴-m+34 <0,解得 m>34
6.(12分)解下列不等式,并在数轴上表示出解集: (1)3x-1≥2(x-1); 解:去括号,得3x-1≥2x-2,移项,得3x-2x≥-2+1,合并同类项,得x≥-1. 将不等式的解集表示在数轴上如下:
x-2 (2) 5
-ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ+2 4
>-3.
解:去分母,得2(x-2)-5(x+4)>-30,去括号,得2x-4-5x-20>-30, 移项,得2x-5x>-30+4+20,合并同类项,得-3x>-6, 系数化为1,得x<2.将不等式的解集表示在数轴上如下:
七年级数学下册 第九章复习小结同步授课课件 人教新课标
分析:设以后几天内平均每天至少修路 x 千米
原计划 改变计划后
路程 (km)
时间 (天)
6
10天内
6-1.2
(10-2-2) 天内
工作效率 (平均每天至少)
6 10
x
答案:每天至少修0.8千米.
若干学生分住宿舍,每间4人余20人,每 间8人有一间不空也不满,则宿舍有多少间, 学生有多少人?
分析:
第九章 不等式与不等式组
第九章 复习小结
【问题1】本章学习了哪些知识? 它们之间的联系是什么?
知识结构:
(1)利用不等式(组)解决问题的基本过程
实际问题
设未知数·列不等式(组)
数学问题
(一元一次不等式(组))
解 不 等 式 (组)
实际问题的解答
检验
数学问题的解 (a>或<b)
(2)本章知识的前后顺序
不 等 实式 际及 问其 题解 集
不 等 式 的 性 质
结合实际 问题,讨 论一元一 次不等式 的解法
一元一次 不等式组
数学活动,利 用不等关系分 析问题
知识要点:
1. 你知道本章学习了哪些概念吗? 其中,不等式的解与不等式的解集的 区别在哪里?
2. 不等式有哪些性质?
不等式的性质与等式的性质相比较, 你知道它们的异同点是什么吗?
1、纪律是集体的面貌,集体的声音,集体的动作,集体的表情,集体的信念。 2、知之者不如好之者,好之者不如乐之者。 3、反思自我时展示了勇气,自我反思是一切思想的源泉。 4、在教师手里操着幼年人的命运,便操着民族和人类的命运。一年之计,莫如树谷;十年之计,莫如树木;终身之计,莫如树人。 5、诚实比一切智谋更好,而且它是智谋的基本条件。 6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底,就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2022年1月2022/1/152022/1/152022/1/151/15/2022 7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信,人不欺我;对事以诚信,事无不成。2022/1/152022/1/15January 15, 2022 8、教育者,非为已往,非为现在,而专为将来。2022/1/152022/1/152022/1/152022/1/15
人教版七年级下册数学第9章 不等式与不等式组全章课件
10天的工作量 < 500件
(2)“提前完成任务”是什么意思?
10天的工作量 ≥ 500件
(三)深入探究,阶段小结
解:每个小组每天生产x件产品,
依题意得: 3×10x<500, ① 3×10(x+1)>500. ②
①式解得:x
<
16
2 3
②式解得:x
>15
2 3
∴不等式组的解集为
15
2 3
<x
< 16
问题3:
从刚才的练习中你发现了什么?请你把你的发现和合作小组的同学 交流.
⑴ 5>3, 5+2 > 3+2, 5-2 > 3-2; ⑵ -1<3, -1+2 < 3+2,-1-3< 3-3; ⑶ 6<2, 6×5 < 2×5,
6×(-5) >2×(-5); ⑷ -2<3, (-2)×6 < 3×6,
依题意得:40x≤2400 且 40x≥2000
(二)概念认识
c>10-3 且 c<10+3
c >10-3 c <10+3
一元一次 不等式组
40x≤2400 且 40x≥2000
40x≤2400
【问题3】
40x≥2000
请大家判断一下,下列式子是一元一次不等式
组吗?一元一次不等式组有什么特点?
x - 3 >0
23 从图中可以找到两个不等式解集的公共部分, 得不等式组的解集是: x >3
(五)练习巩固
【问题 7】完成课本 140 页练习 1.
(六)课堂小结
【问题 8】本节课你学到了哪些知识?
第九章 不等式与不等式组
(2)“提前完成任务”是什么意思?
10天的工作量 ≥ 500件
(三)深入探究,阶段小结
解:每个小组每天生产x件产品,
依题意得: 3×10x<500, ① 3×10(x+1)>500. ②
①式解得:x
<
16
2 3
②式解得:x
>15
2 3
∴不等式组的解集为
15
2 3
<x
< 16
问题3:
从刚才的练习中你发现了什么?请你把你的发现和合作小组的同学 交流.
⑴ 5>3, 5+2 > 3+2, 5-2 > 3-2; ⑵ -1<3, -1+2 < 3+2,-1-3< 3-3; ⑶ 6<2, 6×5 < 2×5,
6×(-5) >2×(-5); ⑷ -2<3, (-2)×6 < 3×6,
依题意得:40x≤2400 且 40x≥2000
(二)概念认识
c>10-3 且 c<10+3
c >10-3 c <10+3
一元一次 不等式组
40x≤2400 且 40x≥2000
40x≤2400
【问题3】
40x≥2000
请大家判断一下,下列式子是一元一次不等式
组吗?一元一次不等式组有什么特点?
x - 3 >0
23 从图中可以找到两个不等式解集的公共部分, 得不等式组的解集是: x >3
(五)练习巩固
【问题 7】完成课本 140 页练习 1.
(六)课堂小结
【问题 8】本节课你学到了哪些知识?
第九章 不等式与不等式组
新人教版数学七年级下册第九章全部课件
人教版 数学 七年级 下册
9.1 不等式
9.1.1 不等式及其解集
导入新知
很多人在自己的童年生活 中,都做过跷跷板的游戏,当 一个大人和一个小孩同时坐上 等臂长的跷跷板的两边时会发 生什么现象呢?
素养目标
3. 培养数感,渗透数形结合的思想.
2. 理解不等式的解集,能正确表示不等式的 解集. 1. 了解不等式概念和不等式的解.
巩固练习
在数轴上表示下列不等式的解集:
(1) x>-1;
(2) x≥-1;
(3) x<-1;
(4) x≤-1.
分析:按画数轴,定界点,走方向的步骤作答. 答案:如图:
连接中考
语句“x的
1 8
与x的和不超过5”可以表示为( A
)
A.
x 8
x
5
B.8x x 5
C.
x
8
5
5
D.8x x 5
课堂检测
0 1 52
3
C
0 1 52 B3
0 1 52
3
D
课堂检测 4.判断下列式子是不是不等式:
(1)-3>0; (3)x=3; (5)x≠5;
(2)4x+3y<0; (4) x2+xy+y2; (6)x+2>y+5.
解 : (1)(2)(5)(6)是不等式; (3)(4)不是不等式.
课堂检测
5.直接写出下列不等式的解集.
例如:100是x>50的解.
代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用 的方法.
探究新知 判断下列数中哪些是不等式 2 x 50 的解:60,73,
3
74.9,75.1,76,79,80,90.你还能找出这个不等式的其 他解吗?这个不等式有多少个解? 无数个
9.1 不等式
9.1.1 不等式及其解集
导入新知
很多人在自己的童年生活 中,都做过跷跷板的游戏,当 一个大人和一个小孩同时坐上 等臂长的跷跷板的两边时会发 生什么现象呢?
素养目标
3. 培养数感,渗透数形结合的思想.
2. 理解不等式的解集,能正确表示不等式的 解集. 1. 了解不等式概念和不等式的解.
巩固练习
在数轴上表示下列不等式的解集:
(1) x>-1;
(2) x≥-1;
(3) x<-1;
(4) x≤-1.
分析:按画数轴,定界点,走方向的步骤作答. 答案:如图:
连接中考
语句“x的
1 8
与x的和不超过5”可以表示为( A
)
A.
x 8
x
5
B.8x x 5
C.
x
8
5
5
D.8x x 5
课堂检测
0 1 52
3
C
0 1 52 B3
0 1 52
3
D
课堂检测 4.判断下列式子是不是不等式:
(1)-3>0; (3)x=3; (5)x≠5;
(2)4x+3y<0; (4) x2+xy+y2; (6)x+2>y+5.
解 : (1)(2)(5)(6)是不等式; (3)(4)不是不等式.
课堂检测
5.直接写出下列不等式的解集.
例如:100是x>50的解.
代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用 的方法.
探究新知 判断下列数中哪些是不等式 2 x 50 的解:60,73,
3
74.9,75.1,76,79,80,90.你还能找出这个不等式的其 他解吗?这个不等式有多少个解? 无数个
初中数学 人教版七年级下册 9.2一元一次不等式 课件
⑤
两边同除以a
不等式的基本性质2,3
写不等式的解时,要把表示未知数的字母写在不等号的左边。
练习反馈
4.解下列不等式,并在数轴上表示解集.
(1) -5x ≤10 ;
x ≥ -2
(2)4x-3 < 10x+7 .
x
>
-
5 3
(3) 3x -1 > 2(2-5x) ;
5
x > 13
(4) x 32≥2x23
合并同类项,得 系数化为1,得
2x 1 x 1
2
移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得
3x 4x 2 6, x 8,
x 8.
归纳总结 归纳解不等式的一般步骤,并指出每个步骤的根据,完成下表.
步骤
根据
①
去分母
不等式的基本性质2,3
②
去括号
去括号法则
③
移项
不等式的基本性质1
④
合并同类项
合并同类项法则
-5x >-10
x=2
系数化为1
x<2
总结归纳
解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点?
相同之处:
议
基本步骤相同:去分母,去括号,移项,合并同类项,
一 议
系数它化们为的1依这.据些不步相骤同中. ,要特别注意的是:
解一元一不次等方式程两的边依都乘(或除以)同一个 据是等式负的数性,质必,须解改变不等号的方向.这是 一元一次与不解等一式元的一依次方程不同的地方.
✓ (2)5x+3<5(x-y) ✓
✕ (4)x(x–1)< x2 -2x ✓
✕ (6) x2-3x-5<6
