眼科病床合理安排

眼科病床合理安排
❖ 医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它 以这样或那样的形式出现在我们面前，例如，患 者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到 注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接 受某种服务。
❖ 我们考虑某医院眼科病床的合理安排的数学 建模问题。
❖ 该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床
❖ 该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床
安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术 医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他 眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。当前 该住院部对全体非急症病人是按照FCFS（First come, First serve）规则安排住院，但等待住 院病人队列却越来越长，医院方面希望你们能通 过数学建模来帮助解决该住院部的病床合理安排 问题，以提高对医院资源的有效利用。
2020/11/14
4
❖ 问题一：试分析确定合理的评价指标体系，用以 评价该问题的病床安排模型的优劣。
❖ 问题二：试就该住院部当前的情况，建立合理的 病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人 数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对你 们的模型利用问题一中的指标体系作出评价。
❖ 问题三：作为病人，自然希望尽早知道自己大约
间接收病人数增加了，相应的队列长便会变短。
首先我们建立了科学的评价指标体系，建立了
基于人均治疗时间最短为目标的优化模型。然
后利用我们建立的评价指标体系，对我们建立
的模型与医院采用的FCFS规则进行了比较，得
出我们建立的模型远远优于FCFS规则。
2020/11/14
44
❖ 问题（1）.我们以单位时间接收病人数、人均治 疗时间、人均逗留时间、系统最大逗留时间为评 价指标体系。单位时间接收病人数是评价病床安 排模型优劣的最重要指标。单位时间接收病人数 增加了，相应的队列长便会变短，从而提高医疗 效率。而人均治疗时间、人均逗留时间、系统最 大逗留时间直接反应医疗系统的医疗质量。
39
2020/11/14
40
2020/11/14
41
2020/11/14
42
2020/11/14
43
眼科病床安排的优化模型
❖ 摘要：本文针对眼科病床的合理安排问题，分

析了影响医疗效率高低以及病人等待入院排队
队长的主要因素，并根据这些因素对医疗效率
影响程度的分析，得出单位时间接收病人数是
评价病床安排模型优劣的最重要指标。单位时
27
2020/11/14
28
2020/11/14
29
2020/11/14
30
2020/11/14
31
2020/11/14
32
2020/11/14
33
2020/11/14
34
2020/11/14
35
2020/11/14
36
2020/11/14
37
2020/11/14
38
2020/11/14
15
2020/11/14
16
2020/11/14
17
2020/11/14
18
2020/11/14
19
2020/11/14
20
2020/11/14
21
2020/11/14
22
2020/11/14
23
2020/11/14
24
2020/11/14
25
2020/11/14
26
2020/11/14
❖ 外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安 排住院，住院后第二天便会安排手术。
❖ 其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况， 但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要 是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根 据需要安排，一般不安排在周一、周三。由于急 2症020/1数1/14量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症3 。
何时能住院。能否根据当时住院病人及等待住院
病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入
住时间区间。 2020/11/14
5
❖ 问题四：若该住院部周六、周日不安排手术，请 你们重新回答问题二，医院的手术时间安排是否 应作出相应调整?
❖ 问题五：有人从便于管理的角度提出建议，在一 般情形下，医院病床安排可采取使各类病人占用 病床的比例大致固定的方案，试就此方案，建立 使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待 入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。
的周一、周三进行白内障手术时间无需作出相应
调整。
2020/11/14
47
79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、
视网膜疾病、青光眼和外伤。附录中给出了
2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里各
2类020/1病1/14人的情况。
2
❖ 白内障手术较简单，而且没有急症。目前该 院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前 准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只 眼的要多一些，大约占到60%。如果要做双眼是 周一先做一只，周三再做另一只。
2020/11/14
6
❖ 【附录】 2008-07-13到2008-09-11的病人信息
2020/11/14
7
2020/11/14
8
2020/11/14
9
2020/11/14
10
2020/11/14
11
2020/11/14
12
2020/11/14
13
2020/11/14
14
2020/11/14
2020/11/14
46
❖ 问题（3）.利用100次计算机模拟仿真结果，我 们根据住院病人及等待住院病人的统计情况，对
各种病人入院时间区间给出了预测，得到单眼白
内障、双眼白内障、青光眼、视网膜疾病病人等
待入院时间的随机区间，从而得出病人大致入住 时间区间，可信程度均达到了80%以上。
❖ 问题（4）.在住院部周六、周日不安排手术的情 况下，我们利用问题（2）中建立的模型，给出 了该情况下安排住院床位的方案，结合问题（1） 我们建立的评价体系，得出结论：此情况下医院
2020/11/14
45
❖ 问题（2）.病人治疗时间是影响其在医院逗留时 间长短的主要因素，在对各种病人治疗时间的分 析的基础上，我们建立了带有优先权重的以人均 治疗时间最短为目标的优化模型。在模型求解过 程中，我们采用了一种基于治疗时间最短的启发 式算法，大大降低了计算的复杂性，便于计算机 实现。最终得出，经过我们的模型安排床位，可 使单位时间治疗人数由原先的6.07人提高到6.92 人，大大提高了治疗效率。