浙教版七年级数学上册第二单元测(含答案)试卷
浙教版七年级数学上册
第二单元测试卷
（满分：100分 时间：90分钟）
班级 学号 姓名 总分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、|-3|= （ ）
A 、-3
B 、-2
C 、3
D 、2
2、下列四个数中，在-2到0之间的数是 （ ）
A 、-1
B 、1
C 、-3
D 、3
3、嫦娥二号一共飞行了2800000km ，用科学计数法可表示为 （ ）
A 、2.8×106 km
B 、0.28×107 km
C 、28×105 km
D 、2.8×105 km
4、计算（-6）×（1
2-）的结果是 （ ）
A 、12
B 、-12
C 、-3
D 、3
5、下列各对数中，互为倒数的是 （ ）
A 、2.051
与- B 、5454与－ C 、3223与 D 、221
1与
6、下列判断错误的是 （ ）
A 、一个正数的绝对值一定是正数；
B 、一个负数的绝对值一定是正数；
C 、任何数的绝对值一定是正数；
D 、任何数的绝对值都不是负数；
7、计算3)2(-的结果是 （ ）
A 、-6
B 、6
C 、8
D 、－8
8、下列运算中正确的个数有 （ ）
（1）（－5）+5=0， （2）－10+|—7|=－3， （3）0+（－4）=－4，
（4）（－72
）－（+75
）=－73
， （5）―3―2=―1
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
9、在数轴上，距表示数—2的点有7个单位长度的点表示的数是
（ ） A 、5 B 、－5 C 、-9 D 、－9或5
10、在1、2、3、…9、10这10个数中，任意加上“+”或“—”，相加后的结果一定是（
） A 、奇数 B 、偶数 C 、0 D 、不确定
二、填空题（每小题3分，总共30分）
11、如果收入1000元表示为+1000元，则-800元表示____________；
12、－13
的相反数是 ； 13、已知（3-x ）2+|2x-y|=0,那么x+y 等于 ；
14、把 (-1)-(+3)+(-5)-(-13) 写成省略加号的和的形式是 ；
15、绝对值不大于3的负整数的和等于________________；
16、用“＜”、“＞”或“＝”号填空：
（1）－59 0， （2）－0.1 －0.2， （3）32______23 17、用四舍五入法，按括号的要求把下列各数取近似值：
0.7689(精确到0.01)≈__________________,
2260465(保留3个有效数字) ≈_____________.
18、201200)1()1(-+-等于
19、近似数38.57的取值范围是
20、质点p 从距原点1个单位的A 点处向原点方向跳动，第一次从A 跳动到OA 的中点1A 处，第二次从1A 点跳动到1OA 的中点2A ，第三次从2A 跳动到2OA 的中点3A 处，如此不断的跳下去，则第10次跳动后，该质点到原点的距离为
三、解答题（共5题，总共40分）
21、（5分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．．．．．．．．．．。
－3
12， 0， 3， －2， |-1|
22、计算：(每小题3分，共12分)
（1）（+18）+（-12） （2）4
3)52(54)5.1(⨯-÷⨯
-
. . .
. . A
O 1A
2A 3A
（3）(213
348
--)×48 （4）()()
34
2
231
---⨯-
23、（4分）某公司今年缴税40万元，预计该公司缴税的年平均增长率为%
10，则后年该公司应缴税多少万元？
24、（4分）小明编制了一个计算机程序，当输入任何一个有理数时，显示屏上的结果总等于所输入的这个数的绝对值与2 的和。
若输入—2，这时显示的结果应当是多少？如果输入某数后，显示的结果是7，那么输入的数是多少？
25、（6分）粮库3天内进出库的吨数记录如下（“+”表示进库，“—”表示出库）：
+26，—32，—15， +34，—38，—20
（1）（2分）经过3天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？
（2）（2分）经过3天，粮库管理员结算时发现粮库里还存480吨粮食，那么3天前粮库里的存量有多少吨？（3）（2分）如果进库出库的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付出多少装卸费？
26、（9分）如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动。
它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其他甲虫。
规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负。
如从A 到B 记为：B A →（+1，+4），从B 到A 记为：
B A →（-1，-4）
，括号内第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中 （1）（5分）C A →（ ， ）， C B →（ ， ）， →C ( +1 ， —2 ）， （2）（2分）若这只甲虫的行走路线为D C B A →→→，请计算该甲虫走过的路程；
（3）（2分）若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线一次为（+2，+2），（+2，—1），
（—2，+3），（—1，—2），请在图中标出P 的位置。
七年级（上）第二次月考数学答案及评分及评分标准
一、选择题
CAADC CDCDB
二、填空题（每小题3分，第16题没空一分，第17题仅答对一个给一分）
11、支出 12、-3 13、 14、13531+--- 15、-6
16、< , > , > 17、 18、019、大于或等于38.565小于38.575 20、10
21⎪⎭
⎫ ⎝⎛ 三、解答题
21、图略，数轴及各数表示的点正确3分， 31022
13〈-〈〈〈-，大小顺序正确2分。
22计算
A
（1）6 （2）4
943255423=⨯⨯⨯ （3）2
181232488
348414832=--=⨯-⨯-⨯ （4）23
2741)27(4=+-=⨯---
23、解：万元）(4.48%)101(402
=+⨯
24、解：422=+-
7—2=5
绝对值等于5的数是5或—5
25、解：（1）45
203834153226-=--+--+ 经过这三天，粮库的粮食减少了35吨
（2）480—（—45）
=525吨
元）
(8255165165203834153226=⨯=-+-+++-+-++
26、解：（1）C A →（ +3 ， +4 ），
C B →（ +2 ， 0 ）
， D
C →( +1 ， —2 ）， （2）、
10210241=-+++++++++。
新编浙教版七年级数学上第二章有理数的运算单元检测试题有答案
第2章 有理数的运算检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1.有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）A.a +b <0B.a +b >0C.a －b =0D.a －b >02.下列运算正确的是（ ） A. B.C.D.=83.计算的值是（ ）A.0B.－54C.－72D.－184.下列说法中正确的有（ ） ①同号两数相乘，符号不变； ②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积． A.1个B.2个C.3个D.4个5.气象部门测定发现：高度每增加1 km ，气温约下降5 ℃．现在地面气温是15 ℃，那么4 km 高空的气温是（ ）A.5 ℃B.0 ℃C.－5 ℃D.－15 ℃ 6.计算等于（ ）A.－1B.1C.－4D.47.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（ ） A.90分 B.75分 C.91分 D.81分8.若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=1×2=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，⋯，则!98!100的值为（ ） A.4950B.99!C.9 900D.2!9.已知，，且，则的值为（）A.－13B.＋13C.－3或＋13D.＋3或－1310.若，则a与b的大小关系是（）A.a=b=0B.a与b不相等C.a，b异号D.a，b互为相反数二、填空题（每小题3分，共24分）11.若规定，则的值为 .12.如图所示，在数轴上将表示－1的点向右移动3个单位长度后，对应点表示的数是_____ ____.13.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏.甲说：一个数的相反数就是它本身，乙说：一个数的倒数也等于它本身，请你猜一猜_______.14.计算：_________.15.某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是 .16.讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌，用科学记数法表示两只手上约有个细菌．17.某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得－1分，某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得分．18.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，的值为－2，则输出的结果为．三、解答题（共46分）19.（12分）计算：（1）；（2）；（3）211； （4）.20.（5分）已知：，，且，求的值21．（5分）某工厂本周内计划每日生产300辆电动车，由于每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？ （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？22．（6分）为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15 m 3以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10 m 3以内的，按每立方米收取0.8元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取．某用户5口人，本月实际用水25 m 3，则这户本月应交水费多少元?23.（6分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：）如下：（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？ （2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？ （3）若汽车耗油量为0.4/，这天上午老王耗油多少升？24．（6分）李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：星期（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？25.（6分）观察下列各式：….猜想：（1）的值是多少？（2）如果为正整数，那么的值是多少？第2章 有理数的运算检测题参考答案一、选择题1.A 解析：由数轴可知是负数，是正数，离原点的距离比离原点的距离大，所以，故选A.2.B 解析：，A 错;，C 错;，D 错.只有B 是正确的. 3.B 解析：.4.B 解析： ①错误，如（－2）×（－3）=6，符号改变; ③错误，如0×0，积为0；②④正确.5.C 解析：15－5×4=－5（℃）.6.C 解析：.7.C 解析：小明第四次测验的成绩是故选C.8.C 解析：根据题意可得：100！=100×99×98×97×…×1，98！=98×97×…×1， ∴19798198×99×100!98!100⨯⨯⨯⨯⨯= =100×99=9 900，故选C ． 9.C 解析：因为，，所以，.又，所以.故或.10.A 解析：因为，又，所以. 二、填空题 11.解析：.12.2 解析：.13.1 解析：因为相反数等于它本身的数是，倒数等于它本身的数是，所以，所以14.解析：．15.78分 解析：（分）.16.17.7 解析：（分）. 18.5 解析：将代入得.三、解答题 19.解：（1）.（2）.（3）211.（4）.20.解：因为，所以.因为，所以.又因为，所以. 所以或.21.分析：（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式，再根据有理数的加减法法则计算；（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论．解：（1）本周三生产的电动车为：（辆）.（2）本周总生产量为（辆），计划生产量为：300×7=2 100（辆），2 100－2 079=21（辆），所以本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.或者由，可知本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了（辆），即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．22.解：因为该用户是大户，所以应交水费（元）.答：这户本月应交水费28元.23.解：（1）因为，所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．（2）因为，所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点．（3）因为，，所以这天上午老王耗油．24.分析：（1）七天的收入总和减去支出总和即可；（2）首先计算出一天的节余，然后乘30即可；（3）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘30即可求得．解：（1）由题意可得：（元）. （2）由题意得：14÷7×30=60（元）.（3）根据题意得：10+14+13+8+10+14+15=84，84÷7×30=360（元）．答：（1）到这个周末，李强有14元节余.（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有60元节余.（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常开支.25.解：（1）.（2）.。
浙教版数学七年级上第二章《有理数的运算》单元检测(含答案及解析)
《有理数的运算》单元检测时间：100分钟总分：100一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收，其中1100000000用科学记数法表示应为A. B. C. D.2.的相反数是A. 3B.C.D.3.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若，则原点是A. M或RB. N或PC. M或ND. P或R4.计算的结果是A. B. C. 0 D. 25.人体内某种细胞的形状可近似看做球状，它的直径是，这个数据用科学记数法可表示为A. B. C. D.6.在，，，0，，中，负数的个数有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么的值是A. 1B. 4C. 7D. 98.有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N，则下列式子结果为负数的个数是；；；；；；；；．A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个9.国家统计局的相关数据显示，2015年我国国民生产总值约为万亿元，将这个数据用科学记数法表示为A. 元B. 元C. 元D. 元10.计算的结果是A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.已知，，则的值是______．12.把数27460按四舍五入法取近似值，精确到千位是______．13.若a、b、c在数轴上的位置如图，则______ ．14.若，那么的值为______．15.据报道，西部地区最大的客运枢纽系统--重庆西站，一期工程已经完成，预计在年内建成投入使用届时，预计每年客流量可达42000000人次，将数42000000用科学记数法表示为______ ．16.已知：，，，，，根据前面各式的规律可猜测：______ ．17.若，则______ ．18.某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，一个贏利，另一个亏本，在这次买卖中，你觉得这家商店______ 元填赚多少或亏多少．19.定义一种新的运算：，如：，则______．20.定义一种新运算：，如，则______．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21.计算：；；；．22.计算：23.计算：．24.计算四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下单位：千米：14，，，，13，，，．请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？26.先阅读，再解题：因为，，，所以参照上述解法计算：．答案和解析【答案】1. B2. A3. A4. A5. A6. C7. A8. B9. A10. B11. 5或12.13.14. 915.16. 750017.18. 赚819. 220. 1421. 解：原式；原式；原式；原式．22. 解：23. 解：原式．24. 解：原式．25. 解：，答：B地在A地的东边20千米；这一天走的总路程为：千米，应耗油升，故还需补充的油量为：升，答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；千米；千米；千米；千米；千米；千米；千米，，最远处离出发点25千米；每小题2分26. 解：原式．【解析】1. 解：1100000000用科学记数法表示应为，故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2. 解：的相反数是3，故选：A．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3. 解：，，；当原点在N或P点时，，又因为，所以，原点不可能在N或P点；当原点在M、R时且时，；综上所述，此原点应是在M或R点．故选A．先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点．主要考查了数轴的定义和绝对值的意义解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解．4. 解：．故选A．根据负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，，，至此问题解决．同学们要牢记：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂正整数次幂都是并做到灵活运用．5. 解：，这个数据用科学记数法可表示为故选A．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6. 解：，，，，负数有：，，，，负数的个数有4个，故选：C．负数就是小于0的数，依据定义即可求解．本题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．7. 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“”是相对面，“y”与“”是相对面，“z”与“3”是相对面，相对面上所标的两个数互为相反数，，，，．故选：A．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再求出x、y、z的值，然后代入代数式计算即可得解．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8. 解：根据题意得：，，，则，是负数；，是负数；，是正数；，是正数；，是负数；，是负数；，是正数；，是负数；，是正数．则结果为负数的个数是5个．故选：B．根据数轴上点的位置得出a，b的范围，即可做出判断．此题考查了有理数的混合运算，以及数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．9. 解：万亿元元，故选：A．首先把万亿化为676700亿，再用科学记数法表示676700亿，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n 是非负数；当原数的绝对值时，n是负数．此题主要考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10. 解：原式．故选B．先把原式化为，然后再按照有理数的乘方法则计算即可．本题考查了有理数的乘方法则，解题时牢记法则是关键．11. 解：，，，，故或．故答案为：5或．分别求出x、y的值，然后代入运算即可．此题是有理数的乘方，还涉及到有理数的解法，解本题的关键是求出x，y，易错点在于漏解，注意一个正数的平方根有两个．12. 解：精确到千位．故答案为．先用科学记数法表示，然后利用近似数的精确度进行四舍五入即可．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．13. 解：根据数轴上点的位置得：，，则原式，故答案为：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．14. 解：、n满足，，；，；则．故答案为9．根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入中求解即可．本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．15. 解：将数42000000用科学记数法表示为，故答案为：．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16. 解：；，，，故答案为：7500．根据题意知，从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方，用从1开始到199的奇数的和减去从1开始到99的奇数的和，列式计算即可得解．此题主要考查了数字变化规律，得出从奇数1开始，连续奇数的和等于数的个数的平方是解题关键．17. 解：原式，，，故答案为：．根据绝对值的性质：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数可得，，然后再合并同类项即可．此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质，正确判断出，的正负性．18. 解：根据题意得：元，则这家商店赚了8元，故答案为：赚8根据售价进价利润列出算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19. 解：根据题中的新定义得：，故答案为：2原式利用题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．20. 解：根据题中的新定义得：原式，故答案为：14原式利用题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21. 原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；原式变形后，逆用乘法分配律计算即可得到结果；原式利用乘方的意义，以及乘法分配律计算即可得到结果；原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22. 根据有理数的混合运算顺序，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．23. 原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24. 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25. 根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案；根据有理数的加法，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得最远．本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，有理里数的大小比较得出最远距离．26. 根据题中给出的材料可知利用通分的逆运算把分式拆成两个分数的加法或减法的形式，可使计算简便．解此类题目的关键是熟悉分数的通分方法，利用通分的逆运算把分式拆成两个分数的加法或减法的形式，可使计算简便．。
浙教版七年级数学上册第二章测试题及答案
浙教版七年级数学上册第二章测试题及答案第2章 测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1. 计算(－20)＋17的结果是( ) A. －2 017 B. 2 017 C. －3D. 32. 如果a 的倒数是－1，那么a 2 019等于( ) A. 1 B. －1 C. 2 019D. －2 0193. 下列各式计算结果为正数的是( ) A. (－3)×(－5)×(－7) B. (－5)101 C. －32D. (－5)3×(－2) 4. 我国某岛屿的面积约为4 400 000平方米，4 400 000用科学记数法表示为( ) A. 44×105 B. 0. 44×105 C. 4. 4×106D. 4. 4×1055. 把6－(－5)＋(－4)－(－3)写成省略括号的和的形式是( ) A. －6＋5－4－3 B. 6－5＋4－3 C. 6＋5－4＋3D. 6－5－4＋36. 下列说法中正确的是( ) A. 两个数的和必定大于每一个加数B. 如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个是正数C. 如果两个数的和是正数，那么这两个数都是正数D. 0减去任何数，仍得这个数7. 若x ，y 为有理数，且|x ＋2|＋(y －2)2＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 019的值为( )A. 1B. －1C. 2 019D. －2 0198. 如图，数轴上点A ，B 表示的数分别为a ，b ，则a ＋b 的值( )(第8题) A. 小于0 B. 大于0 C. 等于0D. 无法确定9. 现定义一种新运算：a *b ＝b 2－ab ，如1*2＝22－1×2＝2，则[(－1)*2]*3等于 ( ) A. －9 B. －6 C. 6D. 910. 100米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的13，第3次截去剩下的14，…，如此下去，直到截去剩下的1100，则剩下的小棒的长为( ) A. 20米 B. 15米 C. 1米D. 50米二、填空题(每题3分，共24分) 11. |－3|的相反数是______. 12. 计算：－3÷12×2＝________.13. 近似数8. 06×106精确到________位，把347 560 000精确到百万位是________. 14. 以每个足球重450 g 为标准，超过标准的记为正，低于标准的记为负，现对12个足球的质量记录如下(单位：g )：＋10，－15，＋312，－10，＋2，0，－ 1，－8，－312，＋7，＋6，－3，则这12个足球的平均质量为________g . 15. 当n 为正整数时，(－1)n ＋(－1)n ＋1＝________.16. 绝对值不大于6的所有整数的积是________，绝对值大于2且小于7的所有整数的和是________.17. 如图是一个数值转换机. 若输入的值为3，则输出的值是________.输入―→（ ）2－1―→（ ）2＋1―→减去5―→输出 (第17题)18. 若a ＜0，b ＜0，且|a |＞|b |，那么a ，b 的大小关系是________.三、解答题(19，20，21题每题6分，22，23题每题8分，24题12分，共46分) 19. 计算：(1)5－(－2)； (2)16＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23；(3)－3÷3×13； (4)34×⎝ ⎛⎭⎪⎫－43－2÷65.20. 用简便方法计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－112＋13－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－118； (2)5. 17×138＋0. 517×254－51. 7×0. 2；(3)－997172×36.21. 一场游戏的规则如下：每人每次抽4张卡片，如果抽到形如 的卡片，那么加上卡片上的数，如果抽到形如 的卡片，那么减去卡片上的数.比较两人抽到的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者.小亮抽到的卡片如图①所示，小丽抽到的卡片如图②所示，请你通过计算(要 求有计算过程)回答本次游戏获胜的是谁.①② (第21题)22. 若(a －1)2与(b ＋2)2互为相反数，求(a ＋b )2 019＋a 2 018的值.23. 有理数a ，b ，c 均不为0，且a ＋b ＋c ＝0，设x ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪|a |b ＋c ＋|b |c ＋a ＋|c |a ＋b ，试求 代数式x 19－99x ＋2 098的值.24. 一货车司机小张某天上午的营运全都是在南北走向的向阳大街上进行的. 如果规定向南为正，那么他这天上午的行车路程如下(单位：km)：＋18，－15，＋36，－48，－3.(1)上午停工时，小张在上午出发地点的什么方向？距出发地点多远？(2)若货车的耗油量为0. 3 L/km，这天上午该货车共耗油多少升？答案一、1.C2.B 点拨：因为－1的倒数是－1，所以a ＝－1，所以a 2 019＝(－1)2 019＝－1.故选 B.3.D4.C5.C6.B7.B8.A 点拨：由题图可知a ＜0，b ＞0，且|a |＞|b |，所以a ＋b ＜0. 9.A 10.C 二、11.－3 12.－12 13.万；3.48×108 14.449 15.0 16.0；017.60 点拨：根据题意得32－1＝8，82＋1＝65，65－5＝60. 18.a ＜b三、19.解：(1)原式＝5＋2＝7.(2)原式＝16－23＝－12.(3)原式＝－3×13×13＝－13.(4)原式＝－1－53＝－83.20.解：(1)原式＝112×18－13×18＋12×18＝32－6＋9＝412.(2)原式＝5.17×⎝ ⎛⎭⎪⎫118＋58－2＝0.(3)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－100＋172×36＝－100×36＋172×36＝－3 600＋12＝－3 59912.点拨：(1)除法转化为乘法后直接使用分配律；(2)逆用分配律；(3)先构造成a (b ＋ c )的形式，再使用分配律.21.解：小亮：12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＋(－5)－4＝－7；小丽：－2－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋(－5)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝－6512.因为－7<－6512， 所以小丽获胜.22.解：由题意得(a －1)2＋(b ＋2)2＝0， 所以a －1＝0，b ＋2＝0.所以a ＝1，b ＝－2. 所以(a ＋b )2 019＋a 2 018＝(1－2)2 019＋12 018＝－1＋1＝0. 23.解：因为a ＋b ＋c ＝0，所以a ＋b ＝－c ，a ＋c ＝－b ，b ＋c ＝－a ， 所以x ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪|a |－a ＋|b |－b ＋|c |－c .由a ＋b ＋c ＝0且a ，b ，c 均不为0，得a ，b ，c 不能全为正，也不能全为负， 只能是一正二负或二正一负. 所以x ＝|±1|＝1.所以x 19－99x ＋2 098＝119－99＋2 098＝1－99＋2 098＝2 000. 24.解：(1)18－15＋36－48－3＝－12(km).答：小张在上午出发地点的北边，距出发地点12 km 远. (2)18＋15＋36＋48＋3＝120(km)， 共耗油：120×0.3＝36(L). 答：这天上午该货车共耗油36 L.。
七年级上册数学单元测试卷-第2章 有理数的运算-浙教版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第2章有理数的运算-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、的倒数是( )A.-2B.2C.D.2、计算的结果是（）A.-1005B.-2010C.0D.-13、54的倒数是（）A.-54B.54C.D.454、用四舍五入法对2020.89取近似值，精确到十分位的结果是( ).A.2020B.2020.8C.2020.9D.2020.895、算式2.5÷[（﹣1）×（2+ ）]之值为何？（）A.﹣B.﹣C.﹣25D.116、不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+9的值（）A.总不小于4B.总不小于9C.可为任何实数D.可能为负数7、据统计，近十年中国累积节能1570000万吨标准煤，1570000这个数用科学记数法表示为（）A.0157×10 7B.1.57×10 6C.1.57×10 7D.1.57×10 88、我市4月份某天的最高气温是22℃，最低气温是8℃，那么这天的温差是（）A.30℃B.14℃C.﹣14℃D.12℃9、2的倒数为（）A. B.2 C.-2 D.-10、如图，在数轴上点A，B对应的实数分别为a，b，则有（）A.a+b＞0B.a﹣b＞0C.ab＞0D. ＞011、因为×=1，所以（）A. 是倒数B. 是倒数C. 和互为倒数12、﹣2的倒数为（）A. B. C.﹣2 D.213、已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：①abc>0；②a+b-c>0；③；④bc-a>0；⑤|a-b|-|c+a|+|b-c|=-2a，其中正确的有（）个A.1B.2C.3D.414、地球与月球的平均距离为384 000km，将384 000这个数用科学记数法表示为（）A.3.84×10 3B.3.84×10 4C.3.84×10 5D.3.84×10 615、有理数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、举世瞩目的港珠澳大桥工程总投资约726亿元，请将数据726亿元用科学记数法表示为________元.17、伴随“互联网+”时代的来临，预计到2025年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到450000000人，将数据450000000科学记数法表示为________.18、﹣6的相反数是________，的倒数是________，﹣8的绝对值是________．19、将4701000000科学记数法表示为________．20、根据龙岗城市发展建设需要，政府计划增加固定资产投资152亿元，确保项目更新得到落实，152亿元用科学记数法表示为________元．21、据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，数字3270000000用科学记数法表示为 ________22、下列说法：①－0.5的倒数是－2；②－a一定是负数；③若一个数的绝对值是6，那么这个数是±6；④任何有理数的平方都是正数.其中正确的是________.(填序号)23、如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则的值是________.24、太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为________千米．25、对x，y定义一种新运算T，规定T（x，y）= ，（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（2，﹣3）= =2a﹣3b．已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．则a+b=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、下列由四舍五入得来的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？（1）21.80 （2）2.60万28、分别用，，，表示有理数，是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是数轴上到原点距离为的点表示的数，求的倒数.29、如图的图例①是一个方阵图，每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和均相等．如果将方阵图的每个数都加上同一个数，那么方阵中每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和仍然相等，这样就形成新的方阵图．根据图①②③中给出的数，对照原来的方阵图，请你完成图②③的方阵图？-1 4 -3-2 0 23 -4 1-4 -6-30 -230、7箱橘子，标准质量为每箱15kg，每箱与标准质量差值如下（单位：kg，超过的用正数表示，不足的用负数表示）：0.3，﹣0.4，0.25，﹣0.2，﹣0.7，1.1，﹣1，称得总质量与总标准质量相比超过或不足多少kg？7箱橘子共有多少kg？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A3、C4、C5、A6、A7、B8、B9、A10、A11、C12、B13、C14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
浙教版七年级上册数学《第2章 有理数的运算》单元测试卷(Word版,含答案)
浙教版七年级上册数学《第2章有理数的运算》单元测试卷一．选择题1．﹣5的倒数是（）A．﹣5B．5C．D．2．小明家冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调低4℃后的温度为（）A．4℃B．﹣9℃C．﹣1℃D．9℃3．计算4﹣（﹣1）的结果等于（）A．4B．﹣4C．3D．54．把9﹣（+4）﹣（﹣7）+（﹣3）写成省略加号的和的形式为（）A．9﹣4+7+3B．9+4﹣7﹣3C．9﹣4+7﹣3D．9﹣4﹣7+3 5．计算﹣4×（﹣2）的结果等于（）A．12B．﹣12C．8D．﹣86．的倒数是（）A．3B．﹣C．﹣3D．7．﹣的倒数是（）A．2020B．﹣2020C．D．﹣8．计算|﹣3+2|的结果是（）A．﹣5B．5C．﹣1D．19．已知a＝2×2×3×5，b＝2×3×5，那么a，b最大公因数是（）A．4B．60C．30D．210．小麦同学做这样一道题“计算|（﹣3）+□|”，其中“□”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案，得知该题计算结果是8，那么“□”表示的数是（）A．5B．﹣5C．11D．﹣5或11二．填空题11．﹣1﹣（﹣3）＝．12．计算：1﹣2+3﹣4+…+97﹣98+99＝．13．计算：3×（﹣2）＝．14．如图是一个残缺的3×3幻方，此幻方每一行每一列及每一条对角线上的三个数之和的值都相等，则x的值为．4017201240151120149x15．倒数是它本身的数是，相反数是它本身的数是．16．在﹣20与36之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是．17．已知点A在数轴上表示的数是﹣2，则与点A的距离等于3的点表示的数是．18．已知|a|＝5，|b|＝2，且a+b＜0，则ab的值是．19．﹣2.5的倒数是．20．绝对值与倒数均等于它本身的数是．三．解答题21．计算：18+（﹣17）+7+（﹣8）．22．计算：﹣15+（﹣）．23．一个数加上7的和等于这个数的一半减去﹣3的差，求这个数．24．计算：．25．某自然数与13的和是5的倍数，并且与13的差是6的倍数，求这样的自然数中最小的3个．26．如图，是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）（1）当小明输入3；﹣4；；﹣201这四个数时，这四次输出的结果分别是？（2）你认为当输入什么数时，其输出结果是0？（3）你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数？。
浙教版数学七年级上册第二章 有理数的运算单元测试卷(含答案)
浙教版数学七年级上册第二章有理数的运算一、选择题1．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A．＋（﹣2）与﹣（+2）B．﹣（﹣3）与|﹣3|C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）32．已知数549039用四舍五入法后得到的是5.490×105，则所得近似数精确到（ ）．A．十位B．百位C．千分位D．万位3．两数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个数（ ）A．同为正数B．同为负数C．一正数一负数D．一个为0，一个为负数4．下列说法正确的是（ ）A．1是最小的自然数B．平方等于它本身的数只有1C．任何有理数都有倒数D．绝对值最小的数是05．用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a▲b=ab+b2，如2▲3=2×3+32=15，则(−4)▲2的值为（ ）A．−4B．4C．−8D．86．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（ ）A．ab＞0B．a+b＜0C．a﹣b＜0D．b﹣a＜07．一件衣服的进价为100元，商家提高80%进行标价，为了吸引顾客，商店进行打7折促销活动，商家出售这件衣服时，获得的利润是（ ）A．26元B．44元C．56元D．80元8．若x、y二者满足等式x2−3y=3x+y2，且x、y互为倒数，则代数式x2−3(x+y)+5−y2−4xy的值为（ ）A．1B．4C．5D．99．如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021，它的值是（ ）上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如1−12=11×2①12−13=12×3②13−14=13×4③14−15=14×5④……继续写出上述第n 个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n ×(n +1)．A ．1B ．20202021C ．20192020D ．1202110．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制，只需将该数写为若干个2n 的数字之和，依次写出1或0的系数即可，如十进制数字19可以写为二进制数字10011，因为19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20，32可以写为二进制数字100000，因为32＝32＝1×25+0×24+0×23+0×22+0×21+0×20，则十进制数字70是二进制下的（ ）A ．4位数B ．5位数C ．6位数D ．7位数二、填空题11．2022年11月20日晚，卡塔尔世界杯正式开幕，仅两天时间，抖音世界杯总话题播放量高达21480000000次，其中数21480000000用科学记数法表示为 ．12．计算(−1)2023÷(−1)2004= ．13．一个数的立方等于它本身，这个数是 14．如图所示的程序图，当输入﹣1时，输出的结果是 ．15．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a|+b |b|+c |c|+abc|abc|的值可能是 ．16．如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、校验码”.其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a ，即a =9+1+3+5+7+9=34；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b ，即b =6+0+2+4+6+8=26；步骤3：计算3a 与b 的和c ，即c =3×34+26=128；步骤4：取大于或等于c 且为10的整数倍的最小数d ，即d =130；步骤5：计算d 与c 的差就是校验码X ，即X =130−128=2．如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是 ．三、解答题17．小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：（1）把卡片上的5个数在数轴上表示出来；（2）从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为 ；（3）从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为 18．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10.（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？19．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，n是最大的负整数，求代数式(−ab)2024−3(c+d)−n+m2的值．20．在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三点，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以C为原点，写出点A，B所对应的数，计算p的值；（2）若p的值是﹣1，求出点A，B，C所对应的数；（3）在（2）的条件下，在数轴上表示|﹣0.5|、（﹣1）3和A，B，C所对应的数，并把这5个数进行大小比较，用“＜”连接．21．现定义一种新运算“*”，对任意有理数a、b，规定a*b＝ab+a﹣b，例如：1*2＝1×2+1﹣2．（1）求2*（﹣3）的值；（2）求（﹣3）*[（﹣2）*5]的值．22．目前，某城市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下．一户居民一个月用电量（单位：度）电价（单位：元/度）第1档不超过180度的部分0.5第2档超过180度的部分0.7（1）若该市某户12月用电量为200度，该户应交电费 元；（2）若该市某户12月用电量为x度，请用含x的代数式分别表示0≤x≤180和x>180时该户12月应交电费多少元；（3）若该市某户12月应交电费125元，则该户12月用电量为多少度？23．如图，已知数轴上有A，B两点，分别代表−40，20，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，B两点同时出发，甲沿线段AB以1个单位长度秒的速度向右运动，到达点B处时运动停止；乙沿BA方向以4个单位长度秒的速度向左运动．（1）A，B两点间的距离为 个单位长度；乙到达A点时共运动了 秒．（2）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（3）多少秒时，甲、乙相距10个单位长度？（4）若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由．答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】2.148×101012．【答案】−113．【答案】0或±114．【答案】715．【答案】0或4或﹣416．【答案】417．【答案】（1）解：如图所示（2）50（3）-818．【答案】（1）守门员最后回到了球门线的位置（2）12米（3）54米19．【答案】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，n是最大的负整数，∴ab=1，c+d=0，m2=9，n=−1，∴(−ab)2024−3(c+d)−n+m2=(−1)2024−3×0−(−1)+9=1−0+1+9=11．20．【答案】（1）解：若以C为原点，∵AB＝2，BC＝1，∴B表示﹣1，A表示﹣3，此时，p＝（﹣3）+（﹣1）+0＝﹣4；（2）解：设B对应的数为x，∵AB＝2，BC＝1，则A点表示的数为x﹣2，C表示的数为x+1，p＝x+x+1+x﹣2＝﹣1；x＝0，则B点为原点，∴A表示﹣2，C表示1；（3）解：如图所示：故﹣2＜（﹣1）3＜0＜|﹣0.5|＜1．21．【答案】（1）解：2*（﹣3）＝2×（﹣3）+2﹣（﹣3）＝﹣6+2+3＝﹣1；（2）解：（﹣3）*[（﹣2）*5]＝（﹣3）*[（﹣2）×5+（﹣2）﹣5]＝（﹣3）*（﹣17）＝（﹣3）×（﹣17）+（﹣3）﹣（﹣17）＝51﹣3+17＝65．22．【答案】（1）104（2）解：当0≤x≤180时，该户12月应交电费为0.5x元；当x>180时，该户12月应交电费为0.5×180+0.7(x−180)，=90+0.7x−126，=(0.7x−36)（元）．（3）解：∵104<125，∴x>180，∴0.7x−36=125，∴x=230．答：该户12月用电量为230度．23．【答案】（1）60；15（2）解：60÷（4+1）=12，−40+12=−28．答：甲，乙在数轴上的−28点相遇（3）解：两种情况：相遇前，（60−10）÷（4+1）=10；相遇后，（60+10）÷（4+1）=14，答：10秒或14秒时，甲、乙相距10个单位长度；（4）解：乙到达A点需要15秒，甲位于−40+15=−25，乙追上甲需要25÷(1+4)=5（秒）此时相遇点的数是−25+5=−20，故甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数是−20．。
浙教版(2024)数学七年级上册第2章 有理数的运算 综合素质评价(含答案)
第2章综合素质评价一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1．－2024的倒数是( )A．2024B．－2024C．12024D．－120242．[2024·余杭模拟]2024年2月杭州市最高气温的平均值为10℃，比1月份最低气温的平均值高了6℃，则杭州市2024年1月份最低气温的平均值为( )A．6℃B．－6℃C．4℃D．－4℃3．[2024·西湖区校级二模]2024年5．5G技术正式开始商用，它的数据下载的最高速率从5G初期的1Gbps提升到10Gbps，给我们的智慧生活“提速”．其中10Gbps表示每秒传输10000000000位(bit)的数据．将10000000000用科学记数法表示应为( )A．0．1×1011B．1×1010C．1×1011D．10×109 4．用四舍五入法按要求对0．25025取近似值，其中错误的是( ) A．0．2502(精确到0．0001)B．0．25(精确到百分位) C．0．250(精确到千分位)D．0．3(精确到0．1)5．下列说法中正确的是( )A．任何数都有倒数B．绝对值等于本身的数是非负数C．平方等于本身的数只有0D．－a是负数6．下列四个式子中，计算结果最小的是( )A．(－3－2)2B．(－3)×(－2)2C．－32÷(－2)2D．－23－327．已知｜a｜＝5，｜b｜＝2，且｜a－b｜＝b－a，则a＋b的值为( ) A．3或7B．－3或－7C．－3或7D．3或－7 8．[2024·衢州龙游校级月考]从n个不同元素中取出m个元素的所有不同组合的个数，叫作从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号C m n表示．已知“！”是一种数学运算符号，且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，若公式C mn ＝n！m!(n－m)!＝n(n－1)(n－2)…(n－m+1)m！(n≥m，m，n为正整数)，则C57为( )A．21B．35C．42D．709．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和．如：23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…．若m3的“分裂数”中有一个是119，则m＝( )A．10B．11C．12D．13 10．[2023·义乌校级月考新视角·新定义题]定义一种关于整数n的“F”运算：(1)当n是奇数时，结果为3n＋5；(2)当n是偶数时，结果是n2k(其中k是使n2k是奇数的正整数)，并且运算重复进行．例如：取n＝58，第1次经“F”运算是29，第2次经“F”运算是92，第3次经“F”运算是23，第4次经“F”运算是74，…．若n＝9，则第2024次经“F”运算的结果是( )A．1B．2C．7D．8二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．计算(－2)＋7的结果等于 ．12．不小于(－73)2的最小整数是 ．13．如图，在方格表中的格子上填数，使每一行、每一列及两条对角线中所填数的和均相等，则x的值为 ．14．如图所示的是计算机程序计算原理，若开始输入x＝－1，则最后输出的结果是 ．315．若规定用[x ]表示不超过x 的最大的整数，如[3．27]＝3，[－1．4]＝－2，计算：[4．6]－[－3]＋[134]×[－0．53]＝ ．16．同学们都知道｜5－(－2)｜表示5与－2之差的绝对值，也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索满足条件｜x ＋3｜＋｜x －6｜＝9的所有整数x 的和为 ．三、解答题(本题有8小题，共66分)17．(6分)计算：(1)[3×(－1)＋22＋｜－8｜]2；(2)1×(－3)＋22÷(7－5)．18．(6分)[2023·丽水期末]已知有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示．(1)a －c 0，abc 0，a ＋b ＋c 0；(填“＞”“＜”或“＝”)(2)化简：｜b －a ｜－｜c －2｜．19．(6分)[新视角 新定义题]定义一种新运算“☆”，规则为m ☆n ＝m n ＋m ·n －n ．例如：2☆3＝23＋2×3－3＝8＋6－3＝11．(1)求(－2)☆4的值；(2)求(－1)☆[(－5)☆2]的值．20．(8分)小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽取卡片，完成下列问题：(1)从中抽取2张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？(2)从中抽取2张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？(3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，写出运算式子： ．(要求写出两种运算式)21．(8分)某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送6批客人(第1批客人在公司门口接到)，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负)：第1批第2批第3批第4批第5批第6批5km2km－4km－3km10km－6km(1)接送完第6批客人后，该驾驶员在公司什么方向？距离公司多少千米？(2)若该出租车每千米耗油0．1L，那么在这个过程中共耗油多少升？(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km 的部分按每千米加1．6元收费，在这个过程中该驾驶员共收到车费多少元？22．(10分)(1)计算下面两组算式：①(3×5)2与32×52；②[(－2)×3]2与(－2)2×32．(2)根据以上计算结果猜想：(ab)3＝ ．(直接写出结果)(3)猜想与验证：当n为正整数时，(ab)n等于什么？请你利用乘方的意义说明理由．523．(10分)[2023·嘉善期中]已知在数轴上有点M ，N ，点N 对应的数是－2，点M 在点N 的右边，且距点N 3个单位长度，点P ，Q 是数轴上两个动点．(1)写出点M 所对应的数．(2)当点P 到点M ，N 的距离之和是5个单位长度时，点P 所对应的数是多少？(3)如果点P ，Q 分别从点M ，N 同时出发，均沿数轴向同一方向运动，点P 每秒走3个单位长度，点Q 每秒走4个单位长度，2秒后，点P ，Q 之间的距离是多少？24．(12分)[2024·杭州上城区期中 新考法·数形结合法]我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔离分家万事休．”请你用“数形结合”的思想解答下列问题．(1)如图①，则12＋122＋123＋124＋…＋12n 的值为 ．(2)请你利用(1)的结论，求：①127＋128＋129＋…＋122 024的值；②1314＋2728＋5556＋111112＋223224的值． 将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图②所示的大长方形(小长方形纸片的宽为a ，长为b )，请你仔细观察图形，解答下列问题：(3)求a 和b 之间满足的关系式．(4)图②中阴影部分的面积与大长方形面积的比值是 ．(5)请你仔细观察图②中的一个阴影正方形，根据面积的不同表示方法，写出(b －a )2，(b ＋a )2与ab 三个式子之间的等量关系．(6)应用：根据(5)中的等量关系，解决如下问题：x ＋y ＝12，xy ＝234，求x －y 的值．参考答案一、1．D 2．C 3．B 4．A 5．B 6．D 7．B 8．A 9．B 10．A二、11．5 12．6 13．9 14．－11 15．6 16．15三、17．【解】(1)原式＝(－3＋4＋8)2＝92＝81．(2)原式＝－3＋4÷2＝－3＋2＝－1．18．【解】(1)＜；＞；＜(2)由题图知，－4＜b＜－3，－1＜a＜0，1＜c＜2，所以b－a＜0，c－2＜0，所以｜b－a｜－｜c－2｜＝a－b－(2－c)＝a－b＋c－2．19．【解】(1)(－2)☆4＝(－2)4＋(－2)×4－4＝16＋(－8)＋(－4)＝4．(2)(－1)☆[(－5)☆2]＝(－1)☆[(－5)2＋(－5)×2－2]＝(－1)☆(25－10－2)＝(－1)☆13＝(－1)13＋(－1)×13－13＝(－1)＋(－13)＋(－13)＝－27．20．【解】(1)抽取写着－5和－4的两张卡片，最大值是20．(2)抽取写着－5和＋2的两张卡片，最小值是－2．5．(3)(－5)×(－4)＋(＋6)－(＋2)＝24；－4－(＋2)－(－5)×(＋6)＝24(答案不唯一)721．【解】(1)5＋2＋(－4)＋(－3)＋10＋(－6)＝4(km)，所以接送完第6批客人后，该驾驶员在公司南方，距离公司4km．(2)5＋2＋｜－4｜＋｜－3｜＋10＋｜－6｜＝30(km)，0．1×30＝3(L)．答：在这个过程中共耗油3L．(3)由题意可得，10×6＋(5－3)×1．6＋(4－3)×1．6＋(10－3)×1．6＋(6－3)×1．6＝60＋3．2＋1．6＋11．2＋4．8＝80．8(元)．答：在这个过程中该驾驶员共收到车费80．8元．22．【解】(1)①(3×5)2＝152＝225，32×52＝9×25＝225．②[(－2)×3]2＝(－6)2＝36，(－2)2×32＝4×9＝36．(2)a3b3(3)(ab)n＝a n b n．理由如下：(ab)n＝n个ab·(ab)·…·(ab)＝n个a·…·a·n个b·…·b＝a n b n．23．【解】(1)点M所对应的数是－2＋3＝1．(2)因为点M，N之间的距离为3个单位长度，点P到点M，N的距离之和为5个单位长度，所以点P不在点M，N之间．设点P表示的数为x，当点P在点N的左边时，则－2－x＋1－x＝5，解得x＝－3，所以点P所对应的数为－3；当点P在点M的右边时，则x－(－2)＋x－1＝5，解得x＝2，所以点P所对应的数为2．综上所述，点P所对应的数是－3或2．(3)当点P，Q均沿数轴负方向运动时，点P对应的数是1－3×2＝－5，9点Q 对应的数是－2－4×2＝－10，所以点P ，Q 之间的距离是－5－(－10)＝5；当点P ，Q 均沿数轴正方向运动时，点P 对应的数是1＋3×2＝7，点Q 对应的数是－2＋4×2＝6，所以点P ，Q 之间的距离是7－6＝1．综上所述，点P ，Q 之间的距离是5个单位长度或1个单位长度．24．【解】(1)1－12n(2)①127＋128＋129＋…＋122 024＝(12＋122＋123＋…＋122 024)－( 12＋122＋123＋…＋126)＝(1－122 024)－(1－126)＝126－122 024．②1314＋2728＋5556＋111112＋223224＝1－114＋1－128＋1－156＋1－1112＋1－1224＝5－(114＋128＋156＋1112＋1224)＝5－17×(12＋122＋123＋124＋125)＝5－17×(1－125)＝1 089224．(3)由大长方形的长的不同计算方式可得4b ＝3a ＋3b ，所以b ＝3a ．(4)16(5)如图，一个阴影正方形的边长为b －a ，所以面积为(b －a )2，正方形ABCD 的边长为b ＋a ，所以面积为(b ＋a )2，四个小长方形的面积和为4ab，所以(b－a)2＝(b＋a)2－4ab．(6)因为x＋y＝12，xy＝234，所以(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝122－4×234＝121．因为112＝121，(－11)2＝121，所以x－y＝11或－11．。
七年级上册数学单元测试卷-第2章 有理数的运算-浙教版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第2章有理数的运算-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、徐州市总投资为443亿元的轨道交通1、2、3号线同时共建中，建成后将有效缓解我市交通压力、便利市民出行、提高城市整体实力，443亿用科学记数法表示为（）A.0.443×10 10B.4.43×10 9C.443×10 8D.4.43×10 102、的倒数是（）A. B. C.2020 D.3、下列计算正确的是（）A. B. C. ±3 D.4、若，则的值( )A.是正数B.是负数C.是非正数D.是非负数5、有理数，在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A. B. C. D.6、2020的倒数是（）A. B. C.2020 D.-20207、如果ab＝0，那么ab的值为( )A.都为0B.不都为0C.至少有一个为0D.都不为08、下列各组数中，数值相等的是（）A. 和B. 和C. 和D.和9、下列各组运算结果符号为负的有（），，，，A.1个B.2个C.3个D.4个10、下列说法中正确的是（）A.任何数都不等于它的相反数B.若|x|=2，那么x一定是2C.有比﹣1大的负整数D.如果a＞b＞1，那么a的倒数小于b的倒数11、下列运算中正确的是（）A. B. C.D.12、在一条南北方向的跑道上，张强先向北走了10米，此时他的位置记作+10米.又向南走了13米，此时他的位置在（）A.+23米处B.+13米处C.-3米处D.-23米处13、在－︱-2︱，︱-（-2）︱，－（+2），，＋（-2），-(-3)2， -22中，负数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个14、下列计算正确的是（）A.﹣1+（﹣1）＝0B.0﹣（﹣1）＝﹣1C.1÷（﹣3）＝D.﹣2×（﹣3）＝615、下列各组数中互为相反数的一组是（）A.3与B.2与C. 与-1D.－4与二、填空题(共10题，共计30分)16、 =________，3的相反数是________，________的倒数是－2。
七年级上册数学单元测试卷-第2章 有理数的运算-浙教版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第2章有理数的运算-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、长春市农博产业园占地2150000平方米，数字2150000用科学记数法表示为（）A.21.5×10 5B.2.15×10 5C.2.15×10 6D.0.215×10 72、下列各组数中，相等的一组是（）A. 和B. 和C. 和D. 和3、据统计，大数据市场规模预计达到10270亿元，将数据10270亿用科学记数法表示为（）A.1.0270×10 9B.0.10270×10 10C.10.270×10 11D.1.0270×10 124、计算1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+197﹣199的结果是（）A.100B.﹣100C.50D.﹣505、已知实数、、在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）．A. B. C. D.6、若使的运算结果最小，则里应填入的符号是（）A.+B.-C.×D.÷7、下列过程正确的是（）A.（﹣7）+（﹣2）=7﹣2B.（﹣7）﹣（﹣2）=7﹣2 C.（﹣7）﹣（﹣2）=﹣7+2 D.（﹣7）+（﹣2）=﹣7+28、若|a|=3，|b|=2，则a+b的值有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、四舍五入得来的近似数2.10×104的有效数字是（）．A.2、1、0B.2、1C.2、1、0、0、0D.310、（－2）100比（－2）99大（）A.2B.－2C.2 99D.3×2 9911、人工智能AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫．它具有自我对弈学习能力，决战前已做了两千万局的训练（等同于一个人近千年的训练量）．此处“两千万”用科学记数法表示为（）A.0.2×10 7B.2×10 7C.0.2×10 8D.2×10 812、用10条20cm长的纸条首尾粘合成一个纸圈，每个粘合部分的长度为1.5cm，则纸圈的周长是（）A.288cmB.286.5cmC.185cmD.283.5cm13、已知|a|＝2，b2＝25，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A.7B.﹣3C.3D.3或﹣314、计算1﹣3+5﹣7+9=（1+5+9）+（﹣3﹣7）是应用了（）A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法交换律与结合律15、用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（）A. （精确到千分位）B. （精确到百分位）C.（精确到） D. （精确到）二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：﹣22﹣（﹣2）3＝________．17、若x，y满足方程（x+y﹣a）2+|2x-y﹣b|=0，则x-2y=________(用含a、b的代数式表示)．18、绝对值不大于的所有整数的和为________.19、阜建高速公路的建设批复总投资213000万元，用科学记数法表示总投资________万元．20、甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为________米．21、若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足+（b﹣2）2=0，第三边c为奇数，则c=________．22、港珠澳大桥世界闻名，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，总长约55000米，10月24日上午9时正式通车，用科学记数法表示55000米应为________米．23、连淮扬镇铁路于12月全线开通，北起连云港，经淮安、扬州，跨长江后终至江苏南部镇江，线路全长约304公里，设计时速为250公里，总投资金额约4580000万元，其中数据“4580000”用科学记数法表示为________.24、绝对值小于100的所有整数的积是________．25、，我国上海和安徽首先发现“H7N9”新型禽流感病毒，此病毒颗粒呈多边形，其中球形病毒的最大直径为米，这一直径用科学记数法表示为________ 米．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣14+（﹣+ ）÷﹣|﹣3|27、若m,n互为相反数，a,b互为倒数,c的绝对值是1,求2009c+ab-(m+n).28、（1）写出绝对值大于3且小于7的所有整数．（2）用科学记数法表示海王星与地球的距离约为4350000000千米．29、计算：．30、已知a2+8a+b2﹣2b+17=0，把多项式x2+4y2﹣axy﹣b因式分解．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、B5、C6、A7、C8、D9、A10、D11、B12、C14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
精编浙教版七年级数学上第二章有理数的运算单元检测试题有答案
第2章 有理数的运算检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1.有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）A.a +b <0B.a +b >0C.a －b =0D.a －b >02.下列运算正确的是（ ） A. B.C.D.=83.计算的值是（ ）A.0B.－54C.－72D.－184.下列说法中正确的有（ ） ①同号两数相乘，符号不变； ②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积． A.1个B.2个C.3个D.4个5.气象部门测定发现：高度每增加1 km ，气温约下降5 ℃．现在地面气温是15 ℃，那么4 km 高空的气温是（ ）A.5 ℃B.0 ℃C.－5 ℃D.－15 ℃ 6.计算等于（ ）A.－1B.1C.－4D.47.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（ ） A.90分 B.75分 C.91分 D.81分8.若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=1×2=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，⋯，则!98!100的值为（ ） A.4950B.99!C.9 900D.2!9.已知，，且，则的值为（）A.－13B.＋13C.－3或＋13D.＋3或－1310.若，则a与b的大小关系是（）A.a=b=0B.a与b不相等C.a，b异号D.a，b互为相反数二、填空题（每小题3分，共24分）11.若规定，则的值为 .12.如图所示，在数轴上将表示－1的点向右移动3个单位长度后，对应点表示的数是_____ ____.13.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏.甲说：一个数的相反数就是它本身，乙说：一个数的倒数也等于它本身，请你猜一猜_______.14.计算：_________.15.某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是 .16.讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌，用科学记数法表示两只手上约有个细菌．17.某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得－1分，某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得分．18.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，的值为－2，则输出的结果为．三、解答题（共46分）19.（12分）计算：（1）；（2）；（3）211； （4）.20.（5分）已知：，，且，求的值21．（5分）某工厂本周内计划每日生产300辆电动车，由于每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？ （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？22．（6分）为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15 m 3以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10 m 3以内的，按每立方米收取0.8元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取．某用户5口人，本月实际用水25 m 3，则这户本月应交水费多少元?23.（6分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：）如下：（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？ （2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？ （3）若汽车耗油量为0.4/，这天上午老王耗油多少升？24．（6分）李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：星期（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？25.（6分）观察下列各式：….猜想：（1）的值是多少？（2）如果为正整数，那么的值是多少？第2章 有理数的运算检测题参考答案一、选择题1.A 解析：由数轴可知是负数，是正数，离原点的距离比离原点的距离大，所以，故选A.2.B 解析：，A 错;，C 错;，D 错.只有B 是正确的. 3.B 解析：.4.B 解析： ①错误，如（－2）×（－3）=6，符号改变; ③错误，如0×0，积为0；②④正确.5.C 解析：15－5×4=－5（℃）.6.C 解析：.7.C 解析：小明第四次测验的成绩是故选C.8.C 解析：根据题意可得：100！=100×99×98×97×…×1，98！=98×97×…×1， ∴19798198×99×100!98!100⨯⨯⨯⨯⨯= =100×99=9 900，故选C ． 9.C 解析：因为，，所以，.又，所以.故或.10.A 解析：因为，又，所以. 二、填空题 11.解析：.12.2 解析：.13.1 解析：因为相反数等于它本身的数是，倒数等于它本身的数是，所以，所以14.解析：．15.78分 解析：（分）.16.17.7 解析：（分）. 18.5 解析：将代入得.三、解答题 19.解：（1）.（2）.（3）211.（4）.20.解：因为，所以.因为，所以.又因为，所以. 所以或.21.分析：（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式，再根据有理数的加减法法则计算；（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论．解：（1）本周三生产的电动车为：（辆）.（2）本周总生产量为（辆），计划生产量为：300×7=2 100（辆），2 100－2 079=21（辆），所以本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.或者由，可知本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了（辆），即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．22.解：因为该用户是大户，所以应交水费（元）.答：这户本月应交水费28元.23.解：（1）因为，所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．（2）因为，所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点．（3）因为，，所以这天上午老王耗油．24.分析：（1）七天的收入总和减去支出总和即可；（2）首先计算出一天的节余，然后乘30即可；（3）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘30即可求得．解：（1）由题意可得：（元）. （2）由题意得：14÷7×30=60（元）.（3）根据题意得：10+14+13+8+10+14+15=84，84÷7×30=360（元）．答：（1）到这个周末，李强有14元节余.（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有60元节余.（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常开支.25.解：（1）.（2）.。