数学建模必备书目汇总
数学建模书目汇总
一、数模基础入门
《数学模型》—姜启源、谢金星（入门教材，熟悉各类基本模型）
《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》
二、数模实践
《数学建模算法与应用》—司守奎（各类建模知识、模型、方法，附有代码，工具书）
四、论文学习
《数学建模竞赛：获奖论文精选与点评》—韩中庚（多学习优秀论文）
五、拓展阅读
《运筹学》
《Matlab智能算法30个案例分析》
《Matlab神经网络43个案例分析》
《Matlab统计分析与应用40个案例分析》—王小川、史峰、郁磊
历届全国大学生数学建模题目
全国大学生数学建模竞赛题目1992-2009年 （黑体的为典型的微分方程模型） CUMCM从1992年到2009年的18年中共出了53个题目 1992年（Ａ)施肥效果分析问题(北京理工大学：叶其孝） (B)实验数据分解问题（复旦大学：谭永基） 1993年（Ａ)非线性交调的频率设计问题（北京大学：谢衷洁） (Ｂ)足球排名次问题（清华大学：蔡大用） 1994年（Ａ)逢山开路问题（西安电子科技大学：何大可） (Ｂ)锁具装箱问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） 1995年（Ａ)飞行管理问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (Ｂ)天车与冶炼炉的作业调度问题（浙江大学：刘祥官,李吉鸾） 1996年（A)最优捕鱼策略问题（北京师范大学：刘来福） (B)节水洗衣机问题（重庆大学：付鹂） 1997年（A)零件参数设计问题（清华大学：姜启源） (B)截断切割问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） 1998年（A)投资的收益和风险问题（浙江大学：陈淑平） (B)灾情巡视路线问题（上海海运学院：丁颂康） 1999年（A)自动化车床管理问题（北京大学：孙山泽） (B)钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） (C)煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰） (D)钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） 2000年（A)DNA序列分类问题（北京工业大学：孟大志） (B)钢管订购和运输问题（武汉大学：费甫生） (C)飞越北极问题（复旦大学：谭永基） (D)空洞探测问题（东北电力学院：关信） 2001年（A)血管的三维重建问题（浙江大学：汪国昭） (B)公交车调度问题（清华大学：谭泽光） (C)基金使用计划问题（东南大学：陈恩水） (D)公交车调度问题（清华大学：谭泽光） 2002年（A)车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (B)彩票中的数学问题（解放军信息工程大学：韩中庚） (C)车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此）） (D)赛程安排问题（清华大学：姜启源） 2003年（A)SARS的传播问题（组委会） (B)露天矿生产的车辆安排问题（吉林大学：方沛辰） (C)SARS的传播问题（组委会） (D)抢渡长江问题（华中农业大学：殷建肃）
从几个生活实例看数学建模及其应用
从几个生活实例看数学建模及其应用 [内容摘要] 本文通过几个生活中的事例，并运用数学建模，来分析问题，以便更方便的得出解决问题的方案。从中通过将数学建模的抽象理论实例化，生动化，我们能够更清楚看出数学在生活中无处不在，无处不用。 [关键词] 数学建模生活数学 数学，作为一门研究现实世界数量关系和空间形式的科学，与生活是息息相关的。作为用数学方法解决实际问题的第一步，数学建模自然有着与数学相当的意义。在各种不同的领域中，人们一直在运用数学建模来描绘，刻画某种生活规律或者生活现象，以便找到其中解决问题的最佳方案或得到最佳结论。例如，运用模拟近似法建模的方法，在社会科学，生物学，医学，经济些学等学科的实践中，来建立微分方程模型。在这些领域中的一些现象的规律性仍是未知的，或者问题太过复杂，所以在实际应用中总要通过一些简化，近似的模型来与实际情况比对，从而更加容易的得出规律性。 本文通过数学模型在生活中运用的几个例子，来了解，探讨数学模型的相关知识。 一、数学模型的简介 早在学习初等代数的时候，就已经碰到过数学模型了，例如在三个村庄之间建立一个粮仓，使其到三个村子的距离只和最短。我们可以通过建立方程组以及线性规划来解决该问题。
当然，真实实际问题的数学建模通常要复杂得多，但是建立数学建模的基本内容已经包含在解决这类代数应用题的过程中了。那就是：根据建立模型的目的和问题的背景作出必要的简化假设；用字母表示待求的未知量；利用相应的物理或其他规律，列出数学式子；求出数学上的解答；用这个答案解释问题；最后用实际现象来验证结果。 一般来说，数学模型可以描述为，对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，作出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。 二、数学模型的意义 1）在一般工程技术领域，数学建模仍然大有用武之地。 2）在高新技术领域，数学建模几乎是必不可少的工具。 3）数学迅速进入一些新领域，为数学建模开拓了许多新的处女地。 三、数学建模实例 例1、某饲养场每天投入6元资金用于饲养、设备、人力，估计可使一头60kg重的生猪每天增重。目前生猪出售的市场价格为12元/kg，但是预测每天会降低元，问该场应该什么时候出售这样的生猪问题分析投入资金可使生猪体重随时间增长，但售价随时间减少，应该存在一个最佳的出售时机，使获得利润最大。根据给出的条件，可作出如下的简化假设。 模型假设每天投入6元资金使生猪的体重每天增加的常数为r（=）;生猪出售的市场价格每天降低常数g（=元）。
数学建模小实例
数学建模小实例 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
1、司乘人员配备问题 某昼夜服务的公交路线每天各时间区段内需司机和乘务人员如下： 设司机和乘务人员分别在各时间区段一开始上班，并连续工作八小时，问该公交线路至少配备多少名司机和乘务人员 解: 设i x为第i班应报到的人员 i，建立线性模型如下： )6, ( ,2,1 LINGO程序如下： MODEL:
min=x1+x2+x3+x4+x5+x6; x1+x6>=60; x1+x2>=70; x2+x3>=60; x3+x4>=50; x4+x5>=20; x5+x6>=30; END 得到的解为: x1=60,x2=10,x3=50,x4=0,x5=30,x6=0; 配备的司机和乘务人员最少为150人。 2、铺瓷砖问题 要用40块方形瓷砖铺下图所示形状的地面，但当时市场上只有长方形瓷砖，每块大小等于方形的两块。一人买了20块长方形瓷砖，试着铺地面，结果无法铺好。试问是这人的功夫不到家还是这个问题根本无解呢 解答:
3、 棋子颜色问题 在任意拿出黑白两种颜色的棋子共n 个，随机排成一个圆圈。然后在两颗颜色相同的棋子中间放一颗黑色棋子，在两颗颜色不同的棋子中间放一颗白色棋子，放完后撤掉原来所放的棋子，再重复以上的过程，这样放下一圈后就拿走前次的一圈棋子，问这样重复进行下去各棋子的颜色会怎样变化呢 分析与求解： 由于在两颗同色棋子中放一颗黑色棋子，两颗不同色的棋子中间放一颗白色棋子，故可将黑色棋子用1表示，白色棋子用-1表示。这是因为-1×(-1)=1，1×1=1，这代表两颗同色棋子中放一颗黑色棋子；1×(-1)= -1，这代表两颗不同色的棋子中间放一颗白色棋子。 设棋子数为n ，12,,,n a a a 为初始状态。 当n=3时 步数 状态(舍掉偶次项) 0 1a 2a 3a 1 21a a 32a a 13a a 2 31a a 21a a 32a a 3 32a a 31a a 21a a
数学建模美赛参考文献
数学建模美赛参考文献 Since 1982, the official publication of the teaching of mathematical modeling contest, translations and guidance materials, and related with the mathematical modeling of mathematics experiment teaching material ( only according to statistics all told ): E. A. Bender, an introduction to mathematical model, Zhu Yaochen, Xu Weixuan translation, popular science press, 1982 Kondo Jiro, Miya Eiaki, et al, mathematical model, mechanical industry press, 1985 C. L. Daimler, E. S. Ai Wei, mathematical modeling principle, Ocean Press, 1985 Jiang Qiyuan, mathematical model, higher education press, 1987 Ren Shanqiang, mathematical model, Chongqing University press, 1987 M. Braun, C. S. Coleman, D. A. Drew, the differential equation model, Zhu Yumin, Zhou yu-hun translation, National University of Defense Technology press, ( the book for the W. F.Lucas editor of the Modules in Applied Mathematics a book first volume ), 1988 Chen Anqi, mathematical model of scientific and technical engineering, China Railway Publishing House, 1988 Jiang Yuzhao, Xin Peiqing, mathematical model and computer simulation, University of Electronic Science and Technology Press, 1989 Yang Qifan, Bian Fu Ping, mathematical model, Zhejiang University press, 1990 Dong Jiali, Cao Xudong, Shim Hito, mathematical model, Beijing University of Technology press, 1990 Tang Huanwen, Feng Enmin, sun Yuxian, Sun Lihua, an introduction to the mathematics model, Dalian University of Technology press, 1990 Jiang Qiyuan, the mathematical model (the Second Edition ), higher education press, 1991 H. P. Williams, the mathematical model and computer application, National Defence Industry Press, 1991
历年数学建模赛题题目
历年数学建模赛题题目 1992年 (A) 施肥效果分析问题(北京理工大学：叶其孝） (B) 实验数据分解问题（华东理工大学:俞文此; 复旦大学：谭永基）1993年 (A) 非线性交调的频率设计问题（北京大学：谢衷洁） (B) 足球排名次问题（清华大学：蔡大用） 1994年 (A) 逢山开路问题（西安电子科技大学：何大可） (B) 锁具装箱问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此）1995年 (A) 飞行管理问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (B) 天车与冶炼炉的作业调度问题（浙江大学：刘祥官,李吉鸾）1996年 (A) 最优捕鱼策略问题（北京师范大学：刘来福） (B) 节水洗衣机问题（重庆大学：付鹂） 1997年 (A) 零件参数设计问题（清华大学：姜启源） (B) 截断切割问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此）1998年 (A) 投资的收益和风险问题（浙江大学：陈淑平） (B) 灾情巡视路线问题（上海海运学院：丁颂康） 1999年 (A) 自动化车床管理问题（北京大学：孙山泽） (B) 钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） (C) 煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰） (D) 钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） 2000年 (A) DNA序列分类问题（北京工业大学：孟大志） (B) 钢管订购和运输问题（武汉大学：费甫生） (C) 飞越北极问题（复旦大学：谭永基） (D) 空洞探测问题（东北电力学院：关信） 2001年 (A) 血管的三维重建问题（浙江大学：汪国昭） (B) 公交车调度问题（清华大学：谭泽光） (C) 基金使用计划问题（东南大学：陈恩水） (D) 公交车调度问题（清华大学：谭泽光） 2002年
maab数学建模实例
第四周 3. function y=mj() for x0=0::8 x1=x0^*x0^2+*; if (abs(x1)< x0 end end 4.分别用简单迭代法、埃特金法、牛顿法求解方程，并比较收敛性与收敛速度（分别取10-3、10-5、10-8）。 简单迭代法： function y=jddd(x0) x1=(20+10*x0-2*x0^2-x0^3)/20; k=1; while (abs(x1-x0)>= x0=x1; x1=(20+10*x0-2*x0^2-x0^3)/20;k=k+1; end x1 k 埃特金法： function y=etj(x0) x1=(20-2*x0^2-x0^3)/10; x2=(20-2*x1^2-x1^3)/10; x3=x2-(x2-x1)^2/(x2-2*x1+x0); k=1; while (abs(x3-x0)>= x0=x3; x1=(20-2*x0^2-x0^3)/10; x2=(20-2*x1^2-x1^3)/10; x3=x2-(x2-x1)^2/(x2-2*x1+x0);k=k+1; end x3 k 牛顿法：
function y=newton(x0) x1=x0-fc(x0)/df(x0); k=1; while (abs(x1-x0)>= x0=x1; x1=x0-fc(x0)/df(x0);k=k+1; end x1 k function y=fc(x) y=x^3+2*x^2+10*x-20; function y=df(x) y=3*x^2+4*x+10; 第六周 1.解例6-4（p77)的方程组，分别采用消去法（矩阵分解）、Jacobi迭代法、Seidel 迭代法、松弛法求解，并比较收敛速度。 消去法： x=a\d 或 [L,U]=lu(a); x=inv(U)inv(L)d Jacobi迭代法： function s=jacobi(a,d,x0) D=diag(diag(a)); U=-triu(a,1); L=-tril(a,-1); C=inv(D); B=C*(L+U); G=C*d; s=B*x0+G; n=1; while norm(s-x0)>= x0=s; s=B*x0+G; n=n+1; end n Seidel迭代法： function s=seidel(a,d,x0) D=diag(diag(a)); U=-triu(a,1);
历年数学建模赛题题目
历年数学建模赛题题目 19９２年 (Ａ）施肥效果分析问题（北京理工大学:叶其孝） （Ｂ）实验数据分解问题（华东理工大学:俞文此；复旦大学：谭永基）1９93年 （A) 非线性交调得频率设计问题（北京大学：谢衷洁) (B）足球排名次问题（清华大学：蔡大用) 19９4年 （A）逢山开路问题（西安电子科技大学：何大可) （B）锁具装箱问题(复旦大学:谭永基、华东理工大学：俞文此） 1995年 （A) 飞行管理问题（复旦大学:谭永基、华东理工大学:俞文此） （B）天车与冶炼炉得作业调度问题(浙江大学:刘祥官,李吉鸾) 19９6年 (Ａ) 最优捕鱼策略问题(北京师范大学：刘来福) (B) 节水洗衣机问题(重庆大学：付鹂) 199７年 （A）零件参数设计问题（清华大学：姜启源） （Ｂ）截断切割问题（复旦大学:谭永基、华东理工大学：俞文此) 1998年 (A) 投资得收益与风险问题（浙江大学:陈淑平） （Ｂ）灾情巡视路线问题（上海海运学院:丁颂康） 19９9年 （Ａ) 自动化车床管理问题（北京大学：孙山泽） (B) 钻井布局问题（郑州大学:林诒勋） (C) 煤矸石堆积问题（太原理工大学:贾晓峰） （D）钻井布局问题(郑州大学:林诒勋） 200０年 (A) DＮA序列分类问题（北京工业大学:孟大志） （B）钢管订购与运输问题(武汉大学:费甫生) （C）飞越北极问题（复旦大学:谭永基) (Ｄ）空洞探测问题（东北电力学院：关信） ２001年 （A) 血管得三维重建问题（浙江大学:汪国昭) (B）公交车调度问题（清华大学:谭泽光) （Ｃ）基金使用计划问题（东南大学：陈恩水） （D) 公交车调度问题(清华大学:谭泽光） 2００2年
数学建模及全国历年竞赛题目
数学建模及全国历年竞赛题目 (2010-09-28 21:58:01) 标签： 分类：专业教学 数学建模 应用数学模型 教育 一、数学建模的涵 （一）数学建模的概念 数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。使用数学语言描述的事物就称为数学模型，这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。（二）应用数学模型 应用数学去解决各类实际问题，把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构。通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。需要诸如数理统计、最优化、图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学，数学软件包如 Mathematica,Matlab,Lingo,Spss,Mapple的使用，甚至排版软件等知识的基础。
（三）数学建模的特点 数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活，对教师和学生要求高等特点；数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。（四）数学建模的指导思想 数学建模的指导思想就是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。 （五）数学建模的意义 数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领械广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程，提高他们分析问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力，使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题，提高他们尽量利用计算机软件及当代高新科技成果的意识，能将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题。 1.培养创新意识和创造能力； 2.训练快速获取信息和资料的能力； 3.锻炼快速了解和掌握新知识的技能； 4.培养团队合作意识和团队合作精神； 5.增强写作技能和排版技术；
数学建模各类参考文献条目的编排格式及示例
2010年高教社杯全国大学生数学建模竞赛论文的格式规范 ?本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。 ?论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。 ?论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。 ?论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。 ?论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。 ?论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 ?论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 ?论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。 ?提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 ?论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在20页以内，附录页数不限）。 ?引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： [编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 ?在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。 ?本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。
国赛历届数学建模赛题题目与解题方法
历届数学建模题目浏览：1992--2009 1992年 (A) 施肥效果分析问题(北京理工大学：叶其孝） (B) 实验数据分解问题（华东理工大学:俞文此; 复旦大学：谭永基） 1993年 (A) 非线性交调的频率设计问题（北京大学：谢衷洁） (B) 足球排名次问题（清华大学：蔡大用） 1994年 (A) 逢山开路问题（西安电子科技大学：何大可） (B) 锁具装箱问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） 1995年 (A) 飞行管理问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (B) 天车与冶炼炉的作业调度问题（浙江大学：刘祥官, 李吉鸾） 1996年 (A) 最优捕鱼策略问题（北京师范大学：刘来福） (B) 节水洗衣机问题（重庆大学：付鹂） 1997年 (A) 零件参数设计问题（清华大学：姜启源） (B) 截断切割问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） 1998年 (A) 投资的收益和风险问题（浙江大学：陈淑平） (B) 灾情巡视路线问题（上海海运学院：丁颂康） 1999年 (A) 自动化车床管理问题（北京大学：孙山泽） (B) 钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） 1999年(C) 煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰）
(D) 钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） 2000年 (A) DNA序列分类问题（北京工业大学：孟大志） (B) 钢管订购和运输问题（武汉大学：费甫生） (C) 飞越北极问题（复旦大学：谭永基） (D) 空洞探测问题（东北电力学院：关信） 2001年 (A) 血管的三维重建问题（浙江大学：汪国昭） (B) 公交车调度问题（清华大学：谭泽光） (C) 基金使用计划问题（东南大学：陈恩水） (D) 公交车调度问题（清华大学：谭泽光） 2002年 (A) 车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (B) 彩票中的数学问题（解放军信息工程大学：韩中庚） (C) 车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (D) 赛程安排问题（清华大学：姜启源） 2003年 (A) SARS的传播问题（组委会） (B) 露天矿生产的车辆安排问题（吉林大学：方沛辰） (C) SARS的传播问题（组委会） (D) 抢渡长江问题（华中农业大学：殷建肃） 2004年 (A) 奥运会临时超市网点设计问题(北京工业大学：孟大志) (B) 电力市场的输电阻塞管理问题(浙江大学:刘康生) (C) 酒后开车问题（清华大学：姜启源）
数学建模参考文献
一、竞赛参考书 l、中国大学生数学建模竞赛，李大潜主编，高等教育出版社(1998)． 2、大学生数学建模竞赛辅导教材，(一)(二)(三)，叶其孝主编，湖南教育出版社(1993，1997，1998)． 3、数学建模教育与国际数学建模竞赛《工科数学》专辑，叶其孝主编，《工科数学》杂志社，1994)． 二、国内教材、丛书： 1、数学模型，姜启源编，高等教育出版社(1987年第一版，1993年第二版，2003年第三版；第一版在1992年国家教委举办的第二届全国优秀教材评选中获"全国优秀教材奖")． 2、数学模型与计算机模拟，江裕钊、辛培情编，电子科技大学出版社，(1989)． 3、数学模型选谈(走向数学从书)，华罗庚，王元著，王克译，湖南教育出版社；(1991)． 4、数学建模--方法与范例，寿纪麟等编，西安交通大学出版社(1993)． 5、数学模型，濮定国、田蔚文主编，东南大学出版社(1994)． 6..数学模型，朱思铭、李尚廉编，中山大学出版社，(1995) 7、数学模型，陈义华编著，重庆大学出版社，(1995) 8、数学模型建模分析，蔡常丰编著，科学出版社，(1995)． 9、数学建模竞赛教程，李尚志主编，江苏教育出版社，(1996)． 10、数学建模入门，徐全智、杨晋浩编，成都电子科大出版社，(1996). 11、数学建模，沈继红、施久玉、高振滨、张晓威编，哈尔滨工程大学出版社，(1996). 12、数学模型基础，王树禾编著，中国科学技术大学出版社，(1996). 13、数学模型方法，齐欢编著，华中理工大学出版社，(1996)． 14、数学建模与实验，南京地区工科院校数学建模与工业数学讨论班编，河海大学出版社，(1996)． 15、数学模型与数学建模，刘来福、曾文艺编，北京师范大学出版杜(1997)． 16. 数学建模，袁震东、洪渊、林武忠、蒋鲁敏编，华东师范大学出版社. 17、数学模型，谭永基，俞文吡编，复旦大学出版社，(1997)． 18、数学模型实用教程，费培之、程中瑗层主编，四川大学出版社，(1998)． 19、数学建模优秀案例选编(工科数学基地建设丛书)，汪国强主编，华南理工大学出版社，(1998)． 20、经济数学模型(第二版)(工科数学基地建设丛书)，洪毅、贺德化、昌志华编著，华南理工大学出版社，(1999)． 21、数学模型讲义，雷功炎编，北京大学出版社(1999)． 22、数学建模精品案例，朱道元编著，东南大学出版社，(1999)， 23、问题解决的数学模型方法，刘来福，曾文艺编著、北京师范大学出版社，(1999)． 24、数学建模的理论与实践，吴翔，吴孟达，成礼智编著，国防科技大学出版社，(1999)． 25、数学建模案例分析，白其岭主编，海洋出版社，(2000年，北京)． 26、数学实验(高等院校选用教材系列)，谢云荪、张志让主编，科学出版社，(2000)． 27、数学实验，傅鹏、龚肋、刘琼荪，何中市编，科学出版社，(2000)．
中国研究生数学建模竞赛历届竞赛题目截止
中国研究生数学建模竞赛历届竞赛题目 第一届2004年题目 A题发现黄球并定位 B题实用下料问题 C题售后服务数据的运用 D题研究生录取问题 第二届2005年题目 A题HighwayTravelingtimeEstimateandOptimalRouting B题空中加油 C题城市交通管理中的出租车规划 D题仓库容量有限条件下的随机存贮管理 第三届2006年题目 A题AdHoc网络中的区域划分和资源分配问题 B题确定高精度参数问题 C题维修线性流量阀时的内筒设计问题 D题学生面试问题 第四届2007年题目 A题建立食品卫生安全保障体系数学模型及改进模型的若干理论问题 B题械臂运动路径设计问题 C题探讨提高高速公路路面质量的改进方案 D题邮政运输网络中的邮路规划和邮车调运 第五届2008年题目 A题汶川地震中唐家山堪塞湖泄洪问题 B题城市道路交通信号实时控制问题 C题货运列车的编组调度问题 D题中央空调系统节能设计问题 第六届2009年题目 A题我国就业人数或城镇登记失业率的数学建模 B题枪弹头痕迹自动比对方法的研究 C题多传感器数据融合与航迹预测 D题110警车配置及巡逻方案 第七届2010年题目 A题确定肿瘤的重要基因信息 B题与封堵渍口有关的重物落水后运动过程的数学建模 C题神经元的形态分类和识别 D题特殊工件磨削加工的数学建模 第八届2011年题目 A题基于光的波粒二象性一种猜想的数学仿真 B题吸波材料与微波暗室问题的数学建模 C题小麦发育后期茎轩抗倒性的数学模型 D题房地产行业的数学建模
第九届2012年题目 A题基因识别问题及其算法实现 B题基于卫星无源探测的空间飞行器主动段轨道估计与误差分析C题有杆抽油系统的数学建模及诊断 D题基于卫星云图的风矢场（云导风）度量模型与算法探讨 第十届2013年题目 A题变循环发动机部件法建模及优化 B题功率放大器非线性特性及预失真建模 C题微蜂窝环境中无线接收信号的特性分析 D题空气中PM2.5问题的研究attachment E题中等收入定位与人口度量模型研究 F题可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究 第十一届2014年题目 A题小鼠视觉感受区电位信号(LFP)与视觉刺激之间的关系研究B题机动目标的跟踪与反跟踪 C题无线通信中的快时变信道建模 D题人体营养健康角度的中国果蔬发展战略研究 E题乘用车物流运输计划问题 第十二届2015年题目 A题水面舰艇编队防空和信息化战争评估模型 B题数据的多流形结构分析 C题移动通信中的无线信道“指纹”特征建模 D题面向节能的单/多列车优化决策问题 E题数控加工刀具运动的优化控制 F题旅游路线规划问题 第十三届2016年题目 A题多无人机协同任务规划 B题具有遗传性疾病和性状的遗传位点分析 C题基于无线通信基站的室内三维定位问题 D题军事行动避空侦察的时机和路线选择 E题粮食最低收购价政策问题研究 数据来源：
历年全国数学建模试题及其解法归纳
历年全国数学建模试题及解法归纳 赛题解法 93A非线性交调的频率设计拟合、规划 93B足球队排名图论、层次分析、整数规划94A逢山开路图论、插值、动态规划 94B锁具装箱问题图论、组合数学 95A飞行管理问题非线性规划、线性规划 95B天车与冶炼炉的作业调度动态规划、排队论、图论96A最优捕鱼策略微分方程、优化 96B节水洗衣机非线性规划 97A零件的参数设计非线性规划 97B截断切割的最优排列随机模拟、图论 98A一类投资组合问题多目标优化、非线性规划98B灾情巡视的最佳路线图论、组合优化 99A自动化车床管理随机优化、计算机模拟 99B钻井布局0-1规划、图论 00A DNA序列分类模式识别、Fisher判别、人工 神经网络 00B钢管订购和运输组合优化、运输问题 01A血管三维重建曲线拟合、曲面重建
赛题解法 01B 公交车调度问题多目标规划 02A车灯线光源的优化非线性规划 02B彩票问题单目标决策 03A SARS的传播微分方程、差分方程 03B 露天矿生产的车辆安排整数规划、运输问题 04A奥运会临时超市网点设计统计分析、数据处理、优化04B电力市场的输电阻塞管理数据拟合、优化 05A长江水质的评价和预测预测评价、数据处理 05B DVD在线租赁随机规划、整数规划 06A出版社书号问题整数规划、数据处理、优化06B Hiv病毒问题线性规划、回归分析 07A 人口问题微分方程、数据处理、优化07B 公交车问题多目标规划、动态规划、图 论、0-1规划 08A 照相机问题非线性方程组、优化 08B 大学学费问题数据收集和处理、统计分 析、回归分析 2009年A题制动器试验台的控制方法分析工程控制 2009年B题眼科病床的合理安排排队论，优化，仿真，综 合评价 2009年C题卫星监控几何问题，搜集数据
历年数学建模赛题题目与解题方法
数学建模题目浏览：1992--2009 1992年 (A) 施肥效果分析问题(北京理工大学：叶其孝） (B) 实验数据分解问题（华东理工大学:俞文此; 复旦大学：谭永基） 1993年 (A) 非线性交调的频率设计问题（北京大学：谢衷洁） (B) 足球排名次问题（清华大学：蔡大用） 1994年 (A) 逢山开路问题（西安电子科技大学：何大可） (B) 锁具装箱问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） 1995年 (A) 飞行管理问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (B) 天车与冶炼炉的作业调度问题（浙江大学：刘祥官,李吉鸾） 1996年 (A) 最优捕鱼策略问题（北京师范大学：刘来福） (B) 节水洗衣机问题（重庆大学：付鹂） 1997年 (A) 零件参数设计问题（清华大学：姜启源） (B) 截断切割问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） 1998年 (A) 投资的收益和风险问题（浙江大学：陈淑平） (B) 灾情巡视路线问题（上海海运学院：丁颂康） 1999年 (A) 自动化车床管理问题（北京大学：孙山泽） (B) 钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） 1999年(C) 煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰） (D) 钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） 2000年 (A) DNA序列分类问题（北京工业大学：孟大志） (B) 钢管订购和运输问题（武汉大学：费甫生） (C) 飞越北极问题（复旦大学：谭永基） (D) 空洞探测问题（东北电力学院：关信） 2001年 (A) 血管的三维重建问题（浙江大学：汪国昭） (B) 公交车调度问题（清华大学：谭泽光） (C) 基金使用计划问题（东南大学：陈恩水） (D) 公交车调度问题（清华大学：谭泽光） 2002年 (A) 车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (B) 彩票中的数学问题（解放军信息工程大学：韩中庚） (C) 车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (D) 赛程安排问题（清华大学：姜启源） 2003年 (A) SARS的传播问题（组委会） (B) 露天矿生产的车辆安排问题（吉林大学：方沛辰） (C) SARS的传播问题（组委会） (D) 抢渡长江问题（华中农业大学：殷建肃） 2004年 (A) 奥运会临时超市网点设计问题(北京工业大学：孟大志) (B) 电力市场的输电阻塞管理问题(浙江大学:刘康生) (C) 酒后开车问题（清华大学：姜启源）
数模案例集
案例一: 买房问题— Buying a House 背景资料： 张丽和王跃夫妻俩工作时间不太长，在这座繁华的大都市里，他们还没拥有属于自己的房子。近年城市中心的房地产价格上涨迅猛，所以他们改变了最初买新房子的计划，而准备买一所合适的二手房。经过一段时间多方寻找，终于在城南了解到一处房产。今天是星期六，他俩早早地如约去看了房子和环境。房产中介人小李告诉他们，房屋标价是￥400,000，而有超过10个买主都有购买的意向。如果他俩看好此房，应该在近一两天拍板，因为据他了解的情况，另外有一个买主可能今天下午会提出其买价。所以小李给他俩建议，如有意买此房，则他们所提出的买价应该要很接近￥400,000。中介人小李还告诉他们，根据他的中介交易经验，如果有另外的买主的报价也接近这个标价时，在有这种竞争报价时，一般情况下房主会通知中介人，要求买主在第二天提出他们的最终报价。 小张和小王为了作出这次重大的决策，他俩又再次详细考察了该房的所有情况。小王决定采用决策树的方法来分析他的这次重大决策。夫妻俩都认为￥400000的价格是比较公平合理的，同时，如果他们能最终买得此房的话，他们还为此房添加了￥10000的“情感价值”，也就是说，在他们夫妻俩的心中，该房值￥410000。这样，假如最终他们能以￥390000成功地买到此房就相当于他们额外赚了￥20000。当然，假如最终他们没能买到此房，那么这额外的附加值就为￥0。最后，小王经过分析认为，他们是此房的唯一报价人的可能性很小，其概率估计只有0.3。 反复考虑之后，小王决定今天下午就给中介人小李回话。接下来他准备分析三种报价：￥390000，￥400000或￥405000。他估计，如果他是唯一的报价买主的话，那么￥390000能成交的概率是0.4，￥400000能成交的概率是0.6，而￥405000能成交的概率是0.9。然而，不管怎么说，有很大的可能性是买主不只他一人。这样，中介人小李就会告诉他：“房主要求第二天提出其最终报价”。这时，小王就不得不重新考虑他应该怎么办：他可以取消报价而放弃买该房，他也可以再次报出与第一次同样的价格，还可以在第一次报价的基础上增加￥5000。小王认为，在有多人竟价的情况下，最终他们能以￥390000成功地买到此房的概率是0.2，以￥395000成功地买到此房的概率是0.3，以￥400000成功地买到此房的概率是0.5，以￥405000成功地买到此房的概率是0.7，而以￥410000成功地买到此房的概率是0.8。
2004年全国大学生数学建模竞赛题目
2004年全国大学生数学建模竞赛题目 A题奥运会临时超市网点设计 2008年北京奥运会的建设工作已经进入全面设计和实施阶段。奥运会期间，在比赛主场馆的周边地区需要建设由小型商亭构建的临时商业网点，称为迷你超市（Mini Supermarket, 以下记做MS）网，以满足观众、游客、工作人员等在奥运会期间的购物需求，主要经营食品、奥运纪念品、旅游用品、文体用品和小日用品等。在比赛主场馆周边地区设置的这种MS，在地点、大小类型和总量方面有三个基本要求：满足奥运会期间的购物需求、分布基本均衡和商业上赢利。 图1给出了比赛主场馆的规划图。作为真实地图的简化，在图2中仅保留了与本问题有关的地区及相关部分：道路（白色为人行道）、公交车站、地铁站、出租车站、私车停车场、餐饮部门等,其中标有A1-A10、B1-B6、C1-C4的黄色区域是规定的设计MS网点的20个商区。 为了得到人流量的规律，一个可供选择的方法，是在已经建设好的某运动场（图3）通过对预演的运动会的问卷调查，了解观众（购物主体）的出行和用餐的需求方式和购物欲望。假设我们在某运动场举办了三次运动会，并通过对观众的问卷调查采集了相关数据，在附录中给出。 请你按以下步骤对图2的20个商区设计MS网点： 根据附录中给出的问卷调查数据，找出观众在出行、用餐和购物等方面所反映的规律。 假定奥运会期间（指某一天）每位观众平均出行两次，一次为进出场馆，一次为餐饮，并且出行均采取最短路径。依据1的结果，测算图2中20个商区的人流量分布（用百分比表示）。 如果有两种大小不同规模的MS类型供选择，给出图2中20个商区内MS网点的设计方案（即每个商区内不同类型MS的个数），以满足上述三个基本要求。 阐明你的方法的科学性，并说明你的结果是贴近实际的。 说明 1．商业上用“商圈”来描述商店的覆盖范围。影响商店选址的主要因素是商圈内的人流量及购物欲望。 2．为简化起见，假定国家体育场（鸟巢）容量为10万人，国家体育馆容量为6万人，国家游泳中心（水立方）容量为4万人。三个场馆的每个看台容量均为1万人，出口对准一个商区，各商区面积相同。 附录 对观众发放的问卷调查，收回率为33%，三次共收回10000多份。具体数据请在access数据库中索取，其中年龄分4档：1）20岁以下，2）20—30岁，3）30—50岁，4）50岁以上；出行方式分4种：出租、公交、地铁、私车；餐饮方式分3种：中餐、西餐、商场(餐饮)；消费额（非餐饮）分6档：1）0—100，2）100—200，3）200—300，4）300—400，5）400—500，6）500以上（元）。
2006全国大学生数学建模竞赛A题论文
出版社的资源配置模型 摘要 本文讨论出版社的资源优化问题。根据出版社的工作流程，我们将问题分为两个阶段。第一阶段是总出版社如何将总数一定的书号分配给各分出版社；第二阶段是分出版社如何将分得的书号数分配到具体的课程上，以实现利润的最大化。 在建立模型确定第一阶段的书号分配方案时，本文侧重于体现长远发展战略和增加强势出版社支持力度的原则，为此我们引入强势的概念，并以此作为目标函数。强势是反映各分出版社的市场占有率、满意度、市场排位等的一个综合指标。我们首先对附件2所给数据提取市场占有率、满意度、市场排位等影响书号数分配的因素，统计出各因素历年的数据，并采用熵权法得到相应的指标权重，然后通过TOPSIS方法得到各分社在总社中的排名强势系数。最后我们将所得到的强势系数带入目标函数，利用Lingo软件计算出各分社应分配的书号数。为了取得更好更贴近实际的结果，我们对模型进行优化，通过引入稳定性的概念来约束分配方案中的奇异现象，最后得到更好的分配方案（表4.6）。 在第二阶段的书号分配过程中，我们以各分社利润最大化为目标又建立了一个优化模型。这里需要解决的难点是预测当年各课程的单位书号的销售量。通过对附件3，4的分析处理，得到各课程往年的单位书号的销售量，并以此为基础运用灰色预测的方法预测出2006年单位书号的销售量。最后用Lingo软件包求解得到结果(表4.8与附录3)。 最后我们根据得出的结果，对出版社提出了相应的建议，给出了出版社在分配书号的过程中兼顾短期效益和长远利益时应该考虑的影响因素。 关键词：资源优化，熵权法，TOPSIS方法，灰色预测，强势值。
1 问题的重述 出版社资源配置的好坏直接决定着出版社的经济效益和长远的发展战略，所以如何合理的分配出版社的资源，以达到出版社每年获得的利润最大，而且有利于出版社的长远发展，这就是本题所要解决的问题。 出版社最重要的资源就是书号，书号就包括了一个出版社的人力资源、生产资源、资金和管理资源等信息，所以对出版社资源的合理分配就是对出版社的书号进行合理的分配。 书号的分配在每个出版社都有一定的程序，以A 出版社为例，假设A出版社主要出版教材类书本，出版社在机构上分为总出版社和分出版社，其中分出版社的划分是根据学科来划分，例如出版计算机类的书为一个分社，出版英语类书本的为另外一个分社，依此类推将A出版社分为9个分社，其关系如图1.1，分社又按课程的不同进行了细分，总社在整个的过程当中只起一个领导规划的作用，对分社的具体资源分配不参与策划。书号的具体分配分为两个步骤，首先就是总社根据各分社提出的书号数申请、人力资源状况和历年的市场信息，在综合考虑当年效益和长远规划的前提下将定量的书号数分给其隶属的9个分社，其中的分配还要遵循以下原则，就是总社要加强对9个分社当中的强势产品的支持力度，优化书号的配置。总社的书号分配完毕之后，各分社再根据各自所分得的书号数按课程进行具体的定量分配，也就是将书号分给每一个课程，其中分配的原则就是要使自身分社在当年获得的利润要最大，分配好之后再安排具体的出版计划进行书本的出版，在分社的具体分配书号的过程当中，总社不参与策划，而且各分社之间的书号分配也是独立的，相互书号的分配没有影响。 从出版行业的实际情况出发，通常市场的信息是不完整的，而且各出版社对资料信息的积累和集也是不完善的，也就是说不管从市场角度来看，还是从出版社自身的角度来考虑，信息量都是不全面的，所以这对书号的分配带来了问题，这在实际当中也是一个比较普遍的问题。 现在要解决的问题就是在给定一定的市场信息和出版社自身的信息，了解出版社的运做情况下，建立数学模型，将书号进行合理的分配，制定出一个明确的分配方案，使出版社的当年利润最大，对长远的发展有利。
数学建模各类参考文献条目的编排格式及示例
2010年高教社杯全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 ?本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。 ?论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。 ?论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。 ?论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。 ?论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。 ?论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 ?论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 ?论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。 ?提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 ?论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在20页以内，附录页数不限）。 ?引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： [编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 ?在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。 ?本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。