七年级数学下册第七章平面直角坐标系章末小结与提升课件新版新人教版
类型2 坐标与平移
典例2 线段AB的两个端点的坐标为A( m,2 ),B( 3,5 ),将线段AB平移后得线段A'B',其中
A'( 0,3 ),B'( 6,n ),则线段AB上的点C( -1,3 )平移后的坐标是
.
【解析】平移后点的横坐标为-1+( 6-3 )=2,纵坐标为3+( 3-2 )=4,∴点C( -1,3 )平移后的坐标
3.如图,下列网格中,每个小正方形的边长都是 1,图中“鱼”的各个顶 点都在格点上. ( 1 )把“鱼”向右平移 5 个单位长度,画出平移后的图形; ( 2 )写出 A,B,C 三点平移后的对应点 A',B',C'的坐标.
解:( 1 )略. ( 2 )A'( 5,2 ),B'( 0,6 ),C'( 1,0 ).
第七章 平面直角坐标系
概念:有顺序的两个数������与������组成的数对,记作 ( ������,������ ) 有序数对
应用:用有序数对表示点的位置
概念:平面内两条互相垂直,原点重合的数轴
象限:第一象限( + , + );第二象限( -, + );第三象限
( -,- )
;第四
平面直角坐标系 点的坐标特征
优等生经验谈：听课时应注意学习老师解决问题的思考方法。同学们如果理解了老师的思路和过程，那么后面的结论自然就出现了，学习起来才能够举 一反三，事半功倍。
2019/7/8
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谢谢欣赏！
2019/7/8
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16Βιβλιοθήκη 【答案】 D【针对训练】 1. 如图,正方形 ABCD 的四个顶点在坐标轴上,A 点坐标为( 3,0 ),假 设有甲、乙两个物体分别由点 A 同时出发,沿正方形 ABCD 的边作 环绕运动,物体甲按逆时针方向匀速运动,物体乙按顺时针方向匀速 运动,如果甲物体 12 秒钟可环绕一周回到 A 点,乙物体 24 秒钟可环 绕一周回到 A 点,则两个物体运动后的第 2018 次相遇地点的坐标是
B.( 2017,1 ) D.( 2018,0 )
【解析】以时间为点P的横坐标.观察发现规律:P0( 0,0 ),P1( 1,1 ),P2( 2,0 ),P3( 3,-
1 ),P4( 4,0 ),P5( 5,1 ),…,∴P4n( 4n,0 ),P4n+1( 4n+1,1 ),P4n+2( 4n+2,0 ),P4n+3( 4n+3,1 ).∵2018=504×4+2,∴第2018秒时,点P的坐标为( 2018,0 ).
A.( 144,0 ) C.( 72,0 )
B.( 142,2 ) D.( 142,1 )
4.如图,在平面直角坐标系中,点 A( 1,1 ),B( 3,1 ),C( 3,3 ),D( 1,3 ), 动点 P 从点 A 出发,以每秒 1 个单位长度的速度沿 AB→BC→CD→DA→AB→…路线运动,当运动到 2018 秒时,点 P 的 坐标为 ( 3,1 ) .
平移
坐标为 ( ������,������-������ )
图形的平移 坐标变化:图形上各点的坐标变化规律相同 性质:平移前后图形的形状、大小相同
类型1 平面直角坐标系中点的位置的确定
典例1 点N( x,y )在x轴下方、y轴左侧,且|x|-3=0,y2-4=0,则点N的坐标为(
)
A.( -3,-2 )
四、听方法。
在课堂上不仅要听老师讲课的结论而且要认真关注老师分析、解决问题的方法。比如上语文课学习汉字，一般都是遵循着“形”、“音”、“义”的 研究方向；分析小说，一般都是从人物、环境、情节三个要素入手；写记叙文，则要从时间、地点、人物和事情发生的起因、经过、结果六个方面进行 叙述。这些都是语文学习中的一些具体方法。其他的科目也有适用的学习方法，如解数学题时，会用到反正法；换元法；待定系数法；配方法；消元法； 因式分解法等，掌握各个科目的方法是大家应该学习的核心所在。
是( 2,4 ).
【答案】 ( 2,4 )
【针对训练】 1.在平面直角坐标系中,将点( 3,-2 )先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得 点的坐标是 ( 5,1 ) . 2.平面直角坐标系中,点Q( a,-1 )是由点P( -3,b )经过向下平移3个单位,再向右平移2个单位得 到的,则ab= -2 .
类型3 点的坐标变化规律
典例 3 如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为 1 个单位长度的 半圆 O1,O2,O3,…组成一条平滑的曲线,点 P 从原点 O 出发,沿这条
曲线向右运动,速度为每秒π2个单位长度,则第 2018 秒时,点 P 的坐标
是(
)
A.( 2016,0 ) C.( 2017,-1 )
编后语
听课对同学们的学习有着非常重要的作用。课听得好好，直接关系到大家最终的学习成绩。如何听好课，同学们可以参考如下建议：
一、听要点。
一般来说，一节课的要点就是老师们在备课中准备的讲课大纲。许多老师在讲课正式开始之前会告诉大家，同学们对此要格外注意。例如在学习物理 课“力的三要素”这一节时，老师会先列出力的三要素——大小、方向、作用点。这就是一堂课的要点。把这三点认真听好了，这节课就基本掌握了。
B.( 1009,0 ) D.( 1009,1 )
3.如图,动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第 1 次从原点运动到点( 2,2 ),第 2 次接着运动到点( 4,0 ),第 3 次接着 运动到点( 6,1 ),…,按这样的运动规律,经过第 72 次运动后,动点 P 的坐标是( A )
二、听思路。
思路就是我们思考问题的步骤。例如老师在讲解一道数学题时，首先思考应该从什么地方下手，然后在思考用什么方法，通过什么样的过程来进行解 答。听课时关键应该弄清楚老师讲解问题的思路。
三、听问题。
对于自己预习中不懂的内容，上课时要重点把握。在听讲中要特别注意老师和课本中是怎么解释的。如果老师在讲课中一带而过，并没有详细解答， 大家要及时地把它们记下来，下课再向老师请教。
象限 ( + ,- )
坐标轴:������轴上点的坐标( ������,0 ),������轴上点的坐标( 0,������ )
平面直角坐标系
应用:①由点的位置确定点的坐标;②由点的坐标确定点的位置 用坐标表示地理位置:建立坐标系,确定各点的位置,写出各点的坐标
用方位角和距离表示平面内物体的位置:①方位角;②距离
C( m,n )在( B )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为 1 个单位长
度,P1,P2,P3,…均在格点上,其顺序按图中所示方向排列, 如:P1( 0,0 ),P2( 0,1 ),P3( 1,1 ),P4( 1,-1 ),P5( -1,-1 ),P6( -1,2 ),…, 按照这个规律,点 P2018 的坐标为( D )
(B)
A.( 3,0 ) C.( -3,0 )
B.( -1,2 ) D.( -1,-2 )
2. 如图所示,在平面直角坐标系中,OA1=1,将边长为 1 的正方形的一 边与 x 轴重合,按图中规律摆放,其中相邻两个正方形的间距都是 1, 则点 A2018 的坐标为( D )
A.( 1008,1 ) C.( 1010,0 )
A.( -504,-504 ) C.( 504,-504 )
B.( -505,-504 ) D.( -504,505 )
3.已知点P( 4x,x-3 )在平面直角坐标系中. ( 1 )若点P在第三象限的角平分线上,求x的值; ( 2 )若点P在第四象限,且到两坐标轴的距离之和为9,求x的值.
解:( 1 )由题意得4x=x-3,解得x=-1. ( 2 )由题意得4x+[-( x-3 )]=9,则3x=6,解得x=2.
B.( -3,2 )
C.( 3,-2 ) D.( 3,2 )
【解析】∵点N( x,y )在x轴下方、y轴左侧,∴点N在第三象限,∴x<0,y<0.∵|x|-3=0,y2-4=0,∴x=3,y=-2,∴点N的坐标为( -3,-2 ).
【答案】 A
【针对训练】
1.已知点 A( 3,m+1 )在 x 轴上,点 B( 2-n,-2 )在 y 轴上,则点
点( ������,������ )的平移:右移������个单位后的坐标为( ������ + ������,������ );左移������个单位后的
坐标方法的简单应用
坐标为 ( ������-������,������ ) ;上移������个单位后的坐标为( ������,������ + ������ );下移������个单位后的
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七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系课件新版新人教版
1
点B分别到x轴，y轴的距离是多少？ 点B到x轴的距离是2，到y轴的距离是3
-4 -3 -2 -1
12 34
-1
D(-3,-2) -2
B (3,-2)
总结：
-3
-4
点P（x，y）到x轴的距离为绝对值y,到y轴的距离为绝对值x.
强化训练
练一练 已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标. 解：因为P到X轴的距离是2 ， 所以，a的值可以等于±2，因此P（3，2）或P（3，-2）.
课堂总结
6、特殊位置的点的坐标特点： ⑴ x轴上的点，纵坐标为0,(x,0). y轴上的点，横坐标为0, (0,y) (2)与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同. 与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同.
(3)关于x轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数. (a,b)与(a,-b) 关于y轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数.(a,b)与(-a,b) 关于原点对称的点纵横坐标都互为相反数.(a,b)与(-a,-b)
y
定义： 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组 成平面直角坐标系（简称直角坐标系）. 水平的数轴：x轴或横轴. 竖直的数轴：y轴或纵轴.
3 2 1
-3 -2 -1 o 1 2 3 x
-1 -2 -3
正方向：x轴习惯取向右为正方向； y轴习惯取向上为正方向.
原点：两条数轴的交点Ｏ.
单位长度：长度单位要相同.
课堂总结
4、各象限点的坐标的特点是： ⑴点P（x,y）在第一象限，则x＞ 0，y ＞0. ⑵点P（x,y）在第二象限，则x＜ 0，y ＞0. ⑶点P（x,y）在第三象限，则x＜ 0，y＜0. ⑷点P（x,y）在第四象限，则x ＞0，y＜ 0. 5、坐标轴上点的坐标的特点是： ⑴点P（x,y）在x轴上，则x ≥或≤ 0，y = 0. ⑵点P（x,y）在y轴上，则x = 0，y ≥或≤ 0.
七年级数学下册第七章平面直角坐标系章末复习与小结3课件新版新人教版
七年级数学下册人教版
第七章 平面直角坐标系
章末复习与小结3 第七章(平面直角坐标系)
重热点一 平面直角坐标系中点的坐标特征
【例1】在平面直角坐标系中，若点M既在x轴下方，又在y轴右侧，且距离
x轴与y轴分别为3个单位长度和5个单位长度，则点M的坐标为( B )
A.(3，5)
B.(5，－3)
C.(－3，5)
北走300 m就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x
轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1 m长，则公
园的坐标是( C ) A.(－300，－200)
B.(200，300)
C.(－200，－300)
D.(300，200)
4.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC位于第一象限，点A的坐标是(4， 3)，把三角形ABC向左平移6个单位长度，得到三角形A1B1C1，则点B1的坐 标是( C ) A.(－2，3) B.(3，－1) C.(－3，1) D.(－5，2)
1
1
2
2
2
2
(2)在y轴上找一点P，使三角形APB的面积等于四边形ABCD面积的一半，求
点P的坐标.
(2)设三角形APB的边AB上的高为h.
∵点A的坐标为(－4，0)，点B的坐标为(6，0)，
∴AB＝10.由S三角形APB＝
1 2
×S四边形ABCD，
得 1 ×10×h＝ 1 ×24，解得h＝2.4.
A.(2，2)
B.(0，1)
C.(2，－1)
D.(2，1)
【变式训练】如图，把狮子座的星座图放在网格中，若点A的坐标是(1，1)， 点B的坐标是(2，3)，则点C的坐标是( D ) A.(0，2) B.(－1，1) C.(－2，0) D.(－1，2)
第七章 平面直角坐标系
章末复习与小结3 第七章(平面直角坐标系)
重热点一 平面直角坐标系中点的坐标特征
【例1】在平面直角坐标系中，若点M既在x轴下方，又在y轴右侧，且距离
x轴与y轴分别为3个单位长度和5个单位长度，则点M的坐标为( B )
A.(3，5)
B.(5，－3)
C.(－3，5)
北走300 m就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x
轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1 m长，则公
园的坐标是( C ) A.(－300，－200)
B.(200，300)
C.(－200，－300)
D.(300，200)
4.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC位于第一象限，点A的坐标是(4， 3)，把三角形ABC向左平移6个单位长度，得到三角形A1B1C1，则点B1的坐 标是( C ) A.(－2，3) B.(3，－1) C.(－3，1) D.(－5，2)
1
1
2
2
2
2
(2)在y轴上找一点P，使三角形APB的面积等于四边形ABCD面积的一半，求
点P的坐标.
(2)设三角形APB的边AB上的高为h.
∵点A的坐标为(－4，0)，点B的坐标为(6，0)，
∴AB＝10.由S三角形APB＝
1 2
×S四边形ABCD，
得 1 ×10×h＝ 1 ×24，解得h＝2.4.
A.(2，2)
B.(0，1)
C.(2，－1)
D.(2，1)
【变式训练】如图，把狮子座的星座图放在网格中，若点A的坐标是(1，1)， 点B的坐标是(2，3)，则点C的坐标是( D ) A.(0，2) B.(－1，1) C.(－2，0) D.(－1，2)
精品课件：人教版七年级下册数学第七章《平面直角坐标系》全章课件
有序数对：
有顺序的两个数 a与 b 组成的数对叫做有序 数对. 记做：（ a，b ）
课堂练习
1、在电影票上，将“8排9座”简记为﹙8，9﹚，则
(2,6) ﹙10，12﹚表示的含 “2排6座”可表示为__________; 10排12座 ． 义是_____________
2、下列是几个同学写的有序数对，其中正确的是（ B ） A．（8、10） B．（5，9） C．7，3 D．（4 10） 3、如果用（8，4）表示八年级四班，则七年级三班可表
②平面内的点可由一个有序数对来表示，记作（a，b）；
④用有序数对可绘成各种图案.
a表示：排、列、纬度、角度…… b表示：号、排、经度、距离……
达标测试
1、如图，是小强画的一张脸谱，他
对弟弟说：“如果我用（1，3）表示 左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴
（2 ，1 ） 巴可以表示为____________.
找朋友
问题⑴：在班里老师想找一个学生，你知道是谁吗？ 提示一：只给一个数据“第２列”，你能确定老师的好
朋友是谁吗？
提示二：给出两个数据“第２列，第3排”，你能确定
是谁了吗？
问题(2)： 你认为确定一个位置需要几个数据？
导入新课
如图，在数轴上，点A的坐标为
点B的坐标为 表示的点C.
A
-4 -3 -2
解： (2,5)→(2,4) →(2,3) →(2,2) →(3,2) →(4,2) →(5,2) 或者 (2,5)→(2,4) →(3,4) →(3,3) →(4,3) →(4,2) →(5,2)
生活中还有哪些确定位置的其他方法？
（1）如果全班同学站成一列做早操，现在教师想找某个同
学，是否还需要用2个数据呢？ （2）多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？ 必须有三个数据（a，b，c），其中a表示层数，b表示排
有顺序的两个数 a与 b 组成的数对叫做有序 数对. 记做：（ a，b ）
课堂练习
1、在电影票上，将“8排9座”简记为﹙8，9﹚，则
(2,6) ﹙10，12﹚表示的含 “2排6座”可表示为__________; 10排12座 ． 义是_____________
2、下列是几个同学写的有序数对，其中正确的是（ B ） A．（8、10） B．（5，9） C．7，3 D．（4 10） 3、如果用（8，4）表示八年级四班，则七年级三班可表
②平面内的点可由一个有序数对来表示，记作（a，b）；
④用有序数对可绘成各种图案.
a表示：排、列、纬度、角度…… b表示：号、排、经度、距离……
达标测试
1、如图，是小强画的一张脸谱，他
对弟弟说：“如果我用（1，3）表示 左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴
（2 ，1 ） 巴可以表示为____________.
找朋友
问题⑴：在班里老师想找一个学生，你知道是谁吗？ 提示一：只给一个数据“第２列”，你能确定老师的好
朋友是谁吗？
提示二：给出两个数据“第２列，第3排”，你能确定
是谁了吗？
问题(2)： 你认为确定一个位置需要几个数据？
导入新课
如图，在数轴上，点A的坐标为
点B的坐标为 表示的点C.
A
-4 -3 -2
解： (2,5)→(2,4) →(2,3) →(2,2) →(3,2) →(4,2) →(5,2) 或者 (2,5)→(2,4) →(3,4) →(3,3) →(4,3) →(4,2) →(5,2)
生活中还有哪些确定位置的其他方法？
（1）如果全班同学站成一列做早操，现在教师想找某个同
学，是否还需要用2个数据呢？ （2）多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？ 必须有三个数据（a，b，c），其中a表示层数，b表示排
人教版七年级下册平面直角坐标系小结课件(共32张PPT)
6
3、将点A(-2，-3)
5
4 3
向上平移4个单位 长度，得到点
2 A3 1
A3(-2， 1 )；
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0-11 2 3 4 5 64、将点A(-2，-3)
-2 A -3
向下平移2个单位
E -4 A4 -5
-6
长度，得到点
A4(-2 ，-5).
归纳
在平面直角坐标系中，
的位置
这是用 什么方 法来表 述各地 的位置？
y
((12，，34)) ((34，，34))
(-(10，，12))
O
((--23，，-01))
(-32，-43)
x
((32，，--12)) ((43，，--23))
和同学比 较一下， 大家建立 的直角坐 标系的位 置是一样 的吗？
探究 你发现了什么？
A（-2,3） B（-2，-3） C（2，-3） D（2,3）
2.点P（2，-5）到x轴，y轴的距离为（ C）
A 2,5
B 2，-5
C 5,2
D -5,2
3.在第二，四象限内，两坐标轴夹角的平分线上的点的横坐标和 纵坐标（ D ）
A相等
B互为倒数 C之差为零 D互为相反数
4.已知点A（m,n）在第二象限，则点 B m ,-n 在（ D ）
B： （-5，-2） D： （8，4）
（2）在图中，A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什 么？A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？y
A与D，B与C的纵坐标相同； A与B，C与D的横坐标不相同。
（-3，4）
A
（8，4）
D
你能说出各象限的点的坐
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2024年春七年级数学下册第七章平面直角坐标系章末小结与提升课时作业新版新人教版
平面直角坐标系章末小结与提升平 面 直 角 坐 标 系{有序数对{概念:有顺序的两个数a 与a 组成的数对,记作 (a ,a ) 应用:用有序数对表示点的位置平面直角坐标系{ 概念:平面内两条互相垂直,原点重合的数轴点的坐标特征{象限:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限 (-,-) ;第四象限 (+,-) 坐标轴:a 轴上点的坐标(a ,0),a 轴上点的坐标(0,a )应用:①由点的位置确定点的坐标;②由点的坐标确定点的位置坐标方法的简单应用{ 用坐标表示地理位置:建立坐标系,确定各点的位置,写出各点的坐标用方位角和距离表示平面内物体的位置:①方位角;②距离平移{ 点(a ,a )的平移:右移a 个单位后的坐标为(a +a ,a );左移a 个单位后的坐标为 (a -a ,a ) ;上移a 个单位后的坐标为(a ,a +a );下移a 个单位后的坐标为 (a ,a -a ) 图形的平移{坐标变化:图形上各点的坐标变化规律相同性质:平移前后图形的形状、大小相同类型1 平面直角坐标系中点的位置的确定典例1 点N (x ,y )在x 轴下方、y 轴左侧,且|x|-3=0,y 2-4=0,则点N 的坐标为( )A .(-3,-2)B .(-3,2)C .(3,-2)D .(3,2)【解析】∵点N (x ,y )在x 轴下方、y 轴左侧,∴点N 在第三象限,∴x<0,y<0.∵|x|-3=0,y 2-4=0,∴x=-3,y=-2,∴点N 的坐标为(-3,-2). 【答案】 A 【针对训练】1.已知点A (3,m+1)在x 轴上,点B (2-n ,-2)在y 轴上,则点C (m ,n )在 (B )A .第一象限B .其次象限C.第三象限D.第四象限2.如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为1个单位长度,P1,P2,P3,…均在格点上,其依次按图中所示方向排列,如:P1(0,0),P2(0,1),P3(1,1),P4(1,-1),P5(-1,-1),P6(-1,2),…,根据这个规律,点P2024的坐标为(D)A.(-504,-504)B.(-505,-504)C.(504,-504)D.(-504,505)3.已知点P(4x,x-3)在平面直角坐标系中.(1)若点P在第三象限的角平分线上,求x的值;(2)若点P在第四象限,且到两坐标轴的距离之和为9,求x的值.解:(1)由题意得4x=x-3,解得x=-1.(2)由题意得4x+[-(x-3)]=9,则3x=6,解得x=2.类型2坐标与平移典例2线段AB的两个端点的坐标为A(m,2),B(3,5),将线段AB平移后得线段A'B',其中A'(0,3),B'(6,n),则线段AB上的点C(-1,3)平移后的坐标是.【解析】平移后点的横坐标为-1+(6-3)=2,纵坐标为3+(3-2)=4,∴点C(-1,3)平移后的坐标是(2,4).【答案】 (2,4)【针对训练】1.在平面直角坐标系中,将点(3,-2)先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得点的坐标是(5,1).2.平面直角坐标系中,点Q(a,-1)是由点P(-3,b)经过向下平移3个单位,再向右平移2个单位得到的,则ab=-2.3.如图,下列网格中,每个小正方形的边长都是1,图中“鱼”的各个顶点都在格点上.(1)把“鱼”向右平移5个单位长度,画出平移后的图形;(2)写出A,B,C三点平移后的对应点A',B',C'的坐标.解:(1)略.(2)A'(5,2),B'(0,6),C'(1,0).类型3点的坐标改变规律典例3如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1,O2,O3,…个单位长度,组成一条平滑的曲线,点P从原点O动身,沿这条曲线向右运动,速度为每秒π2则第2024秒时,点P的坐标是()A.(2024,0)B.(2024,1)C.(2024,-1)D.(2024,0)【解析】以时间为点P的横坐标.视察发觉规律:P0(0,0),P1(1,1),P2(2,0),P3(3,-1),P4(4,0),P5(5,1),…,∴P4n(4n,0),P4n+1(4n+1,1),P4n+2(4n+2,0),P4n+3(4n+3,-1).∵2024=504×4+2,∴第2024秒时,点P的坐标为(2024,0).【答案】 D【针对训练】1.如图,正方形ABCD的四个顶点在坐标轴上,A点坐标为(3,0),假设有甲、乙两个物体分别由点A同时动身,沿正方形ABCD的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向匀速运动,物体乙按顺时针方向匀速运动,假如甲物体12秒钟可环绕一周回到A点,乙物体24秒钟可环绕一周回到A点,则两个物体运动后的第2024次相遇地点的坐标是(B)A.(3,0)B.(-1,2)C.(-3,0)D.(-1,-2)2.如图所示,在平面直角坐标系中,OA1=1,将边长为1的正方形的一边与x轴重合,按图中规律摆放,其中相邻两个正方形的间距都是1,则点A2024的坐标为(D)A.(1008,1)B.(1009,0)C.(1010,0)D.(1009,1)3.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(2,2),第2次接着运动到点(4,0),第3次接着运动到点(6,1),…,按这样的运动规律,经过第72次运动后,动点P的坐标是(A)A.(144,0)B.(142,2)C.(72,0)D.(142,1)4.如图,在平面直角坐标系中,点A(1,1),B(3,1),C(3,3),D(1,3),动点P从点A动身,以每秒1个单位长度的速度沿AB→BC→CD→DA→AB→…路途运动,当运动到2024秒时,点P的坐标为(3,1).。
初中七年级数学课件 第七章 平面直角坐标系小结与复习课件(优秀课件)
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典型分析，强调方法
解：设点A1的坐标为（x，y），将点A1两次 平移后得到的点的坐标是（x+4，y－3）,根据 题意得x+4=2，y－3=-1．由此可求出点A1的 坐标为（-2，2）．同理可求B1（-3，0）， C1（0，-0.5）．
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课堂小结，归纳提升
（1）你能说出本章的主要内容是什么吗？它们 之间的联系是什么？ （2）本章中哪些地方体现了“数形结合”思想？
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布置作业
教科书 复习题7 第1、2、3、4、5题
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呵护儿童健康成长
讲课人：优质老师
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第七章 小结与复习
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课件说明
本节课复习平面直角坐标系及有关概念、点 与坐标的对应关系、用坐标表示地理位置及用坐 标表示平移．本章内容与生活密切相关，利用平 面直角坐标系可以解决生活中确定位置、平移等 实际问题，通过复习可以让学生进一步体会到平 面直角坐标系在生活中的作用．
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例2 下图是某地区的简图（图中小正方 形的边长代表100 m长），请建立适当的 平面直角坐标系，并写出各地点的坐标.
体育馆 文化宫
商场 宾馆
火车站
医院
小卖部 学校
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解ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ以火车站为原点，东西向为横轴，建
立如图所示的坐标系.
y
体育馆
商场 宾馆
文化宫
火车站
x
医院 小卖部
学校
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点坐标（有序数对）
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P（x，y）
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典型分析，强调方法
人教版七年级下册数学第第七章7.1平面直角坐标系(22张PPT)
。C
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 -1
x
。D
-2 -3 -4 -5
练习4
• 课本155页问题解决（图略） 士所在的位置为（-1，-1）请写出其他棋子所 在的位置
帅（0，-1） 相（2，-1）
炮（-3,2）
这节课我的收获是…… 我还有哪些疑惑……
1.简单介绍你本节课所学到的确定位置的方法。 2. 请举例说明利用平面直角坐标系解决实际问题的步骤。 建立 平面直角坐标系（1）观察点的位置→写出点的坐标 （2）根据点的坐标→确定点的位置 3.在解决问题的过程中，你有哪些收获？
教学重点与难点
教学重点： 掌握平面直角坐标系及相关概念，能在 平面直角坐标系由点的位置写出坐标，根 据坐标确定点的位置。 教学难点： 分析坐标轴上的点及特殊位置点的坐标 特征，理解横、纵坐标的意义。
引入新课——
座次问题 问题1：班里的座次表 中，小明和小雨所坐的 位置如右图所示。学校 要开家长会了，他们应 该如何告诉家长自己所 坐的位置呢？
X
①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点 叫平面直角坐标系
定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴 组成平面直角坐标系。
纵轴 y
5 4 3
第二象限
2
1
第一象限
-4
-3
-2
-1
0 原点 1 -1 -2 -3 -4
2
3
4
5
x
横轴
第三象限
第四象限
牛刀小试
请同学们在草稿纸上画一个平面 直角坐标系，画好后，左右的同 学比一比，互相写个分数！
5.2.1 平 面 直 角 坐 标 系
Y
4 3 2 1 –4 –3 –2 –1 0 –1 –2 1 2 3 4
七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.2 平面直角坐标系课件 新版新
( -3 , -4 )
y
5
4
3
2
1O
-
1
-1
-2
-3
-4
纵坐标
(3 ,4 )
横坐标
2 3 4x 原点的坐 标是？
你发现什么
y
5
特点了吗？
4
3
( 0 , 2 )2
(3 ,4 )
. . . ( -4 , 0
)-4
1
-3
-2
1O( 2 , 0 )
-
12
-1 ( 0 ,
3
0
4
)
x
-2
( -3 , -4 )
1O
-1 1 2 3 4 5
-
1
. D(2.5,-2)
-
2 . E(0,-4)
-
x
3
y
5
第二象限 4 第一象限
Ⅱ3
Ⅰ
2
1O
-4 -3 -2 -
1Ⅲ
-1 -2
x 1 2 3 4 Ⅳ
第三象限 -3 第四象限
-4
点的位置 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
x轴 y轴
横坐标符号 纵坐标符号
＋
＋
－
＋
－
－
直角坐标系7.1.2 平面直角坐标系课件 （新版） 新人教版-七年级数学下册第七章平面直角坐标系 7.1平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系课件新版 新人教版
-2
x 1 2 3 4 x轴
-3
-4
平面直角坐标系中两坐标轴的特征: ①互相垂直； ②原点重合； ③通常取向上、向右为正方向； ④单位长度一般取相同的，在有些实际问 题中，两坐标轴上的单位长度可以不同.
y
5
4
3
2
1O
-
1
-1
-2
-3
-4
纵坐标
(3 ,4 )
横坐标
2 3 4x 原点的坐 标是？
你发现什么
y
5
特点了吗？
4
3
( 0 , 2 )2
(3 ,4 )
. . . ( -4 , 0
)-4
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-3
-2
1O( 2 , 0 )
-
12
-1 ( 0 ,
3
0
4
)
x
-2
( -3 , -4 )
1O
-1 1 2 3 4 5
-
1
. D(2.5,-2)
-
2 . E(0,-4)
-
x
3
y
5
第二象限 4 第一象限
Ⅱ3
Ⅰ
2
1O
-4 -3 -2 -
1Ⅲ
-1 -2
x 1 2 3 4 Ⅳ
第三象限 -3 第四象限
-4
点的位置 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
x轴 y轴
横坐标符号 纵坐标符号
＋
＋
－
＋
－
－
直角坐标系7.1.2 平面直角坐标系课件 （新版） 新人教版-七年级数学下册第七章平面直角坐标系 7.1平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系课件新版 新人教版
-2
x 1 2 3 4 x轴
-3
-4
平面直角坐标系中两坐标轴的特征: ①互相垂直； ②原点重合； ③通常取向上、向右为正方向； ④单位长度一般取相同的，在有些实际问 题中，两坐标轴上的单位长度可以不同.
七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系小结与复习教学
且B(3,2)，C(3,-2)，求点A的坐标及三
角形ABC的面积.
O
A
解：∵B(3,2)，C(3,-2)，
∴BC∥y轴，且BC=2-(-2)=4,
∴AC=BC=4.
∴三角形ABC面积是1/2×4×4=8.
∵AC⊥BC，∴AC⊥y轴，
∴点A的横坐标为3-4=-1，纵坐标为-2，
∴A点坐标为(-1,-2).
是 (-4 ,0) .
第七章 平面直角坐标系
小结与复习
知识网络
专题复习
课堂小结
课后训练
知识网络
坐标平面
四个象限
确定平面内 画两条数轴 平面直角
点的位置 ①垂直
坐标系
②有公共原点
点与有序数对的对应关系 特殊点的坐标特征
点P
用坐标表示 地理位置
坐标有序数对(x,y)
用坐标 表示平移
横坐标，右移加，左移减 纵坐标，上移加，下移减
A(-3,-2)
横坐标加3 纵坐标加2
A′(0,0)
【归纳拓展】为了更加直观、便捷地表示一些图形，或 具体事物的位置,通常采用坐标方法.观察一个图形进行 了怎样的平移,关键是抓住对应点进行了怎样的平移.
【迁移应用2】 将点P(-3，y)向下平移3个单位，再向左平移2个单位 得到点Q(x,-1),则xy= -10 .
专题三 平移作图及求坐标系中的几何图形面积
【例3】（1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标；
A(0,2) B(4,3) C(3,0)
(2)试求出三角形ABC的面积； S=3×4-1/2×2×3-1/2×1×4
-1/2×1×3=5.5 (3)将三角形先向左平移5个
单位长度，再向下平移4个
七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系(课时1)教学课件新人教版
1.从“新知自学” 的第3题中,你能发现点到坐 标轴的距离与点的坐标之间的关系吗?与同伴交 流一下.
关系:点到x轴的距离为其纵坐标的绝对值, 到y轴的距离为其横坐标的绝对值. 2.尝试回答课本的“思考”. 原点O的坐标是(0,0);x轴上的点的纵坐 标为0;y轴上的点的横坐标为0.
1.如果点P(m+3,2m+4)在y轴上,那么点P的坐标是
( B)
A.(-2,0) B.(0,-2) C.(1,0)
D.(0,1)
2.点C在x轴上方,y轴左侧,距离x轴2个单位长度,距
离y轴3个单位长度,则点C的坐标为( C )
A.(2,3)
B.(-2,3) C.(-3,2) D.(3,-2)
3.如图,在平面直角坐标系中,有若干个横纵坐标 分别为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列,如 (1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),(3,2),…,根据这个规 律,第2 014个点的坐标为 (45,11) .
他苦苦思索,拼命琢磨,怎样才能把“点”和“数” 联系起来呢?突然,他看见屋顶角上的一只蜘蛛,拉着 丝垂了下来,一会工夫,蜘蛛又顺着丝爬上去,在上边左 右拉丝.蜘蛛的“表演”使笛卡儿豁然开朗.同学们能 猜到笛卡儿是用什么方法把数和点联系起来的吗?你 一定很想知道你的想法与数学家的想法是否一样,那 就赶快进入下面的学习吧!
教学课件
数学 七.1 平面直角坐标系
7.1.2 平面直角坐标系 第1课时
1.知道平面直角坐标系的有关概念,会画平面直角坐 标系. 2.能在给定的平面直角坐标系中,由点的位置确定点 的坐标.
据说有一天,法国哲学家、数学家笛卡儿生病卧床, 病情很重,尽管如此,他还反复思考一个问题:几何图形 是直观的,而代数方程是比较抽象的,能不能把几何图形 与代数方程结合起来,也就是说能不能用几何图形来表 示方程呢?要想达到此目的,关键是如何把组成几何图 形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩.