第三章 流域汇流预报

第3章流域汇流预报产流量计算汇流计算P recipitation R unoff Q(t)-Discharge坡地汇流河网汇流第3章：流域汇流预报1单位线2等流时线法3地貌瞬时单位线法4地下径流汇流计算5流域汇流的非线性问题流域汇流是研究流域上地表径流、壤中流和地下径流如何汇集为出口断面流量过程。

流域汇流包括坡地汇流、河网汇流。

在坡地汇流阶段，不同水源由于调蓄作用不同汇流速度相差很大。

地下径流取决于坡地汇流阶段，地表径流主要取决于河网汇流阶段。

对于较大的流域，降雨及下垫面特性不均匀需要划分单元以考虑其间的不均匀性。

流域汇流方法有系统分析的黑箱模型（如单位线法）和概念性模型（如等流时线法）。

坡面汇流河网汇流流域出口流域汇流过程分阶段（1）坡地汇流：不同水源（2）河网汇流：无不同水源各阶段水流的调蓄特点：（1）地面径流：坡面调蓄作用小，河网调蓄作用大（2）地下径流：坡面调蓄作用大，河网调蓄作用小 本章任务：主要研究R（径流深）I（河道入流过程）地面径流壤中流：介于两者之间。

汇流速度较快流程短汇流历时短地下径流汇流速度慢流程最长汇流历时最长坡地汇流阶段：各种水源受河槽水力条件的制约作用是相同的；因注入河网的地点不同，流经河网所受的调蓄作用不同。

河网汇流阶段：地面径流壤中流地下径流快速壤中流慢速壤中流直接径流(地面径流)地下径流单位线瞬时单位线地貌单位线等流时线线性水库根据定义，说明给定流域的地面（直接）径流过程线形状反映了该流域所有物理特征的影响，又在给定时段内和流域面积上，一次降雨产生的净雨量应分布均匀，并且符合线性时不变的假定。

单位净雨量常取10.0mm。

单位时段长可任取。

1h, 2h, 3h, …….1 单位线的定义和基本假定在给定流域上，单位时段内均匀分布的单位地面（直接）净雨量，在流域出口断面形成的流量过程线称为单位线，记为UH(unit hydrograph)，表示为q ～t 。

第2节单位线（谢尔曼单位线）mm Ft q 106.3=ΔΣ根据单位线定义有:式中，q －单位线纵高，m 3／s ；Ｆ－流域面积，km 2;Δt －时段，h 。

第2节单位线第2节单位线单位线的两个假定地面净雨时段不是只有一个且单位时段内地面净雨不是正好是10mm,怎么办?倍比假定：如单位时段地面净雨量是n个单位，则所形成过程线的流量为单位线流量的n倍，其历时仍与单位线的历时相同。

叠加假定：如地面净雨历时是m个时段，则各时段地面净雨所形成的径流过程线之间互不干扰，出口断面的流量等于各时段净雨量所形成的流量之和。

时间h10mm流量m 3/s△t倍比假定：如果单位时段内的净雨不是一个单位而是k 个单位，则形成的流量过程是单位线纵坐标的k 倍。

时间h19.7mm流量m 3/s△tQ mQ mQ m ×19.7/10Q ×19.7/10Qk叠加假定：如果净雨不是一个时段而是m 个时段，则形成的流量过程是各时段净雨形成的部分流量过程错开相加。

时间h流量m 3/sQ 1Q 2Q 3Q 1+ Q 2+ Q 2单位线推求方法有分析法、图解法、试错法、最小二乘法，还有W.M.赛德尔(W.M.Snyder,1961)迭代法和各种识别方法，这些都属于“黑箱”方法。

分析单位线要做的准备：（1）从实测资料中选降雨、洪水过程：实测降雨径流资料＋时空分布均匀、历时较短的降雨形成的单峰洪水资料，要求洪水起涨流量小，过程线光滑。

（2）推算时段内净雨量过程：由流量过程线分割洪水、计算出直接径流量，若净雨量不等于直接径流量，则改正净雨量计算。

（3）确定合适的时段长Δt：不漏洪峰且大强度降雨位于一个时段内。

注意事项：Q d~t R d两者误差不能太大P R dΔt的确定：峰形控制，Δt取涨峰历时的1/3~1/4时段划分：（a)考虑洪峰，（b）时段内雨强尽可能均匀，不破坏主要产流雨的雨型修匀目的：避免当产流时段太多时分析单位线太麻烦 选择一次在时空分布较均匀的短时段降雨所形成的孤独较大洪水。

每次洪水可分析出一条单位线，流域单位线是多次洪水分别求出的单位线的综合平均值。

单位线应用流域面积的大小，按流域自然地理特征和降雨特征以及要求而定，一般不宜过大。

在湿润地区可以大一些。

在求出单位线之后，则要检查单位线的径流量是否为10mm，一般要求计算误差小于或等于0.1mm。

1) 分析法对2∼3个时段的净雨量（特别是有一个时段的净雨量最大）形成的洪水，宜用分析法推求单位线，由分析法求出的单位线可能会出现负值和跳动，要进行修匀。

修匀时要注意保证洪量为一个单位。

【例】分析法求单位线：11110q h Q =11110h Q q =122121010q h q h Q +=1122210h q h Q q −=223131010q h q h Q +=1223310h q h Q q −=······)192(10)1010(10)10(10)182(101010101010113223311222111132231312212111−⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎫……−−=−==……−⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫++=+==h q h q h Qqh q h Qqh Qq q h q h q h Q q h q h Q q h Q 因此（二）分析法推求单位线1211,2,,102,,10mji i j j i h Q q i n q h j m−+=−=⎧=⎨=⎩∑分析法的原理是递推求解。

已知地面径流过程Q d ,1,Q d,2,Q d,3…，时段地面净雨(表示为10mm 的倍数)r d,1,r d,2,r d,3…，则：2,,12,1k d i d j i j j i d Q r q q r −+=−=∑第2节单位线倍比假定1211,2,,102,,10mji i j j i h Q q i n q h j m−+=−=⎧=⎨=⎩∑叠加假定NO 日时地表 径流 （m 3/s）地面净雨（mm）1 2 5 012120 340 15.05.03 4 6 012940 9105 6 7 012630 4108 9 8 012250 1159 10 9 01225 0合计 3740 20 单位线推求（F = 8080km 2）……)/(5601510)200105940()/(2001510)80105340()/(801510120333231s m q s m q s m q =×−==×−===/s)(m 1870126.38080106.3103=××=Δ=Σt F q mmFtq 106.3=ΔΣ单位线q （m 3/s）80 200 560 420 280 180 106 42 20 1870……−−=−==1,13,22,3,31,12,2,21,1,1/)(/)(/d d d d d d d d d r q r q r Q q r q r Q q r Q q 第2节单位线问题Q-t不是单峰、退水呈锯齿形出现纵坐标负值的不合理结果 修正：（1）取波动的平均线（2）平均线光滑（3）单位线仍是一个单位 波动原因：误差的累积2）试错法（科林法）一种具有迭代法含义的试错计算法假设一条UH1，计算除最大时段净雨量外的各时段净雨量的出流量过程并叠加，再与实测的出流量过程相减，得到最大时段净雨量的出流量过程最大时段净雨量的出流量过程的UH2比较UH1与UH2相符UH假定UH1=（UH1+UH2）/2，试算…试算法流程图已知：净雨过程h (t )和实测的地面径流过程Q (t )求: q (t )求解思路：见右框图②科林法：假设一单位线q (t )由h (t )和q (t)求Q (t )计算单位线q (t )为所求Y结束N？－实际计算ε≤)()(t Q t QI1I 2I 3QtIQ(t)I q(t)I q(t)I q(t)+1231I q(t)3I q(t)qt假定的 q(t)试算的 q'(t)图 试算法分解多时段净雨量形成的单位线5 - 3第2节单位线2）试错法（科林法）第2节单位线2）试错法（科林法）44×1.9744 ×0.944 ×0.7单位线的应用1. 洪水大小的影响大洪水，流速大，汇流较快，单位线尖瘦，峰高且峰现时间早。

小洪水则相反。

2. 暴雨中心位置的影响单位线假定降雨在流域内分布均匀。

实际上降雨分布是不均匀的。

暴雨中心在上游的洪水，汇流路径长，受流域调蓄作用也大，洪水过程较平缓，单位线也平缓，峰低且峰现时间偏后。

若暴雨中心在下游则相反。

第2节单位线第2节单位线4、单位线的时段转换问题的提出：应用单位线时，往往因实际降雨历时和单位线的时段长不相符合而引起误差。

例如实际降雨历时短，所用的单位线时段长，则推算的洪峰偏低，反之偏高。

解决的办法是用S-过程线法将已知时段单位线转换为所需时段的单位线。

S 曲线就是单位线各时段累积流量和时间的关系曲线。

它由一系列单位线加在一起而构成，每一条单位线比前一条单位线滞后⊿t 小时。

因为时段净雨量连续不断，则地面径流量不断累积，至某一时刻，全流域净雨量参加汇流以后，径流量就成了不变的常数，其形状如S 。

单位线的时段转换Δt0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 时段数t |∞∑==nj jn q Q 1101010101010S(t)10 10 10 10 ••••••部分径流（m 3/s） 时段 Δt=6h 单位线 q (m 3/s) 净面深h(mm) h 1=10 h 2=10 h 3=10 h 4=10…… Ｓ曲线 (m 3/s) (1) (2) (3) (4)(5) 0 0 10 00 1 430 10 430 0 430 2 630 10 630 430 0 1060 3 400 10 400 630 430 0 1460 4 270 10 270 400 630 430 …… 1730 5 180 10 180 270 400 630 …… 1910 6 118 10 118 180 270 400 …… 2028 7 70 10 70 118 180 270 …… 2098 8 40 10 40 70 118 180 …… 2138 9 16 16 40 70 118 …… 2154 10 0 0 16 40 70 …… 2154 11 0 16 40 …… 2154 12 0 16 …… 2154 13 0 …… 2154 14……2154假定时段单位净雨连续不断，则流域出口断面的流量过程线称为S 曲线。

用单位线连续推流即可求得S 曲线。