第10章流域汇流

第一节 概述
汇流过程


流域汇流由坡地表面水流运动、坡地地下水流运动和河网水流运 动所组成。 不仅流域汇流被划分为坡地汇流与河网汇流两个阶段，流域出口 断面的洪水过程一般由槽面降水、坡地地面径流和坡地地下径流 (包括壤中流和地下水径流)三种主要水源汇集至流域出口断面所 形成。
第一节 概述
二、汇流历时
S a0 I a1 I a2 I am I b0Q b1 Q b2 Q bn Q am I bn Q
m 0 n 0 m m n n . .. m . .. n
(7 10)
其中：
a0
f f f , a1 , , am m . I I I
1 2 1 1 V c RI , c R 6 , V mI 2 R 3 n
式中，m为河槽平均糙率系数；I为河槽纵比降；R为水力 半径。
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对于小流域，坡地汇流所占比重大，则流域汇 流历时为坡地汇流与河网汇流之和，流域平均 汇流速度为
v
l1
1

l2
2
1 l 式中， 1 为流域最长坡地的长度；2 为主河槽长度； 为 l
S f ( I , I , I , , I ; Q, Q, Q, , Q )
式中 流域的入流及其对时间的各阶导数； I , I , I ,, I
. .. m
.
..
m
.
..
m
( 7 9)
Q, Q, Q , , Q
.
..
流域的出流及其对时间的各阶导数。
m
19

将上式关于平衡状态展开成泰勒级数，并略去 二次以上各项，可得
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第二节
等流时线法
一、基本概念 二、等流时线的绘制 三、等流时线存在的问题

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一、等流时线基本概念


流域上各点的净雨量汇集到出口断面，其汇 流速度有快有慢，汇流时间也有长有短。把 流域内汇流时间相等的各点连接成的线，称 为等流时线。 降落在同一条线上的降水形成的径流，同时 到达流域出口断面。相邻两条等流时线的面 积，称等流时面积，在上同时产生的径流， 在同一时段内到达出口断面。由于在汇流过 程中，流域上各点的水深不断地变化，流速 相应地改变，所以等流时线的位置也是变化 的。

流域蓄泄关系的建立－1

流域作为一个蓄水体，其总蓄量包括地面蓄量 和地下蓄量两部分。地面蓄量又有河网蓄量、 湖泊(水库)洼地蓄量和坡面滞蓄量三种形式。 因此，有
S (t ) D (t ) S v (t ) S r (t ) S g (t ) dS (t ) dD(t ) dSv (t ) dSr (t ) dS g (t ) dt dt dt dt dt (7 7)
L0 K V
第二节
一、流域调蓄作用
流域汇流计算基础
第二节
一、流域调蓄作用

流域汇流计算基础
在流域汇流过程中，随着洪水的涨落所呈现出 的流域蓄水量增加与减少的现象称为流域调蓄
作用。

河网调蓄作用: 对进入河网水流再次分配调节， 即河网在径流形成过程中，起到降低洪峰流量， 减缓洪水过程的作用，这种作用即河网调蓄作 用。
1
1h1 Q1 t
t

第二时段内流出的水体为 1上第二时段净雨 h2 和 2上 第一时段上的净雨量 h1 ，即 1h2 2 h1 ，则第二时段内 的平均流量为 Q2 为：
1h2 2 h1 图中 2 Q2 t t
32

同理：Q
1 h3 2 h2 3 h1 图中 3 3 t t 2 h3 3 h2 4 h1 图中 4 Q4 t t 3 h3 4 h2 5 h1 图中 5 Q5 t t
f f f b0 , b1 , , bn . n Q Q Q
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上式是现行流域汇流研究中所使用的流域蓄 泄关系的一般形式。如果其中至少有一个系 数是I或Q的函数，则它是非线性流域蓄泄关 系，否则是线性流域蓄泄关系。特别地，当 式(7-10)中仅b0不为零时，有 S=b0Q 由于该式与水库的蓄泄关系相同，故称这时 的流域调蓄作用为“水库”作用。

流域汇流计算基础


令流域蓄量为S，则上述讨论的流域调蓄作用必受到下 列流域水量平衡方程式的支配： I(t)-Q(t)=dS(t)/dt 在上式中，只有净雨过程I(t)是已知的，因此，它包含 有两个未知函数，出流量过程Q(t)和流域蓄量过程S(t)。 如果能进一步找出S(t)与I(t)、Q(t)之间的关系，那么将 其与上式联解，能求出一场净雨过程所形成的出流过 程。 S(t)与I(t)、Q(t)之间的关系称为流域蓄泄关系。
(7 8 _
D(t)—坡面滞蓄量；Sv(t)—湖泊(水库)洼地蓄量； Sg(t)—地下蓄量。
Sr(t)—河网蓄量；
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流域蓄泄关系的建立－2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

一般来说，坡面滞蓄的变化率较小。在流域中 无较大湖泊(水库)洼地时，dSv(t)/dt也不大。因 此，对流域蓄量变化率贡献较大的主要是河网 蓄量变化率和地下蓄量变化率。在地下水丰富 的流域，地下蓄量变化率的作用尤为重要。 流域蓄量通常不仅取决于其入流和出流，而且 还与它们的各阶导数有关，即


不同水源成分由于汇集到流域出口断面所经历的时间 不同，因此在出口断面洪水过程线的退水段上表现出 不同的终止时刻。 槽面降水形成的出流终止时刻tr最早，坡地地面径流形 成的出流终止时刻ts较次，坡地地下径流形成的出流终 止时刻tg最迟。
第一节 概述
二、汇流历时
（1）地表径流汇流时间 坡面被土壤、植被、岩石及其风化层所覆盖。 人类活动，例如农业耕作、水土保持、植树造 林、水利化及城市化等也都主要在坡面上进行。 由于坡面微地形的影响，坡面水流一般呈沟状 流。但当降雨强度很大时，也有可能呈片状流。 坡面阻力一般较大，因而流速较小，但坡面水 流的流程不长，常只有百m至数百m，所以坡 面汇流时间往往不长，只有几十分钟左右。
第一节 概述
二、汇流历时

最大流域汇流时间是指流域中最长路 径的水质点流到出口断面的时间，按 下式近似计算：
Lm m V
第一节
二、汇流历时

概述

流域滞时 有些水文学者认为流域滞时 是一个比最大流域汇流时间 更有意义的术语。它的定义 是： K=v(Q)-v(I) 如果流域各处流速变化不大， 则流域滞时大体相当于流域 平均汇流时间，并可按下式 估算。
第一节 概述
二、汇流历时
（3）流域汇流时间 落在流域上的降水质点汇集到流域出口断面所 经历的时间称为流域汇流时间。 地面水的流域汇流时间等于地面水坡面汇流时 间与河网汇流时间之和。 令ts表示地面水坡面汇流时间， tr表示地面水河 网汇流时间， tw表示地面水流域汇流时间，则 有： tw =ts +tr
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图中虚线1、2、3、4为等流时线
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其他概念:

等流时线间的面积称 为等流时面积，如图 中F1 、F2……所示。以 Fi 为纵坐标，以其相 应的流域汇流时间为 横坐标所作的图，称 为面积分配曲线或面 积—流时曲线：


τ =φ (Fi)
汇流面积累积曲线： τ =φ ’(Σ Fi)
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二、等流时线的绘制 1°选定汇流时段 ，即两相邻等流时线的汇流历时差。 t 一般取 等于降雨时段 ，即 ＝ 。 t 2°求出流域平均汇流速度 v 。对于较大的河流，因为 坡面汇流历时很短，可以忽略，故可取河槽的平均流速。 利用明渠稳定流谢才公式计算汇流速度，即。
第一节 概述
第一节 概述
流域汇流现象


降落在河流槽面上的降水质点，将直接通过河网 汇集至流域出口断面。 降落在坡地上的降水质点，一般要从两条不同的 途径汇集至流域出口断面：
一条是留在坡地表面的降水质点，首先沿着坡地表面汇人
附近的河流，接着汇入更高级的河流，最后汇集到流域出 口断面； 另一条是下渗到坡地表面以下土层中的降水质点，在满足 一定的条件后，也要通过土层中各种孔隙汇集至流域出口 断面。 在实际情况中，以上两条汇流途径常常交替进行，成为所 谓串流现象。
第二节
一、流域调蓄作用
流域汇流计算基础
造成流域调蓄作用的物理原因 ①降水并非从一个地点 注人流域。 ②实际上由于流域各处 水力条件(如糙率、坡 度、……)不同，流域 各处水质点的速度也 将不同。换言之，流 域上的流速分布是不 均匀的。
流域出口断面流量的组成公式

流域调蓄作用，不仅能很好地解释流域出口断面洪水过 程线与净雨过程之间差别的原因，而且还可以据此导出 流域出口断面流量的组成公式。设τ时刻的净雨率为 i(τ)。显然，由于流域调蓄作用的存在，τ时刻降落在 流域上的净雨不可能全部在同一时刻流到出口断面，只 有那些流达时间为(t-τ)的净雨质点才对t时刻的出流量有 贡献，成为t时刻出流量的一部分(图7—7)，于是
dQ(t ) i( )A(t )
或
A(t ) dQ(t ) i ( )d
因为所有0至t时刻的净雨均对t时刻出流有一定贡献， 所以一场降雨形成的t时刻的总的出流量为
A(t ) Q (t ) i ( )d 0
t
(7 5)
第二节
二、流域蓄泄关系
第十章 流域汇流
概述 流域汇流计算方法 流域汇流系统分析 线性分布式流域的汇流模型 流域汇流的非线性处理
第一节 概述
一、流域汇流过程
降落在流域上的降水质点，从流域各处向流域
出口断面汇集的过程称为流域汇流。
通常可以把流域划分为坡地与河网两个基本部分。 河网是由各级河流组成的网络。按斯特拉勒(Strahler)河 流的级一般定义为：从河源出发的河流称为一级河流，两 条Ω级河流汇合成的河流称为Ω+1级河流(Ω±1，2，...)； 两条不同级河流汇合成的河流的级是两条河流中较高的级。 坡地则是指水流能直接汇入各级河流的那部分流域面积。