高中数学复习 选择题精选60道
高考数学复习选择题精选
第一部分·代数
一、选择题：
1、若}{0b y ax |)y ,x (=-+ }{φ==++01ay x |)y ,x (，则＿＿＿＿＿＿。 A. a = 1且b ≠ - 1 B. a = 1且b ≠ 1 C. a = ±1且b ≠ ±1 D. a = 1且b ≠ - 1或 a = - 1且b ≠1
2、对于集合M 、N ，若N M ?，则下列集合表示空集的是＿＿＿＿＿＿。
A. N M
B. N M
C. N M
D. N M
3、同时满足下列条件的非空集合S 的个数为＿＿＿＿＿＿。 i ）S }{5,4,3,2,1?；ii ）若S a ∈，则S a 6∈-。
A. 4
B. 5
C. 7
D. 31
4、已知全集I=}{R y ,R x |)y ,x (∈∈，M=?
??
???
=--32x 4y |
)y ,x (，N={}2x 3y |)y ,x (-=，则N M 是＿＿＿＿＿＿。
A. ?
??
???
=--32x 4y |
)y ,x ( B. ?
??
???
≠--32x 4y |
)y ,x ( C. φ
D. {})4,2(
5、设2
x 11)x (f -=
和)x 6x 2(log )x (g 2
2
1-+=的定义域依次为M 、N ，I=R ，则N M =
＿＿＿＿＿＿。
A. ??
?
???-
32,21 B. ()1,1-
C. ??
?
??-
32,21
D. ??
??????? ?
?--1,3
221,1
6、已知2x 1y --=的反函数是2x 1y --=，则原函数的定义域是＿＿＿＿＿＿。
A. ()0,1-
B. []1,1-
C. []0,1-
D. []1,0
7、设函数)x (f 的定义域是()+∞∞-,，且)y (f )x (f )y x (f -=+，则)x (f 是＿＿＿＿＿。
A. 奇函数
B. 奇且偶函数
C. 偶函数
D. 非奇非偶函数
8、已知x log )x (f 2a =，若)3(f )2(f >，则a 的取值范围是＿＿＿＿＿＿。
A. a < -1 或a > 1
B. -1 < a < 1
C. 0 < a < a
D.-1 < a < 0或0 < a < 1
9、已知函数x
|
x |x )x (f +
=，则其图象为＿＿＿＿＿＿。
10、函数)x (f 与x
21)x (g ??
? ??=的图象关于直线x y =对称，则)x 4(f 2
-的递增区间为＿＿＿。
A. (-2,2)
B. ()+∞,0
C. ()2,0
D. ()0,∞-
11、不等式9
1
3x
log 5.0>
的解为＿＿＿＿＿＿。
A. 0 < x < 4
B. x > 4
C. 0 < x < 3
D. x > 3
12、函数x log y a =与)1a ,0a (1ay ax ≠>=+的图象有两个公共点，则a 的取值范围是＿。
A. (0,1)
B. (0,1)),1(+∞
C. ),1(+∞
D. φ
13、若3
13
121a --<+，则a 的取值范围是＿＿＿＿＿＿。
A. (-3,1)
B. )3,(--∞),1(+∞
C. )3,(--∞
D. ),3(+∞-
14、已知x log )x (f 2=，则不等式[])x (f )x (f 22
>的解集是＿＿＿＿＿＿。
A. ???
???<
<41x 0|x B. {}1x |x > C. ?
?????<<1x 41|x D. {}{}1x 0|x 4x |x <<> 15、设)x (f 是R 上的奇函数，且当[)+∞∈,0x 时)x 1(x )x (f 5+=，则当(]0,x ∞-∈时)x (f 的
表达式为＿＿＿＿＿＿。
A. )x 1(x 5-
B. )x 1(x 5--
C. )x 1(x 5+
D. )x 1(x 5+-
16、若(
)
12log )x (f x
2-=，则)x (f
)x 2(f 1
-=的根是＿＿＿＿＿＿。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
17、若不等式ax x x 42>-的解集为4x 0≤<，则实数a 的取值为＿＿＿＿＿＿。
A. a < 0
B. a ≥ 0
C. a < 4
D. a ≤ 0
18、设)x (f 是定义在R 上的任一增函数，若)x (f )x (f )x (F --=，则)x (F 1-必为＿＿＿。
A.增函数且为奇函数
B. 增函数且为偶函数
C.减函数且为奇函数
D. 减函数且为偶函数
19、函数)R x (x log )x (f 5.0+∈=的反函数)x (f 1-为＿＿＿＿＿＿。
A. )R x (21)x (f X
1
+-∈?
?
? ??=
B. )R x (21)x (f X
1
∈?
?
? ??=-
C. )R x (2)x (f
X
1
+
-∈=
D. )R x (x
)x (f 2
11
∈=-
20、设全集I={}4,3,2,1，M={}4,3,1，N={}4,2，P={}2，则下列关系正确的是＿＿＿＿＿。
A. N M P =
B. N M P =
C. N M P =
D. N M P =
21、函数3
2
x
y -=的图象大致为＿＿＿＿＿＿。
A.
B.
C.
D.
22、下列各组函数中表示同一函数的是＿＿＿＿＿＿。
A. 2
21x )x (g ,x )x (f ???
? ??==
B. 3
3x )x (g ,x )x (f =
=
C. (
)
2
x x
lg 210
lg )x (g ,10
)x (f --==
D. 2lg x )x (g ,21lg )x (f x
=?
?
?
??=
23、若()x f )x (g ,1
x 1
x )x (f 1-=-+=，则)x (g ＿＿＿＿＿＿。
A. 在()+∞∞-,上递增
B. 在()1,-∞-上递增
C. 在()+∞,1上递减
D. 在()1,-∞-上递减
24、已知1ax ax )x (f 2-+=，若0)x (f <在R 上恒成立，则a 满足＿＿＿＿＿＿。
A. a ≤ 0
B. a < -4
C. -4 < a < 0
D. -4 < a ≤ 0
25、)x (f 是在R 上以2为周期的偶函数，在[]1,0上是增函数，则)x (f 在[]2,1上是＿＿＿。
A. 增函数
B. 减函数
C. 先增后减
D. 先减后增
26、设??
? ??∈21,0x ，则下列各式中正确的是＿＿＿＿＿＿。
A. X
1X
12121-+??? ??>??? ??
B. ()()2
323x 1x 1-<+
C. X
1X 12323-+??
? ??>??
? ??
D. ()()2
121x 1x 1-<+
27、若x , y 是方程06a at 2t 2
=++-的两实根，则()()2
2
1y 1x -+-的最小值为＿＿＿＿。
A. 4
49-
B. 18
C. 8
D. 不存在
28、若x ln )x (f n =，则)2(f 之值为＿＿＿＿＿＿。
A. 2ln
B.
2ln n
1
C. 2ln n
D. 2ln 2n
29、已知0 < a < 1，若1a x
>，则x 的取值范围是＿＿＿＿＿＿。
A. x > 1
B. x < 1
C. x > 0
D. x < 0
30、已知)x (f 是偶函数，且0x >时)x 1(x )x (f -=，则x < 0时，)x (f =＿＿＿＿＿＿。
A. )x 1(x +
B. )x 1(x +-
C. )x 1(x --
D. )1x (x -
31、函数c
b
a
x y ,x y ,x y ===的图象如右，则a,b,c 的大小顺序是＿＿＿＿＿＿。 A. c < b < a B. a < b < c
C. b < c < a
D. c < a < b
32、设560,360b
a
==，则)
b 1(2b a 112
---之值为＿＿＿＿＿＿。
A.
3
B. 2
C.
5
D. 3
33、)x (f y =(R x ∈)为偶函数，在x < 0时y=f(x)为增函数，对于2121x x ,0x ,0x <><，
则＿＿＿＿＿＿。 A. )x (f )x (f 21->-
B. )x (f )x (f 21-<-
C. )x (f )x (f 21-=
D.无法确定
34、设{}
{}2log )1x (log x log |x Q ,03x 4x |x P 3332
>-+=<+-=，则=Q P ＿＿。
{}3x 2|x .A <<
{}2x 1|x .B <<- {}2x |x .C > {}2x 1|x .D <<
35、[]()5,2x x
1x y ∈+=的值域是＿＿＿＿＿＿。
A. 2y -≤或2y ≥
B. 2y ≥
C.
5
26y 25≤≤ D.
2
11
y 511≤≤ 36、若1x log log 23=，则2
1x -=＿＿＿＿＿＿。
A.
3
1
B.
3
21 C.
2
21 D.
3
31
37、(
)2x x 3.023
x 7x 2log 23.0--=+-的解集为＿＿＿＿＿＿。
A.{}
1,5
B. {}
1,5
C. {}5
D. {}1
38、()0x 221y 1
x 2<+?
?
?
??=+的反函数是＿＿＿＿＿＿。
A. ()()2x 12x log y 2
1>---=
B. ()()2x 12x log y 2
1>--=
C. ()???
?
?<
<+--=25x 212x log y 2
1 D. ()??
? ??
<<---=25x 212x log y 2
1 39、设偶函数)x (f 在区间[]π,0单调，)3
2
(f a π=，))65n
(arctan(ta f b π=，)100
1
(lg f c =，则有＿＿＿＿＿＿。 A. b > c > a B. c > b > a
C. a > b > c
D. a > c > b
40、已知1
x 3
x 2)x (f -+=
，如果函数)x (g y =的图象与)1x (f y 1+=-的图象关于直线y = x 对称，那么)3(g =＿＿＿＿＿＿。
A. 3
B. 5
C.
2
9 D.
2
7 41、下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数且在()0,∞-为增函数的是＿＿＿＿＿＿。
A.3x 5)x (f +=
B. x log )x (f 2=
C. 1x )x (f 2+=
D. x 5)x (f =
42、关于x 的方程()
()6x 5log x 2x log x 42x 4-=---的根有＿＿＿＿＿＿。
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 无穷多个
43、0b a >>是0b log a log 210210>-成立的＿＿＿＿＿＿。
A. 充分而非必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充要要条件
D.既不充分也不必要条件
44、不等式11.02
x lg >的解集为＿＿＿＿＿＿。
A. (]()1,01, -∞-
B. ()[)+∞-,10,1
C. ()()+∞-∞-,11,
D. ()()1,00,1 -
45、已知I=R ，A={}0x |x ≤，B={}4x |x >，则B A =＿＿＿＿＿＿。
A. {}{}4x |x 0x |x >≤
B. {}4x 0|x <<
C. {}4x 0|x <≤
D. {}4x 0|x ≤<
46、下列函数中，奇函数是＿＿＿＿＿＿。
A. 32x x y +=
B. x cos 2y =
C. 3x y -=
D. x sin y =
47、)x (f 为偶函数，)x (g 为奇函数，)1
21
2x 1(x )x (g )x (f x x 2
+-++=+，则=)x (g ＿＿＿。
A. ()
2x 12
x
+ B. (
)2
x
1x +
C. 1
2122x x x +-?
D. 1
212x x x +-?
48、若()1a ,0a a 3y 1x ≠>+=-的反函数图象必过P 点，则P 点为＿＿＿＿＿＿。
A. (3 , 1)
B. (3+a , 2 )
C. (4 , 2 )
D. (4 , 1 )
49、a
x 2
x )x (f +-=的图象关于y = x 对称，则 a 的值为＿＿＿＿＿＿。
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
50、设{}
020a 12a ,a x |x M 2<+->=，{}10x |x N <=，则=N M ＿＿＿＿＿＿。
A. {}10x a |x <<
B. {}a x |x >
C. {}10x 2|x <<
D. N
51、如果角α的顶点在原点，始边与x 的正半轴重合，终边为射线()0x 0y 4x 3≥=+，那么
αcos =＿＿＿＿＿＿。
A. 53
B. 5
4
C. 5
3
-
D. 5
4-
52、若α-α=α
+α
-sec tan sin 1sin 1，则有＿＿＿＿＿＿。
A. α是第一象限或第四象限的角
B. α是第二象限或第三象限的角
C.
Z k ,k 223k 22∈π+π≤α≤π+π D. Z k ,k 22
3k 22∈π+π<α<π+π 53、△ABC 中，1B tan A tan >?，则△ABC 是＿＿＿＿＿＿。
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 锐角三角形
D. 钝角三角形
54、四个三角函数x cot ,x tan ,x cos ,x sin 中有三个函数在某象限是递增的，则这个象限是＿。
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
55、已知x 4cos x 2cos )x (f π+π=，则下列等式中不成立的是＿＿＿＿＿＿。
A. )x (f )x (f =-
B. )x (f )2x (f =π+
C. )x (f )1x (f -=+
D. )x (f )1x (f =+
56、若π<α<0，则下列各式中正确的是＿＿＿＿＿＿。
A. α<<αα10sin sin 10sin lg
B. α<α<αsin 1010sin lg sin
C. α<α<α10sin sin sin lg 10
D. α<α<αsin 1010sin sin lg
57、“α是第二象限的角”是“2
cos 2sin α
>α”的＿＿＿＿＿＿。
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D.既不充分又不必要条件
58、已知()()4x cos b x sin a )x (f +β+π+α+π=，且3)1991
(f =，则=)1992(f ＿＿＿＿。 A. 6 B. 4 C. 5
D. 3
59、x cot x tan y -=的最小正周期是＿＿＿＿＿＿。
A. π2
B. π
C.
2
π D.
4
π 60、已知)x 3
2
215sin(7)x (f +π=，则f （x ）为＿＿＿＿＿＿。 A. 最小正周期3π的奇函数 B. 最小正周期为2π的奇函数
C. 最小正周期3π的偶函数
D . 最小正周期为
π3
4
的偶函数
61、已知()?+ω=x sin A y 在同一周期内，当2y 12x max =π=
时，2y 12
7x min -=π=时，则此函数的解析式为＿＿＿＿＿＿。
A.??? ??π+=
3x sin 21y B.??? ??π+=3x 2sin 2y C.??? ??π+=6x 2sin 2y D.??
?
??π-=62x sin 2y 62、函数x cos x sin y +=的值域是＿＿＿＿＿＿。
A. [1,2]
B. [1,2]
C. [-2,2]
D. (0,2)
(完整word版)高中数学选择填空题专项训练.docx
综合小测 1 一、选择题 1.函数 y=2x+1 的图象是 2.△ ABC 中， cosA= 5 ， sinB= 3 ,则 cosC 的值为 13 5 A. 56 56 16 16 B. － C.－ D. 65 65 65 65 3.过点（ 1， 3）作直线 l ，若 l 经过点（ a,0）和 (0,b)，且 a,b ∈N* ，则可作出的 l 的条数为 A.1 B.2 C.3 D. 多于 3 4.函数 f( x)=log x(a ＞ 0 且 a ≠ 1)对任意正实数 x,y 都有 a A. f(x · y)=f(x) · f(y) B. f(x · y)=f( x)+f(y) C.f(x+y)=f(x)· f(y) D. f(x+y)=f(x)+f(y) 5.已知二面角 α— l — β的大小为 60°， b 和 c 是两条异面直线，则在下列四个条件中， 能使 b 和 c 所成的角为 60°的是 A. b ∥ α,c ∥ β B.b ∥ α,c ⊥ β C.b ⊥ α,c ⊥ β D. b ⊥ α,c ∥ β 6.一个等差数列共 n 项，其和为 90，这个数列的前 10 项的和为 25，后 10 项的和为 75， 则项数 n 为 （ ） A.14 B.16 C.18 D.20 7.某城市的街道如图，某人要从 A 地前往 B 地，则路程最短的走法有 A.8 种 B.10 种 C.12 种 D.32 种 8.若 a,b 是异面直线， a α,b β ,α∩ β=l ，则下列命题中是真命题的为 A. l C.l 与 a 、 b 分别相交 至多与 a 、 b 中的一条相交 B. l 与 a 、 b 都不相交 D. l 至少与 a 、 b 中的一条相交
高考数学填空选择压轴题试题汇编
高考数学填空选择压轴题试题汇编（理科） 目录（120题） 第一部分函数导数(47题)······································2/23 第二部分解析几何(23题)······································9/29第三部分立体几何（11题）·····································12/31 第四部分三角函数及解三角形（10题）··························14/32 第五部分数列（10题）········································15/33 第六部分概率统计（6题）·····································17/35 第七部分向量（7题）·········································18/36 第八部分排列组合（6题）······································19/37 第九部分不等式（7题）········································20/38
第十部分 算法（2 题）··········································21/40 第十一部分 交叉部分（2 题）·····································22/40 第十二部分 参考答 案············································23/40 【说明】：汇编试题来源 河南五年高考真题5套；郑州市2011年2012年一模二模三模试题6套；2012年河南省各地市检测试题12套；2012年全国高考文科试题17套。共计40套试题.试题为每套试卷选择题最后两题，填空最后一题。 第一部分 函数导数 1.【12年新课标】（12）设点P 在曲线1 2 x y e = 上，点Q 在曲线ln(2)y x =上，则||PQ 的 最小值为( ) 2.【11年新课标】(12)函数x y -= 11 的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于( ) 3.【10年新课标】（11）()??? ??>+-≤<=10,62 1100,lg x x x x x f ，若c b a ,,均不相等，且 ()()()c f b f a f ==，则abc 的取值范围是（ ） 4.【09年新课标】（12）用{}c b a ,,m in 表示c b a ,,三个数中的最小值。设 (){}()010,2m in ≥-+=x x x x f ,则()x f 的最大值为( ) 5.【11年郑州一模】12．若定义在R 上的偶函数()(2)()f x f x f x +=满足，且当 [0,1],(),x f x x ∈=时则函数3()log ||y f x x =-的零点个数是( ) A ．多于4个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 6.【11年郑州二模】 7.【11年郑州二模】设()x f 是R 上的奇函数，且()01=-f ，当0>x 时， () ()()021'2 <-+x xf x f x ，则不等式()0>x f 的解集为________.
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高考数学压轴选择题 _________班______号姓名_________________ 一、2007年以来广东高考数学压轴选择题的基本情况 1、（2007广东8）设S 是至少含有两个元素的集合，在S 上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a b S ∈，，对于有序元素对（a b ，），在S 中有唯一确定的元素*a b 与之对应）．若 对任意的a b S ∈，，有()**a b a b =，则对任意的a b S ∈，，下列等式中不恒成立的是（ ） A ．()**a b a a = B ．[()]()****a b a a b a = C ．()**b b b b = D ．()[()]****a b b a b b = 2、（2008广东8）在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O E ，是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F ．若AC =a ，BD =b ，则AF =（ ） A ． 1142+a b B ．2133+a b C ．11 24 +a b D ．1 233 + a b 3、（2009广东8）已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线〈假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为v v 乙甲和（如图2所示）．那么对于图中给定的01t t 和，下列判断中一定正确的是（ ） A ．在1t 时刻，甲车在乙车前面 B ．1t 时刻后，甲车在乙车后面 C ．在0t 时刻，两车的位置相同 D ．0t 时刻后，乙车在甲车前面 4、（2010广东8）为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定。每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁。在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是 （ ） A ．1205秒 B ．1200秒 C ．1195秒 D ．1190秒 5、（2011广东） 8.,,,,.,,.,,,,,,,.:( ) A. T,V B.T,V C. T,V S Z a b S ab S S T V Z T V Z a b c T abc T x y z V xyz V ?∈∈=?∈∈?∈∈设是整数集的非空子集如果有则称关于数的乘法是封闭的若是的两个不相交的非空子集且有有则下列结论恒成立的是中至少有一个关于乘法是封闭中至多有一个关于乘法是封闭中有且只有一个关于乘法是封闭 D.T,V 中每一个关于乘法是封闭
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高中数学选择填空压轴题精选(解析几何1)资料
高中数学选择填空压轴题精选(解析几何1)
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 已知椭圆E ：22 142 x y +=,O 为坐标原点,A 、B 是椭圆E 上两点,且 △AOB ,则11|||| OA OB +的最小值是 . 解法一（利用椭圆参数方程） 设(2cos ), (2cos )A B ααββ, 因为AOB S ?=, 所以12211 ||2 AOB S x y x y ?=-=, cos sin sin cos |αβαβ-=|sin()|1βα∴-=, cos()0βα∴-=,()2 k k Z π βαπ=++ ∈, 222222||||4cos 2sin 4cos ()2sin ()622 OA OB ππ αααα∴+=+++++=. 下面求11|||| OA OB +的最小值,有如下方法： ①均值不等式 22 ||||||||32 OA OB OA OB +?≤= , 11||||OA OB ∴ +≥≥=. ②平方平均大于等于调和平均 211 11a b a b ≥?+≥+ , 11||||3OA OB +≥==. ③权方和不等式 333222 111222 22 2 2 111 1 (11) |||| (||)(||)(||+||) OA OB OA OB OA OB ++=+ ≥ = =, 当且仅当||||OA OB ==,等号成立 , min 11( )||||3 OA OB ∴+=. ④权方和不等式+柯西不等式
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 2211423||||||+||3122(||+||) OA OB OA OB OA OB +≥≥==. 点评:本解法利用椭圆的参数方程,得到了一个很重要的中间结论：|sin()|1βα-=. 一般地, 有如下结论： 若11(,)A x y ,22(,)B x y 为椭圆22 22:1(0)x y E a b a b +=>>上的动点, 且 满足2AOB ab S ?=,则有： （1）22212x x a +=, 222 12y y b +=； （2）22OA OB b k k a ?=-. 解法二：（利用柯西不等式） 设11(,)A x y ,22(,)B x y ,由12211 ||22 AOB S x y x y ?=-=得 222222222 1221121212128()()()[82()]()x y x y x x y y y y y y =-≤++=-++, （当且仅当12120x x y y +=时等号成立）. 22212(2)0y y ∴+-=,22 122y y ∴+= 又221124x y +=,222224x y +=,则22221122228x y x y +++=,22124x x ∴+=, 进而222212126x x y y +++=, 221123 ||||3|||| 2 OA OB OA OB ∴ +≥==+当且仅当||||3OA OB ==, 11 |||| OA OB +23. 点评:本解法利用柯西不等式,实现等与不等的相互转化,相当精彩！ 解法三：（利用仿射变换,椭圆变圆） 设伸缩变换2:2x x y τ' =???' =??,则221x y ''+=, 在该变换下,1122(,),(,)A x y B x y 的对应点分别为1122(,),(,)A x y B x y '''''', 而12211||2A OB S x y x y ''?'''=-,122112211||2|2 AOB S x y x y x y x y ?'''=-=-, 所以12222 AOB A OB A OB S S S ''''???===,OA OB ''∴⊥,
高中数学选修2-1练习题
常用逻辑用语(附参考答案) 一、选择题 1．命题“如果x≥a 2+b 2,那么x≥2ab”的逆否命题是( ) A ．如果x4；221 0231 x x x x ++3-+，则非p 是非q 的______ ___条件． 三、解答题 10．求证：a+2b=0是直线ax+2y+3=0和直线x+by+2=0互相垂直的充要条件． 11．已知集合A={x|x 2-3x+2=0}，B={x|x 2-mx+2=0}，若A 是B 的必要不充分条件，求实数m 范围． 12．给定两个命题,P ：对任意实数x 都有012 >++ax ax 恒成立；Q ：关于x 的方程 02=+-a x x 有实数根；如果P 与Q 中有且仅有一个为真命题，求实数a 的取值范围．
高中数学数列压轴题练习(江苏)详解
高中数学数列压轴题练习（江苏）及详解 1.已知数列是公差为正数的等差数列,其前n项和为,且? , (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)数列满足, ①求数列的通项公式; ②是否存在正整数m,,使得,,成等差数列?若存在,求出m,n的值;若不存在,请说明理由. 解:(I)设数列的公差为d,则 由?,,得, 计算得出或(舍去). ; (Ⅱ)①,, , , 即,,, ,
累加得:, 也符合上式. 故,. ②假设存在正整数m、,使得,,成等差数列, 则 又,,, ,即, 化简得: 当,即时,,(舍去); 当,即时,,符合题意. 存在正整数,,使得,,成等差数列. 解析 (Ⅰ)直接由已知列关于首项和公差的方程组,求解方程组得首项和公差,代入等差数列的通项公式得答案; (Ⅱ)①把数列的通项公式代入,然后裂项,累加后即可求得数列的通项公式;
②假设存在正整数m、,使得,,成等差数列,则 .由此列关于m的方程,求计算得出答案. 2.在数列中,已知, (1)求证:数列为等比数列; (2)记,且数列的前n项和为,若为数列中的最小项,求的取值范围. 解:(1)证明:, 又, ,, 故, 是以3为首项,公比为3的等比数列 (2)由(1)知道,, 若为数列中的最小项,则对有 恒成立, 即对恒成立 当时,有; 当时,有?; 当时,恒成立,
对恒成立. 令,则 对恒成立, 在时为单调递增数列. ,即 综上, 解析 (1)由,整理得:.由, ,可以知道是以3为首项,公比为3的等比数列; (2)由(1)求得数列通项公式及前n项和为,由为数列中的最小项,则对有恒成立,分类分别求得 当时和当的取值范围, 当时,,利用做差法,根据函数的单调性,即可求得的取值范围. 3.在数列中,已知,,,设 为的前n项和. (1)求证:数列是等差数列; (2)求;
高考数学选择题技巧精选文档
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高考数学选择题的解题策略 解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。 高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。 （一）数学选择题的解题方法 1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。
例1、某人射击一次击中目标的概率为，经过3次射击，此人至少有2次 击中目标的概率为 （ ） 解析：某人每次射中的概率为，3次射击至少射中两次属独立重复实验。 125 27)106(104)106(33 3223= ?+??C C 故选A 。 例2、有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l 有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a 、b 不垂直，那么过a 的任一个平面与b 都不垂直。其中正确命题的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，故选D 。 例3、已知F 1、F 2是椭圆162x +9 2 y =1的两焦点，经点F 2的的直线交椭圆 于点A 、B ，若|AB|=5，则|AF 1|+|BF 1|等于（ ）