八年级数学(上)第二章 勾股定理与平方根 单元测试卷
第2章 勾股定理与平方根 单元测试卷（附答案）
满分：100分 时间：60分钟
一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列说法中，正确的是 ( )
A ．
B ．-a 2一定没有平方根
C ．0.9的平方根是±0.3
D ．a 2-1一定有平方根 2．下列各组数中，互为相反数的是 ( ) A ．2和
12 B ．-2和-12
C ．-2和|-2 | D
3．下列数据：①王雨考试得了96分；②全班学生数学测试的平均分约为88.2分；③小红今天做了5道作业题；④珠穆朗玛峰高8 844米．其中，属于精确数据的有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
4．如图，火柴盒的一个侧面ABCD 倒下到．AB ’C ’D ’的位置，连接CC ’．设．AB=a ，BC=b ，AC=c ，这样可以用来说明我们学习过的定理或者公式是 ( ) A ．勾股定理 B ．平方差公式
C ．完全平方公式
D ．以上3个答案都可以
5．如图，等边△ABC 的高AH 等于 ( )
A ．
B ．2
C ．
D ．4
6．已知等腰三角形的底边长为10，腰长为13，则一腰上的高为 ( ) A. 12 B ．6013
C ．12013
D ．135
72
=
；②数轴上的点与实数一一对应；③-2根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数．其中，正确的有 ( )
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
8．三角形的三边长分别为2
2
a b +，2ab ，2
2
a b -(a 、b 都是正整数，且a>b)，则这个三角形是 ( )
A ．直角三角形
B ．钝角三角形
C ．锐角三角形
D ．不能确定 9．用四舍五入法按要求对846.31取近似值，下列四个结果中，错误的是 ( ) A ．846.3(保留4个有效数字) B ．846(精确到个位)
C ．800(保留1个有效数字)
D ．8.5×102
(保留2个有效数字)
10- 2的值 ( )
A ．在1到2之间
B ．在2到3之间
C ．在3到4之间
D ．在4到5之间 二、填空题(每小题3分，共24分)
11．平方根等于它本身的数是__________，算术平方根等于它本身的数是__________；
12．__________开立方得__________．
13．数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对(a ，b)进入其中时，会得到一个新的实数：
a 2
+b+1．例如把(3，-2)放入其中，就会得到32
+(-2)+l=8．现将实数对(
-3)放入其
中，得到实数m ，再将实数对(m ，1)放入其中后，得到的实数是__________．
14 3.14，2，0.202 002 000 2…，22
7
，1.56，π--中，正无理数是__________．
15．如果直角三角形的两条边长分别是3和5，那么第三边长为__________．
16．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°,BD ⊥AC 于D ，点E 为AC 的中点，若BC=7，AB=24，则BE= __________，BD=__________．
17．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm ，则图中所有正方形的面积之和为__________cm 2．
18．如图，把长方形纸片ABCD 折叠，B 、C 两点恰好重合落在AD 边上的点P 处．已知∠MPN=90°，且PM=3，PN=4，那么长方形纸片ABCD 的面积为__________．
三、解答题(共46分)
19．(6分)求下列各式中x 的值：
(1) ()2
13430x --=； (2)25(x+2)2-36=0；
(3)(2x+1)2
20．(10分)如图，在△ABC中，AC=8，BC=6,在△ABE中，DE为AB边上的高，DE=12，S△ABE=60；求△ABC的面积．
21．(10分)如图①是单位长度均为1的方格图．
(1)请把方格图中带阴影的图形适当剪开，重新拼成正方形(画出分割线与拼成正方形的草图)；
(2)所拼成正方形的边长为多少?周长为多少?
(3)利用这个例子，在图②的数轴上画出(2)中正方形边长表示的点(保留画图痕迹)．
22．(10分)如图，点P是等边△ABC内的一点，分别连接PA、PB、PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接OQ．
(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并说明你的结论；
(2)已知PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断△PQC的形状，请说明理由．
23．(10分)如图，长方体的长为2，宽为1，高为4．
(1)求该长方体中能放入木棒的最大长度；
(2)现有一只蚂蚁从点A处沿长方体的表面爬到点G处，求它爬行的最短路程．
参考答案
一、1．A 2．C 3．B 4．A 5．A 6．C 7．C 8．A 9．C 10．C 二、11．0 0、1 12
13．27
14
．0.202 002 000 2… 15．4
16．
252
16825 17．147 18．1445
三、19．(1)x=-6 (2)x=45-或165
- (3)x=12或3
2-
20．由于S △ABC =12×AB ×DE=60，所以1
2
×AB ×12=60，解得AB=10．又因为
AC 2+BC 2=82+62=100=AB 2，所以∠C=90°．从而S △ABC =12×AB ×DE=1
2
×6×8=24
21．(1)分割线如图①，拼成正方形如图②
(2)设所拼成正方形的边长为x ，则x 2
=5，所以
(舍去负值)．所以拼成正方形的边长
为
(3)如图③
22．(1)AP=CQ 理由：因为△ABC 为等边三角形，所以AB=BC ，∠ABC=60°．
因为∠PBQ=60°，所以∠ABC=∠PBQ ，所以∠ABP=∠CBQ ．在△ABP 与△CBQ 中，
,,,AB CB ABP CBQ BP BQ =⎧⎪
∠=∠⎨⎪=⎩
所以△ABP ≌△CBQ(SAS)．所以AP=CQ 。
(2)△PQC 为直角三角形 理由：设PA=3k ，则PB=4k ，PC=5k(k>0)，CQ=AP=3k ．因为
BQ=BP，∠PBQ=60°，所以△PBQ为等边三角形．所以PQ=PB=4k．因为CQ2=9k2，PQ2=16k2，PC2=25k2，所以CQ2+PQ2=PC2．所以△PQC为直角三角形，且∠PQC=90°．
23．(1)连接AC、AG．由题意，AC的长即为能放入木棒的最大长度．在Rt△ABC中，AC2=BC2+AB2．在Rt△ACG中，AG2=CG2+AC2=CG2+BC2+AB2=42+12+22=21，所以
AG=
(2)根据题意，将正方体的侧面展开，由点A到点G的路径共有三种不同的类型：
情况1：沿BF展开，如图①，AG=；
情况2：沿EF展开，如图②，；
情况3：沿EH展开，如图③，．因为，所以从点
A爬到点G的最短路程为5。
八年级数学(上)第二章 勾股定理与平方根 单元测评卷(A)
第二章勾股定理与平方根单元测评卷（A）（附答案）（满分：100分时间：60分钟）一、选择题（每题4分，共28分）1．一个直角三角形的两边长分别为6 cm、8 cm，则这个三角形的斜边长为( )A．8 cm B．10 cm C．8 cm或10 cm D．10 cm或cm2．若等腰三角形中相等的两边长为10 cm，第三边长为16 cm，则第三边上的高为( ) A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm3．若三角形的三边长分别为10、24、26，则它最长边上的中线长是( ) A．10 B．11 C．13 D．344．（2010．阜新）国家游泳中心——“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑物之一，其工程占地面积为62 828平方米，将62 828用科学记数法表示是（结果保留3个有效数字）( )A．6.28×103B．6.28×104C．6.282 8×l04D．0.628 28×1055( )A．5个B．4个C．3个D．2个6．如图，在四边形ABCD中，AB＝3 cm，BC＝4 cm，CD＝12 cm，DA＝13 cm，且∠ABC ＝90°，则四边形ABCD的面积是( )A．84 cm2B．36 cm2C．25.5 cm2D．无法确定7．如图，在由16个边长为1的小正方形拼成的图案中，有五条线段PA、PB、PC、PD、PE，其中长度是无理数的有( )A．1条B．2条C．3条D．4条二、填空题（每题4分，共28分）8．－4的绝对值是_______ ．81的平方根是______．9．如图，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有_______个．10．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则A、B．C、D四个正方形的面积之和是______cm2．11．上海世博会的中国建筑外观以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为构思主题，建筑面积为4. 645 7万平方米，4.645 7保留2个有效数字是______万平方米．12．已知实数a 、b 10b -=，则a 2012＋b 2011＝______．13．如图，A 村到公路l 的距离AB ＝2 km ，C 村到公路l 的距离CD ＝6 km ，且BD ＝6 km现要在公路l 上取一点P ，使AP ＋CP 的值最小，则这个最小值为______．14．如图，△ABC 是直角边长为1的等腰直角三角形，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ，……依此类推，第n 个等腰直角三角形的斜边长是______．三、解答题（共44分）15．（6分）把下列各数填入相应的集合内：－6，0.45，0，2273π- 有理数集合：{ …}；无理数集合：{ …}．16．（6分）求下面各式中x 的值．(1)8－2(x －1)2＝－10；30-．17．（7分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下面的要求画三角形．(1)在图①中画一个三角形，使它的三边长都是有理数；(2)在图②、图③中分别画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数，且所画的两个三角形不全等．18．（7分）如图，为了求出湖两岸的A、B两点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使△ABC恰好为直角三角形，且∠ABC＝90°．通过测量，得到AC长为160米，BC长为128米．问从点A穿过湖到点B有多远？19．（9分）《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70 km/h．如图，一辆小汽车在一条城市街路上沿直道CB行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A点正前方30 m的C点处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪之间的距离AB＝50 m．这辆小汽车超速了吗？20．（9分）如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处．如果AB＝8 cm，BC＝10 cm，求EC的长．参考答案一、1．C 2．A 3．C 4．B 5．A 6．B 7．C二、8．4 ±9 9．4 10． 49 11．4.6 12．2 13．10 km 14．n三、 15．－6，0.45， 0，227 3π-16．(1)x ＝4或x ＝－2 (2)x ＝5或x ＝117．答案不惟一，(1)如图①所示 (2)如图②、③所示18．从点A 穿过湖到点B 有96米 19．这辆小汽车超速了20．EC 的长为3。
北师大版2021~2022学年八年级数学(上)：第2章 实数 单元达标测试卷(二)含答案与解析
北师大版八年级（上）第二单元达标测试卷(二)数 学（考试时间：100分钟 满分：120分）学校： 班级： 考号： 得分：一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在下列实数中，属于无理数的是（ ）A ．53B C ．3.14D22π，0．其中无理数出现的频率为（ ） A ．0.2B ．0.4C ．0.6D ．0.83．若Rt ABC 的两边长a ，b 满足()240a -=，则第三边的长是（ ）A ．5B C ．5或7D ．54．若27a ab m +=+，29b ab m +=-．则a b +的值为（ ） A ．4±B ．4C ．2±D ．252b +4＝4b ，则20152016•a b 的值是（ ） A ．12B ．12-C ．2D ．﹣26．下列等式正确的是（ ）A 3=-B 712± C 4= D ．32=- 7．下列说法中正确的是（ ）A ．81的平方根是9B 4CD ．64的立方根是4±8 ） A ．4和5之间B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间91最接近的是（ ）A ．0.4B ．0.6C ．0.8D ．110．若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如图，则输出结果应为（ ）A ．8B ．4C ．12D ．1411．估计)301182） A ．0和1 B ．1和2C ．2和3D ．3和4123236x y z +++=x 、y 、z 为有理数．则xyz ＝（ ）A ．34B ．56 C ．712D ．1318二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1311163-⎛⎫-= ⎪⎝⎭__________． 14．一个正数a 的两个平方根是21b -和4b +，则a b +的立方根为_______． 155x +x 53x a没有实数根，那么a 的取值范围是__．16．已知a 、b 是相邻的两个正整数，且a ＜11﹣1＜b ，则a +b 的值是_____． 17．已知：1502222a b c -==ab ＋c ＝________． 18．若实数,x y 满足22425x y x y +-=-x yx y+-_________ 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．把下列各数分别填入相应的集合里．3.14、0.121121112…、2113⎛⎫- ⎪⎝⎭、|6|-、-2011、22-、13π、20% 无理数集合：{}… 负整数集合：{}… 分数集合： {}…正数集合： {}…20．我们规定：a ≥b 时，a ★b =a -b ；当a < b 时，a ★b =a 2-b 2． （1）求5★3的值；（2）若m > 0，化简（m +3）★（2m +3）； （3）若x ★3=7，求x 的值； 21．计算：（1）217110.5395⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭（2）()()22231532732-+---⨯+-22．对于一个实数m （m 为非负实数），规定其整数部分为a ，小数部分为b ，例如：当3m =时，则3a =，0b =；当 4.5m =时，则4a =，0.5b =．（1）当m π=时，b = ；当11=m 时，a = ； （2）若5a =，630=-b ，则m = ； （3）当97=+m 时，求-a b 的值．23．实数a ，b ，c ，d ，e 在数轴上的位置如图所示．a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 和d 是互为相反数，e 表示的数是7．（1）用“＞”或“＜”填空：b 0，c e ，b +c 0； （2）求代数式：|b ﹣e |+|d +c |×2019+2020a的值． 24．已知线段a ，b ，c ，且线段a ，b 满足|a 48＋（b 322＝0 （1）求a ，b 的值；（2）若a ，b ，c 是某直角三角形的三条边的长度，求c 的值．参考答案三、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
八年级数学(上)第二章 勾股定理与平方根 课时练习：第3课时 神秘的数组
八年级数学(上)第二章勾股定理与平方根第3课时神秘的数组（附答案）1．以下列各组数作为三角形三边的长，不能构成直角三角形的是( ) A．5，12，13 B．7，24，25 C．8，15，17 D．4，6，92．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列说法中正确的个数有( )①如果∠B－∠C=∠A，则△ABC是直角三角形；②如果c2=b2－a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°；③如果(c+a)(c一a)= b2，则△ABC是直角三角形；④如果∠A：∠B：∠C =5：2：3，则△ABC是直角三角形．A．1 B．2 C．3 D．43．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是( ) A．三内角之比为l：2：3 B．三边平方的比为1：2：3C．三边长为41，40，9 D．三边长为10，15，20，4．若3条线段的长a、b、c满足a2－c2=b2，那么这3条线段组成的三角形是_____三角形．5．已知三角形三边长分别为a、b、c，满足等式(a+b)2－c2=2ab．则此三角形是______三角形．6．一个三角形的三边长之比为3：4：5，则这个三角形是__________．7．三角形的最长边为5，最短边为3，要使它成为直角三角形，则第三边边长为________．8．若三角形的三边长分别为a+1，a+2，a+3，则当a=_______时，此三角形为直角三角形．9．以三角形的三边为边长的三个正方形的面积分别为9、16、25，则这个三角形的面积为_______．10．如图所示，每个小方格都是边长为l的正方形，点A、B是方格纸的两个格点(即正方形的顶点)，在这个6×6的方格纸中，找出格点C，使△ABC的面积为1个平方单位的直角三角形的点的个数是___________．11．下列各组数是勾股数吗?为什么?(1)8，15，17；(2)7，12，15；(3)12，15，20；(4)15，20，25．12．如图，在△ABC中，AB=13，AD=5，BC=24，A D⊥BC于点D．试说明△ABC是等腰三角形．13．如果一个三角形的三边a、b、c满足下列条件，判断它是否是直角三角形，并说明理由．(1)a=9，b=40，c=41．(2)a=2x，b=2x，c=3x(其中x>0)．(3)a=n+1，b=n－1，c=n．(4)a=n2－1，b=2n，c=n2+1(n为大于l的整数)．14．如下表所示，表中所给的每行三个数a、b、c满足a<b<c，则根据表中已有数据的规律，可得当a=20时，b=__________，c=___________．15．如图，在四边形花圃ABCD中，AB=9 m，BC=12 m，CD=20 cm，AD=25 m，∠B=90°．求这个四边形花圃ABCD的面积．16．如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12．求四边形ABCD的面积．17．如图(1)所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图(2)所示，已知展开图中每个正方形的边长为1．试比较立体图中∠BAC与平面展开图中∠B′A′C′的大小关系．参考答案1．D 2．C 3．D4．直角 5．直角 6．直角三角形 7．4 8．2 9．6 10．6 11．(1)、(4)是勾股数12．在R t △ABD 中，∵BD 2=AB 2－AD 2=144，∴BD=12．∵BC=24．∴D 为BC 的中点．又∵AD ⊥BC ，∴AB=AC ．∴△ABC 为等腰三角形13．(1)是 (2)不是 (3)当n=4时是，当n ≠4时不是 (4)是 14．99 10115．连接AC ．在Rt △ABC 中．∵AC 2=AB 2+BC 2=225，AD 2=625，CD 2=400．∴AD 2=AC 2+CD 2．∴△ADC 是直角三角形，∠ACD=90°．∴S四边形ABCD=12×9×12+12×15×20=204(m 2) 16．连接AC ．∵CD ⊥AD ，AD=4，CD=30．∴AC=5．∵AB=13，BC=12，又∵52+122=132．∴AC 2+BC 2=AB 2．∴△ABC 为直角三角形．∴四边形ABCD 的面积为S四边形ABCD=12AC BC －12AD CD=24 17．∠BAC=∠B ′A ′C ′。
第二章《勾股定理与平方根》单元测试题(一)
-343210-1-2DC B O A 八年级数学练习班级 姓名 得分一、选择题：（每题3分，共24分）1．16的平方根是A.4 B ．±4 C.256 D ．±256 2、下列说法正确的是（ ）．A 、81-的平方根是9±B 、任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负C 、任何一个非负数的平方根都不大于这个数D 、2是4的平方根 3 .下列实数722，3，38，4，3π，0.1， 010010001.0-，其中无理数有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4. 地球七大洲的总面积约是1494800002km ，如对这个数据保留3个有效数字可表示为 A ．1492km B ．1.5×1082km C ．1.49×1082km D ．1.50×1082km5. 如图,若数轴上的点A ，B ，C ，D 表示数-2，1，2，3，则表示74-的点P 应在线段 A ．线段AB 上 B ．线段BC 上 C ．线段CD 上 D ．线段OB 上6. 对于10.08与0.1008这两个近似数,它们的A ．有效数字与精确位数都不相同B ．有效数字与精确位数相同C ．精确位数不同,有效数字相同D ．有效数字不同,精确位数相同7．三角形三边c b a ,,满足ab c b a 2)(22+=+，则这个三角形是 （ ）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形⒏ 一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是 A. 12米 B. 13米 C. 14米 D. 15米 二、填空题（每空2分，共40分）9、写出一个3到4之间的无理数 。
10、5的相反数是 ;=-|32|_______．－（比较大小） 11 若x 2＝9，则x ＝ ；若23-=y ，则y ＝ ．12. 算术平方根等于它本身的数是 ；立方根等于它本身的数是 ． 13 数的平方根为3a+1，2a-6，则该数是 .14求图中直角三角形中未知的长度：b=__________，c=____________．。
八年级数学(上)第二章 勾股定理与平方根 课时练习：第4课时 平方根(1)
八年级数学(上)第二章勾股定理与平方根第4课时平方根(一)（附答案）1．(1)因为32=9，(－3) 2=_________，所以3和－3都是_________的平方根；(2)2有_________个平方根，它们互为________数，记作________；(3)4的平方根是__________；(4)__________的平方根．2．若a、b分别是10的平方根，则a+b=________．3．(1)一个数的平方等于它本身，这个数是__________；(2)一个数的平方根等于它本身，这个数是_________．4．(1)16的平方根是________；0．25的平方根是________；1649的平方根是_________；(2)2．56的平方根是_________；(－2) 2的平方根是_________；10－2的平方根是_______．5．若4x+1的平方根是±5，则x=________．若x 2=16，则5－x的平方根是_________．6．一个正数n的两个平方根为m+1和m－3，则m=_________，n=__________．7．若式子13x-的平方根只有一个，则x的值是__________．8．下列说法正确的是( )A．116的平方根是14B．任何有理数都有平方根C．任何非负数都有两个平方根D．一个正数的两个平方根的和等于零9．下列各数中没有平方根的是( )A．216⎛⎫- ⎪⎝⎭B．216⎛⎫- ⎪⎝⎭C．216⎛⎫± ⎪⎝⎭D．1610．求下列各数的平方根：(1)144；(2)21；(3)116；(4)10－4；(5)(－3) 2．11．求下列各式中的x：(1)x2=36；(2)9－x2=0．12．下列各数有平方根吗?如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由．(1)－64；(2)0；(3)(－4) 2；(4)10－2．13．求下列方程中的x：(1)x 2+9 2=41 2；(2)x 2=(－4) 2；(3)(1－x) 2=9 2；(4)(2x－3) 2－9=16．14．(1)一个正数的平方等于361，求这个正数．(2)一个负数的平方等于169，求这个负数．(3)一个数的平方等于121，求这个数．参考答案1．(1)9 9 (2)2 相反(3)±2 (4)5 2．0 3．(1)1，0 (2)04．(1)±4 ±0．547±(2)±1．6 ±2110±5．6 ±3或±1 6．1 4 7．1 38．D 9．B10．(1)±12 (2)(3)14±(4)±10－2(5)±311．(1)x=±6 (2)x=±312．(1)没有理由略(2)0 (3)±4 (4)±10－113．(1)x=±40 (2)x=±4 (3)x=－8或x =10 (4)x=4或x=－1 14．(1)19 (2)－13 (3)±11。
八年级数学(上)第二章 勾股定理与平方根 检测卷(含答案)
第二章勾股定理与平方根检测卷（附答案）（总分100分时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是( )A．9，12，15 B．7，24，25 C．6，8，10 D．3，5，7 2．(－6)2的平方根是( )A．－6 B．36 C．±6 D3．下列说法中不正确的是( )A．－2是4的一个平方根B8的立方根C．立方根等于它本身的数只有1和0 D．平方根等于它本身的数只有0 4．下列说法正确的是( )A．无限小数是无理数B．带根号的数都是无理数C．无理数是无限小数D．无理数是开方开不尽的数5．下列说法中正确的有( )①0的平方根是0；②1的平方根是1；③－1是1的平方根；④－1是－1的平方根；⑤8A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图一直角三角形纸片，两直角边AC＝6 cm，BC＝8 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于( )A．2 cm B．3 cmC．4 cm D．5 cm7．把32. 982保留三个有效数字，并用科学记数法表示为( )A．3.92×10 B．3.2982×10 C．33.0 D．3.30×108．数轴上的任何一点表示( )A．有理数B．无理数C．实数D．正数和负数9．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是( ) A．12米B．13米C．14米D．15米10．要从电杆离地面4m处向地面拉—条长为5m的电缆，则地面电缆固定点与电线杆底部的距离应为( )A．5 m B．4 m C．3 m D．2 m二、填空题（每小题2分，共16分）11．直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高为______．y+=，12_______()260则x＋y＝______．13．如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，AD＝12，AC＝13，BC＝14．则AB＝______．14．如图是一个育苗棚，棚宽a＝6 m，棚高b＝2.5 m，棚长d＝10 m，则覆盖在棚斜面上的塑料薄膜的面积为______m2．15．如图所示，15只空油桶(每只油桶底面直径均为60 cm)堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要_______cm 高．16．若一正数的两个平方根是2a －l 与－a ＋2，则a ＝______．17．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A 、B 、C 、D 的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E 的面积是______．18．如图，已知Rt △ABC 是直角边长为1的等腰直角三角形，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ，…，依此类推，第n 个等腰直角三角形的斜边长是______． 三、解答题(19题8分，20题6分，其余每题各10分，共54分) 19．求下列各式中x 的值(1)5x 2－10＝0； (2)25(m ＋2)2－49＝0；20．把下列实数填在相应的集合中2273，0.1，－0.010010001…，－5． 正整数集合{ }． 正有理数集合{ }． 无理数集合{ }．21．《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米／时．一辆“小汽车”在一条城市街道上直道行驶，如图某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A ”正前方50米C 处，过了6秒后，测得“小汽车”位置B 与“车速检测仪A ”之间的距离为130米，这辆“小汽车”超速了吗？请说明理由．22．如图，一张长方形纸片宽AB ＝8 cm ，长BC ＝10 cm ．现将纸片折叠，使顶点D 落在BC 边上的点F 处(折痕为AE)，求EC 的长．23．先观察下列等式，再回答问题：111111112=+-=+111112216=+-=+1111133112=+-=+…(1) (2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n(n 为正整数)表示的等式．24．在图中．正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE＝2b，且边AD和AE在同一直线上．操作示例当2b<a时，如图①，在BA上选取点G，使BG＝b，连接FG和CG，裁掉△FAG 和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH．思考发现小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH 的位置，易知EH与AD在同一直线上，连接CH，由剪拼方法可得DH＝BG，故△CHD≌△CGB，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图①），过点F作FM⊥AE于点M(图略)，利用“SAS”可判断△HFM≌△CHD，易得FH＝HC＝GC＝FG，∠FHC＝90°．进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形．实践探究(1)正方形FGCH的面积是______ ；（用含a，b的式子表示）(2)类比①的剪拼方法，请你就②～④的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．联想拓展小明通过探究后发现：当b≤a时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G 的位置在BA方向上随着b的增大不断上移．当b>a时，如⑤的图形能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由．参考答案1．D 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．D 8．C 9．A 10．C 11．601312．±2，±1，0 －213．15 14．65 15．60) 16．－1 17．47 1819．(1)x (2)m ＝－35或－17520．正整数集合{．正有理数集合{227，0.1}．无理数集合3π，－0.010010001…}． 21．小汽车超速了． 22．EC 长3cm23．(1)1111144120+-=- (2) 11(1)n n =++ 24．(1)22a b +(2)剪拼方法如图联想拓展 能； 剪拼方法如图④。
(必考题)初中数学八年级数学上册第二单元《实数》检测卷(答案解析)(4)
一、选择题1．下列计算正确的是（ ）A ．32221-=B ．1025÷=C ．325+=D ．(4)(2)22-⨯-= 2．16的平方根是（ ）A ．4B ．4±C ．2±D ．-2 3．下列各式计算正确的是（ ） A ．31-=-1B ．38= ±2C ．4= ±2D ．±9=3 4．下列各式计算正确的是（ ） A ．235+= B ．2236=（） C ．824+= D ．236⨯= 5．如图，长方形的长为3，宽为2，对角线为OB ，且OA OB =，则下列各数中与点A 表示的数最接近的是（ ）A ．-3.5B ．-3.6C ．-3.7D ．-3.8 6．一个正方形的面积为29，则它的边长应在（ ） A ．3到4之间B ．4到5之间C ．5到6之间D ．6到7之间 7．计算))202020203232⨯的结果为( ) A ．-1 B ．0 C ．1 D ．±18．172178a a b --=+a b - ）． A ．3± B ．3 C ．5D ．5± 9．已知三角形的三边长a 、b 、c 满足2(2)a ＋3b -|c 7|＝0，则三角形的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．不能确定10．下列计算结果，正确的是（ ） A 2(3)－ 3 B 2＋57C ．233＝1D ．2(5)＝5 11．在下列数中，是无理数的是（ ）A ．2.1313313331…（两个1之间依次多一个3）B ．0.101001-C ．227D 364-12．与66最接近的整数是（ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 二、填空题 13．计算：34011|3|(23)2-⎫⎛-+---+-= ⎪⎝⎭____． 14．化简：()()2223x x---=______ 15．计算()()2323-⨯+的结果是_____． 16．若2|1|0++-=a b ，则2020()a b +=_________． 17．如图，设AB 是已知线段，经过点B 作BD AB ⊥，使12BD AB =，连接DA ，在DA 上截取DE DB =；在AB 上截取AC AE =．点C 就是线段AB 的黄金分割点．已知线段AB 的长为80cm ，则线段AC 的长为____cm ．18．对于实数a 、b 作新定义：@a b ab =，b a b a =※，在此定义下，计算：43@1232⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭(7543)2-=※________． 19．计算1248⨯的结果是________________． 20．已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简2()a b a b -++=_____________三、解答题21．计算：（1）（π﹣2020）0﹣33+-843． （2122733-232．22．计算：3161532272-23．24．计算：(101122-⎛⎫- ⎪⎝⎭25．已知(25|50x y -++-=．（1）求x ，y 的值；（2）求xy 的算术平方根．26．计算：21-．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】二次根式的混合运算，加减法的基础是同类二次根式；除法运算按照法则进行，二次根式的化简，先乘后化简即可.【详解】 ∵=∴选项A 错误；∵2= ∴选项B 错误； ∵∴选项C 错误； ∵∴选项D 正确.故选D.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟记二次根式混合运算的基本法则，特别是同类二次根式是加减运算的基础是解题的关键.2．C解析：C【分析】先计算16的算术平方根a，再计算a的平方根即可.【详解】∵=，4∴4的平方根为±2．故选C.【点睛】本题考查了实数的算术平方根，平方根，准确掌握这两个基本概念是解题的关键.3．A解析：A【分析】根据平方根和立方根分别对四个选项进行计算即可．【详解】解：∵-1= 2= 2，，故只有A计算正确；故选:A．【点睛】本题考查的是平方根、算术平方根和立方根，计算的时候需要注意审题是求平方根还是算术平方根．4．D解析：D【分析】根据二次根式的运算法则一一判断即可．【详解】AB、错误，212=（；C==D==故选：D．【点睛】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的加减乘除运算法则，属于中考常考题型．5．B解析：B【分析】先根据勾股定理求得A点坐标，再利用二分法估算即可得出比较接近-3.6．【详解】解：∵长方形的长为3，宽为2，∴OA OB ==∴A所表示的数为∵23.612.9613=<，23.713.6913=>， ∴-3.6和-3.7之间，∵23.6513.322513=>， ∴-3.6，故选：B ．【点睛】本题考查勾股定理，算术平方根的估算．掌握二分法估算是解题关键．6．C解析：C【分析】一个正方形的面积为29“夹逼法”的近似值，从而解决问题．【详解】解：∵正方形的面积为29，∴，5＜6．故选：C ．【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，解决本题的关键是得到最接近无理数的有理数的值．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．7．C解析：C【分析】利用二次根式的运算法则进行计算，即可得出结论．【详解】解：))2020202022⨯ 202022)⎡⎤⎦⎣=2020222⎡⎤=-⎣⎦ 2020(1)=-1=．故选：C ．【点睛】本题考查了二次根式的运算，熟练掌握二次根式的运算法则，并能结合乘法公式进行简便运算是解答此题的关键．8．C解析：C【分析】根据二次根式的性质求出a=17，b=-8【详解】∵a-17≥0，17-a ≥0，∴a=17，∴b+8=0，解得b=-8， ∴5==，故选：C ．【点睛】此题考查二次根式的性质，化简二次根式，熟记二次根式的性质是解题的关键． 9．C解析：C【分析】根据非负数的性质可知a ，b ，c 的值，再由勾股定理的逆定理即可判断三角形为直角三角形．【详解】解：()220a c -+-=∴ 0a =，30b -= ， 0c =∴a =，3b = ，c =又∵ 222279a c b +=+==∴该三角形为直角三角形故选C ．【点睛】本题考查了非负数的性质及勾股定理的逆定理，解题的关键是解出a ，b ，c 的值，并正确运用勾股定理的逆定理．10．D解析：D【分析】利用二次根式的性质对A 、D 进行判断；根据二次根式的加减法对B 、C 进行判断．【详解】解：A、原式=3，所以A选项错误；B B选项错误；C、原式C选项错误；D、原式=5，所以D选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．11．A解析：A【分析】根据无理数的定义判断即可．【详解】解：A. 2.1313313331…（两个1之间依次多一个3）是无理数，符合题意；B. 0.101001-是有限小数，不是无理数，不符合题意；C. 227是分数，不是无理数，不符合题意；D. 4=-，是整数，不是无理数，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了无理数的定义，解题关键是熟记无理数是无限不循环小数．12．B解析：B【分析】直接得出89<<，进而得出最接近的整数．【详解】解：∵<<，∴89<<∵28.267.24=∴8．故选B．【点睛】的取值范围是解题关键．二、填空题13．【分析】原式第一项利用有理数的乘方运算法则第二项利用绝对值的代数意义第三项利用负整数指数幂的法则第四项利用零指数幂的运算法则分别化简各项后再进行加减运算即可【详解】解：=-1+3+8+1=11故答案解析：11【分析】原式第一项利用有理数的乘方运算法则，第二项利用绝对值的代数意义，第三项利用负整数指数幂的法则，第四项利用零指数幂的运算法则分别化简各项后，再进行加减运算即可．【详解】解：34011|3|(22-⎛⎫-+---+ ⎪⎝⎭=-1+3+8+1=11．故答案为：11．【点睛】此题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．14．-1【分析】根据二次根式有意义的条件求出的范围再根据二次根式的性质和绝对值的性质化简即可得到答案【详解】由可知故答案为：【点睛】本题考查了二次根式化简求值正确掌握二次根式有意义的条件二次根式的性质绝 解析：-1【分析】根据二次根式有意义的条件，求出x 的范围，再根据二次根式的性质和绝对值的性质化简，即可得到答案．【详解】20x -≥，∴2x ≤，30x ∴-<223x x -=---，∴()2323231x x x x x x ---=---=--+=-故答案为：1-．【点睛】本题考查了二次根式化简求值，正确掌握二次根式有意义的条件，二次根式的性质，绝对值的性质是解题关键．15．1【分析】根据二次根式混合运算的法则进行计算即可【详解】解：原式=故答案为：1【点睛】本题考查二次根式的混合运算熟练掌握运算法则是解题的关键解析：1【分析】根据二次根式混合运算的法则进行计算即可．【详解】解：原式=222431-=-=，故答案为：1．【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．16．1【分析】根据算术平方根的非负性及绝对值的非负性求出a=-2b=1代入计算即可【详解】∵且∴a+2=0b-1=0∴a=-2b=1∴故答案为：1【点睛】此题考查代数式的求值正确掌握算术平方根的非负性及解析：1【分析】根据算术平方根的非负性及绝对值的非负性求出a=-2，b=1，代入计算即可．【详解】 ∵|1|0-=b 0,|1|0b -≥，∴a+2=0，b-1=0，∴a=-2，b=1，∴202020201()(21)a b +-+==，故答案为：1．【点睛】此题考查代数式的求值，正确掌握算术平方根的非负性及绝对值的非负性求出a=-2，b=1是解题的关键．17．【分析】根据通过勾股定理计算得AD ；结合计算得AE 从而得到AC 的值即可得到答案【详解】∵∴∵的长为80cm ∴cm ∴cm ∵∴cm ∴cm ∴cm 故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理二次根式线段和与差的知识解析：)401 【分析】 根据BD AB ⊥、12BD AB =，通过勾股定理计算得AD ；结合DE DB =，计算得AE ，从而得到AC 的值，即可得到答案．【详解】∵BD AB ⊥ ∴90ABD ∠= ∵12BD AB =，AB 的长为80cm∴40BD=cm∴AD==cm=∵DE DBDE=cm∴40∴)=-=cmAE AD DE401∴)AC AE==cm401401．故答案为：)【点睛】本题考查了勾股定理、二次根式、线段和与差的知识；解题的关键是熟练掌握勾股定理和二次根式的性质，从而完成求解．18．【分析】先将新定义的运算化为一般运算再计算二次根式的混合运算即可【详解】解：=====故答案为：【点睛】本题考查新定义的实数运算二次根式的混合运算能根据题意将新定义运算化为一般运算是解题关键解析：1-【分析】先将新定义的运算化为一般运算，再计算二次根式的混合运算即可．【详解】-※解：2=2-=2=2=43-=1-故答案为：1-【点睛】本题考查新定义的实数运算，二次根式的混合运算．能根据题意将新定义运算化为一般运算是解题关键．19．【分析】利用二次根式的乘法运算法则进行计算即可【详解】解：=故答案为：【点睛】本题考查二次根式的乘法熟练掌握二次根式的乘法运算法则是解答的关键【分析】利用二次根式的乘法运算法则进行计算即可．【详解】=【点睛】本题考查二次根式的乘法，熟练掌握二次根式的乘法运算法则是解答的关键．20．【分析】先根据数轴的定义可得从而可得再化简绝对值和二次根式然后计算整式的加减即可得【详解】由数轴的定义得：则因此故答案为：【点睛】本题考查了数轴绝对值二次根式整式的加减熟练掌握数轴的定义是解题关键 解析：2a -【分析】先根据数轴的定义可得0a b <<，从而可得0,0a b a b -<+<，再化简绝对值和二次根式，然后计算整式的加减即可得．【详解】由数轴的定义得：0a b <<，则0,0a b a b -<+<，因此()a b b a a b -=-+--，b a a b =---，2a =-，故答案为：2a -．【点睛】本题考查了数轴、绝对值、二次根式、整式的加减，熟练掌握数轴的定义是解题关键．三、解答题21．（1）-2；（2）4【分析】（1）根据零指数幂、二次根式、立方根、绝对值的计算法则来化简，之后按照二次根式的加减计算法则来计算即可；（2）先计算二次根式的乘除，再计算二次根式的加减即可．【详解】解：（1）原式=()12212-⨯+-+=121+=2-；（2）原式()32-=231+-=4．【点睛】本题考查的是实数的混合计算，熟练掌握相关的计算法则是解题的关键．22．【分析】根据二次根式的性值计算即可；【详解】原式66=--⨯+，+6，；【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，准确计算是解题的关键．23．－4【分析】利用立方根的定义、二次根式的乘法法则及二次根式的性质进行化简，再合并化简结果即可．【详解】1342=-+--4=-．【点睛】此题考查了实数的混合运算，掌握立方根的定义、二次根式的乘法法则以及二次根式的性质是解题的关键．24．3--【分析】先分别计算负指数、二次根式化简、0指数和绝对值，再进行加减即可．【详解】解：原式(212=--- ，212=---+=3-【点睛】本题考查了负指数、二次根式化简、0指数和绝对值有关的实数计算，熟练按照法则进行计算是解题关键．25．（1）5x =5y =+2【分析】（1）根据非负数的性质求解即可；（2）先求出xy 的值，再根据算术平方根的定义求解．【详解】解：（1）(250x -+≥，50y -≥，(2550x y -++--=，50x ∴-=，50y --=，解得：5x =5y =+（2）(5525322xy =-=-=， xy ∴．【点睛】本题考查了非负数的性质，以及算术平方根的定义，根据非负数的性质求出x ，y 的值是解答本题的关键．26．1.【分析】按照二次根式性质，立方根的定义，绝对值的意义，化简即可.【详解】解：原式12412=-⨯=1.【点睛】本题考查了二次根式的性质，立方根的定义，绝对值的化简，熟记性质是解题的关键.。
八年级数学(上)第二章 勾股定理与平方根 课时练习：第5课时 平方根(2)
八年级数学(上)第二章 勾股定理与平方根第5课时 平方根(二) （附答案）1．121的平方根是_________，算术平方根是________；0的平方根是________，算术平方根是_________．2，2=_________，，=_________．3，=__________，=__________．4．(1)459-的算术平方根是_________；(2)(－2．5)2的算术平方根是_________． 5．一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数为_________．6．下列说法正确的是 ( )A ．－8是648=-B ．8是(－8)28=C ．±5是255=D ．±5是255=±7．3的算术平方根是 ( )A B ．9 C ． D ．8 ( )A ．B ．±3CD ．9．下列计算正确的是 ( )A 54=B 122= C 0.05= D ．5= 10．下列说法中，正确的是 ( )A ．一个正数的平方根是算术平方根B ．只有正数才有算术平方根C ．一个正数的正的平方根是算术平方根D ．算术平方根一定是正数11．求下列各数的算术平方根：(1)1．21； (2)9116； (3)(－5) 2； (4)7．12．在R t△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边．(1)a=5，b=4，求c．(2)三条边中有两边的长为5和4，求第三边的长．13．一块面积为19．6 m2的长方形菜地，它是由10块大小相同的小正方形土地拼接而成的．求每一块土地的边长．14互为相反数，求(x－y) 2的算术平方根．15．某纸箱加工厂有一批边长为30 cm的正方形硬纸板，现准备将此板折成无盖的纸盒．首先在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为576 cm2的纸盒．想一想，你怎样求出截去的小正方形的边长?参考答案1．±11 11 0 02．4 4 35 土6 6 3．7－5 土1．24．(1)73(2)2．5 5．06．B 7．A 8．C 9．A 10．C11．(1)1．1 (2)54(3)512．(1)c (2)313．1．4 m14．由x+y －3=0，x －y －1=0，可得x+y=3，x －y=1．则(x －y) 2=1．∴(x －y) 2的算术平方根为115．设截去的小正方形的边长为x cm ，则(30－2x) 2=576，解得x=3．所以小正方形的边长为3 cm。
八年级数学上册测试题及答案(1-6章)
八年级上册数学评价检测试卷第一章勾股定理一、选择题1．以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（ ） （A ）4cm ，8cm ，7cm （B ） 2cm ，2cm ，2cm （C ） 2cm ，2cm ，4cm （D ）13cm ，12 cm ，5 cm2．一个三角形的三边长分别为15cm ，20cm ，25cm ，则这个三角形最长边上的高为（ ） （A ）12cm （B ）10cm （C ）12.5cm （D ）10.5cm3．Rt ∆ABC 的两边长分别为3和4，若一个正方形的边长是∆ABC 的第三边，则这个正方形的面积是（ ） （A ）25 （B ）7 （C ）12 （D ）25或74．有长度为9cm ，12cm ，15cm ，36cm ，39cm 的五根木棒，可搭成（首尾连接）直角三角形的个数为 （ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个5．将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ） （A ）直角三角形 （B ）锐角三角形 （C ）钝角三角形 （D ）以上结论都不对 6．在△ABC 中，AB =12cm ， AC =9cm ，BC =15cm ，下列关系成立的是（ ） （A ）B C A ∠+∠>∠ （B ）B C A ∠+∠=∠ （C ）B C A ∠+∠<∠ （D ）以上都不对7．小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m 远的水底，竹竿高出水面0.5m ，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水平刚好相齐，河水的深度为（ ）（A ）2m （B ）2.5cm （C ）2.25m （D ）3m 8．若一个三角形三边满足ab c b a 2)(22=-+，则这个三角形是（ ）（A ）直角三角形 （B ）等腰直角三角形 （C ）等腰三角形 （D ）以上结论都不对 9．一架250cm 的梯子斜靠在墙上，这时梯足与墙的终端距离为70cm ，如果梯子顶端沿墙下滑40cm ，那么梯足将向外滑动（ ） （A ）150cm（B ）90cm（C ）80cm（D ）40cm10．三角形三边长分别为12+n 、n n 222+、1222++n n （n 为自然数），则此三角形是（ ） （A ）直角三角形 （B ）等腰直角三角形 （C ）等腰三角形 （D ）以上结论都不对二、填空题11．写四组勾股数组.______，______，______，______.12．若一个直角三角形的三边为三个连续的偶数，则它的周长为____________。
八年级数学(上)第二章 勾股定理与平方根 课时练习：第7课时 实数(1)
八年级数学(上)第二章 勾股定理与平方根第7课时 实数(一) （附答案）1．如果x 是一个无理数，则－x+3是 ( )A ．正数B ．负数C ．无理数D ．有理数2．从实数13-，0，π，4中，挑选出的两个数是无理数的为 ( )A ．13-，0 B ．π，4 C ． 4 D ．π 3．下列说法正确的是 ( )A ．无理数是开方开不尽的数B ．用根号形式表示的是无理数C ．无限小数是无理数D ．无理数是无限小数4．在下列实数中，是无理数的是 ( )A ．0.15B ．πC ．－4D ．227 5．如图，数轴上A 点表示的数可能是 ( )A B ．C ．－3．2D ．6．(1)若x =，则x=_________；(2)若1x -=x=_______．7．在32372，0．202 002 0002…， 无理数有( )；正实数有( )； 负实数有( )；有理数有( )； 分数有( )；整数有( ) ．8．把下列各数填入相应集合：－2．76，0，7.31，π，0．201 200 120 001… (1)有理数集合{ }；(2)无理数集合{ }；(3)正实数集合{ }；(4)负实数集合{ }．910．在数轴上作出表示下列各数的点．．=，求11．设m312．如图，数轴上表示1A、B．点B关于点A的对称点为C．设点C所表示．的数为27，求x的值．13．已知a、b都是无理数，且它们的差为2，试写出两组符合要求的无理数a、b．参考答案1．C 2．D 3．D 4．B 5．B6．(1)(2)117．略8．(1)－2．7，6，0，7.31，π，0．20l 200 120001…，6，7.31，π，0．201 200 120 001…(4)－2．7，9．略10．略=11．m=5，n=9，则4AB=．∵点B与点C关于点A对称，∴1．12．由数轴知1x=∴OC=OA－AC=2C表示的数2a=，b=13．答案不唯一，如2。