初中数学_11.1 同底数幂的乘法教学课件设计
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《同底数幂的乘法》公开课一等奖课件
根据幂的定义和乘法运算的性质，我们可 以推导出同底数幂的乘法规则为 a^m*a^n=a^(m+n)。
同底数幂的乘法规则的公式表达
同底数幂的乘法公式 a^m*a^n=a^(m+n)。
公式中各符号的含义
a表示底数，m和n表示指数，*表示乘法运算，^表示乘方运算。
公式的适用范围
适用于底数相同、指数为正整数的幂的乘法运算。
心。
04
CATALOGUE
课程总结与展望
本节课的总结
重点内容回顾
回顾了同底数幂的乘法规 则的定义、性质和应用， 以及如何利用这些规则进 行计算。
课堂互动分析
对课堂互动环节进行了评 估，包括学生的参与度、 提问和回答的质量等。
教学效果评估
通过课堂练习和课后作业 的完成情况，对教学效果 进行了评估，并提出了改 进建议。
练习题目的选取与解析
01
02
03
04
基础练习
选取涉及同底数幂乘法基础知 识的题目，帮助学生巩固基本
概念。
综合运用
设计涉及多个知识点的题目， 培养学生综合运用知识的能力
。
难度分级
根据学生水平，提供不同难度 的题目，满足不同层次学生的
需求。
题目解析
教师详细解析每道题目，让学 生明确解题思路和方法，提高
同底数幂的乘法规则的应用实例
计算(2^3)*(2^4)
根据同底数幂的乘法规则，可以将其化简为2^(3+4)=2^7。
解释物理现象
在物理学中，同底数幂的乘法规则可以用来描述物理量之间的关系，比如速度与时间的关 系v=s/t和压强与压力的关系p=F/S。
解决实际问题
在解决实际问题时，同底数幂的乘法规则可以用来计算一些指数型的数据，比如人口增长 、放射性物质的衰变等。
初中数学_11.1同底数幂的乘法教学课件设计
小结
1、本节课我们学习了同底数幂的乘法。 2、同底数幂的乘法法则用语言和式子 应怎样叙述？
作业
课本习题11.1第2、3题。
同学们 再见!
. .
12
5. 下面计算正确的是( ) A．b3b2 b6 ；B．x3 x3 x6 ; C．a4 a2 a6 ；D．mm5 m6
6. 81×27可记为( )
A. 93 B. 37 C. 36 D. 312
7. 若 x y ,则下面多项式不成立的是( )
A. (y x)2 (x y)2 B. (x)3 x3 C (y)2 y2 D. (x y)2 x2 y2
25 ×22 = 2（ 7 ） = 2（ 5+2 ） a3·a2 = a（ ）5 = a（ 3+2）
猜想: am ·an= ? (当m、n都是正整数)
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
同底数幂相乘的性质：
同底数幂相乘，底___数__不变， 指___数__相加。
指数相加
a a a m n
mn (其中m,n都是正整数)
y5 ·y5 =y10
（5）c ·c3 = c3 (× ) （6）m + m3 = m4 (× )
c ·c3 = c4
m + m3 = m + m3
1．下列运算正确的是( C )
A．a4·a4＝2a4 C．a4·a4＝a8
B．a4＋a4＝a8
D．a4·a4＝a16
2．计算－x3·x2的结果是( B )
打“√”，错误的打“×”）
(1) x3·x5=x15 (3) x3+x5=x8
(× ) (2) x·x3=x3 (×) ( ×) (3)x2·x2=2x4 ×( )
《同底数幂的乘法》优质教学课件
同底数幂的乘法
复习
指数 底数
a =
n
… · a· a· a n个a
幂
指出下列各式的底数与指数
• • • • • (1) (2) (3) (4) (5) 34； a3； (a+b)2； (-2)3； -23
问题：光在真空中的速度大约是3×108 m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比 邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。
小结
幂的意义: a · a =a 底数 指数
m n m+n
an= a · a· … · a
n个 a
同底数幂的乘法性质： (m,n都是正整数） ， . 不变 相加
作业
课本P3 页习题1.1
1、 2、 问题解决2
2、
2 ×2
m
n
=（2×2×· · · ×2）×（2×2×· · · ×2）
m个2 n个 2
=2
m+n
（1/7）
m
×（1/7）
n
=(1/7×1/7×· · · ×1/7)×(1/7×1/7×· · · ×1/7)
m个1/7
n 个1/7
= (1/7)
m+n
议一议
a · a 等于什么？（m,n都是正整数) a · a =(a· a· … · a)(a· a· … · a)
问题：光在真空中的速度大约是3×108 米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是 比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22 年。一年以3×107 秒计算，比邻星与地球的 距离约为多少？
解：3×108 × 3×107 × 4.22
= 37.98 ×（108 × 107 ） 10 × 10
8 7
复习
指数 底数
a =
n
… · a· a· a n个a
幂
指出下列各式的底数与指数
• • • • • (1) (2) (3) (4) (5) 34； a3； (a+b)2； (-2)3； -23
问题：光在真空中的速度大约是3×108 m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比 邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。
小结
幂的意义: a · a =a 底数 指数
m n m+n
an= a · a· … · a
n个 a
同底数幂的乘法性质： (m,n都是正整数） ， . 不变 相加
作业
课本P3 页习题1.1
1、 2、 问题解决2
2、
2 ×2
m
n
=（2×2×· · · ×2）×（2×2×· · · ×2）
m个2 n个 2
=2
m+n
（1/7）
m
×（1/7）
n
=(1/7×1/7×· · · ×1/7)×(1/7×1/7×· · · ×1/7)
m个1/7
n 个1/7
= (1/7)
m+n
议一议
a · a 等于什么？（m,n都是正整数) a · a =(a· a· … · a)(a· a· … · a)
问题：光在真空中的速度大约是3×108 米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是 比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22 年。一年以3×107 秒计算，比邻星与地球的 距离约为多少？
解：3×108 × 3×107 × 4.22
= 37.98 ×（108 × 107 ） 10 × 10
8 7
《同底数幂的乘法》公开课一等奖课件
《同底数幂的乘法》 公开课一等奖课件
汇报人：
2023-12-23
目录
• 课程介绍与目标 • 同底数幂乘法基本概念 • 运算技巧与提高 • 实际应用与拓展 • 学生互动环节 • 课程总结与回顾
01
课程介绍与目标
课程背景与意义
01
02
03
幂运算基本概念
同底数幂乘法是幂运算的 基本内容，掌握其运算规 则对后续数学学习具有重 要意义。
代数运算基础
同底数幂乘法是代数运算 的基础，对于提高学生代 数运算能力具有重要作用 。
实际应用价值
同底数幂乘法在实际问题 中具有广泛应用，如计算 面积、体积等。
教学目标与要求
知识与技能
掌握同底数幂乘法的运算 规则，能够正确进行同底 数幂的乘法运算。
过程与方法
通过实例引入、公式推导 、练习巩固等环节，培养 学生分析问题、解决问题 的能力。
而简化计算。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ习方法建议
理解概念
在学习同底数幂的乘法时，首先要理解幂的概念 和运算法则，这是掌握后续知识的基础。
多做练习
通过大量的练习，可以加深对知识点的理解和记 忆，提高解题速度和准确性。
举一反三
学会将同底数幂的乘法法则应用到实际问题中， 培养解决问题的能力。
下一讲内容预告
幂的乘方与积的乘方
探讨幂的乘方和积的乘方的运算法则，以及它们在解决实际问题 中的应用。
此题考察的是乘法分配律的应用，将(x + y) 分别与(x^2 + y^2)中的每一项相乘，得到 x^3 + x×y + x×y + y^3 = x^3 + 2×x×y + y^3。
03
汇报人：
2023-12-23
目录
• 课程介绍与目标 • 同底数幂乘法基本概念 • 运算技巧与提高 • 实际应用与拓展 • 学生互动环节 • 课程总结与回顾
01
课程介绍与目标
课程背景与意义
01
02
03
幂运算基本概念
同底数幂乘法是幂运算的 基本内容，掌握其运算规 则对后续数学学习具有重 要意义。
代数运算基础
同底数幂乘法是代数运算 的基础，对于提高学生代 数运算能力具有重要作用 。
实际应用价值
同底数幂乘法在实际问题 中具有广泛应用，如计算 面积、体积等。
教学目标与要求
知识与技能
掌握同底数幂乘法的运算 规则，能够正确进行同底 数幂的乘法运算。
过程与方法
通过实例引入、公式推导 、练习巩固等环节，培养 学生分析问题、解决问题 的能力。
而简化计算。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ习方法建议
理解概念
在学习同底数幂的乘法时，首先要理解幂的概念 和运算法则，这是掌握后续知识的基础。
多做练习
通过大量的练习，可以加深对知识点的理解和记 忆，提高解题速度和准确性。
举一反三
学会将同底数幂的乘法法则应用到实际问题中， 培养解决问题的能力。
下一讲内容预告
幂的乘方与积的乘方
探讨幂的乘方和积的乘方的运算法则，以及它们在解决实际问题 中的应用。
此题考察的是乘法分配律的应用，将(x + y) 分别与(x^2 + y^2)中的每一项相乘，得到 x^3 + x×y + x×y + y^3 = x^3 + 2×x×y + y^3。
03
《同底数幂的乘法》数学教学PPT课件(3篇)
特
殊
“光年”是长度单位,指光在真空中沿直线传 播一年所经过的距离。请问：一光年有多远？
3108 3.2107 33.2108 107 9.61015
青岛版七年级数学下册
同底数幂的乘法
嫦娥奔月
地球到月球的平均距离 是 3.8 ×108米
()
嫦白 娥兔 孤捣 栖药 与秋 谁复 邻春 ？，
李 白
6个10
=106 (乘方的意义）
25×22 =（ 2 ×2 ×2 × 2 × 2 ）×（2× 2 ）
= 27
a3×a2=（a×a×a )×(a×a) = a5
观察下面各题左右两边，底数、指数有
什么关系？
102 ×104= 10（ 6 ） = 10（ 2+4 ） 25 ×22 = 2（ 7 ） = 2（ 5+2） a3× a2 = a（ 5 ） = a（ 3+2）
1．口答 （1）76×74 （2）a９·a8
（3）x5·x4
（4）b6·b
(710) (a17) （x9） （b7）
2．下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 ·b5= 2b5 （×） （2）b5 + b5 = b10（ ×）
b5 ·b5= b10
b5 + b5 = 2b5
（3）x5 ·x5 = x25 ( ×) （4）-y6 ·y5 = y11 ( ×)
1．计算：a2‧a3 + a‧a4
解：a2‧a3 + a‧a4= a2+3+a1+4
= a5+a5= 2a5
2023年4月23日7时23分
2．计算: (1) -y ·(-y)2 ·y3
x5 ·x5 = x10
同底数幂的乘法ppt课件
1.必须具备同底、相乘两个条件； 2.注意 am ·an 与am + an的区别； 3.不能疏忽指数为1的情况。
6
快速抢答(60)
(1)107×103 ＝______1_0_10； (2)a3·a5＝______a_8_； (3)x4·x5 ＝_______x_9； (4)x·x2·x3＝______x_6_； (5)bm·bm－1＝______b_2_m；-1 (6)(a＋2)2·(a＋2)3 ＝______(a_＋_ .2)10
(2)xm·( )＝xx2m3m. 4．若am＝7，an＝6，则am＋n＝_____4_2__.
12
直击中考(15)
1.已知am＝2，am＋n＝10，求an的值．
解：∵ am·an＝ am＋n＝10， am＝2
∴2·an＝10 ∴ an＝5
13
(20)
2.计算： (1)x·xm－xm＋1； (2)y·yn＋1－yn·y2.
A．106
B．10×104
C．100×102
D．105
3．计算a5·a3等于( ) C A．a5 B．a6 C．a8 D．a9
4．下列各等式中，正确的是( )C
A．a5·a2＝a10
B．a2＋a5＝a7
C．a2·a5＝a7
D．a2·a2＝2a2
5
你认为在运用同底数幂的乘法 法则时，应注意什么问题？
• am ·an =am+n (m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
类比： am·an·ap＝___a_m_+_n+_p_(m，n，p都是正整 数)．
4
小试牛刀
选择（40）
1．在等式a2·a4·( )＝a11 中，括号里面的式子应当是
6
快速抢答(60)
(1)107×103 ＝______1_0_10； (2)a3·a5＝______a_8_； (3)x4·x5 ＝_______x_9； (4)x·x2·x3＝______x_6_； (5)bm·bm－1＝______b_2_m；-1 (6)(a＋2)2·(a＋2)3 ＝______(a_＋_ .2)10
(2)xm·( )＝xx2m3m. 4．若am＝7，an＝6，则am＋n＝_____4_2__.
12
直击中考(15)
1.已知am＝2，am＋n＝10，求an的值．
解：∵ am·an＝ am＋n＝10， am＝2
∴2·an＝10 ∴ an＝5
13
(20)
2.计算： (1)x·xm－xm＋1； (2)y·yn＋1－yn·y2.
A．106
B．10×104
C．100×102
D．105
3．计算a5·a3等于( ) C A．a5 B．a6 C．a8 D．a9
4．下列各等式中，正确的是( )C
A．a5·a2＝a10
B．a2＋a5＝a7
C．a2·a5＝a7
D．a2·a2＝2a2
5
你认为在运用同底数幂的乘法 法则时，应注意什么问题？
• am ·an =am+n (m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
类比： am·an·ap＝___a_m_+_n+_p_(m，n，p都是正整 数)．
4
小试牛刀
选择（40）
1．在等式a2·a4·( )＝a11 中，括号里面的式子应当是
11.1同底数幂的乘法
学习目标：
1.探索同底数幂相乘时幂的底数和指数 的规律。 2.同底数幂乘法的运算性质，学会计算。 3.同底数幂乘法运算性质的逆用。
105 ×103 =（10×10×10×10×10） ×（10×10×10）
5个10 3个10
（乘法结合律） =（10×10×10×10×10）
8个10
= 108
(乘方的意义）
（8）- x2 · x3
2.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ b5 ·b5= b10 b5 + b5 = 2b5
1.同底数幂相乘时，指数是相加的 5 + b5 = b10 （ ） （1）b5 ·b5= 2b5 （× ） （ 2 ） b × m n m n 2.注意a · a 与a +a 的区别
3.不能忽略指数为1的情况
25 ( 8· 3=(-7)11 ( （3）x5 · x5 = x ) （ 4 ） (-7) 7 ) × × 4.若底数不同，先将底数化为一致 x5 ·x5 = x10 (-7) 8· 73=711
（5）c ·c3 = c3 c ·c3 = c4
×) (
（6）m + m3 = m4 (× ) m + m 3 = m + m3
1.什么叫乘方？ 2. an 表示的意义是什么？其中a、n、an分
别叫做什么?
指数
底数
a =a·a·
n
…
·a
幂
n个a相乘
天阶夜色凉如水，卧看牵牛织女星。
飞船的速度是2.2×103m/s,飞船飞 行了两天到达月球，那么飞船飞行了 多远？(列出式子）
路程 = 时间 × 速度
路程 =2×24×60×60×2.2×103 =380160×103 =3.8×105×103
同底数幂的乘法PPT
幂的性质
1 3
幂的乘法性质
同底数幂相乘时，指数相加。即a^m * a^n = a^(m+n)。
幂的除法性质
2
同底数幂相除时，指数相减。即a^m / a^n = a^(m-n)。
幂的乘方性质
幂的乘方时，指数相乘。即(a^m)^n = a^(mn)。
02
同底数幂的乘法法则
法则的推导
推导过程
同底数幂的乘法法则可以通过指数的加法运算性质推导出来。假设有两个同底数的 幂 $a^m$ 和 $a^n$，其乘积可以表示为 $(a^m) times (a^n)$。根据指数的加法 运算性质，可以将 $m$ 和 $n$ 相加，得到 $(a^m) times (a^n) = a^{m+n}$。
05
同底数幂乘法在生活中的应 用
在物理学中的应用
波的传播
在物理学中，波的传播可以用同 底数幂的乘法来表示，例如声波 的传播速度与介质和频率之间的
关系。
电磁波
电磁波的传播也可以用同底数幂的 乘法来表示，例如光速与频率之间 的关系。
原子结构
在描述原子结构时，同底数幂的乘 法可以用来表示电子的能量级和轨 道半径之间的关系。
运算的注意事项
01
02
03
底数必须相同
进行同底数幂的乘法时， 底数必须完全相同。
指数必须为整数
参与运算的幂的指数必须 为整数，不能包含小数或 分数。
运算优先级
同底数幂的乘法优先于加 减法，因此在有加减法混 合运算时，应先进行幂的 乘法。
运算的实例
$a^m times a^n = a^{m+n}$ $x^3 times x^5 = x^{3+5} = x^8$ $y^2 times y^4 = y^{2+4} = y^6$
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am • an • ap =am+n+p（m、n、p都是正整数）
七年级 数学
11.1 同底数幂的乘法
尝试应用 am ·an = am+n
1.判断下列算式对不对？如果不对，应怎样改正？
(1)a2·a5 = a10 × a7 (2) a3·a3 = 2a6× a6 (3) a3 + a3 = a6 × 2a3 (4) a1·a1= a × a2
第11章整式的乘除
11.1 同底数幂的乘法
知识回顾
乘方的意义
指数
a 幂
n =a·a·… ·a
n个a
底数
例如：(-2)4 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2)
知识回顾
根据乘方的意义填空：
1、2×2×2×2=2( 4 )
2、a·a·a·a·a = a( 5 )
3、a · a ······a = a(m)
知 同底数幂的乘法： 识 am · an = am+n (m、n为正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
方 法
转化 特殊
例子
一般
公式
特殊
应用
七年级 数学
11.1 同底+n
计算
(1)(-2)3×(-2)4 -27 (2) a6 ·a3 a9
(3) b3 ·(- b )5 -b8 (4) (a+b)3 ·(a+b)2 (a+b)5
(-2)8=_2_8_ , (-2)9=__-2_9_ 3. 02017=_0__.
创设情境
一种电子计算机每秒可进行1014 次运算，
它工作103 秒可进行多少次运算？
列式：1014×103
怎样计算 1014×103呢？
学习目标
1.经历探索同底数幂乘法的运算性质的过程 2. ▲了解同底数幂乘法的运算性质，会用它 进行计算，※体会转化思想的运用。
(6) ( 1x)3 (1 x)5 ( 1x)3
2
2
2
七年级 数学
11.1 同底数幂的乘法
能力提高 am ·an = am+n
3.计算
(1) a2·(- a )5
(2) (- x )2·x·(-x )3
(3) - y ·(- y )5 ·y3
在进行同底数幂的乘法运 算时要注意什么问题？
小结：
通过本节课的学习，你有哪些收获？
七年级 数学
11.1 同底数幂的乘法
课后拓展 am ·an = am+n
1.（1）已知：2m =3, 2n =5，求2m+n的值 （2）已知：2x =3,求2x+3的值
2.仿照本节研究问题的方法，你能猜测出 am÷an = ______( m,n是正整数 )
作业:P78习题1、4(选做)
祝大家马到成功!
自主探究
1.按照规律填空：
(1)102×103=(10×10)×(10×10×10) =10×10×10×10×10=105
2个10
3个10
5个10
(2)23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2) =2×2×2×2×2×2×2=_2__7__
3个2
4个2
__7_个2
(3)(-5)3×(-5)2=[(-5)×(-5)×(-5)] ×[(-5)×(-5)] =___(-_5_)_5_
4、a
·
m个
a ······a
=
a(
n)
n个
知识回顾
根据乘方的意义填空：
1.(-2)5 表示_5__个-2 相乘， 2. a4 表示__4_个a 相乘， 3. am 表示_m__个a 相乘， 4. an 表示__n_个a 相乘.
知识回顾
乘方的运算
1. 22=_4__ , 23=_8__ ; 2. (-2)2=_4__ , (-2)3=__-8__ ,
比较：同底数幂的乘法 合并同类项
指数相加 底数不变
系数相加 字母和字母的指数不变
七年级 数学
11.1 同底数幂的乘法
尝试应用 am ·an = am+n
2.计算
(1) (－2)3×(－2)5 (3) )yn+1·yn-1 (5) a6·a3 ·a
(2) (－x)3·(－ x)4
(4) (x+y)3·(x+y)4
am ·an =__a_m_+_n__(m,n都是正整数)
你能证明你的猜想是 正确的吗？
知识推导
am ·an （= a·a·… ·a ）·（a·a·…·a）
m个a
n个a
= a·a·…·a
(m+n)个a
=am+n
➢同底数幂的乘法法则： 请你尝试用文字概 括这个结论。
a ·a = a m n
m+n (当m、n都是正整数)
(4)a4 ·a2 = (a ·a ·a ·a ) (a ·a )=__a__6___
自主探究
1.请同学们观察下面算式左右两边，底数、指数有什么关系？
(1)102×103= 105
(2)23×24= 27
(3)(-5)3×(-5)2= (-5)5
(4)a4 ·a2= a6
2.总结以上乘法算式中的规律，你可以猜想：
同底数幂相乘，
注意： 1.底数相同 2. 乘法
底数 不变，指数相加 。
底数不变 指数相加
如 43×45= 43+5 =48
七年级 数学
11.1 同底数幂的乘法
尝试应用 am ·an = am+n
抢答 (1) 32×35= 37 (2) a3• a5= a8 (3) x4•x5= x9 (4) 10×103×104= 108 (5) a •a2• a3• a4= a10
七年级 数学
11.1 同底数幂的乘法
尝试应用 am ·an = am+n
1.判断下列算式对不对？如果不对，应怎样改正？
(1)a2·a5 = a10 × a7 (2) a3·a3 = 2a6× a6 (3) a3 + a3 = a6 × 2a3 (4) a1·a1= a × a2
第11章整式的乘除
11.1 同底数幂的乘法
知识回顾
乘方的意义
指数
a 幂
n =a·a·… ·a
n个a
底数
例如：(-2)4 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2)
知识回顾
根据乘方的意义填空：
1、2×2×2×2=2( 4 )
2、a·a·a·a·a = a( 5 )
3、a · a ······a = a(m)
知 同底数幂的乘法： 识 am · an = am+n (m、n为正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
方 法
转化 特殊
例子
一般
公式
特殊
应用
七年级 数学
11.1 同底+n
计算
(1)(-2)3×(-2)4 -27 (2) a6 ·a3 a9
(3) b3 ·(- b )5 -b8 (4) (a+b)3 ·(a+b)2 (a+b)5
(-2)8=_2_8_ , (-2)9=__-2_9_ 3. 02017=_0__.
创设情境
一种电子计算机每秒可进行1014 次运算，
它工作103 秒可进行多少次运算？
列式：1014×103
怎样计算 1014×103呢？
学习目标
1.经历探索同底数幂乘法的运算性质的过程 2. ▲了解同底数幂乘法的运算性质，会用它 进行计算，※体会转化思想的运用。
(6) ( 1x)3 (1 x)5 ( 1x)3
2
2
2
七年级 数学
11.1 同底数幂的乘法
能力提高 am ·an = am+n
3.计算
(1) a2·(- a )5
(2) (- x )2·x·(-x )3
(3) - y ·(- y )5 ·y3
在进行同底数幂的乘法运 算时要注意什么问题？
小结：
通过本节课的学习，你有哪些收获？
七年级 数学
11.1 同底数幂的乘法
课后拓展 am ·an = am+n
1.（1）已知：2m =3, 2n =5，求2m+n的值 （2）已知：2x =3,求2x+3的值
2.仿照本节研究问题的方法，你能猜测出 am÷an = ______( m,n是正整数 )
作业:P78习题1、4(选做)
祝大家马到成功!
自主探究
1.按照规律填空：
(1)102×103=(10×10)×(10×10×10) =10×10×10×10×10=105
2个10
3个10
5个10
(2)23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2) =2×2×2×2×2×2×2=_2__7__
3个2
4个2
__7_个2
(3)(-5)3×(-5)2=[(-5)×(-5)×(-5)] ×[(-5)×(-5)] =___(-_5_)_5_
4、a
·
m个
a ······a
=
a(
n)
n个
知识回顾
根据乘方的意义填空：
1.(-2)5 表示_5__个-2 相乘， 2. a4 表示__4_个a 相乘， 3. am 表示_m__个a 相乘， 4. an 表示__n_个a 相乘.
知识回顾
乘方的运算
1. 22=_4__ , 23=_8__ ; 2. (-2)2=_4__ , (-2)3=__-8__ ,
比较：同底数幂的乘法 合并同类项
指数相加 底数不变
系数相加 字母和字母的指数不变
七年级 数学
11.1 同底数幂的乘法
尝试应用 am ·an = am+n
2.计算
(1) (－2)3×(－2)5 (3) )yn+1·yn-1 (5) a6·a3 ·a
(2) (－x)3·(－ x)4
(4) (x+y)3·(x+y)4
am ·an =__a_m_+_n__(m,n都是正整数)
你能证明你的猜想是 正确的吗？
知识推导
am ·an （= a·a·… ·a ）·（a·a·…·a）
m个a
n个a
= a·a·…·a
(m+n)个a
=am+n
➢同底数幂的乘法法则： 请你尝试用文字概 括这个结论。
a ·a = a m n
m+n (当m、n都是正整数)
(4)a4 ·a2 = (a ·a ·a ·a ) (a ·a )=__a__6___
自主探究
1.请同学们观察下面算式左右两边，底数、指数有什么关系？
(1)102×103= 105
(2)23×24= 27
(3)(-5)3×(-5)2= (-5)5
(4)a4 ·a2= a6
2.总结以上乘法算式中的规律，你可以猜想：
同底数幂相乘，
注意： 1.底数相同 2. 乘法
底数 不变，指数相加 。
底数不变 指数相加
如 43×45= 43+5 =48
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11.1 同底数幂的乘法
尝试应用 am ·an = am+n
抢答 (1) 32×35= 37 (2) a3• a5= a8 (3) x4•x5= x9 (4) 10×103×104= 108 (5) a •a2• a3• a4= a10