智能优化算法(蚁群算法和粒子群算法)
AI人工智能的几种常用算法概念
一、粒子群算法粒子群算法，也称粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization），缩写为PSO，是近年来发展起来的一种新的进化算法(（Evolu2tionary Algorithm - EA）。
PSO 算法属于进化算法的一种，和遗传算法相似，它也是从随机解出发，通过迭代寻找最优解，它也是通过适应度来评价解的品质，但它比遗传算法规则更为简单，它没有遗传算法的交叉(Crossover) 和变异(Mutation) 操作，它通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。
这种算法以其实现容易、精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视，并且在解决实际问题中展示了其优越性。
优化问题是工业设计中经常遇到的问题,许多问题最后都可以归结为优化问题.为了解决各种各样的优化问题,人们提出了许多优化算法,比较著名的有爬山法、遗传算法等.优化问题有两个主要问题:一是要求寻找全局最小点,二是要求有较高的收敛速度.爬山法精度较高,但是易于陷入局部极小.遗传算法属于进化算法(EvolutionaryAlgorithms)的一种,它通过模仿自然界的选择与遗传的机理来寻找最优解.遗传算法有三个基本算子:选择、交叉和变异.但是遗传算法的编程实现比较复杂,首先需要对问题进行编码,找到最优解之后还需要对问题进行解码,另外三个算子的实现也有许多参数,如交叉率和变异率,并且这些参数的选择严重影响解的品质,而目前这些参数的选择大部分是依靠经验.1995年Eberhart博士和kennedy博士提出了一种新的算法;粒子群优化(ParticalSwarmOptimization-PSO)算法.这种算法以其实现容易、精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视,并且在解决实际问题中展示了其优越性.粒子群优化(ParticalSwarmOptimization-PSO)算法是近年来发展起来的一种新的进化算法(Evolu2tionaryAlgorithm-EA).PSO算法属于进化算法的一种,和遗传算法相似,它也是从随机解出发,通过迭代寻找最优解,它也是通过适应度来评价解的品质.但是它比遗传算法规则更为简单,它没有遗传算法的交叉(Crossover)和变异(Mutation)操作.它通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优二、遗传算法遗传算法是计算数学中用于解决最佳化的，是进化算法的一种。
非线性智能优化算法的研究与应用
非线性智能优化算法的研究与应用第一章研究背景随着信息时代的到来，人类社会已经进入了一个高速变化的时代。
在这个时代里，诸如物流、交通、金融、电力、互联网等领域的问题变得越来越复杂，传统的解决方法已经难以满足实际需求。
这时，非线性智能优化算法便应运而生，被广泛应用在各个领域，且效果显著。
第二章研究内容2.1 定义非线性智能优化算法是指以自适应性、并行性和学习能力为特征的一类计算方法。
该类算法本质上是一种搜索过程，通过迭代更新一组解决问题的可能解，直至找到最优解。
2.2 类型目前，非线性智能优化算法主要分为以下几类：（1）粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）（2）遗传算法（Genetic Algorithm，GA）（3）模拟退火算法（Simulated Annealing，SA）（4）蚁群算法（Ant Colony Optimization，ACO）（5）人工免疫系统算法（Artificial Immune System，AIS）（6）差分进化算法（Differential Evolution，DE）2.3 应用非线性智能优化算法已经广泛应用于各个领域。
其中，常用的应用包括：（1）组合优化问题，如旅行商问题、装载问题、背包问题等。
（2）连续优化问题，如函数优化、参数优化等。
（3）系统优化问题，如系统参数优化、系统控制优化等。
（4）机器学习问题，如神经网络训练、支持向量机参数调节等。
（5）图像处理问题，如图像分割、图像匹配等。
（6）信号处理问题，如数字滤波、信号降噪等。
第三章研究现状随着计算机技术的快速发展和各种学科领域知识的融合，非线性智能优化算法也得到了广泛的应用。
在各个学科领域中，都有大量优秀的学者进行相应研究，推动了非线性智能优化算法的普及和发展。
3.1 研究机构国内外许多知名高校、研究机构，如中科院计算所、清华大学计算机科学与技术系、中国科技大学计算机科学与工程系、纽约大学人工智能实验室等，都在非线性智能优化算法研究领域拥有重要的研究成果。
蚁群优化算法
第9章 智能优化方法
Contents
1 2
遗传算法
蚁群优化算法 粒子群优化算法
3
蚁群优化算法
先看1个最优化例子
“旅行商问题”（Travel Salesman Problem, TSP 问题）常被称为“旅行推销员问题”，是指一名推销员要 拜访多个地点时，如何找到在拜访每个地点一次后再回到 起点的最短路径。
k 1 m
5.2 算法流程
路径构建 信息素更新
5.2 算法流程
例5.1 给出用蚁群算法求解一个四城市的TSP问题的执 行步骤，四个城市A、B、C、D之间的距离矩阵如下
3 1 2 3 5 4 W dij 1 5 2 2 4 2
假设蚂蚁种群的规模m=3,参数=1，=2，r=0.5。
5.2 算法流程
信息素更新
（1）在算法初始化时，问题空间中所有的边上的信息素都被初始 化为0。 （2）算法迭代每一轮，问题空间中的所有路径上的信息素都会发 生蒸发，我们为所有边上的信息素乘上一个小于1的常数。信息素 蒸发是自然界本身固有的特征，在算法中能够帮助避免信息素的 无限积累，使得算法可以快速丢弃之前构建过的较差的路径。 （3）蚂蚁根据自己构建的路径长度在它们本轮经过的边上释放信 息素。蚂蚁构建的路径越短、释放的信息素就越多。一条边被蚂 蚁爬过的次数越多、它所获得的信息素也越多。 （4）迭代（2），直至算法终止。
遗传算法、蚁群算法、粒子群算法的不足
遗传算法、蚁群算法、粒子群算法的不足在计算机科学领域中，遗传算法、蚁群算法和粒子群算法都是很常见的优化算法。
虽然它们在不同的问题领域中都有很好的应用效果，但是它们仍然存在一些不足之处。
首先是遗传算法。
虽然遗传算法在优化问题中往往能够找到全局最优解，但是它的计算复杂度较高，需要大量的计算资源和时间。
此外，遗传算法对于复杂的问题可能会陷入局部最优解，导致无法找到全局最优解。
其次是蚁群算法。
蚁群算法在解决旅行商问题等优化问题时表现出色，但是在解决其他类型的问题时可能会出现效果不佳的情况。
此外，蚁群算法需要大量的参数调整，如果参数设置不当，可能会导致算法性能下降。
最后是粒子群算法。
粒子群算法在解决连续优化问题时效果很好，但是对于离散优化问题则表现不佳。
此外，粒子群算法存在收敛速度较慢的问题，需要大量的迭代才能得到较好的优化结果。
总之，虽然遗传算法、蚁群算法和粒子群算法都有其优点，但是它们也存在一些不足之处，需要根据具体问题的特点选择合适的算法来解决。
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粒子群和蚁群算法
粒子群和蚁群算法
粒子群和蚁群算法是两种基于群体智能的优化算法，它们模拟了自然界中群体行为的特点，通过不断迭代来寻找最优解。
粒子群算法是模拟鸟群觅食的行为，每个粒子代表一个解，根据历史最优解和当前最优解进行位置调整，通过不断地更新位置来寻找最优解。
蚁群算法是模拟蚂蚁寻找食物的行为，每只蚂蚁代表一条解的路径，通过信息素的传递和挥发，不断地更新路径，最终找到最优解。
这两种算法都具有全局搜索能力和鲁棒性，能够应用于各种优化问题，如机器学习、图像处理、数据挖掘等领域。
同时，它们也是一种非常优秀的优化算法，已经在实际应用中得到了广泛的应用和验证。
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现代智能优化算法
现代智能优化算法
现代智能优化算法是一种基于智能体演化机制的优化方法，有时也被称为智能优化算法。
它是一个计算机程序，它自动识别实际问题的解决方案，作为一个自动化的优化过程。
它是一种以计算机程序方式处理实际问题的技术。
此技术使复杂的优化任务变得简单，可以在比较短的时间内实现精确解决。
现代智能优化算法的核心是一种优化来自各种优化算法的最优解，它构建在一个元素的紧凑或抽象模型之上，使元素交互作用，使最优解被识别。
它使用种类繁多的算法和演化算法，使最优解进行有效的探索，从而改善优化结果。
由于现代智能优化算法极其复杂，所以它必须与有关算法的技术进行全面的研究，以便能够做到最佳的效果。
同时，它也允许优化问题的复杂性，使最优解可被发现。
常见的智能优化算法包括遗传算法，蚁群算法，免疫算法，粒子群算法，基于蚁群的粒子群算法和自动变量选择，以及多种其他类型的算法。
同时，智能优化算法还包括评价函数，该函数会对所有可能的解决方案进行排序，以证明它们的有效性。
评价函数可以是从通用函数开始的，也可以是基于专业知识的函数，以加强模型的可靠性和有效性。
人工智能的优化算法技术
人工智能的优化算法技术引言：当前人工智能技术正在飞速发展，深度学习和神经网络等技术的发展推动了人工智能在各个领域的应用。
然而，随着模型和数据的规模不断扩大，人工智能的算法优化成为了一个十分重要的问题。
本文将介绍一些常用的人工智能优化算法技术，包括遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法、蚁群算法以及混合进化算法等。
一、遗传算法遗传算法是一种受到进化生物学启发的优化算法。
它通过模拟基因间的遗传机制来搜索最优解。
遗传算法的基本流程包括初始化种群、选择、交叉、变异和适应度评估等步骤。
种群中的个体通过选择、交叉和变异等操作，不断进化和优化，以适应输入数据和优化目标。
优点：1. 遗传算法在搜索空间大、多样性高的问题上具有较好的效果。
2. 遗传算法能够找到全局最优解，不容易陷入局部最优解。
3. 遗传算法相对简单易懂，易于实现和调整。
缺点：1. 遗传算法的效率相对较低，需要大量的计算资源和时间。
2. 遗传算法对问题的建模和问题域的知识要求较高，需要手动选择和设计适应度函数等。
二、粒子群算法粒子群算法是一种受到鸟群觅食行为启发的优化算法。
粒子群算法模拟了鸟群中鸟群成员通过信息传递不断寻找更好食物位置的过程。
在粒子群算法中，个体通过不断更新速度和位置，以找到最优解。
优点：1. 粒子群算法具有一定的全局搜索能力，能够在搜索空间中快速找到潜在的解。
2. 粒子群算法的收敛速度相对较快，能够加快优化过程。
3. 粒子群算法易于实现和调整。
缺点：1. 粒子群算法容易陷入局部最优解，全局搜索能力有限。
2. 粒子群算法对问题的建模和参数设置较为敏感，需要经验调整算法参数以达到最佳效果。
三、模拟退火算法模拟退火算法是一种受到固体物质退火原理启发的优化算法。
模拟退火算法模拟了固体物质在退火过程中逐渐减少温度，从而达到更低能量状态的过程。
在模拟退火算法中，个体通过接受差解以一定概率跳出局部最优解，并在搜索空间中发现更优解。
优点：1. 模拟退火算法具有一定的全局搜索能力，能够在搜索空间中寻找潜在的解。
全局优化问题的几类新算法
全局优化问题的几类新算法全局优化问题的几类新算法全局优化问题是指在给定约束条件下，寻找最优解的问题，涉及到多个变量和多个约束条件。
这类问题在实际中很常见，比如最小化成本、最大化利润等。
而解决全局优化问题的算法有很多种，本文将介绍几种新的算法。
1. 遗传算法遗传算法是一种模拟自然进化的算法，通过模拟自然界中基因的选择、交叉和变异等过程，来寻找全局最优解。
遗传算法首先生成一组随机解，并根据适应度函数评估每个解的优劣程度。
然后，根据选择、交叉和变异等操作对解进行优化，逐步迭代，最终找到全局最优解。
不同于传统的优化算法，遗传算法具有全局寻优的特点，不容易陷入局部最优解。
2. 蚁群算法蚁群算法是受到蚁群觅食行为的启发而提出的一种算法。
蚁群算法通过模拟蚂蚁寻找食物的行为，来寻找全局最优解。
在蚁群算法中，每只蚂蚁都会留下信息素，其他蚂蚁通过检测信息素的量来选择路径。
路径上的信息素浓度随着蚂蚁经过而增加，从而使其他蚂蚁更可能选择这条路径。
通过不断迭代，蚁群算法能够找到全局最优解。
3. 粒子群算法粒子群算法是受到鸟群觅食行为的启发而提出的一种算法。
粒子群算法通过模拟鸟群中每只鸟根据个体经验和群体经验来调整自己的位置和速度，从而找到全局最优解。
在粒子群算法中，每个粒子代表一个可能的解，每个粒子会根据自己的位置和速度来更新自己的解，并通过比较当前解与历史最优解来调整自己的位置和速度。
通过不断迭代，粒子群算法能够找到全局最优解。
4. 模拟退火算法模拟退火算法受到固体退火原理的启发而提出的一种全局优化算法。
模拟退火算法通过类似于金属退火的过程，从高温状态逐渐降温，来寻找全局最优解。
在模拟退火算法中，会引入一个接受准则，用于决定是否接受新解。
在高温阶段，接受准则较为宽松，能够接受比当前解要差的解，这样可以更好地摆脱局部最优解。
随着温度的降低，接受准则逐渐变严格，直到得到全局最优解。
5. 其他优化算法除了上述几种新的优化算法外，还有一些其他的优化算法也具有一定的应用价值。
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7.1 蚁群优化算法概述•7.1.1 起源•7.1.2 应用领域•7.1.3 研究背景•7.1.4 研究现状•7.1.5 应用现状7.1.1 蚁群优化算法起源20世纪50年代中期创立了仿生学，人们从生物进化的机理中受到启发。
提出了许多用以解决复杂优化问题的新方法，如进化规划、进化策略、遗传算法等，这些算法成功地解决了一些实际问题。
20世纪90年代意大利学者M．Dorigo，V．Maniezzo，A．Colorni等从生物进化的机制中受到启发，通过模拟自然界蚂蚁搜索路径的行为，提出来一种新型的模拟进化算法——蚁群算法，是群智能理论研究领域的一种主要算法。
背景：人工生命•“人工生命”是来研究具有某些生命基本特征的人工系统。
人工生命包括两方面的内容。
•研究如何利用计算技术研究生物现象。
•研究如何利用生物技术研究计算问题。
•现在关注的是第二部分的内容，现在已经有很多源于生物现象的计算技巧。
例如，人工神经网络是简化的大脑模型，遗传算法是模拟基因进化过程的。
•现在我们讨论另一种生物系统－社会系统。
更确切的是，在由简单个体组成的群落与环境以及个体之间的互动行为，也可称做“群智能”(swarm intelligence)。
这些模拟系统利用局部信息从而可能产生不可预测的群体行为（如鱼群和鸟群的运动规律），主要用于计算机视觉和计算机辅助设计。
•在计算智能(computational intelligence)领域有两种基于群智能的算法。
蚁群算法(ant colony optimization)和粒子群算法(particle swarm optimization)。
前者是对蚂蚁群落食物采集过程的模拟，已经成功运用在很多离散优化问题上。
•作为一种新兴演化计算技术,群智能已成为新的研究热点,它与人工生命,特别是进化策略和遗传算法有着极为特殊的联系,已完成的理论和应用研究证明群智能方法是一种能够有效解决大多数全局优化问题的新方法.••更为重要的是,群智能的潜在并行性和分布式特点为处理大量的以数据库形式存在的数据提供了技术保证.•因此无论是从理论研究还是应用研究的角度分析，群智能理论及其应用研究都是具有重要学术意义和现实价值的。
7.1.2 蚁群优化算法应用领域这种方法能够被用于解决大多数优化问题或者能够转化为优化求解的问题。
现在其应用领域已扩展到多目标优化、数据分类、数据聚类、模式识别、生物系统建模、流程规划、信号处理、机器人控制、决策支持以及仿真和系统辩识等方面，群智能理论和方法为解决这类应用问题提供了新的途径。
7.1.3 蚁群优化算法研究背景群智能理论研究领域有两种主要的算法：蚁群算法(Ant Colony Optimization, ACO)和粒子群算法（Particle Swarm Optimization, PSO）。
前者是对蚂蚁群落食物采集过程的模拟，已成功应用于许多离散优化问题。
粒子群算法也是起源于对简单社会系统的模拟，最初是模拟鸟群觅食的过程，但后来发现它是一种很好的优化工具。
与大多数基于梯度的应用优化算法不同，群智能依靠的是概率搜索算法。
虽然概率搜索算法通常要采用较多的评价函数，但是与梯度方法及传统的演化算法相比，其优点还是显著的，主要表现在以下几个方面：• 1 无集中控制约束，不会因个别个体的故障影响整个问题的求解，确保了系统具备更强的鲁棒性• 2 以非直接的信息交流方式确保了系统的扩展性• 3 并行分布式算法模型，可充分利用多处理器• 4 对问题定义的连续性无特殊要求• 5 算法实现简单群智能方法易于实现，算法中仅涉及各种基本的数学操作，其数据处理过程对CPU和内存的要求也不高。
而且，这种方法只需目标函数的输出值，而无需其梯度信息。
7.1.4蚁群优化算法研究现状最初提出的AS有三种版本：Ant-density、Ant-quantity和Ant-cycle。
在Ant-density和Ant-quantity中蚂蚁在两个位置节点间每移动一次后即更新信息素。
而在Ant-cycle中当所有的蚂蚁都完成了自己的行程后才对信息素进行更新，而且每个蚂蚁所释放的信息素被表达为反映相应行程质量的函数。
通过与其它各种通用的启发式算法相比，在不大于75城市的TSP中，这三种基本算法的求解能力还是比较理想的，但是当问题规模扩展时，AS的解题能力大幅度下降。
因此，其后的ACO研究工作主要都集中于AS 性能的改进方面。
较早的一种改进方法是精英策略(Elitist Strategy)，其思想是在算法开始后即对所有已发现的最好路径给予额外的增强，并将随后与之对应的行程记为全局最优行程，当进行信息素更新时，对这些行程予以加权，同时将经过这些行程的蚂蚁记为“精英”，从而增大较好行程的选择机会。
•这种改进型算法能够以更快的速度获得更好的解。
但是若选择的精英过多则算法会由于较早的收敛于局部次优解而导致搜索的过早停滞。
为了进一步克服AS中暴露出的问题，提出了蚁群系统(Ant Colony System, ACS)。
ACS与AS之间存在三方面的主要差异：首先，ACS采用了更为大胆的行为选择规则；其次，只增强属于全局最优解的路径上的信息素。
其中，0<ρ<1是信息素挥发参数，是从寻路开始到当前为止全局最优的路径长度。
再次，还引入了负反馈机制，每当一只蚂蚁由一个节点移动到另一个节点时，该路径上的信息素都按照如下公式被相应的消除一部分，从而实现一种信息素的局部调整，以减小已选择过的路径再次被选择的概率。
随着群智能理论和应用算法研究的不断发展，研究者已尝试着将其用于各种工程优化问题，并取得了意想不到的收获。
多种研究表明，群智能在离散求解空间和连续求解空间中均表现出良好的搜索效果，并在组合优化问题中表现突出。
•蚁群优化算法并不是旅行商问题的最佳解决方法，但是它却为解决组合优化问题提供了新思路，并很快被应用到其它组合优化问题中。
比较典型的应用研究包括：网络路由优化、数据挖掘以及一些经典的组合优化问题。
7.2.1 蚁群算法原理蚁群算法是对自然界蚂蚁的寻径方式进行模似而得出的一种仿生算法。
蚂蚁在运动过程中，能够在它所经过的路径上留下一种称之为外激素(pheromone)的物质进行信息传递，而且蚂蚁在运动过程中能够感知这种物质，并以此指导自己的运动方向，因此由大量蚂蚁组成的蚁群集体行为便表现出一种信息正反馈现象：某一路径上走过的蚂蚁越多，则后来者选择该路径的概率就越大。
为了说明蚁群算法的原理，先简要介绍一下蚂蚁搜寻食物的具体过程。
在蚁群寻找食物时，它们总能找到一条从食物到巢穴之间的最优路径。
这是因为蚂蚁在寻找路径时会在路径上释放出一种特殊的信息素。
当它们碰到一个还没有走过的路口时．就随机地挑选一条路径前行。
与此同时释放出与路径长度有关的信息素。
路径越长，释放的激素浓度越低.当后来的蚂蚁再次碰到这个路口的时候．选择激素浓度较高路径概率就会相对较大。
这样形成一个正反馈。
最优路径上的激素浓度越来越大．而其它的路径上激素浓度却会随着时间的流逝而消减。
最终整个蚁群会找出最优路径。
7.2.2 简化的蚂蚁寻食过程蚂蚁从A点出发，速度相同，食物在D点，可能随机选择路线ABD或ACD。
假设初始时每条分配路线一只蚂蚁，每个时间单位行走一步，本图为经过9个时间单位时的情形：走ABD的蚂蚁到达终点，而走ACD的蚂蚁刚好走到C点，为一半路程。
本图为从开始算起，经过18个时间单位时的情形：走ABD的蚂蚁到达终点后得到食物又返回了起点A，而走ACD的蚂蚁刚好走到D点。
假设蚂蚁每经过一处所留下的信息素为一个单位，则经过36个时间单位后，所有开始一起出发的蚂蚁都经过不同路径从D点取得了食物，此时ABD的路线往返了2趟，每一处的信息素为4个单位，而ACD的路线往返了一趟，每一处的信息素为2个单位，其比值为2：1。
寻找食物的过程继续进行，则按信息素的指导，蚁群在ABD路线上增派一只蚂蚁（共2只），而ACD路线上仍然为一只蚂蚁。
再经过36个时间单位后，两条线路上的信息素单位积累为12和4，比值为3：1。
若按以上规则继续，蚁群在ABD路线上再增派一只蚂蚁（共3只），而ACD路线上仍然为一只蚂蚁。
再经过36个时间单位后，两条线路上的信息素单位积累为24和6，比值为4：1。
若继续进行，则按信息素的指导，最终所有的蚂蚁会放弃ACD路线，而都选择ABD路线。
这也就是前面所提到的正反馈效应。
•信息素的更新方式有2种，一是挥发，也就是所有路径上的信息素以一定的比率进行减少，模拟自然蚁群的信息素随时间挥发的过程；二是增强，给评价值“好”(有蚂蚁走过)的边增加信息素。
蚂蚁向下一个目标的运动是通过一个随机原则来实现的，也就是运用当前所在节点存储的信息，计算出下一步可达节点的概率，并按此概率实现一步移动，逐此往复，越来越接近最优解。
蚂蚁在寻找过程中，或者找到一个解后，会评估该解或解的一部分的优化程度，并把评价信息保存在相关连接的信息素中。
7.2.3 一般蚁群算法的框架一般蚁群算法的框架有三个组成部分：蚁群的活动；信息素的挥发；信息素的增强；主要体现在前面的算法中步骤2和步骤3中的转移概率公式和信息素更新公式。
•算法的步骤•(a) 初始化信息素矩阵；•(b) 将n只蚂蚁置于出发点；•(c) 每只蚂蚁根据转换规则寻找下一节点，并保存起来，直到到达终点；•(d) 计算性能指标；•(e) 根据性能指标和信息素调整规则，对每一节点的信息素值进行调整；•(f) 判断是否满足迭代条件，若不满足，返回(b)，直到满足条件；•(g) 找出只蚂蚁中性能指标最优的解。
粒子群优化算法引言粒子群优化算法(PSO)是一种进化计算技术(evolutionary computation)，有Eberhart博士和kennedy博士发明。
源于对鸟群捕食的行为研究，PSO同遗传算法类似，是一种基于叠代的优化工具。
•系统初始化为一组随机解，通过叠代搜寻最优值。
但是并没有遗传算法用的交叉(crossover)以及变异(mutation)，而是粒子在解空间追随最优的粒子进行搜索。
•同遗传算法比较，PSO的优势在于简单容易实现并且没有许多参数需要调整。
•目前已广泛应用于函数优化，神经网络训练，模糊系统控制以及其他遗传算法的应用领域。
PSO算法介绍•PSO模拟鸟群的捕食行为。
设想这样一个场景：一群鸟在随机搜索食物。
在这个区域里只有一块食物。
所有的鸟都不知道食物在那里。
但是他们知道当前的位置离食物还有多远。
•那么让鸟找到食物的最优策略也就是最简单有效的方法是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。
•PSO从这种模型中得到启示并用于解决优化问题。
PSO中，每个优化问题的解都是搜索空间中的一只鸟。
我们称之为“粒子”。