经济最优井网密度与经济极限井网密度

经济最优井网密度与经济极限井网密度
方法1 综合经济分析法
一、谢尔卡乔夫井网密度与采收率公式：
as D R e E E -⋅= （1）
式中：R E —采收率，小数；
D E —驱油效率，小数；
a —系数；
S —井网密度，km2/井；
该公式简化了许多复杂因素，具有许多优点。

首先它明
确描述了R E 与S 界限关系，其次通过大量实践证明用该公式
计算的结果更接近于油藏实际；通过建立井网密度与利润关
系模型确定经济最优井网密度与经济界限井网密度方法。

所谓经济最优井网密度，就是在同一条件下，能使油田
最终的利润达到最大时的井网密度。

经济极限井网密度是指利润为零时对应的井网密度，它
可以作为布井与加密井网时的参考依据。

基于上述原理，结合财税制度，对成本、税金及各项
参数的要求建立相应的数学模型。

二、方法推导过程
从企业财务评价静态角度，一个油田最终的总的净利润
可用下式求得：
It Ttax Cte Vit E ---= （2）
P Roc N E Vit R ⋅⋅⋅=
Ct N E Cte R ⋅⋅=
Trs N E Ttax R ⋅⋅=
Iw A S It ⋅⋅=1
式中：Vit —销售收入，万元；
Cte —经营成本与费用，万元；
Ttax —综合税金，万元；
It —总投资，万元；
化简得：
Iw A S Mwe N E E R ⋅⋅-⋅⋅=1
（3） Trs Ct P Roc Mwe --⋅=
式中：E —利润，万元；
R E —采收率，小数；
N —地质储量（动用），万吨；
R o c —原油商品率，小数；
P —原油价格，元/吨；
Trs —综合税金，元/吨；
Ct —单位经营成本与费用，元/吨；
S —井网密度，km2/井；
A —含油面积，km2；
Iw —单井投资，万元；
（一）经济最优井网密度（Sem ）的确定
将（1）式代入（3）式得：
Iw A S e Mwe N E E as D ⋅⋅-⋅⋅⋅=-1 （4）
Trs Ct P Roc Mwe --⋅=
（4）式为井网密度（S ）关于利润（E ）的连续函数，在其
定义域内函数可导，因而当一阶导数为零时，E 有最大值，
于是则有：
Iw A S e Mwe N E a dS dE as D ⋅⋅+⋅⋅⋅⋅-=-21 （5） 令dS
dE =0得： as D e Mwe N E a Iw A S --⋅⋅⋅⋅=⋅⋅2
（6）
Trs Ct P Roc Mwe --⋅= 两边取对数化简得：
Mwe N E a Iw A Ln as Lns D ⋅⋅⋅⋅=-2 （7）
Trs Ct P Roc Mwe --⋅=
（7）式就是最优井网密度的计算过程，当方程右端的各项
参数一定时，得到一个常数，因此用一般选代就可求解，形
式比较简单（式中S 就是Sem ）
（二）经济极限井网密度（Sez ）的确定
将（1）式代入（3）式，令E =0得：
Iw A S e Mwe N E as D ⋅⋅=⋅⋅⋅-1 （8）
Trs Ct P Roc Mwe --⋅=
两边取对数化简：
Mwe N E Iw A Ln as Lns D ⋅⋅⋅=- （9）
Trs Ct P Roc Mwe --⋅=
（9）式为经济极限井网密度数学模型，式中S 即为极限井网
密度（Sez ），它的形式与经济最优井网密度模型相似，用一
般选代即可求解。

方法2 净现值法（计算经济极限井网密度）
净现值法是一种动态的评价方法，净现值的定义是在给
定的贴现率（或基准折现率）下将油气田开发期内各年的净
现金流量折现到同一时间点（通常为期初）的现值代数和。

其表达式为： 开发期内第t 年单井的原油产量为：
()T R E N Q T r t lim 0= （1）
式中：lim N —单井极限控制储量，万吨/井；
r E —采收率，小数； T R —开发期内可采储量的采出程度，小数；
T —开发期年限；
开发期内单井的销售收入现值为：
()()t T t T r pv i P T R E N R -=+=∑100lim （2）
式中：0P —原油价格，元/吨；
开发期内单井投资现值（设总投资在第零年的一次性投入）：
()I I pv = （3）
式中：I —单井投资，万元； 开发期内单井经营成本现值：
()()t T t T r PV i C T R E N C -=+=∑10lim （4）
式中：C —单井年经营成本，元/吨； 开发期内单井的销售税金及附加现值：
()()t T t T r PV r i r T R E N R -=+=∑
10lim （5）
式中：r —综合税金，元/吨；
所以：
()()()t T t T r t T t T r t T t T r i r T R E N i C T R E N i P T R E N I NPV -=-=-=∑∑∑+-+-++
-=0lim 0lim 00lim 111
令NPV =0
单井的极限控制储量lim N 为：
()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+--⋅=T T T r i i i r C P R E T
I N 1110lim （6）
单井的极限布井数W lim 为：
lim lim N N
W = （7）
式中：N —地质储量，万吨；
lim W —井数，口；
单井的极限井网密度为：
S W f lim
lim = （8）
式中：S —区块面积，km2；
净现值法（计算经济极限井网密度，若考虑产量递减）
净现值法是一种动态的评价方法，净现值的定义是在给
定的贴现率（或基准折现率）下将油气田开发期内各年的净
现金流量折现到同一时间点（通常为期初）的现值代数和。

其表达式为： 开发期内第t 年单井的原油产量为：
()t t v N Q lim 0= （1）
式中：lim N —单井极限控制储量，万吨/井；
T —开发期年限；
t v —第t 采油速度；
开发期内单井的销售收入现值为：
()()t T
t t pv i P v N R -=+=∑100lim （2）
式中：0P —原油价格，元/吨；
开发期内单井投资现值（设总投资在第零年的一次性投入）：
()I I pv = （3）
式中：I —单井投资，万元； 开发期内单井经营成本现值：
()()t T
t t PV i C v N C -=+=∑10lim （4）
式中：C —单井年经营成本，元/吨； 开发期内单井的销售税金及附加现值： ()()t T
t t PV r i r v N R -=+=∑10lim （5）
式中：r —综合税金，元/吨； 所以：
()()()t T t t t T t t t
T t t i r v N i C v N
i P v N I NPV -=-=-=∑∑∑+-+-++
-=0lim 0lim 00lim 111 令NPV =0
单井的极限控制储量lim N 为：
()∑=-+--=T t t
t i v r C P I
N 00lim )1( （6）
单井的极限布井数W lim 为：
lim lim N N
W = （7）
式中：N —地质储量，万吨； lim W —井数，口；
单井的极限井网密度为：
S W f lim
lim （8） 式中：S —区块面积，km2；。