井网密度计算方法

水驱╱聚合物驱井网密度当前国内外还没有直接给出普适性的聚合物驱合理井网密度的公式。

相对较成熟的技术是预测聚合物驱的产油量及较水驱的增油量问题。

因为水驱井网技术较成熟，所以本文尝试在水驱井网密度基础上推导出普适性的聚合物驱井网密度公式。

井网密度问题是油气田开发界长期讨论的一个热点问题，无论是投入开发之前还是正式投入开发之后，都必须对井网密度进行论证，井网密度直接关系到开发井网对油藏的水驱控制程度和油藏的水驱采收率，因而直接影响油藏的开发效果，同时它对油田的经济效益也至关重要。

在对国内近年推导油气田水驱井网密度的有关文献进行了调研之后，现对近年水驱井网密度的确定进行初步的总结。

所谓井网密度，是指单位面积内的井口数。

同样，也可以用一口井所控制的开发面积的大小开表示井网密度。

国外油田常用后一种表示方法，而国内则沿用前一种表示方法。

确定井网密度是油气田开发的一种投资决策行为，因为井网密度是油气田开发方案设计中的一个重要参数。

一方面，井网越密，对提高原油采收率越有利;另一方面，却使得油气田开发总投资明显上升。

因此，如何选择一个合理的井网密度，既可以提高原油的采收率又能获得较高的经济效益，这是当前研究的重要问题。

在实际应用中，井网密度细分为合理井网密度（或称经济合理井网密度）和极限井网密度（或称经济极限井网密度）。

通常，人们会用曲线交会法，迭代法，试算法等来求极限井网密度。

求合理井网密度时，通常使用微分方法用公式中的利润对井网密度求导，然后使用与求极限井网密度相同的方法。

他们的计算公式各有不同，结果准确度也不一样，原因在于各自针对的油气藏类型不同，开发时期不同或者是否考虑利息和税收等因素。

A．水驱极限井网密度所谓极限井网密度是指在一定的开发及地质条件下，开发井网密度的设置使得油气田在主开发期内的总投入等于总产出，达到盈亏平衡，这时的井网密度就称为极限井网密度。

经过文献调研，确定经济极限井网的公式较多，在80年代，张素芳提出了单井极限控制储量法，首先求出油藏面积下每一口生产井在盈亏平衡时，理论上能控制的最大储量，进而求出极限井网密度。

但是该方法并不完善。

单井极限控制储量法只考虑了开发投资的利息却忽略了逐年操作费用的利息和逐年销售收入的利息，经济评价参数显然并不完善。

所以，97年凌建军等对该方法进行了修正并提出了“修正的单井极限控制储量法”。

新的方法在原来理论的基础上考虑进了逐年操作费用的利息和逐年销售收入的利息，使得该理论在经济评价中更合理。

以后有人在新方法中又考虑进了税金的问题加以完善。

在1986年，北京勘探开发研究院的俞启泰首先把前苏联学者谢尔卡乔夫公式与经济上的投入-产出法相结合起来进行计算，这样既考虑了井网密度对采收率的影响，又考虑了井网密度对经济效益的影响。

近年来又有更多的人在此基础上利用谢尔卡乔夫公式，提出新的极限井网密度公式。

这些公式的基本思路都是与经济评价参数结合后，利用曲线交汇或者迭代法求出极限井网密度。

比如刘斌提出的统计分析法，朱圣举的交会法等。

此外，也有人从纯经济的角度，充分考虑了资金的时间价值，比如凌建军的将来值法和张树林的净现值法。

净现值法是将各年的净现金流量折算到投资期初，将来值法则是折算到期末，而且张树林的方法考虑进了税金的问题。

但总的而言，这类方法没有考虑井网密度与最终采收率的关系并且假设产量恒定（实际生产中应该是递减的），只能作为一种参考。

近年有学者在这种思路的基础上考虑了产量递减，使得这种方法也趋于完善。

现在总结出以下六种比较典型的推导水驱极限井网密度的方法。

a. 将来值法将来值法[6]是将当前现金值折算到将来某一时间的方法。

推导：⒈ 参数说明：地质储量N ，含油面积A ，原油采收率E R ，主开发期内可采储量采出程度E T ，主开发期年数T ，贴现率 i 单井总投资M （包括钻井投资，地面投资，其他投资），单井年操作费用P ，原油价格G ，原油价格上涨率α，年操作费用上涨率为β，单井极限控制储量为N lim ，极限井网密度为S lim ，并设在主开发期内各年保持相同产量。

⒉ 主开发期内的单井总采油量：T R T E E N Q lim = (1.2.1.1)⒊ 主开发期内单井每年采油量：T E E N Q TR j lim =(1.2.1.2) ⒋ 主开发期内原油销售收入的将来值：()()()()⎪⎭⎫⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛++-⎪⎭⎫ ⎝⎛++++= ++=+--=∑i i i i i GT E E N i G T E E N V T T T R JT J TJ T R IN 1111111111lim 11lim ααααα (1.2.1.3)⒌单井开发投资的将来值：()Ti M V +=11 (1.2.1.4)⒍主开发期内单井操作费用的将来值：()()J T J TJ i P V --=++=∑11112β (1.2.1.5)⒎单井开发纯收入将来值：(1.2.1.6)⒏单井极限控制储量：令V NET =0，则可求出单井极限控制储量：()()()()()⎪⎭⎫⎝⎛+-⎪⎭⎫⎝⎛++-⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⎪⎭⎫⎝⎛+-⎪⎭⎫⎝⎛++-⎪⎭⎫⎝⎛++++++=++i i i i i GT E E i i i i i Pi M N T T T R T T T 11111111111111111limααααββββ (1.2.1.7) 当单井储量等于单井极限控制储量，则主开发期内单井逐年原油销售收入及其利息正好抵消开发投资及其利息与操作费用及其利息之和。

⒐极限井网密度： 极限布井数：limlim N NWELL = (1.2.1.8)极限井网密度：AWELL S limlim =(1.2.1.9)适应性评价：将来值法考虑了开发投资及其利息，而且考虑了主开发期内逐年销售收入及其利息和逐年操作费用及其利息，同时还考虑了原油价格和操作费用的上涨因数。

但不足之处是没有考虑井网密度对最终采收率的影响，也没有考虑产量递减规()()()()()⎪⎭⎫⎝⎛+-⎪⎭⎫⎝⎛++-⎪⎭⎫ ⎝⎛++++-+ - ⎪⎭⎫⎝⎛+-⎪⎭⎫⎝⎛++-⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=--=++i i i i i Pi M i i i i i GT E E N V V V V V T TT T TT R NETIN NET 11111111111111111lim 21ββββαααα律，因此只具有一定的适用性。

b. 综合经济分析法综合经济分析法[7]是早期应用到油田的方法之一。

推导：由前苏联学者谢尔卡乔夫推导的描述油田井网密度与采收率的关系： af D R e E E -= (1.2.1.10)其中，E R 是水驱采油率，E D 是驱油效率，f 为井网密度（km 2/井），a 是一系数，对具体油田是一常数。

两端同时乘以NKaf D R e NKE NKE -= (1.2.1.11)其中，N 是地质储量，K 是原油价格 总投资额可以看成是和井数呈正比：M=nbb 为每一口井的总投资额，n 为井数，M 为油田总投资额。

油田总投资额包括钻井费，地面建设费和油田开发管理费。

n=F/f (1.2.1.12)那么有:M=F/f*b (1.2.1.13)极限井网是NK R E -M=00=--b f Fe NKE af D (1.2.1.14)变换:f FbNKE f Dln ln+=α (1.2.1.15) 这就是极限井网密度。

适应性评价：综合经济分析法考虑了井网密度对最终采收率的影响，但这个方法没有考虑进资金的时间价值。

因此也只具有一定的适用性。

c. 净现值法推导：净现值法[8]是一种动态的评价方法，净现值的定义是在给定的贴现率（或基准折现率）下将油气田开发期内各年的净现金流量折现到同一时间点（通常为期初）的现值代数和。

其表达式为：()()ttTt i CO CI NPV -=+-=∑10(1.2.1.16)开发期内每年单井的原油产量为：TR E N Q TT lim 0=(1.2.1.17) 开发期内单井的销售收入现值为：()()tTt TT pv i P TR E N R -=+=∑100lim (1.2.1.18)开发期内投资现值（设总投资在第零年的一次性投入）：()I I pv = (1.2.1.19)开发期内单井生产成本现值：()()tTt PV i C C -=∑+=01 (1.2.1.20)开发期内单井的销售税金及附加现值：()()tTt T r PVr i r P T R E N R -=+=∑100lim (1.2.1.21) 所以：()()()tTt TT t Tt tTt T T i r P TR E N i C i P TR E N I NPV -=-=-=∑∑∑+-+-++-=00lim 00lim 111 (1.2.1.22)令NPV=0单井的极限控制储量N lim 为：()()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+-⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-++=T TT r T T i i i r R E P T i i i C I N 11111110lim(1.2.1.23) 单井的极限布井数W lim 为：limlim N NW =(1.2.1.24) 单井的极限井网密度为：SW f limlim =(1.2.1.25) 适应性评价：净现值法不仅考虑了整个开发期内的投资，生产成本和原油销售收入的时间价值，而且还考虑了税金问题，但它没有考虑井网密度对最终采收率的影响。

d. 交会法交会法[9]是一种将文字推导与图形有效结合的方法。

推导：根据谢尔卡乔夫推导的最终采收率与井网密度的关系：S a D R e E E /-=油田开发期内原油销售收入的将来值为：[]()()()[]12/11......111/--+++++++=t S a D i i i t e NE G V (1.2.1.26)G 为原油价格， i 为贴现率。

开发投资的将来值为：()()()[]()1222211........111--+=++++++++=t t i ASM V ii i i i i i ASM V (1.2.1.27)M 为单井总投资。

开发期限内维修及管理费用的将来值为：()()()[]()[]ii ASP V i i i ASP V tt 111 (1113)123-+=+++++++=- (1.2.1.28)P 为单井维修及管理费用。

则净收入的将来值为：[]()()()[]()()[]ii ASP i ASM i i i t e NE G V V V V tt t S a D 1111......111/112/321-+-+-+++++++=--=---当V=0时，S 即为极限井网密度lim S 。